《我变胖了》课件ppt北师大版七年级上(精品课件在线)
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北师大版-数学-七年级上册-5.4 我变胖了 课件4
因此，小影所钉长方形的长是16厘米，宽是10厘米。 10
10
10
6 10 6
？
开拓思维
把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方 体木块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水）， 水面将增高多少？（不外溢）
相等关系：水面增高体积=长方体体积 解：设水面增高 x 厘米。
则 5 3 3 42 x
V简 V杯
所以，不能装下。
设杯内还生水高为 x 厘米。
7
2
x
(110.25
49.5)
2
x 4.96
因此，杯内还生水高为 4.96 厘米。
你有什么 收获？
作业:课本P158
（4）若用10米长的铁丝围成一个圆，则半径约为
（1.59）米，面积为（ 7.96）平方米，比（3）中 面积增大（1.71）平方米。
***有何结论？***
面积：1.8 × 3.2=5.76
例：
练习 （1）
面积： 2.9 ×2.1=6.09
面积： 2.5 × 2.5 =6. 25
围成正方形时
面积最大
练习（2）
长为：2.1+0.8=2.9 面积：2.9 ×2.1=6.09(米2)
（2）若使长方形的长和宽相等，即围成一 个正方形，此时正方形的边长是多少米？ 围成的面积与前两次围成的面积相比，又 有什么变化？
X
解：（2）设正方形的边长为x米。 根据题意，得：(X +X) ×2 =10
解得：x=2.5 边长为： 2.5米 面积：2.5 × 2.5 =6. 25(米2) 面积增大： 6. 25 -6.09=0.16
分析：由题意知，长方形的周长始终是不变的，在解
决这个问题中，要抓住这个等量关系。 解：(1)设此时长方形的宽为x米，则它的长为（x+1.4)米。
北师大版数学七年级上册《5.4 我变胖了》课件2
高．(π取3．14)
点拨：根据题意，解：设圆柱形水桶高x cm．
由水的体积不变，
可知两个容器的
π(
20 2
)2·x＝30×20×80
容积相同．
480
V圆柱＝V长方体 x＝ x≈152．79
答：圆柱形水桶高约152．79 cm．
练 习Ｐ１６５．１
１０ ６
１０ １０
１０ ６
(1)形状发生变化，而体积不变．
等量关系：V变化前＝V变化后． 如：将底面半径为r，高为h的圆柱形钢打造
小
成正方体．设正方体棱长为x，则πr2h＝x3．
(2)形状发生变化，而面积未变．
结
等量关系：S变化前＝S变化后．
如：有若干块地砖，摆成正方形时边长
为a，若还用这些地砖摆成宽为b的长方
形，则长是多少？
设长方形的长为c，则a2＝bc．
(3)形状发生变化，而周长未变． 等量关系：变化前的周长＝变化后的周长． 如：用某线绳围成长方形时，长为7，宽为3．若
小 仍用此绳围成一个正方形，边长是多少？
设正方形边长为x，则2×(7＋3)＝4x．
(4)若形状、面积、体积、周长均不相等，可是 能根据题意找出其中某个量变化前后的关系，
结 可把这个关系作为相等关系．
【学习目标】
通过分析图形问题中的数 量关系，建立方程解决问题， 进一步体会运用方程解决问题 的关键是抓住等量关系，认识
方程模型的重要性．
【回顾】
(1)圆柱体积＝πr2h(r为底面半 径，h为高)．
(2)长方体体积＝长×宽×高． (3)正方形面积＝边长×边长 正
方形周长＝边长×4 (4)长方形周长＝2×(长＋宽)
谢谢观赏
You made my day!
点拨：根据题意，解：设圆柱形水桶高x cm．
由水的体积不变，
可知两个容器的
π(
20 2
)2·x＝30×20×80
容积相同．
480
V圆柱＝V长方体 x＝ x≈152．79
答：圆柱形水桶高约152．79 cm．
练 习Ｐ１６５．１
１０ ６
１０ １０
１０ ６
(1)形状发生变化，而体积不变．
等量关系：V变化前＝V变化后． 如：将底面半径为r，高为h的圆柱形钢打造
小
成正方体．设正方体棱长为x，则πr2h＝x3．
(2)形状发生变化，而面积未变．
结
等量关系：S变化前＝S变化后．
如：有若干块地砖，摆成正方形时边长
为a，若还用这些地砖摆成宽为b的长方
形，则长是多少？
设长方形的长为c，则a2＝bc．
(3)形状发生变化，而周长未变． 等量关系：变化前的周长＝变化后的周长． 如：用某线绳围成长方形时，长为7，宽为3．若
小 仍用此绳围成一个正方形，边长是多少？
设正方形边长为x，则2×(7＋3)＝4x．
(4)若形状、面积、体积、周长均不相等，可是 能根据题意找出其中某个量变化前后的关系，
结 可把这个关系作为相等关系．
【学习目标】
通过分析图形问题中的数 量关系，建立方程解决问题， 进一步体会运用方程解决问题 的关键是抓住等量关系，认识
方程模型的重要性．
【回顾】
(1)圆柱体积＝πr2h(r为底面半 径，h为高)．
(2)长方体体积＝长×宽×高． (3)正方形面积＝边长×边长 正
方形周长＝边长×4 (4)长方形周长＝2×(长＋宽)
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《我变胖了》一元一次方程PPT课件
我 胖 了
Hale Waihona Puke 学一学例：用一根长为10米的铁线围成一个长方形. （1）使得该长方形的长比宽多1.4 米，此时长方 形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？ （2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形 的长、宽各为多少米？它所围成的长方形（1）所 围成的长方形相比，面积有什么变化？ （3）使得该长方形的长和宽相等，即围成一个 正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的 面积与（2）所围成的面积相比，又有什么变化？
解得
x9
因此，高变成了9厘米。
1、在将较高的玻璃杯中水倒入较矮玻璃杯的
过程中，不变的是 水的体积 .
2、将一块橡皮泥由一个瘦高的圆柱捏成一个 矮胖的圆柱，其中变的是 底面半径和高 ， 不变的是 橡皮泥的体积 . 3、将一根12cm长的细绳围成一个长3cm的正方 形，再改成一个长4cm、宽2cm的长方形，不 变的是 细绳的长度 。
例（3）
面积： 2.5 × 2.5 =6. 25
思 考
一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米， 其他三边用竹篱笆围成，现有长为33米的竹篱笆， 小王打算用它围成一个鸡场，且尽可能使鸡场面 积最大，请你帮他设计。
长方形的周长 一定时，当且 仅当长宽相等 时面积最大。
墙壁
篱笆
你自己来尝试！
墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小颖 将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形， 那么，小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米？ 分析：等量关系是 变形前后周长相等 解：设长方形的长是 x 厘米，由题意得：
——讨 论 题——
在一个底面直径为3cm，高为22cm的量筒内装满 水，再将筒内的水到入底面直径为7cm，高为9cm的 烧杯内，能否完全装下？若装不下，筒内水还剩多高？ 若能装下，求杯内水面的高度。 若将烧杯中装满水倒入量筒中，能否装下？若装 不下，杯内还剩水多高？
《我变胖了》一元一次方程PPT课件二
第五章 一元一次方程
老师手里的橡皮泥在手压前和手压后有何 变化？ 你发现了一个相等关系没有？能 用自己的话告诉大家吗？
1、变胖了，变矮了。
（即高度和底面半径发 生了改变。）
2、手压前后体积不变， 重量不变。
例1、将一个底面直径
是10厘米、高为36厘米 的“瘦长”形圆柱锻压 成底面直径为20厘米的 “矮胖”形圆柱，高变 成了多少？
锻压前
底面半径 5
高
36
体积 π×52 ×36
锻压后
10 x
π×102 X
1、填表并思考这个问题的等量关系是什么？
2、你能用你的语言表达出来吗？
3、你能用数学表达式表示出来吗？
4、把你列的方程写在练习本上，与小组的人交流， 你列对了吗？
5、把它解出来，与同桌交流，看谁做得又快又准 确。
等量关系：锻压前的体积=锻压后的体积
门
墙面
铁线
1、锻压前体积 = 锻压后体积 2、列方程的关键是正确找出等量关系。
3、线段长度一定时，不管围成怎样的 图形，周长不变 4、长方形周长不变时，长方形的面积随 着长与宽的变化而变化，当长与宽相等 时，面积最大。
课本 随堂练习； 习题5.7
为了你，很多事我不一定会，但我在努力学。 痛苦源于欲望。 生命不等于是呼吸，生命是活动。——卢梭 努力为生，还要努力为死。 一个不是我们有所求的朋友才是真正的朋友，交友不是为了向对方索取什么。衣服新的好，朋友老的好。 上帝从不埋怨人们的愚昧，人们却埋怨上帝的不公。 明白事理的人使自己适应世界，不明事理的人硬想使世界适应自己。 说穿了，其实提高成绩并不难，就看你是不是肯下功夫积累——多做题，多总结。 如果放弃太早，你永远都不知道自己会错过什么。
老师手里的橡皮泥在手压前和手压后有何 变化？ 你发现了一个相等关系没有？能 用自己的话告诉大家吗？
1、变胖了，变矮了。
（即高度和底面半径发 生了改变。）
2、手压前后体积不变， 重量不变。
例1、将一个底面直径
是10厘米、高为36厘米 的“瘦长”形圆柱锻压 成底面直径为20厘米的 “矮胖”形圆柱，高变 成了多少？
锻压前
底面半径 5
高
36
体积 π×52 ×36
锻压后
10 x
π×102 X
1、填表并思考这个问题的等量关系是什么？
2、你能用你的语言表达出来吗？
3、你能用数学表达式表示出来吗？
4、把你列的方程写在练习本上，与小组的人交流， 你列对了吗？
5、把它解出来，与同桌交流，看谁做得又快又准 确。
等量关系：锻压前的体积=锻压后的体积
门
墙面
铁线
1、锻压前体积 = 锻压后体积 2、列方程的关键是正确找出等量关系。
3、线段长度一定时，不管围成怎样的 图形，周长不变 4、长方形周长不变时，长方形的面积随 着长与宽的变化而变化，当长与宽相等 时，面积最大。
课本 随堂练习； 习题5.7
为了你，很多事我不一定会，但我在努力学。 痛苦源于欲望。 生命不等于是呼吸，生命是活动。——卢梭 努力为生，还要努力为死。 一个不是我们有所求的朋友才是真正的朋友，交友不是为了向对方索取什么。衣服新的好，朋友老的好。 上帝从不埋怨人们的愚昧，人们却埋怨上帝的不公。 明白事理的人使自己适应世界，不明事理的人硬想使世界适应自己。 说穿了，其实提高成绩并不难，就看你是不是肯下功夫积累——多做题，多总结。 如果放弃太早，你永远都不知道自己会错过什么。
《我变胖了》一元一次方程PPT课件二
根据等量关系，列出方程：
×52×36 = ×102 ×x
解得： X=9
因此，高变成了 9 厘米
等周长变化
例2 用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。 ( 1) 若该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的 长和宽各为多少米？
解：设此时长方形的宽为x米，则长为（x+1.4 ）米， 根据题意得：
2 (x+x+1.4) = 10
即围成一个正方形，那么正方形的 边长是多少？它围成的长方形的面 积与（2）相比，有什么变化？
不论图形的形状如 你何始发变终现化是了，不什它变么的的规周。律长？ Nhomakorabeax米
（x+0.8）米
x米
若小明用10米铁线在墙边围成一个长方形鸡棚，
使长比宽大5米，但在宽的一边有一扇1米宽的门， 那么，请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？
解得
x = 1.8
x米
x+1.4 = 3.2
（x+1.4 ）米
答：设此时长方形的长为3.2米，宽为1.8米。
例2 用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。 ( 2 )若该长方形的长比宽多0.8米，此时长方 形的长和宽各为多少米?它围成的长方形的面积与（1） 相比，有什么变化？
（3）若该长方形的长与宽相等，
锻压前
底面半径 5
高
36
体积 π×52 ×36
锻压后
10 x
π×102 X
1、填表并思考这个问题的等量关系是什么？
2、你能用你的语言表达出来吗？
3、你能用数学表达式表示出来吗？
4、把你列的方程写在练习本上，与小组的人交流， 你列对了吗？
5、把它解出来，与同桌交流，看谁做得又快又准 确。
×52×36 = ×102 ×x
解得： X=9
因此，高变成了 9 厘米
等周长变化
例2 用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。 ( 1) 若该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的 长和宽各为多少米？
解：设此时长方形的宽为x米，则长为（x+1.4 ）米， 根据题意得：
2 (x+x+1.4) = 10
即围成一个正方形，那么正方形的 边长是多少？它围成的长方形的面 积与（2）相比，有什么变化？
不论图形的形状如 你何始发变终现化是了，不什它变么的的规周。律长？ Nhomakorabeax米
（x+0.8）米
x米
若小明用10米铁线在墙边围成一个长方形鸡棚，
使长比宽大5米，但在宽的一边有一扇1米宽的门， 那么，请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？
解得
x = 1.8
x米
x+1.4 = 3.2
（x+1.4 ）米
答：设此时长方形的长为3.2米，宽为1.8米。
例2 用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。 ( 2 )若该长方形的长比宽多0.8米，此时长方 形的长和宽各为多少米?它围成的长方形的面积与（1） 相比，有什么变化？
（3）若该长方形的长与宽相等，
锻压前
底面半径 5
高
36
体积 π×52 ×36
锻压后
10 x
π×102 X
1、填表并思考这个问题的等量关系是什么？
2、你能用你的语言表达出来吗？
3、你能用数学表达式表示出来吗？
4、把你列的方程写在练习本上，与小组的人交流， 你列对了吗？
5、把它解出来，与同桌交流，看谁做得又快又准 确。
《我变胖了》一元一次方程PPT课件二
锻压前
底面半径 5
高
36
体积 π×52 ×36
锻压后
10 x
π×102 X
1、填表并思考这个问题的等量关系是什么？
2、你能用你的语言表达出来吗？
3、你能用数学表达式表示出来吗？
4、把你列的方程写在练习本上，与小组的人交流， 你列对了吗？
5、把它解出来，与同桌交流，看谁做得又快又准 确。
等量关系：锻压前的体积=锻压后的体积
即围成一个正方形，那么正方形的 边长是多少？它围成的长方形的面 积与（2）相比，有什么变化？
不论图形的形状如 你何始发变终现化是了，不什它变么的的规周。律长？
x米
（x+0.8）米
x米
若小明用10米铁线在墙边围成一个长方形鸡棚，
使长比宽大5米，但在宽的一边有一扇1米宽的门， 那么，请问小明围成的鸡锻压前体积 = 锻压后体积 2、列方程的关键是正确找出等量关系。
3、线段长度一定时，不管围成怎样的 图形，周长不变 4、长方形周长不变时，长方形的面积随 着长与宽的变化而变化，当长与宽相等 时，面积最大。
课本 随堂练习； 习题5.7
孤单寂寞与被遗弃感是最可怕的贫穷。 人生若是执于一念，那将受困于一念；一念放下，也就会自在于心间。 人家怕你，并不是一种福，人家欺你，并不是一种辱。 沙漠里的脚印很快就消逝了。一支支奋进歌却在跋涉者的心中长久激荡。 我很平凡，但骨子里的我却很勇敢。 友谊也像花朵，好好地培养，可以开得心花怒放，可是一旦任性或者不幸从根本上破坏了友谊，这朵心上盛开的花，可以立刻萎颓凋谢。—— 大仲马 不要常常觉得自己很不幸，世界上比我们痛苦的人还要多。 作者不一定能写到老，但是他一定应该学到老。
第五章 一元一次方程
老师手里的橡皮泥在手压前和手压后有何 变化？ 你发现了一个相等关系没有？能 用自己的话告诉大家吗？
《我变胖了》一元一次方程PPT精品教学课件
等量关系：锻压前的体积=锻压后的体积
解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米，填写下表：
底面半径 高
锻压前 10 cm 2
36cm
锻压后
20 cm 2
xcm
体积
10
2
2
36
20 2
2
x
等量关系： 锻压前的体积=锻压后的体积
解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米，
由题意得 ：
愿每一个菇凉都不在委曲求全，不适合请潇洒的转身。 习惯了周末的时候，坐在电脑前，手机里播放着常听的歌曲，双手在键盘上敲打着心情，当然我不知道这心情是好，还是坏，只是说不上来的感觉，就像飘浮于蓝天中的白云，浮浮沉沉。什么时候，有了这种空洞的心际，什么时候缺少了一份关爱，努力的在过往的岁月里寻觅可以清晰可见的记忆，努力的去寻回原本属于内心欢快的声音，却总是无处可寻。 习惯了一个人单枪匹马的日子，却也习惯了和友人朝夕相伴的情怀，在这喧嚣红尘中，我曾努力的让自己有一天可以远离这人情深海，却又因为情到深处而跌落，我渴望可以惊天动地，轰轰烈烈，却又同时期待，在平淡如水的日子里，和你从青丝走到白丝，我不求有一天，我们双宿双飞，生死与共，只求这一生自身可为真爱而追寻。
(1)023 6(2)02x
2
2
解得 x9
因此，高变成了9厘米。
1、在将较高的玻璃杯中水倒入较矮玻璃杯的
过程中，不变的是 水的体积 .
2、将一块橡皮泥由一个瘦高的圆柱捏成一个 矮胖的圆柱，其中变的是 底面半径和高 ， 不变的是 橡皮泥的体积 .
3、将一根12cm长的细绳围成一个长3cm的正方 形，再改成一个长4cm、宽2cm的长方形，不 变的是 细绳的长度 。
解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米，填写下表：
底面半径 高
锻压前 10 cm 2
36cm
锻压后
20 cm 2
xcm
体积
10
2
2
36
20 2
2
x
等量关系： 锻压前的体积=锻压后的体积
解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米，
由题意得 ：
愿每一个菇凉都不在委曲求全，不适合请潇洒的转身。 习惯了周末的时候，坐在电脑前，手机里播放着常听的歌曲，双手在键盘上敲打着心情，当然我不知道这心情是好，还是坏，只是说不上来的感觉，就像飘浮于蓝天中的白云，浮浮沉沉。什么时候，有了这种空洞的心际，什么时候缺少了一份关爱，努力的在过往的岁月里寻觅可以清晰可见的记忆，努力的去寻回原本属于内心欢快的声音，却总是无处可寻。 习惯了一个人单枪匹马的日子，却也习惯了和友人朝夕相伴的情怀，在这喧嚣红尘中，我曾努力的让自己有一天可以远离这人情深海，却又因为情到深处而跌落，我渴望可以惊天动地，轰轰烈烈，却又同时期待，在平淡如水的日子里，和你从青丝走到白丝，我不求有一天，我们双宿双飞，生死与共，只求这一生自身可为真爱而追寻。
(1)023 6(2)02x
2
2
解得 x9
因此，高变成了9厘米。
1、在将较高的玻璃杯中水倒入较矮玻璃杯的
过程中，不变的是 水的体积 .
2、将一块橡皮泥由一个瘦高的圆柱捏成一个 矮胖的圆柱，其中变的是 底面半径和高 ， 不变的是 橡皮泥的体积 .
3、将一根12cm长的细绳围成一个长3cm的正方 形，再改成一个长4cm、宽2cm的长方形，不 变的是 细绳的长度 。
我变胖了 北师大版(PPT)4-2
植物通常是它们栖所上主要的物理及结构组成。许多地球上的生态圈即以植被的类型而命名，因为植物是此些生态圈中的主要生物，如草原和森林等等。它 们通过遗传分化和表型可塑性来适应不同环境。 生态关系 食虫植物——捕蝇草 食虫植物——捕蝇草 许多动物和植物共演化，例如：许多动物会帮助花授粉 以交换其花蜜；许多动物会在吃掉果实且排泄出种子时帮到植物散播其种子。适蚁植物是一种和蚂蚁共演化的植物。此类植物会提供蚂蚁居所，有时还有食 物。作为交换，蚂蚁则会帮助植物防卫草食性动物，且有时还会帮助其和其他植物竞争。蚂蚁的废物还可以提供给植物做有机肥料。大部分植物的根系会和 不同的真菌有互利共生的关系，称之为菌根。真菌会帮助植物从土壤中获得水份和矿物质，而植物则会提供真菌从光合作用中组成的碳水化合物。一些植物 会提供内生真菌居所，而真菌则会产生毒素以保护植物不被草食性动物食用。高羊茅中的Neotyphodium coenophialum即为一种内生真菌，其在美国的畜牧 业造成了极严重的经济伤害。许多种类型的寄生在植物中亦是很普遍的，从半寄生的槲寄生（只是从其寄主中得取一些养分，但依然留有光合作用的叶子） 到全寄生的列当和齿鳞草（全部都经由和其他植物根部的连结来获取养分，所以没有叶绿素）。一些植物会寄生在菌根真菌上，称之为菌根异养，且因此会 像是外寄生在其他植物上。许多植物是附生植物，即长在其他植物（通常是树木）上，而没有寄生在其上头。附生植物可能被间接地伤害到其宿者，经由截 取
例1 将一个底面直径是10厘米、 高为36厘米的圆柱锻压成底面直 径是20厘米的圆柱，锻压后圆柱 的高是多少？
分析 设锻压后圆柱的高为x厘米
锻压前
锻压后底面半径 5cm来自10cm高36cm
xcm
体积 ∏×52×36 = ∏×102x
中还有分生组织，其中的细胞经过反复地分裂，产生大量的细胞。这些细胞中大部分停止分裂而分化成各种组织；小部分则保留为分生组织。 生态作用编辑 陆生植物和藻类所行使的光合作用几乎是所有的生态系中能源及有机物质的最初来源。光合作用根本地改变了早期地球大气的组成，使得有%的氧气。动物 和大多数其他生物是；祛斑 https:/// 祛斑 ； 好氧的，依靠氧气生存。植物在大多数的陆地生态系中属于生产者，形成食物链的基本。 许多动物依靠着植物作为其居所、以及氧气和食物的提供者。 陆生植物是水循环和数种其他物质循环的关键。一些植物（如豆科植物等）和固氮菌共演化， 使得植物成为氮循环重要的一部分。植物根部在土壤发育和防止水土流失上也扮演着很重要的角色。 [] 分布 植物分布在全世界水圈的大部，岩石圈的表面， 大气层的底部，随着不同气候区而有不同的数量，其中有一些甚至生长在大陆棚极北端的冻土层上。在极南端的南极上，植物亦顽强地对抗其凛冽的环境。
例1 将一个底面直径是10厘米、 高为36厘米的圆柱锻压成底面直 径是20厘米的圆柱，锻压后圆柱 的高是多少？
分析 设锻压后圆柱的高为x厘米
锻压前
锻压后底面半径 5cm来自10cm高36cm
xcm
体积 ∏×52×36 = ∏×102x
中还有分生组织，其中的细胞经过反复地分裂，产生大量的细胞。这些细胞中大部分停止分裂而分化成各种组织；小部分则保留为分生组织。 生态作用编辑 陆生植物和藻类所行使的光合作用几乎是所有的生态系中能源及有机物质的最初来源。光合作用根本地改变了早期地球大气的组成，使得有%的氧气。动物 和大多数其他生物是；祛斑 https:/// 祛斑 ； 好氧的，依靠氧气生存。植物在大多数的陆地生态系中属于生产者，形成食物链的基本。 许多动物依靠着植物作为其居所、以及氧气和食物的提供者。 陆生植物是水循环和数种其他物质循环的关键。一些植物（如豆科植物等）和固氮菌共演化， 使得植物成为氮循环重要的一部分。植物根部在土壤发育和防止水土流失上也扮演着很重要的角色。 [] 分布 植物分布在全世界水圈的大部，岩石圈的表面， 大气层的底部，随着不同气候区而有不同的数量，其中有一些甚至生长在大陆棚极北端的冻土层上。在极南端的南极上，植物亦顽强地对抗其凛冽的环境。
北师大课标版七年级上第五章 一元一次方程 4.我变胖了.ppt课件
例：用一根长为10m的铁丝围成一个长方形.
（1）使得该长方形的长比宽多1.4m，此时长方 形的长、宽各为多少米？
x
x+1.4
解：设此时长方形的宽为x米， 则它的长为（x+1.4）米， 根据题意，得 x+x+1.4=10÷2
2x=3.6
x=1.8 长方形的长为1.8+1.4=3.2 答：长方形的长为3.2米，宽为1.8米
5.3应用一元一次方程
——水箱变高了
1.解一元一次方程的步骤有哪些？
2.解下列方程
(1)4 x 3(20 x) 4
x 7 5x 8 (2) 1 4 3
某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水 箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的 占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。那 么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的 4m增 高为多少米？
等量关系：
旧水箱的容积=新水箱的容积
旧水箱 新水箱
解：设水箱的高变为Xm，填写下表：
底面半径/m 高/m 容积/m3
×2 ×4
2
2m 4m
×1.6
1.6m Xm
2
x
根据等量关系，列出方程： 4 2 3 .2 2 ×﹙ ﹚ ×4= ×﹙ ﹚ x 2 2 解得： X=6.25
因此，水箱的高变成了 6.25 m
X+0.8
X
S=2.9×2.1＝6.09米2， 此时长方形的长为2.9米，宽为2.1米，
（1）中的长方形围成的面积：3.2×1.8＝5.76米2 比（1）中面积增大6.09－5.76＝0.33米2
用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。
《我变胖了》一元一次方程 精品PPT课件
例（3）
面积： 2.5 × 2.5 =6. 25
思 考
一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米， 其他三边用竹篱笆围成，现有长为33米的竹篱笆， 小王打算用它围成一个鸡场，且尽可能使鸡场面 积最大，请你帮他设计。
长方形的周长 一定时，当且 仅当长宽相等 时面积最大。
墙壁
篱笆
你自己来尝试！
墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小颖 将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形， 那么，小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米？ 分析：等量关系是 变形前后周长相等 解：设长方形的长是 x 厘米，由题意得：
底面半径 高 体积
锻压前 10 cm 2
锻压后
20 cm 2
36cm
2
xcm
2
20 10 36 x 2 2
等量关系： 锻压前的体积=锻压后的体积 解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米，
由题意得 ：
10 2 20 2 ( ) 36 ( ) x 2 2
——讨 论 题——
在一个底面直径为3cm，高为22cm的量筒内装满 水，再将筒内的水到入底面直径为7cm，高为9cm的 烧杯内，能否完全装下？若装不下，筒内水还剩多高？ 若能装下，求杯内水面的高度。 若将烧杯中装满水倒入量筒中，能否装下？若装 不下，杯内还剩水多高？
答 案
3 解： V筒 22 49.5 (cm 3 ) 2 2 7 V杯 9 110.25 (cm 3 ) 2
2( x 10) 10 4 6 2
解得
x 16
10
6
因此，小颖所钉长方形的长是16厘米，宽是10厘米。 10 10 10 6
面积： 2.5 × 2.5 =6. 25
思 考
一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米， 其他三边用竹篱笆围成，现有长为33米的竹篱笆， 小王打算用它围成一个鸡场，且尽可能使鸡场面 积最大，请你帮他设计。
长方形的周长 一定时，当且 仅当长宽相等 时面积最大。
墙壁
篱笆
你自己来尝试！
墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小颖 将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形， 那么，小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米？ 分析：等量关系是 变形前后周长相等 解：设长方形的长是 x 厘米，由题意得：
底面半径 高 体积
锻压前 10 cm 2
锻压后
20 cm 2
36cm
2
xcm
2
20 10 36 x 2 2
等量关系： 锻压前的体积=锻压后的体积 解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米，
由题意得 ：
10 2 20 2 ( ) 36 ( ) x 2 2
——讨 论 题——
在一个底面直径为3cm，高为22cm的量筒内装满 水，再将筒内的水到入底面直径为7cm，高为9cm的 烧杯内，能否完全装下？若装不下，筒内水还剩多高？ 若能装下，求杯内水面的高度。 若将烧杯中装满水倒入量筒中，能否装下？若装 不下，杯内还剩水多高？
答 案
3 解： V筒 22 49.5 (cm 3 ) 2 2 7 V杯 9 110.25 (cm 3 ) 2
2( x 10) 10 4 6 2
解得
x 16
10
6
因此，小颖所钉长方形的长是16厘米，宽是10厘米。 10 10 10 6
《我变胖了》课件1
圆柱体的体积V=_________。
将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦 长”形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”形 圆柱，高变成了多少？
等量关系：锻压前的体积=锻压后的体积 设锻压后圆柱的高为 厘米，填写下表 锻压前 底面半径 高 体积 锻压后
5 厘米 36 厘米
10 厘米 厘米
用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.
分析：等量关系: 变形前后周长相等
解：设长方形的长是 x 厘米。 则 解得
10
10 6
因此，小影所钉长方形的长是16厘米，宽是10厘米。 6 10
10
？
1、锻压前体积 = 锻压后体积 2、列方程的关键是正确找出等量关系。 3、线段长度一定时，不管围成怎样的 图形，周长不变。 4、长方形周长不变时，长方形的面积随 着长与宽的变化而变化，当长与宽相等 时，面积最大。
面积：1.8 × 3.2=5.76
能力 （1）
能力 （2）
面积：
2.9 ×2.1=6.09
围成正方形时 面积最大
面积： 2.5 × 2.5 =6. 25 能力（3）
你自己来尝试！
墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，如图 所示.小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一 个长方形，如图虚线所示. 小颖所钉长方形的长和宽各为 多少厘米？
⑴使得该长方形的长比宽多1.4米，此时
长、宽各为多少米？
⑵使得该长方形的长比宽多0.8米，此时 长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长 方形与⑴中所围长方形相比，面积有什么变 化？
⑶使得该长方形的长与宽相等，即围成一 个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所 围成的面积与⑵中相比又有什么变化？
面积对比
作业
将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦 长”形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”形 圆柱，高变成了多少？
等量关系：锻压前的体积=锻压后的体积 设锻压后圆柱的高为 厘米，填写下表 锻压前 底面半径 高 体积 锻压后
5 厘米 36 厘米
10 厘米 厘米
用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.
分析：等量关系: 变形前后周长相等
解：设长方形的长是 x 厘米。 则 解得
10
10 6
因此，小影所钉长方形的长是16厘米，宽是10厘米。 6 10
10
？
1、锻压前体积 = 锻压后体积 2、列方程的关键是正确找出等量关系。 3、线段长度一定时，不管围成怎样的 图形，周长不变。 4、长方形周长不变时，长方形的面积随 着长与宽的变化而变化，当长与宽相等 时，面积最大。
面积：1.8 × 3.2=5.76
能力 （1）
能力 （2）
面积：
2.9 ×2.1=6.09
围成正方形时 面积最大
面积： 2.5 × 2.5 =6. 25 能力（3）
你自己来尝试！
墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，如图 所示.小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一 个长方形，如图虚线所示. 小颖所钉长方形的长和宽各为 多少厘米？
⑴使得该长方形的长比宽多1.4米，此时
长、宽各为多少米？
⑵使得该长方形的长比宽多0.8米，此时 长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长 方形与⑴中所围长方形相比，面积有什么变 化？
⑶使得该长方形的长与宽相等，即围成一 个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所 围成的面积与⑵中相比又有什么变化？
面积对比
作业
《我变胖了》课件-03
思考题 ： 1、一养鸡专业户要用100米篱笆围成一 个面积最大长方形的养鸡场，问长与宽 是多少？
答： 边长为25米的正方形
∏×52×36 = ∏×102x
练习 一个底面直径为16厘米圆 柱 形木桶里装有水，水中淹没
着一个底面直径为8厘米，高为 15厘米的铁质小圆柱体。当小圆 柱体取出后，木桶内水面降低多 少？
例2 用一根长为10米的铁丝围成 一个长方形。
1、若长比宽多1.4米，则 长与宽各是多少？ 2、若长比宽多0.8米，则 长与宽各是多少？与1相 比面积有何变化？ 3、若与宽相等，即围成正 方形，则边长是多少？与2 相比面积有何变化？（有何发现？）
5.4 我变胖了
1 猜一猜 我是怎么变胖的？ 2 哪些量改变了？ （底面半径、 高）
锻压
3、哪些量没变？ （体积 、重量）
例1 将一个底面直径是10厘米、 高为36厘米的圆柱锻压成底Байду номын сангаас直 径是20厘米的圆柱，锻压后圆柱 的高是多少？ 分析 设锻压后圆柱的高为x厘米
5cm
10cm
36cm
xcm
1.8
3.2 S＝5.76
2.1
2.9 S＝6.09
2.5
2.5 S＝6.25
10
10
10
22
22
10
165页随堂练习
10
10
10
22
10
本节课收获
1、锻压前体积 = 锻压后体积
锻压前重量 = 锻压后重量
2、长方形周长不变时，长方形的 面积随着长与宽的变化而变化，当 长与宽相等时，面积最大。
【数学课件】我变胖了(课件+配套教案)
2x=4.2
X
x=2.1
长方形的长2.1+0.8＝2.9
X+0.8
∴长方形的长为2.9米，宽为2.1米， S=2.9×2.1＝6.09米2，
（1）中的长方形围成的面积：3.2×1.8＝5.76米2
比（1）中面积增大6..09－5.76＝0.33米2
用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。
(3)使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方 形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面 积与（2）中相比又有什么变化？
正
长与宽相等时，
面积：
方
面积最大。
2.9 ×2.1=6.09
形
时面积来自面积：最2.5 × 2.5 =6. 25
大
随堂练习：
1.用两根等长的铁丝,分别绕成一
个正方形和一个圆. 求这两根等长的 铁丝绕成的正方形和圆计算说明谁的 面积大？
随堂练习： 2. 墙上钉着用一根彩绳 围成的梯形形状的饰物，如图实 线所示。小颖将梯形下底的钉子
∴长方形的长为3.2米，宽为1.8米
用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。
(2)使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽 各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围成的长方 形相比、面积有什么变化？
解：设此时长方形的宽为x米， 则它的长为（x+0.8）米，
根据题意，得 x+x+0.8=10÷2
将一个底面直径是10厘米,高为36厘 米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径 为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成 了多少？
想一想：
1、它在锻压前和锻压后有何变化？ 2、你发现有什么相等关系？ 3、你能用你的语言表达出来吗？
4、你能用数学表达式表示出来吗？ 5、把你列的方程写在草稿本上，与你
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例1、将一个底面直径
是10厘米、高为36厘米 的“瘦长”形圆柱锻压 成底面直径为20厘米的 “矮胖”形圆柱，高变 成了多少？
锻压前
底面半径 5
高
36
体积 π×52 ×36
锻压后
10 x
π×102 X
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1、填表并思考这个问题的等量关系是什么？ 2、你能用你的语言表达出来吗？ 3、你能用数学表达式表示出来吗？ 4、把你列的方程写在练习本上，与小组的人交流， 你列对了吗？ 5、把它解出来，与同桌交流，看谁做得又快又准 确。
门
墙面
铁线
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1、锻压前体积 = 锻压后体积 2、列方程的关键是正确找出等量关系。 3、线段长度一定时，不管围成怎样的 图形，周长不变 4、长方形周长不变时，长方形的面积随 着长与宽的变化而变化，当长与宽相等 时，面积最大。
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课本 随堂练习； 习题5.7
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等量关系：锻压前的体积=锻压后的体积
根据等量关系，列出方程：
× 52×36= × 102 × x
解得： X=9
因此，高变成了 9 厘米
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等周长变化
例2 用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。 ( 1) 若该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的 长和宽各为多少米？
解：设此时长方形的宽为x米，则长为（x+1.4 ）米， 根据题意得：
教师教学说课
适用于教育教学、教师说课、学生作业、汇报总结
讲解人：教育者
第五章 一元一次方程
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老师手里的橡皮泥在手压前和手压后有何 变化？ 你发现了一个相等关系没有？能 用自己的话告诉大家吗？
1、变胖了，变矮了。 （即高度和底面半径发 生了改变。） 2、手压前后体积不变， 重量不变。
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（3）若该长方形的长与宽相等，
即围成一个正方形，那么正方形的 边长是多少？它围成的长方形的面 积与（2）相比，有什么变化？
不论图形的形状如 你何始发变终现化是了，不什它变么的的规周。律长？
x米
（x+0.8）米
x米
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若小明用10米铁线在墙边围成一个长方形鸡棚，
使长比宽大5米，但在宽的一边有一扇1米宽的门， 那么，请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？
2 (x+x+1.4) = 10
解得
x = 1.8
x米
x+1.4 = 3.2
（x+1.4 ）米
答：设此时长方形的长为3.2米，宽为1.8米。
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例2 用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。 ( 2 )若该长方形的长比宽多0.8米，此时长方 形的长和宽各为多少米?它围成的长方形的面积与（1） 相比，有什么变化？