Matlab数学实验1 简单函数曲线

Matlab 作图
1、Matlab作图原理：
Matlab是通过描点、连线来实现的，故画一 个曲线图形之前，必须先取得该图形上的一系列的 点的坐标（即横坐标和纵坐标），然后将该点集的 坐标传给Matlab函数画图.
2、Matlab作图命令： （1）plot(x,y, string)
图形属性
x,y是向量,分别表示点集的横坐标和纵坐标
所得图形如下所示：
ezpolar是简易极坐标作图命令。也可以把上面的输入改为： ezpolar(‘3*cos(3*t)’)，运行此程序也可得到上面的图形。
课堂上机练习
1. 作出函数y tan x和y cot x的图形观察其周期性和变化趋势。
2. 在区间[1,1]内画出函数y sin 1 的图形。 x
0.8
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0
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-1
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7
标题
title(’text’)
例：>> x=[0:0.1:4*pi];
>> y=cos(x); >> plot(x,y); >> title('y=cos(x)的函数图像')
可以指定文本的属性 title('text', 'Property1', value1, ' Property2', value2, ...)
例4. 在 [0, ] 上画y=sin(x)的图形
解 输入命令
ezplot('sin(x)',[0,pi])
例5.
在[0,2
]上画出星形线
y x
cos3 s in 3
t的图形。 t
解 输入命令
ezplot('cos(t)^3','sin(t)^3',[0,2*pi])
例6. 在[2, 0.5],[0, 2]上画出隐函数ex +sin(xy)=0的图形。
如何画出 y＝sin(x) 在 [0, 2*pi] 上的图像？
普通手工作图思路：
找点： x=0, pi/4, pi/2, 3*pi/4, pi, … 计算函数值：
y=sin(0), sin(pi/4), sin(pi/2), … 描点：在坐标系中画出这些离散点 用直线或曲线连接这些点，得到函数的大致图形
x=linspace(0,2*pi,100); ct=cos(x)./(sin(x)+eps); plot(x,ct);title('cot(x)');axis ([0,2*pi,-50,50]);
2、解：程序代码： >> x=linspace(-1,1,10000);
y=sin(1./x); plot(x,y);
Matlab——简单二维作图
一、实验目的： 1.了解基本初等函数及图形特征，会用
Matlab图形命令画图； 2.会画复合函数、参数函数、隐函数及极
坐标下函数的图形。 3. 能在同一个坐标系内画出多个函数的
图形
二、实验要求： 熟悉Matlab图形命令plot,ezplot,polar及
其用法。
三、实验内容：
3.
画出参数方程xy
cost sin t
cos5t的图形。 cos3t
4. 研究函数f (x) x5 3ex log3(3 x)在区间[2,2]上的图形特征。
1、：程序代码： >> x=linspace(0,2*pi,600);
t=sin(x)./(cos(x)+eps); plot(x,t);title('tan(x)');axis ([0,2*pi,-50,50]);
注：linspace是Matlab中的一个指令,linspace(x1,x2,N)用 于产生x1,x2之间的N点行矢量。其中x1、x2、N分别为起始值、 终止值、元素个数。若缺省N，默认点数为100 。
该命令运行结果如下图所示：
在[0,2 ]用红线画sin(x),用绿圈画cos(x)，结果所示：
1
（2）二维曲线绘图： ezplot
ezplot即Easy to use function plotter，是一个易 用的一元函数绘图函数 。特别是在绘制参数函数和 隐函数的图像时，ezplot要比plot更方便。因为plot绘 制图形时要指定自变量的范围，而ezplot无需数据准 备，直接绘出图形。
ezplot(‘f(x,y)’)
f (x, y) 0 在区间 2 x 2 ,2 y 2 上的图形
ezplot(‘f’,’g’,[a,b])
x f (t), y g(t) 在区间 a t b 上的图形
例3：ezplot('sin(x)')
ezplot('sin(x)',[-pi,pi])
>> plot(x,cos(x));
>> plot(x,cos(x),’r+:’); 属性可以全部指定，也
>> plot(x,cos(x),’bd-.’); 可以只指定其中某几个 >> plot(x,cos(x),’k*-’); 排列顺序任意
蓝色、点划线 离散点为菱形
黑色、实线 离散点用星号
线型
- 实线 : 虚线 -. 点划线 -- 间断线
4、解：程序代码： >> x=linspace(-2,2,10000); y=x.^5+3*exp(x)+log(3-x)/log(3);
plot(x,y);
百度文库
plot(x,y)
作图命令：
x=[0:pi/10:2*pi]; y=sin(x); plot(x,y)
点和线的基本属性
plot(x,y,’string’)
其中 string 是用 单引号 括起来的字符串，用来指定图 形的属性（点、线的形状和颜色）
>> x=[0:0.2:2*pi];
红色、虚线、 离散点用加号
plot(x,y)--画实线 plot(x,y1,s1,x,y2,s2,……,x,yn,sn)
--将多条线画在一起
Matlab 作图
例1. 画出 y＝sin(x) 在 [0,2 ]上的图像。
Matlab作图步骤：
给出离散点列： x=[0:pi/10:2*pi]
计算函数值： y=sin(x) 画图：用 matlab 二维绘图命令 plot 作出函数图形
Property: linewidth, markersize, fontsize, fontweight, fontname, color …
坐标轴标注 xlabel(’text’) 或 ylabel(’text’)
例：
>> x=[0:0.1:4*pi];
y=cos(x);
plot(x,y); title('y=cos(x)的函数图像','color','r'); >> xlabel('x轴'); >> ylabel('y轴')
ezplot的调用格式：
ezplot(‘f’,[a,b])
绘制 f f(x) 在区间 a x b 上的图形
ezplot(‘f’)
缺省的绘图区间为 [-2, 2]
绘制 f f(x) 在区间 2 x 2 上的图形
ezplot(‘f(x,y)’,[a,b,c,d])
f (x, y) 0 在区间 a x b,c y d 上的图形
点标记
.点 o 小圆圈 x 叉子符 + 加号 * 星号 s 方格 d 菱形 ^ 朝上三角 v 朝下三角 > 朝右三角 < 朝左三角 p 五角星 h 六角星
颜色
y 黄色 m 棕色 c 青色 r 红色 g 绿色 b 蓝色 w 白色 k 黑色
[0,2 ]
作图命令： x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); z=cos(x); plot(x,y,'r',x,z,'go');
axis([-1,1,-2,2])
3、解：程序代码： >> t=linspace(0,2*pi,100); plot(cos(t).*cos(5*t),sin(t).*cos(3*t));
1、也可以这样编程序代码： syms x ss=0.05; x2=[0:0.001:((pi/2)-ss)]; x3=[((pi/2)+ss):0.001:pi+pi/2-ss]; x4=[pi+pi/2+ss:0.001:2*pi]; y=tan(x); plot(x2,subs(y,x2),x3,subs(y,x3), x4,subs(y,x4),[0 2*pi],[0 0])
解 输入命令
ezplot('exp(x)+sin(x*y)',[-2,0.5,0,2])
（3）极坐标方程绘图命令： polar
如果想用利用曲线的极坐标方程作图，可使用 polar命令，其基本形式是：
polar(theta,rho)
例如曲线的极坐标方程为： 3cos3 ，要作出
它的图形，应输入：
theta=0:0.1:2*pi; >> rho=3*cos(3*theta); >> polar(theta,rho)