双变量的统计分析之均值比较与检验
资料的统计分析--双变量分析
分解成若干个两变量间的关系，或者说，多个变量之间的关系可
以用若干个两变量间的关系来描述。
如图：四种现象之间的关系，就可以分解成三个两变量之间的关 系。
社会流动程度
女性就业情况
离婚现象
青少年犯罪现象
两变量之间的关系可以分为相关关系与因果关 系。
一、相关关系
1、概念：两个变量之间的相关（correlation）关系指 的是当其中一个变量发生变化时（或取值不同时）， 另一个变量也随之发生变化（取值也不同）。反过来 也一样。
第二节 交互分类
探讨两个定类变量（或一个定类，一个定序变量）之 间关系的方法。
一、交互分类的意义与作用 所谓交互分类（cross classification），就是将调查所
得的一组数据按照两个不同的变量进行综合的分类。 交互分类可以较为深入的描述样本资料的分布状况和
内在结构。更重要的是，交互分类可以对变量之间的 关系进行分析和解释。 交互分类所适用的变量层次是定类变量和定序变量。
第三节 其他层次变量的相关测量与检验
3、定距变量与定距变量
当资料是分组资料时候 公式为：
f 为各组所对应的频数
第三节 其他层次变量的相关测量与检验
3、定距变量与定距变量
皮尔逊相关系数可以采用F检验的方法， 也可采用t检验的方法，因为F=t2
第三节 其他层次变量的相关测量与检验
注意：
本章思考题
1、名词解释：相关关系、因果关系、交 互分类、消减误差比例、回归分析
2、课后练习题。
第三节 其他层次变量的相关测量与检验
要将随机样本中有关两个定序变量间关系的结 果推论到总体，同样必须对其进行统计检验， Gamma系数的抽样分布在随机抽样和样本规 模比较大的情况下，近似于正态分布，因此可 以用Z检验的方法进行。将G值转换为Z值的公 式为：
实验五 均值比较与T检验
实验五均值比较与T检验⏹均值（Means）过程对准备比较的各组计算描述指标，进行预分析，也可直接比较。
⏹单样本T检验（One-Samples T Test）过程进行样本均值与已知总体均值的比较。
⏹独立样本T检验（Independent-Samples T Test）过程进行两独立样本均值差别的比较，即通常所说的两组资料的t检验。
⏹配对样本（Paired-Samples T Test）过程进行配对资料的显著性检验，即配对t检验。
⏹单因素方差分析（One-Way ANOVA）过程进行两组及多组样本均值的比较，即成组设计的方差分析，还可进行随后的两两比较，详情请参见单因素方差分析。
预备知识：假设检验的步骤：⏹第一步，根据问题要求提出原假设（Null hypothesis）和备选假设（Alternative hypothesis）；⏹第二步，确定适当的检验统计量及相应的抽样分布；⏹第三步，计算检验统计量观测值的发生概率；⏹第四步，给定显著性水平并作出统计决策。
第二步和第三步由SPSS自动完成。
假设检验中的P值⏹P值（P-value）是指在原假设为真时，所得到的样本观察结果或更极端结果的概率，即样本统计量落在观察值以外的概率。
⏹根据“小概率原理”，如果P值非常小，就有理由拒绝原假设，且P值越小，拒绝的理由就越充分。
⏹实际应用中，多数统计软件直接给出P值，其检验判断规则如下（双侧检验）：⏹若P值<a，则拒绝原假设；⏹若P值≥ a ，则不能拒绝原假设。
均值比较中原假设H0：μ=μ0（即某一特定值）（适用于单样本情形）或 H0：μ1=μ2。
（适用于两独立样本情形）一、Means（均值）过程选择：分析Analyze==>均值比较Compare Means ==>均值means;1、基本功能分组计算、比较指定变量的描述统计量，还可以给出方差分析表和线性检验结果表。
优点各组的描述指标被放在一起便于相互比较，如果需要还可以直接输出比较结果，无须再次调用其他过程。
第6章 SPSS参数检验——均值比较
总体2
抽取简单随机样均值之差的检验 (s12、 s22 已知)
• 1.假定条件
两个样本是独立的随机样本 两个总体都是正态分布 若不是正态分布, 可以用正态分布来近似(n130和
n230) 2.检验统计量为
Z ( X1 - X 2 ) - (m1 - m2 ) ~ N (0,1)
6.2 MEANS 过程
• 功能：分组计算、比较指定变量的描述统计量。包括均值、 标准差、总和、观测数、方差等等，还可以给出方差分析表 和线性检验结果。
• Analyze-> Compare Means->Means
n Dependent List：用于选入需要分析的变量，如果选入两 个以上变量，系统会在同一张输出表中依次给出分析结果 。
)
1. 检验具有不等方差的两个总体 的均值
2. 假定条件
两个样本是独立的随机样本
两个总体都是正态分布
两个总体方差未知且不相等 s12 s22
3. 检验统计量
( S12 S22 )2
t
(
X1
-
X2) S12 n1
- (m1 S22
n2
-
m2
)
~
t(
(
S12 n1
)2
/(
n1
n1 -1)
s
2 1
s
2 2
n1 n2
两个总体均值之差的检验 (s12、 s22 未知，大样本)
• 检验统计量为
Z (X1 - X 2 ) - (m1 - m2 ) ~ N (0,1)
s12 s22 n1 n2
两个总体均值之差的检验 (s12、 s22 未知但相等,小样本)
均值的统计推断方法
均值的统计推断方法统计推断是在样本数据的基础上对总体进行推断的方法。
均值是统计学中最常用的概念之一，它表示一组数据的平均值。
在进行统计推断时，我们常常希望利用样本均值来推断总体均值的真实情况。
本文将介绍几种常用的统计推断方法来估计均值以及进行假设检验。
一、样本均值估计总体均值1.点估计：点估计是在给定样本数据的基础上，直接用样本均值来估计总体均值。
-样本均值作为总体均值的最佳点估计量。
这是因为样本均值具有无偏性和有效性，即样本均值的期望值等于总体均值，并且样本均值的方差最小。
-置信区间估计：由于样本均值是随机变量，其估计值有一定的不确定性。
为了解决这个问题，我们可以给出样本均值的置信区间。
置信区间是在一定置信水平下，总体均值可能落在区间内的估计值。
-样本均值的置信区间的计算，常用的方法有：Z检验和t检验。
Z检验适用于总体方差已知的情况，t检验适用于总体方差未知的情况。
二、均值差的统计推断在实际应用中，我们经常需要比较两个总体的均值是否有显著差异。
这时，我们可以采用均值差的统计推断方法。
1.点估计：点估计是在给定两个样本数据的基础上，直接用两个样本均值的差来估计总体均值的差。
-两个样本均值差的点估计也具有无偏性和有效性，即两个样本均值差的期望等于总体均值差，并且两个样本均值差的方差最小。
-置信区间估计：为了解决两个样本均值差估计的不确定性，我们可以给出两个样本均值差的置信区间。
置信区间表示在一定置信水平下，总体均值差可能落在区间内的估计值。
-两个样本均值差的置信区间的计算，也可以使用Z检验和t检验来进行。
三、均值的假设检验假设检验是用来验证一些假设是否成立的统计推断方法。
在均值的假设检验中，我们经常对总体均值与一些特定值进行假设检验。
1.单样本均值假设检验：对于单一样本，我们可以将样本均值与一些特定值进行假设检验。
-常用的方法有：Z检验和t检验，根据总体方差是否已知来选择。
-假设检验的步骤一般包括建立原假设和备择假设，选择显著性水平，计算检验统计量，根据检验统计量和显著性水平，判断是否拒绝原假设。
资料的统计分析——双变量及多变量分析
资料的统计分析——双变量及多变量分析双变量及多变量分析是指在统计分析中，同时考察两个或多个变量之间的关系。
通过对多个变量进行综合分析，可以更全面地了解变量之间的相互作用和影响。
双变量分析是指考察两个变量之间的关系，常用的方法包括相关分析和回归分析。
相关分析是用来评价两个变量之间的线性关系的强度和方向。
常用的相关系数有皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数。
皮尔逊相关系数适用于两个变量都为连续型变量的情况，而斯皮尔曼相关系数适用于至少一个变量为有序分类变量或者两个变量都为有序分类变量的情况。
回归分析是用来探究一个变量（因变量）与一个或多个变量（自变量）之间的关系的强度和方向。
常用的回归分析方法有简单线性回归分析和多元线性回归分析。
简单线性回归分析是用来研究一个自变量与一个因变量之间的线性关系的情况，而多元线性回归分析则可以同时研究多个自变量与一个因变量之间的关系。
在进行双变量分析之前，需要先进行数据的描述性分析。
描述性分析是对数据的基本特征进行总结和描述，包括样本数量、均值、方差、最小值、最大值等。
多变量分析是指同时考虑多个变量之间的关系。
常用的方法包括多元方差分析、聚类分析和因子分析。
多元方差分析是用来比较多个因素对于一个或多个因变量的影响的强度和方向。
聚类分析是用来将样本按照其中一种相似度划分为不同的群组，从而研究变量之间的内部关系。
因子分析是用来探究多个变量之间的潜在结构，从而找出变量之间的共性和差异。
除了以上方法，还可以采用交叉表分析、卡方检验和回归分析等方法来研究多个变量之间的关系。
在进行双变量及多变量分析时，需要注意以下几个问题：首先，需要选择合适的统计方法，根据变量的类型和变量之间的关系特点来选择合适的分析方法。
其次，需要注意变量之间的相关性，避免多重共线性的问题。
此外，还需要注意样本的选择和样本量的大小，以及结果的解释和推断的注意事项。
总之，双变量及多变量分析是一种重要的统计方法，可以帮助我们更全面地了解变量之间的相互作用和影响。
一 均值比较和T检验及F检验
t
X1 X 2
2 X 2 X X 2 X1
2 1 2
n 1
=
79.5 71 9.1242 9.9402 2 0.704 9.124 9.940 10 1
பைடு நூலகம்
=3.459。 第三步 判断 根据自由度 df n 1 9 ，查 t 值表 t (9)0.05 2.262 ， t (9)0.01 3.250 。由于实际计 算出来的 t =3.495>3.250= t (9)0.01 ，则 P 0.01 ，故拒绝原假设。 结论为：两次测验成绩有及其显著地差异。 由以上可以看出，对平均数差异显著性检验比较复杂，究竟使用 Z 检验还是使用 t 检 验必须根据具体情况而定，为了便于掌握各种情况下的 Z 检验或 t 检验，我们用以下一览表 图示加以说明。
已知时，用 Z
X
n
单总体
未知时，用 t
X (df n 1) S n
在这里， S 表示总体标准差的估计量，它与样本标准差 X 的关系是：
S
n X n 1
1 ， 2 已知且是独立样本时，用
T 检验原理及公式
t 检验是用 t 分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。 t 检验分为单总体 t 检验和双总体 t 检验。当总体呈正态分布，如果总体标准差未知，而且样 本容量 n <30，那么这时一切可能的样本平均数与总体平均数的离差统计量呈 t 分布。
对于要使用 T 检验进行均值比较的变量应该是正态分布的。 如果分析变量明显是非正态 分布的，应该选择非参数检验过程。
II 双总体 t 检验
双总体 t 检验是检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显著。双总体 t 检验又分为两种情况 一． 独立样本 t 检验 （检验假设：两个独立样本的 t 检验用于检验两个不相关的样本来自具有相同均值的 总体） 独立样本平均数的显著性检验。各实验处理组之间毫无相关存在，即为独立样本。该检 验用于检验两组非相关样本被试所获得的数据的差异性。 独立样本 T 检验要求被检验的两个样本方差要求具有齐性， 如果不齐， 使用校正公式计 算 T 值和自由度。因此，在输出结果中，应该先检查方差齐性（F 检验） ，根据齐性的结果， 在输出表格中选择 T 检验的结果。 二． 相关（配对）样本 t 检验。 （检验假设：配对样本 t 检验（Paired Sample T test）用于检验两个相关的样本是 否来自具有相同均值的总体） 相关样本平均数差异的显著性检验，用于检验匹配而成的两组被试获得的数据或同组 被试在不同条件下所获得的数据的差异性，这两种情况组成的样本即为相关样本或配对样 本。 现以相关检验为例，说明检验方法。因为独立样本平均数差异的显著性检验完全类似， 只不过 r 0 。 相关样本的 t 检验公式为：
双变量的统计分析之均值比较与检验
表6—3 按性别分组的描述性统计量
HB
SEX 1 2 Total
Mean 12.6529 10.1095 11.4448
血红R蛋e p白o r t* 性别
N 21 19 40
Std. Deviation
2.0531 1.6989 2.2690
Variance 4.215 2.886 5.148
Sum 265.71 192.08 457.79
输入置信区
间，一般取 90、95、99 等。
MEANS过程
一、 Means过程 该过程实际上更倾向于对样本进
行描述，可以对需要比较的各组 计算描述指标，包括均值、标准 差、总和、观测量数、方差等一 系列单变量统计量。 二、完全窗口分析 按Analyze—Compare Means— Means顺序，打开Means主对话 框（如图6--1）。
统计项目。 • 4）单击OK完成。
选hb sex
图6—3 在主对话框选送变量
按Next,进入 layer 2of 2, 选age
图6—4 第二层变量框
选
择
统
复选此2
计
项,第一
项
按此
层次分
目
按钮
组选择
计算方
差分析
和线性
检验
图6—5 Options对话框
2. 结果及分析
表6—1 观测量摘要表
HB * SEX * AGE
表6—8 按年龄分组的eta统计量
HB * AGE
Measures of Association
R
R Squared
.172
.030
Eta Eta Squared
.286
《医学统计课件：双变量分析》
3
判定系数
表示自变量对因变量变异的解释程度，取值范围为0到1。
双变量分析中的回归分析
简单线性回归
研究一个自变量对因变量的影响，建立一 条直线模型来解释二者之间的关系。
多元线性回归
研究多个自变量对因变量的影响，建立多 个变量之间的线性模型。
逻辑回归
用于研究因变量是二分类变量的情况，可以预测概率或者类别。
深入了解数据
通过双变量分析，我们可以深入了解数据之间的联 系，挖掘出隐藏的关联和规律。
预测和决策支持
基于双变量分析的结果，我们可以建立预测模型和 决策模型，为决策提供科学依据。
发现因果关系
双变量分析可以帮助我们确定两个变量之间的因果 关系，从而为进一步研究提供指导。
优化治疗方案
在医学领域，双变量分析可以用于优化治疗方案， 寻找最佳的药物组合和剂量。
双变量分析的常见方法和工具
1 相关性分析
2 回归分析
通过计算相关系数，分析两个变量之间的线性相 关程度。
建立回归模型，研究一个或多个自变量对因变量 的影响。
3 方差分析
4 卡方检验
比较不同组别之间的均值差异，判断因素之间是 否存在显著性差异。
用于比较观察频数和期望频数之间的差异，判断 两个变量之间是否存在关联。
医学统计课件：双变量分 析
双变量分析是一种研究两个变量之间关系的统计方法。通过该分析，我们可 以了解变量之间的相关性、回归关系，以及不同组别之间的差异。
什么是双变量分析？
双变量分析是指研究两个变量之间关系的统计方法。通过分析两个变量之间 的关联性和相关程度，可以揭示变量之间的内在关系。
双变量分析的意义和作用
回归分析模型的构建和评估
《双变量的统计分析》课件
目 录
• 引言 • 双变量统计分析基础 • 双变量相关性分析 • 双变量回归分析 • 双变量分布与检验 • 实际应用案例分析
01
引言
主题介绍
01
双变量统计分析是统计学中的一种重要方法，用于 研究两个变量之间的关系。
02
它可以帮助我们了解两个变量之间的关联程度、因 果关系以及预测关系。
非线性相关性分析
识别非线性关系
通过观察数据分布和散点图，识别两个变量之间是否 存在非线性关系。
非线性模型拟合
选择适合的非线性模型（如多项式回归、逻辑回归等 ）来描述两个变量之间的非线性关系。
模型评估与验证
对非线性模型进行评估和验证，确保模型的可靠性和 预测能力。
相关性检验
选择相关性检验方法
01
根据数据类型和分布，选择适合的相关性检验方法（如卡方检
力越强。
02
案例2
分析股票价格与成交量之间的关系。通过分析股票市场数据，发现股票
价格和成交量之间存在正相关关系，即价格上涨时成交量增加，价格下
跌时成交量减少。
03
案例3
研究广告投入与销售额之间的关系。通过分析某品牌广告投入和销售额
数据，发现广告投入和销售额之间存在正相关关系，即广告投入越多，
销售额越高。
回归模型的评估与优化
在建立回归模型后，需要对模型进行评估和优化 ，以确保其准确性和可靠性。
评估指标包括决定系数 (R^2)、调整决定系数 (Adj R^2)、均方误差 (MSE) 等。
优化可以通过添加或删除变量、改变模型形式、 使用交叉验证等技术来实现。
05
双变量分布与检验
双变量正态分布检验
正态性检验
根据相关文献,进行双样本T检验SPSS操作步骤
根据相关文献，进行双样本T检验SPSS
操作步骤
双样本T检验是一种常用的统计方法，用于比较两组独立样本
的均值是否存在显著差异。
下面是使用SPSS进行双样本T检验的
操作步骤：
1. 导入数据：在SPSS软件中打开数据文件，确保包含两组独
立样本的变量。
2. 设定分组：将两组样本分别指定为不同的组别，在SPSS中
使用“Variable View”界面进行设置。
确保组别变量的取值分别对应
两组样本。
4. 设置变量：在弹出的“Independent-Samples T Test”对话框中，将需要比较的变量移至“Test Variables”框中。
同时，在“Grouping Variable”框中选择之前设定的组别变量。
5. 设置选项：可以根据需要，在对话框中选择一些额外的选项。
例如，可以指定显著性水平、置信区间等。
6. 运行分析：点击“OK”按钮，SPSS将自动执行双样本T检验
并生成结果。
7. 解读结果：查看SPSS输出结果中的统计量和显著性水平。
一般情况下，我们关注的是均值差异是否显著，即显著性水平是否
小于设定的显著性水平（通常为0.05或0.01）。
请注意，进行双样本T检验前需要满足一些基本假设，如两组
样本来自正态分布总体、具有相同的方差等。
在解读结果时，应考
虑是否满足这些假设。
以上是根据相关文献进行双样本T检验SPSS操作的基本步骤，希望对你有帮助！。
均值比较与T检验
Spss16.0与统计数据分析上机实验报告一、实验目的：1、掌握均值比较，用于计算指定变量的综合描述统计量；2、掌握单样本T检验（One-Sample T Test），检验单个变量的均值与假设检验之间是否存在差异；3、掌握独立样本T检验（Independent Sample T Test）,用于检验两组来自独立总体的样本，其独立总体的均值或中心位置是否一样；4、掌握配对样本T检验（Paired-Sample T Test）,用于检验两个相关的样本是否来自具有相同均值的总体。
二、实验内容：1.表5.14是某班级学生的高考数学成绩，试分析该班的数学成绩与全国的平均成绩70分之间是否有显著性差异。
表5.14 某班学生数学成绩解：由上表可看出，双尾检测概率P值为0.002，小于0.05，故拒绝零假设，也就是说在显著性水平0.05下，该班的数学成绩与全国的平均成绩70分之间有显著性差异。
2.在某次测试中，随机抽取男女同学的成绩各10名，数据如下：男：99 79 59 89 79 89 99 82 80 85女：88 54 56 23 75 65 73 50 80 65假设样本总体服从正态分布，比较在致信度为95%的情况下男女得分是否有显著性差异。
解：结果分析：对于齐次性，这里采用的是F检验，表中第二列是F统计量的值，为1.607，第三列是对应的概率P值，为0.221>0.05，可以认为两个总体的方差无显著性差异，即方差具备齐性。
在方差相等的情况下，两独立样本T检验结果应看表中的“Equal variances assumed”一行，第5列是相应的双尾检测概率为0.007<0.05，故拒绝零假设，即认为在致信度为95%的情况下男女得分有显著性差异。
3.某医疗机构为研究某种减肥药的疗效，对16位肥胖者进行为期半年的观察测试，测试指标为使用该药之前和之后的体重，数据如表5.15所示。
假设体重近似服从正态分布，试分析服药前后，体重是否有显著变化。
第三讲双变量与多变量的描述统计分析
anova Y X1 X2 X3 ****** 按照变量的四分类区分
多因素协方差分析扩展了多因素方差分析，使之可 描述信息：列联表与相关性分析 统计命令：table; tab Y X 多因素协方差分析扩展了多因素方差分析，使之可
统计命令：tabulate； 连续型变量的简单描述统计
统计命令：summarize；
当离散变量为三分类及以上时： anova Y X1 X2 X3 ******
类型2之离散变量与连续变量组合。
离散型变量的简单描述统计
多因素协方差分析扩展了多因素方差分析，使之可
描述信息：单因素方差分析 pwcorr Y X1 X2 X3 ***
第三讲双变量与多变量的描述统计分析
变量转置与统计分析策略
适用于多个连续变量的相关性描述
统计命令：oneway Y X 类型3之连续变量与连续变量组合。
多变量与简单回归分析
多因素协方差分析扩展了多因素方差分析，使之可
查数据之“社会融合与心理健康问卷”部分； 多因素协方差分析扩展了多因素方差分析，使之可 连续型变量的简单描述统计
anova Y X1 X2 X3 ******,continuous()
三、多变量的描述统计
2.多变量与相关分析 适用于多个连续变量的相关性描述 correlate Y X1 X2 X3 ***； pwcorr Y X1 X2 X3 ***
三、多变量的描述统计
3. 多变量与简单回归分析 因结果变量类型不同，而选取回归方法不同。 详见下周内容。
[STATA演示]
统计命令：table; tab Y X
类型2之离散变量与连续变量组合。
两个正态总体的均值检验、配对样本均值检验
参数假设与检验统计量
参数假设
假设两个正态总体具有相同的方差 （即方差齐性），并且两个总体均值 的差值μ1-μ2为0（即无差假设）。
检验统计量
常用的检验统计量有t检验和z检验。t 检验适用于小样本或方差未知的情况 ，而z检验适用于大样本且方差已知的 情况。
实例分析
实例1
比较两组人群的身高均值是否存在显著差异。
两个正态总体的均值 检验、配对样本均值
检验
目录
• 两个正态总体的均值检验 • 配对样本均值检验 • 两种检验方法的比较与选择 • 相关统计概念与术语解释
01
两个正态总体的均值检验
定义与原理
定义
两个正态总体的均值检验是指比较两个独立正态总体均值的差异是否显著。
原理
基于大样本近似或中心极限定理，当样本量足够大时，样本均值的分布近似于 正态分布。通过比较两个独立样本的均值，可以推断两个总体的均值是否存在 显著差异。
参数假设
假设两个总体具有相同的方差，即方差齐性；两个总体均服 从正态分布。
检验统计量
配对样本均值检验的检验统计量一般为差值的平均值除以差 值的标准差，即z统计量或t统计量。
实例分析
实例1
比较两种新药对血压的影响。选取两组高血压患者，分别给予两种新药进行治疗，然后比较治疗前后血压的变化 差值是否具有统计学差异。
配对样本
配对样本是指两个或多个相关联的观测值，它们之间存在一定的关联或相似性。
在配对样本中，每个观测值都与其对应的另一个观测值有关联，因此它们的取值之间存在一定的依赖 关系。
THANKS
感谢观看
实例2
比较两种不同处理下植物的高度均值是否存在显著差异。
02
配对样本均值检验
第11章 统计分析—双变量
10- 13 10-
社会 统计学
2、方差齐性检验和t检验结果 、方差齐性检验和t
F值>F 0.025 (n 1-1,n 2-1), 说明方差不齐。
10- 14 10-
P值小于给定的显著性水平α, 说明方差不齐。
P值小于给定的显著性水平α, 拒绝原假设。
社会 统计学
社会 统计学
10- 44 10-
社会 统计学
10- 45 10-
社会 统计学
【例2】“年龄段”与“忙碌程度”
10- 46 10-
社会 统计学
10- 47 10-
社会 统计学
10- 48 10-
社会 统计学
10- 49 10-
社会 统计学
斯皮尔曼等级相关系数（spearman）在这: 斯皮尔曼等级相关系数（spearman）在这: Analyze Correlate Bivariate
2、 比较重要 3、 一般 5、 很不重要 6 、说不清楚
10- 40 10-
社会 统计学
1、将被访者学历与“读书的地位”都看成 定类变量，作列联相关的检验。 2、被访者学历与“读书的地位”均为定序 量，作等级相关检验。
10- 41 10-
社会 统计学
10- 42 10-
社会 统计学
10- 43 10-
社会 统计学
二、独立样本T 检验 独立样本T
Analyze Compare Means
IndependentIndependent-Samples检验变量栏 T Test,
打开Independent-Samples T Test对 IndependentTest对
分组变量栏, 话框 只能有一个分 组变量
双变量数据的分析与描述
解析双变量数据 在市场调研中的 应用，如消费者 行为与产品价格 的关系。
探讨双变量数据 在社会科学中的 应用，如教育程 度与收入水平的 关系。
双变量数据分析的未来发展方向
人工智能与机器学 习在双变量数据分 析中的应用将更加 广泛。
大数据技术的进步 将推动双变量数据 分析在各领域的深 度应用。
算法优化和可视化 技术的提升将进一 步提高双变量数析
预测模型构建
确定研究问题与 目标
选择合适的预测 模型
收集与整理数据
模型训练与优化
预测精度评估
预测误差：衡量预测值与实际值之间的差异 预测精度：预测误差的平均值或标准差 过拟合与欠拟合：模型在训练数据上表现良好但在测试数据上表现不佳 交叉验证：评估模型泛化能力的常用方法
目的：揭示数据 随时间变化的特 点和规律
方法：趋势分析 、季节性分析、 周期性分析等
应用：金融、经 济、社会等领域 的时间序列数据 分析和预测
结构方程模型
特点：同时考虑测量误差和 变量之间的关系
定义：结构方程模型是一种 统计方法，用于检验和估计 因果关系
应用领域：心理学、社会学、 经济学等
与双变量数据分析的关系： 可用于分析双变量数据之间
方法：基于数据的相关性分析、 回归分析和时间序列分析等
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
目的：探究一个变量对另一个变 量的影响程度和方向
注意事项：避免出现伪相关和因 果倒置等问题
关联性分析的方法与工具
散点图：用于观察双变量数据的分布和趋势 相关系数：量化两个变量之间的线性关系 回归分析：探究一个变量对另一个变量的预测能力 决策树和逻辑回归：用于多变量分类问题中的关联性分析
统计学t值、z值、x2对应的统计检验方法
一、背景介绍统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，统计检验方法是统计学的重要应用之一。
在统计学中，t值、z值和x2值是常见的统计指标，它们对应着不同的统计检验方法，用于检验样本数据是否符合特定的分布或者是否存在差异。
本文将对t检验、z检验和卡方检验进行详细介绍，分析它们的应用场景、计算方法和实际意义。
二、 t检验t检验是一种用于比较两个样本均值是否存在显著差异的统计方法。
当样本数据符合正态分布且方差未知时，可以采用t检验进行假设检验。
t检验分为单样本t检验和双样本t检验两种。
1. 单样本t检验单样本t检验用于检验样本均值是否等于已知的总体均值。
它的计算公式为：t = (样本均值 - 总体均值) / (标准误差)其中，标准误差的计算需要用到样本标准差和样本容量。
2. 双样本t检验双样本t检验用于比较两个独立样本的均值是否存在显著差异。
在双样本t检验中，需要计算t值和自由度，然后查找t分布表得出显著性水平。
如果t值大于临界值，则拒绝原假设，认为两组样本均值存在显著差异。
三、 z检验z检验是一种用于比较样本均值与总体均值差异的统计方法。
当样本容量较大且符合正态分布时，可以采用z检验进行假设检验。
z检验通常用于总体标准差已知且样本容量较大的情况。
z检验的计算公式为：z = (样本均值 - 总体均值) / (总体标准差 / 样本容量的平方根)根据z值查找标准正态分布表可以得出样本均值的显著性水平。
如果z 值落在临界值之外，则可以拒绝原假设，认为样本均值存在显著差异。
四、卡方检验卡方检验是一种用于检验观察频数与期望频数之间是否存在显著差异的统计方法。
在实际应用中，卡方检验通常用于分析分类数据的拟合度或者独立性。
1. 卡方拟合度检验卡方拟合度检验用于检验观察频数与期望频数之间的拟合度。
计算公式为：X2 = Σ((观察频数 - 期望频数)2 / 期望频数)根据卡方分布表可以得出显著性水平，从而判断观察频数是否符合期望频数的分布。
SPSS统计分析详细操作指南
SPSS统计分析详细操作指南在当今的数据驱动时代，掌握有效的数据分析工具对于研究人员、学生、企业决策者等来说至关重要。
SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）作为一款功能强大且广泛应用的统计分析软件，能够帮助我们从海量的数据中提取有价值的信息。
接下来，将为您详细介绍 SPSS 的操作指南。
一、软件安装与界面认识首先，您需要获取 SPSS 软件的安装包，可以从官方网站或其他可靠渠道下载。
安装过程相对简单，按照提示逐步进行即可。
成功安装后打开 SPSS，您会看到一个简洁直观的界面。
主要包括菜单栏、工具栏、数据视图窗口和变量视图窗口。
数据视图窗口用于输入和编辑数据，每一行代表一个观测值，每一列代表一个变量。
变量视图窗口则用于定义变量的属性，如名称、类型、标签等。
二、数据输入与导入SPSS 支持手动输入数据和导入外部数据文件。
如果数据量较小，您可以直接在数据视图窗口中逐行逐列输入数据。
对于已有数据文件，SPSS 可以导入多种格式，如 Excel 文件（xls 或xlsx）、文本文件（txt 或csv）等。
通过菜单栏中的“文件”“打开”“数据”选择相应的文件类型，并按照向导进行操作即可完成数据导入。
三、数据预处理在进行正式的统计分析之前，通常需要对数据进行预处理，以确保数据的质量和适用性。
1、缺失值处理检查数据中是否存在缺失值。
SPSS 提供了多种处理缺失值的方法，如删除包含缺失值的观测、用均值或中位数等替代缺失值等。
2、数据标准化为了消除不同变量量纲的影响，可以对数据进行标准化处理。
SPSS 中有相应的功能可以实现这一操作。
3、变量重新编码有时需要对变量进行重新编码，例如将连续变量转换为分类变量，或者对分类变量的类别进行重新定义。
四、描述性统计分析描述性统计分析可以帮助我们了解数据的基本特征，如均值、中位数、标准差、最小值、最大值等。
在菜单栏中选择“分析”“描述统计”“描述”，将需要分析的变量选入变量框，点击“确定”即可得到描述性统计结果。
均值比较与方差分析
均值比较与方差分析
一、均值比较：
均值比较是比较不同组别之间的平均值差异。
常用的方法有独立样本t检验和配对样本t检验。
1.独立样本t检验：
独立样本t检验是用来比较两个独立样本之间的均值是否存在显著差异。
常见的应用场景包括比较两个不同组别的观测值（例如男性和女性的身高差异）或者比较两种不同治疗方法的疗效。
2.配对样本t检验：
配对样本t检验是用来比较同一组个体在不同时间点或者不同条件下的均值差异。
常见的应用场景包括比较同一组人群在接受其中一种治疗前后的效果或者在两种不同测试之间的得分差异。
二、方差分析：
方差分析是比较不同组别之间的方差差异。
常用的方法有单因素方差分析和多因素方差分析。
1.单因素方差分析：
单因素方差分析是用来比较一个因素对于不同组别间的均值差异是否存在显著影响。
例如，研究人员想要知道不同教育程度对于收入的影响，可以将不同教育程度作为一个因素进行方差分析。
2.多因素方差分析：
多因素方差分析是用来同时比较两个或两个以上因素对于不同组别间的均值差异是否存在显著影响。
例如，研究人员想要知道不同教育程度和不同工作经验对于收入的影响，可以同时将教育程度和工作经验作为因素进行方差分析。
在使用这两种方法时，需要确保数据符合一定的假设条件，如正态性和方差齐性。
如果数据不符合这些假设条件，可能需要采取一些数据转换或者使用非参数方法进行分析。
总结来说，均值比较和方差分析是常用的统计分析方法，用于比较不同组别之间的差异。
通过这些方法，我们可以了解不同组别之间是否存在显著差异，帮助我们做出更准确的结论和决策。
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三、例题分析
仍以表5-1的资料来说明。 1、操作步骤 1）按Analyze—Compare Means— Independent-Sample T Test 顺序，打开主对话框。打开数据文件“Means过程.sav”。 2）将变量hb选入 Test Variable框。 3）在sex选入Grouping Variable框中作为检验变量。 4）打开Define Groups对话框，在Group1输入1， Group2输 入2，单击Continue，再单击OK。
表6—1 是观测量摘要表，观测量总 个数为40，其中有效值为40个、无效值0 。
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表6—2 分组描述统计量
表6—2 分三部分：第一、二部分先按性
别分组，再按年龄分组计算观测值合计、均
数、标准差、方差和个数；第三部分只按年
5
2 17 8.99 19 2 18 8.54
33 2 18 10.09
6
2 17 11.35 20 2 17 7.78
34 2 18 12.55
7
1 17 14.56 21 2 16 11.36 35 1 18 16.04
8
1 16 12.40 22 1 16 12.78 36 1 18 13.78
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图6-7 Options对话框
Missing Values: 在检验变量中含 有缺失值的观测将 不被计算。
在任何一个变量 中含有缺失值的观 测都将不被计算
三、例题分析
仍以表5-1的资料来说明。已知另一地区
16-18岁的少年血红蛋白平均值为11.657g%
，检验这一地区16-18岁少年血红蛋白值是
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2、结果分析
表5-11 分组统计量
表5-11 是血红蛋白值的观测量个数、均值、标准差和均 值的标准误等统计量。
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表5-12 独立样本T检验结果
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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一、 简介
用于检验两个相关的样本是否来自具有相同均值的 总体。
二、完全窗口分析
双变量的统计分析之均 值比较与检验
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• MEANS过程
• 单一样本T检验 (One-Sample T Test）
• 独立样本T检验 (Independent-
Sample T Test)
• 配对样本T检验 (Paired-
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该框的变量为因变量，即用于分析的变量。
单击此按钮，
进入下一层， 该框的变量为自
返回则按
变量，必须至少
Previous按钮 有一个变量
。 图6—1 Means主对话框
见图6—2
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一、 简介
用于检验单个变量的均值与假设检 验值(给定的常数)之间是否存在差异。
二、完全窗口分析
按Analyze—Compare Means—OneSample T Test顺序，打开One-Sample T Test主对话框（如图5--1）
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分组）的观测值合计、均数、标准差、方差和个数。 What is 城市轨道交通 urban rail transport
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表6—5 方差分析表
表6—5是方差分析表，共6列：第一列方
差来源：组间的、组内的、总的方差；第二
列为平方和；第三列为自由度；第四列为均
方；第五列为F值；第六列为F统计量的显
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图5-9 Independent-Sample T Test的Options对话框
输入置信区
间，一般取 90、95、99 等。
在检验变量中含有缺 失值的观测将不被计算 。
在任何一个变量中含 有缺失值的观测都将不 被计算
9
2 16 8.05 23 1 18 15.09 37 1 17 11.67
10
1 18 14.03 24 2 18 8.67
38 1 17 10.98
11
2 18 12.83 25 2 17 8.56
39 2 16 8.78
12
1 16 15.50 26 2 18 12.56 40 1 16 11.35
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表6—7 按年龄分组的方差分析表
表6—7是将年龄作为第一层自变量得到的 方差分析表，Linearity是假设因变量均值是 第一层自变量值的线性函数，Deviation from Linearity是不能由线性模型解释的部分。
否与另一地区的平均值相等。
1、操作步骤
1）按Analyze—Compare Means—One
Sample T Test顺序，打开主对话框。(打开数
据文件“Means过程.sav”。)
2）将变量hb选入 Test Variable框。
3）在Test Value中输入 11.657，后单击OK
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按Next,进入 layer 2of 2, 选age
图6—4 第二层变量框
选 择 统 计 项 目
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按此 按钮
图6—5 Options对话框
复选此2 项,第一 层次分 组选择 计算方 差分析 和线性 检验
表6—1 观测量摘要表
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表6—8 按年龄分组的eta统计量
表6—8是将年龄作为第一层自变量得到的eta 统计量表，R和R2测度线性拟合的良好度， R是观测值与预测值之间的相关系数。
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Sample T Test)
• 方差分析（One-Way ANOVA
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） 精品ppt模板
一、 Means过程 该过程实际上更倾向于对样本进行
描述，可以对需要比较的各组计算 描述指标，包括均值、标准差、总 和、观测量数、方差等一系列单变 量统计量。 二、完全窗口分析 按Analyze—Compare Means— Means顺序，打开Means主对话框 （如图6--1）。
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Test
Variables 框：用于 选取需要 分析的变 量
图6-6
Test
Value: 输入已 知的总 体均值 ，默认
One-Sample T Test主对话框0
Confidence Interval:输
入置信区间 ，一般取90 、95、99等 。
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表5-9 单个样本统计量
表5-9 是血红蛋白值的观测量个数、均值 、标准差和均值的标准误等统计量。
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表5-10 单个样本检验
从表5-10可看出，t 值为-0.592,自由度 39,显著值为0.558,样本均值与检验值的 差为-0.2122,该差值95%的置信区间是 0.9379~0.5134。
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Statistics框：供选择的统计量 Cell Statistics框: 选入的描述统
计量，默认为均
值、样本数、标
Sta准tis差tic。s for First
Layer复选框：
Anova table and
eta: 进行分组变量
的单因方差分析
并计算eta 统计量
。
图6—2 Options 对话框
著值，显著值小于0.05,所以性别对血红蛋白
值有显著影响。
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表6—6 eta统计量
表6—6是eta统计量表，η统计量表明因变 量和自变量之间联系的强度，0.567的值处 于中等水平，η2是因变量中不同组间差异所 解释的方差比，是组间平方和与总平方和之 比，即由64.5256除以 200.787得到。
1
1 表158-1血红13.蛋66白值1(5g%)1 16 10.88 29 1 16 7.88
2
1 18 10.57 16 1 18 9.65
30 1 18 12.35
3
1 16 12.56 17 2 16 8.36
31 1 16 13.65
4
2 17 9.87 18 1 18 11.66 32 2 16 9.87
13
2 18 12.25 27 2 17 11.56
14
2 17 10.06 28 1 16 14.67
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