因式分解(十字交叉法)练习题42806教学文稿

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(完整版)因式分解(十字交叉法)练习题

用十字交叉法分解因式一、选择题1、若34-x 是多项式a x x ++542的一个因式，则a 是（ ) Ａ．－８Ｂ．－６Ｃ．８Ｄ．６2、下列变形中，属于因式分解的是（）Ａ．c b a m c bm am ++=++)( Ｂ．⎪⎭⎫ ⎝⎛++=++a a a a a 15152Ｃ．)123(123223+-=+-a a a a a a Ｄ．22244)2(y xy x y x ++=+ 3、下列多项式：（１）672++x x ，（２）342++x x ，(3）862++x x ，（4),1072++x x (５)44152++x x ．其中有相同因式的是（）Ａ．只有（１）、（２）Ｂ．只有(３）、（４）Ｃ．只有（２）、（４）Ｄ．不同于上述答案 4、下列各式中，可以分解因式的是（）Ａ．22y x -- Ｂ．ny mx + Ｃ．222a m n -- Ｄ．42n m - 5、在下列各式的因式分解中,分组不正确的是（）Ａ．)2()1(122222n mn m n mn m ++-=+-+ Ｂ．)1()(1+++=+++x y xy y x xyＣ．)()(xy ay bx ab xy ay bx ab +++=+++Ｄ．)()(32233223y y x xy x y y x xy x +++=+++6、若4:5:y x =，则2215174y xy x +-的值是（）Ａ．54 Ｂ．45Ｃ．１Ｄ．０7、如果)5)(3(152-+=--x x kx x ，那么k 的值是( ）Ａ．－３Ｂ．３Ｃ．－２Ｄ．２8、若多项式162--mx x 可以分解因式，则整数ｍ可取的值共有（）Ａ．３个Ｂ．４个Ｃ．５个Ｄ．６个二、填空题9、若多项式65222-++--y mx y xy x 可以分解为)32)(2(-++-y x y x ,则____=m ．三、计算题10、把多项式n n n b b a b a 5324257912-+-分解因式，并注明每一步因式分解所用的方法．11、已知012)1)((2222=--++y x y x ,求22y x +的值．四、分解因式：1、32576x y x y xy -- 2、219156n n n x x x ++-- 3 、25724--x x4、611724-+x x5、4224257y y x x -+6、42246117y y x x --7、3)()(22----b a b a8、3)()(22-+++n m n m 9、3)2(8)2(42++-+y x y x10、3168)2(42++--y x y x11、222215228d c abcd b a +- 12、42248102mb b ma ma +-13、2592a a -+14、2x 2 13x 15 15、22152y ay a --16、2210116y xy x ++- 17、22166z yz y -- 18、6)2(5)2(2++++b a b a。

十字相乘法分解因式练习题含答案

十字相乘法分解因式练习题含答案相关热词搜索：因式相乘练习题分解含答案十字相乘法题目答案因式分解练习题及答案十字相乘法口诀篇一：十字相乘法分解因式的练习题十字相乘法分解因式（1）多项式ax?bx?c，称为字母的二次三项式，其中称为二次项，为一次项，为常数项．例如：x?2x?3和x?5x?6都是关于x的二次三项式．（2）在多项式x2?6xy?8y2中，如果把的二次三项式；如果把看作常数，就是关于的二次三项式．（3）在多项式2ab?7ab?3中，把的二次三项式．同样，多项式(x?y)2?7(x?y)?12，把看作一个整体，就是关于的二次三项式．(1)对于二次项系数为1方法的特征是“拆常数项，凑一次项”当常数项为正数时，把它分解为两个同号因数的积，因式的符号与一次项系数的符号相同；当常数项为负数时，把它分解为两个异号因数的积，其中绝对值较大的因数的符号与一次项系数的符号相同．(2)对于二次项系数不是1的二次三项式22222它的特征是“拆两头，凑中间”当二次项系数为负数时，先提出负号，使二次项系数为正数，然后再看常数项；常数项为正数时，应分解为两同号因数，它们的符号与一次项系数的符号相同；常数项为负数时，应将它分解为两异号因数，使十字连线上两数之积绝对值较大的一组与一次项系数的符号相同注意：用十字相乘法分解因式，还要注意避免以下两种错误出现：一是没有认真地验证交叉相乘的两个积的和是否等于一次项系数；二是由十字相乘写出的因式漏写字母．例1 把下列各式分解因式：22(1)x?2x?15；(2)x?5xy?6y．2例2 把下列各式分解因式：(1)2x?5x?3；(2)3x?8x?3．（3）x?10x?9；(4)7(x?y)3?5(x?y)2?2(x?y)；(5)(a2?8a)2?22(a2?8a)?120．（6）(x2?2x?3)(x2?2x?24)?90．（7）6x?5x?38x?5x?6．（8）x2?2xy?y2?5x?5y?6．（9）ca(c－a)＋bc(b－c)＋ab(a－b)．例8、已知x?6x?x?12有一个因式是x?ax?4，求a值和这个多项式的其他因式．4224324222因式分解(1)2x2?15x?7 (2)3a2?8a?4 (3) 5x2?7x?6(4) 6y2?11y?10(5) 5a2b2?23ab?10(6) 3a2b2?17abxy?10x2y2 (7) x2?7xy?12y2(8) x4?7x2?18 (9) 4m2?8mn?3n2 (10) 5x5?15x3y?20xy2一、选择题1．如果x2?px?q?(x?a)(x?b)，那么p等于( )A．ab B．a＋b C．－ab D．－(a＋b)2．如果x2?(a?b)?x?5b?x2?x?30，则b为( )A．5B．－6 C．－5D．63．多项式x?3x?a可分解为(x－5)(x－b)，则a，b的值分别为( )A．10和－2B．－10和2C．10和2D．－10和－24．不能用十字相乘法分解的是( )A．2x2?x?2 B．3x2?10x2?3x C．4x2?x?2D．5x2?6xy?8y25．分解结果等于(x＋y－4)(2x＋2y－5)的多项式是( )A．2(x?y)2?13(x?y)?20B．(2x?2y)2?13(x?y)?20C．2(x?y)2?13(x?y)?20 D．2(x?y)2?9(x?y)?206．将下述多项式分解后，有相同因式x－1的多项式有( )①x?7x?6；②3x?2x?1；③x?5x?6；④4x?5x?9；⑤15x?23x?8；⑥x?11x?12A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题7．x?3x?10?__________．8．m?5m?6?(m＋a)(m＋b)．a＝__________，b＝__________．9．2x?5x?3?(x－3)(__________)．210．x?____?2y?(x－y)(__________)．2222224222211．a?2na?(_____)?(____?____)2．m12．当k＝______时，多项式3x2?7x?k有一个因式为(__________)．13．若x－y＝6，xy?1736，则代数式x3y?2x2y2?xy3的值为__________．三、解答题14．把下列各式分解因式：(1)x4?7x2?6；(2)x4?5x2?36；(3)4x4?65x2y2?16y4；(4)a6?7a3b3?8b6；(5)6a4?5a3?4a2；(6)4a6?37a4b2?9a2b4．15．把下列各式分解因式：(1)(x2?3)2?4x2；(2)x2(x?2)2?9；(3)(3x2?2x?1)2?(2x2?3x?3)2；(4)(x2?x)2?17(x2?x)?60；(5)(x2?2x)2?7(x2?2x)?8(6)(2a?b)2?14(2a?b)?48．16．已知x＋y＝2，xy＝a＋4，x3?y3?26，求a的值．；篇二：十字相乘法分解因式经典例题和练习十字相乘法培优知识点讲解: 一、十字相乘法：（1）．x?(p?q)x?pq型的因式分解2 这类式子在许多问题中经常出现，其特点是：(1) 二次项系数是1；(2) 常数项是两个数之积；(3) 一次项系数是常数项的两个因数之和．x2?(p?q)x?pq?x2?px?qx?pq?x(x?p)?q(x?p)?(x?p)(x?q) 因此，x?(p?q)x?pq?(x?p)(x?q)例1把下列各式因式分解：(1) x?7x?6 22(2) x?13x?36 2变式1、a2b2?2ab?152、a4b2?3a2b?18例2把下列各式因式分解：⑴a2?4ab?3b2 ⑵(x2?x)2?8(x2?x)?12变式1、x2?2xy?15y2 2.、x2?5xy?6y23、x2?4xy?21y24、x2?7xy?12y2例3把下列各式因式分解：⑴(x?y)2?4(x?y)?12 ⑵(x?y)2?5(x?y)?6变式1、(x?y)2?9(x?y)?142、(x?y)2?5(x?y)?43、(x?y)2?6(x?y)?164、(x?y)2?7(x?y)?30例4 ⑴x2y?3x2y?10 3y⑵a2b2?7ab3?10b4变式⑴(x2?3x)2?2(x2?3x)?8 ⑵(x2?2x)(x2?2x?2)?3⑶3x3?18x2y?48xy2 ⑷(x2?5x)2?2(x2?5x)?24⑸(x2?2x)(x2?2x?7)?8 ⑹x4?5x2?4（2）．一般二次三项式ax?bx?c型的因式分解大家知道，(a1x?c1)(a2x?c2)?a1a2x?(a1c2?a2c1)x?c1c2．反过来，就得到：a1a2x?(a1c2?a2c1)x?c1c2?(a1x?c1)(a2x?c2)例5把下列各式因式分解：(1) 12x?5x?2 2222 (2) 5x?6xy?8y 22练习：1.把4xy?5xy?9y分解因式的结果是________________。

因式分解(十字交叉法)练习题教学内容

用十字交叉法分解因式、选择题［、若4x 3是多项式4x2 5x a的一个因式，贝U a是（）A.-8 B. — 6 C.8D1 . 62、下列变形中，属于因式分解的是()2 a 5a 1 a a 5 1A.am bm c m(a b) c B a C. 3 o 2a 3a 212a a(a 3a 12) D.(x 2y)2 2 x 4xy 4y2 3、下列多项式:(1) x2 7x 6,(2) 2 x 4x 3 (3) 2 x 6x 85、在下列各式的因式分解中，分组不正确的是（）A m2 2mn 1 n2(m21) (2mn n2)B. xy x y 1 (xy y) (x 1)3 2 2 3D. x xy x y y / 3 2/2 3 (x xy ) (x y y )精品文档C. ab bx ay xy (ab bx) (ay xy)6、若x：5y： 4，则4x2 17x y 15y2的值是（A . 5 B.47、如果x2kx 15A . — 3 B.:8、若多项式 2 x mxA . 3个 B. 4二、填空题9、若多项式2x2xy2yC.1D.O(x 3）（ x 5），那么k的值是（C. — 2D.16可以分解因式，则整数m可取的值共有（C.5个D.6个mx 5y 6可以分解为(x y 2)(2x y 3），则m(4)x? 7x 10,(5)x215xA.只有（1）、（2）C.只有（2）、（4）4、下列各式中，可以分解因式的是2 2A.x y B mx ny 44 .其中有相同因式的是（）B.只有（3）、（4）D.不同于上述答案（）2 2 2 2 4C. n m aD. m ny2)(x2 y2 1) 12 0，求x2 y2的值．四、分解因式：7、2(a b)2 (a b) 3 28、2(m n) 2 (m n) 39、4(2x y)2 8(2x y) 3210、4(x 2y) 2 8x 16y 32 2 2 211 、8a b 22abcd 15c d4 2 2 412、2ma 10ma b 8mb精品文档三、计算题10 、把多项式12a4b n79a2b3n5n25b5n分解因式，并注明每一步因式分解所用的方法．1、5x3y 7x2 y 6xy 2n 2 n 1 n、9x 15x 6x 342、7x45x22、4、7x4 11x2 64 2 2 45、7x 5x y 2y4 2 2 46、7x 11x y 6y213、2 9a 5a2214 、2x213x 152215、2a ay 15y16、226x2 11xy 10y22217、y2 6yz 16z2218、(a 2b)2 5(a 2b) 6211、已知(x。

因式分解--十字相乘法练习题(含答案)

因式分解--十字相乘法练习题(含答案)1、将题目格式修改为：十字相乘法因式分解练题（含答案）2、删除明显有问题的段落3、改写每段话：1.将第一个题目改写为：对于方程$x^2+3x+2=0$，使用十字相乘法进行因式分解。

2.将第二个题目改写为：对于方程$x^2-7x+6=0$，使用十字相乘法进行因式分解。

3.将第三个题目改写为：对于方程$x^2-4x-21=0$，使用十字相乘法进行因式分解。

4.将第四个题目改写为：对于方程$x^4+6x^2+8=0$，使用十字相乘法进行因式分解。

5.将第五个题目改写为：对于方程$x^2-3xy+2y^2=0$，使用十字相乘法进行因式分解。

6.将第六个题目改写为：对于方程$x^2+4x+3=0$，使用十字相乘法进行因式分解。

7.将第七个题目改写为：对于方程$y^2-7y+12=0$，使用十字相乘法进行因式分解。

8.将第八个题目改写为：对于方程$x^2+2x-15=0$，使用十字相乘法进行因式分解。

9.将第九个题目改写为：对于方程$(a+b)^2-4(a+b)+3=0$，使用十字相乘法进行因式分解。

10.将第十个题目改写为：对于方程$x^4-3x^3-28x^2=0$，使用十字相乘法进行因式分解。

11.将第十一个题目改写为：对于方程$a^2+7a+10=0$，使用十字相乘法进行因式分解。

12.将第十二个题目改写为：对于方程$q^2-6q+8=0$，使用十字相乘法进行因式分解。

13.将第十三个题目改写为：对于方程$x^2+x-20=0$，使用十字相乘法进行因式分解。

14.将第十四个题目改写为：对于方程$p^2-5p-36=0$，使用十字相乘法进行因式分解。

15.将第十五个题目改写为：对于方程$m^2+7m-18=0$，使用十字相乘法进行因式分解。

16.将第十六个题目改写为：对于方程$t^2-2t-8=0$，使用十字相乘法进行因式分解。

17.将第十七个题目改写为：对于方程$x^4-x^2-20=0$，使用十字相乘法进行因式分解。

因式分解(十字交叉法)练习题[精选.]

word. 用十字交叉法分解因式一、选择题1、若34-x 是多项式a x x ++542的一个因式，则a 是（）Ａ．－８Ｂ．－６Ｃ．８Ｄ．６2、下列变形中，属于因式分解的是（）Ａ．c b a m c bm am ++=++)( Ｂ．⎪⎭⎫ ⎝⎛++=++a a a a a 15152Ｃ．)123(123223+-=+-a a a a a a Ｄ．22244)2(y xy x y x ++=+ 3、下列多项式：（１）672++x x ，（２）342++x x ，（3）862++x x ，（4）,1072++x x （５）44152++x x ．其中有相同因式的是（）Ａ．只有（１）、（２）Ｂ．只有（３）、（４）Ｃ．只有（２）、（４）Ｄ．不同于上述答案4、下列各式中，可以分解因式的是（）Ａ．22y x -- Ｂ．ny mx + Ｃ．222a m n -- Ｄ．42n m -5、在下列各式的因式分解中，分组不正确的是（）Ａ．)2()1(122222n mn m n mn m ++-=+-+ Ｂ．)1()(1+++=+++x y xy y x xyＣ．)()(xy ay bx ab xy ay bx ab +++=+++ Ｄ．)()(32233223y y x xy x y y x xy x +++=+++ 6、若4:5:y x =，则2215174y xy x +-的值是（）Ａ．54 Ｂ．45Ｃ．１Ｄ．０7、如果)5)(3(152-+=--x x kx x ，那么k 的值是（）Ａ．－３Ｂ．３Ｃ．－２Ｄ．２8、若多项式162--mx x 可以分解因式，则整数ｍ可取的值共有（）Ａ．３个Ｂ．４个Ｃ．５个Ｄ．６个二、填空题9、若多项式65222-++--y mx y xy x 可以分解为)32)(2(-++-y x y x ，则____=m ．三、计算题10、把多项式n n n b b a b a 5324257912-+-分解因式，并注明每一步因式分解所用的方法．11、已知012)1)((2222=--++y x y x ，求22y x +的值．word. 四、分解因式：1、32576x y x y xy --2、219156n n n x x x ++-- 3 、25724--x x4、611724-+x x5、4224257y y x x -+6、42246117y y x x --7、3)()(22----b a b a 8、3)()(22-+++n m n m 9、3)2(8)2(42++-+y x y x10、3168)2(42++--y x y x 11、222215228d c abcd b a +- 12、42248102mb b ma ma +-13、2592a a -+ 14、2x 2 + 13x + 15 15、22152y ay a --16、2210116y xy x ++- 17、22166z yz y -- 18、6)2(5)2(2++++b a b a最新文件仅供参考已改成word 文本。

因式分解(十字交叉法)练习题上课讲义

因式分解(十字交叉法)练习题用十字交叉法分解因式一、选择题1、若34-x 是多项式a x x ++542的一个因式，则a 是（）Ａ．－８Ｂ．－６Ｃ．８Ｄ．６2、下列变形中，属于因式分解的是（）Ａ．c b a m c bm am ++=++)( Ｂ．⎪⎭⎫ ⎝⎛++=++a a a a a 15152Ｃ．)123(123223+-=+-a a a a a a Ｄ．22244)2(y xy x y x ++=+3、下列多项式：（１）672++x x ，（２）342++x x ，（3）862++x x ，（4）,1072++x x （５）44152++x x ．其中有相同因式的是（）Ａ．只有（１）、（２）Ｂ．只有（３）、（４）Ｃ．只有（２）、（４）Ｄ．不同于上述答案4、下列各式中，可以分解因式的是（）Ａ．22y x -- Ｂ．ny mx + Ｃ．222a m n -- Ｄ．42n m -5、在下列各式的因式分解中，分组不正确的是（）Ａ．)2()1(122222n mn m n mn m ++-=+-+ Ｂ．)1()(1+++=+++x y xy y x xy Ｃ．)()(xy ay bx ab xy ay bx ab +++=+++ Ｄ．)()(32233223y y x xy x y y x xy x +++=+++ 6、若4:5:y x =，则2215174y xy x +-的值是（）Ａ．54 Ｂ．45Ｃ．１Ｄ．０7、如果)5)(3(152-+=--x x kx x ，那么k 的值是（）Ａ．－３Ｂ．３Ｃ．－２Ｄ．２8、若多项式162--mx x 可以分解因式，则整数ｍ可取的值共有（）Ａ．３个Ｂ．４个Ｃ．５个Ｄ．６个二、填空题9、若多项式65222-++--y mx y xy x 可以分解为)32)(2(-++-y x y x ，则____=m ．三、计算题10、把多项式n n n b b a b a 5324257912-+-分解因式，并注明每一步因式分解所用的方法．11、已知012)1)((2222=--++y x y x ，求22y x +的值．四、分解因式：1、32576x y x y xy --2、219156n n n x x x ++-- 3 、25724--x x4、611724-+x x5、4224257y y x x -+6、42246117y y x x --7、3)()(22----b a b a 8、3)()(22-+++n m n m 9、3)2(8)2(42++-+y x y x10、3168)2(42++--y x y x 11、222215228d c abcd b a +- 12、42248102mb b ma ma +-13、2592a a -+ 14、2x 2 + 13x + 15 15、22152y ay a --2210116yxyx++-17、22166zyzy--18、6)2(5)2(2++++baba16、。

(2021年整理)十字相乘法分解因式经典例题和练习

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用十字相乘法分解因式十字相乘法：一．2()x p q x pq +++型的因式分解这类式子在许多问题中经常出现,其特点是：(1) 二次项系数是1;(2) 常数项是两个数之积;（3）一次项系数是常数项的两个因数之和．2()()()x p q x pq x p x q +++=++例1把下列各式因式分解:（1) 276x x -+(2） 21336x x ++变式1、22215a b ab --2、422318a b a b --例2把下列各式因式分解：⑴2243a ab b -+ ⑵222()8()12x x x x +-++变式1、22215x xy y -- 2.、2256x xy y +-例3把下列各式因式分解⑴ 223310x y xy y -- ⑵2234710a b ab b -+变式⑴222(3)2(3)8x x x x +-+- ⑵22(2)(22)3x x x x ----二．一般二次三项式2ax bx c ++型的因式分解例4把下列各式因式分解：（1） 21252x x --(2) 22568x xy y +-练习：1、。

因式分解:1、6732-+x x 2、 3832-+x x例5把下列各式因式分解：（1)422416654y y x x +-；（2） 633687b b a a --；练习：234456a a a --；422469374b a b a a +-．例6把下列各式因式分解2222-+--+y y x xy x练习： 233222++-+-y y x xy x变式：分解因式：222456x xy y x y +--+-变式：。

因式分解(十字交叉法)练习题

用十字交叉法分解因式一、选择题1、若34-x 是多项式a x x ++542的一个因式，则a 是（）Ａ．－８Ｂ．－６Ｃ．８Ｄ．６2、下列变形中，属于因式分解的是（）Ａ．c b a m c bm am ++=++)( Ｂ．⎪⎭⎫ ⎝⎛++=++a a a a a 15152Ｃ．)123(123223+-=+-a a a a a a Ｄ．22244)2(y xy x y x ++=+ 3、下列多项式：（１）672++x x ，（２）342++x x ，（3）862++x x ，（4）,1072++x x （５）44152++x x ．其中有相同因式的是（）Ａ．只有（１）、（２）Ｂ．只有（３）、（４）Ｃ．只有（２）、（４）Ｄ．不同于上述答案4、下列各式中，可以分解因式的是（）Ａ．22y x -- Ｂ．ny mx + Ｃ．222a m n -- Ｄ．42n m - 5、在下列各式的因式分解中，分组不正确的是（）Ａ．)2()1(122222n mn m n mn m ++-=+-+ Ｂ．)1()(1+++=+++x y xy y x xyＣ．)()(xy ay bx ab xy ay bx ab +++=+++ Ｄ．)()(32233223y y x xy x y y x xy x +++=+++ 6、若4:5:y x =，则2215174y xy x +-的值是（）Ａ．54 Ｂ．45Ｃ．１Ｄ．０7、如果)5)(3(152-+=--x x kx x ，那么k 的值是（）Ａ．－３Ｂ．３Ｃ．－２Ｄ．２8、若多项式162--mx x 可以分解因式，则整数ｍ可取的值共有（）Ａ．３个Ｂ．４个Ｃ．５个Ｄ．６个二、填空题9、若多项式65222-++--y mx y xy x 可以分解为)32)(2(-++-y x y x ，则____=m ．三、计算题10、把多项式n n n b b a b a 5324257912-+-分解因式，并注明每一步因式分解所用的方法．11、已知012)1)((2222=--++y x y x ，求22y x +的值．四、分解因式：1、32576x y x y xy --2、219156n n n x x x ++-- 3 、25724--x x4、611724-+x x5、4224257y y x x -+6、42246117y y x x --7、3)()(22----b a b a8、3)()(22-+++n m n m 9、3)2(8)2(42++-+y x y x10、3168)2(42++--y x y x 11、222215228d c abcd b a +- 12、42248102mb b ma ma +-13、2592a a -+14、2x 2 13x 15 15、22152y ay a --16、2210116y xy x ++-17、22166z yz y -- 18、6)2(5)2(2++++b a b a。

因式分解(十字交叉法)练习题

用十字交叉法分解因式一、选择题1、若34-x 是多项式a x x ++542的一个因式，则a 是（）Ａ．－８Ｂ．－６Ｃ．８Ｄ．６ 2、下列变形中，属于因式分解的是（）Ａ．c b a m c bm am ++=++)( Ｂ．⎪⎭⎫ ⎝⎛++=++a a a a a 15152Ｃ．)123(123223+-=+-a a a a a a Ｄ．22244)2(y xy x y x ++=+ 3、下列多项式：（１）672++x x ，（２）342++x x ，（3）862++x x ，（4）,1072++x x （５）44152++x x ．其中有相同因式的是（）Ａ．只有（１）、（２）Ｂ．只有（３）、（４）Ｃ．只有（２）、（４）Ｄ．不同于上述答案4、下列各式中，可以分解因式的是（）Ａ．22y x -- Ｂ．ny mx + Ｃ．222a m n -- Ｄ．42n m - 5、在下列各式的因式分解中，分组不正确的是（）Ａ．)2()1(122222n mn m n mn m ++-=+-+ Ｂ．)1()(1+++=+++x y xy y x xyＣ．)()(xy ay bx ab xy ay bx ab +++=+++Ｄ．)()(32233223y y x xy x y y x xy x +++=+++ 6、若4:5:y x =，则2215174y xy x +-的值是（）Ａ．54 Ｂ．45Ｃ．１Ｄ．０7、如果)5)(3(152-+=--x x kx x ，那么k 的值是（）Ａ．－３Ｂ．３Ｃ．－２Ｄ．２8、若多项式162--mx x 可以分解因式，则整数ｍ可取的值共有（）Ａ．３个Ｂ．４个Ｃ．５个Ｄ．６个二、填空题9、若多项式65222-++--y mx y xy x 可以分解为)32)(2(-++-y x y x ，则____=m ．三、计算题10、把多项式n n n b b a b a5324257912-+-分解因式，并注明每一步因式分解所用的方法． 11、已知012)1)((2222=--++y x y x ，求22y x +的值．四、分解因式：1、32576x y x y xy --2、219156n n n x x x ++-- 3 、25724--x x 4、611724-+x x5、4224257y y x x -+6、42246117y y x x --7、3)()(22----b a b a8、3)()(22-+++n m n m 9、3)2(8)2(42++-+y x y x 10、3168)2(42++--y x y x11、222215228d c abcd b a +- 12、42248102mb b ma ma +- 13、2592a a -+14、2x 2 + 13x + 15 15、22152y ay a -- 16、2210116y xy x ++- 17、22166z yz y -- 18、6)2(5)2(2++++b a b a。

因式分解(十字交叉法)练习题

用十字交叉法分解因式一、选择题1、若34-x 是多项式a x x ++542的一个因式，则a 是（）Ａ．－８Ｂ．－６Ｃ．８Ｄ．６2、下列变形中，属于因式分解的是（）Ａ．c b a m c bm am ++=++)( Ｂ．⎪⎭⎫ ⎝⎛++=++a a a a a 15152Ｃ．)123(123223+-=+-a a a a a a Ｄ．22244)2(y xy x y x ++=+ 3、下列多项式：（１）672++x x ，（２）342++x x ，（3）862++x x ，（4）,1072++x x （５）44152++x x ．其中有相同因式的是（）Ａ．只有（１）、（２）Ｂ．只有（３）、（４）Ｃ．只有（２）、（４）Ｄ．不同于上述答案4、下列各式中，可以分解因式的是（）Ａ．22y x -- Ｂ．ny mx + Ｃ．222a m n -- Ｄ．42n m - 5、在下列各式的因式分解中，分组不正确的是（）Ａ．)2()1(122222n mn m n mn m ++-=+-+ Ｂ．)1()(1+++=+++x y xy y x xyＣ．)()(xy ay bx ab xy ay bx ab +++=+++Ｄ．)()(32233223y y x xy x y y x xy x +++=+++ 6、若4:5:y x =，则2215174y xy x +-的值是（）Ａ．54 Ｂ．45Ｃ．１Ｄ．０7、如果)5)(3(152-+=--x x kx x ，那么k 的值是（）Ａ．－３Ｂ．３Ｃ．－２Ｄ．２8、若多项式162--mx x 可以分解因式，则整数ｍ可取的值共有（）Ａ．３个Ｂ．４个Ｃ．５个Ｄ．６个二、填空题9、若多项式65222-++--y mx y xy x 可以分解为)32)(2(-++-y x y x ，则____=m ．三、计算题10、把多项式n n n b b a b a 5324257912-+-分解因式，并注明每一步因式分解所用的方法．11、已知012)1)((2222=--++y x y x ，求22y x +的值．四、分解因式：1、32576x y x y xy --2、219156n n n x x x ++-- 3 、25724--x x4、611724-+x x5、4224257y y x x -+6、42246117y y x x --7、3)()(22----b a b a 8、3)()(22-+++n m n m 9、3)2(8)2(42++-+y x y x10、3168)2(42++--y x y x 11、222215228d c abcd b a +- 12、42248102mb b ma ma +-13、2592a a -+ 14、2x 2 + 13x + 15 15、22152y ay a --16、2210116y xy x ++-17、22166z yz y -- 18、6)2(5)2(2++++b a b a。

(完整版)因式分解之十字相乘法专项练习题

十字相乘法进行因式分解1．二次三项式多项式c bx ax ++2，称为字母x 的二次三项式，其中2ax 称为二次项，bx 为一次项，c 为常数项．例如，322--x x 和652++x x 都是关于x 的二次三项式．在多项式2286y xy x +-中，如果把y 看作常数，就是关于x 的二次三项式；如果把x 看作常数，就是关于y 的二次三项式．在多项式37222+-ab b a 中，把ab 看作一个整体，即3)(7)(22+-ab ab ，就是关于ab 的二次三项式．同样，多项式12)(7)(2++++y x y x ，把x ＋y 看作一个整体，就是关于x ＋y 的二次三项式．2．十字相乘法的依据和具体内容利用十字相乘法分解因式，实质上是逆用(ax ＋b )(cx ＋d )竖式乘法法则．它的一般规律是：（1）对于二次项系数为1的二次三项式q px x ++2，如果能把常数项q 分解成两个因数a ，b 的积，并且a ＋b 为一次项系数p ，那么它就可以运用公式))(()(2b x a x ab x b a x ++=+++分解因式．这种方法的特征是“拆常数项，凑一次项”．公式中的x 可以表示单项式，也可以表示多项式，当常数项为正数时，把它分解为两个同号因数的积，因式的符号与一次项系数的符号相同；当常数项为负数时，把它分解为两个异号因数的积，其中绝对值较大的因数的符号与一次项系数的符号相同．（2）对于二次项系数不是1的二次三项式c bx ax ++2(a ，b ，c 都是整数且a ≠0)来说，如果存在四个整数2121,,,c c a a ，使a a a =⋅21，c c c =⋅21，且b c a c a =+1221， 3．因式分解一般要遵循的步骤多项式因式分解的一般步骤：先考虑能否提公因式，再考虑能否运用公式或十字相乘法，最后考虑分组分解法．对于一个还能继续分解的多项式因式仍然用这一步骤反复进行．以上步骤可用口诀概括如下：“首先提取公因式，然后考虑用公式、十字相乘试一试，分组分解要合适，四种方法反复试，结果应是乘积式”．【典型热点考题】例1 把下列各式分解因式：（1）1522--x x ；（2）2265y xy x +-．解：例2 把下列各式分解因式：（1）3522--x x ；（2）3832-+x x ．解：点拨：二次项系数不等于1的二次三项式应用十字相乘法分解时，二次项系数的分解和常数项的分解随机性较大，往往要试验多次，这是用十字相乘法分解的难点，要适当增加练习，积累经验，才能提高速度和准确性．例3 把下列各式分解因式：（1）91024+-x x ；（2）)(2)(5)(723y x y x y x +-+-+；（3）120)8(22)8(222++++a a a a ．十字相乘法专项练习题(1) a2－7a+6；(2)8x2+6x－35；(3)18x2－21x+5；(4) 20－9y－20y2；(5)2x2+3x+1；(6)2y2+y－6；(7)6x2－13x+6；(8)3a2－7a－6；(9)6x2－11x+3；(10)4m2+8m+3；(11)10x2－21x+2；(12)8m2－22m+15；(13)4n2+4n－15；(14)6a2+a－35；(15)5x2－8x－13；(16)4x2+15x+9；(17)15x2+x－2；(18)6y2+19y+10；(19) 2(a+b)2 +(a+b)(a －b)－6(a －b)2； (20)7(x －1)2 +4(x －1)－20；把下列各式分解因式：（1）6724+-x x ；（2）36524--x x ；（3）422416654y y x x +-；（4）633687b b a a --；（5）234456a a a --；（6）422469374b a b a a +-．15．把下列各式分解因式：（1）2224)3(x x --；（2）9)2(22--x x ； ( 3）2222)332()123(++-++x x x x ；（4）60)(17)(222++-+x x x x ；（5）8)2(7)2(222-+-+x x x x ；（6）48)2(14)2(2++-+b a b a ．(1)22157x x ++ (2) 2384a a -+ (3) 2576x x +- (4) 261110y y --(5)2252310a b ab +- (6)222231710a b abxy x y -+ (7) 22712x xy y -+(8)42718x x +- (9)22483m mn n ++ (10) 53251520x x y xy --六、解下列方程（1）220x x --= (2)2560x x +-= (3)23440a a +-= (4)227150b b +-=。

(word完整版)十字相乘法分解因式练习题.doc

十字相乘法分解因式练习题）多项式c bx ax ++2，称为字母的二次三项式，其中称为二次项, 为一次项，为常数项．例如：322--x x 和652++x x 都是关于x 的二次三项式．（2）在多项式2286y xy x +-中，如果把看作常数，就是关于的二次三项式;如果把看作常数,就是关于的二次三项式．(3）在多项式37222+-ab b a 中,把看作一个整体，即，就是关于的二次三项式．同样，多项式12)(7)(2++++y x y x ，把看作一个整体，就是关于的二次三项式．(1)对于二次项系数为1方法的特征是“拆常数项,凑一次项”当常数项为正数时,把它分解为两个同号因数的积,因式的符号与一次项系数的符号相同；当常数项为负数时，把它分解为两个异号因数的积，其中绝对值较大的因数的符号与一次项系数的符号相同．（2)对于二次项系数不是1它的特征是“拆两头,凑中间"当二次项系数为负数时，先提出负号,使二次项系数为正数，然后再看常数项；常数项为正数时，应分解为两同号因数,它们的符号与一次项系数的符号相同；常数项为负数时,应将它分解为两异号因数，使十字连线上两数之积绝对值较大的一组与一次项系数的符号相同注意：用十字相乘法分解因式,还要注意避免以下两种错误出现：一是没有认真地验证交叉相乘的两个积的和是否等于一次项系数；二是由十字相乘写出的因式漏写字母．例1 把下列各式分解因式：(1)1522--x x (2)2265y xy x +-（3)3522--x x ；（4）3832-+x x ． (5）91024+-x x（6))(2)(5)(723y x y x y x +-+-+； (7)120)8(22)8(222++++a a a a ．（8）653856234++-+x x x x （9)655222-+-+-y x y xy x（10)ca (c －a )＋bc (b －c ）＋ab (a －b )．已知12624+++x x x 有一个因式是42++ax x ，求a 值和这个多项式的其他因式．把下列各式分解因式：(1)22157x x ++ (2) 2384a a -+ （3) 2576x x +- （4) 261110y y --(5） 2252310a b ab +- (6) 222231710a b abxy x y -+ （7) 22712x xy y -+（8） 42718x x +- (9） 22483m mn n ++ (10） 53251520x x y xy --一、选择题1．如果))((2b x a x q px x ++=+-，那么p 等于（）A ．abB ．a ＋bC ．－abD ．－（a ＋b ）2．如果305)(22--=+++⋅x x b x b a x ，则b 为（ )A ．5B ．－6C ．－5D ．63．多项式a x x +-32可分解为(x －5)(x －b ）,则a ，b 的值分别为 ( )A ．10和－2B ．－10和2C ．10和2D ．－10和－24．不能用十字相乘法分解的是 ( ）A ．22-+x xB ．x x x 310322+-C ．242++x xD ．22865y xy x --5．分解结果等于(x ＋y －4)(2x ＋2y －5)的多项式是（）A ．20)(13)(22++-+y x y xB ．20)(13)22(2++-+y x y xC ．20)(13)(22++++y x y xD ．20)(9)(22++-+y x y x6．将下述多项式分解后，有相同因式x －1的多项式有（ )①672+-x x ； ②1232-+x x ; ③652-+x x ；④9542--x x ； ⑤823152+-x x ； ⑥121124-+x xA ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题7．=-+1032x x __________．8．=--652m m （m ＋a ）（m ＋b )． a ＝__________，b ＝__________．9．=--3522x x (x －3）（__________)．10．+2x ____=-22y （x －y ）（__________)．11．22____)(____(_____)+=++a mn a ． 12．当k ＝______时，多项式k x x -+732有一个因式为(__________)．13．若x －y ＝6，3617=xy ，则代数式32232xy y x y x +-的值为__________．三、解答题14．把下列各式分解因式：（1)6724+-x x ；（2）36524--x x ; (3）422416654y y x x +-；(4）633687b b a a --； (5)234456a a a --； (6)422469374b a b a a +-．15．把下列各式分解因式：(1）2224)3(x x --； (2)9)2(22--x x ； (3）2222)332()123(++-++x x x x ;（4）60)(17)(222++-+x x x x ；（5）8)2(7)2(222-+-+x x x x ;（6）48)2(14)2(2++-+b a b a ．16．已知x ＋y ＝2，xy ＝a ＋4，2633=+y x ，求a 的值．四、分解因式232++x x 232+-x x 322-+x x 322--x x652++x x 652+-x x 652-+x x 652--x x22-+x x 1242--x x 6322-+x x 1582+-x x32122++x x 9102++x x 1032--x x 1522--x x2522++x x 3522--x x 20322--x x 7522-+x x3722++x x 3722+-x x 6722+-x x 6722+-x x6732-+x x 3832-+x x 2532+-x x 2352--x x8652-+x x 25562--x x 3762+-x x分解因式：()a a x x --+22 x x x 21423-- x x x 310323+-27624--x x 91024+-x x2)32(3)32(2+-+-x x 120)8(22)8(222++++x x x x答案：十字相乘分解因式：分解因式：）1)(2(232--=+-x x x x )1)(3(322-+=-+x x x x )1)(3(322+-=--x x x x )3)(2(652++=++x x x x )2)(3(652--=+-x x x x )1)(6(652-+=-+x x x x)1)(6(652+-=--x x x x )1)(2(22-+=-+x x x x )2)(6(1242+-=--x x x x )7)(9(6322-+=-+x x x x )5)(3(1582--=+-x x x x )4)(8(32122++=++x x x x )1)(9(9102++=++x x x x )2)(5(1032+-=--x x x x )3)(5(1522+-=--x x x x分解因式)2)(12(2522++=++x x x x )3)(12(3522-+=--x x x x)4)(52(20322-+=--x x x x )1)(72(7522-+=-+x x x x)3)(12(3722++=++x x x x )3)(12(3722--=+-x x x x )2)(32(6722--=+-x x x x )2)(32(622+-=--x x x x)3)(23(6732+-=-+x x x x )3)(13(3832+-=-+x x x x )1)(23(2532--=+-x x x x )1)(25(2352-+=--x x x x)2)(45(8652+-=-+x x x x )53)(52(25562+-=--x x x x)13)(32(31162--=+-x x x x分解因式： ())]1()(22--+=--+a x a x a a x x 【 )3)(7(21423+-=--x x x x x x )3)(13(310323--=+-x x x x x x )3)(3)(3(276224++-=--x x x x x )1)(1)(3)(3(91024-+-+=+-x x x x x x)12)(1(22)32(3)32(2--=+-+-x x x x )6)(2)(108(120)8(22)8(2222++++=++++x x x x x x x x。