机械设计(8.4.1)--轴的强度计算

已知：作用在轴上的转矩T 适用： 1. 传动轴的设计； 2. 弯矩较小的转轴；

3. 粗(初)估轴的直

8-4 轴的强度计

算一、按扭转强度条件

轴的强度计算通常是在初步完成轴的结构设计后进行校核计算。

8-4

轴的强度计算 一、按扭转强度条件

[]23N/mm 2.01095503

T T T d

n P

W T ττ≤⨯==τT ——轴的扭转应力，N/mm ，T ——轴传递的扭矩，N.mm

W T ——轴的抗扭截面模量，mm 3；P ——轴传递的功率，kW ；n ——轴的转速，r/min ；

[τT ]——许用扭转应力，N/mm ；

8-4 轴的强度计算

一、按扭转强度条件

[]mm

2.0109550 3

.03

.3

n

P A n P d T =⨯≥τ轴的最小直径设计公式：

A 0——由轴材料及承载情况确定的系数，A 0=110~160, 材质好、弯矩较小、无冲击和过载时取小值；反之取大值。

β——空心轴内外径的比值，常取0.5～0.6。当轴上有键槽时，应适当增大轴径：单键增大

3%-5%

8-4 轴的强度计算 一、按扭转强度条件

实心圆轴[]mm )1( )1(2.0109550 3

.4

03.43

n

P

A n P d T βτβ-=-⨯≥空心圆轴

已知：各段轴径，轴所受各力、轴承跨

距

计算：轴的强度

步骤：可先画出轴的弯矩扭矩合成图，然后计算危险截面的最大弯曲应力。

二、按弯扭合成强度计算主要用于计算一般重要，受弯扭复合的轴。计算精度中等。

[]2

2

2N/mm 4b T b ca στσσ≤+=第三强度理论

[]b T ca

T T b W

T M W T W M W

T d T W T d

M W M σστσ≤+=⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫

⎝⎛==≈=≈=2

2

2

3

3

2422.01.0

1

2

2][)(-≤+==b ca

ca W

T M W M σασ弯曲应力 对称循环

弯曲应力与扭转切应力的循环特征不同所以引入的应力校正系数α

扭转应力

不变化的转矩脉动变化的转矩频繁正反变化的转矩

[][],

3.01

1

≈=+-b b σσα[][],

6.001≈=-b b σσα[][],111≈=--b b σσα[σ]-1对称循环应力下轴的许用

应力

[σ]0脉动循环应力下轴的许用应

力

[σ]+1静应力下轴的许用应力轴的许用弯曲应力，表8-3

[]3

1

1.0-≥b ca

M d σ1

2

2][)(

-≤+==b ca

ca

W

T M W M σασ计算弯矩或校核轴径

已知：轴的结构和尺寸、轴所受各力、

轴承跨距、过渡圆角、表面粗糙

度、轴毂配合计算：轴的强度用于重要的轴，计算精度高且复杂

三、按疲劳强度计算安全系数

8-4 轴的强度计算

三、按疲劳强度计算安全系数

轴的疲劳强

度许用安全系数[S]＝1.3-1.5,用于材料均匀；

[S]=1.5-1.8,用于材料不够均匀；[S]=1.8-2.5,用于材料均匀性及

计算精确度很低,或轴径 d>200mm 。[S]＝1.3-1.5,用于材料均匀；[S]=1.5-1.8,用于材料不够均匀；

[S]=1.8-2.5,用于材料均匀性及 计算精确度很低,或轴径

d>200mm 。

8-4 轴的强度计算 三、按疲劳强度计算安全系数m

a K S τψτττττ+=

-1仅受扭转作用时的安全系数m

a

K S σ

ψ

σ

σ

σ

σσ

+=

-1

仅受弯曲作用时的安全系数

ca S S S S S S τ

στσ≥+⋅=2

2][计算安全系数

max

s

0max 00202000]

[ττσστστ

στ

σ=

=

≥+⋅=S S S S S S S S s

ca S 0=1.2~1.4，用于高塑性材料；S 0=1.4~1.8，用于中等塑性材料S 0=1.8~2，用于低塑性材料的轴

S 0=1.2~1.4，用于高塑性材料；

S

0=1.4~1.8，用于中等塑性材料

S 0=1.8~2，用于低塑性材料的四、按静强度条件计算安全系数8-4 轴的强度计算 四、按静度计算安全系数

对瞬时过载较大的轴，按尖峰载荷进行静强度校

核。