第17章 函数及其图像复习

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华东师大版数学八年级下册 第17章函数及其图象章末复习课件

华东师大版数学八年级下册 第17章函数及其图象章末复习课件

4.如果函数y=kx+b(k,b是常数)的图象不经过第二象限,那么k,b应满足的条件是( A) A.k≥0且b≤0 B.k>0且b≤0 C.k≥0且b<0 D.k>0且b<0 5.(南阳实验中学期末)若ab<0且a>b,则函数y=ax+b的图象可能是( A)
6.(202X·衢州)已知A,B两地相距60 km,甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到 B地,甲骑自行车匀速行驶3 h到达,乙骑摩托车,比甲迟1 h出发,行至30 km处追上 甲,停留半小时后继续以原速行驶.他们离开A地的路程y与甲行驶时间x的函数图象 如图所示.当乙再次追上甲时距离B地( A)
数学 八年级下册 华师版
第十七章 函数及其图像
章末复习(二) 函数及其图象
1.函数 y=
x+2 x
中,自变量 x 的取值范围是( D
)
A.x≠0 B.x>-2
C.x>0 D.x≥-2 且 x≠0
2.(202X·青海)新龟兔赛跑的故事:龟兔从同一地点同时出发后,兔子很快把乌龟远 远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先,就躺在路边呼呼大睡起来.当它一 觉醒来,发现乌龟已经超过它,于是奋力直追,最后同时到达终点.用S1,S2分别表 示乌龟和兔子赛跑的路程,t为赛跑时间,则下列图象中与故事情节相吻合的是(C)
解:(1)y=6x ,y=12 x+2
(2)把 x=-2 代入 y=12 x+2 得 y=-2×12 +2=1, ∴点 P(-2,1)在一次函数 y=k1x+b 的图象上 (3)x≥2 或-6≤x<0
13.(202X·福建)如图,一次函数y=kx+b(k>0)的图象过点(-1,0), 则不等式k(x-1)+b>0的解集是(C ) A.x>-2 B.x>-1 C.x>0 D.x>1

华东师大版八年级数学(新版)下册第17章《函数及其图像》复习

华东师大版八年级数学(新版)下册第17章《函数及其图像》复习

段时间.已知绿化面积S(单位:平方米)与工作时
间t(单位:小时)的函数关系的图象如图所示,则
休息后园林队每小时绿化面积为(
A.40平方米 C.80平方米 B.50平方米 D.100平方米
B
)
小结
1.利用函数关系或图象分析解决实际问题时,必
须明确变化过程是怎样的,合理分析变化过程,准
确结合图象解决问题.
二、实践应用
3 如图,已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数
的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标
都是-2. (1)求一次函数的解析式; (2)求△AOB的面积.
本课总结
通过这节课的学习,你有哪些收获?
1.直角坐标系是研究函数图象的基础,在直角坐标系中,点与有序 实数对之间是一一对应的; 2. 利用函数关系或图象分析解决实际问题时,必须明确变化过程 是怎样的,合理分析变化过程,准确结合图象解决问题. 3.养成数形结合的思考习惯,把函数和图象结合起来进行思考, 互相解释,互相补充 4.待定系数法是一项重要的数学方法,要结合它在确定一次函数和 反比例函数表达式中的应用.
第17章 函数及其图象 单元复习第一课时 (1)
南安市九都中学
侯德民
知识结构:
主要概念、方法
1.函数的概念
变量:变化过程中可以取不同数值的量。
常量:变化过程中保持不变的量。 (1).定义:如果在一个变化过程中,有两个变量x和y, 对于x的每一个值,y都有 惟一的值和它对应,我们就说x是 自变量,y是因变量,y是x的函数。
思路点拔:坐 标―→直角坐 标系―→确定 坐标.
3.关于平面直角坐标系
【例5】当m为何值时,直线y=2x +m 与直线y=x + 2m+1的交点在第四象限? 分析: 此题中已知两直线的交点在第四象限,实际上就是知道两个一次函数图 象交点在第四象限,因此如何求两个一次函数的图象的交点及第四象限点应满 足的条件就成了解此题的关键.另外因为涉及待定系数m的值,所以要先求它 们的交点,其中交点的坐标是可以用待定系数m来表示,最后再确定第四象限 的点的坐标满足的条件.

华师大版数学八年级下册第17章 函数及其图象 复习课件ppt(共31张PPT)

华师大版数学八年级下册第17章 函数及其图象 复习课件ppt(共31张PPT)

如图建立直角坐标系,用横坐标表示通过的电流强 度,纵坐标表示氧化铁回收率.
(1)将试验所得数据在上图所给的直角坐标系中用点 表示(注:该图中坐标轴的交点代表点(1,70)); (2)用线段将题(1)所画的点从左到右顺次连接,若此 图象来模拟氧化铁回收率y关于通过电流x的函数关 系式,试写出该函数在1.7≤x≤2.4时的表达式; (3)利用题(2)所得的关系,求氧化铁回收率大于85% 时,该装置通过是电流应该控制的范围(精确到
解方程kx+b=0(k≠0),相当于一次函数y=kx+b(k≠0) 的函数值为0时,求自变量的值.
两个一次函数图象的交点处,自变量和对应的 函数值同时满足两个函数的关系式.而两个一次函 数的关系式就是方程组中的两个方程,所以交点的 坐标就是方程组的解.据此,我们可以利用图象来 求某些方程组的解.
例如,图中的两条直线:y=2x-5和y=-x+1,它们的
横坐标 符号
+


+ x
0
纵坐标 符号
+ +
- -
0
y
y
3E
A2
1
B
F
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
D -1
C
-2
-3
第二象限
3 2

1
y
第一象限 Ⅰ
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
-1
Ⅲ -2

第三象限 -3 第四象限
坐标轴上的点不属于任何一个象限.
对称点的坐标
P(x, y)关于 x 轴的对称点 P′(x, -y); P(x, y)关于 y 轴的对称点 P′(-x, y); P(x, y)关于原点的对称点 P′(-x, -y);

八年级第十七章《函数及其图象》知识点

八年级第十七章《函数及其图象》知识点

.精品文档.八年级第十七章《函数及其图象》知识点八年级第十七《函数及其图象》知识点(2)一、一次函数(一)一次函数的概念:形如y=kx+b (其中k工0),两个特征:①k工0,②x的次数为1正比例函数的概念:当b=0时的一次函数成为正比例函数,此时称y与x成正比例【注意】两个变量成正比例,即y=kx.例题1、若函数y=(-1)x|| 是一次函数,则=.2、若y-1与x+3成正比例,且当x=1时,y=2,求y与x 的函数关系式.(二)一次函数的图象及其性质:y=kx+b (" 0)1、一次函数的图象是一条直线,故使用待定系数法求直线解析式时一般需要两个点.特殊直线:直线y=x或直线y= -x上的点到两坐标轴距离相等.2、一次函数的性质(与系数k、b相关)① k决定着函数的增减性当k > 0时,y随x的增大而增大(增函数),必过第一三象限当k v 0时,y随x的增大而减小(减函数),必过第二四象限② b决定着直线与y轴交点的位置:在原点的基础上“上加下减”当b=0时,必过原点;当b>0时,沿y轴向上平移;当b v 0时,沿y轴向下平移.补充口诀:上加下减改变b, y=kx+b —y=kx+b+左加右减改变x, y=kx+b —y=k(x+)+b③斜率k的性质:平移k不变;|k|越大,直线的倾斜程度越大;k=【可用于待定系数法求解析式中的k 1④截距b的性质:与y轴交点(0, b),与x轴交点(, 0)⑤四种特殊位置关系的直线:两直线平行k相等;两直线相互垂直--> k1 • k2= -1 ;两直线关于x轴对称--> k与b均互为相反数;两直线关于y轴对称k互为相反数,b相等.⑥点(x0, y0)到直线ax+by+=0的距离d公式:d=(三)一次函数的应用1、解题关键:点的坐标,尤其是交点的坐标三种交点:①与x轴交点,y坐标为0,即(x, 0)②与y轴交点,x坐标为0,即(0, y)③两个图象的交点:联立解析式,方程组的解即为交点的x坐标和y坐标2、解题思路:①与三角形全等、直角三角形、面积、周长、线段有关的问题均转化为点的坐标【数形结合很重要,注意运用“全等(含对称)、勾股定理、等面积法(含同底等高)”等知识】②求函数解析式(含求函数值或自变量的值)均用待定系数法,其中k、b注意利用性质求得.【待定系数法思路:几个未知系数,就用几个条件构造方程】③比较大小的三种方法:【含两种方案的比较问题】代入计算法(对函数解析式已知的题目适用)增减性分析法(对k的符号已知的适用)图象分析法(对能画出大致图形的适用,借助交点和坐标轴分析)④最值问题(如最大利润):先求出自变量的取值范围(常以“有几种方案”的问题出现,需根据题意列不等式组求出);再列出关于利润的函数表达式(要化简整理成y=kx+b 的形式),最后根据增减性结合具体方案(自变量取值范围),找出最值.⑤行程问题(常以两车同向或相向为背景)图象交点的意义:两车相遇(或追上)两车的距离即为:s=y1-y2例题1、已知直线y=(k+2)x+k2-4 的图象经过原点,贝U k=.2、若一次函数y=(k+2)x-2k+3的图象不经过第四象限,则k的取值范围是.3、已知直线平行于直线y=2x,且与y轴交点到原点的距离为2,则该直线的解析式是.4、把直线y=-x+3向上平移个单位后,与直线y=2x+4的交点在第一象限,则的取值范围是.5、函数y=ax-2与y=bx+3的图象交于x轴上的一点,则=.6、一次函数y=(3a-7)x+a-2 的图象与y轴交点在x轴上方,且y随x的增大而减小,求a的取值范围.7、正比例函数y=-kx的图象经过第一三象限,在函数y=(k-2)x 的图象上有三个点(x1 , y1 )、(x2, y2)、(x3, y3), 且x1 >x2 > x3时,贝» y1、y2、y3的大小关系为.&若直线y=kx+b交坐标轴于(-2,0) 、(0,3)两点,则不等式kx+b > 0的解集是.9、函数y= -x+3,当图象在第一象限时,x的取值范围是;当-1 < x < 3时,函数的最小值是.10、直线AB过点A (0,6 )、B (-3,0 ),直线D与直线AB相互垂直,且过点(0,1 ).(1)求两直线的解析式;(2)求直线D与x轴的交点D 的坐标;(3)求直线AB上到y轴距离等于4的点的坐标;(4)求两直线的交点P的坐标;(5)求厶PAD的面积;(6)在y 轴上的是否存在点,使得S A PA=S^ PAD.11、点A为直线y=-2x+2上的点,点A到两坐标轴的距离相等,则点A的坐标为.12、把Rt △ AB放在平面直角坐标系中,点A (1,0 )、点B( 4,0 ), / AB=90°, B=5.将厶AB沿x轴向右平移,当点落在直线y=2x-6上时,求线段B扫过的面积.13、某工厂投入生产一种机器,当该机器生产数量至少为10台,但不超过70台时,每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系,函数y与自变量x的部分对应值如下表:x (单位:台)102030y (单位:万元/台)605550(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的50取值范围;(2)市场调查发现,这种机器每月销售量z (台)与售价a (万元/台)之间满足如图所示的函数关系.该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台,请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润. (注:利润=售价-成本)14、现从A, B两个蔬菜市场向甲、乙两地运送蔬菜,A, B 两个蔬菜市场各有蔬菜14吨,其中甲地需要蔬菜15吨,乙地需要蔬菜13吨,从A地到甲地的运费为50元/吨,到乙地的运费为30元/吨;从B地到甲地的运费为60元/吨,到乙地的运费为45元/吨.(1) 设从A地往甲地运送蔬菜x吨,请完成下表:运往甲地(单位:吨)运往乙地(单位:吨)AxB(2) 设总运费为元,请写出与x的函数关系式;(3) 共有多少种运送方案?哪种方案运费最少?15、一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,设客车离甲地的距离为y1 (k),出租车离甲地的距离为y2 ( k),客车行驶时间为x ( h), y1 , y2 与x 的函数关系图象如图所示:(1)根据图象,求出y1 , y2关于x的函数关系式。

华东师大版八年级数学下册第17章函数及其图像PPT课件全套

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(3) 图象法,如问题1中的气温曲线.
在问题的研究过程中,还有一种量,它的取值始终保 持不变,我们称之为常量.如问题3中的300 000,问题4中 的π等 .
小结:函数的三种表示法及其优缺点
1.解析法
两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两 个变量及数学运算符号的等式表示,这种表示法叫做解 析法。解析法简单明了,能准确地反映整个变化过程中 自变量与函数的相依关系,但求对应值时,往往要经过 比较复杂的计算,而且在实际问题中,有的函数关系, 不一定能用关系式表达出来。
-3 -2 -1 0 1 2 3
原点 正方向 单位长度
3.如何确定数轴上A、B两点的位置?
B
A
-3 -2 -1 0 1 2 3 x
a.数轴上的点与实数是一一对应的。
的函数的本质就是唯一确定的对应关系.
研究事物的运动变化,实际是从研究因变量与自 变量的对应关系入手的.
因变量与自变量的对应关系又叫函数关系.
表示函数关系的方法通常有三种:
(1)
解析法,如问题3中的f

300000
,问题4中的
S=πr²,这些表达式称为函数的关系式.
(2) 列表法,如问题2中的利率表,问题3中的波长与频 率关系表.
在解决问题时,我们常常综合地运用这三种表示法,来深 入地研究函数的性质。
练习
1.举3个日常生活中遇到的函数关系的例子.
2.下表是某市2000年统计的该市男学生各年龄组的平均身高.
年龄组(岁)
7
8
9
10
11
12
13
14
15 16
17
男生平均身高 115.4 118.3 122.2 126.5 129.6 135.5 140.4 146.1 154.8 162.9 168.2 (cm)

华东师大版数学八年级下册第17章函数及其图象总复习二(共28张PPT)

华东师大版数学八年级下册第17章函数及其图象总复习二(共28张PPT)
6、当k>0时,正比例函数中,y随x的增大而增大;反比例 函数中,在x>0或x<0时,y均随x的增大而减小.
当k<0时,正比例函数中,y随x的增大而减小;反比例 函数中,在x>0或x<0时,y均随x的增大而增大.
【快速抢答】 1、已知 x=3 是方程组 y=4
x+y=7 2x-y=2
的解,
那么一次函数y=-x+7和y=2x-2的交点坐标是 (3,4) .
3、如图1,已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点, 以B为直角顶点在第二象限作等腰直角三角形ABC. (1)求点C的坐标,并求出直线AC的解析式. (2)如图2,直线CB交y轴于点E,在直线CB上取一点D,连结 AD. 若AD=AC,求证:BD=DE.[提示:若直线y1=k1x+b1与 直线y2=k2x+b2垂直,则k1∙k2=-1] (3)如图3,在(1)的条件下,直线AC交x轴于点M,P(-2.5,k) 是线段BC上一点,在x轴上是否存在一点N,使△BPN的面 积等于△BCM的面积的一半?若存在,请求出点N的坐标; 若不存在,请说明理由.
10、已知直线y=x+a与直线y=-x+b的交点坐标是(m,6), 则a+b= 12 .
11、已知三条直线y=2x-11,y=ax+7,y=-3x+4相交于同 一点,则a的值是 -4 .
12、如图,用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角
坐标系中作出两个一次函数的图象,则所解的一元二
次方程组是( D )
2、如果直线y=-1.5x+m和y=0.5x+n都经过点A(-2,0), y=-1.5x-3
那么点A的坐标可以看作方程组 y=0.5x+1 的解.

华东师大版 八年级数学下册 第17章 函数及其图像 单元复习习题合集(知识点归纳 总结提升+单元复习)

华东师大版 八年级数学下册 第17章 函数及其图像 单元复习习题合集(知识点归纳 总结提升+单元复习)

第17章用函数知识解题变量与函数→一次函数(正比例函数)双曲线k>0,b>0、求函数解析式;归纳知识,加强理解并、实际问题列函数解析式,求自变量取值范围第17章教运用一次函数解决实24.5的函数关系通过例题讲解和纠结果如下使学生灵活应用小明将一个未知第17章角形的周长为,试写出元(3)点燃后匀速燃烧每分钟燃烧、判断哪些是一次函数(1)y=30-2x (2)y=10000+1981)通过例题讲解和纠、的一次函数的形式S甲、乙两家旅行三、课堂小结及练习第17章多媒体从反教学重点反比例的两支曲线分别位于第析解决问题。

使它的图象在第时错,加深学生对知识的第17章教情感态度价值观理解函数与x轴交点横坐标、方程的解、不等式的解集间的关系并应用2、如果一次函数y=kx+b,当><0归纳知识,加强理解并B C和反比例函数ky =,那么它们在同一坐B D ,则下 .以上都不正确反比例函数2第17章复习函数、平面直角坐标系、一次函数、反比例函数知识____________.时,在同一直角坐标系中,函数A B纠错,加深学生对C D第17章动时,究,发现问题一次函数与反比例函数的图象相交两点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的A.x<-1元制版费;乙印刷厂提出:每本收元印刷费,不收制版费厂比较划算?请说明理由已知一次函数的图象第17章学思想的培养:函数图象与实际问题、待定系数法求函数解析式)某游池,假定进水管的水速是均匀归纳知识,加为原点,试,求点识,提高难度,使第17章情感态度价值观教法已知函数随你能想出几种判断的方法 7.已知反比例函数y= x2-m 的图象在第一三象限内,则m 的取值范通过例题讲解和纠>-y=三、课堂小结:四、课后作业:教材68页:1-7题。

第17章函数及其图像知识点复习

第17章函数及其图像知识点复习

第十七章 《函数及其图像》知识点一、函数的概念、变量(自变量、因变量)、常量的概念。

①变量:在某一函数变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量。

②自变量:在某一函数变化过程中,主动变化的量的叫做自变量。

③因变量:在某一函数变化过程中,因为自变量的变化而被动变化的量叫做因变量。

此时,我们也称因变量是自变量的函数④常量:在某一函数变化中,始终保持不变的量,叫做常量。

数关系式是2r sπ=例如:小强每分钟走100米,下表是小强走的路程同时间关系的列表: 例如:s 600500400300200100t654321★三、函数的定义域和值域:①函数的定义域是指自变量的取值范围。

②函数的值域是指因变量的取值范围函数解析式类型自变量取值满足的条件应用举例整式全体实数54+-=xy(x为任意实数)分式分母不为零二次(偶次)根式被开方数非负负指数幂和零指数幂底数不为02、[2019·重庆]根据如图所示的程序计算函数y的值,若输入x的值是7,则输出y的值是-2,若输入x的值是-8,则输出y的值是()A.5 B.10 C.19 D.213、如图,点P是长方形ABCD的AB边上一动点,连结CP.已知AB=10 cm,AD=4 cm,AP=x cm,梯形APCD的面积为y cm2,那么以x为自变量时.(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)当AP=5 cm时,梯形APCD的面积是多少?4.[2018·无锡]函数y=2x4-x中自变量x的取值范围是()A.x≠-4 B.x≠4 C.x≤-4 D.x≤45.已知函数y=3x-1,当x=3时,y的值是()A.6 B.7 C.8 D.96、汽车由A地驶往相距120 km的B地,它的平均速度是30 km/h,则汽车距B地路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式及自变量t的取值范围是()A.s=120-30t(0≤t≤4) B.s=120-30t(t>0) C.s=30t(0≤t≤40) D.s=30t(t<4) 7.[2019春·洪江期末]若等腰三角形的周长为60 cm,底边长为x cm,一腰长为y cm,则y 与x的函数关系式及自变量x的取值范围是()A.y=60-2x(0<x<60)B.y=60-2x(0<x<30)C.y=12(60-x)(0<x<60)D.y=12(60-x)(0<x<30)8.[2018·黄冈]函数y=x+1x-1中自变量x的取值范围是()()2232≠--=xxxy()263≥-=xxy)1)101≠-≠++=-xxxxy且((A .x ≥-1且x ≠1B .x ≥-1C .x ≠1D .-1≤x <1四、平面直角坐标系:在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴,这就建立了平面直角坐标系。

第17章函数及其图象 全章考点复习指导(1)

第17章函数及其图象  全章考点复习指导(1)

第17章函数及其图象 全章考点复习指导一、函数的概念、变量(自变量、因变量)、常量的概念。

① 变量:在某一函数变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量。

② 常量:在某一函数变化中,始终保持不变的量,叫做常量。

③ 函数:一般地,在一个变化过程中有两个变量x 与y ,如果对于x 每 一个值,y 都有唯一的值与它对应,那么就说x 是自变量,y 是因变量(从变量),此时也称 y 是x 的函数。

练习:在函数r c π2=中,自变量是 ,因变量是 ,常量是 , 叫做 的函数。

注意:函数的本质是两个变量间的一种对应关系。

判断一个关系是否成函数关系要看两点:(1)变化过程中是否有两个变量。

(2)自变量每取一个值,因变量是否有唯一 的 对应值。

二.怎样列函数关系式?先认真审题,根据题意找出相等关系,写出含有两个变量的等式,将等式变形为用含有自变量的代数式表示函数的式子三.函数自变量的取值范围求函数自变量取值范围的两个依据:(1)要使函数的解析式有意义. (2)对于反映实际问题的函数关系,还应使实际问题有意义。

①函数的解析式是整式时,自变量可取全体实数; ②函数的解析式分式时,自变量的取值应使分母≠0;③函数的解析式是偶次根式时,自变量的取值应使被开方数≥0. ④函数的解析式是奇次根式时,自变量的取值应是全体实数.函数的解析式零指数幂或负整数指数幂时,自变量的取值应使底数≠0 例1 求下列函数中自变量x 的取值范围:(1) y =3x -1 (2) y =2x 2+7 (3)2+=x y (4)=y 例2 分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围:(1)某市民用电费标准为每度0.50元,求电费y (元)关于用电度数x 的函数关系式;(2)已知等腰三角形的面积为20cm 2,设它的底边长为x (cm),求底边上的高y (cm)关于x 的函数关系式; (3)在一个半径为10 cm 的圆形纸片中剪去一个半径为r (cm)的同心圆,得到一个圆环.设圆环的面积为S (cm 2),求S 关于r 的函数关系式. 解:[经典练习]:求自变量x 的取值范围1.2y x =-1 . 2.y = 3. 4y x =-中,4.y = 5. 1y x += . 6. 124y x =-7.y= 8. 函数y =+9.一个等腰三角形的周长为12cm ,底边长xcm ,腰长ycm ,求y 与x 的函数关系式,并求出自变量x 的取值范围。

华东师大版八年级下册第17章函数及其图象小结与复习课件(共25张)

华东师大版八年级下册第17章函数及其图象小结与复习课件(共25张)
图象可能是( A )
变式6.已知一次函数y=(2m+4)x+m-3,求: (1)当m为何值时,y随x的增大而增大? (2)当m为何值时,函数图象与y轴的交点在x轴下方? (3)当m为何值时,函数图象经过原点? (4)当m为何值时,这条直线平行于直线y=-x?
解:(1)2m+4>0,所以m>-2. (2)m-3<0,且2m+4≠0, ∴ m<3,且m≠-2. (3)m-3=0且2m+4≠0, ∴m=3. (4)2m+4=-1, ∴m=-52.
4.描点法画图象的步骤:列表、描点、连线
5.函数的三种表示方法:
列表法 解析法
图象法.
例1.(1)设圆柱的底面半径R不变,圆柱的体积V与圆柱的
高h的关系式是V=πR2h,在这个变化过程中常量和
变量分别是什么?解:(1)常量是π和R,变量是V和h.
(2)设圆柱的高h不变,在圆柱的体积V与圆柱的底面半
则 k=_____3_______.
例 10 . 一 次 函 数 y = 5x - 10的 图 象 与 x 轴 的 交 点 坐 标 是 ____(_2_,__0_) ___,与y轴的交点坐标是_(0_,__-__1_0_).
例11、一次函数y=kx-k(k<0)的大致图象是( A )
例12、已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a(a≠b),两个函数的
y2=kx2(k2≠0)的图象交于 A(4,1),B(n,-2)两点. (1)求一次函数与反比例函数的表达式
(2)请根据图象直接写出y1<y2时x的取值范围. 解:(1)将 A(4,1)的坐标代入 y2=kx2得 k2=4,所以反 比例函数的表达式为 y2=4x. (将2)B根(n据,图-象2)的可坐以标看代出入y1<y2y=2时4x得x的n取=值-范2,围所为以x点<-B2的或0<x<4. 坐标为(-2,-2).将 A(4,1),B(-2,-2)的坐标分 别代入 y1=k1x+b 得4-k12+k1b+=b1=,-2,解得kb1==-12,1.所 以一次函数的表达式为 y1=12x-1.

华师大版初中数学八年级下册:第17章《函数及其图像》期中复习(1)教案

华师大版初中数学八年级下册:第17章《函数及其图像》期中复习(1)教案

_.
2.一次函数 y=kx+b 的图象经过 P(1,0)和 Q(0,1)两点,则 k= ,b=
.
2 3.正比例函数的图象与直线 y= - x+4 平行,则该正比例函数的解析式为
3
元,卖出的价格是每份 2 元, 退回报社,在 30 天的时间里有 10 天只能卖出 100 份,但这
____ .
3 4.函数 y= - x 的图象是一条过原点(0,0)及点(2,
A 地运到 B 地。已知汽车和火
s 千米。这两家运输单位在运
每吨每小时 5 元的冷藏费外,
料由下表给出:
运输 行驶速度(千米
工具
/小时)
汽车
50
(7)如果 x 的取值范围-3≤x≤3,则 y 的最大值是________,最小值是_______.
火车
80
例 2 在边长为 2的正方形 ABCD 的边 BC 上,有一点 P 从 B 点运动到 C 点,设
2
2
(3)此卖报人应该每天 月利润最高?最高利润是多少 巩固练习:
1 7.一次函数 y=kx+b 过点(-2,5),且它的图象与 y 轴的交点和直线 y=- x+3
2
与 y 轴的交点关于 x 轴对称,那么一次函数的解析式是
.
1.直线 y=kx+b 经过一、二、四 第____象限.
8. 直线 y=kx+b 经过点(0,3),且与两坐标轴构成的直角三角形的面积是
(6)如果 y 的取值范围-4≤y≤2,则 x 的取值范围__________;
2.已知等腰三角形周长为 20,
解析式(x 为自变量),并写出自
3.已 知 A(8,0)及 在 第 一 象 限

八年级第十七章《函数及其图象》知识点

八年级第十七章《函数及其图象》知识点

.精品文档.八年级第十七章《函数及其图象》知识点八年级第十七《函数及其图象》知识点(2)一、一次函数(一)一次函数的概念:形如y=kx+b (其中k工0),两个特征:①k工0,②x的次数为1正比例函数的概念:当b=0时的一次函数成为正比例函数,此时称y与x成正比例【注意】两个变量成正比例,即y=kx.例题1、若函数y=(-1)x|| 是一次函数,则=.2、若y-1与x+3成正比例,且当x=1时,y=2,求y与x 的函数关系式.(二)一次函数的图象及其性质:y=kx+b (" 0)1、一次函数的图象是一条直线,故使用待定系数法求直线解析式时一般需要两个点.特殊直线:直线y=x或直线y= -x上的点到两坐标轴距离相等.2、一次函数的性质(与系数k、b相关)① k决定着函数的增减性当k > 0时,y随x的增大而增大(增函数),必过第一三象限当k v 0时,y随x的增大而减小(减函数),必过第二四象限② b决定着直线与y轴交点的位置:在原点的基础上“上加下减”当b=0时,必过原点;当b>0时,沿y轴向上平移;当b v 0时,沿y轴向下平移.补充口诀:上加下减改变b, y=kx+b —y=kx+b+左加右减改变x, y=kx+b —y=k(x+)+b③斜率k的性质:平移k不变;|k|越大,直线的倾斜程度越大;k=【可用于待定系数法求解析式中的k 1④截距b的性质:与y轴交点(0, b),与x轴交点(, 0)⑤四种特殊位置关系的直线:两直线平行k相等;两直线相互垂直--> k1 • k2= -1 ;两直线关于x轴对称--> k与b均互为相反数;两直线关于y轴对称k互为相反数,b相等.⑥点(x0, y0)到直线ax+by+=0的距离d公式:d=(三)一次函数的应用1、解题关键:点的坐标,尤其是交点的坐标三种交点:①与x轴交点,y坐标为0,即(x, 0)②与y轴交点,x坐标为0,即(0, y)③两个图象的交点:联立解析式,方程组的解即为交点的x坐标和y坐标2、解题思路:①与三角形全等、直角三角形、面积、周长、线段有关的问题均转化为点的坐标【数形结合很重要,注意运用“全等(含对称)、勾股定理、等面积法(含同底等高)”等知识】②求函数解析式(含求函数值或自变量的值)均用待定系数法,其中k、b注意利用性质求得.【待定系数法思路:几个未知系数,就用几个条件构造方程】③比较大小的三种方法:【含两种方案的比较问题】代入计算法(对函数解析式已知的题目适用)增减性分析法(对k的符号已知的适用)图象分析法(对能画出大致图形的适用,借助交点和坐标轴分析)④最值问题(如最大利润):先求出自变量的取值范围(常以“有几种方案”的问题出现,需根据题意列不等式组求出);再列出关于利润的函数表达式(要化简整理成y=kx+b 的形式),最后根据增减性结合具体方案(自变量取值范围),找出最值.⑤行程问题(常以两车同向或相向为背景)图象交点的意义:两车相遇(或追上)两车的距离即为:s=y1-y2例题1、已知直线y=(k+2)x+k2-4 的图象经过原点,贝U k=.2、若一次函数y=(k+2)x-2k+3的图象不经过第四象限,则k的取值范围是.3、已知直线平行于直线y=2x,且与y轴交点到原点的距离为2,则该直线的解析式是.4、把直线y=-x+3向上平移个单位后,与直线y=2x+4的交点在第一象限,则的取值范围是.5、函数y=ax-2与y=bx+3的图象交于x轴上的一点,则=.6、一次函数y=(3a-7)x+a-2 的图象与y轴交点在x轴上方,且y随x的增大而减小,求a的取值范围.7、正比例函数y=-kx的图象经过第一三象限,在函数y=(k-2)x 的图象上有三个点(x1 , y1 )、(x2, y2)、(x3, y3), 且x1 >x2 > x3时,贝» y1、y2、y3的大小关系为.&若直线y=kx+b交坐标轴于(-2,0) 、(0,3)两点,则不等式kx+b > 0的解集是.9、函数y= -x+3,当图象在第一象限时,x的取值范围是;当-1 < x < 3时,函数的最小值是.10、直线AB过点A (0,6 )、B (-3,0 ),直线D与直线AB相互垂直,且过点(0,1 ).(1)求两直线的解析式;(2)求直线D与x轴的交点D 的坐标;(3)求直线AB上到y轴距离等于4的点的坐标;(4)求两直线的交点P的坐标;(5)求厶PAD的面积;(6)在y 轴上的是否存在点,使得S A PA=S^ PAD.11、点A为直线y=-2x+2上的点,点A到两坐标轴的距离相等,则点A的坐标为.12、把Rt △ AB放在平面直角坐标系中,点A (1,0 )、点B( 4,0 ), / AB=90°, B=5.将厶AB沿x轴向右平移,当点落在直线y=2x-6上时,求线段B扫过的面积.13、某工厂投入生产一种机器,当该机器生产数量至少为10台,但不超过70台时,每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系,函数y与自变量x的部分对应值如下表:x (单位:台)102030y (单位:万元/台)605550(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的50取值范围;(2)市场调查发现,这种机器每月销售量z (台)与售价a (万元/台)之间满足如图所示的函数关系.该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台,请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润. (注:利润=售价-成本)14、现从A, B两个蔬菜市场向甲、乙两地运送蔬菜,A, B 两个蔬菜市场各有蔬菜14吨,其中甲地需要蔬菜15吨,乙地需要蔬菜13吨,从A地到甲地的运费为50元/吨,到乙地的运费为30元/吨;从B地到甲地的运费为60元/吨,到乙地的运费为45元/吨.(1) 设从A地往甲地运送蔬菜x吨,请完成下表:运往甲地(单位:吨)运往乙地(单位:吨)AxB(2) 设总运费为元,请写出与x的函数关系式;(3) 共有多少种运送方案?哪种方案运费最少?15、一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,设客车离甲地的距离为y1 (k),出租车离甲地的距离为y2 ( k),客车行驶时间为x ( h), y1 , y2 与x 的函数关系图象如图所示:(1)根据图象,求出y1 , y2关于x的函数关系式。

函数及其图像知识点和例题(华东师大版第17章)

函数及其图像知识点和例题(华东师大版第17章)

函数及其图像知识点和例题(华东师⼤版第17章)17.1 变量与函数变量:在某⼀变化过程中,可以取不同数值的量。

对于x的每⼀个值,y都有唯⼀的值与之相对应,称x是⾃变量,y是因变量,也称y是x 的函数。

函数关系的表⽰⽅法:1.解析法,即⽤函数表达式表⽰;2.列表法;3.图像法会⽤解析法表⽰函数关系式。

17.2 函数的图像直⾓坐标系,x轴,横轴,y轴,纵轴,坐标原点,两轴的正⽅向;横坐标,纵坐标,坐标;第⼀、⼆、三和四象限,坐标轴上的点不属于任何⼀个象限;直⾓坐标系中的点与有序实数对⼀⼀对应。

会作坐标系中的点和写点的坐标。

描点法画函数图像:列表→描点→连线会函数曲线图17.3 ⼀次函数Y=kx+b,其中k、b是常数,k≠0;若b=0(K≠0)也叫做正⽐例函数。

记住⼀个结论:若某⼀个点(a,b)在正⽐例函数图像上,那么该点关于原点对称的那个点(-a,-b)也在该函数图像上;即正⽐例函数关于原点对称。

⼀次函数的图像是⼀条直线,正⽐例函数经过原点。

由于两点确定⼀条直线,所以可以分别找出图像与坐标轴的两交点,画出过该两个点的直线即为所求图像。

K为直线的斜率,b为图像在y轴上截距。

K>0,增函数;k<0,减函数。

⽤待定系数法求⼀次函数的表达式。

由于表达式中需确定k,b两个系数的值,所以只要已知函数图像上的两个点即可列出⼆元⼀次⽅程组,解出两系数。

特殊值:两直线平⾏,则斜率k相同;两直线垂直,这斜率k值的乘积为-1.17.4 反⽐例函数Y=k/x(k≠0的常数)叫反⽐例函数,也叫双曲线;由于⾃变量x为分母,所以x不能取0;图像与坐标轴没有交点。

记住⼀个结论:若某⼀个点(a,b)在反⽐例函数图像上,那么该点关于原点对称的那个点(-a,-b)也在该函数图像上;即反⽐例函数关于原点对称。

K>0,图像在⼀、三象限,减函数;K<0,图像在⼆、四象限,增函数。

注意:在⽐较函数值的⼤⼩时,需要分段讨论,因为反⽐例函数只在某个象限内才是增函数或减函数,因为函数图像与x轴和y 轴都没有交点。

第17章 函数及其图象章末复习(华东师大版)(共32张PPT)

第17章 函数及其图象章末复习(华东师大版)(共32张PPT)
(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油?将这些油全部加给运输

飞机需多少分钟? 10 (2)求加油过程中,运输飞机的余油量Q1(吨)与时间t (分钟)的

函数关系式; Q1 2.9t 400 t 10
(3)运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地,油料
是否够用?说明理由。 Q(吨)
八年级(下)
华师版第17章 函数及其图象
梳理体系
实际问题
变量与函数 函数的图象
一次函数的图象与性质 反比例函数的图象与性质 其他函数
平面直角坐标系
实数对与点
典例解读
平面直角坐标系与点的坐标
例 1 若点A(a+1,b-2)在第二象限,则点B(-a,b+1)在( A )
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
致 A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
用 3.点A(m-4,1-2m)在第三象限,则m的取值范围是( C )
AC、、12m<>m12<4
B、m<4
D、m>4
数学活动室
4.在平面直角坐标系中,若点P(m-2,m+1)在第二象限,则m
的取值范围是( D )
学 A、m<-1
C、-1<m<2
用 A、第一、二、三象限
C、第二、三、四象限
B、第一、二、四象限 D、第一、三、四象限
数学活动室
3.如图,一次函数 y1 x b与一次函数 y2 kx 4的图象相交 于P(1,3),则关于x的不等式 x b kx 4的解集是( C )
学 A、x>-2
B、x>0
C、x>1

D、x<1
y
D、9:30妈妈追上小亮

八年级数学下册阶段专题复习第17章函数及其图象课件新版华东师大版

八年级数学下册阶段专题复习第17章函数及其图象课件新版华东师大版

是|y|,到y轴的距离是|x|,到原点的距离是
x2 y2.
第十二页,编辑于星期六:八点 四分。
【例2】(2013·深圳中考)在平面直角坐标系中,点P(-20,a)与点Q(b, 13)关于原点对称,则a+b的值为( ) A.33 B.-33 C.-7 D.7 【思路点拨】关于原点对称→横、纵坐标互为相反数→求a,b的值→计 算. 【自主解答】选D.因为P,Q关于原点对称, 所以a=-13,b=20,所以a+b=7.
阶段专题复习
第 17 章
第一页,编辑于星期六:八点 四分。
第二页,编辑于星期六:八点 四分。
请写出框图中数字处的内容:
①____k>_0_时__,_图__象__经_过__第_一__、_三__象_限__,_k_<_0_时__,______
__图__象_经__过_第__二__、_四__象_限_____; ②_____k_>_0_时__,__y_随__x的__增__大_而__增__大_,__函_数__的__图_象__从__左_到__右__上_升__;_____
第十三页,编辑于星期六:八点 四分。
【中考集训】
1.(2013·湛江中考)在平面直角坐标系中,点A(2,-3)在第
________象限( )
A.一
B.二
C.三
D.四
【解析】选D.在平面直角坐标系中,点的横纵坐标的正负共同决定点所
在的象限,点(+,+),(-,+),(-,-),(+,-)分别在第一、二、三、
考点 2 平面直角坐标系
【知识点睛】
1.象限内点的坐标特点:“一”全正,“二”负正,“三”全负,“四”正 Nhomakorabea负.

第17章 函数及其图像复习_数学_初中教育_教育专区

第17章 函数及其图像复习_数学_初中教育_教育专区

当x>0时,y随x的增大而增大,那么m的取值
范围是( D ).
A. m>0 B. m<0 C. m<1 D. m>1
5.已知一次函数的图象如下图, (1)求出这个函数的关系式; (2)求△ABO的面积
解(1)设函数解析式为y=kx+b y
(0,2)
(b ≠ 0)根据题意得: 3
2=k(*0-+b1,0)
2.若点P(a,-2),Q(3,b)关于原点
对称,则a-b=-(5
)。
在四个象限及坐标轴上的点的特征:
y
3
(-,+) 2 (+,+)
1
-3 -2 -1 O 1 2 3 x -1
(-,-) -2 (+,-)
(a,0)
(0 ,b)
巩固练习
1.点(0,2)在( B )
A.X轴上 B.y轴上 C.第三象限 D.第四象限 2.点P(3-m,m)是第二象限内的点,则m的取
图18.1.1
2. 考虑四个方面:
其一:是整式,全体实数; 其二:是分母不等于0; 其三:是开偶次方的被开方数为非负数; 其四:是在实际问题,应该具有实际意义。
求下列函数中自变量的取值范围:
⑴ y 1 x3 任意2实数
⑶ y 1
2x
2-x≠0
x≠2
⑵ yx2 2x3
任意实数
⑷ y 2x3
2x-3≥0
值范围为( m>3 ) 3.若点P(a,b)在第四象限,则点
M(a-b,b-a)在第( 四 )象限。
点到两坐标轴的距离情况:
y
Q(-3,2)3
2
点P(a,b)到x轴的距离等于 b 到y轴的距离等于 a
1
-3 -2
-1 O -1
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其一:是整式,全体实数;
其二:是分母不等于0;
其三:是开偶次方的被开方数为非负数;
其四:是在实际问题,应该具有实际意义。
求下列函数中自变量的取值范围: 2 1 ⑵ y x 2x 3 ⑴ y 2 x3 任意实数 任意实数 1 ⑷ y 2x 3 ⑶ y 2 x 2x-3≥0 2-x≠0 x≠2 x≥ 3
D
o
x
k 3、若反比例函数 y x ( k 0)的图象上有
两点 A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 ),且x1 x2 0, A 则y1 y2的值为 A.正数 B.负数
1 m y 4.如果反比例函数 x
C.非正数 D.非负数
(m为常数), 当x>0时,y随x的增大而增大,那么m的取值 范围是( D ). A. m>0 B. m<0 C. m<1 D. m>1
-3 -2
2 1 -1 O -1
(+,+)
1 2 3 x
(a,0)
(-,-) -2 (+,-) (0 ,b)
1.点(0,2)在( B
)
A.X轴上 B.y轴上 C.第三象限 D.第四象限 2.点P(3-m,m)是第二象限内的点,则m的取 值范围为( m>3 ) 3.若点P(a,b)在第四象限,则点 M(a-b,b-a)在第( 四 )象限。
在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有 相同单位长度的数轴(如图),这就建立了 平面直角坐标系;
y 3 2 1 -3 -2 -1 O -1 1 2 3 x
-2
图中点P的坐标是多少? 请在图中标出Q(-3,2)的位置.
y 3
Q(-3,2)
2 1 -3 -2 -1 O -1 1 2 3 x
-2
P (3,-1)
2、一次函数y=kx+b(k≠0) 的图象是过点 b ,0)的__________ 一条直线 。 b (____ (0,___), k
3、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点 一条直线 0,), 0 1,k 的_________ (_____ (______) 。 4、正比例函数y=kx(k≠0)的性质: ⑴当k>0时,图象过 一、三 象限;
解: ∵▏ m ▏-3 ▏= 2
±2
= -1
∵m-2≠0
∴▏ m ∴ m =
∴m≠2 ∴m=-2
1.已知函数
y (m 2)X
m2 5m 5
1或 4 时 , m 4, 当m为_____
它是一次函数.
2. 一次函数y=kx-k的图像大致是( B y o
A
).
y x
B
y
o x
C
y
o
x
y,对于每一个x值,y都有惟一的值和它对应,我们
就说x是自变量,y是因变量,y是x的函数.
表示函数关系的方法通常有三种:
(1) 解析法,如观察3中的f = ,观察4中 的S=πr2,这些表达式称为函数的关系式.
300000
(2) 列表法,如
(3) 图象法,如
图 18.1.1
2.如何求函数的自变量取值范围 考虑四个方面:
点到两坐标轴的距离情况:
y
Q(-3,2)
2 1 -3 -2 -1 O -1 -2
3
点P(a,b)到x轴的距离等于 b 到y轴的距离等于 a
1
2
3
x
P (3,-1)
若点M(a,-3)到y轴的 距离是2,则a=(±2 )
4.函数的图象及其性质 (1).什么是一次函数?它有什么性质?
(2).什么是正比例函数?它有什么性质? (3).什么是反比例函数?它有什么性质?
在每个象限内,y 随x的增大而减小
二四 象限
y
0
二四 x 象限
y
0
x
k<0
增 减 性
y随x的增大而减小
在每个象限内,y 随x的增大而增大
8 1.若双曲线 y 经过点A(m,-2m),则m的值为±2 x
k 2.如果双曲线 y 经过点(-2,3),那么 x
此双曲线也经过点( C ) A.(-2,-3) B.(3,2) C.(3,-2) D.(-3,-2) m 3 3、当m为何值时,函数 y m 2x 是反比例函数,并求出其函数解析式.
关于x轴、y轴、坐标原点对称的两点的坐标 特征: (1)关于x轴对称的两点:横坐标相同,纵坐 标互为相反数; 即点p(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b). (2)关于y轴对称的两点:横坐标互为相反数, 纵坐标相同; 即点p(a,b)关于y轴的对称点的坐标为(-a,b).
(3)关于原点对称的两点:横坐标坐标互为相反 数,纵坐标也坐标互为相反数. 即点p(a,b)关于原点的对称点的坐标为(-a,-b).
y随x的增大而 增大
。 二、四
象限;
⑵当k<0时,图象过 y随x的增大而 减小 。
5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质:
增大 ⑴当k>0时,y随x的增大而_________ 。
减小 ⑵当k<0时,y随x的增大而_________ 。
⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图 回答出各图中k、b的符号:
y
A(-2,3)
4 3 2 1
A2(2,3)
-4
-3
-2
-1
0 -1 -2 -3
1
2
3
4
x
A1(-2,-3-4 ) A3(2,-3)
1.若点A(-3,a)与点B(3,4)关于y轴 对称,则a的值为( 4 )。 2.若点P(a,-2),Q(3,b)关于原点对 称,则a-b=( -5 )。
y 3
(-,+)
5.已知一次函数的图象如下图, (1)求出这个函数的关系式; (2)求△ABO的面积
解(1)设函数解析式为y=kx+b y (b ≠ 0)根据题意得: 3 2=k*0+b
(0,2)
(-1,0)
2
A
1 2 3 x
1 OA*OB 2 1 ×2 ×1 2
0=k*(-1)+b 解之得:
k=2
b=2
B
-2 -1
第17章 函数及其图象
章 末 归 纳 总 结
华东师大版 八年级下册
第一课时
仙临中学:周恒
实 际 问 题
一次函数
变量与函数
反比例函数 函数的图象 直角坐标系 实数与数轴
1.函数的概念
释疑解惑
变量:变化过程中可以取不同数值的量. 常量:变化过程中保持不变的量. 函数:如果在一个变化过程中,有两个变量x和
一次函数知识要点:
kx +b 1、一次函数的概念:函数y=_______
≠0 叫做一次函数。 (k、b为常数,k____)
kx =0 当b___ 时,函数y=____(k____) ≠0 叫做正比例函数。
★理解一次函数概念应注意下面两点: 1 次, ⑴、解析式中自变量x的次数是___
K≠0 。 ⑵、比例系数_____
2
k 一般地,形如 y (k是常数, k 0) x
的 0) x
2
y kx1 (k 0)
3 xy k (k 0)
反比例函数的性质 1.当k>0时,图象的两个分支 分别在第 一、三 象限内,在 每个象限内,曲线至左向右 下降,y随x的增大而 减小 ; 2.当k<0时,图象的两个分支 分别在第 二、四 象限内,在 每个象限内,曲线至左向右 上升, y随x的增大而 增大 。
y
6 y=x
x 0
y x
0
6 y =- x
对比
函数
解析式
正比例函数
y=kx (k是常数, k≠0 )
反比例函数
k y = x ( k是常数,k≠0 )
填表 分析 正比 例函 数和 反比 例函 数的 区别
图像形状 位 置
直线 一三 象限
双曲线
y
0
y
0
x
k>0
一三 象限
x
增 减 性 位 置
y随x的增大而增大
y
第一、三、四象限
o x
y随x增大 而增大
(0, b)
性 质
y=kx+b b>0
o
图 象
y
直线经过的象限
增减性
y随x增大 而减小 y随x增大 而减小 y随x增大 而减小
(0, b)
x
第一、二、四象限
k<0
b=0
y
o
x
第二、四象限
b<0
y
(o, b) o
x
第二、三、四象限
-10 ) 1.直线y=5x-10过点( 2 ,0)、(0, 2.直线y+2x=1与x轴的交点为 (0.5,0), 与y轴的交点为 (0,1) . 3.已知函数 y (3 m) x m 8 是正比例函数, 则常数m的值 m=-3 . 4.已知一次函数y=kx-2,请你补充一个 条件 K<0 ,使y随x的增大而减小。
2

x-1 3-2x≥0且x-1≠0 x≤
3 且 x 2
√ 3-2x y=
≠1
3.关于平面直角坐标系 (1)平面上的点与有序实数对成一一对应关系,其 含义是坐标平面上的每一个点都可以用一对有序实数来 表示,反过来,每一对有序实数都可以在坐标平面上描 出一点,这样数与形就有机地结合在一起.我们可以在 平面上建立直角坐标系定出点的位置. (2)关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标间具有什 么关系? (3)各个象内的点的横、纵坐标的符号是怎样的? (4)点落在坐标轴上,它的坐标有什么特点?
1 O -1
-3
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