导学案--函数的概念和图像1

第8课 函数的概念和图象(1)

【学习目标】： 班级 姓名 学号

1、理解函数的概念及函数的三要素；

2、会求一些简单函数的定义域.

【复习回顾】：

１．初中函数的定义？

２．初中学过的具体函数有哪些？图象是什么？

【问题情境】：

下面观察实例：课本21P 中的三个问题，如何用集合语言来简述三个问题的共同特点？

【建构数学】：

1．函数的定义：

2．定义域：

3．值域：

练习1：求下列函数的定义域：（1）21)(-=x x f ； （2）2)(+=x x f ．

练习2：判断下列对应是否是函数： （１）R x x x

x ∈≠→,0,2； （２）R y N x x y y x ∈∈=→,,,2这里

【应用数学】：

例１．下列各组中的两个函数是否为同一个函数？为什么？

（1）2x y =与2)(x y =；

（2）||)(x x f =与2)(t t g =；（3）1)(2-=x x f 与11)(-+=

x x x g ；

思考：函数y=f （x ），x ∈A 与函数z=f （t ），t ∈A 是否为同一函数？

练习1：下列函数中哪个与函数y=x 是同一个函数？

（1）y=)x (2； （2）y=x x 2

； （3）y=33x ； （4）y=x 2； （5）y=x ，x ∈Z ． 例２．求下列函数的定义域：

（１）8|3|152)(2-+--=x x x x f ； （２）x y 1

11

11++=； （3）f （x ）=x |x |)1x (0

-+．

思考：求函数定义域的主要依据有哪些？

例３．已知f （x ）=|x-1|-2，x ∈{-2，-1，0，1，2，}，求f[f(-1)]；f[f(1)]

练习2：

已知函数2()352f x x x =-+．

则(f = ；()f a = ；

(1)f a += ；(1)f x += ；[(1)]f f = ；[()]f f x = ．

【反思小结】：

【课后研学】：

1.已知函数)x (f y =的定义域为]4,2[-，求 )2x (f -的定义域.

变式:若)1(+=x f y 的定义域为[0,3],求)(x f 的定义域

2：已知函数182++=

bx ax y 的定义域为]6,3[-，则a = ；b = ．

3

：已知函数y 的定义域为R ，则a 的取值范围是 .