第1章4节孔与轴极限与配合(公差配合选择)-2
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节孔与轴极限与配合公差配合选择
（3）根据结构上的需要求的几个孔件时应采用基轴制。如下图所示。
活塞
G6
+
m5
H6
m5 +
0
连杆
_
_0
h5
g5
M6
M6
fD fD
过渡配合
活塞销
过渡配合
间隙配合
销轴要做成有阶梯形的，加工和装配都比较困难。而采用 基轴制，则活塞销可做成无阶梯的光滑轴，其加工和装配 都比较方便
转动或转动和移动的复合运动
过渡配合或轻的过盈配合 基本偏差为H(h)、G(g) 间隙配合 基本偏差A～F(a～f) 间隙配合
2．选用配合的方法
1） 计算法就是根据理论公式，计算出使用要求的间隙或过盈大小来 选定配合的方法。对依靠过盈来传递运动和负载的过盈配合，可根据弹 性变形理论公式，计算出能保证传递一定负载所需要的最小过盈和不使 工件损坏的最大过盈。由于影响间隙和过盈的因素很多，理论的计算也 是近似的，所以在实际应用中还需经过试验来确定，一般情况下，很少 使用计算法。
尽量选用标准的常用、优先的公差带和配合。
3. 用类比法选择配合时应考虑的因素
1) 相配件是否有相对运动： 有相对运动——间隙配合(间隙配合传递载荷可加键、销等) 无相对运动——常用过盈或过渡配合
（小过盈和过渡配合传递载荷须加键、销等 ）
2) 孔轴定心精度要求： 孔轴定心精度要求高，且孔轴间无相对运动时
不加紧固件可传递大的扭矩 与轴向力、特大扭矩和动载 荷，属重型、特重型过盈配 合
用于不拆卸时，一般不推荐 使用。对于特重型过盈配合 （后三种）需经试验才能应用
应选择的 基本偏差
p（P）、r（R）
s（S）、 t（T）
u（U）、v(V)、 x（X）、y（Y）、z（Z）
第1章3节孔与轴极限与配合(基本偏差)-2
EI es
ei 基本尺寸
zc
zb
0+-
js c cd d e ef f fg g h j k m n p
r
s
t
u v x y z za
b
轴
a
例1.查表求ф200J6的基本偏差
解:查表1-8 （P17) IT6 ＝ 0.029mm 查表1-11可知，J的基本偏差为上偏差， ES＝+0.022mm 根据标准公差与上、下偏差的关系有： EI ＝ ES－IT6 ＝ +0.022－0.029 ＝ -0.007mm 我们可以看出：-0.007mm比+0.022mm更靠近零 线，而0.022mm是基本偏差， -0.007mm反而不是 基本偏差。这就是特殊的情况，所以在基本偏差的 定义中应用了“一般”的字眼，而没有一概而论。
25H8
0.033 0
25P8
0.022 0.055
25p8
0.055 0.022
25h8
0 0.033
例题：确定φ 30H7/ s 6 →φ 30S7/h6孔与轴的极限偏差。
解： 几何平均直径 D=
≈23.24
标准公差因子 i=0.45
+0.001D(d)
大写字母字代表孔，小写字母代表轴。
A
B
孔基本偏差决定了公差带相对于零线的位置。
+0-
EI
C CD D
E EF F FGG H J K M N JS
P
R
S
T
UV
X Y Z ZA
ZBZC
ES 基本尺寸
ei 基本尺寸
zc
zb
0+-
es
第1章4节孔与轴极限与配合(公差配合选择)-2
中等尺寸、高精度的孔，通常需要采用价格较贵的扩孔钻、铰 刀、拉刀等定值刀具。而且，一种刀具只能加工一种尺寸的孔， 而加工轴则不同，一把车刀或砂轮可加工不同尺寸的轴。
1．一般情况下应优先选用基孔制
对于大尺寸、低精度的孔，一般不采用定尺寸刀具、量具来 加工、检验，从工艺上将，采用基孔制、基轴制均一样，但 为了统一起见和考虑习惯，一般也采用基孔制。
选择公差等级，既要满足设计要求，又要考虑加工的可能 性与经济性。在满足使用要求的前提下，尽可能选较低的 公差等级或较大的公差值。 (工艺等价) 对于基本尺寸≤500mm有较高公差等级的配合， 因孔比同级轴难加工，当标准公差≤IT8时，国标推荐孔比 轴低一级相配合，使孔、轴的加工难易程度相同。但对＞ IT8级或基本尺寸＞500mm的配合，因孔的测量精度比轴 容易保证，推荐采用孔、轴同级配合。
—— 过渡配合，甚至小过盈配
合 孔轴有定心精度要求，且孔轴间有相对运动时
——小间隙配合，一般H/h
3) 过盈配合中的受载情况：载荷大或冲击载荷——过盈量大
4. 配合时基本偏差的选择 各类基本偏差在形成基孔制（或基轴制）配合时的应用 场合大致总结如下（参教材表1-22）： 间隙配合按相对运动速度选择基本偏差
过盈率中等 平均过盈接近 为零
要求定心精度 较高时 木锤装配 拆卸比较方便 k（K）
过盈率较大 平均过盈 较小
要求精密定心 时
过盈率大 平均过盈稍大
要求更精密定心时
最大过盈时需 用锤或压力机装配 相当的压入力， 拆卸较困难 可以拆卸 m（M） n（N）
应选择 的
（3）根据结构上的需要，在同一基本尺寸的轴上装配有不 同配合要求的几个孔件时应采用基轴制。如下图所示。
轴、孔的公差和配合的选择
表2.8 线性尺寸的极限偏差数值
线性尺寸的公差带均相对零线对称分布，不 分孔、轴或长度尺寸。
2.4 一般公差
3）一般公差的应用
➢主要用于不重要的，较低精度的非配合尺寸； ➢以工艺方法可保证的尺寸（铸、模锻） ➢为简化制图，节约设计、突出重要尺寸；
4）标注
当采用一般公差时，在图样上只注基 本尺寸，不注极限偏差，但应在图样的技 术要求或有关技术文件中，用标准号和公 差等级代号作出总的说明。例如，当选用 中等级m时，则表示为GB/T 1804—m。
2.3 公差带系列
2） 尺寸公差带在零件图中的标注形式
共有两种：注公差尺寸和未注公差尺寸 尺寸公差带代号在零件图中的标注形式是以注公 差尺寸的表示形式。 可根据实际要求按下列三种形式标注。
2.3公差带系列
2） 尺寸公差带在零件图中的标注形式
(a)
(b)
(c)
图2.1 注公差尺寸标注形式
2.3公差带系列
表2.5 特殊规则的孔的基本偏差与轴的基本偏差之间的换算关系
2.3 公差带系列
1. 公差带系列
1） 公差带符号
轴或孔公差带由公差带大小和公差带相对零线的 位置构成。由于公差带相对零线的位置由基本偏 差确定，公差带的大小由公差等级确定，因此， 公差带代号由基本偏差代号和公差等级数字表示。 例如：H8、F7、J7、P7、U7等为孔的公差带代 号；h7、g6、r6、p6、s7等为轴的公差带代号。
由表2.1可知：标准公差的数值与标 准公差等级和基本尺寸分段有关。
2.2极限制 表2.1 标准公差数值表
2.2极限制
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（1）. 标准公差等级及其代号
标准公差等级是指确定尺寸精确程度的等级。 为了满足机械制造中各零件尺寸不同精度的要求，
线性尺寸的公差带均相对零线对称分布，不 分孔、轴或长度尺寸。
2.4 一般公差
3）一般公差的应用
➢主要用于不重要的，较低精度的非配合尺寸； ➢以工艺方法可保证的尺寸（铸、模锻） ➢为简化制图，节约设计、突出重要尺寸；
4）标注
当采用一般公差时，在图样上只注基 本尺寸，不注极限偏差，但应在图样的技 术要求或有关技术文件中，用标准号和公 差等级代号作出总的说明。例如，当选用 中等级m时，则表示为GB/T 1804—m。
2.3 公差带系列
2） 尺寸公差带在零件图中的标注形式
共有两种：注公差尺寸和未注公差尺寸 尺寸公差带代号在零件图中的标注形式是以注公 差尺寸的表示形式。 可根据实际要求按下列三种形式标注。
2.3公差带系列
2） 尺寸公差带在零件图中的标注形式
(a)
(b)
(c)
图2.1 注公差尺寸标注形式
2.3公差带系列
表2.5 特殊规则的孔的基本偏差与轴的基本偏差之间的换算关系
2.3 公差带系列
1. 公差带系列
1） 公差带符号
轴或孔公差带由公差带大小和公差带相对零线的 位置构成。由于公差带相对零线的位置由基本偏 差确定，公差带的大小由公差等级确定，因此， 公差带代号由基本偏差代号和公差等级数字表示。 例如：H8、F7、J7、P7、U7等为孔的公差带代 号；h7、g6、r6、p6、s7等为轴的公差带代号。
由表2.1可知：标准公差的数值与标 准公差等级和基本尺寸分段有关。
2.2极限制 表2.1 标准公差数值表
2.2极限制
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（1）. 标准公差等级及其代号
标准公差等级是指确定尺寸精确程度的等级。 为了满足机械制造中各零件尺寸不同精度的要求，
互换性及技术测量-第1章极限及配合
轴——通常指工件的圆柱形外尺寸要素，也包括非圆柱形外尺寸要素（由两平行平面或切面 形成的被包容面）。
第二节 基本术语及其定义
四、有关配合的术语定义
2. 配合 是指公称尺寸相同的并且相互结合的孔和轴公差带之间的关系。 3. 间隙或过盈 孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差。
代数差为正——间隙——X 代数差为负——过盈——Y
互换性及技术测量-第1章 极限及配合
第一章 极限与配合
§1-1 概述 §1-2 基本术语及其定义 §1-3 极限与配合国家标准的组成 §1-4 尺寸公差与配合的选择 §1-5 一般公差 线性尺寸的未注公差
第一章 极限与配合
【本章重点内容】
极限与配合相关的基本术语及其定义 标准公差数值的查表取值 优先、常用配合 配合制的选用 公差等级的选用 配合种类的选用
Xmax=Ds-di=ES-ei Ymax=Di-ds=EI-es
最大极限尺寸 最小极限尺寸
最大间隙 最大过盈 最小极限尺寸 最大极限尺寸
第二节 基本术语及其定义 四、有关配合的术语定义
7.配合公差(Tf) 是指组成配合的孔、轴公差之和。它是允许间隙或过盈的变动量。
对于间隙配合 对于过盈配合 对于过渡配合
习题4：有一过盈配合，基本尺寸为Ф45mm，过盈在-0.045mm至-0.086mm范围内，采用基孔制 ，孔的公差是轴的公差的1.5倍，试确定孔和轴的极限偏差，并画出公差带图和配合公差带图。
第三节 极限与配合国家标准的组成
二、标准公差系列 1. 标准公差系列：国家标准制定出的一系列标准公差数值（表1.4）。
公差带形成各种配合的一种制度。 基轴制配合中的轴称为基准轴，代号为“h”, 其上偏差为
零（es＝0）。
第二节 基本术语及其定义
四、有关配合的术语定义
2. 配合 是指公称尺寸相同的并且相互结合的孔和轴公差带之间的关系。 3. 间隙或过盈 孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差。
代数差为正——间隙——X 代数差为负——过盈——Y
互换性及技术测量-第1章 极限及配合
第一章 极限与配合
§1-1 概述 §1-2 基本术语及其定义 §1-3 极限与配合国家标准的组成 §1-4 尺寸公差与配合的选择 §1-5 一般公差 线性尺寸的未注公差
第一章 极限与配合
【本章重点内容】
极限与配合相关的基本术语及其定义 标准公差数值的查表取值 优先、常用配合 配合制的选用 公差等级的选用 配合种类的选用
Xmax=Ds-di=ES-ei Ymax=Di-ds=EI-es
最大极限尺寸 最小极限尺寸
最大间隙 最大过盈 最小极限尺寸 最大极限尺寸
第二节 基本术语及其定义 四、有关配合的术语定义
7.配合公差(Tf) 是指组成配合的孔、轴公差之和。它是允许间隙或过盈的变动量。
对于间隙配合 对于过盈配合 对于过渡配合
习题4：有一过盈配合，基本尺寸为Ф45mm，过盈在-0.045mm至-0.086mm范围内，采用基孔制 ，孔的公差是轴的公差的1.5倍，试确定孔和轴的极限偏差，并画出公差带图和配合公差带图。
第三节 极限与配合国家标准的组成
二、标准公差系列 1. 标准公差系列：国家标准制定出的一系列标准公差数值（表1.4）。
公差带形成各种配合的一种制度。 基轴制配合中的轴称为基准轴，代号为“h”, 其上偏差为
零（es＝0）。
互换性与技术测量(第六版)第一章
Y min= D max - dmin=ES - ei 实际生产中，平均过盈更能体现其配合性质。
Y av =（Y max +Y min）/2
例题2
计算:孔
50
0.025 0
与轴
50 0.059 0.043
配合的极限间隙或极限过盈、 配合公差并画出公
差带图，说明配合类别。
解：
+0.059 +0.043
0.020 0.033
表示基本尺寸为25，上偏差
为－0.020，下偏差为－0.033。
二、 有关“公差与偏差”的术语与定义
1. 尺寸偏差(简称偏差)： (2) 实际偏差 实际偏差Ea=实际尺寸Da—基本尺寸D
注意：由于零件同一表面上不同位置的 实际尺寸往往不同。
偏差是以基本尺寸为基数，从偏离基本 尺寸的角度来表述有关尺寸的术语。
注意：公差值无正负含义。它表示尺寸变动 范围的大小。不应出现“+”“—”号。
加工误差不可避免T≠0
二、 有关“公差与偏差”的术语与定义
公差与偏差的特点比较：
1）“偏差”是代数差，可以为正，负或零； “公差”是绝对值，无正、负可言且不能为零。
2）“极限偏差”限制“实际偏差”；“公差” 限制实际尺寸的变动量。
二、 有关“公差与偏差”的术语与定义
2.尺寸公差（简称公差） 公差：允许尺寸的变动量。等于最大极限尺
寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值。孔、轴的
公差分别用Th（hole）和Ts （shaft） 表示。
Th =︱ Dmax- Dmin ︱= ︱ ES-EI︱ Ts =︱ dmax- dmin ︱= ︱ es- ei︱
X max= D max— dmin=ES – ei 孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代 数差称为最大过盈，用Y max表示。
Y av =（Y max +Y min）/2
例题2
计算:孔
50
0.025 0
与轴
50 0.059 0.043
配合的极限间隙或极限过盈、 配合公差并画出公
差带图，说明配合类别。
解：
+0.059 +0.043
0.020 0.033
表示基本尺寸为25，上偏差
为－0.020，下偏差为－0.033。
二、 有关“公差与偏差”的术语与定义
1. 尺寸偏差(简称偏差)： (2) 实际偏差 实际偏差Ea=实际尺寸Da—基本尺寸D
注意：由于零件同一表面上不同位置的 实际尺寸往往不同。
偏差是以基本尺寸为基数，从偏离基本 尺寸的角度来表述有关尺寸的术语。
注意：公差值无正负含义。它表示尺寸变动 范围的大小。不应出现“+”“—”号。
加工误差不可避免T≠0
二、 有关“公差与偏差”的术语与定义
公差与偏差的特点比较：
1）“偏差”是代数差，可以为正，负或零； “公差”是绝对值，无正、负可言且不能为零。
2）“极限偏差”限制“实际偏差”；“公差” 限制实际尺寸的变动量。
二、 有关“公差与偏差”的术语与定义
2.尺寸公差（简称公差） 公差：允许尺寸的变动量。等于最大极限尺
寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值。孔、轴的
公差分别用Th（hole）和Ts （shaft） 表示。
Th =︱ Dmax- Dmin ︱= ︱ ES-EI︱ Ts =︱ dmax- dmin ︱= ︱ es- ei︱
X max= D max— dmin=ES – ei 孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代 数差称为最大过盈，用Y max表示。
互换性与技术测量(第五版 )课后习题答案
6．要测出图所示阶梯形零件的尺寸N，我们用千分尺测量尺寸和， 则得N=－。若千分尺的测量极限误差为±5um，问测得尺寸N的测量极限 误差是多少？
7．在万能工具显微镜上相象法测量圆弧样板，测得弦长L为95mm， 弓高h为30mm，测量弦长的测量极限误差为±2.5μm，测量弓高的测量
极限误差为±2μm。试确定圆弧的直径极其测量极限误差。 8．游标尺测量箱体孔的中心距，有如下三种测量方案：①测量孔
2 Xmax=ES-ei=0.023mm， Ymin=Ei-es=-0.018mm， 配合公差：Ty=Xmax-Ymin=0.041mm, 属于过度配合
图1.1 图1.2
图型如图1.2
3 Ymax=EI-es=-0.060mm， Ymin=ES-ei=-0.011mm， 配合公差：Ty=Ymax-Ymin=0.049mm, 属于过盈配合 图型如图1.3
（5） P～ZC 过盈配合； ≤IT7，采用差级配合，属特殊规则：
ES=-EI+A，可换为Φ50U7/h6 查表1-8：IT6=16，IT7=25 查表1-10，h：es=0，ei=-16
查表1-11，U：ES=-70+△=-61，EI=-86
课后第二章习题
1．试从83块一套的量块中，同时组合下列尺寸（单位为mm）： 29.875，48.98，40.79，10.56。
2．仪器读书在20mm处的示值误差为+0.002mm，当用它测量工件 时，读数正好为20mm，问工件的实际尺寸是多少？
3．测量方法在等精度的情况下对某一试件测量了15次，各次的测 量结果如下（单位为mm）：30.742，30.743，30.740，30.741， 30.739，30.739，30.741，30.742，30.740，30.743，30.739， 30.739，30.740，30.732，30.741，求单次测量的标准偏差和极限误 差。
7．在万能工具显微镜上相象法测量圆弧样板，测得弦长L为95mm， 弓高h为30mm，测量弦长的测量极限误差为±2.5μm，测量弓高的测量
极限误差为±2μm。试确定圆弧的直径极其测量极限误差。 8．游标尺测量箱体孔的中心距，有如下三种测量方案：①测量孔
2 Xmax=ES-ei=0.023mm， Ymin=Ei-es=-0.018mm， 配合公差：Ty=Xmax-Ymin=0.041mm, 属于过度配合
图1.1 图1.2
图型如图1.2
3 Ymax=EI-es=-0.060mm， Ymin=ES-ei=-0.011mm， 配合公差：Ty=Ymax-Ymin=0.049mm, 属于过盈配合 图型如图1.3
（5） P～ZC 过盈配合； ≤IT7，采用差级配合，属特殊规则：
ES=-EI+A，可换为Φ50U7/h6 查表1-8：IT6=16，IT7=25 查表1-10，h：es=0，ei=-16
查表1-11，U：ES=-70+△=-61，EI=-86
课后第二章习题
1．试从83块一套的量块中，同时组合下列尺寸（单位为mm）： 29.875，48.98，40.79，10.56。
2．仪器读书在20mm处的示值误差为+0.002mm，当用它测量工件 时，读数正好为20mm，问工件的实际尺寸是多少？
3．测量方法在等精度的情况下对某一试件测量了15次，各次的测 量结果如下（单位为mm）：30.742，30.743，30.740，30.741， 30.739，30.739，30.741，30.742，30.740，30.743，30.739， 30.739，30.740，30.732，30.741，求单次测量的标准偏差和极限误 差。
第1章2节 孔与轴极限与配合(标准公差)-1
在大尺寸段（基本尺寸>500mm ）： IT=AI 考虑方式同上。见表1-6。
表1-4~6 标准公差的计算公式
（摘自GB/T 1800.2-2009）
µ m
2 4
3、基本尺寸分段（D） ：
如按公式计算标准公差值，则每一个基本尺寸 D（d）就有 一个相对应的公差值。但在实际生产中，基本尺寸很多，会 形成一个庞大的公差数值表，反而给生产带来许多困难。实 际上，公差等级相同而基本尺寸相近的公差数值差别并不大。 如基本尺寸为80mm和90mm的IT6级公差计算值分别为： φ80：IT6=ai=10×i=20.19μm φ90：IT6=ai=10×i=21.07μm。 两值仅差0.88μm。 为了简化标准公差数值表格，国标采用了基本尺寸分段的 方法。也就是用一折线来近似取代i—D曲线，如图：
同一公差等级的不同尺寸段，其标准公差值虽不相 表1-8 标准公差数值 （摘自GB/T1800.3-1998） 等，但其精确程度和加工难易程度应理解为相等。
不能单从零件公差值的大小来判断其精度的高 低，必须同时考虑零件基本尺寸大小的因素。
例题: 已知 D=Φ30, 求IT7，IT8
（1）查表1-8 解： 得IT7= 21μm, IT8=33 μm
2、标准公差等级
IT=ai
（1） 公差等级： 确定尺寸精确程度的等级。 a—公差等级系数 不同零件和零件上不同部位的尺寸，对精确程度的要求 往往是不相同的，为了满足生产的需要，国家标准设置了 20 个公差等级。它们用符号IT和阿拉伯数字组成的代号表 示。按公差增大的排列顺序分别为：
IT6: 标准公差6级或6级标准公差 公差等级相同，尺寸的精确程度相同 ∵ D↑ △D↑ ∴ D↑ T↑ 故：标准公差与公差等级和基本尺寸有关。
互换性第1章.ppt
。
A. 间隙配合 B. 过盈配合 C.
(3）基本偏差系列图上表示基孔制间隙配合的符号范
围是
。
A. A～H
B. a～h
C. j～zc
(4） 通常采用
选择配合类别。
A. 计算法
B. 试验法
C.
(5）基孔制过盈配合的公差带的表示方法为
A. H7／u6
B. H8／h7 C. H7／k6
第一章 孔与轴的极限与配合
1-4 根据下表中提供的数据，求出空格中应有的数据并填 入空格内。
第一章 孔与轴的极限与配合
1-5 查表确定下列公差带的极限偏差。
(1） 30JS7； (2） 70T5; (3） 50P6; (4）30S6; (5）
50js5 ; (6） 40U7
1-6 确定下列各孔、 轴公差带的极限偏差， 画出
第一章 孔与轴的极限与配合
GB/T 1804-2000规定了线性尺寸的一般公差等级和极 限偏差。一般公差等级分为四级：f、m、c、 v，极限偏 差全部采用对称偏差值，相应的极限偏差见表2-6。
第一章 孔与轴的极限与配合
第一章 孔与轴的极限与配合
第一章 孔与轴的极限与配合
思考题与习题
1-1
(1)零件的实际尺寸就是尺寸的真正值。
第一章 孔与轴的极限与配合
例 2-7
30的孔、 轴配合， 要求
配合间隙为 + 0.02 ~ + 0.074，试确定其配合。
解(1）一般情况下优选基孔制，确定代号H。
(2） 配合公差的计算：
Tf = | Xmax－Xmin |= 0.074－0.020 = 0.054
第一章 孔与轴的极限与配合
(3）查表确定孔、轴的公差等级， 根据工艺等价原则和配合公差的计算公式，查出： Tf = Th + Ts , IT8 = 0.033 , IT7 = 0.021 , Tf = 0.033 + 0.021 = 0.054 ， 结果等于 0.054的给定配合公差。 故选择合适。故最佳选择是孔为 IT8 ，轴为 IT7 。
互换性第一章
偏差：某一尺寸减去公称尺寸所得的代数差。包括实 际偏差和极限偏差。极限偏差又分上偏差（ES、es） 和下偏差（EI、ei）。
ES=Dmax-D EI=Dmin-D
es=dmax-d ei=dmin-d
公差：允许尺寸的变动量。等于最大极限尺寸与最小 极限尺寸之代数差的绝对值。孔、轴的公差分别用Th 和Ts表示。
例题 已知D(d)=Φ25， Dmax=Φ25.021， Dmin=Φ25， dmax=Φ24.980， dmin=Φ24.967。 求孔、轴的极限偏差和公差，画出尺寸公 差带图的两种画法，并写出极限偏差在图样上 的标注。 解：（1）尺寸的极限偏差、公差 ES = Dmax－D = +0.021 在图样上的标注为
间隙配合 过渡配合 轴 轴 轴 轴
+ 0
轴 孔
轴 轴 轴 过盈配合
-
配合制（续）
基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差孔的公差 带形成各种配合的一种制度。基轴制中的轴为基准轴，其上偏差 为零。
间隙配合 孔 过渡配合 过盈配合
+ 0
孔 孔
-
孔 轴 孔 孔 孔 孔
配合的类别
通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差带之间 的关系。根据其公带位置不同，可分为三种类型：间 隙配合、过盈配合和过渡配合。 轴
孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差 称为最小间隙，用X min表示。 X min=D min - d max =EI - es 实际生产中，平均间隙更能体现其配合性质。 X av =（X max +X min）/2
轴
过盈配合
+ 0
-
孔
第一章 孔与轴的极限与配合
基孔制时最小过盈 Ymin = ES - ei = (+ ITn) -ei 基轴制时最小过盈 Ymin = ES – ei = ES - (-ITn-1) 所以 ITn -ei=ES+ITn-1 由此得出孔的基本偏差 ES=-ei+ ∆
+0.039 0
轴为
φ 50 −0..025 − 0 050
最大实体尺寸：孔为Φ50 mm，轴为49.975 mm 最小实体尺寸：孔为Φ50 .039 mm，轴为49.950 mm
7.作用尺寸
在配合面的全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸，称为孔的 作用尺寸。与实际轴外接的最小理想孔的尺寸，称为轴的作用尺寸。
IT6=10i=13.1 ≈ 13 µm IT7=16i=20.96 ≈ 21 µm
二、 基本偏差系列 基本偏差是国标使公差带位置标准化的唯一指标。
国标规定了孔、轴28种公差带位置，分别用拉丁字母表示。 去掉26个英文字母中的I、L、O、Q、W(i 、 l 、 o 、 q 、 w)， 加上7个双字母CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC（cd、ef、fg、 js、za、zb、zc），共28种。
用特定单位表示长度值的数字。广义地说，尺寸也包括以 角度单位表示角度尺寸的数值。
2 .基本尺寸
设计中由经验或根据计算得到。 孔、轴配合的基本尺寸相同。 孔：D 轴：d
3.孔和轴 孔：工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面。 轴：工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面。
4 .实际尺寸
通过测量获得的尺寸。 “局部实际尺寸”
第一章
孔与轴的极限与配合
第一节 概述
发展状况： 1959年，我国颁布了《公差与配合》国家标准（参照苏联）； 1979年，随着科技的发展和交流，进行了修订（参照国际标 准）； 1992、1996年，又重新进行修订，并更名《极限与配合》
第一章孔与轴的极限与配合习题
• 21．孔的基本偏差即下偏差，轴的基本偏差即上偏差。 （） 22．某孔要求尺寸为D=20(-0.067,0,046) mm，今测得其 实际尺寸为Ф19.962mm，可以判断该孔合格。（ ） 23．未注公差尺寸即对该尺寸无公差要求。（ ） 24．基本偏差决定公差带的位置。 （ ） 25．过渡配合可能具有间隙，也可能具有过盈，因此，过 渡配合可能是间隙配合，也可能是过盈配合。（ ）
选择基准制
基轴制 Φ46K7/h6
ES1= -2+∆= -2+9=+7μm EI=-0.018
es= -0.016
ei=0
即Φ46 K ( 0 0..0 00 1)7 8 /h6(0 0.01)6
基孔制 Φ46H7/k6
ES= 0.025
ES1=-ei+(IT7-IT6)→
EI=0 ei=9-7=+2 μm es=+0.018
习题课
一、判断题 〔正确的打√，错误的打X）
1．公差可以说是允许零件尺寸的最大偏差。（ ）
2．基本尺寸不同的零件，只要它们的公差值相同，就 可以说明它们的精度要求相同。（ ）
3．国家标准规定，孔只是指圆柱形的内表面。（ ）
4．图样标注φ200 -0-.002.1067mm的轴，加工得愈靠近基本 尺寸就愈精确。（ ）
7.尺寸φ80JS8，已知IT8=46μm，则其最大极限尺寸是＿＿ mm，最小极限尺寸是＿＿mm。
8. 孔和轴的公差带由＿＿决定大小，由＿＿决定位置。
9.φ50H10的孔和φ50js10的轴，已知IT10=0.100mm，其 ES=＿＿mm，EI=＿＿mm，es=＿＿mm，ei=＿＿mm 。
10.实际偏差是指＿＿，极限偏差是指＿＿。
选择基准制
基轴制 Φ46K7/h6
ES1= -2+∆= -2+9=+7μm EI=-0.018
es= -0.016
ei=0
即Φ46 K ( 0 0..0 00 1)7 8 /h6(0 0.01)6
基孔制 Φ46H7/k6
ES= 0.025
ES1=-ei+(IT7-IT6)→
EI=0 ei=9-7=+2 μm es=+0.018
习题课
一、判断题 〔正确的打√，错误的打X）
1．公差可以说是允许零件尺寸的最大偏差。（ ）
2．基本尺寸不同的零件，只要它们的公差值相同，就 可以说明它们的精度要求相同。（ ）
3．国家标准规定，孔只是指圆柱形的内表面。（ ）
4．图样标注φ200 -0-.002.1067mm的轴，加工得愈靠近基本 尺寸就愈精确。（ ）
7.尺寸φ80JS8，已知IT8=46μm，则其最大极限尺寸是＿＿ mm，最小极限尺寸是＿＿mm。
8. 孔和轴的公差带由＿＿决定大小，由＿＿决定位置。
9.φ50H10的孔和φ50js10的轴，已知IT10=0.100mm，其 ES=＿＿mm，EI=＿＿mm，es=＿＿mm，ei=＿＿mm 。
10.实际偏差是指＿＿，极限偏差是指＿＿。
《互换性与技术测量》第一章 孔与轴的极限与配合
第一章 孔与轴的极限与配合
§2 极限与配合的基本词汇
5.提取组成要素的局部尺寸： 一切提取组成要素上两对应点距离的统称。 6 .极限尺寸： 指允许的尺寸变化的两个极限值，它包括上极限尺寸和下极 限尺寸。 上极限尺寸（或最大极限尺寸）：尺寸要素允许的最大尺寸。 下极限尺寸（或最小极限尺寸）：尺寸要素允许的最小尺寸。
第一章 孔与轴的极限与配合
§2 极限与配合的基本词汇
Dmax 、Dmin 、d max 、d min
第一章 孔与轴的极限与配合
§2 极限与配合的基本词汇
Dmin Da Dmax
d min d a d max
第一章 孔与轴的极限与配合
§2 极限与配合的基本词汇
三、有关偏差和公差的术语和定义（续）
X max Ymax 2
第一章 孔与轴的极限与配合
§2 极限与配合的基本词汇
四、有关配合的术语和定义（续）
4．配合公差 间隙配合 T f X max X min Th Ts
过盈配合 T f Ymax Ymin Th Ts
过渡配合 T f X max Ymax Th Ts 它反映配合性质， 即配合松紧变化程度。
第一章 孔与轴的极限与配合
§2 极限与配合的基本词汇
三、有关偏差和公差的术语和定义（续）
4. 极限制
公差带有两个基本参数： 位置ES(es）或EI(ei) 用标准化的公差与极限偏差组成标准化的孔、轴公差带的制 度称为极限制。 大小（Th
、Ts
）
第一章 孔与轴的极限与配合
§2 极限与配合的基本词汇
第一章 孔与轴的极限与配合
§3 极限与配合国家标准
一、孔、轴标准公差系列（公差带大小的标准化） 2. 标准公差等级与代号
《极限配合与技术测量基础》教案(孔和轴+尺寸公差带图)
极限配合与技术测量基础教案孔和轴【教学目标】：1、掌握孔和轴的定义2、广义认识孔和轴【教学重点】：1、掌握孔和轴的定义2、广义认识孔和轴【教学过程】：一、诊断补偿：1. 互换性的定义2. 几何量误差包括哪些内容？产生几何量误差的主要因素是什么？二、新课探究：知识点一、孔和轴的定义孔：通常指工件各种形状的内表面，包括圆柱形内表面和其他由单一尺寸形成的非圆柱形包容面。
轴：通常指工件各种形状的外表面，包括圆柱形外表面和其他由单一尺寸形成的非圆柱形被包容面。
知识点二、孔和轴的区别1、从装配关系看，孔是包容面，轴是被包容面。
2、从加工过程看，孔的尺寸由小变大，轴的尺寸由大变小。
知识点三、看图理解孔和轴上图中, 孔：轴：非孔非轴：三、课堂过关1、零件装配后，其结合处形成包容与被包容的关系，凡_______________统称为孔，_______________统称为轴。
2、以加工形成的结果区分孔和轴：在加工过程中尺寸由大变小的为_______，尺寸由小变大的为______。
3、凡内表面皆为孔，凡外表面皆为轴。
（）4、孔、轴是指圆柱的内外表面及由两平行平面或切面形成的包容面、被包容面。
（）四、课堂总结孔和轴的定义五、课后作业：习题册【教后记】：内容简单，结合实际容易理解，学生掌握较好。
《极限配合与技术测量基础》教案尺寸公差带图【教学目标】：1、理解尺寸公差带的意义2、熟练画出尺寸公差带图【教学重点】：尺寸公差带图的绘制【教学方法】：讲练结合【教学过程】：一、复习回顾：1、偏差是代数差，因而可以是_____，可以是_____，也可以是零；公差是变动量，只能是____。
2、公差的计算公式：二、新课探究：知识点一、零线：1、零线的定义：零线是表示基本尺寸的一条直线。
2、零线沿水平方向绘制，正偏差位于零线上方，负偏差位于零线下方，零偏差与零线重合。
知识点二、公差带1、定义：代表最大极限尺寸和最小极限尺寸或上偏差和下偏差两条直线所限定的区域。
第1章4节孔与轴极限与配合(公差配合选择)-2.ppt
基本尺寸至18mm ，主要适用于仪器仪表和钟表工业，国 标规定了163种轴公差带和145种孔公差带，标准未指明选 用次序，也未推荐配合。由于小尺寸段轴比孔难加工，所 以基轴制用的较多。配合公差等级也更为复杂。
1.5 公差与配合的选用
合理的选用可促进互换性的生产，提高质量，降低成本。
选择的原则，是应当保证产品性能优良，制造经济。 选择的内容，基准制、公差等级、配合种类。
条件的不同，确定过盈、过渡甚至间隙配合。下表给出了配合类别选择的
大体方向。
表 配合类别选择的大体方向
永久结合
无相对运动
可 要精确同轴 要传递转矩 拆
结 不要精确同轴 合
较大过盈的过盈配合 轻型过盈配合、过渡配合或基本偏差为 H(h) 的间隙配合加紧固件
间隙配合加紧固件
不需要传递转矩，要精确同轴
只有移动 有相对运动
2. 常用和优先配合
表1-14基孔制常用和优先配合（摘自GB/T1801—1999）
表中当轴标准公差≤IT7级时，与低一级基准孔配合，≥IT8级与同级基准孔配合。
表1-15基轴制常用和优先配合（摘自GB/T1801—1999）
在精度设计时，应尽可能地选用优先配合，其次是常用配 合，再次是一般配合。如果一般仍不能满足要求，可以选 择其他的配合。
表中当孔标准公差＜IT8级少数=级IT8时，与高一级基准轴配合，其余与同级 基准轴配合。
图1-12 基孔制优先配合公差带 图1-13 基轴制优先配合公差带
基本尺寸＞500~3150mm ，标准规定了常用轴公差带41种， 孔公差带31种，没有推荐配合，规定一般采用基孔制的同 级配合。根据零件制造特点和生产实际情况，可采用配制 配合。先按互换性生产选取配合；再选取较难加工的那个 零件作为先加工件（多数情况下是孔），给它一个容易达 到的公差；最后再根据所选的配合公差确定配制件（多数 情况下是轴）的公差。
1.5 公差与配合的选用
合理的选用可促进互换性的生产，提高质量，降低成本。
选择的原则，是应当保证产品性能优良，制造经济。 选择的内容，基准制、公差等级、配合种类。
条件的不同，确定过盈、过渡甚至间隙配合。下表给出了配合类别选择的
大体方向。
表 配合类别选择的大体方向
永久结合
无相对运动
可 要精确同轴 要传递转矩 拆
结 不要精确同轴 合
较大过盈的过盈配合 轻型过盈配合、过渡配合或基本偏差为 H(h) 的间隙配合加紧固件
间隙配合加紧固件
不需要传递转矩，要精确同轴
只有移动 有相对运动
2. 常用和优先配合
表1-14基孔制常用和优先配合（摘自GB/T1801—1999）
表中当轴标准公差≤IT7级时，与低一级基准孔配合，≥IT8级与同级基准孔配合。
表1-15基轴制常用和优先配合（摘自GB/T1801—1999）
在精度设计时，应尽可能地选用优先配合，其次是常用配 合，再次是一般配合。如果一般仍不能满足要求，可以选 择其他的配合。
表中当孔标准公差＜IT8级少数=级IT8时，与高一级基准轴配合，其余与同级 基准轴配合。
图1-12 基孔制优先配合公差带 图1-13 基轴制优先配合公差带
基本尺寸＞500~3150mm ，标准规定了常用轴公差带41种， 孔公差带31种，没有推荐配合，规定一般采用基孔制的同 级配合。根据零件制造特点和生产实际情况，可采用配制 配合。先按互换性生产选取配合；再选取较难加工的那个 零件作为先加工件（多数情况下是孔），给它一个容易达 到的公差；最后再根据所选的配合公差确定配制件（多数 情况下是轴）的公差。
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1．一般情况下应优先选用基孔制
对于大尺寸、低精度的孔，一般不采用定尺寸刀具、量具来 加工、检验，从工艺上将，采用基孔制、基轴制均一样，但 为了统一起见和考虑习惯，一般也采用基孔制。
只有在具有明显经济效果的情况下，才使用基轴制：
（1）冷拉圆形棒料，表面很光洁，其尺寸精度可达IT7~IT9 级，不用加工即可满足农业机械和纺织机械上的轴颈精度要 求（这种钢材是按基准轴的公差带制造） ，在这种情况下采 用基轴制，可免去轴的加工，只需按照不同的配合性能加工 孔，就能得到不同性质的配合。 （2）加工尺寸小于1mm的精密轴比同级孔要困难，因此在 仪器制造、钟表生产、无线电工程中，常使用经过光轧成形 的钢丝直接做轴，这时采用基轴制较经济。
相对运 动情况
选择基 本偏差
无定心要求的 慢速转动
c(C)
高速 中速 精密低速转动或移动或
转动 转动
手动移动
d(D)或 e(E)
f(F)
g(G) h (H)
各种过渡配合基本偏差的比较与选择
盈、隙 情况
定心 要求
装配与 拆卸 情况
应选择 的基本 偏差
过盈率很小 稍有平均
间隙 要求较好定心
时
木锤装配 拆卸方便
尽量选用标准的常用、优先的公差带和配合。
3. 用类比法选择配合时应考虑的因素
1) 相配件是否有相对运动： 有相对运动——间隙配合(间隙配合传递载荷可加键、销等) 无相对运动——常用过盈或过渡配合
（小过盈和过渡配合传递载荷须加键、销等 ）
2) 孔轴定心精度要求： 孔轴定心精度要求高，且孔轴间无相对运动时
f50 k6 f110J7 f110 J7
f9
2. 与标准件配合的基准制选择
标准件通常由专门工厂大量生产，其尺寸已经标准化了，故与标准件 配合时，基准制的选择应依标准件而定。
如平键、半圆键等键联接，由于键是标准 件，键与键槽的配合应采用基轴制；滚动轴承 外圈与箱体孔的配合应采用基轴制，滚动轴承 内圈与轴的配合应采用基孔制，如图所示选择 箱体孔的公差带为J7，选择轴颈的公差带为k6。
3．非基准制配合的采用
为了满足配合的特殊需要，允许采 用任一孔，轴公差带组成的配合。 例如： Ф 110J7/f9
基准制选择示例
二、公差等级的选用
选择公差等级时， 要正确处理使用要求、 加工工艺及生产成本之 间的关系 1.依据：Th＋Ts≤Tf
2.选择原则:
选择公差等级，既要满足设计要求，又要考虑加工的可能 性与经济性。在满足使用要求的前提下，尽可能选较低的 公差等级或较大的公差值。
—— 过 渡 配 合 ， 甚 至 小 过 盈 配 合
孔轴有定心精度要求，且孔轴间有相对运动时 ——小间隙配合，一般H/h
3) 过盈配合中的受载情况：载荷大或冲击载荷——过盈量大
4. 配合时基本偏差的选择 各类基本偏差在形成基孔制（或基轴制）配合时的应用 场合大致总结如下（参教材表1-22）：
间隙配合按相对运动速度选择基本偏差
表中当轴标准公差≤IT7级时，与低一级基准孔配合，≥IT8级与同级基准孔配合。
表1-15基轴制常用和优先配合（摘自GB/T1801—1999）
在精度设计时，应尽可能地选用优先配合，其次是常用配 合，再次是一般配合。如果一般仍不能满足要求，可以选 择其他的配合。
表中当孔标准公差＜IT8级少数=级IT8时，与高一级基准轴配合，其余与同级 基准轴配合。
（2）考虑配合 （a）过渡、过盈配合，不允许间隙或过盈变动量过大，要求精度
较高 （b）间隙配合：间隙小时——较高精度；间隙大时——较低精度
（3）考虑加工成本： 为了降低成本，对于一些精度要
求不高的配合，孔、轴的公差等级可 以相差2～3 级，如图所示，轴承端盖 凸缘于箱体孔的配合为φ100J7/e9，轴 上隔套与轴的配合为φ55G9/j6，它们 的公差等级相差分别为2 级和3 级。
1. 一般、常用和优先的孔、轴公差带（GB/T1801—1999）
表1-12 基本尺寸≤500mm一般、常用和优先孔的公差带
1. 一般、常用和优先的孔、轴公差带（GB/T1801—1999）
表1-13 基本尺寸≤500mm一般、常用和优先轴的公差带
2. 常用和优先配合
表1-14基孔制常用和优先配合（摘自GB/T1801—1999）
一、基准制的选用
1．一般情况下应优先选用基孔制 因为加工孔比加工轴要困难些，而且所用的刀具、量具尺寸
规格也多些。采用基孔制，孔的公差带数量将会减少，从而 可大大缩减定值刀、量具的规格数量，这在制造上是经济的， 因此应尽量采用基孔制配合。
中等尺寸、高精度的孔，通常需要采用价格较贵的扩孔钻、铰 刀、拉刀等定值刀具。而且，一种刀具只能加工一种尺寸的孔， 而加工轴则不同，一把车刀或砂轮可加工不同尺寸的轴。
图1-12 基孔制优先配合公差带 图1-13 基轴制优先配合公差带
基本尺寸＞500~3150mm ，标准规定了常用轴公差带41种， 孔公差带31种，没有推荐配合，规定一般采用基孔制的同 级配合。根据零件制造特点和生产实际情况，可采用配制 配合。先按互换性生产选取配合；再选取较难加工的那个 零件作为先加工件（多数情况下是孔），给它一个容易达 到的公差；最后再根据所选的配合公差确定配制件（多数 情况下是轴）的公差。
例如：某配合的孔轴，基本尺寸为Φ80mm，要求配合的 Xmax=0.135mm, Xmin=0.055mm, 试确定孔、轴的公差等级。
解： ∵Tf=Th+Ts=Xmax-Xmin=0.135-0.055=0.08mm 查表1-8知：IT8=0.046mm IT7=0.03mm 取 Th=IT8 Ts=IT7 则 Tf=0.046+0.03=0.076<0.08mm
基本尺寸至18mm ，主要适用于仪器仪表和钟表工业，国 标规定了163种轴公差带和145种孔公差带，标准未指明选 用次序，也未推荐配合。由于小尺寸段轴比孔难加工，所 以基轴制用的较多。配合公差等级也更为复杂。
1.5 公差与配合的选用
合理的选用可促进互换性的生产，提高质量，降低成本。
选择的原则，是应当保证产品性能优良，制造经济。 选择的内容，基准制、公差等级、配合种类。
条件的不同，确定过盈、过渡甚至间隙配合。下表给出了配合类别选择的
大体方向。
表 配合类别选择的大体方向
永久结合
无相对运动
可 要精确同轴 要传递转矩 拆
结 不要精确同轴 合
较大过盈的过盈配合 轻型过盈配合、过渡配合或基本偏差为 H(h) 的间隙配合加紧固件
间隙配合加紧固件
不需要传递转矩，要精确同轴
只有移动 有相对运动
较小或小的过盈
中等与大的 过盈
很大与特大的过盈
传递扭矩的 大小
装卸情况
加紧固件传递一定 的扭矩与轴向力， 属轻型过盈配合。 不加紧固件可用于 准确定心仅传递小 扭矩，需轴向定位 （过盈配合时）
用于需要拆卸时， 装入时使用压入 机
不加紧固件 可传递较小 的扭矩与轴 向力，属中 型过盈配合
用于很少拆 卸时
2）试验法就是用试验的方法确定满足产品工作性能的间隙或过盈范 围。该方法主要用于对产品性能影响大而又缺乏经验的场合。试验法比 较可靠，但周期长、成本高，应用也较少。
3） 类比法就是参照同类型机器或机构中经过生产实践验证的配合的 实例，再结合所设计产品的使用要求和应用条件来确定配合。该方法应 用最广。
1.4 国家标准规定的公差带与配合
基本尺寸≤500mm时，基本偏差和标准公差等级组成543种孔的公差 带（J仅保留J6、J7、J8 ）， 544种轴的公差带（j仅保留j5、j6、j7、 j8 ），在生产中公差带数量太多，标准、量具庞大，不利于生产。
从经济性、渐少刀具、量具及工艺装备品种和规格出发GB对公差带选择 作了进一步限制。GB/T1800.4—1999规定了基本尺寸≤500mm，孔有 202种，轴有204种。但范围仍然大，
不加紧固件可传递大的扭矩 与轴向力、特大扭矩和动载 荷，属重型、特重型过盈配 合
用于不拆卸时，一般不推荐 使用。对于特重型过盈配合 （后三种）需经试验才能应用
应选择的 基本偏差
p（P）、r（R）
s（S）、 t（T）
u（U）、v(V)、 x（X）、y（Y）、z（Z）
用类比法选择配合时还必须 考虑如下一些因素：
GB/T1801—1999做了进一步的限制，规定了基本尺寸≤500mm的一 般用途孔的公差带105个和轴的公差带116个，再从中选出常用孔的公 差带44个和轴的公差带59个，并进一步挑选出孔和轴的优先用途公差 带各13个。
图中方框中的为常用公差带，圆圈中的为优先公差带。选用时，以优 先、常用、一般、任一孔、轴公差带为顺序，并以其公差带组成配合。
（3）根据结构上的需要，在同一基本尺寸的轴上装配有不 同配合要求的几个孔件时应采用基轴制。如下图所示。
活塞
G6
+
m5
H6
m5 +
0
连杆
_
_0
h5
g5
M6
M6
fD fD
过渡配合
活塞销
过渡配合
间隙配合
销轴要做成有阶梯形的，加工和装配都比较困难。而采用 基轴制，则活塞销可做成无阶梯的光滑轴，其加工和装配 都比较方便
(工艺等价) 对于基本尺寸≤500mm有较高公差等级的配合， 因孔比同级轴难加工，当标准公差≤IT8时，国标推荐孔比 轴低一级相配合，使孔、轴的加工难易程度相同。但对＞ IT8级或基本尺寸＞500mm的配合，因孔的测量精度比轴 容易保证，推荐采用孔、轴同级配合。
3. 公差等级选用的方法 1）计算 — 查表 一批要求完全互换的零件，可根据配合要求的极限间隙或 极限过盈量确定配合公差及相配合零件的公差等级。