道路平面--习题解析页PPT文档
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《道路平面设计》PPT课件
§3.1 道路平面线形设计原理
• 道路的设计程序：
•
公路设计：顾及纵横断面平衡及横
断面稳定的前提下，先确定平面线形。
•
城市道路：先进展横断面布置，然
后综合考虑平、纵面的合理安排。
• 平面线形的几何三要素：
•
直线、圆曲线、缓和曲线〔曲率不断
变化，用来连接直线—圆，圆—圆的过渡
曲线，以缓和离心加速度的急剧变化〕。
TRtg 2
L R 180
ER(sec 1) 2
J 2T L
(3-2) (3-3) (3-4) (3-5)
§3.3 圆曲线
l 主点桩号：
直圆点 ZY JD T
四、圆曲线的计算 对于未设置缓和曲线的单圆曲线，其曲线几何要素为（如图 3－2）： 式中：
曲中点 QZ ZY L 或QZ YZ L
1
R
1
1
R2
R1
§3.1 道路平面线形设计原理
• 汽车的行驶轨迹：
•
设汽车从直线进入弯道上等速行驶，速度为v，方
向盘转动为匀速，转动角速度为ω，行驶t秒后，行驶的
距离为l ，方向盘转动角度为 ，前轮相应的转角为Φ，
那么：
t (ra)d
k(rad) kt (ra)dY
φ
k——小于1的系数。
设汽车前后轮轴距为d，前轮转
•
〔3〕长大桥梁、隧道等构造物路段；
•
〔4〕路线穿插点及其前后；
•
〔5〕双车道公路提供超车的路段。
•
〔6〕收费站及其附近
§3.2 直线
• 长直线最大长度的规定：
•
德国、日本规定不超过20V(V是设计
车速，用km／h表示，20V相当于72s的行
《道路路线平面》课件
安全性原则
总结词
道路路线平面设计应将安全性放在首位，采取措施降低交通事故风险。
详细描述
在道路路线平面设计过程中，应注重交通安全设施的设计，如车道线、交通标志 、标线等，同时合理规划道路的视距、弯道半径、坡度等参数，以保障行车安全 。
可持续性原则
总结词
道路路线平面设计应注重环境保护和 可持续发展，减少对自然资源的消耗 和生态环境的破坏。
特点
道路路线平面具有直观性、易读 性和可测量性，是道路设计、施 工和管理中常用的图纸之一。
道路路线平面的重要性
01
02
03
指导施工
道路路线平面是施工过程 中的重要依据，用于指导 道路的施工和放样。
交通规划
道路路线平面是交通规划 的基础，用于分析道路交 通流量、流向和交通组织 。
安全管理
道路路线平面可用于道路 安全管理，通过分析道路 线形和交叉口设计，提高 道路安全性能。
详细描述
在道路路线平面设计时，应充分考虑 环境保护需求，合理利用土地资源， 优化道路线形，减少对生态敏感区域 的影响，同时采取环保措施，如绿化 带建设道路路线平面设计应注重经济效益， 控制工程成本，提高资源利用效率。
详细描述
在道路路线平面设计过程中，应充分 考虑工程的经济性，优化设计方案， 降低工程造价和运营成本。同时，应 注重资源的循环利用，减少浪费。
道路景观设计
自然景观利用
利用地形、植被和水体等自然景 观元素，营造道路景观。
文化景观体现
结合当地文化特色，在道路景观 中体现文化元素。
景观节点设计
在道路沿线设置景观节点，提高 道路景观的丰富度。
道路安全设施设计
交通标志标线设置
根据道路交通规则和安全需求，合理设置交通标 志标线。
《道路工程》第3章道路平面设计PPT课件
公交车站设计
合理规划公交车站位置，方便 乘客上下车，减少公交车停车 对交通流的影响。
总结词
城市道路平面设计需考虑交通 繁忙、交叉口多等特点，提高 道路通行效率和安全性。
人行道设计
设置人行道，提供安全、便捷 的步行空间，减少人车混行现 象。
停车位设计
合理设置停车位，满足停车需 求，减少乱停车现象对交通的 影响。
转向车道的长度
根据车辆行驶速度和交通流量，合理确定转向车道的长度，确保车 辆安全顺利完成转向。
04
道路平面设计实例
高速公路平面设计
总结词
高速公路平面设计需考虑车速快、流 量大等特点，确保安全、顺畅的行车 环境。
出入口设计
合理设置高速公路出入口，减少车辆 出入对主线车流的影响，提高行车顺 畅度。
01
02
直线段设计
在直线段上，保持适当的长度和坡度， 避免过长或过陡，影响行车安全。
03
弯道设计
弯道设计需考虑曲线半径、超高、加 宽等因素，确保车辆在高速行驶时的 稳定性和安全性。
05
04
分隔带设计
设置中央分隔带，以分隔对向车流， 提高行车安全性。
城市道路平面设计
交叉口设计
合理设计交叉口形式，如采用 环形、立交等，以提高交叉口 通行效率。
《道路工程》第3章道路平面 设计ppt课件
• 道路平面设计概述 • 平面线形设计 • 平面交叉口设计 • 道路平面设计实例
01
道路平面设计概述
设计原则与目标
设计原则
确保行车安全、舒适，满足交通 需求，同时考虑环境、经济等因 素。
设计目标
提高道路通行效率，降低交通事 故率，优化道路与周边环境的协 调性。
道路平面设计.正式版PPT文档
确定最小半径的原则
圆曲线最小半径是以汽车在曲线部分能安全而又顺适地行驶所 需要的条件，而确定的圆曲线最小半径的实质是汽车行驶在公 路曲线部分时所产生的离心力等横向力不超过轮胎与路面的摩 阻力所允许的界限。不产生横向滑移。
R
V2
127h
ih
超高横坡度
横向力系数，极限值为路面与轮胎之间的横向摩阻系数
ZY=JD-T
停计车算视 基距点是为指交驾点驶里人程员桩发号现，前记方为有JD障，碍物到汽车导在障向碍物轮前旋停住转所需面要与的最纵短距轴离。之间夹角a
停车视距可分解为反应距离和制动距离两部分来研究。
（1）、同向曲线间最小长度：若在同向曲线间插入短直线容易产生把直线和两端的曲线看成为反向曲线的错觉,当直线过短时甚至可 能把两个曲线看成一个曲线，容易造成司机的判断错误。
证。 （3）超车完了时，超车汽车与对向汽车之间的安全距离
YZ=ZY+L 汽车在这段时间内沿路面所行驶的最短距离称为行车视距。 停车视距是指驾驶人员发现前方有障碍物到汽车在障碍物前停住所需要的最短距离。 5s，制动反应时间取1. 汽车在这段时间内沿路面所行驶的最短距离称为行车视距。 为了保证行车安全，驾驶员应能看到前方一定距离内的公路路面，以便及时发现障碍物或对向来车，使汽车在一定的车速下及时制动 或绕过。
四、圆曲线
1、概述
圆曲线是路线平面设计中的主要组成部分，常 用的单曲线、复曲线、双（多）交点曲线、虚 交点曲线、回头曲线等均包含了圆曲线，圆曲 线具有易与地形相协调、可循性好、线形美观、 容易测设等优点，使用十分普遍。
2、圆曲线的优点 ①.符合地形、布线灵活 ②.线形优美
3、圆曲线的缺点 ①.路线较直线长 ②.行车受力复杂 ③.视距受阻 ④.驾驶劳动强度大 ⑤.测设、施工等工作量大、计算复杂
道路路线平面设计PPT课件
.
32
.
33
4.1.3.2 超高构成
从直线上的不设超高过渡到圆曲线上的全超高，有两种构成方式， 即绕未加宽前的路面内边缘旋转和绕线路中心线旋转。如图4-7。
.
34
4.1.3.3 超高缓和段 从直线上的路拱双坡横断面变为曲线段的具有全超高的单坡横
断面的渐变过程，这一变化段称为超高缓和段（见图4-6）。
但是，当ib很大时，行车速度低于设计速度或因故停车时，汽车 由于重力作用，会有向路面内侧下滑的倾向，特别是当冬季路面冰 冻或雨季路面泥泞湿就更危险。因此，ib的容许值应依据道路所在 地区的气候条件、地形等因素来决定。
.
24
为了保证低速车在恶劣的气候条件下能安全行驶不致有下滑的危 险性，则超高的最大容许值ib必须满足以下条件。即
0.18
0.16
0.14
美国
0.12
日本
0.10
德国
0 20 40 60 80 100 120 140 v/(km/h)
图4-5设计车速与横向力系数关系
.
23
（2）最大超高率
汽车以一定的设计速度在曲线上行驶的稳定性是由路面超高横 坡度和路面与轮胎之间横向附着力共同保证的。若取得较大的向心 力来平衡离心力，就需较大的超高度ib，以保证行车的稳定性。
127( ib)
式中：v—计算行车速度，km/h； —横向力系数； ib—路面超高横坡度，%。
在指定的设计车速下，极限最小半径Rmin决定于可以容许的最大 横向系数 ma和x 该曲线的最大超高度 ib max
最小半径
V2
Rmin12(7maxibma)x
.
18
对于 和 max 做ib m如ax 下讨论：
道路路线平面图PPT课件
第13章 道路路线工程图
目录
13.1 概述
13.2 路线平面图
13.3 路线纵断面图
上页
13.4 路基横断面图
13.5 工程实训
◎ 习题与思考题
下页
第1页/共42页
内容提要
本章主要内容为道路路线平面图、纵断面图
和横断面图三种工程图的图示内容和绘图方法。
目录
本章的教学重点路线平面图、纵断面图和横断面
第9页/共42页
穿越智利与阿根廷之间安德里亚山的公路
第10页/共42页
法国南部20公里的蒙特卡洛拉力赛赛段，其中生死发卡 弯34个，也有最高时速可以开到100迈的大直道
第11页/共42页
第12页/共42页
第13页/共42页
第13章 道路路线工程图
13.1 概 述
目录
道路：是一种供车辆行驶及行人步行的带状结构物。 根据不同的组成和功能特点，道路划分为： 上页 公路：位于城市郊区和城市以外的道路； 城市道路：位于城市范围以内的道路。 下页 道路路线工程图以平面图（地形图）、横断面图 （侧面图）、和纵断面图（立面图）这三种工程图 来表达道路的空间位置、线型和尺寸。
种：填方路基、挖方路基、半填半挖路基。
第40页/共42页
思考题
目录 上页
• 1．道路路线工程图由哪几部分组成？其作用是什么？ • 2．公路路线平面图的图示内容有哪些？ • 3．公路路线纵断面图是如何形成的？其比例有何规定？ • 4．公路路线纵断面图的图示内容？ • 5．怎样阅读路线平面图？ • 6．路基横断面图有几种形式？
目录
④每张图上的右上角应写明图纸序号和总张数，最后一张
纸图的右下角要画出图标。
上页
共页 第页
目录
13.1 概述
13.2 路线平面图
13.3 路线纵断面图
上页
13.4 路基横断面图
13.5 工程实训
◎ 习题与思考题
下页
第1页/共42页
内容提要
本章主要内容为道路路线平面图、纵断面图
和横断面图三种工程图的图示内容和绘图方法。
目录
本章的教学重点路线平面图、纵断面图和横断面
第9页/共42页
穿越智利与阿根廷之间安德里亚山的公路
第10页/共42页
法国南部20公里的蒙特卡洛拉力赛赛段，其中生死发卡 弯34个，也有最高时速可以开到100迈的大直道
第11页/共42页
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第13章 道路路线工程图
13.1 概 述
目录
道路：是一种供车辆行驶及行人步行的带状结构物。 根据不同的组成和功能特点，道路划分为： 上页 公路：位于城市郊区和城市以外的道路； 城市道路：位于城市范围以内的道路。 下页 道路路线工程图以平面图（地形图）、横断面图 （侧面图）、和纵断面图（立面图）这三种工程图 来表达道路的空间位置、线型和尺寸。
种：填方路基、挖方路基、半填半挖路基。
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思考题
目录 上页
• 1．道路路线工程图由哪几部分组成？其作用是什么？ • 2．公路路线平面图的图示内容有哪些？ • 3．公路路线纵断面图是如何形成的？其比例有何规定？ • 4．公路路线纵断面图的图示内容？ • 5．怎样阅读路线平面图？ • 6．路基横断面图有几种形式？
目录
④每张图上的右上角应写明图纸序号和总张数，最后一张
纸图的右下角要画出图标。
上页
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道路平面-习题解析
圆曲线
xS
yS
φm(°)
xC
yC
ZH+419.915
0
0
0
K2+425
5.085
5.085
0.000
K2+450
30.085
30.085
0.108
……
HY+489.915
70
69.976
1.361
K2+500
10.085
解：（1）计算确定缓和曲线长度Ls1、Ls2： 令两曲线的切线长相当，则取T1=407.54/2=203.77m 按各线形要素长度1：1：1计算Ls1： Ls1=αR/2=12.2420×π/180×1200/2=129.91 取Ls1=130m 则经计算得，T1=195.48m
作业题：
已知平原区某二级公路有一弯道，偏角α右=13°38′42″，半径R=800m，JD=K5+136.53。计算确定缓和曲线长度及曲线主点里程桩号。
例：平原区某公路有两个交点间距为407.54m，JD1=K7+231.38，偏角α1=12°24′20″（左偏），半径R1=1200m；JD2为右偏，α2=15°32′50″，R2=1000m。 要求：按S型曲线计算Ls1、Ls2长度，并计算两曲线主点里程桩号。
LZX
JD2里程桩号计算：
JD2曲线要素及主点里程桩号计算 T2=207.05 L2=412.22 E2=10.11 J2=1.88 JD2=K7+637.77 ZH2=K7+430.72 HY2=K7+571.59 QZ2=K7+636.83 YH2=K7+702.07 HZ2=K7+842.94
三道路平面设计PPT课件
.
5
各级公路的缓和曲线最小长度不应短 于上四个公式的最大值，但对于线形要求 不高的公路中满足前三个公式即可。
我国《标准》规定公路缓和曲线最小长 度如下表：
各 级 公 路 缓 和 曲 线 最 小 长 度 表
公 路 等 级
高 速 公 路
一 二三 四
计 算 行 车 速 度 120 100 80 60 100 60 80 40 60 30 40 20
缓 和 曲 线 最 小 长 度100 85 70 50 85 50 70 35 50 25 35 20
注 ： 四 级 公 路 为 超 高 、 加 宽 缓 和 段 长 度
五·关于缓和曲线长度的确定
1.在选用缓和曲线的时候，必须满足《规范》关 于缓和曲线最小长度的限制，符合上表的要求
2.确定缓和曲线长度，应选择适宜的回旋参数：
φ
sLin0 L0 kL0t
汽车沿缓和曲线行驶t(s)后,在曲线上行驶的距离为l，则：
lv•tv•k•L 0 •k v• 0L • 1,令 Ck v• 0L
则： l C
此式即为 当汽车作匀速行驶，驾驶员 匀速转动方向盘. 时的汽车行驶轨迹线方程。3
B·回旋线作缓和曲线： 我国标准规定：缓和曲线采用回旋线。
值．离心加速度变化率限制在一定的范围内。
2·行驶时间不过短:汽车在缓和曲线上行驶的时间不宜太短，否则驾驶员的
操作过于紧张，而不利于安全。 《标准》规定，按行驶3s的行程制定了最小长度指标，则
3·超高渐变率适中
LC
B i PBiblioteka VL3vt
t 3.6
4·路容美观 按离心加速度变化率或超高渐变率所计算的缓和曲线长度，是随半径 的增大而减小的，但从视觉连续性的角度上却希望随着曲线半径的增 大，缓和曲线应相应增长。特别是高等级公路，应注意选择适宜的缓 和曲线长度，调整线形以适应地形与景观，使视觉舒顺。
道路平面图识读PPT课件
第5页/共26页
城市道路横断面的基本形式 （1）四种基本形式 城市道路交通主要由行人交通和车辆交通两部分组成，在设计
中必须合理解决行人与车辆、机动车与非机动车之间的交通 矛盾。利用路缘石和绿化带把人行道和车行道布置在不同的 位置和高度上，以分隔行人和车辆，保证交通安全。机动车 和非机动车的交通组织应否分隔还是混行，则应根据道路和 交通的具体情况作具体分析而定；不同的交通组织，它的机 动车在横断面上的布置型式也相应不同。
心力为一常数。在弯道上行驶多占用路面宽度。 3）视距条件差。易发生交通事故。
第18页/共26页
4）较大半径的长缓圆曲线具有线形美观、顺适、行车舒适等特点。 2.设计标准 （1）圆曲线半径—重要几何元素 ∵μ=Y/G=ν2/gR+ih=V2/127R+ ih
∴R=
V2 ---------127(μ+ ih)
➢ 适用：于交通量较大，行车速度较高的道路。
➢特点：与高级路面相比，强度、刚度和稳定性较差，使用寿 命较短，行车速度也较低。
第4页/共26页
➢初期建设投资较高级路面低，但要求定期修理，养护费用和 运输成本较高。
(3)中级路面
适用：较小的交通量，行车速度低。
特点：中级路面强度、刚度低，稳定性差，使用寿命短，平整 度差，易扬尘。
的平顺度，保持线型的连续性。 ③常用的形式： 回旋曲线、三次抛物线、双纽曲线。常用的是回旋曲线。 作业：P65 2.3.4.6
第25页/共26页
感谢观看！
第26页/共26页
它的初期建设投资虽然很低，但是养护工作量大，需要经常养 护和维修，运输成本也高。
(4)低级路面
适用：交通量最小。
特点：低级路面的强度、刚度最低，水稳定性差。路面平整度 差，易扬尘，只能保证低速行车，有时雨季不能通车。
城市道路横断面的基本形式 （1）四种基本形式 城市道路交通主要由行人交通和车辆交通两部分组成，在设计
中必须合理解决行人与车辆、机动车与非机动车之间的交通 矛盾。利用路缘石和绿化带把人行道和车行道布置在不同的 位置和高度上，以分隔行人和车辆，保证交通安全。机动车 和非机动车的交通组织应否分隔还是混行，则应根据道路和 交通的具体情况作具体分析而定；不同的交通组织，它的机 动车在横断面上的布置型式也相应不同。
心力为一常数。在弯道上行驶多占用路面宽度。 3）视距条件差。易发生交通事故。
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4）较大半径的长缓圆曲线具有线形美观、顺适、行车舒适等特点。 2.设计标准 （1）圆曲线半径—重要几何元素 ∵μ=Y/G=ν2/gR+ih=V2/127R+ ih
∴R=
V2 ---------127(μ+ ih)
➢ 适用：于交通量较大，行车速度较高的道路。
➢特点：与高级路面相比，强度、刚度和稳定性较差，使用寿 命较短，行车速度也较低。
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➢初期建设投资较高级路面低，但要求定期修理，养护费用和 运输成本较高。
(3)中级路面
适用：较小的交通量，行车速度低。
特点：中级路面强度、刚度低，稳定性差，使用寿命短，平整 度差，易扬尘。
的平顺度，保持线型的连续性。 ③常用的形式： 回旋曲线、三次抛物线、双纽曲线。常用的是回旋曲线。 作业：P65 2.3.4.6
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感谢观看！
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它的初期建设投资虽然很低，但是养护工作量大，需要经常养 护和维修，运输成本也高。
(4)低级路面
适用：交通量最小。
特点：低级路面的强度、刚度最低，水稳定性差。路面平整度 差，易扬尘，只能保证低速行车，有时雨季不能通车。
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JD2 = K7 + 637.77 R2=1000 Ls1=140.87 α2=15.3250
JD2曲线要素及主点里程桩号计算
T2=207.05 J2=1.88
L2=412.22
E2=10.11
JD2=K7+637.77
ZH2=K7+430.72
HY2=K7+571.59
207.05-204.45=2.60
取Ls2=135.68+2×2.60=140.88 计算得， T2=207.055m
207.05-207.055=-0.005
取Ls2=140.88-2×0.005=140.87
JD1曲线要素及主点里程桩号计算 R1=1200 Ls1=140 α1=12.2420 T1=200.49 L1=399.82 E1=7.75 J1=1.15 JD1= K7+231.38 ZH1=K7+030.89 HY1=K7+170.89 QZ1=K7+230.80 YH1=K7+290.71 HZ1=K7+430.71
2. 调整缓和曲线参数法
按缓和曲线平均插入圆曲线原则设计：
O
β β α-2β β2
β2 α-2β2 R
Ls2 Ls1
Ls2 α
Ls1
（1）计算原理 设第一缓和曲线长度为Ls1，第二缓和曲线长
度为Ls2，且Ls1< Ls2，则 p12 L1 R 2 4 s,q1L21s2L41 R 3s20,1L 2R 1s p22 LR 2 2 4s,q2L22s2L4R 2 3s20,2L 2R 2s
JD1 L1
α1 T1
L2
T2
α2
JD2
例 ： 平 原 区 某 公 路 有 两 个 交 点 间 距 为 407.54m ， JD1=K7+231.38，偏角α1=12°24′20″（左偏），半径 R1=1200m ； JD2 为 右 偏 ， α2=15°32′50″ ， R2=1000m 。 要求：按S型曲线计算Ls1、Ls2长度，并计算两曲线 主点里程桩号。
203.77-195.48=8.29，即T1计算值偏短。 切线长度与缓和曲线长度的增减有近似1/2的关系，
LS1=130+2×8.29=146.58，取Ls1=140m。 则计算得，T1= 200.49m
T2=407.54-T1=407.54-200.49=207.05 按1：1：1计算Ls2： Ls2=αR/2=15.3250×PI/180×1000/2=135.68 计算切线长T2得，T2=204.45m
JD2里程桩号计算：
JD2 = JD1+ 交点间距 - J1
= HZ1 + 曲线间直线长度 + T2
JD1 L1
α1 T1
LZX
ZH2 HZ1
T2
L2
α2 JD2
JD2 = JD1+ 407.54 - J1= 7231.38 + 407.54 1.15
= K7 + 637.77
JD2里程桩号计算：
T 1 q 1 ( R p 1 ) /ta ( n R p 2 ) /sin T 2 q 2 ( R p 2 ) /ta ( n R p 1 ) /sin
L (12 )R L 1 s L2 sR L 2 1 sL 2 2s
作业题：
已知平原区某二级公路有一弯道，偏角α右 =13°38′42″，半径R=800m，JD=K5+136.53。计 算确定缓和曲线长度及曲线主点里程桩号。
例 ： 平 原 区 某 公 路 有 两 个 交 点 间 距 为 407.54m ， JD1=K7+231.38，偏角α1=12°24′20″（左偏），半径 R1=1200m ； JD2 为 右 偏 ， α2=15°32′50″ ， R2=1000m 。 要求：按S型曲线计算Ls1、Ls2长度，并计算两曲线 主点里程桩号。
（二）采用的测设方法
C
α
1.平移圆心 法
T1
T1 q1ADDC T2 q2 BEEC
D
A p1
q1
Ls1
R
β1
1
β2
O O’
E
T D (R p 1 )/ta π α n ( (R ） p 1 )/ta αn D (C R p 2 )/sπ i n α( (R ） p 2 )/sα in
解：（1）计算确定缓和曲线长度Ls1、Ls2： 令两曲线的切线长相当，则取T1=407.54/2=203.77m 按各线形要素长度1：1：1计算Ls1： Ls1=αR/2=12.2420×π/180×1200/2=129.91 取Ls1=130m 则经计算得，T1=195.48m < 407.54/2=203.77m
QZ2=K7+636.83
YH2=K7+702.07
作业：
平原区某公路有两个交点间距为371.82m， JD1=K15+385.63 ， 偏 角 α1=20°19′52″ （ 右 偏 ） ， 半 径 R1=700m ， JD2 为 右 偏 ， α2=17°05′32″，R2=850m，试按S型曲线计 算LS1、LS2长度，并计算两曲线主点里程桩 号。
附：非对称缓和曲线计算方法
公路平面线形基本要素是由直线、圆曲线和缓 和曲线三个要素构成的。
《规范》规定，基本型也可使用非对称的缓和曲 线，以适应周围地形地物。
（一）计算原理
缓和曲线采用的线型一般为回旋线，其性质满足 r·l=C（常量）。公路设计中定义该常量C为回旋线 参数A，且A2=R·Ls。这样当圆曲线半径R和缓和曲 线长度Ls确定时，参数A就是定值，圆曲线的内移 值p，也就是定值。
非对称缓和曲线计算原理
O β β2
Ls2
β β2
R
Ls1
Ls2 Ls1
α
（二）采用的测设方法
平移圆心 法：平移圆心使圆曲线到两条切线 的距离分别等于两个内移值，这样设计的平 曲线位置相对于切线是不对称的。
调整缓和曲线参数法：保持圆心位置不变而 通过调整缓和曲线参数A值来实现非对称缓 和曲线设计。
JD2曲线要素及主点里程桩号计算
T2=207.05 J2=1.88
L2=412.22
E2=10.11
JD2=K7+637.77
ZH2=K7+430.72
HY2=K7+571.59
207.05-204.45=2.60
取Ls2=135.68+2×2.60=140.88 计算得， T2=207.055m
207.05-207.055=-0.005
取Ls2=140.88-2×0.005=140.87
JD1曲线要素及主点里程桩号计算 R1=1200 Ls1=140 α1=12.2420 T1=200.49 L1=399.82 E1=7.75 J1=1.15 JD1= K7+231.38 ZH1=K7+030.89 HY1=K7+170.89 QZ1=K7+230.80 YH1=K7+290.71 HZ1=K7+430.71
2. 调整缓和曲线参数法
按缓和曲线平均插入圆曲线原则设计：
O
β β α-2β β2
β2 α-2β2 R
Ls2 Ls1
Ls2 α
Ls1
（1）计算原理 设第一缓和曲线长度为Ls1，第二缓和曲线长
度为Ls2，且Ls1< Ls2，则 p12 L1 R 2 4 s,q1L21s2L41 R 3s20,1L 2R 1s p22 LR 2 2 4s,q2L22s2L4R 2 3s20,2L 2R 2s
JD1 L1
α1 T1
L2
T2
α2
JD2
例 ： 平 原 区 某 公 路 有 两 个 交 点 间 距 为 407.54m ， JD1=K7+231.38，偏角α1=12°24′20″（左偏），半径 R1=1200m ； JD2 为 右 偏 ， α2=15°32′50″ ， R2=1000m 。 要求：按S型曲线计算Ls1、Ls2长度，并计算两曲线 主点里程桩号。
203.77-195.48=8.29，即T1计算值偏短。 切线长度与缓和曲线长度的增减有近似1/2的关系，
LS1=130+2×8.29=146.58，取Ls1=140m。 则计算得，T1= 200.49m
T2=407.54-T1=407.54-200.49=207.05 按1：1：1计算Ls2： Ls2=αR/2=15.3250×PI/180×1000/2=135.68 计算切线长T2得，T2=204.45m
JD2里程桩号计算：
JD2 = JD1+ 交点间距 - J1
= HZ1 + 曲线间直线长度 + T2
JD1 L1
α1 T1
LZX
ZH2 HZ1
T2
L2
α2 JD2
JD2 = JD1+ 407.54 - J1= 7231.38 + 407.54 1.15
= K7 + 637.77
JD2里程桩号计算：
T 1 q 1 ( R p 1 ) /ta ( n R p 2 ) /sin T 2 q 2 ( R p 2 ) /ta ( n R p 1 ) /sin
L (12 )R L 1 s L2 sR L 2 1 sL 2 2s
作业题：
已知平原区某二级公路有一弯道，偏角α右 =13°38′42″，半径R=800m，JD=K5+136.53。计 算确定缓和曲线长度及曲线主点里程桩号。
例 ： 平 原 区 某 公 路 有 两 个 交 点 间 距 为 407.54m ， JD1=K7+231.38，偏角α1=12°24′20″（左偏），半径 R1=1200m ； JD2 为 右 偏 ， α2=15°32′50″ ， R2=1000m 。 要求：按S型曲线计算Ls1、Ls2长度，并计算两曲线 主点里程桩号。
（二）采用的测设方法
C
α
1.平移圆心 法
T1
T1 q1ADDC T2 q2 BEEC
D
A p1
q1
Ls1
R
β1
1
β2
O O’
E
T D (R p 1 )/ta π α n ( (R ） p 1 )/ta αn D (C R p 2 )/sπ i n α( (R ） p 2 )/sα in
解：（1）计算确定缓和曲线长度Ls1、Ls2： 令两曲线的切线长相当，则取T1=407.54/2=203.77m 按各线形要素长度1：1：1计算Ls1： Ls1=αR/2=12.2420×π/180×1200/2=129.91 取Ls1=130m 则经计算得，T1=195.48m < 407.54/2=203.77m
QZ2=K7+636.83
YH2=K7+702.07
作业：
平原区某公路有两个交点间距为371.82m， JD1=K15+385.63 ， 偏 角 α1=20°19′52″ （ 右 偏 ） ， 半 径 R1=700m ， JD2 为 右 偏 ， α2=17°05′32″，R2=850m，试按S型曲线计 算LS1、LS2长度，并计算两曲线主点里程桩 号。
附：非对称缓和曲线计算方法
公路平面线形基本要素是由直线、圆曲线和缓 和曲线三个要素构成的。
《规范》规定，基本型也可使用非对称的缓和曲 线，以适应周围地形地物。
（一）计算原理
缓和曲线采用的线型一般为回旋线，其性质满足 r·l=C（常量）。公路设计中定义该常量C为回旋线 参数A，且A2=R·Ls。这样当圆曲线半径R和缓和曲 线长度Ls确定时，参数A就是定值，圆曲线的内移 值p，也就是定值。
非对称缓和曲线计算原理
O β β2
Ls2
β β2
R
Ls1
Ls2 Ls1
α
（二）采用的测设方法
平移圆心 法：平移圆心使圆曲线到两条切线 的距离分别等于两个内移值，这样设计的平 曲线位置相对于切线是不对称的。
调整缓和曲线参数法：保持圆心位置不变而 通过调整缓和曲线参数A值来实现非对称缓 和曲线设计。