第十二章 全等三角形单元测试题

第十二章 全等三角形单元测试题 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（每小题2分,共20分）

1．下面四个图形中，线段BE 是⊿ABC 的高的图是（ ）

2．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）

A ．13cm

B ．6cm

C ．5cm

D ．4cm 3、如图，△ABC ≌△BAD ，点A 和点B ，点C 和点D 是对应点，如果AB=6

㎝，BD=5㎝，AD=4㎝，那么BC 的长是（ ）

A 、4㎝；

B 、5㎝；

C 、6㎝；

D 、无法确定.

4、根据下列条件，能唯一画出△ABC 的是 （ ）

A 、AB=3 ，BC=4，AC=8；

B 、AB=4，BC=3，∠A=30°；

C 、∠C=60°，∠B=45°，AB=4；

D 、∠C=90°，AB=6。

5、如图，△ABE ≌△ACD ，AB=AC ，BE=CD ，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC 的度数等于（ ）

A 、120°；

B 、70°；

C 、60°；

D 、50°.

6、使两个直角三角形全等的条件是（ ）

A 、一锐角对应相等；

B 、两锐角对应相等；

C 、一条边对应相等；

D 、两条边对应相等. 7．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O ，

则∠AOC+∠DOB=（ ）

A 、900

B 、1200

C 、1600

D 、180

0 8、在△ABC 和△A ´B ´C ´中，已知∠A=∠A ´，AB=A ´B ´，在下面判断中错误的是（ ）

A 、若添加条件AC=A ´C ´，则△ABC ≌△A ´

B ´

C ´；

B 、若添加条件BC=B ´

C ´，则△ABC ≌△A ´B ´C ´

C 、若添加条件∠B=∠B ´，则△ABC ≌△A ´B ´C ´； A C

D B

A

C B

D

E (第9题图)

③

① ② 第7题图

D 、若添加条件∠C=∠C ´，则△ABC ≌△A ´B ´C ´.

9、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）

A 、带①去；

B 、带②去；

C 、带③去；

D 、①②③都带去.

10．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线

⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二、填空题（每小题4分,共24分）

11、如图，AC ，BD 相交于点O ，△AOB ≌△COD ，∠A=∠C ，则其他对应角分别为 ， ，对应边分别为 ， ， .

第13题图 12、如图，∠1=∠2，要使△ABE ≌△ACE ，还需添加一个条件是 （填上你认为适当的一个条件即可）.

13、如图，AC ⊥BD 于O ，BO=OD ，图中共有全等三角形 对.

14、如图，D E ，分别为ABC △的AC ，BC 边的中点，将此三角形沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的点P 处．若48CDE ∠=°，则APD ∠等于

15、如图，在Rt ABC △中，

90=∠B ，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ．已知 10=∠BAE ，则C ∠的度数为

B A O

C

D 第11题图 A C

E

B 21第12题图

16.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a 的取值范围是

三、证明题（每题12分,共36分）

17、（6分）如图，D 、E 在BC 上，且BD=CE ，AD=AE ，∠ADE=

∠AED ，求证:AB=AC.

18、（8分）如图,已知∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE ⊥AC 于B,

且DC=EC, 能否找出与AB+AD 相等的线段,并说明理由.

19．（8分） 已知，ABC △中，ABC ∠的平分线与ACE ∠的平分线交于D 点，若∠A=80°，

求D ∠的度数．

20、（8分）如图，BD=CD ，BF ⊥AC ，CE ⊥AB.求证:点D 在的平分线

上.

21、（8分）小红家有一个小口瓶（如图5所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不

A

C

B D E

能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了。她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由。（木条的厚度不计）

四、试试看（14分）

22、（8分）如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上的一点,AF=AE,已知△

ABE≌△ADF.

⑴在图中,可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，

使△ABE变到△ADF的位置；

⑵线段BE与DF有什么关系？证明你的结论.

23、（10分）如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，直线AN，

MC交于点F，

(1)求证：AN=BM；

(2)求证：△CEF为等边三角形；

(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图2中补出符合要求的

图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）；