小数乘法 单元教材分析及教学设计(3课时)

小数乘法单元教材分析及第一课时教学设计(3课时)岔河小学王东青单元教材内容解析：小数乘除法是《数学课程标准》数与代数领域“数的运算”中的重要内容，既是小学阶段数学学习的重要内容之一，也是人们现实生活中应用比较广泛的数学内容。

《数学课程标准》提出的具体要求是：会进行简单的小数加减乘除运算及混合运算；会解决有关小数的简单实际问题；在解决问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的意识；能借助计算器进行复杂的运算，解决简单的实际问题。

与《修订大纲》要求相比，突出了解决简单实际问题和估算以及使用计算器降低复杂运算的难度。

因此，本套教材改变传统教材中过分强调小数知识的体系，对知识与现实生活的联系关注不够；重视计算方法的总结和计算速度的熟练程度，也就是所谓的基本技能，不关注估算和学习方法的指导。

尤其是教材中参与数学运算数都比较大，把乘除法安排在一个单元，内容多，学的时间长，使学生感到小数乘除计算枯燥、难学、容易出错等。

本单元教材是在学生认识了小数，会进行小数加、减法和两位数乘两、三位数计算的基础上安排的。

本套教材，从降低难度，分散难点，重视知识间的联系和迁移出发，首先不再讲小数乘除法的意义，而是让学生在解决具体问题中理解计算的实际意义，体会小数乘除法计算的价值。

第二，淡化小数乘整数、小数乘小数计算方法的总结，而是选择熟悉的问题情境和较小的数据，并借助计算器，充分利用学生已有的整数乘除法和小数点变化规律等知识，让学生在自主尝试的过程中学会计算方法。

为了克服集中学习小数乘除法内容多、时间长的情况，本套教材把小数乘除法分为两个单元。

第三，把小数两步混合运算的内容整合到小数乘法、小数除法单元中。

教材的调整：本单元“小数乘法”与传统教材相比较，无论从内容上还是设计思路上都发生了很大的变化。

主要体现在以下四点：第一，调整教材内容。

首先把小数点位置变化的内容放在本单元内，一方面进行小数乘除法口算，另一方面为学习小数乘除法计算做铺垫。

另外，改变传统教材中先讲小数乘法的意义，再总结程式化的计算法则的编排。

采取让学生结合具体情境和问题体会小数乘法计算的实际意义，在用已有知识和借助计算器尝试计算的过程中形成计算技能的做法。

第二，充分利用学生已有的知识水平和数学经验，选择学生非常感兴趣的身边的现实问题，让学生在解决实际问题中学习计算。

如，小数点位置变化的规律，在传统中都是放在“小数的意义”单元内，作为小数的知识通过直接观察算式总结规律的方法来学习。

本单元教材关于小数点位置变化引出小数大小变化的规律，都是采取选择学生熟悉的、用已有经验和数学知识能够解决的问题，如选择“进率是十的常见量”作为学习素材，引入小数乘法的学习。

对于五年级学生的生活经验而言，“元、角、分”“米、分米、厘米”是他们熟悉不过的计量单位了。

通过自己解决问题，写算式，观察算式特点，对比计算结果并发现规律的方式来学习。

这样的生活背景，不但能激发童心童趣，而且能促成学生利用元、角之间、米、分米之间的十进关系顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。

再如，学习小数乘整数的计算，因为小数乘法笔算与整数乘法笔算比较，书写格式、计算方法都一样，不同点是根据因数中的小数位数确定积的小数位数。

教材选择了学生非常熟悉的用小数表示物品价钱的事物。

通过把1枝自动笔1.8元转化为18角,计算3枝自动笔54角,再把54角写成5.4元的基础上，学习小数乘整数的竖式计算，理解竖式计算中把1.8扩大10倍，计算出18乘3等于54后，再把54缩小10倍的道理，应用转化方法，将小数转化为整数。

这样设计的学习活动，自主计算的过程不只是用多样化的方法进行计算的经历，更重要的是自主计算的思考过程是学生进行知识迁移，自主建构知识的过程，是学生进一步探索和形成小数乘整数计算方法的经验。

第三，借助计算器改变学生的学习方式。

把用计算器检验自主计算的结果贯穿在小数乘法学习中，一方面作为验证计算方法和结果是否正确的手段，使学生体验小数乘法计算方法的确定性。

另一方面，作为学生发现计算中错误并及时改正错误的“助手”，提高学生自主学习、探索知识的兴趣，发展学生自主建构知识的能力。

第四，培养学生的“数感”和数学应用意识。

在学习小数乘法计算时，都要求“先估算，再用竖式计算”。

这样设计的目的，一是培养学生的估算意识，二是利用估算的结果帮助学生确定和检验竖式计算的结果，在小数乘小数的计算练习中，设计了“先判断积是几位小数，再计算”的内容，在帮助学生掌握确定积的小数位数的方法的同时，提高学生对估算结果的判断能力，发展数感。

在解决与人民币有关的取近似值积的问题中，设计了让学生根据自己的经验确定保留几位小数的要求。

使学生认识到，人民币的最小单位是分，以元为单位取近似值时，第三位小数没有意义。

让学生体会近似数在生活中的应用，培养数学应用意识。

单元教学建议：1．重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。

由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系，因此，教学时应紧紧抓住这种联系，帮助学生将未知转化为已知。

如，在小数点位置变化的教学中，可提出转化性的问题：“你能将它转化为已学过的乘法算式吗？”，引导学生经历将未知转化为已知的学习过程，同时获得用转化的思想方法去探究新知的本领。

2．指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。

本单元学习过程中，学生感到困难的不是小数乘法计算方法的掌握，而是对算理的理解和表述。

因此，教学时应给学生提供充分的思考、交流的机会，帮助学生对计算的过程做出合理性的解释。

如，教学“1.8×3”时，应引导学生先说出将因数“1.8”转化为整数18的理由，再说出积“54”扩大到原来积的“10”倍，所以必须将“54”缩小到它的10倍的理由。

这个算理清楚了，能表达了，在实际操作时，就能正确地移动小数点的位置，达到正确计算的目的。

3．注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。

让学生学会探求模式、发现规律是数与代数领域学习的重要目标。

在组织学生自主小结小数乘法计算方法的同时，应注意引导他们去探索因数与积之间的大小关系的规律。

教学时，应重视练习一中第2题的练习，还可增加一些类似的练习内容，并以此为载体，培养学生养成探索隐含在数字、算式后面的规律的习惯。

本单元的教育目标是：1、结合具体情境，理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律，会运用规律进行小数乘（或除以）整十、整百、整千数的口算。

２、会笔算简单的小数乘法，会用“四舍五入法”取积的近似值。

３、会进行小数乘加、乘减两步混合运算，能解决生活中有关小数的简单实际问题。

４、在探索小数点位置变化规律、小数乘法计算方法的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。

５、能借助计算器解决问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。

６、体验小数在日常生活中的广泛应用，能发现计算中的错误并及时改正，能克服数学活动中遇到的困难，有克服困难和运用已有知识解决问题的成功体验。

学情分析：学生在以往年级已经认识了小数，会进行小数加、减法和两位数乘两、三位数计算的计算，具备了学习本单元新知识的知识基础，教材在设计中充分重视学生已有经验，通过利用常见的十进制计量单位元角分和长度单位厘米、分米、米，让学生顺利沟通小数乘法和整数乘法的联系，为下面学习小数乘法和小数乘加、乘减混合运算打下坚实的基础，并充分利用转化和对比的方法让学生学会探求模式、发现规律，掌握算理，学会小数乘法单元的知识内容，并综合利用学到的知识开展实践活动，解决繁荣的菜市场的问题。

教学重难点、关键1、重点：:理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算方法；强化估算意识，培养估算能力；会求积的近似值，并能根据具体情况保留积的近似值。

2、难点：积的小数点位置的确定；根据具体情况保留积的近似值。

3、关键：让学生通过现实情境理解小数乘法的意义；启动学生原有的认知经验，让学生在整数比较和辨析中抓住新知识的关键所在-----积的小数点位置的确定；思考如何在原有知识的基础上找到解决新问题的办法的途径，从而主动地掌握新知识；其间，突出对算理的探究，引导学生切实掌握小数乘法的计算方法。

第一课时小数点位置的变化（小数点向右移动）教材内容解析：这一课时的主要内容是小数点位置向右移动的规律和应用。

教材设计了两个活动。

活动一，探索小数点位置向右移动的规律。

教材呈现了10枚、100枚、1000枚包装的三袋钮扣，用文字和蓝灵鼠的话提出了“一枚钮扣5分钱，10枚钮扣多少钱？100枚、1000枚呢？”的问题。

这样的问题，是学生利用已有知识和经验能够解决的。

所以，先让学生自己解答求出各需要多少钱，再根据乘法的意义写出三个算式。

然后，提出：“观察上面几个算式，你发现了什么？”，通过观察算式的特点和讨论，使学生发现小数点位置向右移动引起小数大小变化的规律。

即：小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……，反之亦然。

活动二，应用规律进行乘法口算。

设计了“把38.7分别扩大10倍、100倍、1000倍，各是多少？”的问题，让学生应用总结的规律口算简单的小数乘10、100、1000的数，并明确积的末尾位数不够时用0补足。

在“试一试”中安排了用小数表示的高级单位的单名数化成低级单位的数或复名数的内容。

教学建议：教学时，首先，要充分利用学生已有的数学知识，理解算式的意义。

如，1枚钮扣5分钱，10枚钮扣是5角，5分用0.05元表示，5角可以用0.5元表示,写出乘法算式是:0.05×10=0.5(元)等。

然后，引导学生自己发现并理解小数点位置移动的规律。

在应用规律进行口算中掌握规律，不要死记硬背。

本课时教学目标：1、结合具体事例，经历自主探索小数点位置向右移动的变化规律及应用规律进行计算的过程。

2、理解并掌握小数点向右移动的变化规律及应用规律。

会运用规律口算小数乘10、100、1000的乘法，会把用小数表示的单名数改写成较小单位的数或复名数。

3、积极参加数学活动，获得用已有知识解决问题的成功体验，感受数学学习的价值。

教学重点：掌握小数点位置向右移动的变化规律并运用规律进行计算。

在总结、归纳“规律”的过程中，培养学生的概括能力。

教学难点：1、掌握小数点位置向右移动的变化规律并运用规律进行计算。

2、把用小数表示的单名数改写成复名数。

教学用具准备：课件学生准备可抽拉卡片学情分析：本课时内容是在学生认识了小数，会进行小数加、减法和两位数乘两、三位数计算、会进行人民币之间的换算的基础上安排的，可以说学生已经有了充分的知识基础。

教材选取了人民币的计算，和学生的实际生活联系紧密，小数点的位置变化本身是一个有趣的问题，学生乐于探究，发现其中的奥秘。