苏科版七年级上册数学月考试卷
2022-2023学年苏科版七年级数学上册第一次月考测试卷含答案
2022-2023学年苏科版七年级上册数学第一次月考测试卷（考试时间：120分钟，满分130分）（考试范围：第1章和第2章）一．选择题（共10小题，每题3分共30分）1．下列各数：﹣|﹣1|，﹣32，（﹣）3，﹣（）2，﹣（﹣1）2021，其中负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣5与﹣（+5）B．﹣8与﹣（﹣8）C．+（﹣8）与﹣（+8）D．8与﹣（﹣8）3．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，﹣b，﹣a，b从大到小的顺序为（）A．b＞a＞﹣a＞﹣b B．﹣a＞﹣b＞a＞b C．b＞﹣a＞a＞﹣b D．﹣a＞a＞﹣b＞b 4．下列各式中一定为负数的是（）A．﹣（﹣1）B．﹣|﹣1|C．﹣（﹣1）3D．（﹣1）25．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．绝对值最小的数是0C．绝对值等于自身的数只有0和1D．平方等于自身的数只有0和16．设abc≠0，且a+b+c＝0，则+++的值可能是（）A．0B．±1C．±2D．0或±28．有理数a，b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列选项正确的是（）A．a+b＜0B．a﹣b＞0C．a﹣b＝0D．ab＞09．定义运算a★b＝|ab﹣2a﹣b|，如1★3＝|1×3﹣2×1﹣3|＝2．若a＝2，且a★b＝3，则b 的值为（）A．7B．1C．1或7D．3或﹣310．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A、D对应的数分别为0和﹣1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则连续翻转2021次后，数轴上数2021所对应的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D二．填空题（共8小题，每题3分共24分）11．绝对值小于2.5的整数是，它们的和为；其积为．12．一个数的平方等于它的相反数，则这个数是，一个数的立方等于它本身，则这个数是；倒数等于其本身的数是．13．小颖同学做这样一道题“计算|﹣5+△|”，其中“△”是被墨水污染看不清的一个数，她翻开后面的答案，得知该题的计算结果是3，那么“△”表示的数是．14．已知a为有理数，{a}表示不小于a的最小整数，如{}＝1，{﹣3}＝﹣3，则计算{﹣6}﹣{5}×{﹣1}÷{4.9}＝．15．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，则3a+3b﹣mcd＝．16．若|a|＝3，|b|＝2，且a+b＞0，那么a﹣b的值是．17．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是．18．把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a＝13，经过第2021次操作后得到的是．三．解答题（共8小题，共76分）19．计算（每题3分共18分）（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）（﹣0.5）﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）；（3）1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1；（4）（﹣﹣+）×（﹣24）；（5）﹣22÷﹣[22﹣（1﹣×）]×12；（6）﹣81÷2×|﹣|﹣（﹣3）3÷27．20．（本题6分）已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的平方是16，y是最大的负整数．求：2x﹣cd+6（a+b）﹣y2022的值．21．（本题6分）观察下面三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；①0，6，﹣6，18，﹣30，66，…；②﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…．③（1）写出第①行数的第10个数；（2）观察第②③行数与第①行数的关系，写出第二行的第n数；（3）取每行数的第9个数，计算这三个数的和．22．（本题6分）已知|a|＝5，b2＝4，c3＝﹣8．（1）若a＜b，求a+b的值；（2）若abc＞0，求a﹣3b﹣2c的值．23．（本题8分）如图所示，有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A、B、C，原点为点O．①化简：|a﹣c|+2|c﹣b|﹣|b﹣a|．②若B为线段AC的中点，OA＝6，OA＝4OB，求c的值．24．（本题10分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．（2）如果|x+1|＝3，那么x＝；（3）若|a﹣3|＝2，|b+2|＝1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B 两点间的最大距离是，最小距离是．（4）利用数轴，找出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x−5|＝7．则所有符合条件的整数x有个．25．（本题10分）如图，数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．（1）表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数；（2）用含n的式子表示：第n行的最后一个数是，第n行第一个数是，第n行共有数；（3）求第n行各数之和（只需要写出算式）26．（本题12分）阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们称点C是[A、B]的巧点．例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2，表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是[A、B]的巧点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D不是[A、B]的巧点，但点D是[B、A]的巧点．知识运用：（1）如图2，M，N为数轴上两点，点M表示的数为﹣2，点N表示的数为4．①在数﹣2和4之间，数所表示点是[M、N]的巧点；②在数轴上，数所表示的点是[N、M]巧点．（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A表示数为﹣40，点B表示数为20，现有一只电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位每秒的速度向右运动，到B点停止，运动间为t秒，当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两个点的巧点；（3）在（2）的条件下，同时另一只电子蚂蚁Q从B点的位置开始，以每秒2个单位的速度向左运动，并与P点同时停止，请直接写出P是[B、Q]的巧点时的t值．t ＝．2022-2023学年苏科版七年级上册数学第一次月考测试卷（考试时间：120分钟，满分130分）（考试范围：第1章和第2章）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，每题3分共30分）1．下列各数：﹣|﹣1|，﹣32，（﹣）3，﹣（）2，﹣（﹣1）2021，其中负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：∵﹣|﹣1|＝﹣1＜0，﹣32＝﹣9＜0，（﹣）3＝，﹣（）2＝﹣，﹣（﹣1）2021＝1＞0，∴负数有：﹣|﹣1|，﹣32，（﹣）3，﹣（）2，共4个．故选：C．2．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣5与﹣（+5）B．﹣8与﹣（﹣8）C．+（﹣8）与﹣（+8）D．8与﹣（﹣8）【解答】解：A、﹣（+5）＝﹣5，﹣5与﹣（+5）相等，不是互为相反数，故本选项不符合题意；B、﹣（﹣8）＝8，﹣8与﹣（﹣8）是互为相反数，故本选项符合题意；C、+（﹣8）＝﹣8，﹣（+8）＝﹣8，+（﹣8）与﹣（+8）相等，不是互为相反数，故本选项不符合题意；D、﹣（﹣8）＝8，8与﹣（﹣8）相等，不是互为相反数，故本选项不符合题意．故选：B．3．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，﹣b，﹣a，b从大到小的顺序为（）A．b＞a＞﹣a＞﹣b B．﹣a＞﹣b＞a＞b C．b＞﹣a＞a＞﹣b D．﹣a＞a＞﹣b＞b 【解答】解：在数轴上表示a，﹣b，﹣a，b，如图：由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得：﹣b＜a＜﹣a＜b，即b＞﹣a＞a＞﹣b．故选：C．4．下列各式中一定为负数的是（）A．﹣（﹣1）B．﹣|﹣1|C．﹣（﹣1）3D．（﹣1）2【解答】解：A、﹣（﹣1）＝1，为正数，故本选项错误；B、﹣|﹣1|＝﹣1，为负数，故本选项正确；C、﹣（﹣1）3＝1，为正数，故本选项错误；D、（﹣1）2＝1，为正数，故本选项错误．故选：B．5．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．绝对值最小的数是0C．绝对值等于自身的数只有0和1D．平方等于自身的数只有0和1【解答】解：A、B、D均正确，绝对值等于它自身的数是所有非负数，所以C错误，符合题意，故选：C．6．设abc≠0，且a+b+c＝0，则+++的值可能是（）A．0B．±1C．±2D．0或±2【解答】解：∵abc≠0，且a+b+c＝0，∴a、b与c中可能有1个字母小于0，也可能有2个字母小于0．当a、b与c中有1个字母小于0，如a＜0，则b＞0，c＞0，∴+++＝﹣1+1+1﹣1＝0．当a、b与c中有2个字母小于0，如a＜0，b＜0，则c＞0，∴+++＝﹣1﹣1+1+1＝0．综上：+++＝0．故选：A．8．有理数a，b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列选项正确的是（）A．a+b＜0B．a﹣b＞0C．a﹣b＝0D．ab＞0【解答】解：由数轴可得a＜﹣1＜b＜1，∴|a|＞|b|，∴a+b＜0，a﹣b＜0，ab＜0，故选：A．9．定义运算a★b＝|ab﹣2a﹣b|，如1★3＝|1×3﹣2×1﹣3|＝2．若a＝2，且a★b＝3，则b 的值为（）A．7B．1C．1或7D．3或﹣3【解答】解：∵a★b＝3，且a＝2，∴|2b﹣4﹣b|＝3，∴2b﹣4﹣b＝3或2b﹣4﹣b＝﹣3，解得b＝7或b＝1，故选：C．10．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A、D对应的数分别为0和﹣1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则连续翻转2021次后，数轴上数2021所对应的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【解答】解：在翻转过程中，1对应的数是A，2对应的数是B，3对应的数是C，4对应的数是D，…依次4次一循环的出现，∵2021÷4＝505…1，∴2021所对应的点是B，故选：B．二．填空题（共8小题，每题3分共24分）11．绝对值小于2.5的整数是﹣2、﹣1、0、1、2，它们的和为0；其积为0．【解答】解：绝对值小于2.5的整数是﹣2、﹣1、0、1、2，﹣2﹣1+0+1+2＝0，（﹣2）×（﹣1）×0×1×2＝0．故答案为：﹣2、﹣1、0、1、2；0；0．12．一个数的平方等于它的相反数，则这个数是0、﹣1，一个数的立方等于它本身，则这个数是0，1，﹣1；倒数等于其本身的数是1，﹣1．【解答】解：一个数的平方等于它的相反数，则这个数是0，一个数的立方等于它本身，则这个数是0，1，﹣1；倒数等于其本身的数是1，﹣1．故答案为：0、﹣1；0，1，﹣1；1，﹣113．小颖同学做这样一道题“计算|﹣5+△|”，其中“△”是被墨水污染看不清的一个数，她翻开后面的答案，得知该题的计算结果是3，那么“△”表示的数是8或2．【解答】解：根据题意可知|﹣5+△|＝3，∴﹣5+△＝3或﹣5+△＝﹣3，解得△＝8或2．故答案为：8或2．14．已知a为有理数，{a}表示不小于a的最小整数，如{}＝1，{﹣3}＝﹣3，则计算{﹣6}﹣{5}×{﹣1}÷{4.9}＝﹣5．【解答】解：{﹣6}﹣{5}×{﹣1}÷{4.9}＝﹣6﹣5×（﹣1）÷5＝﹣6﹣（﹣5）÷5＝﹣6﹣（﹣1）＝﹣6+1＝﹣5．故答案为：﹣5．15．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，则3a+3b﹣mcd＝﹣1或1．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝1或﹣1，当m＝1时，原式＝3（a+b）﹣1×1＝0﹣1＝﹣1；当m＝﹣1时，原式＝3（a+b）﹣（﹣1）×1＝0+1＝1．故3a+3b﹣mcd＝﹣1或1．故答案为：﹣1或1．16．若|a|＝3，|b|＝2，且a+b＞0，那么a﹣b的值是5，1．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝2，且a+b＞0，∴a＝3，b＝2或a＝3，b＝﹣2；∴a﹣b＝1或a﹣b＝5．则a﹣b的值是5，1．17．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是12．【解答】解：将4、5、6填入三角形的三个顶点处，5+1+6＝4+3+5＝4+2+6＝12故答案为12．18．把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a＝13，经过第2021次操作后得到的是﹣5．【解答】解：第1次操作，a1＝|13+4|﹣10＝7；第2次操作，a2＝|7+4|﹣10＝1；第3次操作，a3＝|1+4|﹣10＝﹣5；第4次操作，a4＝|﹣5+4|﹣10＝﹣9；第5次操作，a5＝l﹣9+4|﹣10＝﹣5；第6次操作，a6＝l﹣5+4|﹣10＝﹣9；…则从第3次开始，以﹣5，﹣9这两个数不断循环出现，∵（2021﹣2）÷2＝1009……1，第2021次操作后得到的结果为﹣5．故答案为：﹣5．三．解答题（共8小题）19．计算（每题3分共18分）（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）（﹣0.5）﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）；（3）1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1；（4）（﹣﹣+）×（﹣24）；（5）﹣22÷﹣[22﹣（1﹣×）]×12；（6）﹣81÷2×|﹣|﹣（﹣3）3÷27．【解答】解：（1）原式＝﹣20﹣14+18﹣13＝﹣29；（2）原式＝﹣0.5+3.25+2.75﹣7.5＝﹣2；（3）原式＝1×+×2+（﹣）×＝×（1+2﹣）＝×＝；（4）原式＝﹣×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝9+4﹣18＝﹣5；（5）原式＝﹣4×﹣（4﹣1+）×12＝﹣3﹣×12＝﹣3﹣38＝﹣41；（6）原式＝﹣81××﹣（﹣27）÷27＝﹣16+1＝﹣15．20．（本题6分）已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的平方是16，y是最大的负整数．求：2x﹣cd+6（a+b）﹣y2022的值．【解答】解：由题意知a+b＝0，cd＝1，x＝4或x＝﹣4，y＝﹣1，当x＝4时，原式＝2×4﹣1+6×0﹣（﹣1）2022＝8﹣1+0﹣1＝6；当x＝﹣4时，原式＝2×（﹣4）﹣1+6×0﹣（﹣1）2022＝﹣8﹣1+0﹣1＝﹣10；综上，2x﹣cd+6（a+b）﹣y2022的值为6或﹣10．21．（本题6分）观察下面三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；①0，6，﹣6，18，﹣30，66，…；②﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…．③（1）写出第①行数的第10个数；（2）观察第②③行数与第①行数的关系，写出第二行的第n数；（3）取每行数的第9个数，计算这三个数的和．【解答】解：（1）第一行数的规律为（﹣2）n，∴第10个数是（﹣2）10＝1024；（2）①的每个数加2，即为②的数，∴第二行的第n个数是（﹣2）n+2；（3）①的每个数除以2，即为③的数，∴第三行的第n个数是（﹣1）n2n﹣1；∴第三行的第9个数是﹣256，∵第二行的第9个数是﹣510，第一行的第9个数是﹣512，∴﹣512﹣510﹣256＝﹣1278．22．（本题6分）已知|a|＝5，b2＝4，c3＝﹣8．（1）若a＜b，求a+b的值；（2）若abc＞0，求a﹣3b﹣2c的值．【解答】解：（1）∵|a|＝5，b2＝4，c3＝﹣8．∴a＝±5，b＝±2，c＝﹣2，∵a＜b，∴a＝﹣5，b＝±2，∴a+b＝﹣5+2＝﹣3或a+b＝﹣5﹣2＝﹣7，即a+b的值为﹣3或﹣7；（2）∵abc＞0，c＝﹣2，∴ab＜0，∴a＝5，b＝﹣2 或a＝﹣5，b＝2，∴当a＝5，b＝﹣2，c＝﹣2时，a﹣3b﹣2c＝5﹣3×（﹣2）﹣2×（﹣2）＝15，当a＝﹣5，b＝2，c＝﹣2时，a﹣3b﹣2c＝﹣5﹣3×2﹣2×（﹣2）＝﹣7，∴a﹣3b﹣2c＝15 或﹣7．23．（本题8分）如图所示，有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A、B、C，原点为点O．①化简：|a﹣c|+2|c﹣b|﹣|b﹣a|．②若B为线段AC的中点，OA＝6，OA＝4OB，求c的值．【解答】解：（1）因为c＜0＜b＜a，所以a﹣c＞0，c﹣b＜0，b﹣a＜0，所以|a﹣c|+2|c﹣b|﹣|b﹣a|＝a﹣c+2（b﹣c）+b﹣a＝a﹣c+2b﹣2c+b﹣a＝3b﹣3c；（2）∵OA＝6，OA＝4OB，∴OB＝，∴a＝6，b＝，∵B为线段AC的中点，∴a﹣b＝b﹣c，即6﹣＝﹣c，∴c＝﹣3．24．（本题10分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是3；表示﹣3和2两点之间的距离是5；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．（2）如果|x+1|＝3，那么x＝2或﹣4；（3）若|a﹣3|＝2，|b+2|＝1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B 两点间的最大距离是，8，最小距离是2．（4）利用数轴，找出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x−5|＝7．则所有符合条件的整数x有8个．【解答】解：（1）由数轴可知，4和1之间的距离为4﹣1＝3，﹣3和2之间的距离为|﹣3﹣2|＝5；数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．故答案为：3，5，|m﹣n|；（2）|x+1|＝3，∴x+1＝3或x+1＝﹣3，∴x＝2或x＝﹣4．故答案为：2或﹣4；（3）|a﹣3|＝2，|b+2|＝1，∴a﹣3＝2或﹣2，b+2＝1或﹣1，∴a＝5或1，b＝﹣1或﹣3，∴当a＝5，b＝﹣3时，有最大距离为8，当a＝1，b＝﹣1时，有最小距离为2，故答案为：8，2．（4）当x+2＝0时，x＝﹣2；当x﹣5＝0时，x＝5，当x＞5时，|x+2|+|x﹣5|＝x+2+x﹣5＝2x﹣3＞7，当﹣2≤x≤5时，|x+2|+|x﹣5|＝x+2+5﹣x＝7，当x＜﹣2时，|x+2|+|x﹣5|＝﹣x﹣2﹣x+5＝﹣2x+3＞7，∴使得|x+2|+|x﹣5|＝7的所有整数为：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5共8个．故答案为：8．25．（本题10分）如图，数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．（1）表中第8行的最后一个数是36，它是自然数8的平方，第8行共有15个数；（2）用含n的式子表示：第n行的最后一个数是n2，第n行第一个数是n2﹣2n+2，第n行共有（2n﹣1）数；（3）求第n行各数之和（只需要写出算式）【解答】解：（1）由图中的数据可知，第n的行的最后一个数据是n2，每一行中的数据都是按照从小到大排列的，每行的数字个数依次为1，3，5，…，是一些连续的奇数，故第8行的最后一个数是82＝64，它是自然数8的平方，第8行共有82﹣72＝15个数；故答案为：64，8，15；（2）由题意可得，第n的行的最后一个数据是n2，第n行的第一个数是：（n﹣1）2+1＝n2﹣2n+1+2＝n2﹣2n+2，第n行共有数的个数为：n2﹣（n﹣1）2＝2n﹣1，故答案为：n2，n2﹣2n+2，（2n﹣1）；（3）第n行各数之和为：[（n﹣1）2+1+n2]×（2n+1）＝（2n+1）（n2﹣n+1）＝2n3﹣n2+n+1．26．（本题12分）阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们称点C是[A、B]的巧点．例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2，表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是[A、B]的巧点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D不是[A、B]的巧点，但点D是[B、A]的巧点．知识运用：（1）如图2，M，N为数轴上两点，点M表示的数为﹣2，点N表示的数为4．①在数﹣2和4之间，数2所表示点是[M、N]的巧点；②在数轴上，数0或﹣8所表示的点是[N、M]巧点．（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A表示数为﹣40，点B表示数为20，现有一只电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位每秒的速度向右运动，到B点停止，运动间为t秒，当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两个点的巧点；（3）在（2）的条件下，同时另一只电子蚂蚁Q从B点的位置开始，以每秒2个单位的速度向左运动，并与P点同时停止，请直接写出P是[B、Q]的巧点时的t值．t＝或．【解答】解：①设所求数为x，由题意得x﹣（﹣2）＝2（4﹣x），解得x＝2；故答案为：2；②设所求的数是y，由题意得，2（y+2）＝4﹣y或2（﹣2﹣y）＝4﹣y，解得：y＝0或﹣8，故数0和数﹣8所表示的点都是【N，M】的巧点．故答案为：0或﹣8；（2）点P表示的数为﹣40+3t，分四种情况：①P是【A，B】的巧点．由题意，得﹣40+3t﹣（﹣40）＝2[20﹣（﹣40+3t）]，解得：t＝；②P是【B，A】的巧点．由题意，得20﹣（﹣40+3t）＝2[﹣40+3t﹣（﹣40）]，解得：t＝；③B是【A，P】的巧点．由题意，得20﹣（﹣40）＝2[20﹣（﹣40+3t）]，解得：t＝10；④A为【B，P】的巧点，由题意，得20﹣（﹣40）＝2[﹣40+3t﹣（﹣40）]，解得：t＝10；综上可知，当t＝或t＝或t＝10时，P、A和B中恰有一个点为其余两个点的巧点；（3）由题意得，点P表示的数为﹣40+3t，PB＝20﹣（﹣40+3t）＝60﹣3t，Q到B的距离为2t，如图1：∵P是[B、Q]的巧点，∴60﹣3t＝2（5t﹣60）解得：t＝；如图2：∵P是[B、Q]的巧点，∴60﹣3t＝2（60﹣2t﹣3t）解得：t＝；故答案为：或．第21页（共21页）。
2024-2025学年苏科版七年级上册第一次月考数学试卷
2024-2025学年苏科版七年级上册第一次月考数学试卷一、单选题1．2020-的倒数的相反数是（ ） A ．2020B ．12020C ．12020-D ．2020±2．设a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a c b +-的值为（ ） A ．0B ．2C ．0或2D ．2-3．若0a ≠，0b ≠，则代数式||||||a b ab a b ab ++的取值共有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－13℃，1℃，－3℃，它们任意两城市中最大的温差是（ ） A ．12℃B ．16℃C ．10℃D ．14℃5．下面算式与11152234-+的值相等的是（ ）A ．111324234⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B ．11133234⎛⎫--+ ⎪⎝⎭C ．111227234⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭D ．11143234⎛⎫--+ ⎪⎝⎭6．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，且a b >，则化简a b +的结果为（ ）A ．a b +B ．a b -+C ．bD ．a b --二、填空题7．比较大小：()22-π-（填“>”，“<”或“=”）.8．桌子上有8只杯口朝上的茶杯，每次翻转3只，经过n 次翻转可使这8只杯子的杯口全部朝下，则n 的最小值为．9．用[]x 表示不超过x 的整数中的最大整数，如[2.23]2=，[ 3.24]4-=-，则计算[3.5][3]+-的值为．10．一个动点P 从数轴上的原点O 出发开始移动，第1次向右移动1个单位长度到达点1P ，第2次向右移动2个单位长度到达点2P ，第3次向左移动3个单位长度到达点3P ，第4次向左移动4个单位长度到达点4P ，第5次向右移动5个单位长度到达点5P L L ，点P 按此规律移动，则移动158次后到达的点在数轴上表示的数是．11．数轴上，点A 、点B 分别表示有理数a 、b ，则表示点A 和点B 之间的距离AB a b =-．若有理数a 、b 、c 满足2a b -=，6b c -=，则a c -=．12．用计算器计算一个有理数的混合运算时，依次按键正确计算后，计算器显示的小数结果是0.048148148……，再按计算器的转换键显示的分数结果是．（参考数据提示：9992737=⨯，4811337=⨯）13．如图，若输入5x =，按图中的程序计算，则输出的结果是．14．定义一种新运算()a b ，，若c a b =，则()a b c =，，例()283=，，()3814=，．已知()()()48474x +=，，，，则x 的值为 ．三、解答题 15．计算：(1)(8)(10)(2)3++----；(2)()10022228133⎛⎫--+-⨯+- ⎪⎝⎭．16．将下列有理数填入适当的集合内：2-，5，12-，32，0.05-，143，0，|3|--，8，312⎛⎫- ⎪⎝⎭． 正有理数集合：{____________…}； 整数集合：{____________…}； 负分数集合：{____________…}； 非负整数集合：{____________…}．17．有以下个数：5-，2-，4， 3.5-，2-，32-．(1)画出数轴，在数轴上画出表示各数的点；(2)用“<”号把它们接起来；(3)取其中4个整数，用运算符号(含括号)连接起来，使得运算的结果是24． 18．【情景创设】12，16，112，120，130…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？ 【探索活动】（1）根据规律第6个数是______，1132是第______个数； 【阅读理解】111111111111111511122334455622334455666++++=-+-+-+-+-=-=⨯⨯⨯⨯⨯ 【实践应用】根据上面获得的经验完成下面的计算： （2）11112612132+++⋅⋅⋅+；（3）11111232343458910+++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯．19．如图，若点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ．则A B a b =-．所以式子3x -的几何意义是数轴上表示有理数x 的点与表示有理数3的点之间的距离．根据上述材料，解答下列问题： (1)若12x -=，则x =； (2)若51x x -=+，则x =； (3)式子32x x -++的最小值为； (4)若327x x -++=，则x =；(5)式子213x x x ++-+-的最小值为，此时x =．20．某射击运动员进行射击训练，射击成绩以10环为基准，记录相对环数，超过10环记为正，不足10环记为负，他的前9次射击成绩（单位：环）的相对环数记录如表，第10次射击成绩为9.6环．(1)第10次射击成绩的相对环数应记为________环；(2)这10次射击中，与10环偏差最大的是第________次射击；（填序号） (3)计算这10次射击的平均成绩．21．已知数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示3-、 1.5-、0、4(1)请在数轴上标出A 、B 、C 、D 四个点； (2)B 、D 两点之间的距离是；(3)如果把数轴的原点取在点B 处，其余条件都不变，那么点A 、C 、D 分别表示的数是． 22．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但受种种因素影响，实际每天的生产量与计划量相比有出入，如表记录了该厂某周的生产情况（单位：辆），其中，超过计划量记为正，少于计划量记为负．(1)该厂这周实际生产自行车多少辆？(2)该厂实行计件工资制，工人每生产一辆自行车可得60元，若超额完成任务，则每超出一辆另奖15元．该厂工人这一周的工资总额是多少元？23．我们知道，||a 可以理解为|0|a -，它表示：数轴上表示数a 的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点,A B ，分别用数,a b 表示，那么,A B 两点之间的距离为||||AB a b =-，反过来，式子||-a b 的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b 的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是_________，数轴上表示数1-的点和表示数3-的点之间的距离是__________．（2）数轴上点A 用数a 表示，若||5a =，那么a 的值为_________． （3）数轴上点A 用数a 表示：①若|3|5a -=，那么a 的值是________．②当|2||3|5a a ++-=时，数a 的取值范围是________，这样的整数a 有________个． ③|3||2017|a a -++有最小值，最小值是___________．24．已知数轴上点A 、B 分别表示的数是a 、b ,记A 、B 两点间的距离为AB （1） 若a =6,b =4,则AB =；若a =-6,b =4,则AB =；（2） 若A 、B 两点间的距离记为d ，试问d 和a 、b 有何数量关系？（3）写出所有符合条件的整数点P ，使它到5和-5的距离之和为10，并求所有这些整数的和.（4）|x -1|+|x +2|取得的值最小为，|x -1|-|x +2|取得最大值为.。
苏科版2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题(附答案)
2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（共30分）1．下列各数与﹣6相等的（）A．|﹣6|B．﹣|﹣6|C．﹣32D．﹣（﹣6）2．人类的遗传物质是DNA，其中最短的22号染色体含30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×106B．3×107C．3×108D．0.3×1083．下列各式的计算结果正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．5x﹣3x＝2x2C．7y2﹣5y2＝2D．9a2b﹣4ba2＝5a2b4．下列图形属于棱柱的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．下列说法中，正确的个数是（）①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体．A．1B．2C．3D．46．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A．若a＝b，则＝B．若a＝b，则ac＝bcC．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝bD．若x＝y，则x﹣3＝y﹣37．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则代数式|a+2b|﹣|a﹣b|可化简为（）A．3b B．﹣2a﹣b C．2a+b D．﹣3b8．整式mx﹣n的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的整式的值：x﹣10123mx﹣n﹣8﹣4048则关于x的方程﹣mx+n＝8的解为（）A．x＝﹣1B．x＝0C．x＝1D．x＝39．已知某铁路桥长1500米．现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用90秒，整列火车完全在桥上的时间是60秒．则这列火车长为（）A．100m B．200m C．300m D．400m10．如图，长方形ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm，P，Q两动点同时出发，分别沿着长方形的边长运动，P点从B点出发，顺时针旋转一圈，到达B点后停止运动，Q点的运动路线为B→C→D，P，Q点的运动速度分别为2cm/秒，1cm/秒，当一个动点到达终点时，另一个动点也同时停止运动．设两动点运动的时间为t秒，要使△BDP和△ACQ的面积相等，满足条件的t值的个数为（）A．2B．3C．4D．5二、填空题：（共24分）11．单项式﹣πxy2的系数是．12．若（m﹣1）x丨m丨＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是．13．若m2+mn＝﹣3，n2﹣3mn＝﹣12，则m2+4mn﹣n2的值为．14．已知图1的小正方形和图2中所有小正方形都完全一样，将图1的小正方形放在图2中的①、②、③、④的某一个位置，放置后所组成的图形不能围成一个正方体的位置是．15．一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为元．16．若用平面分别截下列几何体：①三棱柱；②三棱锥；③正方体；④圆锥；⑤球，得到的截面可以得到三角形的是．（填写正确的几何体前的序号）17．已知关于x的一元一次方程x+2022＝2x+b的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程（3﹣y）+2022＝2（3﹣y）+b的解为．18．如图所示由四种大小不同的八个正方形拼成一个长方形，其中最小的正方形的边长为2，则这个长方形的周长为．三、解答题（共8小题，共66分）19．计算：（1）（﹣3）﹣|﹣8|﹣2×（﹣4）；（2）﹣14﹣．20．解方程：（1）5x﹣3＝2（x﹣12）；（2）x﹣+1．21．关于x的方程2（﹣2x+a）＝3x与关于x的方程的解互为相反数，求a 的值．22．如图是一个长方体形状的包装纸盒的展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为倒数．（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）求代数式5a2b﹣2（a2b+c）+3（abc﹣a2b）﹣4abc的值．23．列方程解应用题．某中学举办一年一届的科技文化艺术节活动，需搭建一个舞台，请来两名工人．已知甲单独完成需4小时，乙单独完成需6小时．现由乙提前做1小时，剩下的工作由甲、乙两人合做，问一共需要几小时可以完成这项工作？24．如图1是由一些棱长均为1个单位长度的小正方体组合成的简单几何体．（1）在图2中画该几何体的主视图、左视图；（2）若给该几何体露在外面的面（不含底图）都喷上红漆，则需要喷漆的面积是；（3）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，则最多可以再添加块小正方体．25．某商场销售A，B两种型号的空调：A型空调的售价为每台2000元B型空调的售价为每台3000元，某月该商场共销售这两种空调52台，销售额为126000元．为提高销售人员的积极性，商场制定如下工资分配方案：每位销售人员的工资总额＝基本工资+奖励工资，每位销售人员的月销售定额20000元，在销售定额内，得基本工资5000元，超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资，奖励工资发放比例如下表：销售额奖励工资比例（%）超过2万元至3万元的部分5超过3万元至4万元的部分74万元以上的部分10（1）该月A，B型号空调各销售多少台？（2）销售员甲本月领到的工资总额为6060元，请问销售员甲本月的销售额为多少元？26．如图，在数轴上，点O为原点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+8|+（b﹣6）2＝0．（1）a＝；b＝；（2）动点P，Q分别从点A，点B同时出发，沿着数轴向右匀速运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度．①几秒时，点P与点Q距离6个单位长度？②动点P，Q分别从点A，点B出发的同时，动点R也从原点O出发，沿着数轴向右匀速运动，速度为每秒n（n＞2）个单位长度．记点P与点R之间的距离为PR，点A与点Q之间的距离为AQ，点O与点R之间的距离为OR．设运动时间为t秒，请问：是否存在n的值，使得在运动过程中，+AQ的值是定值？若存在，请求出此n值和这个定值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（共30分）1．解：A、|﹣6|＝6，故选项错误；B、﹣|﹣6|＝﹣6，故选项正确；C、﹣32＝﹣9，故选项错误；D、﹣（﹣6）＝6，故选项错误．故选：B．2．解：30000000＝3×107．故选：B．3．解：A、2x和3y不是同类项，不能合并．故本选项错误；B、5x和3x是同类项，可以合并，但结果为2x，故本选项错误；C、7y2和5y2是同类项，可以合并，但结果为2y，故本选项错误；D、9a2b和4ba2是同类项，可以合并，结果为5a2b，故本选项正确．故选：D．4．解：第一、二、六个几何体是棱柱共3个，故选：B．5．解：①柱体的两个底面一样大，说法正确；②圆柱、圆锥的底面都是圆，说法正确；③棱柱的底面不一定是四边形，故原说法错误；④长方体一定是柱体，说法正确．∴①②④正确．故选：C．6．解：A．若a＝b，c≠0，则＝，所以A选项符合题意；B．若a＝b，则ac＝bc，所以B选项不符合题意；C．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝b，所以C选项不符合题意；D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3，所以D选项不符合题意；故选：A．7．解：由a、b在数轴上的位置，得a＜0＜b．∴a+2b＞0，a﹣b＜0，∴|a+2b|﹣|a﹣b|＝a+2b﹣（b﹣a）＝2a+b，故选：C．8．解：根据表格得：当x＝﹣1时，mx﹣n＝﹣8，等式两边乘﹣1，得﹣mx+n＝8，所以方程﹣mx+n＝8的解是x＝﹣1，故选：A．9．解：设这列火车长为x米，由题意可得：＝，解得；x＝100，∴这列火车长100米，故选：A．10．解：由题意进行分类讨论：①当P点在AB上，Q点在BC上时（t≤4），BP＝2t，CQ＝6﹣t，∵△BDP与△ACQ面积相等，∴×6×2t＝×8×（6﹣t），解得：t＝2.4；②当P点在AD上，Q点在BC上时（4＜t≤6），DP＝14﹣2t，CQ＝6﹣t，要使△BDP与△ACQ面积相等，则DP＝CQ，即14﹣2t＝6﹣t，解得：t＝8（舍去）；③当P点在AD上，Q点在CD上时（6＜t≤7），DP＝14﹣2t，CQ＝t﹣6，∵△BDP与△ACQ面积相等，∴×8×（14﹣2t）＝×6×（t﹣6），解得t＝；④当P点在CD上，Q点在CD上时（7＜t≤11），DP＝2t﹣14，CQ＝t﹣6，要使△BDP与△ACQ面积相等，则DP＝CQ，即2t﹣14＝t﹣6，解得：t＝8；⑤当P点在BC上，Q点在CD上时（11＜t≤14），BP＝28﹣2t，CQ＝t﹣6，∵△BDP与△ACQ面积相等，∴×8×（28﹣t）＝×6×（t﹣6），解得：t＝；综上可得共有4种情况满足题意，所以满足条件的t值得个数为4．故选：C．二、填空题：（共24分）11．解：∵单项式﹣πxy2的数字因数是﹣π，∴此单项式的系数是﹣π．故答案为：﹣π．12．解：由题意得：|m|＝1且m﹣1≠0，∴m＝±1且m≠1，∴m＝﹣1，故答案为：﹣1．13．解：∵m2+mn＝﹣3，n2﹣3mn＝﹣12，∴原式＝（m2+mn）﹣（n2﹣3mn）＝﹣3﹣（﹣12）＝﹣3+12＝9，故答案为：9．14．解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体．故答案为：①．15．解：设这种商品的成本价是x元，则商品的标价为x（1+20%），由题意可得：x×（1+20%）×90%＝x+16，解得x＝200，即这种商品的成本价是200元．故答案为：200．16．解：①三棱柱能截出三角形；②三棱锥能截出三角形；③正方体能截出三角形；④圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；⑤球不能截出三角形．故得到的截面可以三角形的是①②③④．故答案为：①②③④．17．解：∵关于x的一元一次方程x+2022＝2x+b的解为x＝2，∴关于（3﹣y）的一元一次方程（3﹣y）+2022＝2（3﹣y）+b的解为3﹣y＝2，∴y＝1，∴关于y的一元一次方程（3﹣y）+2022＝2（3﹣y）+b的解为y＝1．故答案为：y＝1．18．解：设右上方正方形的边长为x，由题意知左上方正方形的边长为4，右下方正方形的边长为6﹣x，则4+2x＝2+2+3×（6﹣x），解得x＝3.6，所以长方形的周长为2×（4+2+4+3.6×2）＝34.4．故答案为：34.4．三、解答题（共66分）19．解：（1）原式＝﹣3﹣8﹣2×（﹣4）＝﹣3﹣8﹣（﹣8）＝﹣3﹣8+8＝﹣3；（2）原式＝﹣1﹣×（3﹣9）＝﹣1﹣×（﹣6）＝﹣1﹣（﹣3）＝﹣1+3＝2．20．解：（1）5x﹣3＝2（x﹣12），去括号，得5x﹣3＝2x﹣24，移项，得5x﹣2x＝3﹣24，合并同类项，得3x＝﹣21，系数化为1，得x＝﹣7；（2）x﹣+1，去分母得：15x﹣3（x﹣2）＝5（2x﹣5）+15，去括号得：15x﹣3x+6＝10x﹣25+15，移项得：15x﹣3x﹣10x＝﹣25+15﹣6，合并同类项得：2x＝﹣16，系数化成1得：x＝﹣8．21．解：2（﹣2x+a）＝3x，﹣4x+2a＝3x，7x＝2a，解得：x＝．方程，去分母得：6x﹣2（1﹣x）＝x﹣a，解得：x＝，由两方程的解互为相反数，得到+＝0，解得：a＝﹣2．22．解：（1）a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3；故答案为：1，﹣2，﹣3．（2）5a2b﹣2（a2b+c）+3（abc﹣a2b）﹣4abc ＝5a2b﹣2a2b﹣2c+3abc﹣3a2b﹣4abc＝﹣2c﹣abc＝﹣2×（﹣3）﹣1×（﹣2）×（﹣3）＝6﹣6＝0．23．解：设一共需要几小时可以完成这项工作，根据题意，得：，解得：x＝2．答：还需2小时可以完成这项工作．24．解：（1）如图所示：（2）（7×2+4×2+5×1）×（1×1）＝（14+8+5）×1＝27×1＝27；故答案为：27．（3）若使该几何体主视图和左视图不变，可添加5块小正方体．故答案为：5．25．解：（1）设A型空调销售x台，则B型空调销售（52﹣x）台，根据题意列方程得2000x+3000（52﹣x）＝126000，解得x＝30，52﹣30＝22（台），答：A型空调销售30台，B型空调销售22台；（2）销售额3万时，可得工资：5000+（30000﹣20000）×5%＝5500（元），销售额4万时，可得工资：5000+（30000﹣20000）×5%+（40000﹣30000）×7%＝6200（元），∵5500＜6060＜6200，∴销售额超过3万元但不超过4万元，设销售总额y元，则5000+（30000﹣20000）×5%+（y﹣30000）×7%＝6060，解得y＝38000，答：销售员甲本月销售总额为38000元．26．解：（1）∵|a+8|+（b﹣6）2＝0，∴a+8＝0，b﹣6＝0，∴a＝﹣8，b＝6，故答案为：﹣8，6；（2）设运动时间为t秒，P表示的数为﹣8+2t，Q表示的数为6+t，①∵点P与点Q距离6个单位长度，∴|（﹣8+2t）﹣（6+t）|＝6，解得t＝8或t＝20，∴8秒或20秒时，点P与点Q距离6个单位长度；②存在n的值，使得在运动过程中，+AQ的值是定值，理由如下：R表示的数是nt，∴PR＝nt﹣（﹣8+2t）＝nt﹣2t+8，OR＝nt，AQ＝（6+t）﹣（﹣8）＝t+14，∴+AQ＝+t+14＝（n﹣4）t+34，当n﹣4＝0，即n＝4时，+AQ的值为34，∴n的值为4时，+AQ的值是一个定值，定值为34．。
最新苏教版七年级数学上册月考考试题及答案【完整版】
最新苏教版七年级数学上册月考考试题及答案【完整版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a=255，b=344，c=533，d=622 ，那么a,b,c,d 大小顺序为（ ） A ．a<b<c<d B ．a<b<d<c C ．b<a<c<d D ．a<d<b<c2．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°3．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x 人，依题意列方程得（ ）A ．()31003x x +-=100 B ．10033x x -+=100 C ．()31001003x x --= D ．10031003x x --= 5．已知点C 在线段AB 上，则下列条件中，不能确定点C 是线段AB 中点的是（ ）A ．AC ＝BCB ．AB ＝2AC C ．AC +BC ＝ABD ．12BC AB = 6．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2017将与圆周上的哪个数字重合（ ）A ．0B ．1C ．2D ．37．若关于x 的一元一次不等式组11(42)423122x a x x ⎧--≤⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩的解集是x ≤a ，且关于y 的分式方程24111y a y y y---=--有非负整数解，则符合条件的所有整数a 的和为（ ）A ．0B ．1C ．4D ．68．如图，//DE BC ，BE 平分ABC ∠，若170∠=，则CBE ∠的度数为（ ）A ．20B ．35C ．55D ．709．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对10．已知2,1=⎧⎨=⎩x y 是二元一次方程组7,{1ax by ax by +=-=的解，则a b -的值为 A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的算术平方根是________．2．如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是________．3．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________4．已知直线AB ∥x 轴，点A 的坐标为(1，2)，并且线段AB ＝3，则点B 的坐标为________.5．有三个互不相等的整数a,b,c ，如果abc=4，那么a+b+c=__________6．如图，已知ABC DCB ∠=∠，添加下列条件中的一个：①A D ∠=∠，②AC DB =，③AB DC =，其中不能确定ABC ∆≌△DCB ∆的是________（只填序号）．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组（1）532321x y x y +=⎧⎨+=⎩ （2）4(1)3(1)2223x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩ （3）2311632x y z x y z x y z ++=⎧⎪++=⎨⎪+-=⎩2．已知方程组137x y a x y a-=+⎧⎨+=--⎩中x 为非正数，y 为负数. (1)求a 的取值范围；(2)在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式221ax x a ++＞的解集为1x ＜？3．如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D，（1）求证：AB=CD；（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．4．如图，∠1=70°，∠2 =70°. 说明：AB∥CD．5．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度．（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？6．为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、B3、C4、B5、C6、B7、B8、B9、D10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、55°3、135°4、（4，2）或（﹣2，2）.5、-1或-46、②．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）31xy=⎧⎨=-⎩；（2）23xy=⎧⎨=⎩；（3）123xyz⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝.2、（1）a的取值范围是﹣2＜a≤3；（2）当a为﹣1时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．3、（1）略；（2）∠D=75°．4、略.5、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．6、（1）A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元（2）共有4种进货方案（3）当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元。
2022-2023学年全国初中七年级上数学苏科版月考试卷(含解析)
2022-2023学年全国七年级上数学月考试卷考试总分：130 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）1. 的倒数是( )A.B.C.D.2. 代数式的最小值是 A.B.C.D.3. 预防新冠肺炎一般用什么洗手？A.肥皂B.含有酒精的洗手液C.流动的清水D.前三项都4. 用一个平面去截一个几何体，得到的截面是五边形，这个几何体可能是( )A.圆锥12021−12021120212021−2021|3x −2|+2()1234C.球体D.长方体5. 某商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损元，而按原售价的九折出售，将盈利元，则该商品的原售价为( )A.元B.元C.元D.元6. 图中阴影部分是一块绿地，根据图中所给的数据，则阴影部分的面积为（ ）（长度单位：）A.B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）7. 单项式的系数为________，次数为________.8. 把多项式按的降幂排列为________.9. 如图，一个边长为的正方形和等腰直角三角形的一边重合，组成了一个平面图形，如果将它绕所在直线按逆时针方向旋转，得到一个几何体，则这个几何体的体积为________.(圆锥的体积公式为： )2520230300270250m 10a 2m 212a 2m 222a 2m 232a 2m 2−b a 23−x +4−6y 12y 2x 3y 2x 4x 2AB 180∘=πh V 圆锥13r 210. 一个正方体个面分别写着、、、、、，根据下列摆放的三种情况，则对________．11. 数、在数轴上的位置如图所示，化简：________．12. 已知，则的值为________.13. 若，互为相反数，，互为倒数，则的值是________．14. 正方形、长方形、等腰直角三角形、平行四边形，这四种图形中，七巧板的七板中，没有的图形是________．15. 一件商品如果按原价的八折销售，仍可获得的利润．已知该商品的成本价是元，设该商品原价为元，那么根据题意可列方程________.16. 多项式与多项式的差是________.三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）17. 有个写运算符号的游戏：在“ ”中的每个内，填入，，，中的某一个（可重复使用），然后计算结果．请计算琪琪填入符号后得到的算式：；嘉嘉填入符号后得到的算式是，一不小心擦掉了里的运算符号，但她知道结果是，请推算内的符号．18. 解方程： .61234563a b a+|b |−|a |=|a −1|+|b +2|=0a +b a b x y 2(a +b)+xy 15%50x 2x +3y x −y 3□(2□3)□□4322□+−×÷(1)3×(2÷3)−÷4322(2)3÷(2×3)×□4322□−103□−=1x +322x −13请用含，的代数式表示买草皮需要多少元；（不需要化简）当，时，计算买草皮的费用．20. 如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．根据要求完成下列题目．（1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图需涂上阴影）；（2）图中共有________个小正方体．21. 已知多项式.若多项式化简后不含项，求的值；在的条件下，求多项式的值．22. 如图所示，小红将一个正方形剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上沿平行短边的方向剪去一个宽为的长条．若两次剪下的长条面积正好相等，那么每一长条的面积为多少？原正方形的面积为多少？23. 某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是亩，水稻种植面积是小麦种植面积的倍，玉米种植面积比小麦种植面积的倍少亩.问：水稻种植面积；（含的式子表示）水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大？为什么．24. 昌华中学需要印刷份《新冠肺炎防疫告知书》，甲打印社提出：每份告知书收元印刷费，另收元制版费；乙打印社提出：每份告知书收元印刷费，不收制版费．两打印社的收费各是多少元？（用含的代数式表示）若不考虑其他因素，当学校在两个打印社的印刷费相同时，试求的值．(1)a x (2)a =60x =2(2m −+8x +1)−(5−5+6x)x 2x 2x 2y 2(1)x 2m (2)(1)2−[3−(4m −6)+m]m 3m 34cm 5cm a 423(1)a (2)x 0.25000.4(1)x (2)x根据规律，可知________.若三个相邻的数的和是，请求这三个数．26. 把下列各数在数轴上表示出来，按从小到大的顺序排列，并用“”连接起来：，，，.(1)a =(2)2022<−522−4 3.5参考答案与试题解析2022-2023学年全国七年级上数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）1.【答案】C【考点】倒数【解析】此题暂无解析【解答】解：因为乘积是的两个数互为倒数，所以的倒数是.故选.2.【答案】B【考点】非负数的性质：绝对值【解析】根据绝对值非负数解答．【解答】解：因为，所以当，即时，取最小值．故选.3.1120212021C |3x −2|≥03x −2=0x =23|3x −2|+22BB【考点】列代数式整式的加减【解析】要认识到新冠肺炎是由病毒引起的而非细菌，肥皂只能抑制细菌.【解答】解：因为新冠肺炎是由病毒引起的，只有酒精才能杀死病毒.4.【答案】D【考点】截一个几何体【解析】此题暂无解析【解答】解：用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、椭圆的一部分或三角形，故不满足要求；用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故不满足要求；用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故不满足要求；用一个平面去截长方体，得到的截面可能是五边形，故满足要求.故选．5.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】设该商品的原售价为元，根据成本不变列出方程，求出方程的解即可得到结果．A B C D D x解：设该商品的原售价为元，根据题意，得，解得，则该商品的原售价为元．故选.6.【答案】C【考点】列代数式【解析】先根据图形得出阴影部分的面积 ，再根据整式的运算法则求出即可．【解答】解：阴影部分的面积．故选．二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）7.【答案】,【考点】单项式的系数与次数【解析】本题考查了单项式的系数与次数的定义，正确把握相关定义是解题关键．根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．单项式的次数就是所有字母指数的和．【解答】解：单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式的次数就是所有字母指数的和.故由单项式的系数与次数的定义可知：x 75%x +25=90%x −20x =300300B |S =1.5a (a +2a +2a +2a +a)+2.5a (a +2a +a)S =1.5a (a +2a +2a +2a +a)+2.5a (a +2a +a)=12+10a 2a 2=22()a 2m 2C −133故答案为：；.8.【答案】【考点】多项式的项与次数【解析】此题暂无解析【解答】解：多项式的各项为：，，，按的降幂排列为．故答案为：．9.【答案】【考点】平面图形旋转得到立体图形问题【解析】根据题意可知该几何体是由半个圆柱和半个圆锥组成，根据题目中的数据分别计算出两部分的体积，最后求和即可.【解答】解：根据题意，这个几何体的体积为.故答案为：.10.−133−6y x 4+4x 3y 2−x 12y 2−x +4−6y 12y 2x 3y 2x 4−x 12y 24x 3y 2−6y x 4x −6y x 4+4x 3y 2−x 12y 2−6y x 4+4x 3y 2−x 12y 216π3V =××2π+×××2π=122212132216π316π3【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】从第个图可判断不对或，从第个图考查判断不对或，于是可判断对．【解答】解：由第个图得到、、不相对，由第个图得到、、不相对，所以对．故答案为．11.【答案】【考点】列代数式求值方法的优势数轴【解析】根据数轴判断、与的大小关系，然后利用绝对值的性质进行化简．【解答】解：由数轴可知：，∴原式故答案为：12.【答案】【考点】非负数的性质：绝对值【解析】根据非负数的性质列方程求出，的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，，，解得，，131223453611232345366−ba b 0b <0<a =a −b −a =−b−b −1a b a −1=0b +2=0a =1b =−213.【答案】【考点】有理数的混合运算【解析】利用相反数，倒数的性质求出与的值，代入原式计算即可求出值．【解答】根据题意得：＝，＝，则原式＝＝．14.【答案】长方形【考点】七巧板【解析】解答此题要熟悉七巧板的结构：五个等腰直角三角形，有两对全等三角形；一个正方形；一个平行四边形，依此便可解答．【解答】解：正方形、长方形、等腰直角三角形、平行四边形，这四种图形中，七巧板的七板中，没有的图形是 长方形．故答案为：长方形．15.【答案】【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】此题暂无解析a +b xy a +b 0xy 14×0+×10.8x −50=50×15%【解答】解：由题意，得.故答案为：.16.【答案】【考点】整式的加减【解析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果.【解答】解：多项式与多项式的差是：.故答案为： .三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）17.【答案】解：.，因为即，所以，所以“”里应是“”号．【考点】有理数的混合运算【解析】0.8x −50=50×15%0.8x −50=50×15%x +4y2x +3y x −y 2x +3y −(x −y)=2x +3y −x +y =x +4y x +4y (1)3×(2÷3)−43÷22=3×−×234314=2−13=53(2)3÷(2×3)×43=3÷6×43=×=124323□=−,2322103□4=−23103□=−23123103□−【解答】解：.，因为即，所以，所以“”里应是“”号．18.【答案】解：去分母，得 ，去括号，得，合并同类项：，解得.【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：去分母，得 ，去括号，得，合并同类项：，解得.19.【答案】解：依题意，买草皮需要元．当，时，（元），所以当，时，买草皮的费用是元．【考点】(1)3×(2÷3)−43÷22=3×−×234314=2−13=53(2)3÷(2×3)×43=3÷6×43=×=124323□=−,2322103□4=−23103□=−23123103□−3(x +3)−2(2x −1)=63x +9−4x +2=6−x =−5x =53(x +3)−2(2x −1)=63x +9−4x +2=6−x =−5x =5(1)a (48−x)(30−x)(2)a =60x =2a (48−x)(30−x)=60×(48−2)×(30−2)=77280a =60x =277280列代数式求值【解析】【解答】解：依题意，买草皮需要元．当，时，（元），所以当，时，买草皮的费用是元．20.【答案】；【考点】简单组合体的三视图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答21.【答案】解：原式.∵多项式化简后不含的项，∴，∴；在的条件下.，把代入得：原式.(1)a (48−x)(30−x)(2)a =60x =2a (48−x)(30−x)=60×(48−2)×(30−2)=77280a =60x =2772809(1)=(2m −6)+2x +5+1x 2y 2x 22m −6=0m =3(2)(1)m =32−[3−(4m −6)+m]m 3m 3=2−(3−4m +6+m)m 3m 3=−+3m −6m 3m =3=−+3×3−6=−2433整式的加减——化简求值整式的加减【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.∵多项式化简后不含的项，∴，∴；在的条件下.，把代入得：原式.22.【答案】解：设正方形的边长是，则根据题意得：，解得：，则，．答：每一长条的面积为，原正方形的面积为.【考点】一元一次方程的应用——面积问题【解析】设正方形的边长是，根据“两次剪下的长条面积正好相等”这一等量关系列出方程进而求出未知量即可．【解答】解：设正方形的边长是，则根据题意得：，解得：，则，．答：每一长条的面积为，原正方形的面积为.23.【答案】(1)=(2m −6)+2x +5+1x 2y 2x 22m −6=0m =3(2)(1)m =32−[3−(4m −6)+m]m 3m 3=2−(3−4m +6+m)m 3m 3=−+3m −6m 3m =3=−+3×3−6=−2433xcm 4x =5(x −4)x =204x =80(c )m 220×20=400(c )m 280cm 2400cm 2xcm xcm 4x =5(x −4)x =204x =80(c )m 220×20=400(c )m 280cm 2400cm 2(1)解：由题意可得，水稻种植面积为亩.由题意得，玉米种植面积是亩.，，∴水稻种植面积大．【考点】整式的加减列代数式【解析】（1）根据题意可得答案.（2）根据题意可得玉米种植面积，再利用求差法比较大小即可.【解答】解：由题意可得，水稻种植面积为亩.由题意得，玉米种植面积是亩.，，∴水稻种植面积大．24.【答案】解：甲打印社收费为元，乙打印社收费为元；依据题意得方程，解得.即当学校在两个打印社的印刷费相同时，的值为．【考点】列代数式一元一次方程的应用——其他问题【解析】【解答】解：甲打印社收费为元，乙打印社收费为元；依据题意得方程，解得.即当学校在两个打印社的印刷费相同时，的值为．25.【答案】由得：这三个相邻数为：，，，(1)4a (2)(2a −3)∵2a −3−4a =−3−2a <0∴2a −3<4a (1)4a (2)(2a −3)∵2a −3−4a =−3−2a <0∴2a −3<4a (1)(0.2x +500)0.4x (2)0.4x =0.2x +500x =2500x 2500(1)(0.2x +500)0.4x (2)0.4x =0.2x +500x =2500x 2500−4(2)(1)×(−1)n−12n−2×(−1)n 2n−1×(−1)n+12n n−1x设相邻三个数中间一个数为，则另外两个数为：，，当为奇数时，根据题意，得，解得：，，，；当为偶数时，根据题意，得，解得：，，，.综上，这三个相邻数为：，，.【考点】一元一次方程的应用——其他问题规律型：数字的变化类【解析】本题考查数字变化规律探究.通过观察分析，找出规律，再按规律求解即可.本题考查数字规律，一元一次方程的应用.设相邻三个数中间一个数为，则另外两全数为：，，根据三个相邻数的和为，当为奇数时，列方程为；当为偶数时，列方程为；分别求解即可.【解答】解：第一个数为：，第二个数为：，第三个数为：，第四个数为：，第五个数为：，第六个数为：，......第个数为：.当时，.故答案为：.由得：这三个相邻数为：，，，设相邻三个数中间一个数为，则另外两个数为：，，当为奇数时，根据题意，得，解得：，，，；当为偶数时，根据题意，得，解得：，，，.x (−1)n ×(−1)n−1x 2×2x (−1)n+1n −x +2x =2022x 2x =1348∴x =−1348(−1)n ×=674(−1)n−1x 2×2x =2696(−1)n+1n −+x −2x =2022x 2x =−1348∴x =−1348(−1)n ×=674(−1)n−1x 2×2x =2696(−1)n+1∴674−13482696x (−1)n ×(−1)n−1x 2×2x (−1)n+12020n −x +2x =2022x 2n −+x −2x =2022x 2(1)−1=×(−1)121−12=×(−1)222−1a 8=×(−1)424−1−16=×(−1)525−132=×(−1)626−1n ×(−1)n 2n−1∴n =3a =×=−4(−1)323−1−4(2)(1)×(−1)n−12n−2×(−1)n 2n−1×(−1)n+12n x (−1)n ×(−1)n−1x 2×2x (−1)n+1n −x +2x =2022x 2x =1348∴x =−1348(−1)n ×=674(−1)n−1x 2×2x =2696(−1)n+1n −+x −2x =2022x 2x =−1348∴x =−1348(−1)n ×=674(−1)n−1x 2×2x =2696(−1)n+1综上，这三个相邻数为：，，.26.【答案】解：各数在数轴上表示如图所示，由数轴可知．【考点】有理数大小比较数轴【解析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．【解答】解：各数在数轴上表示如图所示，由数轴可知．∴674−13482696−4<−<2<3.552−4<−<2<3.552。
24-25七年级数学第一次月考卷(考试版A4)【测试范围：苏科版2024七上第1章-第2章】(苏科版
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷（苏科版2024）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答填空题和解答题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：苏科版2024七年级上册第1章-第2章。
5．难度系数：0.8。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在数学史上，中国古代著作《九章算术》是最早采用正负数表示相反意义量的．如果公元前500年记作500-，那么公元2024年记作（ ）A ．2024-B ．2024C ．1524D ．25242．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．()7-+与()7+-B ．(0.5)-+与()0.5+-C ．114æöç÷-+ç÷èø与45æö--ç÷èøD ．()0.01+-与1100æö--ç÷èø3．2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回．嫦娥六号返回器在距地面高度约120公里处，以接近第二宇宙速度（约为112000米/秒）高速在大西洋上空第一次进入地球大气层，实施初次气动减速．其中112000用科学记数法可表示为（ ）A ．311210´B ．411.210´C ．51.1210´D ．61.1210´4．将()()()()5632--+++--+写成省略加号后的形式是( )A ．5632+--B ．5632-+--C ．5632++-D ．5632-+-+5．实数,a b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．0ab >B ．0a b +<C ．a b >D ．0a b -<6．下列计算不正确的是（ ）A ．()212343--´-+=-B ．()2123415--´--=-C ．()2(1)23415--´--=D ．()2(1)2341--´-+=-7．如图，正六边形ABCDEF （每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点A 、F 对应的数分别为2-和1-，现将正六边形ABCDEF 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E 所对应的数为0，连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（ ）A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．F 点8．把长为2022个单位长度的线段AB 放在单位长度为1的数轴上，则线段AB 能盖住的整点有（ ）A ．2021个B ．2022个C ．2021或2022个D ．2022或2023个9．数轴上的三点A 、B 、C 所表示的数分别为a 、b 、c 且满足0a b +>，0a c ×<，则原点在（ ）A ．点A 左侧B ．点A 点B 之间（不含点A 点B ）C ．点B 点C 之间（不含点B 点C ）D ．点C 右侧10．数形结合是解决一些数学问题的重要思想方法，比如12x x -在数轴上表示数1x ，2x 对应的点之间的距离．现定义一种“H 运算”，对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和．例如：对1-，1，2进行“H 运算”，得1112126--+--+-=．下列说法：①对m ，1-进行“H 运算”的结果是3，则m 的值是4-；②对n ，3-，5进行“H 运算”的结果是16，则n 的取值范围是35n -<<；③对a a b c ，，，进行“H 运算”，化简后的结果可能存在6种不同的表达式．其中正确的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
苏科版2022-2023学年七年级数学上册第一次月考测试题(附答案)
2022-2023学年七年级数学上册第一次月考测试题（附答案）一、单选题（共18分）1．有理数﹣的倒数为（）A．5B．C．D．﹣52．李明同学在“百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约6180万，这个数用科学记数法表示为（）A．6.18×105B．6.18×106C．6.18×107D．6.18×1083．下列说法正确的是（）A．倒数等于本身的数是±1B．有理数包括正有理数和负有理数C．没有最大的正数，但有最大的负数D．绝对值等于本身的数是正数4．下列各对数中，互为相反数的是（）A．+（﹣2）和﹣（+2）B．﹣|﹣3|和+（﹣3）C．（﹣1）2和﹣12D．（﹣1）3和﹣135．如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么下列各式中大小关系正确的是（）A．﹣b＜﹣a＜b＜a B．﹣a＜b＜a＜﹣b C．b＜﹣a＜﹣b＜a D．b＜﹣a＜a＜﹣b 6．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2020次跳后它停的点所对应的数为（）A．1B．2C．3D．5二、填空题（共24分）7．比较大小：（填“＜”、“＝”或“＞”＝）．8．绝对值小于4而不小于1的正整数有．9．已知m、n互为相反数，a、b互为倒数，那么|m+n+ab﹣4|＝．10．下列各数：10、（﹣2）2、、0、﹣（﹣8）、﹣|﹣2|、﹣42、|﹣4|中，正整数有个．11．数轴上一点A表示的数为﹣5，将点A先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的数是．12．在数轴上表示数a的点到表示﹣1的点的距离为3，则a＝．13．若|a|＝1，|b|＝4，且ab＜0，则a+b＝．14．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝2，则最后输出的结果是．15．如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是．16．如图是按照一定规律画出的一列“树型”图．经观察可以发现：图2比图1多出2个“树枝”，图3比图2多出5个“树枝”，图4比图3多出10个“树枝”，照此规律，图6比图5多出个“树枝”．三、解答题（共78分）17．把下列各数分别填入相应的集合里：﹣2，，﹣5.，0，，3.1415926，，+10%，2.626626662 (2020)正数集合{…}．负数集合{…}．整数集合{…}．分数集合{…}．无理数集合{…}．18．在数轴上表示下列各数：﹣（﹣5），0，，﹣|﹣2.5|，（﹣1）2，﹣22，并用“＜”将它们连接起来．19．计算：（1）3﹣（+1）﹣（﹣3）+1+（﹣4）．（2）．（3）．（4）48÷[4×（﹣2）﹣（﹣4）]．（5）2×（﹣3）2﹣5×（﹣2）．（6）．20．简便计算：（1）．（2）．21．对于有理数a、b，定义一种新的运算：a⊗b＝a×b﹣a+b．例如：1⊗2＝1×2﹣1+2．（1）计算（﹣3）⊗4的值．（2）计算[5⊗（﹣2）]⊗3的值．22．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处千米；（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？23．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负来表示，记录如下：﹣3﹣2﹣1.501 2.5与标准质量的差值（单位：千克）筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克；（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？24．观察下列等式：第一个等式：；第二个等式：；第三个等式：．按上述规律，回答下列问题：（1）请写出第四个等式：；（2）第n个等式为：；（3）计算：．25．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．如果图3中的圆圈共有13层．（1）我们自上往下，在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，﹣20，…，求最底层最右边圆圈内的数是；（3）求图4中所有圆圈中各数值之和．（写出计算过程）26．如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b﹣4|＝0；（1）点A表示的数为；点B表示的数为；（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），①当t＝1时，甲小球到原点的距离＝；乙小球到原点的距离＝；当t＝3时，甲小球到原点的距离＝；乙小球到原点的距离＝；②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．参考答案一、单选题（共18分）1．解：根据倒数的定义可知：﹣的倒数为﹣5．故选：D．2．解：6180万＝6.18×107．故选：C．3．解：A、倒数等于本身的数是±1，原说法正确，故此选项符合题意；B、有理数包括正有理数、负有理数和0，原说法错误，故此选项不符合题意；C、没有最大的正数，也没有最大的负数，原说法错误，故此选项不符合题意；D、绝对值等于本身的数是0和正数，原说法错误，故此选项不符合题意．故选：A．4．解：A、∵+（﹣2）＝﹣2，﹣（+2）＝﹣2，∴+（﹣2）和﹣（+2）相等，不互为相反数，故选项A不正确；B、∵﹣|﹣3|＝﹣3，+（﹣3）＝﹣3，∴﹣|﹣3|和+（﹣3）相等，不互为相反数，故选项B不正确；C、∵（﹣1）2＝1，﹣12＝﹣1，∴（﹣1）2和﹣12互为相反数，故选项C正确；D、∵（﹣1）2＝1，13＝1，∴（﹣1）2和13相等，不互为相反数，故选项D不正确；故选：C．5．解：∵a＞0，b＜0，∴a为正数，b为负数，∵a+b＜0，∴负数b的绝对值较大，则a、b、﹣a、﹣b在数轴上的位置如图所示：，由数轴可得：b＜﹣a＜a＜﹣b，故选：D．6．解：由题意得：青蛙第1次跳到的那个点是3，∵若青蛙停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点，∴青蛙第2次跳到的那个点是5，∴青蛙第3次跳到的那个点是2．∵若青蛙停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点，∴青蛙第4次跳到的那个点是1，∴青蛙第5次跳到的那个点是3；归纳类推得：青蛙跳后它停的点所对应的数是以3，5，2，1循环往复的，∵2020＝4×505，∴经2020次跳后它停的点所对应的数与经4次跳后它停的点所对应的数相同，即为1，故选：A．二、填空题（共24分）7．解：因为，所以，故答案为：＞8．解：因为正整数的绝对值等于它本身，所以只需求出小于4而不小于1的正整数即可，则符合条件的正整数有1，2，3，故答案为：1，2，3．9．解：∵m、n互为相反数，a、b互为倒数，∴m+n＝0，ab＝1，∴|m+n+ab﹣4|＝|（m+n）+ab﹣4|＝|0+1﹣4|＝|﹣3|＝3，故答案为：3．10．解：正整数有10、（﹣2）2＝4、﹣（﹣8）＝8、|﹣4|＝4，一共有4个，故答案为：4．11．解：先设向右为正，向左为负，那么﹣5+2﹣10＝﹣13，则这个点表示的数是﹣13故答案是：﹣13．12．解：当表示数a的点在表示﹣1的点的右侧时，则a＞﹣1．∴表示﹣1的点向右移动3个单位长度可到达表示数a的点处．∴a＝﹣1+3．∴a＝2．当表示数a的点在表示﹣1的点的左侧时，则a＜﹣1．∴表示﹣1的点向左移动3个单位长度可到达表示数a的点处．∴a＝﹣1﹣3．∴a＝﹣4．综上：a＝2或﹣4．故答案为：2或﹣4．13．解：∵|a|＝1，|b|＝4，∴a＝±1，b＝±4，∵ab＜0，∴①当a＝1，b＝﹣4时，a+b＝1﹣4＝﹣3，②当a＝﹣1，b＝4时，a+b＝（﹣1）+4＝3，故答案为±3．14．解：把x＝2代入程序中得：2×4﹣2＝8﹣2＝6＜10，把x＝6代入程序中得：6×4﹣2＝24﹣2＝22＞10，则最后输出的结果是22．故答案为：22．15．解：由题意可得：圆的周长为π，∵直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，∴A点表示的数是：1﹣π．故答案为：1﹣π．16．解：观察图可知，图（2）比图（1）多出“树枝”个数为2，图（3）比图（2）多出“树枝”个数为5＝22+20，图（4）比图（3）多出“树枝”个数为10＝23+21，图（5）比图（4）多出“树枝”个数为20＝24+22，归纳类推得：图（n）比图（n﹣1）多出“树枝”个数为2n﹣1+2n﹣3，其中n≥3且为整数，则图（6）比图（5）多出“树枝”个数为26﹣1+26﹣3＝32+8＝40，故答案为：40．三、解答题（共78分）17．解：正数集合{，，3.1415926，+10%，2.626626662…，2020…}；负数集合{﹣2，﹣5.，，…}；整数集合{﹣2，0，2020…}；分数集合{，﹣5.，3.1415926，，+10%…}；无理数集合：{，2.626626662……}．故答案为：1，，3.1415926，+10%，2.626626662…，2020；﹣2，﹣5.，﹣；﹣2，0，2020；1，﹣5.，3.1415926，，+10%；，2.626626662…．18．解：﹣（﹣5）＝5，＝3.5，﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，（﹣1）2＝1，﹣22＝﹣4，如图所示：用“＜”把这些数连接起来为：﹣22＜﹣|﹣2.5|＜0＜（﹣1）2＜＜﹣（﹣5）．19．解：（1）3﹣（+1）﹣（﹣3）+1+（﹣4）＝3+（﹣1）+3+1+（﹣4）＝2；（2）＝＝＝﹣10+17＝7；（3）＝﹣18÷（﹣2）×＝9×＝；（4）48÷[4×（﹣2）﹣（﹣4）]＝48÷（﹣8+4）＝48÷（﹣4）＝﹣12；（5）2×（﹣3）2﹣5×（﹣2）＝2×9﹣5×（﹣2）×（﹣2）＝18﹣20＝﹣2；（6）＝﹣1﹣××（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝．20．解：（1）＝（﹣100）×5＝×5﹣100×5＝﹣500＝；（2）＝（﹣36）×（﹣）+（﹣36）×﹣（﹣36）×＝16﹣30+21＝7．21．解：（1）由题意可得，（﹣3）⊗4＝（﹣3）×4﹣（﹣3）+4＝﹣12+3+4＝﹣5；（2）由题意可得，[5⊗（﹣2）]⊗3＝[5×（﹣2）﹣5+（﹣2）]⊗3＝（﹣10﹣5﹣2）⊗3＝（﹣17）⊗3＝（﹣17）×3﹣（﹣17）+3＝﹣51+17+3＝﹣31．22．解：（1）（+14）+（﹣9）+（+8）+（﹣7）+（+13）+（﹣6）+（+12）+（﹣5）＝14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20（千米），答：B地位于A地的正东方向，距离A地20千米；（2）第1次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|+14|＝14千米，第2次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|14+（﹣9）|＝5千米，第3次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|5+（+8）|＝13千米，第4次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|13+（﹣7）|＝6千米，第5次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|6+（+13）|＝19千米，第6次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|19+（﹣6）|＝13千米，第7次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|13+（+12）|＝25千米，第8次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|25+（﹣5）|＝20千米，由此可知，救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处为25千米；故答案为：25；（3）冲锋舟当天航行总路程为：|+14|+|﹣9|+|+8|+|﹣7|+|+13|+|﹣6|+|+12|+|﹣5|＝14+9+8+7+13+6+12+5＝74（千米），则74×0.5﹣28＝37﹣28＝9（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油．23．解：（1）2.5﹣（﹣3）＝2.5+3＝5.5（千克），故答案为：5.5；（2）﹣3×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8＝﹣3﹣8﹣3+0+2+20＝8（千克），答：与标准重量比较，20筐白菜总计超过8千克；（3）这20筐白菜的总质量为25×20+8＝508（千克），则508×2.6＝1320.8（元），答：出售这20筐白菜可卖1320.8元．24．解：（1）观察三个等式可以看到：等式左边第一个数字都是1，第二个数字的分子都是1，分母为等式的序号加1的平方；等式的右边为两个分数的乘积，两个分数的分母均为等式的序号加1，分子分别为等式的序号和等式的序号加2．由此规律可得第四个等式为：1﹣＝．故答案为：；（2）由（1）中的规律得第n个等式为：1﹣＝．故答案为：1﹣＝．（3）＝＝＝＝；25．解：（1）当有13层时，图3中到第12层共有：1+2+3+…+11+12＝78个圆圈，最底层最左边这个圆圈中的数是：78+1＝79；（2）图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+13＝＝91个数，最底层最右边圆圈内的数是﹣23+91﹣1＝67；（3）图4中共有91个数，其中23个负数，1个0，67个正数，所以图4中所有圆圈中各数的和为：﹣23﹣22﹣…﹣1+0+1+2+…+67＝﹣（1+2+3+...+23）+（1+2+3+ (67)＝﹣276+2278＝2002．故答案为：（1）79；（2）67．26．解：（1）∵|a+2|+|b﹣4|＝0；∴a＝﹣2，b＝4，∴点A表示的数为﹣2，点B表示的数为4，故答案为：﹣2，4；（2）①当t＝1时，∵一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，∴甲小球1秒钟向左运动1个单位，此时，甲小球到原点的距离＝3，∵一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，∴乙小球1秒钟向左运动2个单位，此时，乙小球到原点的距离＝4﹣2＝2，故答案为：3，2；当t＝3时，∵一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，∴甲小球3秒钟向左运动3个单位，此时，甲小球到原点的距离＝5，∵一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，∴乙小球2秒钟向左运动2个单位，此时，刚好碰到挡板，改变方向向右运动，再向右运动1秒钟，运动2个单位，∴乙小球到原点的距离＝2．②当0＜t≤2时，得t+2＝4﹣2t，解得t＝；当t＞2时，得t+2＝2t﹣4，解得t＝6．故当t＝秒或t＝6秒时，甲乙两小球到原点的距离相等．故答案为：5，2．。
苏科版七年级上月考数学试卷(含答案)
七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、精心选一选（每题3分，共30分）1．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作+500元，那么支出400元应记作( ) A．﹣500元B．﹣400元C．500元D．400元2．3的相反数是( )A．﹣3 B．+3 C．0.3 D．|﹣3|3．以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是( )A．3℃B．15℃ C．﹣10℃D．﹣1℃4．下列各式正确的是( )A．﹣|﹣3|=3 B．+（﹣3）=3 C．﹣（﹣3）=3 D．﹣（﹣3）=﹣35．下列各式中，正确的是( )A．﹣4﹣2=﹣2 B．10+（﹣8）=﹣2 C．5﹣（﹣5）=0 D．﹣5﹣3﹣（﹣3）=﹣56．下列说法中，正确的是( )A．任何有理数的绝对值都是正数B．如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等C．任何一个有理数的绝对值都不是负数D．只有负数的绝对值是它的相反数7．数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为( )A．﹣5 B．5 C．5或﹣5 D．2.5或﹣2.58．下列说法错误的是( )A．任何有理数都有倒数B．互为倒数的两数的积等于1C．互为倒数的两数符号相同D．1和其本身互为倒数9．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )A．a+b＞0 B．a＞b C．ab＜0 D．b﹣a＞010．若|a|=5，|b|=2，a＜b，则a，b分别为( )A．5，﹣2 B．﹣5，﹣2 C．﹣5，2 D．﹣5，﹣2或﹣5，2二、填空题（每空2分，共26分．把答案直接填在横线上）11．如果规定向东走为正，那么“﹣5米”表示：__________．12．在数轴上表示的两个数中，__________的数总比__________的数大．13．某地中午气温为10℃，到半夜又下降12℃，则半夜的气温为__________℃．14．﹣1的绝对值是__________；的倒数是__________．15．比较大小：﹣0.3__________．16．从﹣3，﹣2，0，5中取出两个数，所得的最大乘积是__________．17．测某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如下表．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球，是__________号．号码 1 2 3 4 5﹣0.02 0.1 ﹣0.23 ﹣0.3 0.2误差（g）18．绝对值小于2.5的整数有__________个，它们的和是__________．19．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1输出的结果是__________．20．已知下列等式：①13=12；②13+23=32；③13+23+33=62；④13+23+33+43=102；…由此规律知，第⑤个等式是__________．三、解答题（共44分）21．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣5，﹣2.626 626 662…，0，π，﹣，0.12，|﹣6|．（1）正数集合：{ …}；（2）负数集合：{ …}；（3）有理数集合：{ …}；（4）无理数集合：{ …}．22．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．2，﹣|﹣1|，1，0，﹣（﹣3.5）23．（18分）计算：（1）﹣3﹣5+4（2）7﹣（﹣4）+（﹣5）（3）﹣4﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）（4）（﹣32）÷4×（﹣8）（5）（6）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）24．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+7，﹣9，+7，﹣5，﹣3，+11，﹣6，+5．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.09升/千米，则这次养护共耗油多少升？25．生活与数学日一二三四五六1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 1314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30 31（1）小明同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么这四个数是__________．（2）小亮也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是__________．（3）小红也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是__________．（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是__________号．七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、精心选一选（每题3分，共30分）1．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作+500元，那么支出400元应记作( ) A．﹣500元B．﹣400元C．500元D．400元【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得答案．【解答】解：收入500元记作+500元，那么支出400元应记作﹣400元，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2．3的相反数是( )A．﹣3 B．+3 C．0.3 D．|﹣3|【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义求解即可．【解答】解：3的相反数为﹣3．故选A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3．以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是( )A．3℃B．15℃ C．﹣10℃D．﹣1℃【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数比较大小的法则比较出各数的大小即可．【解答】解：∵3，15是正数，∴3＞0，15＞0．∵﹣10，﹣1是负数，∴﹣10＜0，﹣1＜0．∵|﹣10|=10，|﹣1|=1，10＞1，∴﹣10＜﹣1＜0，∴其中平均气温最低的是﹣10℃．故选C．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．4．下列各式正确的是( )A．﹣|﹣3|=3 B．+（﹣3）=3 C．﹣（﹣3）=3 D．﹣（﹣3）=﹣3【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣|﹣3|=﹣3，故本选项错误；B、+（﹣3）=﹣3，故本选项错误；C、﹣（﹣3）=3，故本选项正确；D、﹣（﹣3）=3，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．下列各式中，正确的是( )A．﹣4﹣2=﹣2 B．10+（﹣8）=﹣2 C．5﹣（﹣5）=0 D．﹣5﹣3﹣（﹣3）=﹣5 【考点】有理数的减法；有理数的加法．【分析】根据有理数的减法，即可解答．【解答】解：A、﹣4﹣2=﹣6，故错误；B、10+（﹣8）=2，故错误；C、5﹣（﹣5）=5+5=10，故错误；D、﹣5﹣3﹣（﹣3）=﹣5，正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．6．下列说法中，正确的是( )A．任何有理数的绝对值都是正数B．如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等C．任何一个有理数的绝对值都不是负数D．只有负数的绝对值是它的相反数【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、0的绝对值是0，0既不是正数也不是负数，所以，任何有理数的绝对值都是正数错误，故本选项错误；B、互为相反数的两个数的绝对值相等，所以，如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等错误，故本选项错误；C、任何一个有理数的绝对值都不是负数正确，故本选项正确；D、零的绝对值是0，也是它的相反数，所以，只有负数的绝对值是它的相反数错误，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．7．数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为( )A．﹣5 B．5 C．5或﹣5 D．2.5或﹣2.5【考点】数轴．【分析】此题要全面考虑，原点两侧各有一个点到原点的距离为5，即表示5和﹣5的点．【解答】解：根据题意知：到数轴原点的距离是5的点表示的数，即绝对值是5的数，应是±5．故选C．【点评】本题考查了数轴的知识，利用数轴可以直观地求出两点的距离或解决一些与距离有关的问题，体现了数形结合的数学思想．8．下列说法错误的是( )A．任何有理数都有倒数B．互为倒数的两数的积等于1C．互为倒数的两数符号相同D．1和其本身互为倒数【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数进行解答．【解答】解：A、0没有倒数，故本选项错误；B、互为倒数的两数之积为1，故本选项正确；C、互为倒数的两数符号相同，故本选项正确；D、1和其本身互为倒数，故本选项正确；综上可得只有A错误．故选A．【点评】本题考查倒数的知识，属于基础题，注意基本概念的掌握．9．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )A．a+b＞0 B．a＞b C．ab＜0 D．b﹣a＞0【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴可得b＜a＜0，|b|＞|a|，再根据有理数的加法、乘法、有理数减法进行分析可得答案．【解答】解：由数轴可得b＜a＜0，|b|＞|a|，则：a+b＜0，a＞b，ab＞0，b﹣a＜0，故B正确，故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的加、减、乘法计算，关键是掌握计算法则，注意符号的判断．10．若|a|=5，|b|=2，a＜b，则a，b分别为( )A．5，﹣2 B．﹣5，﹣2 C．﹣5，2 D．﹣5，﹣2或﹣5，2【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，根据a＜b和有理数的大小比较法则确定a、b 的值．【解答】解：∵|a|=5，∴a=±5，∵，|b|=2，∴b=±2，∵a＜b，∴a=﹣5，b=±2，∴a，b分别为﹣5，﹣2或﹣5，2，故选：D．【点评】本题考查的是绝对值的性质，掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解题的关键．二、填空题（每空2分，共26分．把答案直接填在横线上）11．如果规定向东走为正，那么“﹣5米”表示：向西走5米．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．【解答】解：规定向东走为正，那么“﹣5米”表示向西走5米，故答案为：向西走5米．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．12．在数轴上表示的两个数中，右边的数总比左边的数大．【考点】有理数大小比较；数轴．【专题】推理填空题．【分析】根据数轴的定义可知，规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；由于一般取右方向为正方向，故数轴上右边的数总比左边的数大．【解答】解：∵数轴一般取右方向为正方向，∴右边的数总比左边的数大．故答案为：右边、左边．【点评】本题考查的是数轴的特点，即在数轴上表示的两个数中，右边的数总比左边的数大．13．某地中午气温为10℃，到半夜又下降12℃，则半夜的气温为﹣2℃．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法，即可解答．【解答】解：10﹣12=﹣2（℃）．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．14．﹣1的绝对值是1；的倒数是﹣2．【考点】倒数；绝对值．【分析】倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：﹣1的绝对值是1；的倒数是﹣2，故答案为：1，﹣2，【点评】考查了倒数以及绝对值，解题的关键是掌握倒数的定义以及绝对值的性质．15．比较大小：﹣0.3＞．【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小，比较两个数的绝对值大小即可．【解答】解：∵|﹣0.3|=0.3，|﹣|=，且0.3＜，∴﹣0.3＞﹣，故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数比较大小．明确两个负数比较大小的方法是解题的关键．16．从﹣3，﹣2，0，5中取出两个数，所得的最大乘积是6．【考点】有理数的乘法；有理数大小比较．【分析】最大的数一定是正数，根据正数的乘积只有一种情况，从而可得解．【解答】解：（﹣3）×（﹣2）=6．故答案为：6．【点评】本题考查有理数的乘法和有理数大小的比较等知识点，关键知道正数大于0，0大于负数．17．测某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如下表．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球，是1号．号码 1 2 3 4 5﹣0.02 0.1 ﹣0.23 ﹣0.3 0.2误差（g）【考点】正数和负数．【分析】先比较出超标情况的大小，再根据绝对值最小的越接近标准质量，即可得出答案．【解答】解：∵|﹣0.3|＞|﹣0.23|＞|﹣0.2|＞|0.1|＞|﹣0.02|，∴最接近标准质量是1号．故答案为：1．【点评】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．18．绝对值小于2.5的整数有5个，它们的和是0．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】绝对值小于2.5的所有整数，就是在数轴上到原点的距离小于2.5个单位长度的整数，再相加即可解决．【解答】解：绝对值小于2.5的所有整数是﹣2、﹣1、0、1、2，共5个；（﹣2）+（﹣1）+0+1+2=0．故答案为：5，0．【点评】本题主要考查了绝对值的定义和有理数的加法，是需要熟记的内容．19．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1输出的结果是﹣5．【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型．【分析】按照给出的计算程序，代入数值求得答案即可．【解答】解：﹣输入x=﹣1输出的结果是（﹣1）×4﹣1=﹣4﹣1=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】此题考查有理数的混合运算，理解规定的运算方法是解决问题的关键．20．已知下列等式：①13=12；②13+23=32；③13+23+33=62；④13+23+33+43=102；…由此规律知，第⑤个等式是13+23+33+43+53=152．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】13+23=（1+2）2=32，13+23+33=（1+2+3）2=62，13+23+33+43=（1+2+3+4）2=102，所以13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=152．【解答】解：13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=152．【点评】本题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，关键是找出规律，要求学生要有一定的解题技巧．根据题中所给的材料获取所需的信息和解题方法是需要掌握的基本技能．三、解答题（共44分）21．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣5，﹣2.626 626 662…，0，π，﹣，0.12，|﹣6|．（1）正数集合：{ …}；（2）负数集合：{ …}；（3）有理数集合：{ …}；（4）无理数集合：{ …}．【考点】实数．【分析】（1）根据大于零的数是正数，可得答案；（2）根据小于零的数是负数，可得答案；（3）根据有理数是有限小数或无限不循环小数，可得答案；（4）根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：（1）正数集合：{π，0.12，|﹣6|}；（2）负数集合：{﹣5，﹣2.626 626 662…，﹣}；（3）有理数集合：{﹣5，0，﹣，0.12，|﹣6|}；（4）无理数集合：{﹣2.626 626 662…，π }；故答案为：π，0.12，|﹣6|；﹣5，﹣2.626 626 662…，﹣；﹣5，0，﹣，0.12，|﹣6|；﹣2.626 626 662…，π．【点评】本题考查了实数，大于零的数是正数，小于零的数是负数；有理数是有限小数或无限不循环小数，无理数是无限不循环小数．22．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．2，﹣|﹣1|，1，0，﹣（﹣3.5）【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴上的点与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案．【解答】解：﹣|﹣1|=﹣1，﹣（﹣3.5）=3.5，如图所示：用“＜”连结为：﹣|﹣1|＜0＜1＜2＜﹣（﹣3.5）．【点评】本题考查了有理数大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．23．（18分）计算：（1）﹣3﹣5+4（2）7﹣（﹣4）+（﹣5）（3）﹣4﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）（4）（﹣32）÷4×（﹣8）（5）（6）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）分类计算即可；（2）（3）先化简，再进一步分类计算即可；（4）先判定符号，再按运算顺序计算；（5）利用乘法分配律简算；（6）先算乘除，最后算加减．【解答】解：（1）原式=﹣8+4=﹣4（2）原式=7+4﹣5=6；（3）原式=﹣4﹣28+19﹣24=﹣56+19=﹣37；（4）原式=32÷4×8=64；（5）原式=×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）=﹣18﹣30+21=﹣27；（6）原式=12+28﹣4=36．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．24．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+7，﹣9，+7，﹣5，﹣3，+11，﹣6，+5．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.09升/千米，则这次养护共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）把行驶记录相加，然后根据正数和负数的意义解答；（2）求出所有行驶记录的绝对值的和，再乘以0.09计算即可得解．【解答】解：（1）（+7）+（﹣9）+（+7）+（﹣5）+（﹣3）+（+11）+（﹣6）+（+5），=7﹣9+7﹣5﹣3+11﹣6+5，=30﹣23，=7米，答：在出发点东侧，距出发点7米；（2）7+9+7+5+3+11+6+5=53米，53×0.09=4.77升，答：这次养护共耗油4.77升．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．25．生活与数学日一二三四五六1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 121314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30 31（1）小明同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么这四个数是4，5，11，12．（2）小亮也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是7，8，13，14．（3）小红也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是10．（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是29号．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可；（2）先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可；（3）先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可；（4）先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可．【解答】解：（1）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，则x+x+1+x+7+x+8=32，解得x=4；所以这四个数是：4，5，11，12；故答案为：4，5，11，12；（2）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+6，x+7，则x+x+1+x+6+x+7=42，解得x=7．x+1=8，x+6=13，x+7=14；故答案为：7，8，13，14；（3）设中间的数是x，则5x=50，解得x=10；故答案为：10；（4）设最后一个星期日是x，x﹣7，x﹣14，x﹣21，x﹣28，则x+x﹣7+x﹣14+x﹣21+x﹣28=75，解得x=29；故答案为：29．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用和基本的计算能力和找规律的能力，解答时可联系生活实际去解．。
苏科版2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题(附答案)
2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（共计30分）1．在下列数：﹣2.5，，0，﹣1.121121112……，0.2，﹣π中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q．若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（）A．点Q B．点N C．点M D．点P3．下列图形中，哪一个是四棱锥的侧面展开图？（）A．B．C．D．4．根据等式性质，下列变形正确的是（）A．由2x﹣3＝1，得2x＝3﹣1B．若mx＝my，则x＝yC．由＝4，得3x+2x＝4D．若＝，则x＝y5．下列说法中，正确的是（）A．正数和负数统称为有理数B．互为相反数的两个数之和为零C．单项式﹣2的次数是2次D．多项式3x2+x﹣1是三次三项式6．《九章算术》中记录了一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，绳多一尺，问绳长井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺．问绳长和井深各多少尺？若设绳长为x尺，则下列符合题意的方程是（）A．x﹣4＝x﹣1B．3（x+4）＝4（x+1）C．x+4＝x+1D．3x+4＝4x+17．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．8．若方程﹣8＝﹣的解与关于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解相同，则代数式a﹣的值为（）A．B．C．D．9．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，依次类推，则a2021的值为（）．A．﹣1010B．﹣1011C．﹣2020D．﹣202110．如图所示，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2020次相遇在边（）上．A．AB B．BC C．CD D．DA二、填空题（共计24分）11．关于x的方程（2m﹣6）x|m﹣2|﹣2＝0是一元一次方程，则m＝．12．x＝2关于x的一元一次方程ax﹣2＝b的解，则3b﹣6a+2的值是．13．一个长方体形状的粉笔盒展开如图所示，相对的两个面上的数字之和等于5，则a+b+c ＝．14．如图，用正方形制作的“七巧板”拼成了一只小猫，若小猫头部（图中涂色部分）的面积是16cm2，则原正方形的边长为cm．15．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣|b|的结果为．16．商场销售某品牌冰箱，若按标价的八折销售，每件可获利200元，其利润率为10%，若按标价的九折销售，每件可获利元．17．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是cm2．18．数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O 的中点A3处，按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6，…，A n．（n≥3，n是整数）处，那么线段A n A的长度为（n≥3，n是整数）．三、解答题（共66分）19．计算与化简：（1）；（2）﹣22+3×（﹣1）2021﹣9÷（﹣3）；（3）4（m2+n）+2（n﹣2m2）；（4）5ab2﹣[a2b+2（a2b﹣3ab2）]．20．解方程：（1）2x ﹣3＝﹣5（x ﹣2） （2）﹣1＝21．（1）已知A ＝2x 2﹣3x ﹣1，B ＝3x 2+mx +2.3A ﹣2B 与x 无关，求m 的值． （2）方程2﹣3（x +1）＝0的解与关于x 的方程﹣3k ﹣2＝2x 的解互为倒数，求k的值；22．（1）请在网格中画出如图所示的几何体的主视图、左视图和俯视图； （2）已知每个小正方体的棱长为1cm ，则该几何体的表面积是 ．23．2022年元旦期间，某商场打出促销广告，如表所示．优惠条件 一次性购物不超过200元一次性购物超过200元，但不超过500元 一次性购物超过500元优惠办法没有优惠全部按九折优惠其中500元仍按九折优惠，超过500元部分按八折优惠小明妈妈两次购物分别用了154元和530元．（1）小明妈妈这两次购物时，所购物品的原价分别为多少？（2）若小明妈妈将两次购买的物品一次全部买清，则她是更节省还是更浪费？说说你的理由．24．如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A 的边长是2米，（1）若设图中最大正方形B 的边长是x 米，请用含x 的代数式表示出正方形F 、E 和C 的边长分别为 ， ， ；（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN 和PQ ，MQ 与PN ）．请根据这个等量关系，求出x 的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工4天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？25．已知：如图，数轴上线段AB＝2（单位长度），线段CD＝4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣8，点C在数轴上表示的数是18．若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t 秒．（1）当点B与点C相遇时，点A、点D在数轴上表示的数分别为、；（2）当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；（3）当运动到BC＝8（单位长度）时，求出此时点B在数轴上表示的数．参考答案一、选择题（共计30分）1．解：在实数：﹣2.5，，0，﹣1.121121112……，0.2，﹣π中，无理数有﹣1.121121112……，﹣π，无理数共2个．故选：B．2．解：由数轴知，M＜P＜N＜Q，∵M＝﹣N，∴Q的绝对值最大，故选：A．3．解：四棱锥的侧面展开图是四个三角形．故选：C．4．解：A．由2x﹣3＝1，得2x＝3+1，所以A选项不符合题意；B．若mx＝my，当m≠0时，x＝y，所以B选项不符合题意；C．由＝4，得3x+2x＝24，所以C选项不符合题意；D．若＝，则x＝y，所以D选项符合题意．故选：D．5．解：A：正数和负数统称为有理数是错误的，应该是：整数分数统称为有理数，故A选项不合题意；B：互为相反数的两个数之和为零，故B选项符合题意；C：单项式﹣2的次数是0次，故C选项不符合题意；D：多项式3x2+x﹣1是二次三项式，故D选项不符合题意．故选：B．6．解：假设绳长为x尺，根据题意，可列方程为x﹣4＝x﹣1．故选：A．7．解：∵由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，∴C符合题意．故选：C．8．解：解方程，去分母，得2（x﹣4）﹣48＝﹣3（x+2），去括号，得2x﹣8﹣48＝﹣3x﹣6，移项，合并同类项，得5x＝50，系数化为1，得x＝10，∵两方程同解，将x＝10代入到4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1中，可得40﹣（3a+1）＝60+2a﹣1，解得a＝﹣4，∴．故选：A．9．解：∵a1＝0，a2＝﹣|a1+1|＝﹣|0+1|＝﹣1，a3＝﹣|a2+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，a4＝﹣|a3+3|＝﹣|﹣1+3|＝﹣2，a5＝﹣|a4+4|＝﹣|﹣2+4|＝﹣2，a6＝﹣|a5+5|＝﹣|﹣2+5|＝﹣3，…所以，当n是奇数时，，n是偶数时，，∴．故选：A．10．解：设甲的速度为x，正方形的边长为a，他们需要t秒第2020次相遇，则乙的速度为4x，依题意，得：（2020﹣1）×4a+2a＝xt+4xt，解得：t＝，∴xt＝a＝1615.6a，又∵1615.6a＝404×4a﹣0.4a，∴它们第2020次相遇在边AB上．故选：A．二、填空题（共计24分）11．解：由题意得：|m﹣2|＝1，且2m﹣6≠0，解得：m＝1，故答案为：1．12．解：将x＝2代入一元一次方程ax﹣2＝b，得2a﹣b＝2∵3b﹣6a+2＝3（b﹣2a）+2，∴﹣3（2a﹣b）+2＝﹣3×2+2＝﹣4．即3b﹣6a+2＝﹣4．故答案为：﹣4．13．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“2”与“b”相对，“3”与“c”相对，“a”与“﹣1”相对，∵相对的两个面上的数字之和等于5，∴b＝3，c＝2，a＝6，∴a+b+c＝6+3+2＝11．故答案为：11．14．解：设阴影部分小正方形边长为xcm，由题意得，2x2＝16，解得x＝2，∴原正方形的对角线为4×＝8（cm），即原正方形的边长为8cm，故答案为：8．15．解：由数轴可知，a﹣b＜0，b＞0，∴|a﹣b|﹣|b|＝﹣（a﹣b）﹣b＝﹣a．故答案为：﹣a．16．解：设该品牌冰箱的标价为x元，根据题意，该品牌冰箱的进价为200÷20%＝2000元，则有80%x﹣2000＝200，解得x＝2750，所以90%x﹣2000＝90%×2750﹣2000＝475元，即按标价的九折销售，每件可获利475元．故答案为：475．17．解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是2÷2＝1cm，高是3cm．所以该几何体的侧面积为2π×1×3＝6π（cm2）．故答案为：6π．18．解：由于OA＝4，所以第一次跳动到OA的中点A1处时，OA1＝OA＝×4＝2，同理第二次从A1点跳动到A2处，离原点的（）2×4处，同理跳动n次后，离原点的长度为（）n×4＝，故线段A n A的长度为4﹣（n≥3，n是整数）．故答案为：4﹣．三、解答题（共66分）19．解：（1）原式＝﹣+﹣﹣＝（﹣+）+（﹣﹣）＝1﹣1＝0．（2）原式＝﹣4+3×（﹣1）﹣（﹣3）＝﹣4﹣3+3＝﹣4．（3）原式＝4m2+4n+2n﹣4m2＝6n．（4）原式＝5ab2﹣（a2b+2a2b﹣6ab2）＝5ab2﹣（3a2b﹣6ab2）＝5ab2﹣3a2b+6ab2＝11ab2﹣3a2b．20．解：（1）去括号得：2x﹣3＝﹣5x+10，移项合并得：7x＝13，解得：x＝；（2）去分母得：3x+3﹣6＝4+6x，移项合并得：3x＝﹣7，解得：x＝﹣．21．解；（1）∵A＝2x2﹣3x﹣1，B＝3x2+mx+2，∴3A﹣2B＝3（2x2﹣3x﹣1）﹣2（3x2+mx+2）＝（﹣9﹣2m）x﹣7，∵3A﹣2B与x无关，∴﹣9﹣2m＝0，解得：，（2）解方程2﹣3（x+1）＝0得：2﹣3x﹣3＝0，x＝﹣，∵方程2﹣3（x+1）＝0的解与关于x的方程的解互为倒数，∴关于x的方程的解为x＝﹣3，∴，解得：k＝1．22．解：（1）如图所示：；（2）∵每个小正方体的棱长为1cm，∴每个小正方形的面积为1cm2，∴该几何体的表面积是（4+3+4）×2＝22cm2，故答案为：22cm2．23．解：（1）∵第一次付了154元＜200×90%＝180元，∴第一次购物不享受优惠，即所购物品的原价为154元；②∵第二次付了530元＞500×90%＝450元，∴第二次购物享受了500元按9折优惠，超过部分8折优惠．设小明妈妈第二次所购物品的原价为x元，根据题意得：90%×500+（x﹣500）×80%＝530，得x＝600．答：小明妈妈两次购物时，所购物品的原价分别为154元、600元；（2）她将这两次购物合为一次购买更节省，理由如下：500×90%+（600+154﹣500）×80%＝653.2（元），又154+530＝684（元），∵653.2＜684，∴她将这两次购物合为一次购买更节省．24．解：（1）由图形及题意可得，正方形F的边长为：（x﹣2）米，正方形E的边长为：x﹣2﹣2＝x﹣4（米），正方形C的边长为：x﹣4﹣2＝x﹣6（米），故答案为：x﹣2，x﹣4，x﹣6；（2）（2）根据题意可知MN＝PQ，则有x+（x﹣2）＝x﹣4+2（x﹣6），解得x＝14，∴x的值为14；（3）把这项工程看作单位“1”，则由题意可知甲工程队的工作效率为，乙工程队的工作效率为，设还要y天完成，则有（）×4+y＝1，解得y＝5，答：还要5天完成任务．25．解：∵AB＝2（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣8，∴B点表示的数是﹣8+2＝﹣6．又∵线段CD＝4（单位长度），点C在数轴上表示的数是18，∴点D表示的数是22．（1）根据题意得：（6+2）t＝|﹣6﹣18|＝24，即8t＝24，解得t＝3．则点A表示的数是﹣8+6×3＝10，点D在数轴上表示的数是22﹣2×3＝16．故答案为：10、16；（2）C、D的中点所表示的数是20，依题意得：（6+2）t＝20﹣（﹣6），解得t＝．答：当t为时，点B刚好与线段CD的中点重合；（3）①当点B在点C的左侧时，依题意得：（6+2）t+8＝24，解得t＝2，此时点B在数轴上所表示的数是﹣8+6×2＝4；②当点B在点C的右侧时，依题意得：（6+2）t＝24+8，解得t＝4，此时点B在数轴上所表示的数是﹣8+6×4＝16．综上所述，点B在数轴上所表示的数是4或16．。
苏科版七年级上册第一次月考数学试卷含解析
七年级数学测试时间:100分钟试卷总分:120分一、选择题（3分×10＝30分，将答案填在下面表格中）1、李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作（▲）A．256 B．256- C．957- D．4452、12-的相反数是（▲）．A．12- B．2 C．12D．2-3、小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调低4℃后的温度为（▲）．A．4℃ B．－9℃ C．－1℃ D．9℃4、数轴上一点A，一只蚂蚁从A 出发爬了4个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是（▲）A．4 B. 4- C. 4± D. 8±5、计算的结果是（▲）A． B． C． D．6、下列式子化简不正确的是 ( ▲ )A．()55-=-+ B．()5.05.0=-- C．33-=+- D．211211=⎪⎭⎫⎝⎛+-7、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值 ( ▲ )A.大于0B.小于0C.等于0D.大于b8、在“神七”遨游太空的过程中，宇航员翟志刚走出舱外漫步太空19分35秒，他和飞船一起飞过了9165000米，由此成为“走”得最快的中国人。
将9165000米用科学记数法表示为（▲）米9、在我校初一新生的体操训练活动中，共有123名学生参加．假如将这123名学生23-99-66-题号 1 2 3 4 5 6 7 9 10答案用心思考，细心答题，相信你是最棒的！排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么最后一名学生所报的数是（ ▲ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 10、绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是 （ ▲ ）A. 0B. —7C. 7D. 5 二、填空题（每空2分，共30分）11、－6的相反数是 ，—53的倒数是—10的绝对值是 。
12、如果向北走10米记为是+10米，那么向南走30米记为 。
13、数轴上到表示－5的点距离3个单位长度的点表示的数是 ； 14、如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为—1时，则输出的数值为 。
2022-2023学年全国初中七年级上数学苏科版月考试卷(含答案解析考点)071249
2022-2023学年全国初中七年级上数学苏科版月考试卷考试总分：135 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 北京市某天的最高气温是，最低气温是，则这天的温差是 A.B.C.D.2. 实数，在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）A.B.C.D.3. 下列说法中正确的是（ ）A.射线和射线是同一条射线B.射线就是直线C.延长直线D.经过两点有一条直线，并且只有一条直线4. 年月开学初，为做好新冠肺炎疫情的防控工作，班主任邱老师在某网站为班上的每一位学生购买口罩，每个口罩的价格是元，在结算时卖家说；“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜元．”邱老师说：“那好吧！我就再买一个，谢谢”根据两人的对话，判断邱老师的班级人数．设班级人数为人．下列方程正确的是( )A.B.C.D.C 11∘−C 2∘()C9∘C11∘C13∘−C13∘a b +−(a +1)2−−−−−−−√(b −1)2−−−−−−√(a −b)2−−−−−−√−2−2a2bAB BA AB20205N95N951545x 15x +15(x +1)×90%=4515x −15(x +1)×90%=4515x ×90%+45=15(x +1)15x −15(x +1)=45×90%5. 小明的爸爸买回两块地毯，他告诉小明小地毯的面积正好是大地毯面积的，且两块地毯的面积和为平方米，小明很快便得出了两块地毯的面积为（单位：平方米） A.，B.，C.，D.，6. 已知三点，，，画直线 ，画射线，连接，按照上述语句画图正确的是( )A.B.C.D.7. 下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ）A.B.C.1320()4032033010155128M N G NN MG NGD.8. 计算： 的值为 A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）9. 据统计年江都区约有应届初中毕业生人，将数据写成科学记数法为________．10. 如图，处在处的南偏西方向，处在处的南偏东方向，处在处得北偏东方向，则的度数为________的．11. 是关于的一元一次方程，则________.12. 已知点在直线 上，以点为端点的两条射线， 互相垂直，， 则的度数是________．13. 已知，，为有理数，且，，则的值为________.14. 已知，，那么代数式的值等于________．15. 如图，点在线段上，点分别为线段的中点，点是的中点，则下列结论：①；②；③；④.其中正确的结论有________（填写序号）．16. 如图，在矩形中，点在上，，点从点出发，沿的路径匀速运动到点停止，作于点，设点运动的路程为，长为，若与之间的函数关系19+119+219+319+⋯+2019()22400223992149921399201883008300B A 40∘C A 12∘C B 80∘∠ACB −3=0x m−1x m =O AB O OC OD ∠BOC =40∘∠AOD a b c a +b −c =0abc <0++b −c |a |a −c |b |a +b |c |xy =1x +y =12y −(xy −4x −3y)1ABCD E CD ∠AEB =90∘P A A →E →B B PQ ⊥CD Q P x PQ y y x PQ图象如图所示，当时，的值是________.三、 解答题 （本题共计 11 小题 ，每题 5 分 ，共计55分 ）17. 计算：（1）；（2）．18. 解方程：. 19. 如图所示，直线是围绕区域的三条公路，为便于公路维护，需在区域内筹建一个公路养护处，要求到三条公路的距离相等，请利用直尺和圆规确定符合条件的点的位置.（保留作图痕迹，不写作法)20. 解方程：. 21. 已知＝，＝，（1）当＝，＝时，求的值；（2）若代数式的结果与字母的取值无关，求的值．22. 实数，在数轴上的位置如图所示，化简．23. 如图，，是内部的两条射线，平分，平分，.2x =6PQ −2−(+1)+(−14)−(−12)x −2=x +23,,l 1l 2l 3A A P P P x −1=3527314A −xy +x +1B 4x +3y x −2y 0.6A +2B 2A −B y x a b −(b −1)2−−−−−−√(a −b)2−−−−−−√OB OC ∠AOD OM ∠AOB ON ∠COD ∠MON =80∘若 ，求的度数；若 ，求的度数（用含的代数式表示）．24. 根据要求完成下列题目：根据要求完成下列题目：图中有________块小正方体；请在下面方格纸中分别画出它的主视图，左视图和俯视图．用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要________ 个小立方块，最多要________ 个小立方块．25. 生产某种产品需经过两道工序，进行第一道工序时，每人每天可完成件；进行第二道工序时，每人每天可完成件．今有名工人分别参加这两道工序工作，问应如何安排人员，才能使每天生产的产品数量最多？26. 观察下列等式：①；②；③；④，……请按以上规律写出第⑤个等式；猜想并写出第个等式；并证明猜想的正确性.27. 已知，在中，，是边的中点，连接，点为线段上一动点，把线段绕点顺时针旋转得到线段，且，连接，．如图，当时，请直接写出的值；如图，当时，中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请写出正确结论，并说明理由；如图，若，，点在线段上运动，当的值为________时，的值最小，最小值是________．(1)∠BOC =40∘∠AOD (2)∠AOD =x ∘∠BOC x (1)(2)(3)9012014+−=11121211+−=131411212+−=151613013+−=171815614(1)(2)n △ABC AB =AC D BC AD E AD EC E EF ∠CEF =∠CAB FC FD (1)1∠BAC =60∘BF AE (2)2∠BAC =90∘(1)(3)3AB =13BC =10E AD AE DF DC参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级上数学苏科版月考试卷一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】C【考点】有理数的减法正数和负数的识别【解析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，．故选.2.【答案】A【考点】数轴绝对值【解析】根据实数和在数轴上的位置，确定出其取值范围，再利用二次根式和绝对值的性质求出答案即可．【解答】解：由数轴可知，，∴，，，∴11−(−2)=11+2=13(C)∘C a b −2<a <−11<b <2a +1<0b −1>0a −b <0+−(a +1)2−−−−−−−√(b −1)2−−−−−−√(a −b)2−−−−−−√|a +1|+|b −1|−|a −b |.故选.3.【答案】D【考点】直线的性质：两点确定一条直线直线、射线、线段【解析】根据表示射线时，端点字母必须在前，射线和射线端点字母不同，因此不是同一条射线；射线是直线的一部分；直线是向一方无限延伸的；经过两点有且只有一条直线进行分析即可．【解答】解：、射线和射线是同一条射线，说法错误；、射线就是直线，说法错误；、延长直线，说法错误；、经过两点有一条直线，并且只有一条直线，说法正确；故选：．4.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】设王老师的班级学生人数人，则依据“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜元”，列方程解答即可．【解答】解：设王老师的班级学生人数人．由题意得：.故选．5.【答案】=|a +1|+|b −1|−|a −b |=−(a +1)+(b −1)+(a −b)=−a −1+b −1+a −b =−2A AB BA A AB BA B C AB D D x 45x 15x −15(x +1)×90%=45BC【考点】一元一次方程的应用——面积问题【解析】设小地毯的面积为平方米，则大地毯的面积为平方米，然后根据两块地毯的面积和为平方米列方程求解即可．【解答】解：设小地毯的面积为平方米，则大地毯的面积为平方米，根据题意得：，解得，，即小地毯的面积为平方米，则大地毯的面积为平方米.故选．6.【答案】B【考点】直线、射线、线段【解析】此题暂无解析【解答】解：直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点，只有选项符合.故选.7.【答案】D【考点】几何体的展开图【解析】本题考查了正方体的展开图．【解答】x 3x 20x 3x x +3x =20x =53x =15515C B B A C解：根据正方体展开图的种形式可知，，，可组成正方体，不能组成正方体.故选．8.【答案】D【考点】规律型：数字的变化类【解析】由题意可得，各项构成了以为公差的等差数列，利用等差数列求和公式求解即可.【解答】解： .故选.二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）9.【答案】【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】将数据写成科学记数法为．10.【答案】【考点】11A B C D D 10019+119+219+319+⋯+2019=21（19+2019）2=21399D 8.3×103a ×10n 1≤|a |<10n n a n >1n <1n 83008.3×10388∘方向角【解析】根据方向角的定义，即可求得，的度数，然后根据三角形内角和定理即可求解．【解答】解：如图，∵，是正南正北方向，∴，∵，∴，∵，∴，又∵，∴，∴，故答案为：．11.【答案】【考点】一元一次方程的定义【解析】根据一元一次方程的定义，即可解答．【解答】解：∵是关于的一元一次方程，∴,∴.故答案为：.12.【答案】或【考点】∠BAC ∠ABC AE DB BD //AE ∠DBA =40∘∠BAE =∠DBA =40∘∠EAC =12∘∠BAC =∠BAE +∠EAC =+=40∘12∘52∘∠DBC =80∘∠ABC =−=80∘40∘40∘∠ACB =−∠ABC −∠BAC =−−=180∘180∘52∘40∘88∘88∘2−3=0x m−1x m −1=1m =22130∘.50∘角的计算【解析】该题主要考察了角的度数的计算．【解答】解：（1）、在直线的同侧，如图①所示，、相互垂直，则∴（2）、在直线的异侧，如图②所示、相互垂直，又∴故的度数是或．故答案为：或．13.【答案】【考点】列代数式求值方法的优势有理数的混合运算【解析】根据有理数的乘法判断出、、三个数中有奇数个负数，再表示出，，，然后分情况去掉绝对值号，求解即可．【解答】解：∵，∴、、三个数中有奇数个负数，C D AB ∵∠BOC =40∘OC OD ∠DOC =90∘∠AOD =−∠DOC −∠BOC =.180∘50∘C D AB ∵OC OD ∴∠COD =90∘∠BOC =40∘∠BOD =∠COD −∠BOC =50∘∴∠AOD =−∠BOD =.180∘130∘∠AOD 130∘50∘130∘50∘1a b c b −c a −c a +b abc <0a b c a +b −c =0∵，∴，，，∴，若是正数，则、有一个是负数，不妨设是负数，原式，若是负数，则、都是负数，原式，综上所述，代数式的值为．故答案为：．14.【答案】【考点】整式的加减——化简求值【解析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵，，∴原式，故答案为：15.【答案】①②④【考点】线段的和差【解析】根据线段中点的性质，得到，再由线段的和差解题即可．【解答】∵点分别为线段的中点，：点分别为线段的中点，a +b −c =0b −c =−a a −c =−b a +b =c ++=++b −c |a |a −c |b |a +b |c |−a |a |−b |b |c|c |c a b a =++=1−1+1=1−a −a −b b c c c a b =++=1+1−1=1−a −a −b −b c −c 111xy =1x +y =12=y −xy +4x +3y =4(x +y)−xy =2−1=11AM =BM =AB,BN =NC =BC,AO =OC1212M AB AM =BM =AB 12N BC N =NC =BC 1故①正确；点是的中点，．故②正确；，点在线段上，不能判断故③错误；故④正确，正确的结论有①②④，故答案为：①②④．16.【答案】【考点】动点问题锐角三角函数的定义【解析】由图象可知：＝，＝，＝＝，设：＝＝，在中，，在中，，由＝，解得：，当＝时，即：＝，则＝＝．【解答】解：由图象可知：，，设，，在中，，在中，，由，解得：，.当时，设此时点运动到点，BN =NC =BC 12MN =MB +BN =AB +BC =AC =OC 1212120AC AO =OC2MO =2(MB −OB)=2MB −20B =AB −OB −OB =AO −BOAM =MB B AC AM =BN2NO =2(OB +BN)=20B +2BN =OB +OB +BC =CO +BO95AE 3BE 4∠DAE ∠CEB αAD BC a Rt △ADE conα==AD AE a 3Rt △BCE sin α==BC BE a 4(sin α+(conα)2)21a =125x 6EN 3y MN EN sin α=65AE =3BE =4AD =BC =a ∠DAE =∠CEB =αRt △ADE cos α==AD AE a 3Rt △BCE sin α==BC BE a 4α+α=1sin 2cos 2a =125∴sin α=35x =6P N即：，则．故答案为：.三、 解答题 （本题共计 11 小题 ，每题 5 分 ，共计55分 ）17.【答案】原式＝＝．原式＝＝＝．【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答18.【答案】解：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为，得.【考点】解一元一次方程【解析】解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解.EN =3y =MN =EN ⋅sin α=9595−2−1−14+12−47+3−223(x −2)=x +23x −6=x +23x −x =2+62x =81x =4【解答】解：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为，得.19.【答案】解：点如图所示：【考点】作图—尺规作图的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：点如图所示：20.【答案】解： ，，，，3(x −2)=x +23x −6=x +23x −x =2+62x =81x =4P P x −1=3527314x −=3597314x =+3531497x =3532=5解得.【考点】解一元一次方程【解析】去分母，移项，合并同类项，把系数化为进行求解即可.【解答】解： ，，，，解得.21.【答案】∵＝，＝，∴＝＝，当＝，＝时，原式＝＝；∵＝，＝，∴＝＝＝，由结果与的值无关，得到＝，解得：＝．【考点】整式的加减——化简求值【解析】（1）把与代入中，去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值；（2）把与代入中化简，由结果与的取值无关，确定出的值即可．【解答】∵＝，＝，∴＝＝，当＝，＝时，原式＝＝；∵＝，＝，∴＝＝＝，由结果与的值无关，得到＝，解得：＝．22.x =521x −1=3527314x −=3597314x =+3531497x =3532x =52A −xy +x +1B 4x +3y A +2B −xy +x +1+8x +6y −xy +9x +6y +1x −2y 0.6 1.2−18+3.6+1−12.2A −xy +x +1B 4x +3y 2A −B −2xy +2x +2−4x −3y −2xy −2x −3y +2(−2x −3)y −2x +2y −2x −30x −1.5A B A +2B x y A B 2A −B y x A −xy +x +1B 4x +3y A +2B −xy +x +1+8x +6y −xy +9x +6y +1x −2y 0.6 1.2−18+3.6+1−12.2A −xy +x +1B 4x +3y 2A −B −2xy +2x +2−4x −3y −2xy −2x −3y +2(−2x −3)y −2x +2y −2x −30x −1.5【答案】解：由数轴可得：，则，，∴原式．【考点】数轴二次根式的性质与化简【解析】无【解答】解：由数轴可得：，则，，∴原式．23.【答案】解：，，， ．平分，平分，， ，，．，，．，．【考点】角的计算角平分线的定义【解析】无无【解答】解：，，， ．平分，平分，， ，a <1<b <2b −1>0a −b <0=b −1+a −b =a −1a <1<b <2b −1>0a −b <0=b −1+a −b =a −1(1)∵∠MON −∠BOC =∠BOM +∠CON ∠BOC =40∘∠MON =80∘∴∠BOM +∠CON =−=80∘40∘40∘∵OM ∠AOB ON ∠COD ∴∠AOM =∠BOM ∠DON =∠CON ∴∠AOM +∠DON =40∘∴∠AOD =∠MON +∠AOM +∠DON =+=80∘40∘120∘(2)∵∠AOD =x ∘∠MON =80∘∴∠AOM +∠DON =∠AOD −∠MON =(x −80)∘∵∠BOM +∠CON =∠AOM +∠DON =(x −80)∘∴∠BOC =∠MON −(∠BOM +∠CON)=−=(160−x 80∘(x −80)∘)∘(1)∵∠MON −∠BOC =∠BOM +∠CON ∠BOC =40∘∠MON =80∘∴∠BOM +∠CON =−=80∘40∘40∘∵OM ∠AOB ON ∠COD ∴∠AOM =∠BOM ∠DON =∠CON ∠AOM +∠DON =40∘，．，，．，．24.【答案】,,【考点】作图-三视图由三视图判断几何体【解析】分别计算，，即可得两之的最大值．【解答】解：，，∴在，，-这数中，任两数和的最大值是．选．25.【答案】【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答26.【答案】解：根据题意，第一个分数的分母规律为：，，，，......；第二个分母的规律为：，，，，......；第三个分母为前两个分母之积；第四个分母第几个式子就是几.∴第⑤个等式为：.根据题意，第一个分数的分母规律为：，，，，......；第个式子的第一个分母为：；第二个分母的规律为：，，，，......；第二个分母为；第三个分母为前两个分母之积；第四个分母第个式子那么就是.∴∠AOM +∠DON =40∘∴∠AOD =∠MON +∠AOM +∠DON =+=80∘40∘120∘(2)∵∠AOD =x ∘∠MON =80∘∴∠AOM +∠DON =∠AOD −∠MON =(x −80)∘∵∠BOM +∠CON =∠AOM +∠DON =(x −80)∘∴∠BOC =∠MON −(∠BOM +∠CON)=−=(160−x 80∘(x −80)∘)∘6472+−=02+(−3)=−1−2+−3)−52+(−)=02+(−3)=−1−2+(−=52−20A (1)135********+−=1911019015(2)13579n 2n −12468102n n n −=1111∴第个等式为：.∵左边 ，∴左边右边，∴ .【考点】规律型：数字的变化类【解析】暂无暂无【解答】解：根据题意，第一个分数的分母规律为：，，，，......；第二个分母的规律为：，，，，......；第三个分母为前两个分母之积；第四个分母第几个式子就是几.∴第⑤个等式为：.根据题意，第一个分数的分母规律为：，，，，......；第个式子的第一个分母为：；第二个分母的规律为：，，，，......；第二个分母为；第三个分母为前两个分母之积；第四个分母第个式子那么就是.∴第个等式为： .∵左边 ，∴左边右边，∴ .27.【答案】解：连接.n +−=12n −112n 12n(2n −1)1n =−=2n +2n −1(2n −1)⋅2n 12n(2n −1)4n −1−12n(2n −1)=4n −22n(2n −1)==2(2n −1)2n(2n −1)1n =+−=12n −112n 12n (2n −1)1n (1)135********+−=1911019015(2)13579n 2n −12468102n n n n +−=12n −112n 12n(2n −1)1n =−=2n +2n −1(2n −1)⋅2n 12n(2n −1)4n −1−12n(2n −1)=4n −22n(2n −1)==2(2n −1)2n(2n −1)1n =+−=12n −112n 12n (2n −1)1n(1)BF图∵，，∴为等边三角形.∵，∴线段绕点顺时针旋转得到线段，∴，，∴是等边三角形，∴，，，∴，∴，∴，∴.不成立，结论：.连接.图∵是的中点，，∴.∵，，∴和均为等腰直角三角形，∴，∴，∴，∴，∴，∴.,【考点】相似三角形的性质与判定动点问题1AB =AC ∠BAC =60∘△ABC ∠CEF =∠CAB EC E 60∘EF EC =EF ∠CEF =60∘△EFC AC =BC EC =FC ∠ACB =∠ECF =60∘∠ACE =∠BCF △ACE ≅△BCF AE =BF =1BF AE (2)=BF AE 2–√BF 2D BC AB =AC AD ⊥BC ∠BAC =∠CEF =90∘EC =EF △ABC △CEF ∠ACB =∠ECF =45∘∠ACE =∠BCF ==AC BC CE CF 2–√2△ACE ∼△BCF ∠CBF =∠CAE =45∘==BF AE BC AC 2–√6513全等三角形的性质与判定等边三角形的判定【解析】连接，可知△C 和△都是等边三角形，证明△，可得结论；（2）连接，证明△，可得证明可得结论．连接，取的中点，连接，先证，得出，求出,当时，最小，再根据相似三角形的判定和性质求出,即可解答.【解答】解：连接.图∵，，∴为等边三角形.∵，∴线段绕点顺时针旋转得到线段，∴，，∴是等边三角形，∴，，，∴，∴，∴，∴.不成立，结论：.连接.图∵是的中点，，∴.∵，，∴和均为等腰直角三角形，∴，(1)BF AB EFC △ACE ≅△BCF BF ACE ∼ΔB CF ∠CBF =∠CAE =a △BDF ∼ΔAM E (3)BF AC M EM △BAC ∼ΔFEC =DF DC EM AM AM ,AD ME ⊥AD ME AE,EM (1)BF 1AB =AC ∠BAC =60∘△ABC ∠CEF =∠CAB EC E 60∘EF EC =EF ∠CEF =60∘△EFC AC =BC EC =FC ∠ACB =∠ECF =60∘∠ACE =∠BCF △ACE ≅△BCF AE =BF =1BF AE (2)=BF AE 2–√BF 2D BC AB =AC AD ⊥BC ∠BAC =∠CEF =90∘EC =EF △ABC △CEF ∠ACB =∠ECF =45∘∠ACE =∠BCF∴，∴，∴，∴，∴.连接，取的中点，连接.图同可知， .∵，∴，∴， ，∴∠，∴.∵为的中点，∴，∴.∵，为的中点，，，∴，，，，当最小时，的值最小，则时，的值最小.，，，，，，，，即时，的值最小，最小值为.故答案为：；.∠ACE =∠BCF ==AC BC CE CF 2–√2△ACE ∼△BCF ∠CBF =∠CAE =45∘==BF AE BC AC 2–√(3)BF AC M EM 3(2)EC =EF ∠CAB =∠CEF =AB BC EF FC △BAC ∼△FEC ∠ACB =∠ECF =AC BC EC FC ACE =∠BCF △ACE ∼△BCF D BC ===DF EM BC AC 2DC 2AM DC AM =DF DC EM AM AB =AC D BC AB =13BC =10AC =13BD =CD =5AM =AC =12132AD ==12A −C C 2D 2−−−−−−−−−−√EM EM AM ME ⊥AD EM ∵ME ⊥AD AD ⊥BC ∴EM//BC ∴△AEM ∼△ADC ∴===AE AD EM CD AM AC 12∴AE =6EM =52∴==EM AM 513DF DC AE =6DF DC 5136513。
2022-2023学年初中七年级上数学苏科版月考试卷(含解析)
2022-2023学年初中七年级上数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：130 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）1. −2的相反数是（）A.−2B.−12C.2D.122. 在 −(−2),−|−7|,−|+1|,|−23|,−116中，负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3. −52表示（）A.2个−5的积B.−5与2的积C.2个−5的和D.52的相反数4. 在下列各数0，0.28， 3π，511，6.101001000⋯（两个1间依次多个0），无理数的个数是( )A.1B.2C.3D.45. 若3x2y m与x n y3是同类项，则−m+2n的值为（ ）A.−1B.1C.4D.−46. 如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是−1，那么点B表示的数为( )A.0B.1C.2D.37. 若|a−b|=b−a，且|a|=3，|b|=2，则(a+b)的值为( )A.1或125B.−1C.−125D.−1或−58. 如图，将一个边长为m的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个类似“9”的图案，再将剪下的两个小长方形无缝隙地拼成一个新的长方形，则新长方形的周长可表示为( )A.5m−9nB.5.5m−8nC.4m−5nD.5m−8n卷II（非选择题）二、填空题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）9. 若把向右走8米表示为+8米，则向左走5米表示为________米．10. 已知a=2−555,b=3−333,c=6−222，比较a,b,c,的大小关系，用“<”连接为________.11. 计算−7−2＝________．12. 2017年端午小长假的第一天，永州市共接待旅客约275000人次，请将275000用科学记数法表示为________．13. 今年“10.1”黄金周，适逢祖国70大庆，广西柳州赛长桌宴，民族风情浓郁，吸引了大量游客如果长桌宴按下图方式就坐（其中□代表桌子，〇代表座位），则拼接n（n为正整数）张桌子时，最多可就坐________人．14. 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，依此类推，则第⑦个图形中五角星的个数是________.15. 计算：7x−4x=________．16. 按如图所示程序计算，若开始输入的x值为6，我们第一次发现得到的结果为3，第二次得到的结果为10，第三次得到的结果为5，…请你探索第2020次得到的结果为________．17. 在古埃及纸草书中，人们把分子为1的分数叫作埃及分数，并且埃及分数能写成两个不相等的埃及分数的和，即1n=1n+1+1n(n+1)，进一步可得：1n(n+1)=1n−1n+1．请运用以上规律计算：12+16+112+120+⋯+110100=__________.18. 下面是一个三角形数阵：根据该数阵的规律，第8行第2个数是________．三、解答题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）19. 计算(1)(−5)−(+3)+(−9)−(−7)(2)(−49)−(+91)−(−5)+(−9)(3)−|−5|−(−3)2+(−2)2(4)(−23)÷49×(−23)2(5)(−36)×(54−56−1112)(6)(−3)2−(32)3×29−6÷|−23|320. 张老师让同学们计算“当a=0.5，b=−0.7时，求式子(13+2a2b−b3)−2(a2b−13)+b3的值”．解完这道题后，小明同学说“a=0.5，b=−0.7是多余的条件”．师生讨论后一致认为这种说法是正确的．(1)请你说明小明正确的理由；(2)受此启发，老师又出示了一道题目：“无论x，y取何值，多项式−3x2y+mx+nx2y+x+3的值都不变，则m，n分别为多少？”请你用所学知识求解此题．21. 如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab<0．(1)求出a，b的值；(2)现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B 出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C 相遇，求出点C 对应的数是多少？②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？ 22. 小彬控制机器人在一条直线轨道上来回移动，假定向右移动的路程记为正数，向左移动的路程记为负数，移动的各段路程（单位：厘米）依次为+50，−30， +100，−80，−60， +120，−100.(1)机器人离出发点最远是________厘米；(2)机器人最后是否回到出发点？(3)在移动过程中，若每移动2厘米机器人闪光一次，则机器人一共闪光多少次？ 23. 三个有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，其中数a ，b 互为相反数，试求解以下问题：(1)判断a ，b ，c 的正负性；(2)化简：|a −b |+2a +|b |.24. 计算：25. 某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过30立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过30立方米时，其中的30立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x 立方米．(1)当x 不超过30时，应收水费为________（用x 的代数式表示）；当x 超过30时，应收水费为________（用x 的代数式表示）；(2)小明家四月份用水20立方米，五月份用水36立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？ 26. 先阅读下面的内容，再解决问题．例题：若m 2+2mn +2n 2−6n +9=0，求m 和n 的值．解：∵m 2+2mn +2n 2−6n +9=0，∴(m 2+2mn +n 2)+(n 2−6n +9)=0，∴(m +n)2+(n −3)2=0，∴m +n =0，n −3=0，∴m =−3，n =3．问题：(1)若x 2+2y 2−2xy +6y +9=0，求x 2的值；(2)已知△ABC 的三边长a ，b ，c 都是正整数．且满足a 2+b 2−6a −4b +13+|3−c |=0，请问△ABC 是怎样形状的三角形？参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级上数学月考试卷一、选择题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）1.【答案】C【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：由相反数的定义可知−2的相反数为2．故选C．2.【答案】C【考点】正数和负数的识别【解析】先把各数进行化简，再根据在正数前面加负号“−”，叫做负数可得答案.【解答】解：∵−(−2)=2，−|−7|=−7 ，−|+1|=−1，|−23|=23，∴−|−7|，−|+1|，−116是负数，共有3个.故选C.3.【答案】D【考点】有理数的乘方【解析】此题暂无解析【解答】解：A表示为(−5)2，故错误；B表示为−5×2，故错误；C表示为−5+(−5)，故错误；D表示为−52，故正确.故选D.4.【答案】B【考点】无理数的识别【解析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可．【解答】解：0，0.28，511是有理数，无理数有：3π，6.101001000…（两个1间依次多个0）共2个.故选B.5.【答案】B【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的定义直接得到m=2，n=3，然后把它们代入m+n中进行计算即可．【解答】解：∵3x 2y m与xn y3是同类项，∴m=3，n=2，∴−m+2n=−3+4=1．故选B．6.【答案】D【考点】数轴【解析】直接利用数轴结合A ，B 点位置进而得出答案．【解答】解：因为数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数是−1，所以点B 表示的数是−1+4=3．故选D.7.【答案】D【考点】列代数式求值方法的优势绝对值【解析】首先根据题意确定a 与b 的值，分两种情况：(1)a =−3，b =−2；(2)a =−3，b =2，分别代入(a +b)3计算即可．【解答】解：∵|a −b |=b −a ，∴a <b ，∵a =±3，b =±2．(1)a =−3，b =−2时，a +b =−5；(2)a =−3，b =2时，a +b =−1．故选D ．8.【答案】A【考点】列代数式【解析】无【解答】解：由图可得，新长方形的长为(m−n)+(m−2n)=2m−3n，宽为12(m−3n)=12m−32n，则新长方形的周长为(2m−3n+12m−32n)×2=(52m−92n)×2=5m−9n．故选A．二、填空题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）9.【答案】−5【考点】正数和负数的识别【解析】根据正数和负数表示相反意义的量，向右记为正，可得向左的表示方法．【解答】解：如果把向右走8米记为+8米，则向左走5米表示为−5米．故答案为：−5．10.【答案】c<a<b.【考点】比较大小【解析】此题暂无解析【解答】−555=1(25)111=132111，解：∵a=2b=3−333=1(33)111=127111，c=6−222=1(62)111=136111，∴c<a<b.故答案为：c<a<b.11.【答案】−9【考点】有理数的减法【解析】根据减去一个数，等于加上这个数的相反数进行计算即可．【解答】−7−2＝−7+(−2)＝−9，12.【答案】2.75×105【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】将275000用科学记数法表示为2.75×105，13.【答案】(6n+2)列代数式【解析】旁边2人除外，每张桌可以坐6人，由此即可解决问题．【解答】根据图示知，拼1张桌子，可以坐(2+6)人．拼2张桌子，可以坐[2+(6×2)]人．拼3张桌子，可以坐[2+(6×3)]人．…拼接n（n为正整数）张桌子，可以坐(6n+2)人．14.【答案】98【考点】规律型：图形的变化类【解析】学会寻找规律，第①个图2个五角星，第四个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，那么第n个图呢，能求出这个即可解得本题．【解答】解：第①个图2个五角星，第②个图8个五角星，第③个图18五角星，⋯第n个图2n 2个五角星，所以当n=7时，第⑦个图共有98个五角星．故答案为：98.15.【答案】3x【考点】整式的加减【解析】此题暂无解析解：7x−4x=(7−4)x=3x.故答案为：3x．16.【答案】6【考点】列代数式求值有理数的混合运算【解析】我们可将前几次的结果放在一起进行观察，可以发现是有规律可循的，找出规律即可解答．【解答】当x为奇数时，输出结果为：x+7，当x为偶数时，输出结果为：x，当x＝6时，第一次结果：×6＝3，第二次结果：3+7＝10，第三次结果：10×＝5，第四次结果：5+7＝12，第五次结果：12×＝6，第六次得到的结果为：×6＝3，…发现五次一循环，所以2020÷5＝404，∴第2020次得到的结果为6，17.【答案】100101【考点】规律型：数字的变化类有理数的加减混合运算【解析】根据异分母的分数减法法则：先通分，再按照同分母的分数减法法则计算，同时按照题目中给出的规律1n(n+1)=1n−1n+1，可知第一位是12和第二位的12相加得1，除了最后一位数1101其余的相邻两数相加1，由此规律推出最后结果.【解答】解：∵1n(n+1)=1n−1n+1，∴12=11×2=1−12，16=12×3=12−13，112=13×4=13−14，⋯⋯110100=1100×101=1100−1101，∴12+16+112+⋯+110100=1−12+12−13+13−14+⋯+1100−1101=1−1101=100101.故答案为：100101.18.【答案】30【考点】规律型：数字的变化类【解析】观察发现：是连续的整数排列，且第n行有n个数，则第7行的末尾数字是1+2+3+...+7=28，所以第8行的第2个数是30．【解答】解：∵第7行的末尾数字是1+2+3+...+7=28，∴第8行的第2个数是30．故答案为：30.三、解答题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）19.【答案】解：(1)原式=−5−3−9+7=−8−9+7=−10(2)(−49)−(+91)−(−5)+(−9)=−49−91+5−9=−49−91−9+5=−144(3)−|−5|−(−3)2÷(−2)2=−5−9×14=−5−94=−294(4)原式=−8×94×49=−8.(5)原式=−36×54+36×56+36×1112=−45+30+33=18(6)原式=9−278×29−6×278=9−34−814=9−21=−12【考点】有理数的加减混合运算有理数的混合运算有理数的乘方绝对值【解析】(1)本题主要考查有理数的加减运算，去括号，根据有理数运算法则计算即可.(2)本题主要考查有理数的加减运算，根据运算法则计算即可.(3)本题考查有理数的混合运算，先去绝对值，计算乘方，再计算求值即可.(4)先计算乘方，再计算乘除法，再计算结果即可.(5)按照乘法分配律展开括号，求解即可.(6)本题主要考查有理数的混合运算，根据运算法则计算即可.【解答】解：(1)原式=−5−3−9+7=−8−9+7=−10(2)(−49)−(+91)−(−5)+(−9)=−49−91+5−9=−49−91−9+5=−144(3)−|−5|−(−3)2÷(−2)2=−5−9×14=−5−94=−294(4)原式=−8×94×49=−8.(5)原式=−36×54+36×56+36×1112=−45+30+33=18(6)原式=9−278×29−6×278=9−34−814=9−21=−1220.【答案】解：(1)原式=13+2a 2b−b3−2a2b+23+b3=1，原式的值为常数，与a，b取值无关，故小明说法正确.(2)原式=(−3+n)x2y+(m+1)x+3，由多项式的值与x，y的取值无关，得到−3+n=0，m+1=0，解得m=−1，n=3．【考点】整式的加减——化简求值合并同类项【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)原式=13+2a 2b−b3−2a2b+23+b3=1，原式的值为常数，与a，b取值无关，故小明说法正确.(2)原式=(−3+n)x2y+(m+1)x+3，由多项式的值与x，y的取值无关，得到−3+n=0，m+1=0，解得m=−1，n=3．21.【答案】解：(1)∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab<0，∴a=−10，b=90，即a的值是−10，b的值是90；(2)①由题意可得，点C对应的数是：90−[90−(−10)]÷(3+2)×2=90−100÷5×2=90−40=50，即点C对应的数为：50；②设相遇前，经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，[90−(−10)−20]÷(3+2)=80÷5=16（秒），设相遇后，经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，[90−(−10)+20]÷(3+2)=120÷5=24（秒），由上可得，经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．【考点】数轴绝对值有理数的加法有理数的乘法【解析】（1）根据题意可以a、b的符号相反、可得a＝−10，根据a+b＝80可得b的值，本题得以解决；（2）①根据题意可以求得两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇是点C对应的数值；②根据题意和分类讨论的数学思想可以解答本题．【解答】解：(1)∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab<0，∴a=−10，b=90，即a的值是−10，b的值是90；(2)①由题意可得，点C对应的数是：90−[90−(−10)]÷(3+2)×2=90−100÷5×2=90−40=50，即点C对应的数为：50；②设相遇前，经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，[90−(−10)−20]÷(3+2)=80÷5=16（秒），设相遇后，经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，[90−(−10)+20]÷(3+2)=120÷5=24（秒），由上可得，经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．22.【答案】120(2)由题易得，+50−30+100−80−60+120−100=270−270=0，即机器人最后回到出发点．(3)机器人移动的总路程为，|+50|+|−30|+|+100|+|−80|+|−60|+|+120|+|−100|=540（厘米）．540÷2=270（次）.即机器人一共闪光270次．【考点】正数和负数的识别有理数的加减混合运算绝对值【解析】解：(1)第一次移动距离出发点是50厘米．第二次移动距离出发点是50−30=20(厘米)．第三次移动距离出发点是20+100=120(厘米)．第四次移动距离出发点是120−80=40(厘米)．第五次移动距离出发点是|40−60|=20(厘米)．第六次移动距离出发点是−20+120=100(厘米)．第七次移动距离出发点是100−100=0(厘米)．从上面可以看出机器人离出发点最远是120厘米.无无【解答】解：(1)第一次移动距离出发点是50厘米．第二次移动距离出发点是50−30=20(厘米)．第三次移动距离出发点是20+100=120(厘米)．第四次移动距离出发点是120−80=40(厘米)．第五次移动距离出发点是|40−60|=20(厘米)．第六次移动距离出发点是−20+120=100(厘米)．第七次移动距离出发点是100−100=0(厘米)．从上面可以看出机器人离出发点最远是120厘米.(2)由题易得，+50−30+100−80−60+120−100=270−270=0，即机器人最后回到出发点．(3)机器人移动的总路程为，|+50|+|−30|+|+100|+|−80|+|−60|+|+120|+|−100|=540（厘米）．540÷2=270（次）.即机器人一共闪光270次．23.【答案】解：(1)由题意知，a，b互为相反数，再根据其在数轴上的位置得到，数轴原点在c的右边，所以a是负数，b是正数，c是负数.(2)由题意知，a−b<0，b>0，且a+b=0，则原式=b−a+2a+b=a+b+b=b.【考点】整式的加减绝对值相反数数轴正数和负数的识别【解析】（1）根据各个字母在数轴上的位置及相反数的定义即可得到答案；（2）先根据数轴判断出绝对值里面的的大小，然后去绝对值合并即可.【解答】解：(1)由题意知，a，b互为相反数，再根据其在数轴上的位置得到，数轴原点在c的右边，所以a是负数，b是正数，c是负数.(2)由题意知，a−b<0，b>0，且a+b=0，则原式=b−a+2a+b=a+b+b=b.24.【答案】−6【考点】有理数的减法多边形内角与外角合并同类项【解析】原式根据绝对值的代数意义，零指数幂，特殊角三角函数值以及负整数指数幂的运算法则进行化简后即可得到答案．【解答】解：|√3−2|+(2021−π)0+2sin60∘−(13)−2=2−√3+1+2×√32−9=2−√3+1+√3−9=−625.【答案】2x元,(2.5x−15)元(2)当x=20时，2x=2×20=40；当x=36时，2.5x−15=2.5×36−15=75，40+75=115（元）.答：这两个月一共应交115元水费．【考点】列代数式列代数式求值【解析】左侧图片未给出解析．【解答】解：(1)当x 不超过30时，应收水费为：2x 元；当x 超过30时，应收水费为：30×2+2.5(x −30)=2.5x −15（元）.故答案为：2x 元；(2.5x −15)元．(2)当x =20时，2x =2×20=40；当x =36时，2.5x −15=2.5×36−15=75，40+75=115（元）.答：这两个月一共应交115元水费．26.【答案】解：(1)∵x 2+2y 2−2xy +6y +9=0，∴(x 2−2xy +y 2)+(y 2+6y +9)=0，∴(x −y)2+(y +3)2=0，∴x −y =0，y +3=0，∴x =−3，y =−3．∴x 2=(−3)2=9．(2)∵a 2+b 2−6a −4b +13+|3−c |=0，∴a 2−6a +9+b 2−4b +4+|3−c |=0，即(a −3)2+(b −2)2+|3−c |=0，∴a −3=0，b −2=0，3−c =0，解得a =3，b =2，c =3．∴a =c ，∴△ABC 是等腰三角形．【考点】完全平方公式非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值等腰三角形的判定【解析】左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析【解答】解：(1)∵x 2+2y 2−2xy +6y +9=0，∴(x 2−2xy +y 2)+(y 2+6y +9)=0，∴(x −y)2+(y +3)2=0，∴x −y =0，y +3=0，∴x =−3，y =−3．∴x 2=(−3)2=9．(2)∵a 2+b 2−6a −4b +13+|3−c |=0，∴a 2−6a +9+b 2−4b +4+|3−c |=0，即(a −3)2+(b −2)2+|3−c |=0，∴a −3=0，b −2=0，3−c =0，解得a =3，b =2，c =3．∴a =c ，∴△ABC 是等腰三角形．。
苏教版七年级数学上册月考测试卷及答案【完整版】
苏教版七年级数学上册月考测试卷及答案【完整版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．如果()P m 3,2m 4++在y 轴上，那么点P 的坐标是( )A ．()2,0-B ．()0,2-C ．()1,0D ．()0,12．如图，将矩形ABCD 沿GH 折叠，点C 落在点Q 处，点D 落在AB 边上的点E 处，若∠AGE=32°，则∠GHC 等于（ ）A ．112°B ．110°C ．108°D ．106°3．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（ ）A ．11m n ==，B ．10m n ==，C ．12m n ==，D ．21m n ==，4．如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 、BF 分别是∠BAC 、∠ABC 的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）A ．75°B ．80°C ．85°D ．90°5．已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x 人，则 （ ）A ．237230x xB ．327230x xC ．233072x xD ．323072x x6．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A ．厉B ．害C ．了D ．我7．若3a b +=，则226a b b -+的值为（ ）A ．3B ．6C ．9D ．128．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折9．已知x a =3，x b =4，则x 3a-2b 的值是（ ）A ．278B ．2716C ．11D ．1910．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ）A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．八边形二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若式子x 2-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是________．2．如图,将长方形纸片ABCD 的∠C 沿着GF 折叠(点F 在BC 上,不与B,C 重合),使点C 落在长方形内部的点E 处,若FH 平分∠BFE,则∠GFH 的度数是________.3．若|a|=5，b=﹣2，且ab＞0，则a+b=________．4．若关于x、y的二元一次方程组34355x y mx y-=+⎧⎨+=⎩的解满足0x y+≤，则m的取值范围是________．5.若关于x的方程2x m2x22x++=--有增根，则m的值是________.6．化简：9=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．（1）解方程组：（2）解方程组：2．已知方程组3247x ymx ny-=⎧⎨+=⎩与231953mx nyy x-=⎧⎨-=⎩有相同的解，求m，n的值．3．如图1，点E在直线AB上，点F在直线CD上，EG⊥FG．(1)若∠BEG+∠DFG＝90°，请判断AB与CD的位置关系，并说明理由；(2)如图2，在(1)的结论下，当EG⊥FG保持不变，EG上有一点M，使∠MFG＝2∠DFG，则∠BEG与∠MFD存在怎样的数量关系？并说明理由．(3)如图2，若移动点M，使∠MFG＝n∠DFG，请直接写出∠BEG与∠MFD的数量关系．4．已知：点A 、C 、B 不在同一条直线上，AD BE .（1）如图1，当58A ︒∠=，118B ︒∠=时，求C ∠的度数；（2）如图2，AQ 、BQ 分别为DAC ∠、EBC ∠的平分线所在直线，试探究C ∠与AQB ∠的数量关系；（3）如图3，在（2）的前提下，有AC QB ，QP PB ⊥，直接写出::DAC ACB CBE ∠∠∠的值.5．小颖同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）小颖同学共调查了多少名居民的年龄，扇形统计图中a ，b 各等于多少？（2）补全条形统计图；（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有1500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、D4、A5、D6、D7、C8、B9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、x2≥2、90°3、-74、2m≤-5、0．6、3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）；（2）．2、m=4，n=﹣1．3、（1）AB//CD，理由略；（2）∠BEG13+∠MFD=90°，理由略；（3）∠BEG+11n+∠MFD=90°．4、(1)∠ACB＝120°；(2)2∠AQB+∠C＝180°；(3)∠DAC：∠ACB：∠CBE＝1：2：2．5、（1）300，a=20%，b=12%；（2）答案见解析；（3）5100．6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．。
2022-2023学年全国初中七年级上数学苏教版月考试卷(含答案解析考点)025146
2022-2023学年全国初中七年级上数学苏教版月考试卷考试总分：140 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 下列立体图形中，面数相同的是（ ）①正方体；②圆柱；③四棱柱；④圆锥．A.①②B.①③C.②③D.③④2. 在实数，，，，，(每两个之间依次多一个)中，无理数有( )个．A.B.C.D.3. 计算的结果是（ ）A.B.C.D.4. 在解方程时，去分母后正确的是（ ）A.B.C.D.258π28–√27−−√32–√30.3030030003 (302)3455−3x 2x 222x 22x4x 2=1−x +15x33(x +1)=5−5xx +1=15−5x3(x +1)=15−5x3x +1=15−5x5. 下列各方程，变形正确的是（ ）A.化为B.化为C.化为一D.化为6. 下列图形中，是圆锥侧面展开图的是（ ）A.B.C.D.7. 某项工作甲单独做天完成，乙单独做天完成，若甲先做天，然后甲，乙合作完成此项工作，若甲一共做了天，则所列方程为（ ）A.B.C.D.8. 有这样一组数据，，，…，满足以下规律：，−=1x 3x =−131−[x −(2−x)]=x 3x =−1−=1x 2x −133x 2x +2=1−=1x −35x +422(x −3)−5(x +4)=10461x +=1x +14x 6+=1x 4x +16+=1x 4x −16++=1x 414x +16a 1a 2a 3a n =，=，=，…a 112a 211−a 1a 311−a 21（且为正整数），则的值为( )．A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）9. 的相反数是________．10. 已知地球上海洋面积约为，数据用科学记数法可表示为________．11. 一个矩形绕着它的一边旋转一周，所得到的立体图形是________．12. 已知，，且，则的值是________.13. 与互为相反数，则________．14. 已知＝，则式子的值为________．15. 若关于的方程的解是，则的值是________.16. 能使＝成立的值为________．17. 在数轴上表示实数，的点如图所示，化简：________．18. 观察下列各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第个图形中小圆点的个数为________．三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）=a n 11−a n−1n ≥2n a 20131−1−2126–√316000000km 2316000000|n|=6m =|−4||m +n|=m +nm −n m +31−2m m =a −2b 53a −6b +2x 2x −m =−6x =−2m 6|k +2|(k +2)2k a b =(a −b)2−−−−−−√519.计算： ；计算： .20. 先化简，再求值：，其中，.21. 解方程：；． 22. 当为何值时，关于的方程的解是关于的方程的解的倍？ 23. 已知，.求的值；若的结果与的取值无关，求的值．24. 解方程；. 25. 甲、乙两工程队共同承包了一段长米的某“村村通”道路硬化工程，计划由两工程队分别从两端相向施工．已知甲队平均每天可完成米，乙队平均每天比甲队多完成米．若甲乙两队同时施工，共同完成全部任务需要几天？若甲乙两队共同施工天后，甲队被调离去支援其他工程，剩余的部分由乙队单独完成，则乙队需再施工多少天才能完成任务？ 26. 甲、乙两个工程队第一次合作完成米的公路修建工程．两队的修建速度及每天所需工程费的情况如表所示，最终甲队的工作天数比乙队的工作天数的倍少天.甲乙修建速度（米天）每天所需工程费（元）甲、乙两队分别工作了多少天？完成该项工程甲、乙两队所需工程费各多少元？甲、乙两个工程队第二次又合作完成某项公路修建工程，其中乙队分到的工作量是它的第一次的倍．同时由于乙队减少了人员和设备．修建速度比它的第一次减少了．每天所需工程费也因此而打折，完成该项任务后，乙队所需工程费比它的第一次多了元，求乙队第二次每天所需工程费是它的第一次的几折？27. 某工地派人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土方或运土方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？(1)3+(−12)−(−9)(2)−+(1−×)141213(a −5b)+(−3a +6b)a =−4b =1(1)3x −1=−4x −4(2)−=13y −145y −76m x 4x −2m −3x =1x x −2=3m 2A =−3−2mx +3x +1x 2B =2+mx −1x 2(1)2A +3B (2)(1)x m (1)3x +7=32−2x (2)−2=−3x +123x −252x +3109200460230(1)(2)56000220/908012001000(1)(2)225%380004853−(3−4ab)−[+2(−−ab)]222a2a2a2a=−2,b=0−(3−4ab)−[+2(−−ab)]28. 先化简，再计算：，其中.参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级上数学苏教版月考试卷一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】B【考点】认识立体图形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】C【考点】无理数的判定【解析】先把化为的形式，再根据无理数的定义进行解答，无理数即为无限不循环小数．【解答】解：∵，∴由无理数的定义可知，这一组数中无理数有：，，，(两个之间依次多一个)，共个．故选．3.【答案】B27−−√33=327−−√3π28–√2–√30.3030030003⋯304C【考点】合并同类项【解析】利用合并同类项法则，直接计算即可．【解答】＝＝．4.【答案】C【考点】解一元一次方程【解析】根据解分式方程时去分母的要求来解答即可.【解答】解：，去分母得，.故选.5.【答案】D【考点】等式的性质【解析】分别利用性质、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式求出即可．【解答】解：、化为，故此选项错误；、化为，故此选项错误；5−3x 2x 2(5−3)x 22x 2=1−x +15x 33(x +1)=15−5x C 12A −=1x 3x =−3B 1−[x −(2−x)]=x 3x =−3=1x −1、化为，故此选项错误；、化为，此选项正确．故选：．6.【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】根据圆锥的侧面展开图的特点作答．【解答】解：圆锥的侧面展开图是光滑的曲面，没有棱，只是扇形．故选：．7.【答案】C【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】首先要理解题意找出题中存在的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量＝总的工作量，根据题意我们可以设总的工作量为单位““，根据效率时间＝工作量的等式，分别用式子表示甲乙的工作量即可列出方程．【解答】设甲一共做了天，则乙一共做了天．可设工程总量为，则甲的工作效率为，乙的工作效率为．那么根据题意可得出方程，8.【答案】B【考点】C −=1x 2x −133x −2x +2=6D −=1x −35x +422(x −3)−5(x +4)=10D B 1×x (x −1)11416+=1x 4x −16规律型：数字的变化类有理数的混合运算【解析】求出前几个数便不难发现，每三个数为一个循环组依次循环，用过除以，根据商和余数的情况确定答案即可．【解答】解：，，，，…，依此类推，每三个数为一个循环组依次循环，∵，∴为第循环组的最后一个数，与相同，为．故选．二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）9.【答案】【考点】相反数【解析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：的相反数是．故答案为：．10.【答案】【考点】20133=a 112==2a 211−12==−1a 311−2==a 411−(−1)122013÷3=671a 2013671a 3−1B −6–√6–√−6–√−6–√3.16×108科学记数法--表示较大的数【解析】根据科学记数法定义得到这个数用科学记数法可表示．【解答】解：∵科学记数法的表示形式为（，为整数）的形式，又∵把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，．故答案为：．11.【答案】圆柱体【考点】平面图形旋转得到立体图形问题【解析】本题是一个矩形绕着它的一边旋转一周，根据面动成体的原理即可解．【解答】解：以矩形的一边所在直线为旋转轴，形成的旋转体叫做圆柱体．故答案为：圆柱体．12.【答案】【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解： , ，∴ ，.，∴ ，∴ ，，∴ .故答案为：.316000000 3.16×108a ×10n 1≤a <10n a n ∴316000000=3.16×1083.16×108−2∵|n|=6m =|−4|n =±6m =4∵|m +n|=m +n m +n ≥0n =6m =4m −n =4−6=−2−213.【答案】【考点】相反数解一元一次方程【解析】根据相反数得出方程，求出方程的解即可．【解答】解：∵与互为相反数，∴，解得.故答案为：.14.【答案】【考点】列代数式求值【解析】将所求代数式用含的式子表示，然后再代入求值即可．【解答】＝．当＝时，原式＝＝．15.【答案】【考点】一元一次方程的解【解析】将代入方程求即可.4m +31−2m m +3+1−2m =0m =4417a −2b 3a −6b +23(a −2b)+2a −2b 53×5+2172x =−2m【解答】解：由题意可得：，解得.故答案为：.16.【答案】，或【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方有理数的乘方【解析】根据解方程的方法可以求得＝成立的的值，本题得以解决．【解答】＝＝，∴＝，∴＝或＝，解得，＝，＝或＝，17.【答案】【考点】数轴绝对值二次根式的性质与化简【解析】从数轴可知，，根据二次根式的性质把，再根据绝对值的性质，去掉绝对值符号即可．【解答】解：从数轴可知：，2×(−2)−m =−6m =22−24−86|k +2|(k +2)2k 6|k +2|(k +2)26|k +2|−|k +2|20|k +2|(6−|k +2|)0|k +2|06−|k +2|0k −2k 4k −8b −aa <0<b |a|>|b|=|a −b|(a −b)2−−−−−−√a <0<b a −b <0∴，．故答案为：．18.【答案】【考点】规律型：图形的变化类【解析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：根据题意分析可得：第个图形中小圆点的个数为；第个图形中小圆点的个数为；第个图形中小圆点的个数为；则第个图形中小圆点的个数为．故答案为：.三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）19.【答案】解：．．【考点】有理数的混合运算有理数的加减混合运算【解析】a −b <0∴=|a −b|=−(a −b)=b −a(a −b)2−−−−−−√b −a 50110=(1+2+1)2217=(2+2+1)2326=(3+2+1)2⋯5(5+2+1=50)250(1)3+(−12)−(−9)=3−12+9=−9+9=0(2)−+(1−×)141213=−1+(1−)16=−1+56=−16先把原式去括号，再按照从左到右的顺序计算即可，特别要注意去括号时符号的变化．（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：．．20.【答案】解：，将，代入，原式.【考点】整式的加减——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：，将，代入，原式.21.【答案】解：去分母得：(1)3+(−12)−(−9)=3−12+9=−9+9=0(2)−+(1−×)141213=−1+(1−)16=−1+56=−16(a −5b)+(−3a +6b)=a −5b −3a +6b =−2a +b a =−4b =1=−2×(−4)+1=9(a −5b)+(−3a +6b)=a −5b −3a +6b =−2a +b a =−4b =1=−2×(−4)+1=9(1)3x +4x =−4+17x =−3x =−37(2)3(3y −1)−2(5y −7)=12整理得：解得：.【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：去分母得：整理得：解得：.22.【答案】解：，移项得：，解得： .，解得：.由题意得：，即，合并同类项得：，即，解得：．【考点】一元一次方程的解解一元一次方程9y −3−10y +14=129y −10y =12+3−14−y =1y =−1(1)3x +4x =−4+17x =−3x =−37(2)3(3y −1)−2(5y −7)=129y −3−10y +14=129y −10y =12+3−14−y =1y =−14x −2m −3x =14x −3x =2m +1x =2m +1x −2=3m x =2+3m 2m +1=2(2+3m)2m +1=4+6m 2m −6m =−1+4−4m =3m =−34【解析】【解答】解：，移项得：，解得： .，解得：.由题意得：，即，合并同类项得：，即，解得：．23.【答案】解：，，.由结果与的取值无关，得到，解得：．【考点】整式的加减——化简求值整式的加减【解析】【解答】解：，，.由结果与的取值无关，得到，解得：．24.【答案】解： ，移项，得，合并同类项，得，4x −2m −3x =14x −3x =2m +1x =2m +1x −2=3m x =2+3m 2m +1=2(2+3m)2m +1=4+6m 2m −6m =−1+4−4m =3m =−34(1)∵A =−3−2mx +3x +1x 2B =2+mx −1x 2∴2A +3B =−6−4mx +6x +2+6+3mx −3x 2x 2=(6−m)x −1(2)x 6−m =0m =6(1)∵A =−3−2mx +3x +1x 2B =2+mx −1x 2∴2A +3B =−6−4mx +6x +2+6+3mx −3x 2x 2=(6−m)x −1(2)x 6−m =0m =6(1)3x +7=32−2x 3x +2x =32−75x =25将系数化为，得.去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，将系数化为，得 .【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解： ，移项，得，合并同类项，得，将系数化为，得.去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，将系数化为，得 .25.【答案】解：设需要天完成任务（米天），，解得.答：共同完成全部任务需要天.(米),(米),(天),答：乙队需再施工天才能完成任务.【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】无无【解答】解：设需要天完成任务1x =5(2)5(3x +1)−20=2(3x −2)−(2x +3)15x +5−20=6x −4−2x −315x −6x +2x =−4−3−5+2011x =81x =811(1)3x +7=32−2x 3x +2x =32−75x =251x =5(2)5(3x +1)−20=2(3x −2)−(2x +3)15x +5−20=6x −4−2x −315x −6x +2x =−4−3−5+2011x =81x =811(1)x 460+230=690/460x +690x =9200x =88(2)(690+460)×5=57509200−5750=34503450÷690=55(1)x /（米天），，解得.答：共同完成全部任务需要天.(米),(米),(天),答：乙队需再施工天才能完成任务.26.【答案】解：设乙队工作天，则甲队工作天，由题意，得，解得，则，经检验，符合题意，甲队：（元），乙队：（元）.答：甲队工作天，需工程费元，乙队工作天，需工程费元．工作量：（米），设乙队第二次每天所需工程费元，由题意，得，解得，经检验，符合题意，.答：第二次所需工程费是它第一次的折．【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设乙队工作天，则甲队工作天，由题意，得，解得，则，经检验，符合题意，甲队：（元），乙队：（元）.答：甲队工作天，需工程费元，乙队工作天，需工程费元．工作量：（米），设乙队第二次每天所需工程费元，由题意，得，解得，经检验，符合题意，.答：第二次所需工程费是它第一次的折．27.【答案】460+230=690/460x +690x =9200x =88(2)(690+460)×5=57509200−5750=34503450÷690=55(1)x (2x −20)80x +90(2x −20)=6000x =302x −20=40x =3040×1200=4800030×1000=3000040480003030000(2)30×80×2=4800y y =30000+3800048000.75×80y =850y =850850÷1000=0.858.5(1)x (2x −20)80x +90(2x −20)=6000x =302x −20=40x =3040×1200=4800030×1000=3000040480003030000(2)30×80×2=4800y y =30000+3800048000.75×80y =850y =850850÷1000=0.858.5(48−x)解：设人去挖土，则有人运土，根据题意可得：，解得：，答：有人挖土，有人运土，刚好合适.【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题由实际问题抽象出一元一次方程一元一次方程的应用——其他问题【解析】设人去挖土，则有人运土，可得每天共挖土方，每天共运-方，根据挖土的方数=运土的方数刚好相等，列出方程，求出解即可．【解答】此题暂无解答28.【答案】解： ]，当时，原式．【考点】整式的加减——化简求值有理数的混合运算【解析】【解答】解： ]，当时，原式．x (48−x)5x =3(48−x)x =1848−18=30.1830x (48−x)5x 加3(48−x)−(3−4ab)−[+2(−−ab)a 2a 2a 2=−3+4ab −(−2−2ab)a 2a 2a 2=−3+4ab −+2+2aba 2a 2a 2=6ab −2a 2a =−2,b =0=6ab −2=6×(−2)×0−2×=−8a 2(−2)2−(3−4ab)−[+2(−−ab)a 2a 2a 2=−3+4ab −(−2−2ab)a 2a 2a 2=−3+4ab −+2+2aba 2a 2a 2=6ab −2a 2a =−2,b =0=6ab −2=6×(−2)×0−2×=−8a 2(−2)2。
2022-2023学年初中七年级上数学苏科版月考试卷(含解析)
2022-2023学年初中七年级上数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：130 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）1. 如图是北京奥运会福娃图，通过平移可将福娃“欢欢”移动到图（ ）A. B.C.D.2. 我市某地区发现了H7N9禽流感病毒．政府十分重视，积极开展病毒防御工作，使H7N9禽流感病毒得到了很好的控制．病毒H7N9的直径为30纳米（1纳米=10−9米）．将30纳米用科学记数法表示为（ ）米．A.30×10−9B.3×10−9C.0.3×10−7D.3×10−83. 下列运算正确的是( )A.B.C.D.4. 计算：23+56−25.5. 一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是（ ）A.10B.8C.6D.4{aa−b,a>b bb−a,a<b．若5※x=2，则x的值为（）6. 定义运算“※”；a※b=A.52B.52或10C.10D.52或152卷II（非选择题）二、填空题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）7. 当x________时，(x−74)0=1.8. 计算：(−2a2)3+2a2×a4=________.9. 用4个完全一样的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图①，用n个完全一样的正六边形按这种方式进行拼接，如图②，若围成一圈后中间形成一个正多边形，则n的值为________.10. (x−y)3(y−x)5(x−y)6=________.11. 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的和为________度．12. 如图，在四边形ABCD中，∠A=100∘,∠C=70∘．将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF//AD,FN//DC，则∠B=________．13. 如图，在扇形OAB中，点C在 AB点上，∠AOB=90,∠ABC=30,AD⊥BC于点D．连接AC，若OA=2，则图中阴影部分的面积为________．14. 如图，直线a//b，Rt△ABC中，点C在直线b上，若∠1=26∘，∠2=31∘，则∠A的度数为________．15. 《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架．其中卷九中记载了一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆（内切圆）的直径是多少步？”根据题意，该内切圆的直径为________步．16. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．若∠1=30∘,∠2=20∘，则∠B=________．三、解答题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）17. 计算.(1)(−x3y2)3⋅5xyz；(2)3a2⋅(−2ab)2−a3(ab2−2)；(3)(−1.5)8×0.255×(23)8×(−4)6.18. 如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC 的顶点都在格点（网格线的交点）上．将△ABC 向上平移5格，得到△A ′B ′C ′，利用网格画图．(1)请在图中画出平移后的△A ′B ′C ′；(2)作BC 边上的高线AD ，垂足为D ；(3)在AC 边上取一点E ，连接BE ，使得BE 平分△ABC 的面积；(4)BC 边在平移的过程中扫过的面积等于________.19. 如果一个多边形的内角和是它的外角和的6倍，那么这个多边形是几边形．20. 如图，∠B ，∠D 的两边分别平行．(1)在图①，∠B 与∠D 的关系是________；(2)在图②，∠B 与∠D 的关系是________；(3)用一句话归纳得出的结论，并证明.21. 已知： a x =−2，a y =3，求：(1)a x+y；(2)a3x−2y.22. 阅读并完成下列推理过程，在括号内填写理由．已知：如图，点D，E分别在线段AB，BC上，AC//DE，AE平分∠BAC，DF平分∠BDE交BC于点E，F．求证： DF//AE.证明：∵AE平分∠BAC（已知），∴∠1=∠2=12∠BAC（________）．∵DF平分∠BDE（已知），∴∠3=∠4=12________（角平分线的定义）．∵AC//DE（已知），∴∠BDE=∠BAC （________），∴∠2=∠3 （________），∴DF//AE（________）．23. 已知2x+3⋅3x+3=36x−2，求x的值．24. 已知，如图， AB//CD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在线段EF上，P是直线CD上的一个动点，（点P不与F重合）(1)当点P在射线FC动时，猜想∠FMP,∠FPM和∠AEF之间的数量关系？(2)当点P在射线FD动时，猜想∠FMP,∠FPM和∠AEF之间的数量关系？(3)从（1）（2）两个问题中任选一个进行论证．（提示：过点E做直线EG//MP交直线cD于点G）（备用）25. 如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，根据下列条件，求∠BIC的度数．(1)若∠ABC=60∘,∠ACB=70∘，则∠BIC=________；(2)若∠ABC+∠ACB=130∘，则∠BIC=________；(3)若∠A=50∘，则∠BIC=________；(4)若∠A=110∘，则∠BIC=________；(5)从上述计算中，我们能发现已知∠A,求∠BIC的公式是________，并给予推导；(6)如图②，若BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，并交于点P，若已知∠A则求∠BPC的公式是：________26. 已知△ABC 中，∠A=60∘，∠ACB=40∘，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．(1)如图1，连接CE，①若CE//AB，求∠BEC的度数；②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数．(2)若直线CE垂直于△ABC的一边，请画图直接写出∠BEC的度数．参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级上数学月考试卷一、选择题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）1.【答案】C【考点】生活中的平移现象【解析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、属于图形旋转所得到，故错误；B、属于图形旋转所得到，故错误；C、图形形状大小没有改变，符合平移性质，故正确；D、属于图形旋转所得到，故错误．故选C．2.【答案】D【考点】科学记数法--表示较小的数【解析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】禽流感病毒H7N9的直径约为30纳米，即0.00000003米，用科学记数法表示该数为3×10−8．3.【答案】D【考点】同底数幂的除法同底数幂的乘法合并同类项幂的乘方及其应用【解析】分别利用合并同类项，同底数幂的乘除法运算法则以及幂的乘方分别分析得出即可．【解答】解：A、a 4⋅a2=a6，故此选项错误；B、(a3)2=a5，故此选项错误；c、a8=a2=a4，故此选项错误；D、2a2−5a2=−3a2，故此选项正确；故选：D．4.【答案】解：23+56−25=46+56−25=96−25=32−25=1510−410=1110.【考点】有理数的加法有理数的减法【解析】直接通分，加减运算即可.【解答】解：23+56−25=46+56−25=96−25=32−25=1510−410=1110.5.【答案】A【考点】多边形内角与外角【解析】设这个多边形的边数为n，根据内角和公式和外角和公式，列出方程求解即可．【解答】设这个多边形的边数为n，(n−2)⋅180∘＝4×360∘，解得n＝10，6.【答案】B【考点】定义新符号解分式方程【解析】本题考查了新定义运算，解分式方程，熟练掌握新定义运算，解分式方程的步骤是解题关键，先根据新定义运算分别情况得到分式方程，解方程并检验后即可求得答案.【解答】解：根据定义的运算，当5>x时，可得：55−x=2,5=10−2x,2x=5,解得：x=52，经检验，x=52是原分式方程的解.当5<x时，可得：xx−5=2,x=2x−10,−x=−10,解得：x=10，经检验，x=10是原分式方程的解.总上的值为52或10.故选B.二、填空题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）7.【答案】x≠74【考点】零指数幂、负整数指数幂【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意得，x−74≠0，解得x≠74.故答案为：x≠74.8.【答案】−6a6【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】直接利用积的乘方运算法则以及单项式乘以单项式计算得出答案．【解答】解：原式=−8a 6+2a6=−6a6．故答案为：−6a 6．9.【答案】6【考点】多边形内角与外角【解析】首先求得正六边形围成的多边形的内角的度数，然后根据多边形的内角和定理即可求得n的值．【解答】解：正六边形的内角度数是：180(6−2)6=120∘，则正六边形围成的多边形的内角的度数是：360−2×120=120∘，根据题意得：180(n−2)=120n，解得：n=6．故答案为：6．10.【答案】−(x−y)14【考点】同底数幂的乘法【解析】利用同底数幂的乘法，即可得出答案.【解答】解：原式=−(x−y)3(x−y)5(x−y)6=−(x−y)3+5+6=−(x−y)14.故答案为：−(x−y)14.11.【答案】180【考点】平行线的性质【解析】根两条直线被第三条直线所截，同旁内角互即可得解.【解答】解：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，所以同旁内角的和为180∘.故答案为：180.12.【答案】95∘【考点】平行线的性质翻折变换（折叠问题）三角形内角和定理【解析】根据两直线平行，同位角相等求出∠BMF，∠BNF，再根据翻折的性质求出∠BMN和∠BNM，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：∵MF//AD，FN//DC，∴∠BMF＝∠A＝100∘，∠BNF＝∠C＝70∘.∵△BMN沿MN翻折得△FMN，∴∠BMN=12∠BMF=12×100∘＝50∘，∠BNM=12∠BNF=12×70∘＝35∘.在△BMN中，∠B＝180∘−(∠BMN+∠BNM)＝180∘−(50∘+35∘)＝180∘−85∘＝95∘．故答案为：95∘.13.【答案】1+√3+23π【考点】求阴影部分的面积三角形的面积扇形面积的计算【解析】此题暂无解析【解答】解：连接OC，过点O作OE⊥AC于点E，∵ AC= AC，∠ABC=30∘，∴∠AOC=2∠ABC=60∘，∵OA=OC，∴△AOC是等边三角形，∴AC=OA=2，CE=1，在RtOEA中，OE=√OA2−AE2=√22−12=√3，∴S△AOC=12×AC×OE=12×2×√3=√3，在Rt△AOB中，AB=√OA2+OB2=2√2，在Rt△ABD中，∠ABD=30∘∴AD=12AB=12×2√2=√2，∴CD=√AC2−AD2=√22−(√2)2=√2，∴S△ADC=12×AD×DC=12×√2×√2=1，S阴影=S△ADC+S△AOC−S扇形AOC，∴S阴影=1+√3−23π.故答案为：1+√3−23π．14.【答案】33∘【考点】平行线的性质三角形的外角性质【解析】先根据平角的性质求出∠3的度数，再根据平行线的性质求出∠4的度数，然后根据三角形外角的性质求出∠A的大小．【解答】解：如图，∵∠1=26∘，∠ACB=90∘，∠1+∠ACB+∠3=180∘，∴∠3=180∘−∠1−∠ACB=180∘−26∘−90∘=64∘，∵a//b，∴∠4=∠3=64∘，∵∠4=∠2+∠A，∠2=31∘，∴∠A=∠4−∠2=64∘−31∘=33∘．故答案为：33∘．15.【答案】6【考点】三角形的内切圆与内心三角形的面积勾股定理【解析】根据勾股定理求出直角三角形的斜边，根据直角三角形的内切圆的半径的求法确定出内切圆半径，得到直径．【解答】解：设三角形为△ABC，∠C=90∘，AC=8，BC=15，∴AB=√AC2+BC2=√82+152=17.设内切圆的半径为r，则S△ABC=12(AB+BC+CA)⋅r，∴12AC⋅BC=12(AB+BC+CA)⋅r，即12×8×15=12×(8+15+17)⋅r，解得r=3，∴内切圆的直径是6步.故答案为：6.16.【答案】50∘【考点】三角形的外角性质三角形内角和定理【解析】此题暂无解析【解答】解：∵AE平分∠BAC，∴∠1=∠EAD+∠2，∴∠EAD=∠1−∠2=30∘−20∘=1，在Rt△ABD 中，∠B=90∘−∠BAD=90∘−30∘−10∘=50∘，故答案为：50∘.三、解答题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）17.【答案】9y6.5xyz解： (1)原式=−x=−5x10y7z.(2)原式=3a2·4a2b2−a4b2+2a3=12a4b2−a4b2+2a3=11a4b2+2a3.(3) 原式=(−32)8×(23)8×(14)5×(−4)6=[(−32)×23]8×[14×(−4)]5×(−4)=(−1)8×(−1)5×(−4)=4.【考点】幂的乘方与积的乘方同底数幂的乘法整式的加减有理数的乘法【解析】此题暂无解析【解答】解： (1)原式=−x9y6.5xyz=−5x10y7z.(2)原式=3a2·4a2b2−a4b2+2a3=12a4b2−a4b2+2a3=11a4b2+2a3.(3) 原式=(−32)8×(23)8×(14)5×(−4)6 =[(−32)×23]8×[14×(−4)]5×(−4)=(−1)8×(−1)5×(−4)=4.18.【答案】解：(1)如图所示，△A ′B′C′即为所求.(2)如图所示，AD即为所求.(3)如图所示，BE即为所求.10【考点】作图-平移变换作图—基本作图三角形的面积【解析】（1）根据平移的性质按比例进行画图即可.（2）根据垂直的性质进行作图即可.（3）按要求作出图形即可.（4）由题意，先分辨有关图形的所在位置以及相关联立，代入公式求解即可.【解答】解：(1)如图所示，△A ′B′C′即为所求.(2)如图所示，AD即为所求.(3)如图所示，BE即为所求.(4)BC边在平移的过程中扫过的面积为：12×2×4×2+1×2=10.故答案为：10.19.【答案】解：设这个多边形有n条边．由题意得：(n−2)×180∘=360∘×6，解得n=14．则这个多边形是十四边形．【考点】多边形的外角和多边形的内角和多边形内角与外角【解析】一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，而外角和是360∘，则内角和是6×360∘．n边形的内角和可以表示成(n−2)⋅180∘，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．【解答】解：设这个多边形有n条边．由题意得：(n−2)×180∘=360∘×6，解得n=14．则这个多边形是十四边形．20.【答案】相等互补(3)如果两个角的两条边分别平行，那么这两个角的关系是相等或互补．图①中，∵AB//CD，∴∠B=∠1，∵BE//DF，∴∠1=∠D，∴∠B=∠D．图②中，∵AB//CD，∴∠B=∠2，∵BE//DF，∴∠2+∠D=180∘，∴∠B+∠D=180∘．【考点】平行线的性质【解析】本题主要利用两直线平行，同位角相等，两直线平行，同旁内角互补及两直线平行内错角相等进行解答．【解答】解：(1)设BE与DC交于点G，如图：因为∠B，∠D的两边分别平行，所以AB//CD，BE//DF.由AB//CD得，∠B=∠CGE.由BE//DF得，∠CGE=∠D.所以∠B=∠D.故答案为：相等.(2)因为∠B ，∠D 的两边分别平行，所以AB//CD ，BE//DF.由AB//CD 得，∠B +∠CHB =180∘.由BE//DF 得，∠CHB =∠D.所以∠B +∠D =180∘.故答案为：互补.(3)如果两个角的两条边分别平行，那么这两个角的关系是相等或互补．图①中，∵AB//CD ，∴∠B =∠1，∵BE//DF ，∴∠1=∠D ，∴∠B =∠D ．图②中，∵AB//CD ，∴∠B =∠2，∵BE//DF ，∴∠2+∠D =180∘，∴∠B +∠D =180∘．21.【答案】解：(1)原式=a x ⋅a y =−2×3=−6.(2)原式=(a x )3÷(a y )2=(−2)3÷32=−89.【考点】同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方同底数幂的除法【解析】(1)运用同底数幂的乘法的逆运算进行计算.(2)运用同底数幂的除法、幂的乘方的逆运算进行计算.【解答】解：(1)原式=a x⋅ay=−2×3=−6.(2)原式=(a x)3÷(a y)2=(−2)3÷32=−89.22.【答案】证明：∵AE平分∠BAC（已知），∴∠1=∠2=12∠BAC（角平线的定义）．∵DF平分∠BDE（已知），∴∠3=∠4=12∠BDE（角平分线的定义）．∵AC//DE（已知），∴∠BDE=∠BAC （两直线平行，同位角相等），∴∠2=∠3 （等量代换），∴DF//AE（同位角相等，两直线平行）．【考点】角平分线的定义平行线的性质平行线的判定【解析】此题暂无解析【解答】证明：∵AE平分∠BAC（已知），∴∠1=∠2=12∠BAC（角平线的定义）．∵DF平分∠BDE（已知），∴∠3=∠4=12∠BDE（角平分线的定义）．∵AC//DE（已知），∴∠BDE=∠BAC （两直线平行，同位角相等），∴∠2=∠3 （等量代换），∴DF//AE（同位角相等，两直线平行）．23.【答案】解：∵2x+3⋅3x+3=(2×3)x+3=6x+3，36x−2=(62)x−2=62x−4，∴x+3=2x−4，解得x=7．【考点】幂的乘方与积的乘方积的乘方及其应用【解析】逆运用积的乘方的性质整理，然后根据指数相等列方程求解即可．【解答】解：∵2x+3⋅3x+3=(2×3)x+3=6x+3，36x−2=(62)x−2=62x−4，∴x+3=2x−4，解得x=7．24.【答案】∠FMP＋∠FPM=∠AEF∠FMP＋∠FPM＋∠AEF =180°（3）情况1：证明：过点E做直线EGI/MP交直线CD于点G（辅助线）∴∠EGF=∠FPM.∠FMP=∠FEG（两直线平行，同位角相等）:ABIICD（已知）∴.∠EGF＝∠AEG（两直线平行，内错角相等）∵∠AEF＝∠AEG＋∠FEG（已知：如图角的和的运算）∴∠FMP＋∠FPM=∠AEF（等量代换）或情况2：证明：过点E做直线EGI/MP交直线CD于点G（辅助线）∴∠EGF＝∠FPM, ∠FMP＝∠FEG（两直线平行，同位角相等）∵ABIICD（已知）∴. ∠BEG＝∠EGF（两直线平行，内错角相等）∵∠AEF＋∠FEG＋∠BEG＝180°（已知：如图角的和的运算）∴.∠FMP＋∠FPM＋∠AEF=180°（等量代换）【考点】平行线的判定与性质【解析】此题暂无解析【解答】略略（3）情况1：证明：过点E做直线EGI/MP交直线CD于点G（辅助线）∴∠EGF=∠FPM.∠FMP=∠FEG（两直线平行，同位角相等）:ABIICD（已知）∴.∠EGF＝∠AEG（两直线平行，内错角相等）∵∠AEF＝∠AEG＋∠FEG（已知：如图角的和的运算）∴∠FMP＋∠FPM=∠AEF（等量代换）或情况2：证明：过点E做直线EGI/MP交直线CD于点G（辅助线）∴∠EGF＝∠FPM, ∠FMP＝∠FEG（两直线平行，同位角相等）∵ABIICD（已知）∴. ∠BEG＝∠EGF（两直线平行，内错角相等）∵∠AEF＋∠FEG＋∠BEG＝180°（已知：如图角的和的运算）∴.∠FMP＋∠FPM＋∠AEF=180°（等量代换）25.【答案】解：(1)∵BI是∠ABC的平分线，∠ABC=60∘，∴∠CBI=12∠ABC=30∘.∵CI是∠ACB的平分线，∠ACB=70∘，∴∠BCI=12∠ACB=35∘.在△BCI中，∠BIC+∠BCI+∠CBI=180∘，∴∠BIC=180∘−30∘−35∘=115∘.(2)∵BI是∠ABC的平分线，CI是∠ACB的平分线，∴∠CBI=12∠ABC，∠BCI=12∠ACB，∴∠CBI+∠BCI=12(∠ABC+∠ACB)=12×130∘=65∘.在△BCI中，∠BIC+∠BCI+∠CBI=180∘，∴∠BIC=180∘−65∘=115∘.(3)在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180∘，∠A=50∘，∴∠ABC+∠ACB=180∘−∠A=130∘.∵BI是∠ABC的平分线，CI是∠ACB的平分线，∴∠CBI=12∠ABC，∠BCI=12∠ACB，∴∠CBI+∠BCI=12(∠ABC+∠ACB)=12×130∘=65∘.在△BCI中，∠BIC+∠BCI+∠CBI=180∘，∴∠BIC=180∘−65∘=115∘.(4)在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180∘，∠A=110∘，∴∠ABC+∠ACB=180∘−∠A=70∘.∵BI是∠ABC的平分线，CI是∠ACB的平分线，∴∠CBI=12∠ABC，∠BCI=12∠ACB，∴∠CBI+∠BCI=12(∠ABC+∠ACB)=12×70∘=35∘.在△BCI中，∠BIC+∠BCI+∠CBI=180∘，∴∠BIC=180∘−35∘=145∘.90∘+12∠A90∘−12∠A．【考点】角平分线的性质三角形内角和定理三角形的外角性质【解析】根据角平分线的定义和三角形的内角和定理求解即可．【解答】解：(1)∵BI是∠ABC的平分线，∠ABC=60∘，∴∠CBI=12∠ABC=30∘.∵CI是∠ACB的平分线，∠ACB=70∘，∴∠BCI=12∠ACB=35∘.在△BCI中，∠BIC+∠BCI+∠CBI=180∘，∴∠BIC=180∘−30∘−35∘=115∘.(2)∵BI是∠ABC的平分线，CI是∠ACB的平分线，∴∠CBI=12∠ABC，∠BCI=12∠ACB，∴∠CBI+∠BCI=12(∠ABC+∠ACB)=12×130∘=65∘.在△BCI中，∠BIC+∠BCI+∠CBI=180∘，∴∠BIC=180∘−65∘=115∘.(3)在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180∘，∠A=50∘，∴∠ABC+∠ACB=180∘−∠A=130∘.∵BI是∠ABC的平分线，CI是∠ACB的平分线，∴∠CBI=12∠ABC，∠BCI=12∠ACB，∴∠CBI+∠BCI=12(∠ABC+∠ACB)=12×130∘=65∘.在△BCI中，∠BIC+∠BCI+∠CBI=180∘，∴∠BIC=180∘−65∘=115∘.(4)在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180∘，∠A=110∘，∴∠ABC+∠ACB=180∘−∠A=70∘.∵BI是∠ABC的平分线，CI是∠ACB的平分线，∴∠CBI=12∠ABC，∠BCI=12∠ACB，∴∠CBI+∠BCI=12(∠ABC+∠ACB)=12×70∘=35∘.在△BCI中，∠BIC+∠BCI+∠CBI=180∘，∴∠BIC=180∘−35∘=145∘.(5)在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180∘，∴∠ABC+∠ACB=180∘−∠A.∵BI是∠ABC的平分线，CI是∠ACB的平分线，∴∠CBI=12∠ABC，∠BCI=12∠ACB.∴∠CBI+∠BCI=12(∠ABC+∠ACB)=12×(180∘−∠A)=90∘−12∠A.在△BCI中，∠BIC+∠BCI+∠CBI=180∘，∴∠BIC=180∘−(90∘−12∠A)=90∘+12∠A.(6)∵∠CBD，∠BCE是△ABC的外角，∴∠CBD=∠A+∠ACB，∠BCE=∠A+∠ABC，∴∠CBD+∠BCE=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=180∘+∠A.∵BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，∴∠CBP=12∠CBD，∠BCP=12∠BCE，∴∠CBP+∠BCP=12(∠CBD+∠BCE)=12(180∘+∠A)=90∘+12∠A.在△BCP中，∠BCP+∠CBP+∠BPC=180，∴∠BPC=180∘−(90∘+12∠A)=90∘−12∠A．26.【答案】解：(1)①∵∠A=60∘，∠ACB=40∘，∴∠ABC=80∘.∵BM平分∠ABC，∴∠ABE=12∠ABC=40∘.∵CE//AB，∴∠BEC=∠ABE=40∘.②∵∠A=60∘，∠ACB=40∘，∴∠ABC=80∘，∠ACD=180∘−∠ACB=140∘.∵BM平分∠ABC，CE平分∠ACD，∴∠CBE=12∠ABC=40∘，∠ECD=12ACD=70∘，∴∠BEC=∠ECD−∠CBE=30∘.(2)①如图1，当CE⊥BC时，∵∠CBE=40∘，∴∠BEC=50∘；②如图2，当CE⊥AB于F时，∵∠ABE=40∘，∴∠BEC=90∘+40∘=130∘；③如图3，当CE⊥AC时，∵∠CBE=40∘，∠ACB=40∘，∴∠BEC=180∘−40∘−40∘−90∘=10∘．【考点】平行线的判定与性质角平分线的性质三角形内角和定理【解析】（1）①根据三角形的内角和得到∠ABC=80∘，由角平分线的定义得到∠ABE=12∠ABC=40∘，根据平行线的性质即可得到结论；②根据邻补角的定义得到∠ACD=180∘−∠ACB=140∘，根据角平分线的定义得到∠CBE=12∠ABC=40∘，∠ECD=12ACD=70∘，根据三角形的外角的性质即可得到结论；（2）①当CE⊥BC时，②如图2，当CE⊥AB于F时，③如图3，当CE⊥AC时，根据垂直的定义和三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：(1)①∵∠A=60∘，∠ACB=40∘，∴∠ABC=80∘.∵BM平分∠ABC，∴∠ABE=12∠ABC=40∘.∵CE//AB，∴∠BEC=∠ABE=40∘.②∵∠A=60∘，∠ACB=40∘，∴∠ABC=80∘，∠ACD=180∘−∠ACB=140∘.∵BM平分∠ABC，CE平分∠ACD，∴∠CBE=12∠ABC=40∘，∠ECD=12ACD=70∘，∴∠BEC=∠ECD−∠CBE=30∘.(2)①如图1，当CE⊥BC时，∵∠CBE=40∘，∴∠BEC=50∘；②如图2，当CE⊥AB于F时，∵∠ABE=40∘，∴∠BEC=90∘+40∘=130∘；③如图3，当CE⊥AC时，∵∠CBE=40∘，∠ACB=40∘，∴∠BEC=180∘−40∘−40∘−90∘=10∘．。
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初中数学试卷
徐州十三中七年级上月考试卷
本卷满分100 考试时间 60分钟 一
、
选
择
题
（
每
题
3
分
，
共
24
分
）
2015.10.08
1．—5的相反数是 ( )
A ．5- B.5 C ．
51 D ．5
1- 2．绝对值小于4的所有整数的和为 ( )
A ．0
B ． －1
C ．－2
D ． －3
3. 甲、乙、丙三地的海拔高度分别为40米，-15米，-10米，那么最高的地方比最低的地方高 ( )
A ．－55米
B ．55米
C ．50米
D ．5米
4．下列说法不正确．．．
的是 ( ) A.最大的负整数为－1 B.倒数等于它本身的数有＋1，0 C.绝对值最小的有理数是0 D.正数的相反数是负数 5．下列算式中正确的是 ( )
A 、―3―3=0
B 、0―(―6)= ―6
C 、(－2)×(－3)
=6 D.、7÷7
1
×7=7 6. 下列各组的两个数中，运算后结果相等的是 ( )
A 、4
2-与()4
2- B 、53与35
C 、)3(--与3--
D 、()31-与()
2009
1-
7．如图所示，根据有理数a 、b 在数轴上的位置，下列关系正确的是 ( )
A ．b a >
B ．a ＞－b
C ．b ＜－a
D ．a ＋b ＞0 8.请观察下列等式的规律： ( ) 下面是按一定规律排列的一列数：
第1个数：
11122-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭
； 第2个数：2311(1)(1)1113234⎛⎫⎛⎫
---⎛⎫-++
+ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
； 第3个数：234511(1)(1)(1)(1)11111423456⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫
-----⎛⎫-++
+++ ⎪⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
； ……
第n 个数：232111(1)(1)(1)111112342n n n -⎛⎫⎛⎫
⎛⎫
----⎛⎫-++++ ⎪⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭
⎝
⎭L
．
那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ） A ．第10个数 B ．第11个数 C ．第12个数 D ．第13个数
二、填空（每空2分，共26分）
9. 如果盈利2千元记作+2千元，那么亏损5千元记作 千元． 10.数轴上到原点距离是5的点表示的数是 . 平方等于49的数是 11．将下列数填入相应的集合：2
1- ，9.3 ，6
1
- ，|－2| ，0 ，－0.33 ，0.333… ，－2π ，3.3030030003…中, 负数集合：{ …}；无理数数集合：{ …
}
12．用“＜”“＝”或“＞”号填空：85-
_________9
5
-； 4--______－（－４）； 13.计算：（1）（－34）－（+12）= ；（2）=-÷-)21
()32( ；（3）)3
12(7374-⨯+= ▲
14．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为
15． 一质点P 从距原点1个单位的A 点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点1A 处，第二次从1A 点跳动到1OA 的中点2A 处，第三次从2A 点跳动到2OA 的中点3A 处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O 的距离为 .
16. 当白色小正方形个数n 等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第10个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于______.
七年级上学期月考试卷答卷纸
一、选择题：(每题3分共24分)
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
答案
二、填空题：(每空2分,共26分)
9． 10． ， 11． ， 12． ，
13． ， ， 14． 15． 16． 三．计算：(每题5分，共25分)
17. 22(4)(2)4+-+-+ 18. 13(5)5
-÷-⨯ 19. 157
()(36)2612+-⨯-
20. 818218913
2
÷+⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯-⨯- 21. ()[]
)5(2)3()5(12
3-⨯+-÷-⨯-
四、解答题（22、23、24各6分，第25题7分，共25分）
22. 将 2
1
2- ，3 ，0.5 ， ，在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来.
解：
23.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东走为正,向西走为负,行车里程(单位:公里)依先后次序记录如下: +9，－3，－5，+4，－8，+6，－3，－6，－4，+8， (1) 将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼的什么方向? (2) 若每公里的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少? 解：（1） （2）
24.小明有5张卡片写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：
(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最小，如何抽取？最小值是多少?
(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字运算的结果是一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少?
(3)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使运算结果为24．如何抽取？写出运算式子（一种即可）．
解：(1)我抽取的2张卡片是 、 ，乘积的最大值为 ． （2）我抽取的2张卡片是 、 ，运算结果的最大值为 ．
（3）我抽取的4张卡片是 、 、 、 ，
算24的式子为．25.如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离可以表示为︱a-b︱。
根据阅读材料与你的理解回答下列问题：（1）数轴上表示3与－2的两点之间的距离
（2）数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示
若︱x＋8︱＝5，
则x= 。
（4）求代数式︱x＋1008︱＋︱x＋504︱＋︱x－1007︱的最小值。
解：。