最新高中数学必修五-等差数列测试题

等差数列测试题

一、选择题（每小题5分，共40分）

1.设数列11,22,5,2，……则25是这个数列的 ( )

A.第六项

B.第七项第八项 D.第九项

2.在-1和8之间插入两个数a ,b ，使这四个数成等差数列，则 ( )

A. a =2，b =5

B. a =-2，b =5

C. a =2，b =-5

D. a =-2，b =-5

3.首项为24-的等差数列，从第10项开始为正数，则公差d 的取值范围是 ( )

A.d ＞83

B.d ＞3

C.83≤d ＜3

D.83

＜d ≤3 4．等差数列}{n a 共有n 2项，其中奇数项的和为90，偶数项的和为72，且3312-=-a a n ，则该数列的公差为 ( )

A ．3

B ．-3

C ．-2

D ．-1

5．在等差数列}{n a 中，,0,01110>，则在n S 中最大的负数为 ( )

A ．17S

B ．18S

C ．19S

D ．20S

6.等差数列{a n }中，a 1=-5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下的10项的平均值是4，则抽取的是: ( )

A.a 11

B.a 10

C.a 9

D.a 8

7.设函数f (x )满足f (n +1)=

2)(2n n f +(n ∈N *)且f (1)=2,则f (20)为 ( ) A.95 B.97 C.105 D.192

8．已知无穷等差数列{a n }，前n 项和S n 中，S 6S 8 ,则 ( )

A ．在数列{a n }中a 7最大

B ．在数列{a n }中,a 3或a 4最大

C ．前三项之和S 3必与前11项之和S 11相等

D ．当n ≥8时，a n <0 二、填空题（每小题6分，共30分）

9．集合{}*6,,且60M m m n n N m ==∈<中所有元素的和等于_________.

10．在等差数列{}n a 中，37104118,14.

a a a a a +-=-=-记123n n S a a a a =++++，则13S =_____

11．已知等差数列{}n a 中，79416,1a a a +==，则16a 的值是 ．

12．数列的前项和为 .

13．等差数列｛a n ｝、｛b n ｝、｛c n ｝与｛d n ｝的前n 项和分别记为S n 、T n 、P n 、Q n .n n T S =1315-+n n ，()n n a f n b =；n n c d =2325--n n ，()n n P g n Q =.则()()

f n

g n 的最小值= 三、解答题（每小题10分，共30分）

14. (1)在等差数列{}n a 中，71,83d a =-=，求n a 和n S ;

(2)等差数列{}n a 中，4a =14，前10项和18510=S ．求n a ；

15.数列{a n }中，18a =，42a =，且满足2120n n n a a a ++-+=

(1)求数列的通项公式；(2)设12||||||n n S a a a =+++，求n S 。

16.已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足a n +2S n ·S n －1=0(n ≥2),a 1=21.

(1)求证：{n

S 1}是等差数列；(2)求a n 表达式； (3)若b n =2(1-n )a n (n ≥2),求证：b 22+b 32+…+b n 2<1.