山东省滕州市第一中学2015届高三10月单元检测数学(文)试题

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2017届山东省滕州市第一中学高三10月单元检测文科数学试题及答案

山东省滕州市第一中学2017届高三10月单元检测数学（文）试题（时间：120分钟满分：150分）一、选择题本题共10小题，每小题5分，共50分。

1. 设集合M=｛0,1,2｝，N={}2|320x x x -+≤，则M N ⋂=( ) A. ｛1｝ B. ｛2｝ C. ｛0，1｝ D. ｛1，2｝2.函数()f x 在0x x =处导数存在，若/0:()0p f x =：0:q x x =是()f x 的极值点，则（）A ．p 是q 的充分必要条件 B. p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 C. p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 D. p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件3.设向量,a b满足a b += a b -= a b ⋅ =（）1 B.2 C.3 D.4.在ABC ∆中，内角A,B,C 所对应的边分别为,,,c b a ，若,3,6)(22π=+-=C b a c 则ABC ∆的面积是（）A.3B.239C.233D.335已知)(),(x g x f 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且1)()(23++=-x x x g x f ，则=+)1()1(g f ( )A. 3-B. 1-C. 1D. 36.设F E D ,,分别为ABC ∆的三边AB CA BC ,,的中点，则=+（）A. ADB. 21 C. 21 D. BC7. 已知函数)0,0)(sin()(>>+=ωϕωA x A x f 的部分图象如图所示，则)(x f y =的图象可由函数x x g sin )(=的图象（纵坐标不变）变换如下( )A.先把各点的横坐标缩短到原的21倍，再向右平移12π个单位B.先把各点的横坐标伸长到原的2倍，再向右平移12π个单位C.先把各点的横坐标缩短到原的21倍，再向左平移6π个单位D.先把各点的横坐标伸长到原的2倍，再向左平移6π个单位 8. 当a > 0时，函数2()(2)x f x x ax e =-的图象大致是( )9．若函数()f x kx lnx =-在区间()1,+∞单调递增，则k 的取值范围是（）A.(],2-∞-B.(],1-∞-C.[)2,+∞D.[)1,+∞ 10.已知函数32()31f x ax x =-+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且00x >，则a 的取值范围是（）A ．()2,+∞B ．()1,+∞C ．(),2-∞-D ．(),1-∞-二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11. 已知31)tan(,41tan =-=βαα，则=βtan ________. 12.设函数()113,1,,1,x e x f x x x -⎧<⎪=⎨⎪≥⎩则使得()2f x ≤成立的x 的取值范围是________.13.如图，为测量山高MN ，选择A 和另一座山的山顶C 为测量观测点.从A 点测得 M 点的仰角60MAN ∠=︒，C 点的仰角45CAB ∠=︒以及75MAC ∠=︒；从C 点测得60MCA ∠=︒.已知山高100BC m =，则山高MN =________m.14.在平面直角坐标系xoy 中，若曲线2b y ax x=+（,a b 为常数）过点(2,5)P -，且该曲线在点P 处的切线与直线7230x y ++=平行，则a b += .15．对于函数2()2cos 2sin cos 1()f x x x x x R =+-∈,给出下列命题： ①()x f 的最小正周期为π2；②()x f 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡85,2ππ上是减函数；③直线8π=x 是f (x )的图像的一条对称轴；④()x f 的图像可以由函数x y 2sin 2=的图像向左平移4π而得到．其中正确命题的序号是________(把你认为正确的都填上)．三、解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 16. （本小题满分12分）（1）已知集合A {}0652=+-=x x x ，B={}01=+mx x ，且A B A = ，求实数m 的值组成的集合。

山东省滕州市第一中学2015届高三第一学期期中考试数学(文)试题

山东省滕州市第一中学2015届高三第一学期期中考试数学（文）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．集合 A={1，2，3，4，5}，B={1，2，3}C={z|z=xy ，x ∈A 且y ∈B}，则集合C 中的元素个数为（）A ．3,B ．11,C ．8,D ．122．已知等差数列{an}满足a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前10项的和S10=（）A ．138,B ．135,C ．95,D ．233． “a=-1”是“（a-i ）2”为纯虚数的（）A ．充分不必要条件,B ．必要不充分条件C ．充分必要条件,D ．既不充分也不必要条件4．βα，是两个不同的平面，则下列命题中错误的是A ．若α∥β，则α内一定存在直线平行于βB ．若α⊥β，则α内一定存在直线平行于βC ．若α∥β，则α内一定存在直线垂直于βD ．若α⊥β，则α内一定存在直线垂直于β5．设12log 3a =，0.313b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，ln c π=，则A ．a c b <--x xD ．有两个零点21,x x ，且0)1)(1(21<--x x8．在△ABC 中，a,b,c 分别为角A 、B 、C 的对边且cos ,cos 2B b C a c =-+则角B 的大小为 A ．4πB ．6πC ．3πD ．23π 9．记(P)f 为双曲线 22221x y a b-=（a ＞0，b ＞0）上一点P 到它的两条渐近线的距离之和；当P 在双曲线上移动时，总有(P)f ≥b ．则双曲线的离心率的取值范围是A ．5(1,]4 B ．5(1,]3 C ．(0,2] D．10．函数x x x x f sin 31)(3-+=的定义域为R ，数列{}n a 是公差为d 的等差数列，且 12320140a a a a ++++<，记=m )(...)()()(2014321a f a f a f a f +++．关于实数m ，下列说法正确的是 A ．m 恒为负数B ．m 恒为正数C ．当0>d 时，m 恒为正数；当0<d 时，m 恒为负数D ．当0>d 时，m 恒为负数；当0<d 时，m 恒为正数二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

【精品】2014-2015年山东省枣庄市滕州一中高三上学期数学期末试卷(文科)及答案

2014-2015学年山东省枣庄市滕州一中高三（上）期末数学试卷（文科）一.选择题（每题5分，共10题）1．（5分）设A、B是两个非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A={x|y=}，B={y|y=2x，x＞0}，则A×B=（）A．[0，1]∪（2，+∞）B．[0，1）∪（2，+∞）C．[0，1]D．[0，2]2．（5分）已知a是实数，是纯虚数，则a=（）A．1B．﹣1C．D．﹣3．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，b=2，sinB+cosB=，则角A的大小为（）A．B．C．D．4．（5分）如果甲的身高数或体重数至少有一项比乙大，则称甲不亚于乙，在100个小伙子中，如果某人不亚于其他99人，就称他为棒小伙子，那么，100个小伙子中的棒小伙子最多可能有（）A．1个B．2个C．50个D．100个5．（5分）小赵和小王约定在早上7：00至7：30之间到某公交站搭乘公交车去上学．已知在这段时间内，共有3班公交车到达该站，到站的时间分别为7：10，7：20，7：30，如果他们约定见车就搭乘，则小赵和小王恰好能搭乘同一班公交车去上学的概率为（）A．B．C．D．6．（5分）若函数y=f（x）图象上的任意一点P的坐标（x，y）满足条件|x|≥|y|，则称函数f（x）具有性质S，那么下列函数中具有性质S的是（）A．f（x）=e x﹣1B．f（x）=ln（x+1）C．f（x）=sinxD．f（x）=tanx7．（5分）已知下列命题：①设m为直线，α，β为平面，且m⊥β，则“m∥α”是“α⊥β”的充要条件；②的展开式中含x3的项的系数为60；③设随机变量ξ～N（0，1），若P（ξ≥2）=p，则P（﹣2＜ξ＜0）=﹣p；④若不等式|x+3|+|x﹣2|≥2m+1恒成立，则m的取值范围是（﹣∞，2）；⑤已知奇函数f（x）满足f（x+π）=﹣f（x），且0＜x＜时f（x）=x，则函数g（x）=f（x）﹣sinx在[﹣2π，2π]上有5个零点．其中所有真命题的序号是（）A．③④B．③C．④⑤D．②④8．（5分）在边长为1的正方形ABCD中，M为BC中点，点E在线段AB上运动，则的取值范围是（）A．[，2]B．[0，]C．[，]D．[0，1]9．（5分）已知抛物线y2=4x的焦点F，A，B是抛物线上横坐标不相等的两点，若AB的垂直平分线与x轴的交点是（4，0），则|AB|是最大值为（）A．2B．4C．6D．1010．（5分）函数f（x）=（1+x﹣+﹣+…﹣+）cos2x在区间[﹣3，3]上的零点的个数为（）A．3B．4C．5D．6二．填空题11．（5分）某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入的p为l6，则输出的n 的值为．12．（5分）某校开设9门课程供学生选修，其中A，B，C3门课由于上课时间相同，至多选1门，若学校规定每位学生选修4门，则不同选修方案共有种．13．（5分）已知圆C：（x﹣3）2+（y+5）2=25和两点A（2，2），B（﹣1，﹣2），=，则满足条件的P点有个．若点P在圆C上且S△ABP14．（5分）在△ABC中，E为AC上一点，且=4，P为BE上一点，且满足=m+n（m＞0，n＞0），则取最小值时，向量=（m，n）的模为．15．（5分）已知函数f（x）=2ae x（a＞0，e为自然对数的底数）的图象与直线x=0的交点为M，函数g（x）=ln（a＞0）的图象与直线y=0的交点为N，|MN|恰好是点M到函数g（x）=ln（a＞0）图象上的最小值，则实数a的值是．三．解答题16．（12分）已知f（x）=sin（2x+）+cos（2x﹣）+sin2x（1）求函数f（x）的最小正周期和函数在[0，π]上的单调减区间；（2）若△ABC中，f（）=，a=2，b=，求角C．17．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=2，BD=2，E是PB上任意一点．（Ⅰ）求证：AC⊥DE；（Ⅱ）已知二面角A﹣PB﹣D的余弦值为，若E为PB的中点，求EC与平面PAB所成角的正弦值．18．（12分）一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐：每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得﹣200分）．设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立．（1）设每盘游戏获得的分数为X，求X的分布列；（2）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？（3）玩过这款游戏的许多人都发现．若干盘游戏后，与最初分数相比，分数没有增加反而减少了．请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因．19．（12分）已知点P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，P n（a n，b n）（n∈N*）都在函数的图象上．（Ⅰ）若数列{b n}是等差数列，求证数列{a n}为等比数列；（Ⅱ）若数列{a n}的前n项和为S n=1﹣2﹣n，过点P n，P n+1的直线与两坐标轴所围成三角形面积为c n，求使c n≤t对n∈N*恒成立的实数t的取值范围．20．（13分）设函数f（x）=x2﹣xlnx+2，（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若存在区间，使f（x）在[a，b]上的值域是[k（a+2），k（b+2）]，求k的取值范围．21．（14分）已知椭圆C：的右焦点为F（1，0），且点（﹣1，）在椭圆C上．（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知动直线l过点F，且与椭圆C交于A，B两点，试问x轴上是否存在定点Q，使得恒成立？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．2014-2015学年山东省枣庄市滕州一中高三（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一.选择题（每题5分，共10题）1．（5分）设A、B是两个非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A={x|y=}，B={y|y=2x，x＞0}，则A×B=（）A．[0，1]∪（2，+∞）B．[0，1）∪（2，+∞）C．[0，1]D．[0，2]【解答】解：∵集合A、B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，A={x|y=}={x|0≤x≤2}B={y|y=2x，x＞0}={y|y＞1}∴A∪B=[0，+∞），A∩B=（1，2]因此A×B=[0，1]∪（2，+∞）．故选：A．2．（5分）已知a是实数，是纯虚数，则a=（）A．1B．﹣1C．D．﹣【解答】解：由是纯虚数，则且，故a=1故选：A．3．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，b=2，sinB+cosB=，则角A的大小为（）A．B．C．D．【解答】解：∵sinB+cosB=，∴∴∵B是△ABC的内角，∴B=∵，b=2，∴∴sinA=∵a＜b，∴A=故选：D．4．（5分）如果甲的身高数或体重数至少有一项比乙大，则称甲不亚于乙，在100个小伙子中，如果某人不亚于其他99人，就称他为棒小伙子，那么，100个小伙子中的棒小伙子最多可能有（）A．1个B．2个C．50个D．100个【解答】解：先退到两个小伙子的情形，如果甲的身高数＞乙的身高数，且乙的体重数＞甲的体重数，可知棒小伙子最多有2人．再考虑三个小伙子的情形，如果甲的身高数＞乙的身高数＞丙的身高数，且丙的体重数＞乙的体重数＞甲的体重数，可知棒小伙子最多有3人．这时就会体会出小伙子中的豆芽菜与胖墩现象．由此可以设想，当有100个小伙子时，设每个小伙子为A i，（i=1，2，…，100），其身高数为x i，体重数为y i，当y100＞y99＞…＞y i＞y i﹣1＞…＞y1且x1＞x2＞…＞x i＞x i+1＞…＞x100时，由身高看，A i不亚于A i+1，A i+2，…，A100；由体重看，A i不亚于A i﹣1，A i﹣2，…，A1所以，A i不亚于其他99人（i=1，2，…，100）所以，A i为棒小伙子（i=1，2， (100)因此，100个小伙子中的棒小伙子最多可能有100个．故选：D．5．（5分）小赵和小王约定在早上7：00至7：30之间到某公交站搭乘公交车去上学．已知在这段时间内，共有3班公交车到达该站，到站的时间分别为7：10，7：20，7：30，如果他们约定见车就搭乘，则小赵和小王恰好能搭乘同一班公交车去上学的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：如图，设甲到达汽车站的时刻为x，乙到达汽车站的时刻为y，则7≤x≤7，7≤y≤7，甲、乙两人到达汽车站的时刻（x，y）所对应的区域在平面直角坐标系中画出（如图所示）是大正方形．将3班车到站的时刻在图形中画出，则甲、乙两人要想乘同一班车，必须满足{（x，y）|，或或}，即（x，y）必须落在图形中的3个带阴影的小正方形内，如图所以由几何概型的计算公式得P=；故选：A．6．（5分）若函数y=f（x）图象上的任意一点P的坐标（x，y）满足条件|x|≥|y|，则称函数f（x）具有性质S，那么下列函数中具有性质S的是（）A．f（x）=e x﹣1B．f（x）=ln（x+1）C．f（x）=sinxD．f（x）=tanx【解答】解：要使函数具有性质S，则对应的函数图象都在区域|x|≥|y|内，分别作出函数的对应的图象，由图象可知满足条件的只有函数f（x）=sinx，故选：C．7．（5分）已知下列命题：①设m为直线，α，β为平面，且m⊥β，则“m∥α”是“α⊥β”的充要条件；②的展开式中含x3的项的系数为60；③设随机变量ξ～N（0，1），若P（ξ≥2）=p，则P（﹣2＜ξ＜0）=﹣p；④若不等式|x+3|+|x﹣2|≥2m+1恒成立，则m的取值范围是（﹣∞，2）；⑤已知奇函数f（x）满足f（x+π）=﹣f（x），且0＜x＜时f（x）=x，则函数g（x）=f（x）﹣sinx在[﹣2π，2π]上有5个零点．其中所有真命题的序号是（）A．③④B．③C．④⑤D．②④【解答】解：①设m为直线，α，β为平面，且m⊥β，则“m∥α”是“α⊥β”的充分不必要条件，因此不正确；②的展开式中通项公式T r==，令15﹣4r=3，+1解得r=3．含x3的项的系数为=10，因此不正确；③设随机变量ξ～N（0，1），若P（ξ≥2）=p，则P（﹣2＜ξ＜0）==﹣p，因此正确；④∵不等式|x+3|+|x﹣2|≥|﹣3﹣2|=5，∴5≥2m+1恒成立，解得m≤2，则m的取值范围是（﹣∞，2]，因此不正确；⑤∵奇函数f（x）满足f（x+π）=﹣f（x），∴f（x+2π）=f（x），f（﹣x+π）=﹣f（﹣x）=f（x），∴函数f（x）的周期T=2π．f（﹣x+π）=f（x），即函数f（x）关于直线x=对称．∵函数f（x）是奇函数，且0＜x＜时f（x）=x，∴，f（x）=x．分别画出函数y=f（x），y=sinx的图象．若=1，则函数g（x）=f（x）﹣sinx 在[﹣2π，2π]上有9个零点，因此不正确．其中所有真命题的序号是③．故选：B．8．（5分）在边长为1的正方形ABCD中，M为BC中点，点E在线段AB上运动，则的取值范围是（）A．[，2]B．[0，]C．[，]D．[0，1]【解答】解：（如图）以AB、AD分别为x、y轴建立坐标系，进而可得C（1，1），M（1，），设E（x，0）（0≤x≤1）∴=（1﹣x，1），=（1﹣x，）∴=（1﹣x）（1﹣x）+1×=x2﹣2x+∵0≤x≤1，∴当x=1时，有最小值为；当x=0时，有最大值为，由此可得的取值范围是[，]故选：C．9．（5分）已知抛物线y2=4x的焦点F，A，B是抛物线上横坐标不相等的两点，若AB的垂直平分线与x轴的交点是（4，0），则|AB|是最大值为（）A．2B．4C．6D．10【解答】解：∵抛物线y2=4x的焦点F（1，0），设A（x1，y1）B（x2，y2），∵线段AB的垂直平分线恰过点M（4，0），∴|MA|2=|MB|2，即+=+，又=4x1，=4x2，代入并展开得：16+﹣8x1+4x1=﹣8x2+16+4x2，即﹣=4x1﹣4x2，又x1≠x2，x1+x2=4，∴AB≤AF+BF=（x1+）+（x2+）=4+2=6（当A，B，F三点共线时取等号）．即|AB|是最大值为6．故选：C．10．（5分）函数f（x）=（1+x﹣+﹣+…﹣+）cos2x在区间[﹣3，3]上的零点的个数为（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：设g（x）=1+x﹣+﹣+…﹣+，则g′（x）=1﹣x+x2﹣x3+…+x2012=，在区间[﹣3，3]上，＞0，故函数g（x）在[﹣3，3]上是增函数，由于g（﹣3）式子中右边x的指数为偶次项前为负，奇数项前为正，结果必负，即g（﹣3）＜0，且g（3）=1+3+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）＞0，故在[﹣3，3]上函数g（x）有且只有一个零点．又y=cos2x在区间[﹣3，3]上有四个零点，且与上述零点不重复，∴函数f（x）=（1+x﹣+﹣+…﹣+）cos2x在区间[﹣3，3]上的零点的个数为1+4=5．故选：C．二．填空题11．（5分）某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入的p为l6，则输出的n 的值为4．【解答】解：模拟执行程序框图，可得p=16，n=1，S=0满足条件S＜p，S=3，n=2满足条件S＜p，S=9，n=3满足条件S＜p，S=18，n=4不满足条件S＜p，退出循环，输出S的值为18，n的值为4．故答案为：4．12．（5分）某校开设9门课程供学生选修，其中A，B，C3门课由于上课时间相同，至多选1门，若学校规定每位学生选修4门，则不同选修方案共有75种．【解答】解：由题意知本题需要分类来解，第一类，若从A、B、C三门选一门，再从其它6门选3门，有C31•C63=60，第二类，若从其他六门中选4门有C64=15，∴根据分类计数加法得到共有60+15=75种不同的方法．故答案为：75．13．（5分）已知圆C：（x﹣3）2+（y+5）2=25和两点A（2，2），B（﹣1，﹣2），若点P在圆C上且S=，则满足条件的P点有2个．△ABP【解答】解：∵A（2，2），B（﹣1，﹣2），∴|AB|==5，圆C：（x﹣3）2+（y+5）2=25的半径r=5，圆心C（3，﹣5），=，∵点P在圆C上且S△ABP∴点P到AB的距离就应该是1．直线AB的方程为：=，整理，得4x﹣3y﹣2=0，圆心C（3，﹣5）到直线AB的距离d==5，∴直线AB与圆C相切，∴满足条件的P点有2个．故答案为：2．14．（5分）在△ABC中，E为AC上一点，且=4，P为BE上一点，且满足=m+n（m＞0，n＞0），则取最小值时，向量=（m，n）的模为．【解答】解：∵=4，∴=m+n=m+4n又∵P为BE上一点，∴不妨设=λ（0＜λ＜1）∴=+=+λ=+λ（﹣）=（1﹣λ）+λ∴m+4n=（1﹣λ）+λ∵，不共线∴m+4n=1﹣λ+λ=1∴+=（+）×1=（+）×（m+4n）=5+4+≥5+2=9（m＞0，n＞0）当且仅当=即m=2n时等号成立又∵m+4n=1∴m=，n=∴||==故答案为15．（5分）已知函数f（x）=2ae x（a＞0，e为自然对数的底数）的图象与直线x=0的交点为M，函数g（x）=ln（a＞0）的图象与直线y=0的交点为N，|MN|恰好是点M到函数g（x）=ln（a＞0）图象上的最小值，则实数a的值是2．【解答】解：由题意，f（0）=2a•e0=2a；故M（0，2a）；g（x）=ln=0解得，x=a；故N（a，0）；由g′（x）=•=；k MN==﹣2，g′（a）=；则由|MN|恰好是点M到函数g（x）=ln（a＞0）图象上的最小值知，k MN×g′（a）=﹣1，即﹣2×=﹣1；解得，a=2．故答案为：2．三．解答题16．（12分）已知f（x）=sin（2x+）+cos（2x﹣）+sin2x（1）求函数f（x）的最小正周期和函数在[0，π]上的单调减区间；（2）若△ABC中，f（）=，a=2，b=，求角C．【解答】解：（1）f（x）=sin（2x+）+cos（2x﹣）+sin2x=sin2x+cos2x+cos2x+sin2x+sin2x=sin2x+cos2x=sin（2x+）…3分所以f（x）的最小正周期为π…4分由2kπ≤2x+≤2kπ+可得kπ≤x≤kπ+，又0≤x≤π，所以可得：所以f（x）的递减区间为：[，]…6分（2）由（1）知f（）=sin（A+）=，所以sin（A+）=1，因为0＜A ＜π，所以A=…8分又∵a=2，b=，所以由正弦定理可得：，所以sinB=，即B=或B=，所以C=或C=…12分17．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=2，BD=2，E是PB上任意一点．（Ⅰ）求证：AC⊥DE；（Ⅱ）已知二面角A﹣PB﹣D的余弦值为，若E为PB的中点，求EC与平面PAB所成角的正弦值．【解答】（I）证明：∵PD⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD∴PD⊥AC又∵ABCD是菱形，∴BD⊥AC，BD∩PD=D∴AC⊥平面PBD，∵DE⊂平面PBD∴AC⊥DE…（6分）（II）解：分别以OA，OB，OE方向为x，y，z轴建立空间直角坐标系，设PD=t，则由（I）知：平面PBD的法向量为，令平面PAB的法向量为，则根据得∴因为二面角A﹣PB﹣D的余弦值为，则，即，∴…（9分）∴设EC与平面PAB所成的角为θ，∵，∴…（12分）18．（12分）一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐：每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得﹣200分）．设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立．（1）设每盘游戏获得的分数为X，求X的分布列；（2）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？（3）玩过这款游戏的许多人都发现．若干盘游戏后，与最初分数相比，分数没有增加反而减少了．请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因．【解答】解：（1）X可能取值有﹣200，10，20，100．则P（X=﹣200）=，P（X=10）==P（X=20）==，P（X=100）==，故分布列为：X﹣2001020100P由（1）知，每盘游戏出现音乐的概率是p=+=，则至少有一盘出现音乐的概率p=1﹣．由（1）知，每盘游戏获得的分数为X的数学期望是E（X）=（﹣200）×+10×+20××100=﹣=．这说明每盘游戏平均得分是负分，由概率统计的相关知识可知：许多人经过若干盘游戏后，入最初的分数相比，分数没有增加反而会减少．19．（12分）已知点P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，P n（a n，b n）（n∈N*）都在函数的图象上．（Ⅰ）若数列{b n}是等差数列，求证数列{a n}为等比数列；（Ⅱ）若数列{a n}的前n项和为S n=1﹣2﹣n，过点P n，P n+1的直线与两坐标轴所围成三角形面积为c n，求使c n≤t对n∈N*恒成立的实数t的取值范围．【解答】解：（1）依题意可知b n=a n，∵数列{b n}是等差数列，=b n+b n+2，即2a n+1=a n+a n+2=（a n a n+2）∴2b n+1∴a2n=a n a n+2+1∴数列{a n}为等比数列（2）当n=1时，a1=，当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=（）n，n=1也适合此式，即数列{a n}的通项公式是a n=（）n．由b n=a n，得数列{b n}的通项公式是b n=n，所以P n（，n），P n（，n+1）．+1过这两点的直线方程是：=可得与坐标轴的交点是A n（，0），B n（0，n+2），c n=×|OA n|×|OB n|=，=﹣＞0，即数列{c n}的各项依次单调递减，所以t 由于c n﹣c n+1≥c1=，即存在最小的实数t=满足条件．20．（13分）设函数f（x）=x2﹣xlnx+2，（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若存在区间，使f（x）在[a，b]上的值域是[k（a+2），k（b+2）]，求k的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）令g（x）=f′（x）=2x﹣lnx+1（x＞0），则g′（x）=2﹣=，（x＞0）令g′（x）=0，得x=，当0＜x＜时，g′（x）＜0，g（x）为减函数；当x≥时，g′（x）≥0，g（x）为增函数；所以g（x）在（0，）单调递减，在[，+∞）单调递增，则g（x）的最小值为g（）=ln2＞0，所以f′（x）=g（x）≥g（）＞0，所以f（x）的单调递增区间是（0，+∞）．（Ⅱ）由（Ⅰ）得f（x）在区间[a，b]⊆[，+∞）递增，∵f（x）在[a，b]上的值域是[k（a+2），k（b+2）]，所以f（a）=k（a+2），f（b）=k（b+2），≤a＜b，则f（x）=k（x+2）在[，+∞）上至少有两个不同的正根，k=，令F（x）==，求导得，F′（x）=（x≥），令G（x）=x2+3x﹣2lnx﹣4（x≥）则G′（x）=2x+3﹣=所以G（x）在[，+∞）递增，G（）＜0，G（1）=0，当x∈[，1]时，G（x）＜0，∴F′（x）＜0，当x∈[1，+∞]时，G（x）＞0，∴F′（x）＞0，所以F（x）在[，1）上递减，在（1，+∞）上递增，∴F（1）＜k≤F（），∴k∈（1，]；21．（14分）已知椭圆C：的右焦点为F（1，0），且点（﹣1，）在椭圆C上．（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知动直线l过点F，且与椭圆C交于A，B两点，试问x轴上是否存在定点Q，使得恒成立？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）由题意，c=1∵点（﹣1，）在椭圆C上，∴根据椭圆的定义可得：2a=，∴a=∴b2=a2﹣c2=1，∴椭圆C的标准方程为；（2）假设x轴上存在点Q（m，0），使得恒成立当直线l的斜率为0时，A（，0），B（﹣，0），则=﹣，∴，∴m=①当直线l的斜率不存在时，，，则•=﹣，∴∴m=或m=②由①②可得m=．下面证明m=时，恒成立当直线l 的斜率为0时，结论成立；当直线l 的斜率不为0时，设直线l 的方程为x=ty +1，A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）直线方程代入椭圆方程，整理可得（t 2+2）y 2+2ty ﹣1=0，∴y 1+y 2=﹣，y 1y 2=﹣∴=（x 1﹣，y 1）•（x 2﹣，y 2）=（ty 1﹣）（ty 2﹣）+y 1y 2=（t 2+1）y 1y 2﹣t （y 1+y 2）+=+=﹣综上，x 轴上存在点Q （，0），使得恒成立．赠送—高中数学知识点【2.1.1】指数与指数幂的运算（1）根式的概念①如果,,,1n x a a R x R n =∈∈>，且n N +∈，那么x 叫做a 的n 次方根．当n 是奇数时，a 的n n a n 是偶数时，正数a 的正的n n a 表示，负的n 次方根用符号n a -0的n 次方根是0；负数a 没有n 次方根．n a n 叫做根指数，a 叫做被开方数．当n 为奇数时，a 为任意实数；当n 为偶数时，0a ≥．③根式的性质：()n n a a =；当n 为奇数时，nn a a =；当n 为偶数时，(0)|| (0)nna a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩．（2）分数指数幂的概念①正数的正分数指数幂的意义是：(0,,,m n m na a a m n N +=>∈且1)n >．0的正分数指数幂等于0．②正数的负分数指数幂的意义是： 11()()(0,,,m m m nn n aa m n N a a-+==>∈且1)n >．0的负分数指数幂没有意义．注意口诀：底数取倒数，指数取相反数．（3）分数指数幂的运算性质①(0,,)rsr sa a aa r s R +⋅=>∈ ②()(0,,)r s rs a a a r s R =>∈③()(0,0,)r r rab a b a b r R =>>∈【2.1.2】指数函数及其性质（4）指数函数函数名称指数函数定义函数(0xy a a =>且1)a ≠叫做指数函数图象1a >01a <<xa y =xy(0,1)O1y =xa y =xy (0,1)O 1y =定义域R值域 (0,)+∞过定点图象过定点(0,1)，即当0x =时，1y =．奇偶性非奇非偶单调性在R 上是增函数在R 上是减函数函数值的变化情况1(0)1(0)1(0)x x x a x a x a x >>==<< 1(0)1(0)1(0)x x x a x a x a x <>==>< a 变化对图象的影响在第一象限内，a 越大图象越高；在第二象限内，a 越大图象越低．〖2.2〗对数函数【2.2.1】对数与对数运算（1）对数的定义①若(0,1)xa N a a =>≠且，则x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a x N =，其中a 叫做底数，N 叫做真数．②负数和零没有对数．③对数式与指数式的互化：log (0,1,0)x a x N a N a a N =⇔=>≠>．（2）几个重要的对数恒等式log 10a =，log 1a a =，log b a a b =．（3）常用对数与自然对数常用对数：lg N ，即10log N ；自然对数：ln N ，即log e N （其中 2.71828e =…）．（4）对数的运算性质如果0,1,0,0a a M N >≠>>，那么①加法：log log log ()a a a M N MN += ②减法：log log log a a a MM N N-= ③数乘：log log ()n a a n M M n R =∈ ④log a Na N =⑤log log (0,)b n a a nM M b n R b=≠∈ ⑥换底公式：log log (0,1)log b a b NN b b a=>≠且【2.2.2】对数函数及其性质函数名称对数函数定义函数log (0a y x a =>且1)a ≠叫做对数函数图象1a > 01a <<定义域 (0,)+∞值域 R过定点图象过定点(1,0)，即当1x =时，0y =．奇偶性非奇非偶单调性在(0,)+∞上是增函数在(0,)+∞上是减函数函数值的变化情况log 0(1)log 0(1)log 0(01)a a a x x x x x x >>==<<<log 0(1)log 0(1)log 0(01)a a a x x x x x x <>==><<a 变化对图象的影响在第一象限内，a 越大图象越靠低；在第四象限内，a 越大图象越靠高．x yO(1,0)1x =log a y x=xyO (1,0)1x =log a y x=。

山东省滕州市第一中学2014-2015学年高一10月月考数学试题 Word版含答案

2014-2015学年度山东省滕州市第一中学高一第一学期10月月考数学试题时量: 120分钟分值: 100分一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知集合2{}A x y x = =，2{(,)}B x y y x = =-，那么AB =A ．{0}B ．{(0,0)}C ．φD ．R2．设偶函数)(x f 的定义域为R ，当[0,)x ∈+∞时，)(x f 是增函数，则(2),(),(3)f f f π--的大小关系是A ．()f π＞(3)f -＞(2)f -B ．()f π＞(2)f -＞(3)f -C ．()f π＜(3)f -＜(2)f -D ．()f π＜(2)f -＜(3)f - 3．已知⎩⎨⎧<+≥-=)6()2()6(5)(x x f x x x f ，则f （3）为A ．2B ．3C ．4D ．54．如果幂函数()f x 的图象经过点(2,,则(4)f 的值等于（）A ．16B ．2C ．116D ．125．若2log 41x =,则x 的值为（）A ．2B ．2-C ．12D ．12-6．若01x y <<<, 则下列不等关系正确的是（）A ．44log log x y 时, ()12,x f x =+则21(log )4f 的值为（）A ．5B ．5-C ．15-D ．158．已知某一种物质每100年其质量就减少10%．设其物质质量为m ，则过x 年后，其物质的质量y 与x 的函数关系式为（） A ．1000.9xy m =B ．1000.9x y m =C ．100(10.1)x m -D ．100(10.1)x y m =-9．已知(3)11()(01)1x a x x f x a a a x -+<⎧=⎨>≠≥⎩且,满足对任意121212()(),0f x f x x x x x -≠>-都有成立，那么a 的取值范围是（）A ．（1，3）B ．(]1,2C ．[)2,3D ．(1,)+∞10．设函数2()f x x =，()(01)xg x a a a =>≠且，()log (01)a h x x a a =>≠且，则对在其定义域内的任意实数12,x x ，下列不等式总成立的是（） ① 1212()()()22x x f x f x f ++≤ ②1212()()()22x x f x f x f ++≥ ③ 1212()()()22x x g x g x g ++≤ ④ 1212()()()22x x h x h x h ++≥A ．② ④B ．② ③C ．① ④D ．① ③二、填空题: 本大题共5个小题,每小题4分,共20分．11．已知集合{}{}21,1.A x x B x ax ====若B A ⊆，则实数a = ．12．已知集合[0,),A B R =+∞= ,且:21x f x →-是从集合A 到B 的一个映射,若集合A 中的元素a 与集合B 中的元素3对应，则a = ． 13．计算22310.25lg162lg5log 3log 42---+⋅= ．14．若定义域为R 的偶函数()f x 在［0,＋∞）上是增函数,且(1)0f =,则不等式()0f x >的解是．15．符号[]x 表示不超过x 的最大整数，如［π］＝3，[-1.8]＝－2，定义函数：()[]f x x x =-，则下列命题正确的序号是． ①(0.2)0.8f -=; ②方程()f x ＝12有无数个解； ③函数()f x 是增函数； ④函数()f x 是奇函数．⑤函数()f x 的定义域为Ｒ，值域为［0，1］．三、解答题:本大题共6小题,共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分8分）已知集合{}|12A x x =-<<,集合{}8B x m x m =<<+．（1）若A B ⊆,求实数m 的取值范围;（2）若AB =∅,求实数m 的取值范围．17．（本小题满分8分）（1）解含x 的不等式: 212312()4x x +-<;（2）求函数22log (23)y x x =-+的值域, 并写出其单调区间．18．（本小题满分8分）已知函数2()22,f x x ax =++ （1）求实数a 的取值范围，使函数()y f x =在区间[5,5]-上是单调函数;（2）若[5,5]x ∈-, 记()y f x =的最大值为()g a , 求()g a 的表达式并判断其奇偶性．19．（本小题满分8分）已知函数()f x 在其定义域[0,)x ∈+∞时单调递增, 且对任意的,x y [0,)∈+∞都有()()()1f x y f x f y +=++成立，且(1)2f =,（1）求(0),(3)f f 的值;（2）解不等式:(2)(1)7f x f x +->．20．（本小题满分8分）如图, 已知底角为45的等腰梯形ABCD , 底边BC 长为5cm , 腰长为, 当一条垂直于底边BC 的直线l 从左至右移动（与梯形ABCD 有公共点）时, 直线l 把梯形分成两部分, 令BF x =, 试写出左边部分的面积y 与x 的函数解析式, 并画出大致图象．21．（本小题满分10分）已知函数4()log (41) ()x f x kx k R =++∈是偶函数．（1）求实数k 的值;（2）设)(log )(4a a a x g x +⋅=,若()f x =()g x 有且只有一个实数解,求实数a 的取值范围．2014-2015学年度山东省滕州市第一中学高一第一学期10月月考数学试题参考答案一、选择题1～5 C A A B C 6～10 A B B C D 二、填空题11．0, 1, -1 12．2 13．16 14．1>x 或1-<x 15．① ② 三、解答题16．【解】（1）182m m ≤-⎧⎨+≥⎩ …………………………………2分∴[]6,1m ∈-- …………………………………4分（2）若A B =∅ 则81m +≤-或2m ≥…………………………………6分即(][),92,m ∈-∞-⋃+∞ ………………………………8分 17．【解】（1）54x > ………………………………4分（2） [)1,y ∈+∞ ………………………………6分增区间 [)1,+∞ 减区间(]-1∞， ………………………………8分18．【解】对称轴a x -=，当5-≤-a 或5≥-a 时，)(x f 在[]5,5-上单调 ∴55a a ≥≤-或 …………………………………4分27100()27100a a g a a a +≤⎧=⎨-<⎩…………………………………7分偶函数 …………………………………8分19．【解】（1）(0)1;(3)8f f =-= …………………………4分（2）(2)(1)7f x f x +->得: (2)(1)171(3)f x f x f +-+>+=(31)(3)f x f -> 313420310x x x x ->⎧⎪≥⇒>⎨⎪-≥⎩………………8分 20．【解】(](](]2210,22222,31(5)63,52xx y x x x x ⎧∈⎪⎪=-∈⎨⎪⎪--+∈⎩ …………………6分图略 ………………………………8分21．【解】（1）由函数()f x 是偶函数可知:()()f x f x =-, ………1分 ∴44log (41)log (41)x x kx kx -++=+-化简得441log 241x xkx -+=-+, 即2x kx =-对一切x R ∈恒成立,∴12k =-． ………………………3分（2）函数()f x 与()g x 的图象有且只有一个公共点, 即方程441log (41)log (2)2x x x a a +-=⋅+有且只有一个实根…………4分化简得:方程1222x xxa a +=⋅+有且只有一个实根, 且20x a a ⋅+>成立, 则0a >令20x t =>,则2(1)10a t at -+-=有且只有一个正根…………………6分设2()(1)1g t a t at =-+-,注意到(0)10g =-<,所以 ①当1a =时, 有1t =, 合题意;②当01a <<时,()g t 图象开口向下,且(0)10g =-<,则需满足02(1)0a t a ⎧=->⎪-⎨⎪∆=⎩对称轴,此时有a =-2a =-- ③当1a >时,又(0)1g =-,方程恒有一个正根与一个负根．综上可知,a 的取值范围是{-∪[1,＋∞）．………………………10分。

山东省滕州市第一中学2014-2015学年高二第一学期期中考试数学(文)试题

山东省滕州市第一中学2014-2015学年高二第一学期期中考试数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择）题两部分，满分150分.考试用时120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．设数列{a n }满足：a 1＝2，a n ＋1＝1－1a n，记数列{a n }的前n 项之积为T r ，则T 2013的值为（）A ．－12B ．－1C ．12D ．22．设}{n a 是公差为正数的等差数列，若321321,15a a a a a a =++=80，则131211a a a ++=（）A ．120B ．105C ．90D ．753．下列不等式（1）m-3>m-5;（2）5-m>3-m;（3）5m>3m ;（4）5+m>5-m 其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．已知点（3,1）和（－4,6）在直线023=+-a y x 的两侧，则a 的取值范围是A ．247>-<a a 或B ．247==a a 或C ．247<<-aD ．724<<-a5．若△ABC 的三个内角满足sin :sin :sin 5:11:13A B C =，则△ABCA ．一定是锐角三角形B ．一定是直角三角形C ．一定是钝角三角形D ．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 6．如果实数0>>b a ，那么，下列不等式中不正确的是A ．22b a >B ．0>-b aC ．ba 11<D ．ba ⎪⎭⎫ ⎝⎛>⎪⎭⎫ ⎝⎛21217．记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若112a =，420S =，则6S = A ．12B ．24C ．48D ．968．某观察站C 与两灯塔A 、B 的距离分别为300米和500米，测得灯塔A 在观察站C 北偏东30，灯塔B 在观察站C 南偏东30处，则两灯塔A 、B 间的距离为 A ．400米 B ．500米 C ．800米 D ．700米 9．已知数列{}n a 满足,2,011n a a a n n +==+那么2009a 的值是A ．20092B ．2008×2007C ．2009×2010D ．2008×200910．某工厂去年产值为a ，计划5年内每年比上一年产值增长%10，从今年起五年内这个工厂的总产值为A ．a 41.1B ．a 51.1C ．()a 11.1105-D ．()a 11.1115-第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11．在等比数列{}n a 中，已知364,32a a ==，则公比q =_____.12．在△ABC 中，若60A ∠=，45B ∠=，BC =AC =_____. 13．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n 个图案中有白色地面砖块.14．在R 上定义运算⊗)1(y x y x -=⊗,若不等式1)()(<+⊗-a x a x 对任意的实数x 成立，则a 的取值范围是_______三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步。

山东省滕州市第一中学2014-2015学年高一10月月考数学试题

山东省滕州市第一中学2014-2015学年高一10月月考数学试题时量 120分钟分值 100分一、选择题本大题共10个小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知集合2{}A x y x = =，2{(,)}B x y y x = =-，那么AB = A ．{0} B ．{(0,0)}C ．φD ．R 2．设偶函数)(x f 的定义域为R ，当[0,)x ∈+∞时，)(x f 是增函数，则(2),(),(3)f f f π--的大小关系是A ．()f π＞(3)f -＞(2)f -B ．()f π＞(2)f -＞(3)f -C ．()f π＜(3)f -＜(2)f -D ．()f π＜(2)f -＜(3)f -3．已知⎩⎨⎧<+≥-=)6()2()6(5)(x x f x x x f ，则f （3）为 A ．2B ．3C ．4D ．54．如果幂函数()f x 的图象经过点(2,,则(4)f 的值等于（）A ．16B ．2C ．116D ．125．若2log 41x =,则x 的值为（）A ．2B ．2-C ．12D ．12- 6．若01x y <<<, 则下列不等关系正确的是（）A ．44log log x y 时, ()12,x f x =+则21(log )4f 的值为（）A ．5B ．5-C ．15- D ．158．已知某一种物质每100年其质量就减少10%．设其物质质量为m ，则过x 年后，其物质的质量y 与x 的函数关系式为（）A ．1000.9x y m =B ．1000.9x y m =C ．100(10.1)xm - D ．100(10.1)x y m =-9．已知(3)11()(01)1x a x x f x a a a x -+<⎧=⎨>≠≥⎩且, 满足对任意121212()(),0f x f x x x x x -≠>-都有成立，那么a 的取值范围是（）A ．（1，3）B ．(]1,2C ． [)2,3D ．(1,)+∞10．设函数2()f x x =，()(01)x g x a a a =>≠且，()log (01)a h x x a a =>≠且，则对在其定义域内的任意实数12,x x ，下列不等式总成立的是（）① 1212()()()22x x f x f x f ++≤ ②1212()()()22x x f x f x f ++≥③ 1212()()()22x x g x g x g ++≤ ④ 1212()()()22x x h x h x h ++≥ A ．② ④ B ．② ③ C ．① ④ D ．① ③二、填空题本大题共5个小题,每小题4分,共20分．11．已知集合{}{}21,1.A x x B x ax ====若B A ⊆，则实数a = ． 12．已知集合[0,),A B R =+∞= ,且:21x f x →-是从集合A 到B 的一个映射,若集合A 中的元素a 与集合B 中的元素3对应，则a = ．13．计算22310.25lg162lg5log 3log 42---+⋅= ．14．若定义域为R 的偶函数()f x 在［0,＋∞）上是增函数,且(1)0f =,则不等式()0f x >的解是．15．符号[]x 表示不超过x 的最大整数，如［π］＝3，[-1.8]＝－2，定义函数：()[]f x x x =-，则下列命题正确的序号是．①(0.2)0.8f -=; ②方程()f x ＝12有无数个解；③函数()f x 是增函数； ④函数()f x 是奇函数． ⑤函数()f x 的定义域为Ｒ，值域为［0，1］．三、解答题本大题共6小题,共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分8分）已知集合{}|12A x x =-<<,集合{}8B x m x m =<<+．（1）若A B ⊆,求实数m 的取值范围; （2）若A B =∅,求实数m 的取值范围．17．（本小题满分8分）（1）解含x 的不等式 212312()4x x +-<; （2）求函数22log (23)y x x =-+的值域, 并写出其单调区间．18．（本小题满分8分）已知函数2()22,f x x ax =++（1）求实数a 的取值范围，使函数()y f x =在区间[5,5]-上是单调函数; （2）若[5,5]x ∈-, 记()y f x =的最大值为()g a , 求()g a 的表达式并判断其奇偶性．19．（本小题满分8分）已知函数()f x 在其定义域[0,)x ∈+∞时单调递增, 且对任意的,x y [0,)∈+∞都有()()()1f x y f x f y +=++成立，且(1)2f =,（1）求(0),(3)f f 的值; （2）解不等式(2)(1)7f x f x +->．20．（本小题满分8分）如图, 已知底角为45的等腰梯形ABCD , 底边BC 长为5cm , 腰长为, 当一条垂直于底边BC 的直线l 从左至右移动（与梯形ABCD 有公共点）时, 直线l 把梯形分成两部分, 令BF x =, 试写出左边部分的面积y 与x 的函数解析式, 并画出大致图象．21．（本小题满分10分）已知函数4()log (41) ()x f x kx k R =++∈是偶函数．（1）求实数k 的值; （2）设)(log )(4a a a x g x +⋅=,若()f x =()g x 有且只有一个实数解,求实数a 的取值范围．2014-2015学年度山东省滕州市第一中学高一第一学期10月月考数学试题参考答案一、选择题三、解答题16．【解】（1）182m m ≤-⎧⎨+≥⎩…………………………………2分 ∴[]6,1m ∈-- …………………………………4分（2）若A B =∅ 则81m +≤-或2m ≥…………………………………6分即(][),92,m ∈-∞-⋃+∞ ………………………………8分17．【解】（1）54x >………………………………4分（2） [)1,y ∈+∞ ………………………………6分增区间 [)1,+∞ 减区间(]-1∞， ………………………………8分18．【解】对称轴a x -=，当5-≤-a 或5≥-a 时，)(x f 在[]5,5-上单调∴55a a ≥≤-或 …………………………………4分27100()27100a a g a a a +≤⎧=⎨-<⎩ …………………………………7分偶函数 …………………………………8分19．【解】（1）(0)1;(3)8f f =-= …………………………4分（2）(2)(1)7f x f x +->得 (2)(1)171(3)f x f x f +-+>+=(31)(3)f x f -> 313420310x x x x ->⎧⎪≥⇒>⎨⎪-≥⎩………………8分20．【解】(](](]2210,22222,31(5)63,52xx y x x x x ⎧∈⎪⎪=-∈⎨⎪⎪--+∈⎩ …………………6分图略 ………………………………8分21．【解】（1）由函数()f x 是偶函数可知()()f x f x =-, ………1分 ∴44log (41)log (41)x x kx kx -++=+- 化简得441log 241x x kx -+=-+,。

山东省滕州市第一中学2014-2015学年高一上学期第二次月考数学试题

山东省滕州市第一中学2014-2015学年高一上学期第二次月考数学试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题纸上．）1．如果{}1,2,3,4,5U =，{}3,2,1=M ，{}5,3,2=N ，那么()U C M N 等于A ．φB ．{}3,1C ．{}4D ．{}52．如果幂函数()f x 的图象经过点(2,,则(4)f 的值等于（）A ．16B ．2C ．116D ．123．已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是（）A ．[]052，B ．[]-14，C ．[]-55，D ．[]-37，4．下列函数中，既是奇函数，又是增函数的是 A ．x x f 2log )(=B ．1)(+=x x fC ．x x f lg )(=D ．3)(x x f =5．三个数20.60.6,ln 0.6,2a b c ===之间的大小关系是A ．b c a <<．B ．c b a <<C ．a c b <<D ．c a b <<6．函数()2lg(43)f x kx kx =++的为定义域为R ,则k 的取值范围是A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛43,0B ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡43,0C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡43,0D ．(]⎪⎭⎫ ⎝⎛∝+⋃∝-,430,7．已知()log (63)a f x ax =-在[0,1]上是减函数，则a 的取值范围是A ．（0,1）B ．（1,2）C ．（1．2）D ．（1,+∞）8．函数22xy x =-的图像大致是A BC D9．已知()()()()()()()()()232,2,g x f x g x f x x g x x x F x f x f x g x ≥⎧⎪=-=-=⎨<⎪⎩，则()F x 的最值是A ．最大值为3，最小值为1- B．最大值为7- C ．最大值为3，无最小值D ．既无最大值，又无最小值10．若函数)(x f 为定义域D 上的单调函数，且存在区间D b a ⊆],[（其中b a <），使得当∈x ],[b a 时，)(x f 的取值范围恰为],[b a ，则称函数)(x f 是D 上的正函数。

山东省滕州第一中学高三数学上学期10月月考试题文

2015-2016学年度高三一轮复习10月份阶段检测数学(文科)试卷一、选择题：(本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

)(1)已知集合{}{}2|23,|24P x x x Q x x =-≥=<<,则P ∩Q=( )（A ）[3,4) (B)(2,3] (C).(-1,2)(D).(-1,3](2).“1m =”是“函数()266f x x mx =-+在区间(],3-∞上为减函数”的（）(A).必要不充分条件 (B).充分不必要条件 (C).充分必要条件(D).既不充分又不必要条件(3) 已知α为第四象限角，sin cos 3αα+=，则cos 2α=（）(A)3-（B)9- (C) 9 (D)3(4)已知向量,a b 且|a |＝1，|b |＝2，则|2b a -|的取值范围是( ) (A)[1，3] (B)[2，4] (C)[3，5] (D)[4，6](5)为了得到函数sin(2)6y x π=-的图象，可以将函数cos 2y x =的图象（）(A) 向左平移6π (B) 向左平移3π (C) 向右平移6π (D) 向右平移3π(6.)在△ABC 中，若a =4，b=3，A cos =31，则B=( ) (A)． 4π (B)． 3π (C)． 43π(D)．4π或43π(7)若满足条件60,C AB BC a ===的ABC ∆有两个，那么a 的取值范围是（）（A ）（B ）（C ）（D ）(1,2) (8) 下列命题中，真命题是 ( )(A)存在[0,]2x π∈，使sin cos x x +>存在(3,),x ∈+∞使221x x +≥(C)存在x R ∈，使21x x =- (D)对任意[0,]2x π∈，均有sin x x <(9)若函数()()log a f x x b =+的大致图像如右图，其中,a b 为常数，则函数()x g x a b =+的大致图像是（）(10)已知函数()sin()32mf x x π=+-在[0,]π上有两个零点，则实数m 的取值范围为( )A ．[ B ． C ． D ．二．填空题（每题5分,共25分）(11).若命题“20,230x R x mx m ∃∈++-<”为假命题，则实数m 的取值范围是．(12).函数()()2sin f x x ωϕ=+的图像，其部分图象如图所示，则()0f =_______.(13).平面内给定三个向量).1,4(,)2,1(),2,3(=-== 若()a kc + //(2)b a -，则实数k 等于 (14).已知()f x 是R 上的奇函数，(1)2,f =且对任意x R ∈都有(6)()(3)f x f x f +=+成立，则(2015)f = .(15).函数2()2sin sin 21f x x x =-++，给出下列4个命题： ①()f x 在区间5,88ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是减函数； ②直线8x π=是函数图像的一条对称轴；③函数()f x 的图像可由函数2y x =的图像向左平移4π而得到；④若0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则()f x 的值域是⎢⎣．其中正确命题的序号是 . 三、解答题16.(12分）已知集合}{2|320A x x x =-+≤，集合}{2|2B y y x x a ==-+，集合}{2|40C x x ax =--≤，命题:,p AB ≠∅，命题:q AC ⊆（1)若命题p 为假命题，求实数a 的取值范围；（2)若命题p q ∧为真命题，求实数a 的取值范围.17.(12分）已知函数2()2sin ()24f x x x π=+-.（I ）求函数()f x 的最小正周期和单调递增区间；(Ⅱ)若关于x 的方程()2f x m -=在[,]42x ππ∈上有解，求实数m 的取值范围.18.(12分）已知函数32()f x x ax bx c =-+++图像上的点(1,2)P -处的切线方程为31y x =-+（I ）若函数()f x 在2x =-时有极值，求()f x 的表达式； (Ⅱ)若函数()f x 在区间[2,0]-上单调递增，求实数b 的取值范围．19.(12分）已知||4,||3,(23)(2)61a b a b a b ==-⋅+=（1）求a 与b 的夹角θ；（2）若,AB a BC b ==，求ABC ∆的面积.20. (13分）在ABC ∆中角A 、B 、C 所对的边分别为,,a b c ，面积为S ．已知222()S a b c =+-(1)求sin C ; (2)若10a b +=，求S 的最大值．21.（14分）已知函数21()()ln ,()2f x a x x a R =-+∈.（Ⅰ）当0a =时，求()f x 在区间1[,]e e上的最大值；（Ⅱ）若在区间（1， +∞）上，函数()f x 的图象恒在直线2y ax =下方，求a 的取值范围． (Ⅲ)设219()()2,()26g x f x ax h x x bx =-=-+，.当23a =时，若对于任意1(0,2),x ∈，存在2[1,2]x ∈，使12()()g x h x ≤,求实数b 的取值范围.2015-2016学年度高三一轮复习10月份阶段检测数学(文科)试卷答案一、选择题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ABDCDACDBA二、填空题11.26m ≤≤12. 13.1613- 14.2- 15.①② 三、解答题 16解：}{{}222(1)11|12,|1y x x a x a a A x x B y y a =-+=-+-≥-∴=≤≤=≥- ┉┉┉┉┉┉3分（1）由命题p 为假命题可得,12,3A B a a =∅∴->∴> ┉┉┉┉┉┉6分（2）p q ∧为真命题，,p q ∴都是真命题，即,A B ≠∅且A C ⊆。

山东省枣庄市滕州一中高三数学10月第一次单元测试文新人教A版

2013～2014学年度第一学期第一次单元检测高三数学（文）试题命题人：付令铎 2013年10月一、1. 若集合M=｛y | y =x-3｝，P=｛y | y =33-x ｝，则M ∩P= （） A ｛y | y >1｝ B ｛y | y ≥1｝ C ｛y | y >0｝ D ｛y | y ≥0｝2. 设命题甲:0122>++ax ax 的解集是实数集R;命题乙:10<<a ,则命题甲是命题乙成立的 ( )A . 充分非必要条件 B.必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件3.若函数f (x )＝x 2＋mx ＋1有两个不同的零点，则实数m 的取值范围是 ( ) A ．(－1,1)B ．(－2,2)C ．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)4．函数f (x )的定义域为开区间(a ，b )，导函数f ′(x )在(a ，b )内的图象如图所示，则函数f (x )在开区间(a ，b )内有极小值点( )．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5.函数()(3)x f x x e =-的单调递增区间是（）A. (,2)-∞B. (0,3)C. (1,4)D. (2,)+∞6.已知a >0且a ≠1，函数log a y x =，x y a =，y x a =+在同一坐标系中的图象可能是（）A B C D7．已知偶函数f (x )在区间[0，＋∞)单调增加，则满足f (2x －1)＜f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13的x 的取值范围是( )． A.⎝ ⎛⎭⎪⎫13，23 B.⎣⎢⎡⎭⎪⎫13，23 C.⎝ ⎛⎭⎪⎫12，23 D.⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，23 8．把函数y ＝sin(ωx ＋φ)(ω>0，|φ|<π)的图象向左平移π6个单位，再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)所得的图象解析式为y ＝sin x ，则( )A ．ω＝2，φ＝π6B ．ω＝2，φ＝－π3C ．ω＝12，φ＝π6D ．ω＝12，φ＝π12OO O O x xxxyyyy1 11 111119．已知tan α＝2，则2sin 2α＋1sin2α＝( )A.53 B ．－134 C.135D.13410如图，在△ABC 中，D 是边AC 上的点，且,2,2AB AD AB BC BD ===，则sin C 的值为ABC11.在ABC ∆中，C B C B A sin sin sin sin sin 222-+≤，则A 的取值范围是(A)]3,0(π (B)),6[ππ (C)]6,0(π (D) ),3[ππ12．一艘海轮从A 处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B 处，在C 处有一座灯塔，海轮在A 处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B 处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B ，C 两点间的距离( ) A ．102海里 B ．103海里 C ．203海里D ．202海里二、选择题共15分13．设函数f (x )＝x (e x＋a e －x)(x ∈R)是偶函数，则实数a 的值为________． 14．若f (x )＝ln xx，0<a <b <e ，则f (a )、f (b )的大小关系为________．15. 如图，在四边形ABCD 中，已知AD ⊥CD ，AD ＝10，AB ＝14，∠BDA＝60°，∠BCD ＝135°，则BC 的长为________．16．对于函数f (x )＝2cos 2x ＋2sin x cos x －1(x ∈R)给出下列命题：①f (x )的最小正周期为2π；②f (x )在区间[π2，5π8]上是减函数；③直线x ＝π8是f (x )的图像的一条对称轴；④f (x )的图像可以由函数y ＝2sin2x 的图像向左平移π4而得到．其中正确命题的序号是________(把你认为正确的都填上)．三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. （12分）（1）已知集合A {}0652=+-=x x x ，B={}01=+mx x ，且A B A =⋃，求实数m 的值组成的集合。

山东省枣庄市滕州一中高三数学10月第一次单元测试理

2013～2014学年度第一学期第一次单元检测高三数学(理)试卷一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分。

1、已知},2|{},,|{**2N x y y Q N x x y y P x∈==∈==,则A ．}4,2{=⋂Q PB 。

}16,4{=⋂Q PC ．Q P =D 。

以上都不对 2．已知直线y ＝kx 是y ＝ln x 的切线，则k 的值为( )． A ．e B ．－e C.1e D ．－1e3、已知函数2log ,(0)()3,(0)x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则[(1)]=f f （）A .0B .3C .1D .134、如果函数px nx y ++=21的图象关于点A （1，2）对称，那么( )A ．p ＝－2，n ＝4B ．p ＝2，n ＝－4C ．p ＝－2，n ＝－4D ．p ＝2，n ＝45、已知幂函数f (x )的图象经过点(18，24)，P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)(x 1<x 2)是函数图象上的任意不同两点，给出以下结论：其中正确结论的序号是 ( )①()11x f x >()22x f x ；②()11x f x < ()22x f x③()11x x f >()22x x f ； ④()11x x f <()22x x f ..A ．①②B ．①③C ．②④D ．②③6、知b a <<0且1=+b a ，下列不等式正确的是 A.1log 2>a B. +a 2log 2log 2->b C.0)(log 2<-a b D. 1)(log 2<+baa b 7、下列命题错误的是A.命题“若1,0232==+-x x x 则”的逆否命题为“若,1≠x 0232≠+-x x 则”B. “2>x ”是“0232>+-x x ”的充分不必要条件 C. 若q p ∧为假命题，则q p ,均为假命题D. 对于命题,01,2<++∈∃x x R x p 使得：则均有,:R x p ∈∀⌝012≥++x x8.已知函数f (x )＝x 3＋ax 2＋(a ＋6)x ＋1有极大值和极小值，则实数a 的取值范围是( )． A ．(－1,2) B ．(－∞，－3)∪(6，＋∞) C ．(－3,6) D ．(－∞，－1)∪(2，＋∞)9、设函数)(x f 的定义域为R,00(0)x x ≠是)(x f 的极大值点,以下结论一定正确的是（）A ．0,()()x R f x f x ∀∈≤B ．0x -是()f x -的极小值点C ．0x -是()f x -的极小值点D ．0x -是()f x --的极小值点10、函数=()y f x 的图像如图所示,在区间[],a b 上可找到(2)n n ≥个不同的数12,...,,n x x x 使得1212()()()==,n nf x f x f x x x x 则n 的取值范围是(A){}3,4 (B){}2,3,4 (C) {}3,4,5 (D){}2,311、设a ∈R ，函数f (x )＝e x＋a ·e －x的导函数是)(x f '，且)(x f '是奇函数．若曲线y ＝f (x )的一条切线的斜率是32，则切点的横坐标为( )A ．ln2B ．－ln2 C.ln22 D.－ln2212、实系数一元二次方程01)1(2=+++++b a x a x 的两个实根为21,x x ，若有2110x x <<<，则a b的取值范围是A. )21,1(-B.)21,2(-C.)21,1(--D. )21,2(--二、填空题：本题共4小题，共16分13.已知定义在R 上的函数()f x 的图象关于点3(,0)4-对称，且满足3()()2f x f x =-+，又(1)1f -=，(0)2f =-，则(1)(2)(3)(2008)f f f f ++++=L14.已知函数f (x )的自变量取值区间为A ，若其值域也为A ，则称区间A 为f (x )的保值区间．若g (x )＝x ＋m －ln x 的保值区间是[2，＋∞)，则m 的值为________．15.已知⎩⎨⎧≤++>-=0,1)1(0,cos )(x x f x x x f π，则=-+)34()34(f f16.非空集合G 关于运算⊕满足：（1）对任意,a b G ∈，都有a b G ⊕∈；（2）存在e G ∈，使得对一切a G ∈，都有a e e a a ⊕=⊕=，则称G 关于运算⊕为“融洽集”；现给出下列集合和运算：①{},G =⊕非负整数为整数的加法；②{},G =⊕偶数为整数的乘法 ③{},G =⊕平面向量为平面向量的加法；④{},G =⊕二次三项式为多项式的加法⑤{},G =⊕虚数为复数的乘法。

山东省滕州市第一中学2015届高三10月单元检测历史试题(附答案)

山东省滕州市第一中学2015届高三10月单元检测历史试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。

共100分。

考试时间为90分钟。

第I卷(选择题共60分)一、选择题（共30道题，每题2分，总共60分）1．方行《清代农民经济扩大再生产的形式》：“往时江南无尺寸隙地，民力田，佃十五亩者称上农，家饶裕矣，次仅五六亩，次三四亩，佐以杂作，非凶岁亦可无饥，何者？男耕于外，妇人蚕织于内，五口之家，人人自食其力，不仰给于一人也。

”材料反映出江南农村() A．家庭手工业的收益高于农业B．小农经济生产模式未改变C．农产品商品化程度显著提高D．土地利用率高但兼并严重2．下列材料能反映中国古代精耕细作农业生产模式的是()A．《诗经》描述“千耦其耘”B．《汉书·食货志》记载“还庐树桑，菜如有畦，瓜瓠果疏殖於疆易，鸡豚狗彘毋失其时”C．白居易《朱陈村》描述“女汲涧中水，男采山上薪……家家守村业，白头不出门。

”D．《古今图书集成》记载“农无田者，受田于人，名为佃户；无力授田者，名为雇工。

”3．下列各项中，能体现我国农业生产技术在汉代取得明显进步的是()A．水排B．耧车C．曲辕犁D．水转翻车4．两千多年以前的春秋战国时代，中国就已经有了活跃的市场经济不管是土地市场、劳动力市场还是产品市场都已经非常完善。

当时中国的文明不仅在经济基础、科学技术上领先于西方，而且在制度层面也走在世界前列。

下列关于春秋战国时期的表述不正确的是() A．建立了君主专制的中央集权制，在制度层面走在世界前列B．工商食官局面被打破，有利于市场经济的发展C．编制出世界上最早的星表，对天文研究具有重要参考价值D．小农经济成为中国传统农业社会生产的基本模式5．古代土地制度经历了从井田制到均田制的变化，这一变化表明()A．土地从国家所有彻底转变为私人所有 B．土地制度的性质并没有发生根本变化C．集体劳作到以家庭为单位的农耕生产 D．土地所有权和使用权实现了完全分离6．（清）陶煦在《租核》中记载：“金宝庐舍，转瞬灰烬，惟有田者，岿然而独无恙。

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考试时间为120分钟。

2．第I 卷必须使用2B 铅笔填涂答题纸相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。

3. 第II 卷必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题纸的指定位置，在草稿纸和本卷上答题无效。

作图时，可用2B 铅笔，要求字体工整、笔迹清晰。

第I 卷（共60分）一、选择题 (本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求.) 1. 设全集}5,4,3,2,1{=U ，集合}4,3,2{=A ，}5,2{=B ，则=⋃)(A C B U ( ) A.{5} B.{1,2,5} C.}5,4,3,2,1{ D.∅2．定义映射B A f →:，若集合A 中元素在对应法则f 作用下象为3log x ，则A 中元素9的象是( )A ．－3B ．－2C ．3D ． 2 3.已知命题p ：,cos 1,x R x ∀∈≤则（）A ．:,cos 1;p x R x ⌝∃∈≥B ．:,cos 1;p x R x ⌝∀∈≥C ．:,cos 1;p x R x ⌝∃∈>D ．:,cos 1;p x R x ⌝∀∈>4.函数x x f 21)(-=的定义域是（）A ．]0,(-∞B ．),0[+∞C ．)0,(-∞D ．),(+∞-∞ 5.,,A B C 是三个集合，那么“B A =”是“AC B C =”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6．若2313log 3,log 2,2,log 2,,,a b c a b c ===则的大小关系是（）A ．a b c <--xx f x f 的解集是（） A ．)2,0()0,2(⋃- B ．)2,0()2,(⋃-∞C ．),2()0,2(+∞⋃-D ．),2()2,(+∞⋃--∞8.已知命题p ：关于x 的函数234y =x ax -+在[1,)+∞上是增函数，命题q ：函数(21)x y =a -为减函数，若p q ∧为真命题，则实数a 的取值范围是 ( )A ．23a ≤B. 120a << C ．1223a <≤ D. 112a << 9.下列函数中既是奇函数又在区间]1,1[-上单调递减的是（）A ．x y sin =B ．1+-=x yC ．2ln2x y x -=+ D ．)22(21xx y -+= 10．函数2ln 2,(0)()21,(0)x x x x f x x x ⎧-+>=⎨+≤⎩的零点的个数（）A ．4 B. 3C ．2D ．111．已知函数()()()() 0340x a x f x a x a x ⎧<⎪=⎨-+≥⎪⎩，满足对任意12x x ≠，都有()()12120f x f x x x -<-成立，则a 的取值范围是（） A . 1(0,]4 B .(1,2] C. (1，3) D.1(,1)212．若存在负实数使得方程 112-=-x a x成立，则实数a 的取值范围是（）A ．),2(+∞ B. ),0(+∞ C. )2,0( D. )1,0(第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分,请将答案填在答题纸上) 13.已知函数()y f x =的图象在(1,(1))M f 处的切线方程是221+=x y ,则(1)(1)f f '+= .14．函数()ln 2f x x x =-的极值点为 .15.已知函数()y =f x 满足(+1)=(-1)f x f x ，且[1,1]x ∈-时，2()=f x x ,则函数()y =f x 与3log y =|x|的图象的交点的个数是 .16.用[]x 表示不超过x 的最大整数，如[][][]00,44.3,31.3=-=-=，设函数[])()(R x x x x f ∈-=，关于函数)(x f 有如下四个命题：①)(x f 的值域为[)1,0； ②)(x f 是偶函数； ③)(x f 是周期函数，最小正周期为1 ； ④)(x f 是增函数.其中正确命题的序号是： .三、解答题:本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知集合}.02|{},,116|{2<--=∈>+=m x x x B R x x x A （I ）当m =3时，求)(B C A R ；（Ⅱ）若}41|{<<-=x x B A ，求实数m 的值.18．（本小题满分12分）已知m R ∈，设命题P ： 353m -≤-≤；命题Q ：函数f （x ）＝3x 2＋2mx ＋m ＋43有两个不同的零点．求使命题“P 或Q ”为真命题的实数m 的取值范围．19.（本小题满分12分）已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，且0≥x 时，xx f )21()(=,函数)(x f 的值域为集合A .（I ）求)1(-f 的值；（II ）设函数a x a x x g +-+-=)1()(2的定义域为集合B ，若B A ⊆，求实数a 的取值范围.20.（本小题满分12分）已知定义域为R 的函数141)(++=xa x f 是奇函数．（I ）求a 的值；（Ⅱ）判断)(x f 的单调性并证明；（III ）若对任意的R t ∈，不等式0)2()2(22<-+-k t f t t f 恒成立，求k 的取值范围．21．（本小题满分13分）已知函数32()3.f x x ax x =--（Ⅰ）若()(1,)f x +∞在上是增函数，求实数a 的取值范围。

山东省滕州市第一中学高三10月单元检测数学(理)试题

2014～2015学年度第一学期第一次单元检测数学试题（理科） 2014年10月（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题5分，共50分）1、设全集{}{}1|,03|,2-<=>--==x x B x x x A R U ，则图中阴影部分表示的集合为A. B. C. D.2、函数1)(log 1)(22-=x x f 的定义域为（）A. B. C. D.3、已知函数的定义域为,且为偶函数,则实数的值可以是 A ． B ． C ． D ．4、函数()⎪⎭⎫⎝⎛'+=32sin πf x x x f ，为的导函数，令，则下列关系正确的是 A ． B ． C ． D ．5．若当时,函数始终满足,则函数的图象大致为6．已知命题:函数())0(122≠--=a x ax x f 在内恰有一个零点;命题:函数在上是减函数.若且为真命题,则实数的取值范围是A ．B ．C ．D ．或7．化简11cos()cos()cos()229cos()sin()sin()2πππαααππαπαα++----+的结果是A ．B ．1C ．D ．8、已知函数的定义域为，是奇函数，且当时，，若函数的零点恰有两个，则实数的取值范围是 A ． B ． C ． D ．或 9、当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是A ．B ．C ．D ．10．定义方程的实数根为函数的“新驻点”,若函数()()()()3ln 11g x x h x x x x ϕ==+=-，，的“新驻点”分别为,则A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题5分，共25分）11、设偶函数对任意，都有，且当时，，则)的值是____________．12、已知，奇函数()c bx ax x x f +--=23在上单调，则字母应满足的条件是．13、已知函数()⎪⎩⎪⎨⎧≤≤--≤≤-=.01,,10,222x x x x x x f ，则函数图象与直线围成的封闭图形的面积是________．14、若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是 .15．关于函数),0(||1lg )(2R x x x x x f ∈≠+=有下列命题:①函数的图象关于轴对称; ②在区间上,函数是减函数; ③函数的最小值为; ④在区间上,函数是增函数. 其中是真命题的序号为______________. 三、解答题（共6小题，共75分） 16．（本题满分12分）设命题函数是上的减函数,命题函数,的值域为,若“且”为假命题,“或”为真命题,求实数的取值范围.17．（本题满分12分）设集合{}(){}0212,212<++-=≤≤-=m x m x x B x x A 。

山东省滕州第一中学高三数学上学期10月月考试题理

2015-2016学年度高三一轮复习10月份阶段检测数学试卷（理）一.选择题（每小题5分,共50分）1．设全集R U =,集合{}2log |2≤=x x A ,()(){}013|≥+-=x x x B ,则()=A B C U I A.(]1,-∞- B ．(]()3,01,Y -∞- C ．[)3,0 D. ()3,0 2.设命题nn N n p 2,:2>∈∃,则p ⌝为A.nn N n 2,2>∈∀ B ．nn N n 2,2≤∈∃ C ．nn N n 2,2≤∈∀ D.nn N n 2,2=∈∃ 3.设α是第二象限角,(),4P x 为其终边上的一点,且1cos tan 25x αα=，则= A.247B. 247-C. 127D. 127-4．若()()sin 2f x x θ=+,则“()f x 的图象关于3x π=对称”是“6πθ=-”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件5．由直线2,21==y y ,曲线xy 1=及y 轴所围成的封闭图形的面积是 A ．2ln 2 B ．12ln 2- C ．2ln 21 D ．456. 已知()⎪⎭⎫⎝⎛+-=-απαπ2sin 2sin ,则ααcos sin ⋅等于A.52 B ．52- C.52或52-D ．51-7．函数()()ϕω+=x A x f sin （其中2,0,0πϕω<>>A ）的图象如图所示,为了得到()sin3g x x =的图象,只需将()f x 的图象A.向右平移4π个单位 B.向左平移4π个单位 C.向右平移12π个单位 D.向左平移12π个单位8.函数cos 622x xxy -=-的图像大致为9.已知函数())0(212<-+=x e x x f x与())ln(2a x x x g ++=图象上存在关于y 轴对称的点,则a 的取值范围是（） A. )1,(e -∞ B. ),(e -∞ C. ),1(e e - D. )1,(ee - 10．已知函数()()R k x x x kx xf ∈⎩⎨⎧>≤+=.0,ln ,0,2,若函数()k x f y +=有三个零点,则实数k 的取值范围是A ．2≤kB ．2-≤kC ．12-≤≤-kD ．01<<-k 二.填空题（每小题5分,共25分）11．若函数()()10.2,log 3,2,6≠>⎩⎨⎧>+≤+-=a a x x x x x f a 且的值域是[)+∞,4,则实数a 的取值范围是 .12.定义在R 上的函数()x f 满足()()x f x f =+6,当[)1,3--∈x 时,()()22+-=x x f ,当[)3,1-∈x 时,()x x f =,则()()()()=++++2015321f f f f Λ .13.已知()()0sin n f n nx dx π=⎰,若对于,R x ∈∀()()()1321-++<+++x x n f f f Λ恒成立,则正整数n 的最大值为___________.14.函数()()1sin 122+++=x xx x f 的最大值为M ,最小值为m ,则m M += __________.15．已知函数()()0103223>+-=m nx mx x f 有且仅有两个不同的零点,n m 22lg lg +的最小值为______________. 三.解答题（共6小题,共75分）16．（本小题满分12分）（1）已知在△ABC 中,51cos sin =+A A ,求A tan 的值．（2）已知παπ2<<,()537cos -=-πα,求()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅+πααπ27tan 3sin 的值．17. （本小题满分12分）已知0>c ,且1≠c ,设p ：函数xc y =在R 上单调递减;q ：函数()122+-=cx x x f 在⎪⎭⎫⎝⎛+∞,21上为增函数,若“q p ∧”为假,“q p ∨”为真,求c 的取值范围．18.（本小题满分12分）已知函数()()02sin 2sin 32>-=ωωωxx x f 的最小正周期为π3．(1)求函数()x f 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-43,ππ上的最大值和最小值; (2)在ABC ∆中,c b a ,,分别为角C B A ,,所对的边,且c b a <<,23sin =C , 1311223=⎪⎭⎫ ⎝⎛+πA f ,求B cos 的值．19．（本小题满分12分）为了保护环境,某工厂在政府部门的支持下,进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品,经测算,该处理成本y （万元）与处理量x （吨）之间的函数关系可近似地表示为：[)[]⎪⎩⎪⎨⎧∈+-∈+=.50,30,160040,30,10,64025123x x x x x y ,且每处理一吨二氧化碳可得价值为20万元的某种化工产品．（1）当[]50,30∈x 时,判断该技术改进能否获利？如果能获利,求出最大利润;如果不能获利,则国家至少需要补贴多少万元,该工厂才不亏损？（2）当处理量为多少吨时,每吨的平均处理成本最少．20.（本小题满分13分）已知函数()a ax e x f x+-=,其中e R a ,∈为自然对数底数．(1)讨论函数()x f 的单调性,并写出相应的单调区间;(2)设R b ∈,若函数()b x f ≥对任意R x ∈都成立,求ab 的最大值．21. （本小题满分14分）已知关于x 函数()()()()22ln ,g x a x a R f x x g x x=-∈=+, （1）试求函数()g x 的单调区间;（2）若()f x 在区间()0,1内有极值,试求a 的取值范围; （3）0a >时,若()f x 有唯一的零点0x ,试求[]0x .（注：[]x 为取整函数,表示不超过x 的最大整数,如[][][]0.30,2.62, 1.42==-=-; 以下数据供参考：ln 20.6931,ln3 1.099,ln5 1.609,ln 7 1.946====）2015-2016学年度高三一轮复习10月份阶段检测数学试卷（理）参考答案命题人：满在伟2015-10一,选择题（每小题5分,共50分） 1-5 DCABA 6-10 BCABB 二,填空题（每小题5分,共25分）11．(]2,1 12. 336 13.__3_. 14. 2 . 15．131三,解答题（共6小题,共75分） 16．解 (1))1.(51cos sin =+A A Θ∴两边平方得,251cos sin 21=+A A 02512cos sin <-=∴A A ,又π<<A 0,可知0cos ,0sin <>A A ,-2分 ()254925241cos sin 21cos sin 2=+=-=-A A A A Θ, 又0cos ,0sin <>A A ,0cos sin >-∴A A ,)2.(57cos sin =-∴A A -4分由()()2,1可得53cos ,54sin -==A A , 345354cos sin tan -=-==∴A A A .--------------6分(2)()()53cos 7cos 7cos -=-=-=-ααππαΘ,53cos =∴α.-9分.53cos cos sin sin 2cos 2sin sin 2tan sin 27tan )3sin(==⋅=⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=⎪⎭⎫⎝⎛-⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅+∴αααααπαπααπαπααπ--------------12分 17. 解 ∵函数xc y =在R 上单调递减,10<<∴c . -----------------2分即p ：10<<c ,∵0>c ,且1≠c ,1:>⌝∴c p . -----------------3分又函数()122+-=cx x x f 在⎪⎭⎫⎝⎛+∞,21上为增函数,21≤∴c .即210:≤<c q ,∵0>c ,且1≠c ,∴21:>⌝c q 且1≠c . ------------5分Θ“q p ∧”为假,“q p ∨”为真,q p ,∴中必有一真一假. ----------6分① 当p 真,q 假时,{}⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<=⎭⎬⎫⎩⎨⎧≠><<121|121|10|c c c c c c c 且I. -------------------8分②当p 假,q 真时,{}φ=⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤<>210|1|c c c c I . -------------------10分综上所述,实数c 的取值范围是⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<121|c c . ---------------------12分 18．解（1）()16sin 22cos 12sin 32sin 2sin 32-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-⋅-=-=πωωωωωx x x xx x f . 由函数()x f 的最小正周期为π3,即πωπ32=,解得32=ω. ()1632sin 2-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∴πx x f -------------3分⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈43,ππx 时,πππ326322≤+≤-x ,1632sin 1≤⎪⎭⎫ ⎝⎛+≤-πx ,所以当π-=x 时,()x f 的最小值为3-,当2π=x 时,()x f 的最大值为1.6分（2）在ABC ∆中,由23sin =C ,可得,323ππ或=C c b a <<Θ,3,32ππ=+=∴B A C . ------------8分由1311223=⎪⎭⎫⎝⎛+πA f ,得1312cos =A ,.135cos 1sin ,02=-=∴<<A A A πΘ263512sin 3sin cos 3cos 3cos cos +=+=⎪⎭⎫⎝⎛-=∴A A A B πππ.----------12分 19．解：（1）当[]50,30∈x 时,设该工厂获利为S ,则()()700301600402022---=+--=x x x x S .所以当[]50,30∈x 时,0<S ,因此,该工厂不会获利,所以国家至少需要补贴700万元,才能使工厂不亏损 ------------4分（2）由题意可知,二氧化碳的每吨平均处理成本为：[)[]⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈-+∈+==50,30,40160030,10,640251)(2x x x x xx x y x p①当[)30,10∈x 时,,640251)(2xx x p +=()()2322580002640252x x x x x P -=-='∴ []20,10∈∴x 时,()0<'x P ,()x P 为减函数; []30,20∈x 时,()0>'x P ,()x P 为增函数,∴当20=x 时,()x P 取得最小值,即48=P ; ------------8分② 当[]50,30∈x 时,,404016002401600)(=-⋅≥-+=xx x x x p 当且仅当xx 1600=,即[]50,3040∈=x 时,()x P 取得最小值()4040=P 4048>Θ,∴当处理量为40吨时,每吨的平均处理成本最少．------------12分20,解（1）()a e x f x-='Θ①当0≤a 时,()0>'x f , 函数()x f 在R 上单调递增;②当0>a 时,由()0=-='a e x f x得a x ln =,所以当()a x ln ,∞-∈时()0<'x f ,()x f 单调递减; 当()+∞∈,ln a x 时()0>'x f ,()x f 单调递增.综上,当0≤a 时,函数()x f 的单调递增区间为()+∞∞-,; 当0>a 时,函数()x f 的单调递增区间为()+∞,ln a ;单调递减区间为()a ln ,∞-. -----------6分（2）由（1）知,当0<a 时,函数()x f 在R 上单调递增且-∞→x 时,()-∞→x f . 所以()b x f ≥不可能恒成立;当0=a 时,0=ab ; -----------8分当0>a 时,由函数()b x f ≥对任意R x ∈都成立,得().min x f b ≤()()a a a a f x f ln 2ln min -==Θ,a a a b ln 2-≤∴.()a a a a a a a ab ln 2ln 222-=-≤∴,设()()0ln 222>-=a a a a a g ------10分()()a a a a a a a a g ln 23ln 24-=+-='∴, 由于0>a ,令()0='a g ,得23,23ln e a a ==.当⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∈23,0e x 时,()0>'a g ,()a g 单调递增;当⎪⎪⎭⎫⎝⎛+∞∈,23e a 时,()0<'a g ,()a g 单调递减.()23max e a g =∴,即2,2323e b e a ==时,ab 的最大值为23e .-----------13分21. 解：（1）由题意)(x g 的定义域为),0(+∞2222-)(xax x a x x g +-=-=' ①若0≥a ,则()0<'x g 在),0(+∞上恒成立,),0(+∞为其单调递减区间; ②若0<a ,则由()0='x g 得a x 2-=,)2,0(ax -∈时, ()0<'x g ,),2(+∞-∈ax 时,()0>'x g ,所以)2,0(a -为其单调递减区间;),2(+∞-a为其单调递增区间; ----------4分（2）)()(2x g x x f +=Θ所以)(x f 的定义域也为),0(+∞,且()2322222x ax x x ax x x f --=+-='令),0[,22)(3+∞∈--=x ax x x h (*)则()a x x h -='26(**) ----------6分当0<a 时, ()0≥'x h 恒成立,所以)(x h 为),0[+∞上的单调递增函数,又0-)1(,02)0(>=<-=a h h ,所以在区间)1,0(内)(x h 至少存在一个变号零点0x ,且0x 也是()x f '的变号零点,此时)(x f 在区间)1,0(内有极值. --------8分0≥a 时)1,0(,0)1(2)(3∈<--=x ax x x h ,即在区间)1,0(上()0<'x f 恒成立,此时, )(x f 无极值.综上所述,若)(x f 在区间)1,0(内有极值,则a 的取值范围为)0,(-∞. -------9分(3) 0>a Θ,由（II ）且3)1(=f 知]1,0(∈x 时()01)(>≥f x f , 10>∴x .又由(*)及(**)式知)(x f '在区间),1(+∞上只有一个极小值点,记为1x , 且),1(1x x ∈时)(x f 单调递减, ),(1+∞∈x x 时)(x f 单调递增,由题意1x 即为0x ,⎩⎨⎧='=∴0)(0)(00x f x f ⎪⎩⎪⎨⎧=--=-+∴0220ln 20200020ax x x a x x 消去a ,得131ln 2300-+=x x 0>a 时令)0(131)(),1(ln 2)(321>-+=>=x x x t x x x t , 则在区间),1(+∞上为)(1x t 单调递增函数, )(2x t 为单调递减函数, 且)2(710577.022ln 2)2(21t t =<=⨯<= ,)3(263123ln 2)3(21t t =+>>= 320<<∴x 2][0=∴x -----------------------14分。

山东省滕州第一中学高三10月份月考语文试卷 Word版含答案.pdf

2015-2016学年度高三一轮复习10月份阶段检测语文试卷命题人：马军 2015.10 卷Ⅰ（共36分）一、阅读下面的文字，完成1-3题。

睿智豁达的苏轼认为，贾谊“志大而量小，才有余而识不足”，不懂涛光养晦，不能自用其才。

而历经宦海沉浮的王安石比苏轼更为洞明，在《贾生》诗中他提出了自用其才的标准。

他写道：“一时谋议略施行，谁道君王薄贾生? 爵位自高言尽废，古来何啻万公卿！”意在表明，君王待臣厚薄，臣子是否自用其才，评价的标准不在于官爵高低，关键要看臣子的谋议是否得到采纳和施行。

这是很有见地的经验之谈，显然，政治家们要比诗人们眼光更为深笃，值得后人深思和借鉴。

透视贾谊的人生际遇和苏轼、王安石等人的诗作情怀，我们可从中受到启迪，那就是要学会刚愎自用，方能成才。

刘禹锡在《学阮公体》诗中曾言：“（甲）”，可谓一语道破了古代有才华的读书人或知识分子，即贾谊们的痼疾。

他们往往多愁善感，情绪多变。

遇有顺境，就激情满怀，意气风发，“（乙）”；而遇到逆境，就心怀愤懑，一愁莫展且自感怀才不遇，“（丙）”。

有的甚至义气用事，自暴自弃，于事无补，于己有害。

今天我们生正逢时，即使身处逆境，也要以“出世”情怀，自用其才。

因为古人早就告诉我们：“夫君子之所取者远，则必有所待；所就者大，则必有所忍。

” 1．文中加点字的注音和字形都不正确的一项是 A．睿智（ruì）涛光养晦 B．何啻（chì）宦海沉浮 C．痼疾（gù）一愁莫展 D．愤懑（mǎn）义气用事 2．上面所选文段中加点的词语，使用恰当的一项是 A．深笃 B．刚愎自用 C．自暴自弃 D．出世 3．依次填入第三段甲、乙、丙三处的语句，句意连贯、衔接最恰当的一组是 ①春风得意马蹄疾，一日看尽长安花 ②昔贤多使气，忧国不谋身 ③大道如青天，我独不得出 A．①③② B．②③① C．②①③ D．③②① 4.下列各句中划线成语使用正确的一项是（） A、对于病理主治医生来说，重要的是要熟悉基本病变，学会分析各种影像并从中得出诊断结论；要有科学的思路而不是只会按图索骥。

山东省滕州市第一中学2015届高三上学期1月期末统练数学(文)试题Word版含解析

滕州一中期末通练文科数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，那么()A B =ðU(A) {}0,1 (B) {}2,3 (C) {}0,1,4 (D) {}0,1,2,3,4【答案】C考点：集合的运算2..是虚数单位，若11z i =-，则z =( )(A)12(B) 2(D) 2【答案】B 【解析】试题分析：由题根据所给复数化简求解即可；11,122i z z i +==∴=--. 考点：复数的运算3.某算法的程序框图如图所示，如果输出的结果为26，则判断框内的条件应为( )(A) 5?k ≤ (B) 4?k >(C) 3?k >(D) 4?k ≤【答案】C 【解析】考点：程序框图4.若“﹁p ∨q ”是假命题，则( ) (A) p 是假命题(B) ﹁q 是假命题(C) p ∨q 是假命题 (D) p ∧q 是假命题【答案】D 【解析】试题分析：由题根据命题的关系不难判断所给命题p,q 的真假；由于p q ⌝∨ 是假命题，则p ⌝是假命题或q 是假命题，所以p 是真命题，q 是假命题，所以p ∧q 是假命题，p ∨q 是真命题，⌝ q 是真命题，故选D ．考点：复合命题的真假5.已知向量，则“2k =”是“”的( ) (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件(C) 充要条件(D) 既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】试题分析：根据向量垂直的充要条件，可知若a b ⊥则两个向量的数量积等于0，再用向量的数量积的坐标公式计算即可；22()211112a a b k b a b a k =+=-∴+-=--（，），（，），＝（，），当k=2时，1221()120b a b a a b a b ∴+-=-∴=⨯--⨯=∴⊥⋅＝（，），（），，如果a b ⊥，()()2211200a b k k ⋅∴⨯-⨯-∴=-＝＝．∴当k=2是a b ⊥的充分不必要条件．故选A ．考点：判断两个向量的垂直关系6.沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为( )(A) (B) (C) (D)【答案】A考点：简单几何体的三视图7.过抛物线24y x =焦点的直线交抛物线于,A B 两点，若10AB =，则AB 的中点到y 轴的距离等于( ) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4【答案】D 【解析】试题分析：设AB 的中点为 E ，过 A 、E 、B 分别作准线的垂线，垂足分别为 C 、F 、D ，如图所示，由EF 为直角梯形的中位线及抛物线的定义求出 EF ，则 EH=EF-1 为所求．抛物线24y x = 焦点（1，0），准线为 l ：x=-1，设AB 的中点为 E ，过 A 、E 、B 分别作准线的垂线，垂足分别为 C 、F 、D ，EF 交纵轴于点H ，如图所示：则由EF 为直角梯形的中位线知，514222AC BD AF FB ABEF EH EF ++====∴=-=，，则AB 的中点到y 轴的距离等于4．故选D ．考点：抛物线的简单性质8.函数的图象（部分）大致是(A) (B)(C)(D)【答案】C考点：函数图像和性质9.过双曲线22221(0,0)x y C a b a b-=>>：的右顶点作x 轴的垂线与C 的一条渐近线相交于点A ．若以C 的右焦点为圆心、半径为4的圆经过,A O 两点（O 为坐标原点），则双曲线C 的方程为( ) (A) 112422=-y x (B) 19722=-y x (C) 18822=-y x (D) 141222=-y x【答案】A【解析】考点：双曲线的简单性质10.己知定义在R 上的函数()f x 的导函数为()f x '，满足()()f x f x '<，()()22f x f x +=-，()41f =，则不等式()x f x e <的解集为( )(A) ()2,-+∞ (B) ()0,+∞(C) ()1,+∞(D) ()4,+∞【答案】B考点：利用导数研究函数的单调性，导数的运算第II卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.a=，则________.11.在等差数列{}n a中，，2566【答案】99考点：等差数列性质a b c，若，则角B等于.12.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为,,【答案】考点：正弦定理13.若圆C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线430x y -=和x 轴都相切，则该圆的标准方程是________.【答案】22211x y -+-=（）（）【解析】试题分析：依据条件确定圆心纵坐标为1，又已知半径是1，通过与直线4x-3y=0相切，圆心到直线的距离等于半径求出圆心横坐标，写出圆的标准方程．∵圆C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x 轴都相切，∴半径是1，圆心的纵坐标也是1，设圆心坐标（a ，1），1 02a a ∴=∴=＞，，∴该圆的标准方程是22211x y -+-=（）（）；考点：圆的标准方程，圆的切线方程14.设,x y 满足约束条件210,0,0,0,x y x y x y --≤⎧⎪-≥⎨⎪≥≥⎩若目标函数的最大值为1,则的最小值为_________.【答案】9考点：简单线性规划15.给出定义：设()f x '是函数()y f x =的导数，()f x ''是函数()f x '的导数，若方程()0f x ''=有实数解0x ，则称点()()00,x f x 为函数()y f x =的“拐点”.对于三次函数()()320=+++≠f x ax bx cx d a ，有如下真命题：任何一个三次函数都有唯一的“拐点”，且该“拐点”就是()f x 的对称中心.给定函数()3211533212f x x x x =-+-，请你根据上面结论，计算12201420152016201620162016f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++⋅⋅⋅++= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 【答案】2015考点：导数的运算，函数的性质三、解答题：本大题共6小题，共75分.16.（本小题满分12分）某网站针对“2015年春节放假安排”开展网上问卷调查，提出了A，B两种放假方案，调查结果如下表（单位：万人）：【解析】试题分析：（Ⅰ）根据分层抽样时，各层的抽样比相等，结合已知构造关于n的方程，解方程可得n值．（Ⅱ）支持A方案的有4（人），分别记为1，2，3，4，支持B方案”的有2人，记为a，b，列举出所有的基本事件，再找到满足条件的基本事件，代入古典概率概率计算公式，可得答案.考点：列举法计算事件的概率，分层抽样17.已知函数()f x =22sin cos x x x ωωω+0ω>）的最小正周期是π.（Ⅰ）求函数()f x 的单调递增区间；（Ⅱ）将函数()f x 的图象向左平移3π个单位，再向上平移1个单位，得到函数()y g x =的图象求()y g x =的解析式及其在02π⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上的值域.【答案】（Ⅰ）5,,k Z 1212k k ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦; （Ⅱ）]1⎡-⎣考点：三角恒等变换，三角函数图像性质18.（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABED 是矩形，四边形ADGC 是梯形，AD ⊥平面,DEFG EF //DG ，120EDG ︒∠=，1AB AC EF ===，2DG =.（Ⅰ）求证：AE //平面BFGC ；（Ⅱ）求证：FG ⊥平面ADF .【答案】（Ⅰ）略；（Ⅱ）略.【解析】试题分析：（Ⅰ）连接CF ，只要证明AE ∥FC ，利用线面平行的判定定理即可证明；（Ⅱ）连接DF ，AF ，作DG 的中点为H ，连接EH ，只要证明FG 垂直DF ，AD ，利用线面垂直的判定定理．试题解析：证明：（Ⅰ）连接CF .因为AC //DG ,EF //DG所以AC //EF又=AC EF 所以四边形AEFC 是平行四边形所以AE //FC又AE ⊄平面BFGC ，FC ⊂平面BFGC 所以AE //平面BFGC ．19.（本小题满分12分）已知数列{}n a 中，111,()3n n n a a a n a *+==∈+N . （Ⅰ）求证：112n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是等比数列，并求{}n a 的通项公式n a ；（Ⅱ）设(31)2n n n n n b a =-⋅⋅，记其前n 项和为n T ，若不等式1122n n n T n λ--<+对一切n *∈N 恒成立，求λ的取值范围.【答案】；（Ⅱ）2λ<【解析】由此能求出不等式1122n n n T n λ--+＜对一切*n N ∈ 恒成立的λ的取值范围. 试题解析：由111,()3n n n a a a n N a *+==∈+知，11111322n n a a +⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭又111322a +=，所以112n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是以32为首项，3为公比的等比数列所以111333222n n n a -+=⨯=故231n n a =-考点：数列与不等式的综合应用，数列求和，等比数列性质20.（本小题满分14分）已知函数()ln ,()x f x x g x e ==.（Ⅰ）求函数()y f x x =-的单调区间；（Ⅱ）若不等式()g x <在()0,+∞上有解，求实数m 的取值菹围；（Ⅲ）证明：函数()y f x =和()y g x =在公共定义域内，.【答案】（Ⅰ）()f x 在区间(0,1)上单调递增，在区间(1,)+∞上单调递减；（Ⅱ）0m <；（Ⅲ）略.【解析】()()2g x f x ->试题分析：（Ⅰ）先求f （x ）=lnx 的定义域为（0，+∞），再求导1()11,(0)y f x x x ''=-=-> ）；从而判断函数的单调区间；（Ⅱ）化简得x e<（0，+∞）上有解，即e x m <- x ∈（0，+∞）有解即可；设()11x x h x e e '=-=- ），从而由导数求解；（Ⅲ）先求公共定义域为0+∞（，），再构造x x g x f x e lnx e x lnx x -=-=---（）（）（）（）；设0x m x e x x =-∈+∞（），（，）；设0n x lnx x x =-∈+∞（），（，）；从而证明．方法二：()f x 与()g x 的公共定义域为(0,)+∞，令()()()ln x G x g x f x e x =-=-，则1()x G x e x'=-设1()0x G x e x'=-=的解为00(0)x x >，则当0(0,)x x ∈时，()0G x '<，()G x 单调递减，当0(,)x x ∈+∞时，()0G x '>，()G x 单调递增；所以()G x 在0x 处取得最小值000001()ln x G x e x x x =-=+，显然00x >且01x ≠，所以，所以0()()2G x G x ≥>，故在函数()y f x =和()y g x =公共定义域内，()()2g x f x ->﹒考点：利用导数研究函数的性质，不等式的解法21.（本小题满分13分）设12,F F 是椭圆C ：2222+1x y a b =（0a b >>）的左右焦点,过2F 作倾斜角为π3的直线与椭圆交于,A B 两点,1F 到直线AB 的距离为3,连接椭圆的四个顶点得到菱形面积为4.（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程;（Ⅱ）过椭圆C 的左焦点P 作直线1l 交椭圆C 于另一点Q .(1)若点(0,t)N 是线段PQ 的垂直平分线上的一点，且满足4NP NQ ⋅=，求实数t 的值.(2)过P 作垂直于1l 的直线2l 交椭圆于另一点G ，当直线1l 的斜率变化时，直线GQ 是否过x 轴上一定点？若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由.（Ⅱ）(1)设11(,)Q x y ，如何根据1l 斜率存在与否，结合不同的性质联立方程根据根浴系数关系及向量有关指数进行求解即可；(2)由题设GQ 的方程为y kx m =+,设2233(,),(,)G x y Q x y 如何联立直线与椭圆方程根据韦达定理结合有关条件进行求解即可得m 值，然后得到直线方程，求得恒过点坐标.0012x x +>试题解析：（Ⅰ）设焦距为2c,过右焦点倾斜角为π3的直线方程为330x y c--=,由题意得222|3c03c|31324aba b c⎧---=⎪+⎪⎪=⎨⎪=+⎪⎪⎩，解得213abc⎧=⎪=⎨⎪=⎩椭圆的方程为2214xy+=.（Ⅱ）(1)设11(,)Q x y(i)当1l斜率不存在时，(2,0),(2,0),(2,t),(2,t)P Q NP NQ-=--=-244NP NQ t⋅=-=，22t=±(2)设GQ的方程为y kx m=+,设2233(,),(,)G x y Q x y22440y kx mx y=+⎧⎨+-=⎩消去x得222(14)8440k x kmx m+++-=则23222328144414kmx xkmx xk-⎧+=⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩2223232322222222222222()4484414141414y y k x x kb x x bk b k k b k b b b kk k k k=+++-+-=-+=++++因为12l l⊥,所以0PG PQ⋅=22332323232222222222(2,)(2,)2()44416412165(2)(65)401414141414PG PQ x y x y x x x x y y m km m k k km m k m k m k k k k k ⋅=+⋅+=++++----+--=+++===+++++ 解得2m k =(舍)或65k m = 所以GQ 的方程为65k y kx =+,即6()5y k x =+,过定点6(,0)5- 当GQ 的斜率不存在时,经计算知也过6(,0)5-,故过定点6(,0)5-. 考点：椭圆的几何性质，直线与圆锥曲线的综合应用，平面向量的坐标运算。

山东省滕州市第一中学2024-2025学年高三上学期10月阶段检测数学试题

山东省滕州市第一中学2024-2025学年高三上学期10月阶段检测数学试题一、单选题1．已知集合{}21log ,1,,12x A y y x x B y y x ⎧⎫====>⎨⎬⎩⎭则A B =I （）A ．1{|0}2y y <>B ．b a c >>C ．c a b >>D ．b c a >>3．已知命题2:,e 1x p x ∀∈≥R ；命题2:1,ln (1)q x x x ∃>=--，则（） A ．p 和q 都是真命题 B ．p ⌝和q 都是真命题 C ．p 和q ⌝都是真命题D ．p ⌝和q ⌝都是真命题4．已知关于x 的不等式20(,,)ax bx c a b c ++>∈R 的解集为(4,1)-，则29c a b++的取值范围为（） A ．[)6,-+∞B ．(,6)-∞C ．(6,)-+∞D ．(],6∞--5．数列{}n a 是各项均为实数的等比数列，则“210a a >>”是“数列{}n a 为递增数列”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．函数()f x 的定义域为R ，且()f x 在[)0,+∞单调递减，()11f =，若函数(1)=-y f x 的图象关于直线1x =对称，则下列结论不正确的是（） A ．()y f x =的图象关于直线2x =对称 B ．()f x 为偶函数C ．x ∀∈R ，()()0f x f ≤恒成立D ．()1f x >的解集为()1,1-7．设tan 0.21a =，ln1.21b =,2122c =，则下列大小关系正确的是（） A ．b c a <<B ．b a c <<C ．c a b <<D ．c b a <<8．Peukert 于1898年提出蓄电池的容量C （单位：Ah ），放电时间t （单位：h ）与放电电流I （单位：A ）之间关系的经验公式：n C I t =⋅，其中n 为Peukert 常数．为测算某蓄电池的Peukert 常数n ，在电池容量不变的条件下，当放电电流20A I =时，放电时间20h t =；当放电电流50A I =时，放电时间4h t =．若计算时取lg50.7≈，则该蓄电池的Peukert 常数n 大约为（）A ．1.5B ．1.67C ．1.75D ．2.4二、多选题9．下列导数运算正确的是（） A ．211()x x'=-B ．(e )e x x --'=C ．21(tan )cos x x'=D ．1(ln )x x'=10．已知函数()()cos 1(0,0,0π)f x A x A ωϕωϕ=+->><<的部分图象如图，则关于函数()()sin 1g x A x ωϕ=++的描述正确的是（）A ．关于π6x =对称 B ．关于点5π,012⎛⎫⎪⎝⎭对称C ．在区间π0,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增D ．在区间ππ,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值为311．设函数()e e 2,R x x f x x x -=--∈，则下列说法正确的是（）A ．()f x 是奇函数B ．()f x 在R 上是单调函数C ．()f x 的最小值为1D ．当0x >时，()0f x >三、填空题12．已知4cos 105x π⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，则3sin 210x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭．13．求数列 ()()()2231,12,122,1222++++++，…的前n 项和 n S =.14．已知函数 ()e xf x ax =-和()lng x ax x =-有相同的最小值，则a =.四、解答题 15．化简:(1))tan70cos101⋅-o oo ；(2)已知2323tan log 3log 40.125α=⋅，求 ()()()222sin πcos 2π3πsin sin 2αααα+--⎛⎫--- ⎪⎝⎭的值. 16．已知函数()()(1),(,R)f x ax b x a b =--∈．(1)若关于x 的不等式20ax b ->的解集为(),1∞-，求()0f x >的解集； (2)若1a =，解不等式()0f x >的解集．(3)若1a =，对于[]1,2x ∈，()4f x b >-恒成立，求b 的取值范围． 17．记△ABC 的内角A ， B ， C 所对的边分别是a ， b ， c ，且满足 sin sin A b cC a+=. (1)证明: 2A C =；(2)若BAC ∠为锐角，点M 为边BC 上一点， AM 平分∠BAC ，且AM =AMC S V 求b 的值.18．已知3()()e e x x f x g x x x -+=+，2()()[e ()e ]x x f x g x x m x --=-+，()f x 为偶函数. (1)求()f x 的解析式；(2)求证：0x >时，()()f x g x =有且只有一个根0x ，且012x <； (3)若()g x ax ≤恒成立，求a .19．设函数()2()ln 1f x x x a x =--．(1)若曲线()y f x =在点(1,0)处的切线方程为10x y +-=，求a 的值； (2)当1x >时()0f x <恒成立，求实数a 的取值范围； (3)证明：()*2ln 21nk kn k =<∈-∑N ．。