14-7 圆孔衍射 光学仪器的分辨率

提高的倍数为
D′ = 2 .5 D
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615km高空绕地运行 , 可观察 130 高空绕地运行 亿光年远的太空深处, 发现了500 亿个星系 . 试计算哈勃 试计算哈勃 亿光年远的太空深处 发现了 的红外光的最小分辨角. 望远镜对波长为 800nm 的红外光的最小分辨角 解 （1）哈勃望远镜的最小分辨角为 ）哈勃望远镜的最小分辨角为
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D = ∝D 解 布太空望远镜的主透镜直径至少 θ 1.22λ
也可在红外频率下工作， 为 6m , 也可在红外频率下工作， 问与哈勃 哈勃望远镜相比韦布望远镜 问与哈勃望远镜相比韦布望远镜 的分辨率预计可以提高多少倍？ 的分辨率预计可以提高多少倍？
第十四章 波动光学
1
第十四章 波动光学
14 – 7 圆孔衍射 光学仪器分辨率 两像点刚好能分辨） 三 光学仪器的分辨本领 （两像点刚好能分辨） 光学仪器的透光孔径 D
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s1 * s 2*
θ0
f
最小分辨角 θ 0 = 1 . 22
d 2 λ θ= = 1.22 f D
d
d 2 λ θ0 = = 1.22 f D
1 . 22 λ θ = = 4 . 0 × 10 − 7 rad D
第十四章 波动光学
14 – 7 圆孔衍射 光学仪器分辨率 例 2 太空望远镜 （2）人类正在建造新一代太 ）人类正在建造新一代太 空望远镜韦布，计划于2012年利 空望远镜韦布，计划于 年利 阿丽亚娜5号 用欧洲航天局的 “阿丽亚娜 号” 火箭发射, 在距离地球150万公里 火箭发射 在距离地球 万公里 的遥远轨道上运行，以代替将要 的遥远轨道上运行， 退役的哈勃 哈勃望远镜 退役的哈勃望远镜 . 设计中的韦
= 1 . 22
λ
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s = L θ 0 = 2.2mm
D
= 2.2 ×10 rad
−4
等号两横线间距不小于 2.2 mm
第十四章 波动光学
14 – 7 圆孔衍射 光学仪器分辨率 例2 太空望远镜 太空望远镜是1990 （1）哈勃太空望远镜是 ）哈勃太空望远镜是 年发射升空的天文望远镜 ，它的 主透镜直径为 2.4m , 是目前太 空中的最大望远镜 . 在大气层外
14 – 7 圆孔衍射 光学仪器分辨率 一 圆孔衍射
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H
L
P
艾 里 斑
d
L
D
f
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θ
θ
P
d ：艾里斑直径
d
d 2 λ θ= = 1.22 f D
14 – 7 圆孔衍射 光学仪器分辨率
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光学仪器中的透镜、 光学仪器中的透镜、光阑等都相当于一个透光的小 圆孔。从几何光学的观点来说， 圆孔。从几何光学的观点来说，物体通过光学系统 成像时，每一个物点就对应一个像点。 成像时，每一个物点就对应一个像点。但由于光的 衍射，像点是有一定大小的艾里斑 因此， 艾里斑。 衍射，像点是有一定大小的艾里斑。因此，对相距 很近的两个物点， 很近的两个物点，其相对应的两个艾里斑就会互相 重叠以致于无法分辨两个物点的像。 重叠以致于无法分辨两个物点的像。那么我们又该 如何来判断光学系统的分辨本领呢？ 如何来判断光学系统的分辨本领呢？
第十四章 波动光学
14 – 7 圆孔衍射 光学仪器分辨率 二 瑞利判据
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>d
2
=d
2
<d
2
0.8 I 0
在成像光学系统中,分辨本领是衡量分开相邻两个物点 在成像光学系统中 分辨本领是衡量分开相邻两个物点 的像的能力。光学系统中存在着一个分辨极限,这个分 的像的能力。光学系统中存在着一个分辨极限 这个分 辨极限通常用瑞利判据来判定:当两个像点艾里斑中心 辨极限通常用瑞利判据来判定 当两个像点艾里斑中心 的距离等于艾里斑的半径时,刚好能分辨出是两个像 刚好能分辨出是两个像。 的距离等于艾里斑的半径时 刚好能分辨出是两个像。
2
λ
D
D 1 = ∝ D, 光学仪器分辨率 = θ 0 1 .22 λ λ 1
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14 – 7 圆孔衍射 光学仪器分辨率
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例1 设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为 D = 3mm, 而在可见光中，对人眼最敏感的波长为550nm，问 而在可见光中，对人眼最敏感的波长为 ， （1）人眼的最小分辨角有多大？ ）人眼的最小分辨角有多大？ （2）若教室黑板上写有一等于号“＝”，在什么情 ）若教室黑板上写有一等于号“ 况下，距离黑板10m处的学生才不会因为衍射效应，将 处的学生才不会因为衍射效应， 况下，距离黑板 处的学生才不会因为衍射效应 等于号“ 看成减号“ 等于号“＝”看成减号“－”? 解（1） θ 0 ） （2） ）