道路平面--习题解析页PPT文档
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解：（1）计算确定缓和曲线长度Ls1、Ls2： 令两曲线的切线长相当，则取T1=407.54/2=203.77m 按各线形要素长度1：1：1计算Ls1： Ls1=αR/2=12.2420×π/180×1200/2=129.91 取Ls1=130m 则经计算得，T1=195.48m < 407.54/2=203.77m
作业题：
已知平原区某二级公路有一弯道，偏角α右 =13°38′42″，半径R=800m，JD=K5+136.53。计 算确定缓和曲线长度及曲线主点里程桩号。
例 ： 平 原 区 某 公 路 有 两 个 交 点 间 距 为 407.54m ， JD1=K7+231.38，偏角α1=12°24′20″（左偏），半径 R1=1200m ； JD2 为 右 偏 ， α2=15°32′50″ ， R2=1000m 。 要求：按S型曲线计算Ls1、Ls2长度，并计算两曲线 主点里程桩号。
非对称缓和曲线计算原理
O β β2
Ls2
β β2
R
Ls1
Ls2 Ls1
α
（二）采用的测设方法
平移圆心 法：平移圆心使圆曲线到两条切线 的距离分别等于两个内移值，这样设计的平 曲线位置相对于切线是不对称的。
调整缓和曲线参数法：保持圆心位置不变而 通过调整缓和曲线参数A值来实现非对称缓 和曲线设计。
2. 调整缓和曲线参数法
按缓和曲线平均插入圆曲线原则设计：
O
β β α-2β β2
β2 α-2β2 R
Ls2 Ls1
Ls2 α
Ls1
（1）计算原理 设第一缓和曲线长度为Ls1，第二缓和曲线长
度为Ls2，且Ls1< Ls2，则 p12 L1 R 2 4 s,q1L21s2L41 R 3s20,1L 2R 1s p22 LR 2 2 4s,q2L22s2L4R 2 3s20,2L 2R 2s
203.77-195.48=8.29，即T1计算值偏短。 切线长度与缓和曲线长度的增减有近似1/2的关系，
LS1=130+2×8.29=146.58，取Ls1=140m。 则计算得，T1= 200.49m
T2=407.54-T1=407.54-200.49=207.05 按1：1：1计算Ls2： Ls2=αR/2=15.3250×PI/180×1000/2=135.68 计算切线长T2得，T2=204.45m
JD2里程桩号计算：
JD2 = JD1+ 交点间距 - J1
= HZ1 + 曲线间直线长度 + T2
JD1 L1
来自百度文库
α1 T1
LZX
ZH2 HZ1
T2
L2
α2 JD2
JD2 = JD1+ 407.54 - J1= 7231.38 + 407.54 1.15
= K7 + 637.77
JD2里程桩号计算：
JD1 L1
α1 T1
L2
T2
α2
JD2
例 ： 平 原 区 某 公 路 有 两 个 交 点 间 距 为 407.54m ， JD1=K7+231.38，偏角α1=12°24′20″（左偏），半径 R1=1200m ； JD2 为 右 偏 ， α2=15°32′50″ ， R2=1000m 。 要求：按S型曲线计算Ls1、Ls2长度，并计算两曲线 主点里程桩号。
QZ2=K7+636.83
YH2=K7+702.07
作业：
平原区某公路有两个交点间距为371.82m， JD1=K15+385.63 ， 偏 角 α1=20°19′52″ （ 右 偏 ） ， 半 径 R1=700m ， JD2 为 右 偏 ， α2=17°05′32″，R2=850m，试按S型曲线计 算LS1、LS2长度，并计算两曲线主点里程桩 号。
T 1 q 1 ( R p 1 ) /ta ( n R p 2 ) /sin T 2 q 2 ( R p 2 ) /ta ( n R p 1 ) /sin
L (12 )R L 1 s L2 sR L 2 1 sL 2 2s
207.05-204.45=2.60
取Ls2=135.68+2×2.60=140.88 计算得， T2=207.055m
207.05-207.055=-0.005
取Ls2=140.88-2×0.005=140.87
JD1曲线要素及主点里程桩号计算 R1=1200 Ls1=140 α1=12.2420 T1=200.49 L1=399.82 E1=7.75 J1=1.15 JD1= K7+231.38 ZH1=K7+030.89 HY1=K7+170.89 QZ1=K7+230.80 YH1=K7+290.71 HZ1=K7+430.71
附：非对称缓和曲线计算方法
公路平面线形基本要素是由直线、圆曲线和缓 和曲线三个要素构成的。
《规范》规定，基本型也可使用非对称的缓和曲 线，以适应周围地形地物。
（一）计算原理
缓和曲线采用的线型一般为回旋线，其性质满足 r·l=C（常量）。公路设计中定义该常量C为回旋线 参数A，且A2=R·Ls。这样当圆曲线半径R和缓和曲 线长度Ls确定时，参数A就是定值，圆曲线的内移 值p，也就是定值。
（二）采用的测设方法
C
α
1.平移圆心 法
T1
T1 q1ADDC T2 q2 BEEC
D
A p1
q1
Ls1
R
β1
1
β2
O O’
E
T2
p2 B
R
q1
Ls2
A D (R p 1 )/ta π α n ( (R ） p 1 )/ta αn D (C R p 2 )/sπ i n α( (R ） p 2 )/sα in
JD2 = K7 + 637.77 R2=1000 Ls1=140.87 α2=15.3250
JD2曲线要素及主点里程桩号计算
T2=207.05 J2=1.88
L2=412.22
E2=10.11
JD2=K7+637.77
ZH2=K7+430.72
HY2=K7+571.59
作业题：
已知平原区某二级公路有一弯道，偏角α右 =13°38′42″，半径R=800m，JD=K5+136.53。计 算确定缓和曲线长度及曲线主点里程桩号。
例 ： 平 原 区 某 公 路 有 两 个 交 点 间 距 为 407.54m ， JD1=K7+231.38，偏角α1=12°24′20″（左偏），半径 R1=1200m ； JD2 为 右 偏 ， α2=15°32′50″ ， R2=1000m 。 要求：按S型曲线计算Ls1、Ls2长度，并计算两曲线 主点里程桩号。
非对称缓和曲线计算原理
O β β2
Ls2
β β2
R
Ls1
Ls2 Ls1
α
（二）采用的测设方法
平移圆心 法：平移圆心使圆曲线到两条切线 的距离分别等于两个内移值，这样设计的平 曲线位置相对于切线是不对称的。
调整缓和曲线参数法：保持圆心位置不变而 通过调整缓和曲线参数A值来实现非对称缓 和曲线设计。
2. 调整缓和曲线参数法
按缓和曲线平均插入圆曲线原则设计：
O
β β α-2β β2
β2 α-2β2 R
Ls2 Ls1
Ls2 α
Ls1
（1）计算原理 设第一缓和曲线长度为Ls1，第二缓和曲线长
度为Ls2，且Ls1< Ls2，则 p12 L1 R 2 4 s,q1L21s2L41 R 3s20,1L 2R 1s p22 LR 2 2 4s,q2L22s2L4R 2 3s20,2L 2R 2s
203.77-195.48=8.29，即T1计算值偏短。 切线长度与缓和曲线长度的增减有近似1/2的关系，
LS1=130+2×8.29=146.58，取Ls1=140m。 则计算得，T1= 200.49m
T2=407.54-T1=407.54-200.49=207.05 按1：1：1计算Ls2： Ls2=αR/2=15.3250×PI/180×1000/2=135.68 计算切线长T2得，T2=204.45m
JD2里程桩号计算：
JD2 = JD1+ 交点间距 - J1
= HZ1 + 曲线间直线长度 + T2
JD1 L1
来自百度文库
α1 T1
LZX
ZH2 HZ1
T2
L2
α2 JD2
JD2 = JD1+ 407.54 - J1= 7231.38 + 407.54 1.15
= K7 + 637.77
JD2里程桩号计算：
JD1 L1
α1 T1
L2
T2
α2
JD2
例 ： 平 原 区 某 公 路 有 两 个 交 点 间 距 为 407.54m ， JD1=K7+231.38，偏角α1=12°24′20″（左偏），半径 R1=1200m ； JD2 为 右 偏 ， α2=15°32′50″ ， R2=1000m 。 要求：按S型曲线计算Ls1、Ls2长度，并计算两曲线 主点里程桩号。
QZ2=K7+636.83
YH2=K7+702.07
作业：
平原区某公路有两个交点间距为371.82m， JD1=K15+385.63 ， 偏 角 α1=20°19′52″ （ 右 偏 ） ， 半 径 R1=700m ， JD2 为 右 偏 ， α2=17°05′32″，R2=850m，试按S型曲线计 算LS1、LS2长度，并计算两曲线主点里程桩 号。
T 1 q 1 ( R p 1 ) /ta ( n R p 2 ) /sin T 2 q 2 ( R p 2 ) /ta ( n R p 1 ) /sin
L (12 )R L 1 s L2 sR L 2 1 sL 2 2s
207.05-204.45=2.60
取Ls2=135.68+2×2.60=140.88 计算得， T2=207.055m
207.05-207.055=-0.005
取Ls2=140.88-2×0.005=140.87
JD1曲线要素及主点里程桩号计算 R1=1200 Ls1=140 α1=12.2420 T1=200.49 L1=399.82 E1=7.75 J1=1.15 JD1= K7+231.38 ZH1=K7+030.89 HY1=K7+170.89 QZ1=K7+230.80 YH1=K7+290.71 HZ1=K7+430.71
附：非对称缓和曲线计算方法
公路平面线形基本要素是由直线、圆曲线和缓 和曲线三个要素构成的。
《规范》规定，基本型也可使用非对称的缓和曲 线，以适应周围地形地物。
（一）计算原理
缓和曲线采用的线型一般为回旋线，其性质满足 r·l=C（常量）。公路设计中定义该常量C为回旋线 参数A，且A2=R·Ls。这样当圆曲线半径R和缓和曲 线长度Ls确定时，参数A就是定值，圆曲线的内移 值p，也就是定值。
（二）采用的测设方法
C
α
1.平移圆心 法
T1
T1 q1ADDC T2 q2 BEEC
D
A p1
q1
Ls1
R
β1
1
β2
O O’
E
T2
p2 B
R
q1
Ls2
A D (R p 1 )/ta π α n ( (R ） p 1 )/ta αn D (C R p 2 )/sπ i n α( (R ） p 2 )/sα in
JD2 = K7 + 637.77 R2=1000 Ls1=140.87 α2=15.3250
JD2曲线要素及主点里程桩号计算
T2=207.05 J2=1.88
L2=412.22
E2=10.11
JD2=K7+637.77
ZH2=K7+430.72
HY2=K7+571.59