初中数理化基础知识(适合中考)PDF版共86页

中考数学物理化学基础知识汇编

2013年

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中考数学知识点系统总结

专题一 数与式

考点1.1、实数的概念及分类

1、数的分类：

（1）、有理数：整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，

，0.231，

0.737373…，，． （2）、无理数：无限不环循小数叫做无理数，在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，它包含两层意思：一是无限小数；二是不循环．二者缺一不可．归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如

32,7等；

（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如

3

π

+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等 （3）、实数：有理数和无理数统称为实数．

注意：判断一个实数的属性(如有理数、无理数)，应遵循：一化简，二辨析，三判断．要注意：“神似”或“形似”都不能作为判断的标准． （4）、实数大小比较的几种常用方法

①数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 ②求差比较：设a 、b 是实数，

,0b a b a >⇔>-,

0b a b a =⇔=- b a b a <⇔<-0

③求商比较法：设a 、b 是两正实数，

;1;1;1b a b

a

b a b a b a b a <⇔<=⇔=>⇔> ④绝对值比较法：设a 、b 是两负实数，则 b a b a <⇔>。

⑤平方法：设a 、b 是两负实数，则b a b a <⇔>2

2。 2、实数的运算 （做题的基础，分值相当大） 1、加法交换律 a b b a +=+

2、加法结合律 )()(c b a c b a ++=++

3、乘法交换律 ba ab =

4、乘法结合律 )()(bc a c ab =

5、乘法对加法的分配律 ac ab c b a +=+)(

6、实数的运算顺序：

先算乘方开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算

括号里面的。（同级运算）从“左”到“右”（如5÷51

×5）;(有

括号时)由“小”到“中”到“大”。

3、有理数的运算：

加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相

加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。 乘方：求N 个相同因数A 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A 叫底数，N 叫次数。 4、科学记数法

把一个数写做n

a 10⨯±的形式，其中101<≤a ，n 是整数，这种记数法叫做科学记数法。

（1）确定a ：a 是只有一位整数数位的数．

（2）确定n ：当原数≥1时，n 等于原数的整数位数减1；；当原数<1时，n 是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数位上的零）。

例如：－40700＝－4.07×105，0.000043＝4.3×10ˉ5

．

（3）近似值的精确度：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位

（4）按精确度或有效数字取近似值，一定要与科学计数法有机结合起来．

考点1.2、实数与二次根式

1、平方根

如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。一个正数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a 的平方根记做“a ±

”。 2、算术平方根

正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“

a ”。

正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 注意：算术平方根与绝对值 ①联系：都是非负数，

2

a =│a │

②区别：│a │中，a 为一切实数;a a 为非负数。

3、算术平方根的估算方法：两端逼近法．

例如：估算6．(精确到0．∵22

263

<<∴

263<<．又∵22.4 5.76=，22.5 6.25= 又∵6更

靠近5．76， 6 2.4=

4、立方根

如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。

一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 注意：

33

a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根

号外面。

5、二次根式的性质

（1）)0()(2≥=a a a

（2）==a a 2)0(≥a a ；)0(<-a a

（3）

)0,0(≥≥•=b a b a ab

（4）

)0,0(≥≥=b a b

a

b a 注： a ab b b = 6、幂的运算性质：

①a m

×a n

＝a

m ＋n

．如：a 3

×a 2

＝a 5

；

②a m ÷a n ＝a m －n ．如： a 6÷a 2＝a 4；

③(a m )n ＝a mn ．如：(a 3)2＝a 6，(3a 3)3＝27a 9， ④(ab )n

＝a n b n

． ⑤()n

＝a ˉn b n

⑥a ˉn ＝

，特别：()ˉn ＝()n

．

中考物理重要知识点

一、声现象

1、乐音是物体做规则振动时发出的声音。

2、音调：人感觉到的声音的高低。用硬纸片在梳子齿上快划

和慢划时可以发现：划的快音调高，用同样大的力拨动粗细不同的橡皮筋时可以发现：橡皮筋振动快发声音

调高。综合两个实验现象你得到的共同结论是：音调跟发声体振动频率有关系，频率越高音调越高；频率越低音调越低。物体在1s 振动的次数叫频率，物体振动越快 频率越高。频率单位次/秒又记作Hz 。

练习：解释蜜蜂飞行能凭听觉发现，为什么蝴蝶飞行听不见？蜜蜂翅膀振动发声频率在人耳听觉范围内，蝴蝶振动频率不在听觉范围内。

3、响度：人耳感受到的声音的大小。响度跟发生体的振幅和距发声距离的远近有关。物体在振动时，偏离原来位置的最大距离叫振幅。振幅越大响度越大。增大响度的主要方法是：减小声音的发散。

练习：☆男低音歌手放声歌唱，女高音为他轻声伴唱：女高音音调高响度小，男低音音调低响度大。

☆敲鼓时，撒在鼓面上的纸屑会跳动，且鼓声越响跳动越高；将发声的音叉接触水面，能溅起水花，且音叉声音越响溅起水花越大；扬声器发声时纸盆会振动，且声音响振动越大。根据上述现象可归纳出：⑴ 声音是由物体的振动产生的 ⑵ 声音的大小跟发声体的振幅有关。

4、音色：由物体本身决定。人们根据音色能够辨别乐器或区分人。

5、区分乐音三要素：闻声知人——依据不同人的音色来判定；高声大叫——指响度；高音歌唱家——指音调。

二、光现象

1

2、

“一焦分虚实，二焦分大小” 3、虚像与实像的区别

实像：

a 、实像是实际光线会聚而成的像，且能用光屏接收；

b 、凸透镜成实像时，都是倒立的，且在凸透镜的异侧。

c 、成实像时：当物距（u ）减小时，像距（v ）增大，像变大； 当物距（u ）增大时，像距（v ）减小，像变小。 虚像：

a 、虚像不是真实光线会聚而成的像，且不能用光屏接收，只能用眼睛去观察。

b 、凸透镜成虚像时，都是正立的，且在凸透镜的同侧。

c 、当物距u 减小时，像距v 减小，像变小。 当物距u 增大时，像距v 4、眼球好似一架照相机，其中晶状体和角膜的共同作用相当于凸透镜。

①近视眼是因为晶状体太厚，折光能力太强，或眼球在前后方向太长，远处的物体成像在视网膜的前方，到达视网膜时已经是个模糊的光斑。近视眼的矫正用凹透镜。

原理

物距（u ）

成 像

应用

照相机 u>2f

倒立、缩小的实像 要使底片上的像要小一些，人应远离物体，使镜头与物体的距离（物距）远一些；同时调节调焦环，使暗箱的长度（像距）短些。 u=2f

倒立、等大的实像 可以用来确定焦距的大小 投影仪 幻灯机 放影机 f

倒立、放大的实像

平面镜的作用是改变光的传播方向；投影片应倒着插，也就是说投影片要旋转

1800 。

u=f

不成像 要产生平行光，必须把光源

放在焦点处。 放大镜

u

正立、放大的虚像

要使看到的像更大，应使放

大镜远离物体些。

F

F

F F