八年级上轴对称教案

第十三章轴对称

第十三章轴对称单元备课

一、教科书内容和课程学习目标

（一）本章知识结构框图

本章知识结构如下图所示：

（二）教科书内容

本章的主要内容是从生活中的图形入手，学习轴对称及其基本性质，欣赏、体验轴对称在现实生活中的广泛应用。在此基础上，利用轴对称，探索等腰三角形的性质，学习它的判定方法，并进一步学习等边三角形。

（三）课程学习目标

1．通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质；

2．探索简单图形之间的轴对称关系，能够按照要求作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形；认识和欣赏轴对称在现实生活中的应用，能利用轴对称进行简单的图案设计；

3．了解线段垂直平分线的概念，探索并掌握其性质；了解等腰三角形、等边三角的有关概念，探索并掌握它们的性质以及判定方法；

三、达标练习

1.观察如下26个英文字母：A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z其中是轴对称图形的有个。

2.汉字中有许多轴对称图形，请你举出这样的五个汉字：。

3.小明上场前，从旁边墙上的镜子里看到自己球衣上的图案为“”，则他是（• ）号球员

A．B．C．D．

5．如图，是一辆车的车牌在水中的倒影，这辆车的车牌号是（）

A、M17639 B．W17936 C．W17639 D．M17936

6.（思考）小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张长方形纸片按图1•①的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm；展开后按图②的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是cm.

四、课堂小结：本节课你学到了哪些知识？

五、作业布置：习题13.1第2、3。

对应练习

课本65页第5题。

三、达标练习

1．如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，有下列结论：

（1）AC•⊥BD；（2）AB∥CD；（3）AO=CO；（4）AB⊥BC．

其中正确的结论有（）个。

A．4 B．3 C．2 D．1

2．坐标平面内，点A和B关于x轴对称，若点A到x轴的距离是3cm，则点B到x•轴的距离是。

3．△ABC经过轴对称变换得到△A′B′C′，若△ABC的周长为20cm，AB=5cm，•BC=8cm，

则A′C′的长为（）

A．5cm B．8cm C．7cm D．20cm

*4．如图7，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB•的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是20cm，则线段MN的长是。

*5．如图，MN是线段AB的垂直平分线，C在MN外，且与A点在MN的同一侧，BC交MN于P点，则（）A．BC>PC+AP B．BC

四、课堂小结：本节课你学到了哪些知识？

五、作业布置：P65第4题。

板书设计

第三课时轴对称

教学目标

知识技能目标：1.探究并证明线段垂直平分线的性质定理及判定定理。

知识点二：用尺规画线段的垂直平分线

问题2：如上图，点A 和点B 关于某条直线成轴对称，你能做出这条直线吗？

归纳：作轴对称图形的对称轴，我们只要找到 ，作出连接它们的 的 ，就可以得到这两个图形的对称轴。

知识点三：利用轴对称的作图题

问题1：如图1有A 、B 两村合伙在河边MN 建一座扬水站，要使水站到两村的距离相等，请你帮助确定扬水站的位置（画出

图形不写作法，保留作图痕迹）。

问题2：如图2，求作一点M ，使MC MD =，且使M 到AOB ∠两边的距离相等（画出图形不写作法，保留作图痕迹）。

河

B

A

N

M

C

A

D

B

O

短？请你在图中找出泵站所修建的位置C 。

三、达标练习

1.如图1，已知四边形ABCD 和直线l ．作出与四边形ABCD 关于直线l 对称的图形。

2.如图2，有A 、B 两村合伙在河边MN 建一座扬水站，要使所用管道最少，请你帮助确定扬水站的位置（画出图形不写作法，保留作图痕迹）。

_ 燃气管道

_ B

_ A

_ N

_ M 河

B

A

N

M

例：如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC中各角的度数。

对应练习:课本77页练习第3题。

三、达标练习

1．已知等腰三角形的一个角为50°，则其余两个角的度数为。

2．已知等腰三角形的一个角为110°，则它的另外两个角的度数为。

3．已知等腰三角形的两边长为7和3，则它的周长为。

4．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A．20°B．120°C．20°或120°D．36°

*5.课本82页第6题。

判定方法3：有一个角为60°的 •是等边三角形。 几何语言表示：∵

∴

例：如图所示，△ABC 是等边三角形，DE ∥BC ，交AB 、AC 于D 、E 。 求证：△ADE 是等边三角形。

三、达标练习

1．如图，已知△ABC 是等边三角形，BD 是中线，延长BC 到E ，使CE=CD.试猜想BD 与DE 的关系，并证明．

2．如图，D 是等边△ABC 的边AB 上的一点，CD=BE ，∠1=∠2，求证：△ADE 是等边三角形

四、课堂小结：本节课你学到了哪些知识？

五、作业布置：1.课本第80页练习第2题。2.课本第83页习题第12题。

C

E D B

A

教学反思：