2015届湘教版中考数学复习课件(第1课时_实数的有关概念)

考点聚焦
归类探究
回归教材
第1课时┃ 实数的有关概念
6.
近似数：一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似 数精确到哪一位．对于带计数单位的近似数，其精确到的 数位由近似数的位数和后面的单位共同确定．如3.618万， 数字8实际上是十位上的数字，即精确到了十位．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第1课时┃ 实数的有关概念
3.
绝对值：一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点到 原点的距离 ． ______________ a （a>0）， 0 （a＝0）， 绝对值的代数意义：|a|＝ －a （a<0）. 4. 倒数：若 a，b 互为倒数，则 ab＝________.0 没有倒数． 1 5. 科学记数法：将一个数记为________ a×10n 的形式(其中 a 满足 ______________ n 为整数)， 这种记数法叫作科学记数法． 1≤|a|＜10 ，
3
考点聚焦
归类探究
回归教材
第1课时┃ 实数的有关概念
探究二 实数的有关概念
命题角度： 数轴、相反数、倒数、绝对值的概念及计算．
例2 (1)[2014· 娄底] 2014的相反数是( A ) 1 1 A. －2014 B. － C. 2014 D. 2014 2014
解 析
2014的相反数是－ 2014. 故选A.
考点聚焦
归类探究
回归教材
第1课时┃ 实数的有关概念
考点2 实数的有关概念
正方向 、___________ 单位长度 ． 原点 、________ 1. 数轴的三个要素是________ 一一对应 的关系． 实数与数轴上的点建立了___________
2. 相反数：
符号 不同，那么其中一个数叫作另一个 如果两个数只有________
考点聚焦
归类探究
回归教材
第1课时┃ 实数的有关概念
探究三 科学记数法
命题角度： 用科学记数法表示数．
例3 (1)[2013· 长沙] 小星同学在“百度”搜索引擎中 输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条 数约为61700000，这个数用科学记数法表示为( C ) A. 617×105 C. 6.17×107 B. 6.17×106 D. 0.617×108
第1课时┃ 实数的有关概念
归 类 探 究
探究一 实数的概念及分类
命题角度： 1.有理数与无理数的概念； 2.实数的分类．
例1 (1)[2014· 湘潭] 下列各数中是无理数的是( A ) 1 A. 2 B. －2 C. 0 D. 3 (2)下列各数中是正数的是( A ) 1 A. 3 B. － C. － 2 D. 0 2
第1课时 实数的有关概念
第1课时┃ 实数的有关概念
考 点 聚 焦
考点1 实数的概念及分类
1. 按定义分类： 正整数 整数 零 负整数 有理数 正分数 有限小数或 实数 分数 无限循环小数 负分数 正无理数 无限不循环小数 无理数 负无理数
考点聚焦
归类探究
回归教材
第1课时┃ 实数的有关概念
(2)[2014· 岳阳] 实数2的倒数是( D ) 1 1 1 A. － B. ± C. 2 D. 2 2 2
解 析
1 1 ∵2× ＝1，∴实数2的倒数是 .故选D. 2 2
(3)[2014· 株洲] 下列各数中，绝对值最大的数是( A ) A. －3 B. －2 C. 0 D. 1
数的相反数，也称这两个数互为相反数．
－x＋y ． 数 a 的相反数为________ ，x－y 的相反数为________ －a
若 a 与 b 互为相反数，则 a＋b＝________ 0 ． 互为相反数的两个数在数轴上所对应的点到原点的距离 ________ 相等 ．
考点聚焦 归类探究 回归教材
第1课时┃ 实数的有关概念
考点聚焦 归类探究 回归教材
第1课时┃ 实数的有关概念
பைடு நூலகம்
【方法点析】 常见的无理数的三种情形：①开方开不尽的数；②圆周 率π及含π的数；③构造型无理数，如：0.1010010001„(相 邻两个1之间依次多一个0)． 【失分盲点】 判定无理数时，不能只被表面形式迷惑，而应从最后结 果去判断．注意用根号表示的数不一定是无理数，如 8 ＝2是 有理数；用三角函数符号表示的数也不一定是无理数，如 sin30°，tan45°是有理数．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第1课时┃ 实数的有关概念
(4)若实数a对应的点在数轴上的位置如图1－1所示， 则|a－2.5|＝( B )
A. a－2.5 C. a＋2.5
B. 2.5－a D. －a－2.5
考点聚焦
归类探究
回归教材
第1课时┃ 实数的有关概念
【方法点析】 (1)求一个数的相反数，直接在这个数的前面加上负号 即可，有时需要化简； (2)一个负数的绝对值等于它的相反数，0和正数的绝 对值等于其本身； (3)求一个分数的倒数，只要颠倒分子和分母的位置即 可．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第1课时┃ 实数的有关概念
(2)[2014· 烟台] 烟台市通过扩消费、促投资、稳外需 的协同发力，激发了区域发展活力，实现了经济平稳较 快发展.2013年全市生产总值(GDP)达5613亿元．该数据 用科学记数法表示为( A ) A. 5.613×1011元 C. 56.13×1010元 B. D. 5.613×1012元 0.5613×1012元
考点聚焦 归类探究 回归教材
第1课时┃ 实数的有关概念
2. 按正负分类： 正整数 正有理数 正分数 正实数 正无理数 零 实数 负整数 负有理数 负实数 负分数 负无理数
[注意] 0既不是正数，也不是负数，但0是自然数．
考点3 非负数：正数和零统称为非负数
(1)绝对值的非负性：|a|________0 ； ≥
≥ (2)平方数的非负性：b2n________0( n为正整数)； ≥ (3)算术平方根的非负性： c________0( c≥0)；
(4)若几个非负数的和为0，则这几个非负数都为0.
考点聚焦
归类探究
回归教材