曲线加宽计算

铁路隧道曲线加宽计算部分课件

度和坡度相关的函数。
04 铁路隧道曲线加宽设计实例
CHAPTER
设计案例一：某山区铁路隧道
总结词
地质条件复杂
详细描述
该隧道穿越山区，地质条件复杂，围岩稳定性差，曲线半径较小，需要采用较大的曲线加宽值以保证行车安全。
设计案例二：某城市地铁隧道
总结词
城市环境限制
详细描述
该隧道位于城市中心区域，受到城市环境和建筑物的限制，曲线半径较小，需要采用较小的曲线加宽值以减少对城市环境和建筑物的干扰。
铁路隧道曲线加宽计算部分课件
目录
CONTENTS
• 铁路隧道曲线加宽概述 • 铁路隧道曲线加宽计算方法 • 铁路隧道曲线加宽影响因素分析 • 铁路隧道曲线加宽设计实例 • 铁路隧道曲线加宽的未来发展与挑战
01 铁路隧道曲线加宽概述
CHAPTER
曲线加宽的定义与重要性
曲线加宽的定义
在铁路隧道设计中，曲线加宽是指根据车辆在曲线轨道上行驶时产生的离心力、横向力等作用，对隧道断面进行适当的横向拓宽，以适应车辆安全通过曲线轨道的需求。
耐久性材料
新材料应具备更好的耐久性和抗腐蚀性，以延长隧道的使用寿命。
轻质材料
轻质材料有助于减轻隧道结构的自重，降低对地基的压力。
智能化设计
BIM技术
利用建筑信息模型（BIM ）技术进行隧道设计和施工，实现信息的共享和协同工作。
数值模拟
采用数值模拟方法对隧道结构进行受力分析和稳定性评估，提高设计精度。
根据计算出的曲线加宽值，对隧道断面进行横向拓宽设计，以满足车辆安全通过曲线轨道的需求。
曲线加宽的必要性
提高行车安全性
通过实施曲线加宽，可以减少车辆在曲线轨道上的倾覆风险，提高行车的安全性。

特殊车辆平曲线路面加宽的计算

１Ｏ．４Ｏ．６Ｏ．８１．Ｏ１，２１．４１．８２．２２．５
８
３５．＋８．２８
Ｏ．６
Ｏ．８
０．７
１．Ｏ
Ｏ．９
１．５
１．２
２．Ｏ
１．５
２．５
２．Ｏ
维普资讯
工程实例，对特殊车辆的平曲线路面加宽计算进行了研究，提出
方法。
汽车在行列数
文结合盘县～百色二级公路改建难以保持车辆行驶轨迹符合理论值的一半。高速公路，一、二级
（４）ｅ－－２Ａ１ＲｇＲ－１
１９年前后，为８５路基／ｍ９５．ｍｖ路
的大型车尺寸。规范还指出，港面的断面形式。该路是贵州煤炭和圆心的距离之差。同理，可以
口、场站联络公路还应调查半挂运往广西沿海的主要公路通道，车的类型，必要时应按大型超长通行大量的宽体拖挂车。根据当车进行加宽计算。地交通管理部门的长期观察和煤炭运输部门的意见，图１所示两种车型为最大的常见典型车型。改建工程的甲曲线加宽值计算就是
以上三种设计车型分别为小
［中图分类号］４２３［Ｕ１．４文献标识码］Ｂ
客车（６．长０ｍ）、载重汽车（长计宽度为２．ｍ５，随着汽车工业和运输业的发展，公路通行车辆中载重车、半挂车有加长趋势。我

【高速公路】第四章 4-5曲线上的超高与加宽

～ 360 ～ 105 <360 ～ 230 <230 ～ 150 <150 ～ 90 <90 ～ 60 <105 ～ 70 <70 ～ 55 <55 40 <40 ～ 30 <30 ～ 20 <20 ～ 15
3
～ 2160 ～ 1290 ～ 1220 ～ 1050 <2160 <1290 <1220 ～ 950 <950 ～ 770 <770 ～ 650 <650 ～ 560 <560 ～ 500 <500 ～ 440 <440 ～ 400 <1050 ～ 760 <760 ～ 550 <550 ～ 400
(2)有中间带的公路
①绕中间带的中心线旋转。如图3－10 （a）。先将外侧行车道绕中间带的中心旋转，待达到与内侧行车道构成单向横坡后，整个断面一同绕中心线旋转，直至超高横坡值。此时，中央分隔带呈倾斜状。采用窄中间带的公路可选用此方式，或中间带宽度小于4.5m的可采用此种方式。 ②绕中央分隔带边缘旋转。如图3－10 （b）。将两侧行车道分别绕中央分隔带边缘旋转，使之各自成为独立的单向超高断面，此时中央分隔带维持原水平状态。各种宽度不同的中间带均可选用此种方式。
B、绕中线旋转。简称中轴旋转。如图 3－ 8。在超高缓和段之前，先将路肩横坡逐渐变为路拱横坡，再以路中线为旋转轴，使外侧车道和内侧车道变为单向的横坡度后，整个断面一同绕中线旋转，使单坡横断面直至达到超高横坡度为止。一般改建公路常采用此种方式。

煤矿窄轨曲线轨道加宽和抬高的分析与计算

煤矿窄轨曲线轨道加宽和抬高的分析与计算摘要：煤矿窄轨铁路运输是矿井辅助运输的主要组成部分，承载矿井生产所需要的材料、设备、矸石以及人员的运输。

随着综采及综掘设备的发展，设备重量的增加，要求煤矿窄轨铁路钢轨上运行的车辆吨位越来越大，钢轨的承载力就自然越来越大，特别是对曲线轨道的铺设提出了更高的要求。

文章通过对曲线轨道运输中带来的一些危害，阐述了曲线轨道铺设的技术要点，给出计算方法。

关键词：曲线轨道；抬高；加宽引言煤矿窄轨铁路运输是矿井辅助运输的主要组成部分，担负着生产所需要的材料、设备、矸石以及人员的运输，由于曲线轨道是轨道线路上的薄弱环节，铺设难度大，技术含量高，要求严格，因此铺设曲线轨道与直线轨道有所不同，铺设的质量直接影响运输生产能力和运输安全。

一、曲线轨道外轨抬高技术1、曲线半径车辆在曲线上运行会产生离心力，增加了运行阻力，严重时会导致翻车事故，因此曲线轨道半径不宜太小，通常要根据通过车辆的运行速度确定。

当车辆运行速度≤1.5m/s时，曲线半径不得小于通过车辆最大固定轴距的7倍；当车辆运行速度1.5m/s~3.5m/s时，曲线半径不得小于通过车辆最大固定轴距的10倍；当车辆运行速度＞3.5m/s时，曲线半径不得小于通过车辆最大固定轴距的15倍。

通过现场弯道曲线计算弯道曲线半径的方法，如下：①在弯曲线上任意选取2m长的弦AB，量的弦AB的垂直平分线与所对应弧交点与C点的距离L1。

②利用勾股定理：在直角△BCO中：R2=BC2+OC2=12+（R-L1）2式中：R--弯道半径；BC--弦的一半，1m；L1--实测数据，弦AB的垂直平分线与所对应弧交点与C点的距离。

得出：2、曲线外轨抬高的计算公式当车辆经过弯道时，如果两根轨道仍在一个平面上，由于离心力作用，使车轮轮缘向外轨挤压，既增加了行车阻力，又不断使钢轨与轮缘的磨损加重，严重时可能造成脱轨。

为此，在弯道处要将外轨抬高一个Δh 值，使车辆重力 G=mg 和离心力的合力垂直于外轨抬高后两个轨面的连线的平面，（如图1所示），从而使车辆运行保持平稳。

铁路建筑限界曲线加宽通用计算方法研究

２０２１年６月第１２卷第３期高　速　铁　路　技　术ＨＩＧＨＳＰＥＥＤＲＡＩＬＷＡＹＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＮｏ．３，Ｖｏｌ．１２Ｊｕｎ．２０２１　收稿日期：２０２００７０６作者简介：赵振刚（１９７２），男，高级工程师。

引文格式：赵振刚．铁路建筑限界曲线加宽通用计算方法研究［Ｊ］．高速铁路技术，２０２１，１２（３）：７１－７８．ＺＨＡＯＺｈｅｎｇａｎｇ．ＯｎｔｈｅＵｎｉｖｅｒｓａｌＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄｆｏｒＣｕｒｖｅＷｉｄｅｎｉｎｇｏｆＲａｉｌｗａｙＳｔｒｕｃｔｕｒｅＧａｕｇｅ［Ｊ］．ＨｉｇｈＳｐｅｅｄＲａｉｌｗａｙＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０２１，１２（３）：７１－７８．文章编号：１６７４—８２４７（２０２１）０３—００７１—０８ＤＯＩ：１０．１２０９８／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７４－８２４７．２０２１．０３．０１３铁路建筑限界曲线加宽通用计算方法研究赵振刚（中铁工程设计咨询集团有限公司济南设计院，　济南２５００２２）摘　要：为解决现行铁道行业规范体系中缺少通用的直线－圆曲线过渡段、直线－缓和曲线－圆曲线过渡段建筑限界加宽计算规定的问题，完善铁道行业基础性、底层性标准，明确相关概念和理论，本次研究以图解法生成的建筑限界曲线加宽值数据为基础，绘制了各类过渡段的加宽值曲线图，分析提出了加宽值曲线分段特征点，对加宽值曲线进行了分段。

利用ＭＡＴＬＡＢ软件对各分段加宽值数据进行了数值回归分析，归纳提出了适用于不同车辆定距、不同车辆悬长、不同平面曲线半径、不同缓和曲线长度、不同计算里程点的曲线内外侧加宽值通用计算公式。

并于与图解法数据进行了对比、验证，极限误差小于２ｍｍ。

关键词：铁路；建筑限界；加宽；回归分析中图分类号：Ｕ２１１．７文献标志码：ＡＯｎｔｈｅＵｎｉｖｅｒｓａｌＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄｆｏｒＣｕｒｖｅＷｉｄｅｎｉｎｇｏｆＲａｉｌｗａｙＳｔｒｕｃｔｕｒｅＧａｕｇｅＺＨＡＯＺｈｅｎｇａｎｇ（ＪｉｎａｎＤｅｓｉｇｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＣｈｉｎａＲａｉｌｗａｙＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏｎｓｕｌｔｉｎｇＧｒｏｕｐＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｊｉｎａｎ　２５００２２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｒｅｉｓｎｏｕｎｉｖｅｒｓａｌｒｕｌｅｉｎｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔｒａｉｌｗａｙｓｔａｎｄａｒｄｓｙｓｔｅｍｆｏｒｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｔｈｅｗｉｄｅｎｉｎｇｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒｅｇａｕｇｅｏｆｔｈｅｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｓｅｃｔｉｏｎｆｒｏｍｓｔｒａｉｇｈｔｔｒａｃｋｔｏｃｉｒｃｕｌａｒｃｕｒｖｅｔｒａｃｋａｎｄｔｈａｔｆｒｏｍｓｔｒａｉｇｈｔｔｒａｃｋｖｉａ．ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｃｕｒｖｅｔｒａｃｋｔｏｃｉｒｃｕｌａｒｃｕｒｖｅ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍ，ｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌａｎｄｕｎｄｅｒｌｙｉｎｇｓｔａｎｄａｒｄｓｏｆｔｈｅｒａｉｌｗａｙｉｎｄｕｓｔｒｙａｎｄｃｌａｒｉｆｙｒｅｌａｔｅｄｃｏｎｃｅｐｔｓａｎｄｔｈｅｏｒｉｅｓ，ｔｈｉｓｓｔｕｄｙｄｒａｗｓｃｕｒｖｅｃｈａｒｔｓｆｏｒｔｈｅｗｉｄｅｎｉｎｇｖａｌｕｅｓｏｆｖａｒｉｏｕｓｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｓｅｃｔｉｏｎｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｕｒｖｅｗｉｄｅｎｉｎｇｖａｌｕｅｓｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒｅｇａｕｇｅｇｅｎｅｒａｔｅｄｂｙｇｒａｐｈｉｃｍｅｔｈｏｄ，ｔｏａｎａｌｙｚｅａｎｄｐｒｏｐｏｓｅｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｐｏｉｎｔｓｏｆｗｉｄｅｎｉｎｇｖａｌｕｅｃｕｒｖｅｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎａｎｄｓｅｇｍｅｎｔｔｈｅｗｉｄｅｎｉｎｇｖａｌｕｅｃｕｒｖｅ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ａｎｕｍｅｒｉｃａｌｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓｉｓｍａｄｅｗｉｔｈＭＡＴＬＡＢｆｏｒｔｈｅｗｉｄｅｎｉｎｇｖａｌｕｅｓｏｆｅａｃｈｓｅｃｔｉｏｎ，ａｎｄｔｈｅｕｎｉｖｅｒｓａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｍｕｌａｓｆｏｒｔｈｅｗｉｄｅｎｉｎｇｖａｌｕｅｏｆｔｈｅｉｎｎｅｒａｎｄｏｕｔｅｒｓｉｄｅｓｏｆｃｕｒｖｅａｒｅｐｒｏｐｏｓｅｄｆｏｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｄｉｓｔａｎｃｅｓｂｅｔｗｅｅｎｂｏｇｉｅｃｅｎｔｅｒｓ，ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｌｅｎｇｔｈｓ，ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｒａｄｉｕｓｅｓｏｆｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｃｕｒｖｅ，ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｌｅｎｇｔｈｓｏｆｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｃｕｒｖｅ，ａｎｄｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｃｈａｉｎａｇｅｓ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｔｈｅｎｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈａｎｄｃｈｅｃｋａｇａｉｎｓｔｔｈｏｓｅｏｆｔｈｅｇｒａｐｈｉｃｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄｔｈｅｌｉｍｉｔｅｒｒｏｒｉｓｌｅｓｓｔｈａｎ２ｍｍ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒａｉｌｗａｙ；ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｇａｕｇｅ；ｗｉｄｅｎｉｎｇ；ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓ１　现行铁路建筑限界曲线加宽规定、存在的问题及研究现状目前，铁路行业建筑限界执行《铁路技术管理规程》和ＧＢ１４６．２《标准轨距铁路建筑限界》的规定。

缓和段曲线参数及超高、加宽计算

第三节缓和段一、缓和曲线缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形,是道路平面线形要素之一。

1．缓和曲线的作用1）便于驾驶员操纵方向盘2）乘客的舒适与稳定，减小离心力变化3）满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车4）与圆曲线配合得当，增加线形美观2．缓和曲线的性质为简便可作两个假定：一是汽车作匀速行驶；二是驾驶员操作方向盘作匀角速转动，即汽车的前轮转向角从直线上的0°均匀地增加到圆曲线上。

S=A2/ρ（A：与汽车有关的参数）ρ=C/s C=A2由上式可以看出，汽车行驶轨迹半径随其行驶距离递减，即轨迹线上任一点的半径与其离开轨迹线起点的距离成反比，此方程即回旋线方程。

3．回旋线基本方程即用回旋线作为缓和曲线的数学模型。

令：ρ=R，lh=s 则 lh=A2/R4．缓和曲线最小长度缓和曲线越长，其缓和效果就越好；但太长的缓和曲线也是没有必要的，因此这会给测设和施工带来不便。

缓和曲线的最小长度应按发挥其作用的要求来确定：1）根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度为了保证乘客的舒适性，就需控制离心力的变化率。

a1=0,a2=v2/ρ,as=Δa/t≤0.62）依驾驶员操纵方向盘所需时间求缓和曲线长度(t=3s)3）根据超高附加纵坡不宜过陡来确定缓和曲线最小长度超高附加纵坡（即超高渐变率）是指在缓和曲线上设置超高缓和段后，因路基外侧由双向横坡逐渐变成单向超高横坡，所产生的附加纵坡。

4）从视觉上应有平顺感的要求计算缓和曲线最小长度缓和曲线的起点和终点的切线角β最好在3°——29°之间，视觉效果好。

《公路工程技术标准》规定：按行车速度来求缓和曲线最小长度，同时考虑行车时间和附加纵坡的要求。

5．直角坐标及要素计算1）回旋线切线角（1）缓和曲线上任意点的切线角缓和曲线上任一点的切线与该缓和曲线起点的切线所成夹角。

βx=s2/2Rlh（2）缓和曲线的总切线角β=lh/2R.180/л2）缓和曲线直角坐标任意一点P处取一微分弧段ds，其所对应的中心角为dβxdx=dscosβxdy=dssinβx3）缓和曲线常数（1）主曲线的内移值p及切线增长值q内移值：p=Yh-R(1-cosβh)=lh2/24R切线增长值：q=Xh-Rsinβh=lh/2-lh3/240R2（2）缓和曲线的总偏角及总弦长总偏角：βh=lh/2R总弦长：Ch=lh-lh3/90R2O为圆曲线的圆心，圆曲线所对圆心角（等于公路偏角）。

道路缓和曲线加宽段内侧路幅面积的计算

路宽Ｄ，全加宽。
Ｙ
式中为缓和曲线转角，＝２／Ｌ／Ａ３
由图１以看出，可道路加宽缓和段内侧路幅面积
Ｊ于路幅边线Ｓ等
所夹面积Ｓ，：即
与轴所夹面积ＬＳ。加上梯形
ＸＸＨＹ。ＹＨ面积５之和减去缓和曲线中心线与轴
ｒｒＬ
（）８
（）９
（０１）
ｏ
ｓ＝ＪＹｄ＝ｆｘＬｚｘＸＸｘＹｄ
＝０ｃ
图１缓和曲线加宽段内侧路幅图
式中、边由式（）式（）３、５分别对己求导得：
收稿日期：Ｏ０ｌ０２ｌ—１一１
相关文献详细研究讨论过，和曲线段非等宽断面缓道路面积计算的相关文献鲜见。本文就道路加宽缓和
段采用比例加宽过渡法和高次抛物线加宽过渡法两种
ｆｏｄ一Ｄ）ｓｘＬ（＋ｘｉｃ
（）５
２１年８月０１第４期
文章编号：６２８６（０１０ — ４ — ３１７ — ２２２１）４１４０
城１．０１Ｎｏ．４
ＵｂｎＧｅｔｃｎｃｌＩｖｓｉａｉｎ＆Ｓｒｅｉｇｒａｏｅｈｉａｎｅｔｔｇｏｕｖｙｎ
ｙｙ（Ｗｘｘｏ边＝＋Ｄ＋）ｃｓｌｆ
一
＝
情况下，内侧路幅面积的计算问题做详细讨论。
Ｊｉ × ＋Ｄ）ｃｓ（＋ｘｏ３ｓ／

浅析路线设计曲线加宽的计算方法

浅析路线设计曲线加宽的计算方法摘要：随着国民经济和公共交通建设的快速发展，人民的物质生活水平继续不断发展和改善，人们对交通的安全也越来越重视，人们也在不断改善道路设计格局。

如何对路线设计进行曲线加宽成了道路施工和研究的新课题，本文以缓和加宽法为例，对缓和曲线加宽法的具体计算公式和计算步骤进行了讨论分析。

关键词：路线设计曲线加宽计算方法0、引言与快速发展的公路缓和曲线段的扩大受到越来越多的关注相比，内外边缘坐标和曲线长度的计算是很繁琐，很少有在这方面的介绍后扩大，它是通过理论计算内外边缘的坐标和曲线公式。

它的提出，具有一定的参考价值。

路线设计浅谈随着国民经济的快速发展，道路交通量迅速增长对现有公路道路等级的要求越来越高，道路越来越不能满足交通发展的需求，这就要求现有的公路和城市道路旧路拓宽，以及加上其他建设项目的实际需要，并实施了大量的道路的进行多种互相的密切的配合，共同发挥其建设项目的快速，舒适，安全功能，以减少交通意外的道路系统工程的不利影响，并最大限度地提高工程的一个组成部分，在这方面道路的越野功能起着重要的作用。

成立运输工程沿线的地形，地物，道路几何设计基于综合考虑交通工程的设置位置，以提高道路使用年限和使用时间长度。

道路三维线性具有利弊性，能够给司机提供一定程度的安全、快捷和舒适的道路质量。

道路设计合理，并且有明确的交通方向的目的，能够提供足够的视野线，能够满足司机普遍预期的设计效果。

交通道路设计安全的影响因素是有很多种类的，并且发挥其多方面的作用，公路几何设计在公路安全的先决条件的作用，并确定几何线性的选线，以确定向几乎所有其他项目的道路已经能够识别与选定，其他如桥梁和涵洞的结构、位置、安全设施等问题，是如何使其趋于更加合理化。

道路勘测和设计工作，我们必须考虑基本道路功能，行车安全，自然环境等因素，它是要坚持地形选线，地质选线，而且是一个安全的路由选择；必要采取充分考虑自身的运营安全，有安全的公路设施，也消除多点和道路交通事故的安全隐患；设法改善的水平和垂直对齐的措施，从根本上解决行车安全问题，尤其是在纵向坡度陡、长的道路安全问题，应给予足够的重视。

曲线正矢、付矢、超高、加宽的计算方法

一、曲线（有缓）正矢、付矢、超高、加宽计算方法（例）：例：已知某曲线R＝310m，α＝26°38′09″，l1＝70m，l2＝70m，H ＝125mm，S＝5mm，V max＝70km / h，求该曲线L全，L外，内距D，外距C，内距B，外距A，F Y及曲线各点F，f，H，S？解：L全＝π×α×R/ 180＋l1 / 2＋l2 / 2 ＝214.114L外＝π×α×R外/ 180＋l1 / 2＋l2 / 2＝214.447内距D＝(π×α×R外/ 180＋l1 / 2－l2 / 2)－INT((π×α×R外/ 180＋l1 / 2－l2 / 2)/10) ×10＝4.447 外距C＝10－D＝5.553内距B＝L外－INT(L外/ 10)×10 ＝4.447外距A＝10－B＝5.553外距系数a＝A/10＝0.5553，内距系数b＝B/10＝0.4447外距系数c＝C/10＝0.5553，内距系数d＝D/10＝0.4447F Y＝λ2/2 R外＝50000/（R＋0.7175）＝160.918，取161F d1＝F Y /（l1/λ）＝22.988F d2＝F Y /（l2/λ）＝22.988因 H d1＝H /l1＝1.786＞H d＝1/（9×V max）＝1.587H d2＝H /l2＝1.786＞H d＝1/（9×V max）＝1.587故始端、终端超高顺坡各向直线延伸9m，则 H d1＝H /（l1＋9）＝1.582≤H dH d2＝H /（l2＋9）＝1.582≤H dS d1＝S /l1＝0.071S d2＝S /l2＝0.071★始端正矢计算：(整桩)F ZH＝F0＝F d1/6＝3.831，取4因 F n＝n d×F d1＝（D n / 10）×F d1故 F1＝23、F2＝46、F3＝69、F4＝92、F5＝115、F6＝138F HY＝F7＝F Y－F d1/6＝157.086，取157★始端付矢计算：因 f n＝0.75×F n＋0.125×F d1故 f1＝20、f2＝37、f3＝55、f4＝72、f5＝89、f6＝106★始端超高、加宽计算：（略）H n＝D n ×H d1S n＝D n×S d1★终端正矢计算：(破桩)F D＝F14＝F Y－c3 /6×F d2＝160.262，取160＝F Y－C3/(12×R外×l2)F C＝F15＝F Y－(c+d3 /6)×F d2＝147.816，取148＝F Y－（600C＋D3）/(12×R外×l2)因 F n＝n d×F d2＝（D n / 10）×F d2＝（50×D n ）/(R外×l2)故 F16＝125、F17＝102、F18＝79、F19＝56、F20＝33F B＝F21＝（b+a3 /6）×F d2＝10.879，取11＝（600B＋A3）/(12×R外×l2)F A＝F22＝b3 /6×F d2＝0.337，取0＝B2/(12×R外×l2)★终端付矢计算：因 C＞5m，故 f YH＝f15即 f15＝(300×(l2＋D)－(D3＋2500))/(8×R外×l2)=113因 f n＝0.75×F n＋0.125×F d2故 f16＝97、f17＝80、f18＝62、f19＝45、f20＝28f HZ＝f21＝（2500＋600B＋30B2－B3）/(24×R外×l2)=11★终端超高、轨距计算：（略）H n＝D n ×H d2S n＝D n ×S d2二、曲线（无缓）正矢计算方法：曲线全长 L全＝π×α×R/ 180曲线外长 L外＝π×α×R外/ 180内距 B＝L外－INT(L外/ 10)×10外距 A＝10－B圆曲线正矢 F Y＝λ2/2 R外＝50000/（R＋0.7175）始端正矢：(整桩) F ZY＝1/2×F Y终端正矢：(破桩) F A＝1/2×B2/2 R外F B＝1/2×(λ+B)2/2 R外－B2/2 R外＝F Y－1/2×A 2/2 R外三、曲线（附带）正矢计算方法：曲线全长 L全＝π×α×R/ 180（α为辙叉角）曲线外长 L外＝π×α×R外/ 180内距 B＝L外－INT(L外/ 5)×5外距 A＝5－B圆曲线正矢 F Y＝λ2/2 R外＝12500/（R＋0.7175）始端正矢：(整桩) F ZY＝1/2×F Y终端正矢：(破桩) F A＝1/2×B2/2 R外F B＝1/2×(λ+B)2/2 R外－B2/2 R外＝F Y－1/2×A 2/2 R外四、曲线（有缓）正矢、付矢、超高、加宽（自动）计算表：五、曲线（无缓）正矢（自动）计算表：六、常用附带曲线正矢（自动计算）表：。

fxp平曲线超高加宽计算程序——可用

fx-5800p平曲线超高、加宽计算程序主程序文件名：CGJK（意思：超高加宽）程序输入内容如下：Lbl 0:Cls:“ZH=”?C:“HZ=”?E: “(B÷2)=”？A: “i1=”？B: “iC=”？P:“JK=”?X: “Z-1,Y+1”?Z: “LS1=”?G: “LS2=”?N←┘Lbl 1:Cls:Do: “CD,＜0＝＞Return”?S:“SJBG=”?Y:If S＜0 Or S＞E:Then Goto 0:IfEnd←┘G=0＝＞Goto 5←┘N=0＝＞Goto 5←┘S＜C＝＞Goto 5←┘S＞E＝＞Goto 5←┘S＞C+G＝＞Goto 2←┘C+0.04G÷（B+P）→H：（S-C）÷G→L：L（B+P）-B→I：A+LX→J←┘If S＜H:Then -BJ→D:AI→F:Else -IJ→D:AI→F:IfEnd←┘Goto 4←┘Lbl 2:S＞E-N＝＞Goto 3←┘A+X→J:-P(A+X)→D:AP→F: Goto 4←┘Lbl 3:÷（B+P）→K:(E-S) ÷N→L:A+LX→J:L(B+P)-B→I←┘If S＜K:Then -IJ→D:AI→F:Else -BJ→D:AI→F:IfEnd←┘Goto 4←┘Lbl 4:If Z＜0:Then J→H:A→K:D→L:F→M: Goto 6: IfEnd←┘If Z＞0:Then A→H:J→K:F→L:D→M: Goto 6: IfEnd←┘Lbl 6: Cls←┘“ZK=”:Locate 4,1,H◢“YK=”:Locate 4,2,K◢“hZ=”:Locate 5,3,L◢“hY=”:Locate 5,4,M◢“HL=”:Y+L◢“HP=”:Y◢“HR=”:Y+M◢“iZ(%)=”:L÷H×100◢“iY(%)=”:M÷K×100◢Goto 1←┘说明：本程序适用于绕中轴旋转的一、二级公路，绕边轴旋转不适用，在三、四级公路上，有的设计也采纳Ⅱ类加宽，采纳Ⅱ类加宽可直接利用本程序计算加宽值，有的那么采纳Ⅰ类加宽，采纳Ⅰ类加宽的只需将Lbl 3中的A+LX→J改成A+（4L＾（3）-3L＾（4））X→J即可。

铰接式转向架有轨电车曲线加宽、道岔加宽计算——以佛山高明有轨

Ｔｒａｍａｓａｎｅｘａｍｐｌｅ
ＺＨＵＬｉ — Ｊｉａ
（ＳｈａｎｇｈａｉＭｕｎｉｃｉｐａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＤｅｓｉｇｎｌｎｓｔｉｔｕｔｅ（Ｇｒｏｕｐ）Ｃｏ．，Ｌｔｄ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００９２，Ｃｈｉｎａ）
作者简介：朱礼佳（１９９１一），男，助理工程师，主要研究方向
轨道交通线路。盘传支承端，两乍之
间的纵向力也经心盛传
递。女ｕ图２所示。
图１铰接式转向架结构图
９８炙遁｛逻输２０１７．１２
铰接式转向架的支撑端牟体端墙两侧Ｉ殳
气弹簧承台，转向架设下球面心盘座。乍体载荷经承台传至空气弹簧再传董转向架。
多成功的运用案例。因其特殊的结构，有利于有轨电车
车辆降低地板高度。我国借鉴国外的成功经验，结合实际情况，提出了
铰接端端墙中央设
上球面心盘，与邻车体支撑端的下球面心儡座
ｌ —系悬挂系统，２转向架构架３、二系悬挂系统．４，牵引装置，５，制动装置。
相连接。车体载荷经心
收稿日期：２０１７一Ｏ９ — ２ｏ
Ｉ轨道交通
铰接式转向架有轨电车曲线加宽道岔加宽计算以佛山高明有轨电车为例

地铁线路最小线间距及其曲线加宽计算探讨

地铁线路最小线间距及其曲线加宽计算探讨杨作刚;欧阳全裕【摘要】According to the current "Specification for Metro Design"GB50157-2013,there are no clear rules and calculation methods for the minimum line spacing and curveline spacing widening on the double parallel sections.Based on the "National Standard for Railway Line Design"GB50090-2006,and combined with an analysis of the characteristics of metro lines and related vehicle parameters,a calculation method is put forward and a calculation table is made as a reference for the designers.%GB 50157-2013《地铁设计规范》对双线并行地段最小线间距及曲线加宽计算尚无明确规定.依据GB50090-2006《铁路线路设计规范》相关规定,结合地铁线路及车辆相关参数进行了分析研究,提出了计算方法并列出了计算成果表,以供设计参考.【期刊名称】《城市轨道交通研究》【年(卷),期】2017(020)003【总页数】5页(P11-14,45)【关键词】地铁;线间距;曲线加宽【作者】杨作刚;欧阳全裕【作者单位】天津市地下铁道集团有限公司,300392,天津;天津市市政工程设计研究院,300051,天津【正文语种】中文【中图分类】U231.1地铁双线并行地段线路中心线之间的距离简称线间距。

曲线正矢、付矢、超高、加宽(中分法)计算表

曲线（有缓）正矢、超高、加宽（自动）计算表
线名京广线曲线半径（m） 1250 工区黑石铺转向角（°′″） 7 53 56 全长（m） 222.327 曲线编号起点里程 1581.36228 最高限制速度（㎞∕h） 130 终点里程 1581.43433 曲线外长（m） 222.426 曲线方向左向圆曲线正矢（mm） 40 轨型 P60 超高 (mm) 50 枕型型轨距 (mm) 1435
0
0
0
0
0
888 888 888 888 888 888 888 888 888 888 888 888 888 0 4 HZ点
888
888
888
888
888
888
888
0
直延伸（m） 3.787
中分法
ZH(HY) 中分外伸距（m） 3.787 中分内距（m） 6.213
(YH)HZ 中分内距中分外伸距（m）（m） 6.213 3.787
设计正付矢（mm） 40
超高 ห้องสมุดไป่ตู้mm）
轨距加宽（mm）
26 YH点 46 23 37 17 28 11 19 888 888 888 888 888 888 888 888 888 888 888 888 888 888 5 9 HZ点 0
50
YH点 0 42 0 33 0 23 0 14 888
起缓长 H递减 S递减外距A1 内距B1 外距C1 内距D1 （m）（‰）（‰）（m）（m）（m）（m） 50 1 0 3.787 6.213 3.787 6.213
终缓长 H递减 S递减内距D2 外距C2 内距B2 外距A2 （m）（‰）（‰）（m）（m）（m）（m） 50 1 0 2.4259 7.5741 2.4259 7.5741 终端缓和曲线

城市道路小半径圆曲线每条车道的加宽值

城市道路小半径圆曲线每条车道的加宽值1. 引言1.1 概述城市道路的规划和设计对于保障交通的顺畅与安全具有重要意义。

其中，小半径圆曲线在城市道路中起到关键作用，用于适应车辆在角度变化较大的弯道上行驶时的需要。

而为了确保车辆能够稳定通过这些曲线，必须对小半径圆曲线进行适当的加宽设计。

1.2 文章结构本文将从以下几个方面来探讨城市道路小半径圆曲线每条车道的加宽值。

首先，我们将介绍小半径圆曲线加宽值的重要性，并分析其对交通流和安全性的影响。

接着，我们将深入研究影响加宽值因素的分析，包括路段设计标准与规范、路面交通状况与车辆类型考虑以及道路可用空间限制与成本考虑等内容。

然后，我们将详细介绍城市道路小半径圆曲线加宽值计算方法，并结合实际案例分析及应用经验总结进行讨论。

最后，在结论部分，我们将总结研究结果并给出对城市道路设计和规划的建议，同时探讨可能的后续研究方向与改进。

1.3 目的本文旨在提供城市道路小半径圆曲线加宽值的科学计算方法，并通过案例分析和经验总结来探讨其实际应用。

同时，我们还将分析影响加宽值的相关因素，以期为城市道路设计者和规划者提供可行性建议。

最终，本研究对于提高城市道路安全性、优化交通流动以及改善城市交通运输系统具有一定的指导意义。

2. 城市道路小半径圆曲线加宽值的重要性2.1 圆曲线的作用和定义城市道路中的圆曲线是指为了保证车辆安全通行而设置的道路弯曲部分。

它具有缓解交通压力、提高行车舒适度以及改善交通流动性等重要作用。

在设计阶段，需要确定圆曲线的半径和车道宽度，并依据这些参数确定相应的加宽值。

2.2 城市道路车辆通行需求的增加随着城市人口的增长和经济的发展，车辆通行需求也日益增加。

由于城市空间有限，现有道路需要更好地满足日益增长的交通需求。

因此，在设计城市道路时，合理确定圆曲线加宽值尤为重要。

2.3 加宽值对交通流和安全性的影响圆曲线的加宽值直接影响着交通流量和安全性。

适当增加圆曲线的车道宽度可以提高车辆通过曲线时的稳定性和舒适度，降低事故发生率。

曲线加宽计算1、缓和曲线加宽范围线路有缓和曲线时建筑限界的加宽范围，包括全部圆曲线、缓和曲线和部分直线。

加宽方法可采用阶梯方式。

缓和曲线指的是平面线形中，在直线与圆曲线，圆曲线与圆曲线之间设置的曲率连续变化的曲线。

缓和曲线是道路平面线形要素之一，它是设置在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线。

带有缓和曲线的曲线的五大曲线要素带有缓和曲线的曲线由三部分组成按顺序为---缓和曲线、圆曲线、缓和曲线。

关键点的定义为：Zh---表示直缓点，即曲线的起点，直线与缓和曲线的分界点。

hy---表示缓圆点，即缓和曲线与圆曲线的分界点。

QZ---表示曲中点，即整个曲线的中点。

yh---表示圆缓点，即圆曲线与缓和曲线的分界点。

hz--表示缓直点，即缓和曲线与直线的分界点，也就是整条曲线的终点。

R曲线半径1S缓和曲线长度1圆弧曲线长ZH:从直线终点往缓和曲线起点HZ:从缓和曲线终点往直线起点，缓直点。

HY:从缓和曲线终点往圆曲线起点，缓圆点。

YH:从圆曲线终点到缓和曲线起点，圆缓点。

从圆曲线两侧缓和曲线段中点起外延伸13m内，包括圆曲线段及YH点（HY）到缓和曲线中点段全加宽。

从圆曲线两侧缓和曲线段中点起外延伸13m段之外至ZH点，从ZH点外伸22m之内，不包括圆曲线段及YH点（HY）到缓和曲线中点段外，一律半加宽。

从ZH点至外伸22m段之外，不考虑曲线加宽计算。

2、线路无缓和曲线时建筑限界的加宽范围包括全部圆曲线、部分直线，加宽方法采用阶梯加宽方式。

ZY--表示直圆点，即圆曲线的起点，直线与圆曲线的分界点。

YZ・一表示圆直点，即圆曲线与直线的分界点。

从圆曲线两侧ZY点和YZ点起外延伸13m内，包括圆曲线段全加宽。

从圆曲线两侧ZY点和YZ点起外延伸13m之外至22m之内，不包括圆曲线段，一律半加宽。

22m之外不加宽。

3、曲线加宽计算办法曲线内侧加宽（mm）:W1=40500∕R+H∕1500*h曲线夕卜侧力口宽（mm）:W2=44000∕R曲线内外侧加宽共计（mm）:W=W1+W2=84500∕R+H∕1500*h式中：R:曲线半径（m）H:计算点自轨面算起的高度（mm）h-外轨超高（mm）。

线路种类及线间距

2.A信号机位于曲线内侧，属于限界内加宽，式中H为在体内倾突出点到轨面的距离，取H=3600mm
W内
40500 800
3600 1500
25
111mm
进整成115mm
A信号机至线路中心线的最小距离=2150+115=2265mm
第1题曲线加宽
2.决定线间距的因素：（1）机车车辆限界；（2）建筑限界；（3）超限货物装载限界；（4）设置在相邻线路间有关设备的计算宽度；（5）在相邻线路间办理作业的性质。 3.直线地段线间距的确定:
例:确定各条线路之间的线间距
V<=120,无列检作业
八、曲线区段相邻线路间的中心距离
1.曲线加宽
（2）调车线DC和牵出线QC
①调车线又称编组线，供进行列车的解体、编组作业并停放车列或车组的线路。
②牵出线供车列、车组转线、转场用的线路，为尽头式，其端部设有土挡。
③这些线路没有出站信号机，更没有其它如站台、横越设备等。
一、线路种类
2.站线
（3）货物线Hw
①供装卸作业用的线路，又称装卸线；注：货车到发线有时进行沿零列车不甩装卸，而货物线进行甩车装卸。 ②货物线旁要设货物站台、仓库、货场等，线路长度较短。
为电力机
五、限界
3.限界图（2）限界图中几个问题：
②限界图左部为站内限界，右部分为区间及站内正线限界。
③图1－1－4为客运专线（高速）铁路建筑物限界基本尺寸及轮廓，提速线路速度较高。
④限界图中尺寸是指各种建筑或机车车辆到线路中心线的尺寸。
⑤曲线地段限界尺寸需内外加宽。
五、限界
五、限界
3.限界图（3）具体限界尺寸机车车辆限界

(完整版)曲线正矢、付矢、超高、加宽(中分法)计算表

26 YH点 50 YH点 0
0
0
0
0
18
37
46
0
5
0
23
42
0
1
5
9
0
19
29
37
0
5
14
0
17
33
0
2
13
19
0
20
21
28
0
11
23
0
11
23
0
3
21
28
0
21
13
19
0
17
33
0
888
14
0
4
29
37
0
888Βιβλιοθήκη 888888888
23
42
0
888
888
888
888
888
888
888
888
888
←
3.787
中分法
ZH(HY)
中分外伸中分内距距（m）（m）
3.787
6.213
(YH)HZ
中分内距中分外伸距
（m）
（m）
6.213
3.787
888
888
888
888
888
888
888
888
888
888
888
888
888
888
888
888
888
888
888
888
888
888
888
888
888
5
888
888
888