第二章实验数据的处理及模型参数的确定
化工仪表及自动化第2章 第二节 对象数学模型的建立
优点 缺点
简单 稳定时间长 测试精度受限
图2-7 简单水槽对象
图2-8 水槽的阶跃反应曲线
21
第二节 对象数学模型的建立
2. 矩形脉冲法
当对象处于稳定工况下，在时间t0突然加一阶跃干扰， 幅值为A，到t1时突然除去阶跃干扰，这时测得的输出量 y随时间的变化规律，称为对象的矩形脉冲特性，而这 种形式的干扰称为矩形脉冲干扰。此外，还可以采用矩 形脉冲波和正弦信号。
化工仪表及自动化
第二章 过程特性及其数学模型
内容提要
化工过程的特点及其描述方法
对象数学模型的建立
建模目的 机理建模 实验建模
描述对象特性的参数
放大系数Κ 时间常数Τ 滞后时间τ
1
第二节 对象数学模型的建立
一、建模目的
（1）控制系统的方案设计 （2）控制系统的调试和控制器参数的确定 （3）制定工业过程操作优化方案 （4）新型控制方案及控制算法的确定 （5）计算机仿真与过程培训系统 （6）设计工业过程的故障检测与诊断系统
18
第二节 对象数学模型的建立
三、实验建模
实验方法
研究对象特性
对象特性的实验测取法，就是在所要研究的对象上，加 上一个人为的输入作用（输入量），然后，用仪表测取并 记录表征对象特性的物理量（输出量）随时间变化的规律， 得到一系列实验数据（或曲线）。这些数据或曲线就可以 用来表示对象的特性。
19
第二节 对象数学模型的建立
三、实验建模
系统辨识
定义：通过这种应用对象的输入输出的实测数据来决 定其模型的结构和参数 。
特点：把被研究的对象视为一个黑匣子，完全从外部 特性上来测试和描述它的动态特性，不需要深入了解 其内部机理 。
第二章1_被控过程的数学模型-单容多容
2.2 采用物理机理方法建模
(1) 单容过程的建模
只有一个存储容量的过程。自衡单容过程和无自衡单容过程。
自衡过程：被控过程在扰动作用下，平衡
状态被破坏后，无需操作人员或仪表的干
预，依靠自身能够恢复平衡的过程。
自衡过程的阶跃响应图
无自衡过程：被控过程在扰动作用下，平衡状 态被破坏后，若无操作人员或仪表的干预，依 靠自身能力不能恢复平衡的过程。 无自衡过程的阶跃响应图
2.1 概述
建立数学模型的方法：
物理机理方法建模
根据过程的内在机理，运用已知的静态和动态的能量（物料）平衡关 系，用数学推理的方法建立数学模型。
实验辨识 （系统辨识和参数估计法）
根据过程输入、输出的实验测试数据，通过辨识和参数估计建立过程 的数学模型。
混合法
首先通过机理分析确定过程模型的结构形式，然后利用实验测试数据 来确定模型中各参数的大小。
则系统特性可用下列微分方程式来描述：
2.1 概述
a n c ( n ) (t ) a n1c ( n1) (t ) a1c(t ) a0 c(t ) bm r ( m) (t ) bm1r ( m1) (t ) b1r (t ) b0 r (t )
式中 an , an1 ,, a1 , a0 及 bm , bm1 ,, b1 , b0 分别为与系统 结构和参数有关的常系数。它们与系统的特性有关， 一般需要通过系统的内部机理分析或大量的实验数 据处理才能得到。
2.1 概述
(b) 传递函数 复数域模型包括系统传递函数和结构图，传递函数不 仅可以表征系统的动态特性，而且可以用来研究系统的结 构或参数变化对系统性能的影响。 线性定常系统的传递函数定义为零初始条件下，输出 量（响应函数）的拉普拉斯变换与输入量（输入函数）的 拉普拉斯变换之比。拉普拉斯变换为：
高一化学实验数据处理与分析
高一化学实验数据处理与分析科学实验是化学学习中重要的一部分，通过实验可以加深对化学原理和概念的理解，并培养学生的实验操作能力和科学探究精神。
然而，仅仅进行实验还不足以完整地学习化学知识，分析和处理实验数据同样重要。
本文将就高一化学实验数据处理与分析进行探讨。
一、实验数据的记录在进行化学实验时，准确地记录实验数据是非常重要的。
通过详细记录实验操作步骤和关键数据，不仅可以帮助我们回顾实验过程，还可以为后续的数据处理提供基础。
通常，实验数据可以分为定性数据和定量数据两类。
定性数据是用来描述性质或观察结果的数据，例如物质的颜色、气味，反应是否起泡等。
在记录定性数据时，应尽量使用准确的描述词汇，避免主观判断或个人情感的干扰。
定量数据是用来表示具体数值或量化结果的数据，例如重量、体积、温度等。
在记录定量数据时，应注意选择适当的单位，并保留正确的数字位数。
在实验中，常用的数据处理方法包括均值、中位数、众数等。
二、数据的处理与分析在实验数据记录完毕后，我们需要对数据进行处理和分析，以便得出比较准确的结果和结论。
下面将介绍一些常用的数据处理与分析方法。
1. 均值均值是最常用的数据处理方法之一，通过计算数据的平均值可以得到一组数据集的总体趋势。
计算均值时，应注意采用合适的公式，并按照实际情况选择算术均值、加权均值等。
2. 标准差标准差是用来衡量数据的离散程度的指标，反映了数据的波动情况。
标准差越大，说明数据离散程度越大；标准差越小，说明数据离散程度越小。
计算标准差时，可使用合适的公式，并按照实际情况选择样本标准差还是总体标准差。
3. 相关性分析在某些实验中，我们需要分析两个或多个变量之间的相关性。
通过统计学方法，可以计算出相关系数来判断变量之间的相关程度。
常用的相关系数包括皮尔逊相关系数、斯皮尔曼相关系数等。
4. 统计检验统计检验是判断实验结果是否显著的方法之一。
通过设定显著性水平和计算检验统计量，可以进行假设检验，从而得出是否拒绝原假设的结论。
化学反应动力学模型的建立与拟合
化学反应动力学模型的建立与拟合第一章前言化学反应动力学研究是化学领域中的一个重要方向，它关注的是化学反应的速率和机理。
模型的建立和拟合是化学反应动力学研究中的核心问题。
本文旨在介绍化学反应动力学模型的建立和拟合方法，帮助读者深入了解这一领域的研究。
第二章化学反应动力学模型的建立化学反应动力学模型是一种描述化学反应速率和机制的数学模型。
化学反应动力学模型的建立首先需要确定反应速率的表达式。
反应速率是衡量反应速度的重要指标，其计算表达式通常是基于反应物浓度和反应物之间的相互作用关系的。
在确定反应速率的表达式之后，又需要推导反应机理，即确定反应中各步骤的反应物、产物以及转化的能量变化。
推导反应机理的方法包括实验方法和计算化学方法。
2.1 反应速率表达式的确定反应速率决定着化学反应的速度，因此，确定反应速率表达式是化学反应动力学模型建立的第一步。
反应速率表达式通常以反应物浓度为自变量，以反应速率为因变量表示，包括一阶反应、二阶反应、三阶反应等。
表达式的形式可能是线性的、非线性的或者分段的。
确定反应速率表达式需要实验数据的支撑，实验数据有助于选择最符合实际情况的数学模型。
2.2 反应机理的推导反应机理包括反应物的相互作用关系以及各步骤的能量变化，是建立化学反应动力学模型的另一个关键步骤。
反应机理的推导可采用实验方法和计算化学方法。
实验方法主要包括化学动力学实验和反应机理分析实验。
计算化学方法则是通过分子力学模拟、量子力学计算等手段进行分析。
第三章化学反应动力学模型的拟合化学反应动力学模型的拟合是指将模型与实验数据进行比对和调整以达到最优拟合效果的过程。
模型的拟合需要结合实验数据和模型参数，常用的拟合方法有最小二乘法、非线性最小二乘法、贝叶斯法等。
3.1 最小二乘法最小二乘法是一种基于残差平方和来比较不同模型拟合效果的方法。
当残差平方和越小时，模型的拟合效果越好。
具体地，最小二乘法通过定义残差平方和的数学形式，通过对其优化求解出最优参数的值。
高三物理实验的数据处理与分析
高三物理实验的数据处理与分析在高三物理学习中，实验是探究物理规律和加深理解的重要方式。
而实验的数据处理与分析是实验结果的关键环节，它能帮助我们更好地理解实验现象，并将其与理论知识相结合。
本文将介绍高三物理实验的数据处理与分析的方法和技巧。
1. 实验数据的处理在进行物理实验时，我们需要记录实验现象、观测数据和所采用的仪器，这些数据经过处理后可以反映出物理过程和规律。
以下是实验数据处理的一般步骤：1.1 数据筛选与整理首先，我们需要对实验数据进行筛选和整理。
将实验数据按照时间、位置或参数等进行分类，并剔除明显不符合实验目的的异常数据。
1.2 数据单位和精度在进行实验数据处理时，我们需要确定使用的数据单位和精度。
合适的单位和精度有助于减小数据处理过程中的误差，并提高实验结果的准确性。
1.3 计算数据平均值对于一系列实验数据，我们通常需要计算其平均值。
通过求平均值，可以减少个别数据对实验结果的影响，并更准确地得出结论。
1.4 统计数据误差在进行数据处理时，我们需要对实验数据的误差进行统计分析。
常见的误差包括随机误差和系统误差。
通过统计数据误差，可以评估实验数据的可靠性和精确性。
2. 实验数据的分析实验数据处理结束后，我们需要进行数据分析，以从中提取有关实验现象和规律的信息。
以下是实验数据分析的几种常见方法：2.1 数据图表展示利用数据图表是数据分析的重要手段。
我们可以借助折线图、柱状图或散点图等方式，将实验数据以图表的形式直观地展现出来，从中观察数据的趋势和规律。
2.2 数据趋势分析通过对数据的趋势进行分析，我们可以发现实验中存在的规律和关系。
例如，可以通过线性回归分析来拟合实验数据，得出相关的物理关系方程。
2.3 数据对比与验证在数据处理和分析过程中，我们可以将实验数据与理论模型或已知结果进行对比和验证。
通过对比分析，可以检验实验数据的可靠性，并验证物理规律的适用性。
2.4 结果的解释和讨论在分析实验数据时，我们还需要对实验结果进行解释和讨论。
实验数据处理方法
实验数据处理方法引言实验数据处理是科学研究中非常重要的一环。
不仅需要采集准确的数据，还需要对数据进行合理的处理。
准确的数据处理方法可以帮助研究人员得到科学、可靠的结论。
本文将介绍一些常用的实验数据处理方法。
均值与标准差均值和标准差是最常用的描述数据集中趋势和离散程度的统计量。
均值是数据集中所有数据的平均值，计算公式为：mean = (x1 + x2 + ... + xn) / n其中n是数据集的样本数量，x1, x2, …, xn是数据集中的各个观测值。
标准差是反映数据集的离散程度的量，计算公式为：std = sqrt(((x1 - mean)^2 + (x2 - mean)^2 + ... + (xn - mean)^2) / n)其中 mean 是数据集的均值。
零假设检验与p值零假设检验是用于推断数据样本与总体的关系的统计方法。
它通过设立一个零假设和另一个备择假设，并计算出一个p值来判断是否拒绝零假设。
零假设通常表示数据没有显著差异或者没有关联。
p值是概率值，代表了观察到的或更极端结果的概率，当这个概率小于设定的显著性水平时，我们将拒绝零假设。
常见的显著性水平包括0.05和0.01。
方差分析方差分析是一种多样本比较的统计方法，用于确定多个样本间是否有显著差异。
它通过比较不同样本组的均值差异和样本内部的离散程度来推断总体的差异。
方差分析可以划分为单因素方差分析和多因素方差分析。
单因素方差分析是将样本按照一个因素进行分组比较，而多因素方差分析则考虑了多个因素对样本的影响。
方差分析的基本原理是通过计算组间离差与组内离差的比值来判断组间差异是否显著。
当组间离差远大于组内离差时，表明不同样本组的均值存在显著性差异。
相关分析相关分析是用于研究两个变量之间相关程度的统计方法。
它可以帮助研究人员了解两个变量的关系强度和方向。
常见的相关系数有Pearson相关系数、Spearman相关系数和判定系数。
Pearson相关系数适用于线性关系，Spearman相关系数适用于有序变量的关系，判定系数反映了自变量对因变量变异的解释程度。
单室模型
2
X
* 0
的计算：
（1）基本思想：静脉注射后体内血药浓
度立即达到稳态血药浓度。
（2）计算公式
X
* 0
CssV
3 给予负荷剂量后体内的C～t关系：
来源一：静脉注射 的浓度；
X
* 0
经过t时间后剩余
来源二：静脉滴注经过t时间后所产生的 浓度。
（二）达坪分数fss 1 概念：
2 计算：
（1）
fss 1 eKt
应用:可计算静脉滴注经过某一时间后体 内血药浓度达到坪浓度的百分数。
结论： 单室模型静脉滴注达坪分数与滴 注时间有关。
（2）
fss 1 e0.693n
f ss
1 (1)n 2
应用:可计算静脉滴注经过n个半衰期后 体内血药浓度达到稳态浓度的百分数。
dXu KeX dt
3 尿药排泄量与时间的关系
Xu KeX 0 (1 eKt ) K
4 尿药亏量与时间的关系
X时u达为尿t时药间排的泄累总积量药X量u，当t→∞则e-kt→0。此
X
u
KeX 0 K
X
uBiblioteka XuKeX 0 K
e Kt
(
X
u
X
u
)
称为待排泄原型药量，或尿药亏量。
（1）该两式表示单室模型单剂量静脉注射体
内药物浓度随时间变化的规律。
（2）药时曲线
（3）直线方程：
lg
X
Kt 2.303
lg
X0
K
或
第二章 过程建模
2.1 先验知识
4.两个基本方法：
1）机理法建模：
根据生产过程中实际发生的物化机理，写出各种有关的 平衡方程，分析过程内在联系，消去中间变量，写出输入与 输出间的关系。
应用条件：充分掌握机理，能比较确切进行数学描述。
2）试验法建模：
根据过程输入、输出的实测数据，经过数学处理（过 程辨识与参数估计）得到完全从外特性上和过程相吻合的 数学模型。
4）滞后（迟延）过程
Q0
e-τs
Q1
纯迟延
u
Ku
Q0
1 Cs
Q1
_ Q2
h
(1)传递函数：
1 R
H (s) K e 0 s U (s) Ts 1 K （多容） e 0 s （Ts 1 n ）
4）滞后过程
(2)响应曲线：
0
2、无自平衡过程
1）单容过程
u
ku
Q1
流出量Q2由水泵强制打出。Q2 的大小决定于水泵的容量和转速 ，而与水槽水位的高低无关
一阶微分方程式
(4)原理框图：
u
Ku
Q1
1 C2 s
h1
1 R2
自平衡单容对象
1）单容过程
(5)响应曲线： u
阀门开度
u0
u0
流
量
Q
t0
dQ
Q1
Q2
t
Q10 Q20
t0
dh
t
液
位
h
h( )
t
h0
t0
多 容
1）单容过程
(6)特征参数： （选学）
放大系数K ∵ h(∞)＝KΔ u0
与输入稳态值之比，
消去中间变量，得：
检测技术 第二章：误差分析与数据处理
可以得到精确的测量结果，否则还可能损坏仪器、设备、元器件等。
2．理论误差 理论误差是由于测量理论本身不够完善而采用近似公式或近似值计算测量 结果时所引起的误差。例如，传感器输入输出特性为非线性但简化为线性 特性，传感器内阻大而转换电路输入阻抗不够高，或是处理时采用略去高 次项的近似经验公式，以及简化的电路模 型等都会产生理论误差。
误差，周期性系统误差和按复杂规律变化的系统误差。如图2.1所示，其中1为定值系差，2 为
线性系统误差，3为周期系统误差，4为按复杂规律变化的系统误差。 系统误差的来源包括仪表制造、安装或使用方法不正确，
测量设备的基本误差、读数方法不正确以及环境误差等。
系统误差是一种有规律的误差，故可以通过理论分析采 用修正值或补偿校正等方法来减小或消除。
•理论真值又称为绝对真值，是指在严格的条件下，根据一定的理论，按定义确定的数值。 例如三角形的内角和恒为180°一般情况下，理论真值是未知的。 •约定真值是指用约定的办法确定的最高基准值，就给定的目的而言它被认为充分接近于 真值，因而可以代替真值来使用。如：基准米定义为“光在真空中1/299792458s的时间 间隔内行程的长度”。测量中，修正过的算术平均值也可作为约定真值。
表等级为0.2级。
r＝
0.12 100% 100% 0.12 A 100
在选仪表时,为什么应根据被测值的大小,在满足被测量数值范围的前提下,尽可能 选择量程小的仪表，并使测量值大于所选仪表满刻度的三分之二。在满足使用 要求时，满量程要有余量，一般余量三分之一，为了装拆被测工件方便。 （同一精度，量程越大，误差越大，故量程要小，但留余量）
第二章 误差分析与数据处理
三．测量误差的来源
1．方法误差 方法误差是指由于测量方法不合理所引起的误差。如用电压表测量电压时，
第二章单因子试验设计
f n r ．第二个平方和 3、Tukey法〔HSD法或称图基 q 检验〕
在一个实验中e只调查一个因子A及其r个程度A1，A2，… ，Ar．
1〕偏度、峰度、Q-Q图、正态概率纸检验
• 若取显著性水平 =0.05．查表可得 F0.95 (3,20) 3.10 ．
• 由于 F>3.10，故应拒绝原假设 H 0 ，即认为四种绿茶的叶酸平
均含量有显著差异．
• 从 方 差 分 析 表 上 还 可 以 获 得 2 的 无 偏 估 计 ˆ 2 =2.09 ，
ˆ 2.09 =1.45．
• 误差均方 MSe 是 2 的无偏估计。
F检验
可以证明：在原假设 H 0 成立下，两个均方之比服从 F 分
布，即
F MS A ~ F (r 1, n r) ． MS e
此 F 是用来检验原假设 H 0 成立与否的检验统计量。
当原假设 H0 成立时，两个均方都是 2 的无偏估计，其比 值 F 不会过大；当原假设 H0 不成立时，分子的均方 MS A 是 2
单因子试验共有 n m1 m2 mr 个数据，其总平均值为
y 1 n
r i1
mi
yij
j 1
这 n 个数据的波动可用总偏差平方和 ST 表示：
r mi
ST
( yij y)2， fT n 1．
i1 j1
对 ST 中每一项插入 yi 二项，利用代数运算，可把 ST 分解为
如下两个平方和
平方和
r mi
Q
(yij i)2
如何进行科学研究的实验数据处理与分析
如何进行科学研究的实验数据处理与分析科学研究的实验数据处理与分析科学研究的成功与否，往往取决于实验数据的处理与分析。
实验数据是科学探究的基础，通过对数据进行合理的处理和统计分析，可以得出结论并提出科学论断。
本文将从实验数据采集、数据预处理、描述性统计分析和推断统计分析四个方面，介绍如何进行科学研究的实验数据处理与分析。
一、实验数据采集实验数据采集是科学研究的第一步，其目的是获取可信的、具有代表性的数据样本。
在数据采集过程中，需要注意以下几点：1. 确定变量：明确研究对象和要测量的变量，对每个变量进行明确的定义和操作化。
2. 设计实验方案：合理设计实验方案，包括实验组和对照组的设置、样本容量的确定等。
3. 采用标准操作：保证实验操作的标准化，减小实验误差的引入。
4. 数据记录与标注：将采集到的数据准确地记录下来，并进行标注以便后续的数据处理和分析。
二、数据预处理在进行实验数据处理与分析之前，通常需要对原始数据进行预处理。
数据预处理的目的是清洗数据、纠正异常值和缺失值，并消除数据集中的噪声干扰。
具体步骤如下：1. 数据清洗：查找和纠正无效数据、异常数据和重复数据。
可以使用数据验证、排除法和统计分析等方法进行清洗。
2. 异常值处理：对于明显偏离正常范围的数据，需要仔细检查其采集过程、排除人为干扰的可能性后再予以处理。
3. 缺失值处理：针对缺失值，可以选择删除含缺失值的样本、利用均值或中位数进行填补，或者使用插补法进行处理。
4. 数据变换：当数据不符合正态分布时，可以进行对数变换、区间缩放或标准化等操作，以满足分析的要求。
三、描述性统计分析描述性统计分析是对实验数据进行概括和描述的过程，主要目的是从整体上了解数据的特征和分布。
常用的描述性统计方法包括：1. 中心趋势度量：包括平均数、中位数和众数，用于描述数据的集中趋势。
2. 离散度量：包括标准差、方差和极差，用于描述数据的离散程度。
3. 百分位数和箱线图：用于了解数据的分位数和异常值情况。
第二章参数化建模
参数化建模 - APDL 语言基础
获取数据库信息
• •
数据库信息的获取和给参数赋值, 可用 *GET 命令， 或 Menu > Parameters > Get Scalar Data...
有大量的信息,包括模型和结果数据。详见 *GET 命令的描述
参数化建模 - APDL 语言基础
获取数据库信息
章
参数化建模
第二章
参数化建模
•
ANSYS优化的基本要求 (拓朴优化除外) 就是要将模型参数
•
在此模型中, 我们要:
A. 定义参数化模型 B. 复习某些APDL语言基础
C. 按要求建立一个参数化模型并建立一个分析文件
D. 做一、二个课堂练习
参数化建模
A. 定义与目的
什么是参数化建模?
•
•
用参数 (变量) 而不是数字建立和分析的模型
在这一步中，无须定义所有的参数, 可将所有参数的定义放在以后 中轻易地一起进行 (如有必要的话)。 用作 DVs的参数，其值的定义只用于初始设计。
参数化建模
过程
/ 指导
第2,3步 - 用参数建模, 分网和加载
•
•
在需要的地方用参数而不是数字建模。
建模和加载要避免使用交互图形或实体号操作, 特别是在布 。要用选择逻辑，组件名，或 get 函数。
参数化建模 - APDL 语言基础
使用参数
•
使用参数的其他例子:
jobname=‘proj1’ /filnam,jobname /prep7 ex=30e6 mp,ex,1,ex force=500 fk,2,fy,-force ! 作用在 KP 2点的力 ! 杨氏模量 ! 作业名
第二章_对象特性和建模
23
第二节 机理建模
举例
溶解槽及其 反应曲线
纯滞后时间
显然， 与皮带输送机的传送速度v和传送距 显然，纯滞后时间τ0与皮带输送机的传送速度 和传送距 L 有如下关系： 离L有如下关系： 有如下关系 τ = （2-16） ）
0
v
24
第二节 机理建模
x为输入量 为输入量
x (t − τ 0 ), y= 0, t ≥τ0 t ≤τ0
Y (s ) bm s m + bm −1 s m −1 + ⋅ ⋅ ⋅ + b1 s + b0 G (s ) = = X (s ) a n s n + a n−1 s n−1 + ⋅ ⋅ ⋅ + a1 s + a0
（2-8） ）
13
第一节 数学模型及描述方法
对于一阶对象,由式 (2-4)两端取拉氏变换,得 对于一阶对象, (2-4)两端取拉氏变换, 两端取拉氏变换
过程的输入、 图2-1 过程的输入、输出量
3
？
第一节 数学模型及描述方法
过程的数学模型分为静态数学模型和动态数学模型
基础
静态数学模型
特例
动态数学模型
4
第一节 数学模型及描述方法
用于控制的数学模型（ 、 ）与用于工艺设计与分析 工艺设计与分析的数学 用于控制的数学模型（a、b）与用于工艺设计与分析的数学 控制的数学模型 模型（ ）不完全相同。 模型（c）不完全相同。 一般是在工艺 流程和设备尺 寸等都确定的 情况， 情况 ， 研究过 程的输入变量 程的 输入变量 是如何影响输 出变量的。 出变量的。
对象可以用一阶微分方程式来描述, 对象可以用一阶微分方程式来描述, 但输入变量与 输出变量之间有一段时滞τ 输出变量之间有一段时滞 0
高一物理实验数据处理与分析方法
高一物理实验数据处理与分析方法物理实验是高中物理学习的重要组成部分，通过实验可以直观地观察和验证物理理论，培养学生实践操作能力和科学思维。
而实验数据的处理与分析是物理实验中不可或缺的环节。
本文将介绍一些高一物理实验数据处理与分析的方法。
1. 数据处理前的准备在进行物理实验时，首先要确保实验环境的稳定性和实验器材的精确性。
实验数据的准确性和可重复性直接影响实验的可靠性和科学性。
因此，在进行实验之前，需要对实验仪器进行校准和检查，保证实验器材的精确度和灵敏度。
2. 数据采集与记录在实验过程中，需要通过实验仪器采集数据，并进行准确的记录。
一般来说，物理实验的数据包括实验条件、测量数据和实验结果等方面。
实验条件主要包括实验环境温度、湿度等参数，测量数据是实验过程中测得的物理量数值，实验结果是通过数据处理和分析得到的最终结论。
3. 数据处理方法对于实验数据的处理，通常需要进行数据整理、数据筛选和数据加工等过程。
数据整理是将采集到的数据按照一定的格式整理成表格或图表，以便于后续分析和比较。
数据筛选是指从大量数据中筛选出符合要求的数据，剔除异常值和误差较大的数据，保证实验数据的可靠性。
数据加工是指在整理和筛选的基础上，对数据进行进一步的处理和计算，得到更加精确的结果。
4. 数据分析方法数据分析是物理实验中重要的一部分，通过对实验数据的分析可以揭示物理规律和现象之间的关系。
常见的数据分析方法包括平均值计算、数据拟合、相关系数计算等。
平均值计算是对多次重复实验的数据进行求平均，以减小实验误差，得到更加准确的结果。
数据拟合是通过数学模型和曲线拟合方法，将实验数据与理论模型进行比较和匹配，得到理论参数的估计值。
相关系数计算是评价数据之间相关性的指标，通过计算相关系数可以判断两组数据之间的线性关系和相关程度。
5. 实验结果的解释与讨论在数据处理和分析的基础上，需要对实验结果进行解释和讨论。
解释实验结果是指根据实验数据和分析结果，对实验现象和物理规律进行解释和说明。
化学实验数据处理
XX,a click to unlimited possibilities
01
02
03
04
05
06
数值型数据：可以量化的数据，如温度、压力等
文字型数据：非数值数据，如性别、名称等
图像型数据：通过图像获取的数据，如显微镜下的细胞图像
音频型数据：声音信号数据，如语音、音乐等
数据收集：根据实验需求，收集相关数据
参数估计方法：最小二乘法、最大似然法等
估计量的性质：无偏性、有效性和一致性
Excel：常用的表格处理软件，可以制作各种图表，如柱状图、折线图和饼图等。
Power BI：基于Excel的数据分析工具，提供丰富的可视化效果和交互功能。
Tableau：可视化数据分析工具，可以通过拖放方式快速创建各种图表和仪表板。
误差的检验方法：t检验、F检验、Z检验等
误差的修正：根据误差来源和性质采取相应措施进行修正
误差的估计方法：标准差、平均差、相对误差等
化学实验：分析实验结果的不确定性，提高实验的准确性和可靠性
医学研究：评估医学数据的可靠性和准确性，为诊断和治疗提供依据
物理学研究：分析实验数据的误差，探究物理现象的本质和规律
生物医学研究：实验数据处理在生物医学研究中非常重要，用于分析基因组、蛋白质组等方面的数据，为疾病诊断和治疗提供支持。
环境监测：实验数据处理在环境监测中发挥着关键作用，通过对空气、水质、土壤等方面的数据进行分析，为环境保护和治理提供科学依据。
化学分析：实验数据处理在化学分析中必不可少，通过对光谱、质谱、色谱等方面的数据进行分析，为化学研究提供有力支持。
数据可视化：通过图表、图像等形式展示数据，便于分析和理解
数据清洗：去除异常值、缺失值等，保证数据质量
化学实验数据处理与分析
化学实验数据处理与分析在化学实验中，数据处理与分析是非常重要的环节。
通过对实验数据进行处理和分析，我们可以获得有关实验结果的更多信息，并从中得出结论。
本文将介绍化学实验数据处理与分析的基本方法和步骤，帮助读者更好地理解和运用数据。
一、数据处理1. 数据整理在进行数据处理之前，首先需要对实验数据进行整理和归纳。
将数据按照实验项目、实验组、实验次数等分类，以便于后续的分析和比较。
2. 数据筛选根据实验的目的和需求，对数据进行筛选。
去除异常值、重复数据以及不符合实验目的的数据，确保数据的准确性和可靠性。
3. 数据转换根据实验的具体要求，对数据进行转换。
例如，将温度从摄氏度转换为开氏度，将压力从毫巴转换为帕斯卡等。
转换后的数据更加符合分析和比较的需求。
二、数据分析1. 统计分析通过统计分析，可以对实验数据进行总体的了解和揭示其中的规律。
常用的统计方法包括计算均值、标准差、方差等。
统计分析可以帮助我们确定实验数据的分布情况、数据的稳定性以及数据之间的关系。
2. 绘图分析将实验数据绘制成图表可以更直观地展示数据的变化趋势和关系。
常用的图表包括折线图、柱状图、散点图等。
通过观察图表，我们可以更清楚地看到实验数据的规律和异常情况。
3. 数据比较与检验在进行实验数据的处理和分析时，常常需要进行数据的比较和检验。
通过对不同组别或不同条件下的数据进行比较，我们可以判断它们之间是否存在显著差异。
常用的方法包括t检验、方差分析等。
4. 结果解读与推断通过对实验数据的处理和分析，我们可以得出一些结论和推断。
在结果的解读中，要确保结论的准确性和可靠性。
同时，还需要对结果进行合理的解释，并提供相应的理论依据和证据。
三、数据处理与分析的注意事项1. 数据处理要注重准确性和可靠性。
在整理和筛选数据时，要仔细核对数据的来源和记录，避免人为失误的影响。
2. 数据分析要注重方法的选择和合理性。
在选择统计方法和绘图方法时，要根据实验的目的和数据的特点进行选择，确保所采用的方法能够切实反映数据的特征和规律。
结构检验结构抗震实验方法第二章
图2-14 实验控制过程流程图
对于等幅位移控制加载，只要将输入 的参数 设为0即可。一般情况下，实验加 载规则是先用力控制加载到试件屈服后改 用位移控制加载规则。这可以通过修改前 述变幅位移控制的实验控制软件来实现， 即在初始加载阶段用量测的恢复力作为判 断指标，当达到屈服力时则转入用位移作 为控制指标。
滞回耗能、强度退化等；混合幅值位移控 制加载用于研究不同加载幅值的顺序对试 件受力性能的影响， 例如先高后低和先低 后高的加载顺序可能得到完全不同的试件 破坏形态和实验结果。
位移控制加载是以加载过程的位移作为 控制量，按照一定的位移增幅进行循环加 载， 有时是由小到大变幅值的，有时幅值 是恒定的，有时幅值是大小混合的，如图 2-12所示。
对于没有这种实时转换功能的设备， 可以采用如下的方式进行：控制软件按两 部分处理，第一部分是力控制加载，第二 部分是位移控制加载，先启动力控制模式 ．当加载达到屈服点时，力控制环完成任 务，将作用力返回零位后关闭力控制环并 启动位移控制环，然后用位移控制环进行 控制。
2.4 恢复力模型、损伤模型及其参 数确定的实验应用实例
另一种方法是电液伺服实验系统的控制模 式与加载规则完全一致，即作动器先是力 环控制模式，然后再改成位移环控制模式。 有些电液伺服设备具有进行力一位移控制 环的平滑实时转换的功能，而有一些是没 有这种功能的，需要先关闭力控制模式然 后再启动位移控制模式；对于前者其软件 控制方法与前述位移加载控制时的情形类 似，由计算机自动实施力控制环到位移控 制环的转换。
图2-8 反力墙
(a)墙片实验装置
(b)梁式构件实验装置
(c)梁柱节点实验装置
(d)测P-△效应的节点装置实验装置
另外，加载反力装置本身应当具有足够的 刚度、承载力和整体稳定性，应当能够满 足试件的受力状态和模拟试件的实际边界 条件。加载反力装置应当尽可能地作到结 构简单、安装方便，以便缩短整个实验过 程的周期。
第2章 气液两相流的模型
连续性方程
质量守恒
动量方程 能量方程
动量守恒 能量守恒
多相管流理论与计算
一、均流模型的基本方程式
1．连续方程式
根据质量守恒定律
G vA 常数
2．动量方程式
取一维流段来研究，根据动量
定理，可得动量方程式：
稳定的一维均相流动
Adp dF gAdzsin Gdv
2-2
多相管流理论与计算
2
2
g vl 、 因许多参数f 、 v dp 得用差分法分段计算
' dvg
沿程变化，无法用解析法积分，
多相管流理论与计算
三、气液两相流能量平衡方程建立
1．能量平衡方程推导
根据能量守衡定律写出两个 流动断面间的能量平衡关系
进入断面１的流体能量 ＋ 在断面１和２之间对流 体额外做的功 － 在断面１和２之间耗失 的能量 ＝从断面２流出的流体能 量
x
1 x
•戴维森公式
多相管流理论与计算
按空隙率计算
m g 1 l
1 m g l
各有特色和 适用范围
按体积含气率 计算
m g 1 l
多相管流理论与计算
（3）均流模型摩擦阻力折算系数 按均流模型进行气液两相流动摩阻压差计算时，常把两相流动 摩擦阻力的计算与单相流动摩擦阻力的计算关联起来，即常使 用全液相折算系数、分液相折算系数或分气相折算系数。 •全液相折算系数 水平管道内的两相流动 , 均匀流动，管 径为 D ，截面积为 A ，流段长度为 dz 。 速度 v 沿流程不变，质量流量为 G ，此 时，没有重位压差与加速度。
初中生物理实验中的数据处理与分析
2、国内食品安全状况 《食品安全法》的颁布和实施，
三、食品安全的危害因素（按危害物性质分类） 1、生物性污染：
微生物、昆虫、寄生虫及虫卵污染。 2、化学性污染：
金属毒物、农药、工业“三废”、添加剂、包 装材料。 3、物理性危害
放射性物质、玻璃物、金属物等。
第二节 食品安全性评价
食品安全性评价：即对直接或间接用于食品的 物质进行化学结构、物理性质、代谢、人体摄入 量、毒性等方面的综合评价，目的是保证食品的 安全可靠性。
能观察动物长期摄入受试物所产生的毒性反应，尤其是进行性和不可逆毒性作用及的最大无作用剂量进行评价。
量，如mg/kg。 用面广、摄入机会多的，必须进行全部四个阶段的毒性试验；
一定时间内，一种外来化合物按一定方式或途径与 内，不造成机体机能、形态、生长发育和寿命的
一定时间内，一种外来化合物按一定方式或途径与 机体接触，根据现今的认识水平，用最灵敏的实验 方法和观察指标，亦未能观察到任何对机体的损害 作用的最高剂量。
• 消费者要求生产者和管理者提供没有风险的食 品，而把近年发生的不安全食品归因于生产、技 术和管理的不当。 • 而生产者和管理者则从食品组成及食品科技的 现实出发，认为食品安全性并不是零风险，而是 应在提供最丰富的营养和最佳品质的同时，力求 把风险降低到最低限度。
二、国内外食品安全状况 1、国外食品安全状况 （1）加强法规建设和制度建设 （2）成立专门负责食品安全的组织机构 （3）提高标准和检测能力 （4）加强对食品生产的监管 （5）建立有效的快速预警机制
食品安全性评价
第一节 概述
一、食品安全的涵义 食品安全主要是指食品卫生质量的可靠性、可
信赖性，是对食用者健康、安全的保证程度。也 即食品按其原定的用途进行制作或食用时不会使 消费者及其后代的健康受到损害的一种保证。
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x x2
2-1 -1–3 线性插值——程序框图 LINEPLOT(N,X,Y,X0,Y0) DO J=1,N-1 J1=J+1 X0<=X(J1) no CONTINUE yes
J=J-1
T=(X0-X(J))/(x(J1)-x(J)) Y0=Y(J)+T*(Y(J1)-Y(J)) RETURN
令x x
有y a bx
有y a bx
平方根曲线
2-2-2-2 线性模型的推广——应用示例 例1：Arrhenius公式的应用
k Ae
令y ln k , x
Ea RT
ln k ln A
Ea RT
E 1 , a ln A, b a T R
y a bx
(两点式)
Lagrange插值（三点插值,抛物线插值）： xi-1 xi xi+1
( x xi )( x xi 1 ) ( x xi 1 )( x xi 1 ) ( x xi 1 )( x xi ) p2 ( x ) yi 1 yi yi 1 ( xi 1 xi )( xi 1 xi 1 ) ( xi xi 1 )( xi xi 1 ) ( xi 1 xi 1 )( xi 1 xi )
No x(Cu) y(Mo) 1 285 4.6 2 290 4.7 3 300 4.7 4 303 4.9 5 310 4.9 6 318 5.1 7 325 5.0 8 335 5.3 9 338 5.4
一元线性回归的数学模型：
y (Mo)
y=ax+b+ε
n个实验点
5.4
5.2
yi=axi+b+εi 回归直线： y=ax+b
i 1 i 1
n Q 2 ( yi a bxi ) 0 a i 1 n Q 2 ( yi a bxi ) xi 0 b i 1
an b xi yi
a xi b xi2 xi yi
（正规方程组）
y a
b
i
b xi n
2-1 -1–4 线性插值——应用示例
开始
输入：数据点X(I),Y(I)，未知点X0
调用线性插值子程序求未知点X0对应的函数值Y0
输出：X0,Y0值
结束 显示程序 显示输入 显示输出
2-1-2-1 一元三点Lagrange插值——问题的提出
例：计算乙醇的平均摩尔体积 实验测得25℃时乙醇溶液的平均摩尔体积 V（cm2mol-1）与乙 m 醇的物质的量分数的关系如下
2-1-1 –2 线性插值——方法原理 定义： 设y =f(x)在区间[a,b]上有意义，且已知在点a<x0<x1<… <xn<b上的值y0, y1,…, yn,若存在一简单函数pn(x),使 pn(xi) = yi (i=0,1, …,n) 成立， 则称pn(x)为 f(x)的插值函数， x0，x1，…，xn为插值节点 区间[a,b]为插值区间 ，求pn(x)的方法称为插值法 y=f(x) y 几何意义： y=p(x)
RETURN
2- 1- 2-4 一元三点Lagrange插值——应用示例
开始 输入：数据点X(I),Y(I)，未知点X0
调用lagrange插值子程序求未知点X0对应的函数值Y0 输出：X0,Y0值
结束
显示程序
显示输入
显示输出
2-2-1-1 一元线性回归——问题的提出 例:铜钼矿中钼对铜含量的线性依赖关系
dpA n rA kA pA dt
● 数学模型中各参数的确定 利用实验得到的全部信息，确定数学模型中的待定参数 例：镍硅藻土上苯加氢合成环己烷是表面反应控制的固体 催 化 剂 上 的 气 相 反 应 。 在 160oC ， 微 分 反 应 器 中 的 初 始反应速率方程为
3 3 ka bHbB pH pB r0 (1 bH pH bB pB ) 4
x 0.0891 0.1153
Vm / cm2mol-1
21.22 22.16
பைடு நூலகம்
计算x=0.1,0.2,0.3,0.4 时的 Vm。
0.1435
0.1739 0.2068 0.2424
23.18
24.32 25.57 26.95
0.2811
0.3234 0.3697 0.4207
28.47
30.15 32.01 34.07
根据k和T数据，可确定指前因子A和活化能Ea。
2-2-2-2 线性模型的推广——应用示例 例2：Clausius-Clapryron方程式的应用
d ln p H 纯组分气-液（气-固）两相平衡的方程式： dT RT 2
上式中：p:T/K时液（固）饱和蒸气压；ΔH：相变热 不定积分：
H 1 ln p ( )C R T
0.4771
36.37
2-1-2-2 一元三点Lagrange插值——方法原理
线性插值公式：二点(xi-1,yi-1),(xi,yi)
yi yi 1 p1 ( x) y yi 1 ( x xi 1 ) xi xi 1 p1 ( x) x xi x xi 1 yi 1 yi xi 1 xi xi xi 1
即
y( x) ( (
k i j i j k
i2
i2
x xj xk x j
)) y k
2-1- 2-2 一元三点Lagrange插值——方法原理
编程难点：如何确定使用哪三 个结点进行插值
y( x) ( (
k i j i j k
i2
i2
x xj xk x j
2-2-2-1 线性模型的推广——方法原理 曲线类型及变换公式
双曲线型
1 b a y x
令y
1 1 , x y x
有y a bx
b 幂指数型 y ax
令y ln y, x ln x
令y ln y, x 1 x 令y ln y
令y
令
离差平方和
y a
b
i
b xi n
xi yi
1 xi yi n 1 xi2 ( xi ) 2 n
b Lxy / Lxx a y bx
2-2-1-2 一元线性回归——方法原理 注意： 1.线性相关系数R—衡量回归方程式与数据相符合的程度。 若R1，则数据点落在直线上。
第二章
实验数据的处理及模型参数的确定
引言：1.问题的提出 ● 从实验数据确定函数关系式，以预测任意x值时的函数y值 ： 20 14.15 25 9.24
例：298K时，SbH3在Sb上的分解的数据如下 t/s pA/kPa 0 101.33 5 74.07 10 51.57 15 33.13
aA 产物
xj xj+1 xj+2
xi-1
xi
xi+1
x
2- 1- 2-3 一元三点Lagrange插值——程序框图
LGRG2(X,Y,N,T,Z) Do J=3,N-1 I=J yes T>X(I) no CONTINUE no
|T-X(I-1)|<=|T-X(I)|
yes I=I-1
P=(T-X(I))* (T-X(I+1))/(X(I-1)-X(I))/(X(I-1)-X(I+1)) Q=(T-X(I-1))*(T-X(I+1))/(X(I)-X(I-1))/(X(I)-X(I+1)) R=(T-X(I-1))* (T-X(I))/(X(I+1)-X(I-1))/(X(I+1)-X(I)) Z=P*Y(I-1)+Q*Y(I)+R*Y(I+1)
LXX=SXX-SX*SX/n,LYY=SYY-SY*SY/n,LXY=SXY-SY*SX/N
SX : X SXX : X SYY : Y
2 2
SY : Y SXY : XY
B=LXY/LXX,A=(SY-B*SX)/N,R=LXY/SQRT(LXX*LYY)
RETURN
2-2-1-4 一元线性回归——应用示例 开始
模型参数 ka ── 表观速率常数 bH ── H2的吸附系数 bB ── C6H6的吸附系数
引言：2.常用的数学方法
插值法
函数关系
● 线性插值 ★ ● Lagrange插值 ● 埃米尔特插值 回归分析
● 一元线性回归★ ● 线性模型的推广★ ★ ● 多元回归 可化为多元线性回归的问题 ● 多项式拟合简介 ● 逐次回归分析 数值微分 相关关系
残差： =yi-（axi+b） εi
5.0
4.8
4.6
280
290
300
310
320
330
340
x (Cu)
2-2-1-2 一元线性回归——方法原理 最小二乘法：
n
εi 第i点残差： =yi-（axi+b）
n 2 i
当残差的平方和为最小时，对应的a、b值是最佳值。
Q ( yi a bxi ) 2
输入：数据点数N 铜与钼的实验数据X(I),Y(I) （I=1，N）
调用一元线性回归子程序计算A，B，R 输出：A，B，R
结束
显示程序
显示输入
显示输出
2-2-2-1 线性模型的推广——方法原理 变量x与y之间存在某种非线性关系
确定曲线类型 （非线性关系）
线性关系
实际 经验
散点图 形状
非线性关系
最小二乘法 确定系数
y
y=p(x) y=f(x)
yi-1 xi-1