陶瓷抛光机运行原理分析

陶瓷抛光机运行原理分析

抛磨机运动分析

以一种新型的墙地砖抛磨打蜡机为分析的原形，抛磨机通过磨头的公转和自转，带动磨块在砖的表面

进行抛蜡和研磨运动。墙地

砖由同步传送带带动，以一

定的速度均匀水平移动，在

平动的过程中依次经过抛

磨机各个磨轮的抛磨加工，

最后达到抛磨打蜡的目的。

同时主轴在垂直于墙地砖

移动的方向上来回摆动，这

样能起到研磨的作用，抛磨

质量会更理想。抛磨机运动部件中，磨头是比较关键的部件，六个磨头均匀的分布在以主轴为中心的圆周上，磨头由独立的电机带动做转运动，然后由于主轴的转动又做公转运动。磨头的结构复杂，本文只给出了其简单的示意图，如图1所示（为简单磨头，只列出其中在同一直径上的两个磨头）。横梁的长度D是可调的，以适应各种不同尺寸墙地砖的加工。墙地砖抛磨的一个明显的弊端就是墙地砖表面各处抛磨不均匀，实际的抛磨加工中，各处抛磨打蜡的厚度不一样，造成外观上的瑕疵，为了得到较好的仿真效果，对其运动进行分析，其主要运动参数包含以下几个：墙地砖在传送带上的平动速度V，磨头的转动角速度ω1，主轴及横梁的转动角速度ω2，主轴来回摆动的位移ys。

以墙地砖所在的平面为绝对坐标系XOY，磨头所在的平面为动坐标系（极坐标）。磨头上任意一点的半径为r，t时刻磨头转过的角度为θ，横梁与初始位置的夹角为β（选择合适的初始位置对建立运动轨迹方程有很大的方便之处）。磨头与砖的接触指有效磨粒在抛磨平面

上的投影，不考虑磨块上磨粒的分布及

磨块在磨削过程中的磨损。即假设每个

磨块磨粒都均匀且大小相同，磨块之间

的间隔为等距离（弧长）且不变。如图

2所示，建立磨头极坐标系（动坐标）[3]。

虽然，磨块本身有转动，但与砖表面接

触的磨粒在径向上的分布不变。在磨削

接触时间计算时，只考虑磨头的径向r

处磨粒与砖表面的接触。则磨头上半径

为r的任意一点在绝对坐标系中的轨迹

方程可以由

位移变换矩阵直观的得出：

（1）

式中：β—t时刻磨头动坐标在绝对坐标系XOY中的转角（即横梁从初始时刻至时间t所转过的弧度数）；θ—磨头上半径为r的任意一点所从初始时刻至时间t所转过的弧度数；x0，y0—t时刻磨头动坐标系在绝对坐标系中的x，y轴的坐标。本文选择绝对坐标系XOY在墙地砖的左下角的顶点处，横梁的初始位置为水平位置，磨头在横梁的右侧，磨头刚刚接触墙地砖的左侧时为零时刻，这样就可得到：

（2）

式中：x02，y02—初始时刻横梁的中心在绝对坐标系中的x，y坐标；ys—由抛磨机横梁摆动规律决定，目前抛磨机的横梁摆动多是使用曲柄块机构实现，则：ys＝a*（co（s2*n*pi*t））+k*（co（s4*n*pi*t）-k/4）/4 （3）式中：a—曲柄长度；n—曲柄转速；k—曲柄与连杆长度的比值。代入相关参数：ω1=3000*pi；=120*pi；v=6m/min；D=685mm；k=1/3；a=30mm；n=200就可以得出半径r=130mm 处磨粒的运动轨迹（图略）。

2模拟分析和仿真

在进行模拟分析之前，首先要解决的问题就是如何对墙地砖表面任意一点的抛磨频数进行统计和计算。解决问题的关键在于把墙地砖的抛磨区域离散化，以及磨头上磨块的离散化。墙地砖抛蜡离散示意图略。把墙地砖表面均匀的离散为n×n个相等的区域（这里假设为面积相等的小正方形块），左下角顶点处的小正方形为η11，那么沿着x，y轴方向第i行，第j列所抛磨的区域单元为ηij，同时也把磨头均匀的离散为k个磨块，并且每个磨块沿径向把磨粒离散为m等份，最靠近磨头圆心的磨粒为ζ1，那么远离圆心的第i个磨粒为ζi。用所有磨粒抛磨过任意一个区域单元的次数来统计该区域单元在加工过程中的抛磨频数，并把区域单元的抛磨频数看作是该区域单元内各点处的抛磨频数。假设第i行第j列所抛磨的区域单元为ηij，所有磨粒抛磨过ηij区域单元的次数为（i，j=1，2，3……）。

则所有区域单元的平均抛磨频数为：

(4)

由上面的叙述可知平均磨削频数就是子样平均数，这样就可以得到整个过程抛磨次数的方差为：

(5)

则可以得到抛磨变异系数Cv=√S2/Ñ，抛磨变异系数是衡量抛磨特性的一个重要指标，变异系数越小，抛磨质量越好，抛蜡越均匀，所以可以通过调整抛磨参数

来控制方差的大小，以达到一个比较均匀的抛蜡过程。在将磨头和墙地砖离散化的同时，必须将时间离散才能进行叠代运算，进而模拟仿真出抛蜡过程。假设点矩阵里的一个数为A（i，j），代表第i行第j列所抛磨的区域单元的抛磨次数，则在时间离散后，在任意时刻t时，磨头上任意一点在绝对坐标系的位置可以由式（1）和（2）求出（x，y）来确定，由（x，y）来判断磨头上这一点所在的抛磨区域单元ηij，然后在这个区域单元上记入假设的点矩阵，即：A（i，j）=A （i，j）+1，然后再计算t=t+△t时刻的（x，y）来确定下一时刻这个点所在的区域单元，并记入与之对应的点矩阵A中相应的位置。重复以上的步骤，就可以得到一个点矩阵A这个矩阵里的每一个数都代表一个抛磨区域单元的抛磨次数。结论

分析了墙地砖在抛磨打蜡机上抛磨的过程，并根据基本的磨削知识对墙地砖，磨头，时间进行了离散化。在计算机上用Matlab软件模拟出墙地砖表面抛磨点图和表面抛磨次数峰值图，通过改变单因素参数的大小，用变异系数和抛磨平均数来描述各加工参数对抛磨质量的影响。并通过正交试验来验证前面的模拟结果，从仿真结果和正交试验中，可得到：

（1）大的传送带速度可以提高加工效率，但速度过大，平均抛磨次数会显著下降，造成部分区域少抛或抛不到，同时变异系数也随之增大，降低了抛磨质量。（2）随着磨头的速度增加，抛磨的平均数几乎保持不变，但变异系数却先增大后减少，所以在同等的条件下，适当增大磨头的转速对提高加工质量有利。（3）主轴的转动有利于扩大磨头的工作区域因此在保证一定加工效率下，选择合适的主轴转速可以减少变异系数，提高抛磨的质量。

（4）曲柄滑块机构的作用是让主轴来回摆动，这样在抛磨加工的过程中能达到研磨的作用，所以在保证系统稳定的前提下，提高曲柄的转速对改善抛磨质量是大有帮助的。