八年级数学同底数幂相除PPT优秀课件
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人教版八年级上册课件 14.1.7 同底数幂的除法 (共22张PPT)
2 (6) xn·x3n÷[x n－1(x n)3]； (7) (x+3)5÷(x+3)3.
备选提高练习题： （1）已知ax=2 ay=3 则a2x－y= （2）x4n＋1÷x 2n－1·x2n＋1= （3）已知ax=2 ay=3 则ax－y= （4）已知am=4 an=5 求a3m－2n的值。 （5）若10a=20 10b=1/5，试求9a÷32b的值。 （6）已知2x－5y－4=0，求4x÷32y的值。
= an-1
归纳与梳理
已学过的幂运算性质
（1）am·an= （2）am÷an= （3）(am)n= （4）(ab)n=
a(ma≠+0n m、n为正整数)
a(ma≠-n0 m、n为正整数且m>n)
(a≠0 m、n为正整数)
a(man≠0 m、n为正整数) anbn
总结与反馈
1.判断 (1)a3·a2=a3×2=a6 (3)a9÷a3=a9÷3=a3
填空：
(2 )×(2)×( 2)×(2 )×(2)
（1）25÷23= —————————————— = 2 (2 )
=2(5 )－( 3)
( 2 )×(2)×(2)
( )( )( ) ( ) ( ) ( ) （2）a6÷a2= ———————------ =a ( ) =a( )－( ) （a≠0）
（5）（-x3）6 ÷（-x2）4
探究
再利用am÷an=amn计算，发现了什么？
分别根据除法的意义填空， 你能得什么结论? (1) 32÷32= ( 1 ); 32÷32 =32-2= 30 (2) 103÷103= ( 1 ); 103÷103 =103-3= 100 (3) am÷am=( 1 ) (a≠0).
备选提高练习题： （1）已知ax=2 ay=3 则a2x－y= （2）x4n＋1÷x 2n－1·x2n＋1= （3）已知ax=2 ay=3 则ax－y= （4）已知am=4 an=5 求a3m－2n的值。 （5）若10a=20 10b=1/5，试求9a÷32b的值。 （6）已知2x－5y－4=0，求4x÷32y的值。
= an-1
归纳与梳理
已学过的幂运算性质
（1）am·an= （2）am÷an= （3）(am)n= （4）(ab)n=
a(ma≠+0n m、n为正整数)
a(ma≠-n0 m、n为正整数且m>n)
(a≠0 m、n为正整数)
a(man≠0 m、n为正整数) anbn
总结与反馈
1.判断 (1)a3·a2=a3×2=a6 (3)a9÷a3=a9÷3=a3
填空：
(2 )×(2)×( 2)×(2 )×(2)
（1）25÷23= —————————————— = 2 (2 )
=2(5 )－( 3)
( 2 )×(2)×(2)
( )( )( ) ( ) ( ) ( ) （2）a6÷a2= ———————------ =a ( ) =a( )－( ) （a≠0）
（5）（-x3）6 ÷（-x2）4
探究
再利用am÷an=amn计算，发现了什么？
分别根据除法的意义填空， 你能得什么结论? (1) 32÷32= ( 1 ); 32÷32 =32-2= 30 (2) 103÷103= ( 1 ); 103÷103 =103-3= 100 (3) am÷am=( 1 ) (a≠0).
《同底数幂的除法》优秀课件
学生易错点分析
总结词：教学难点
详细描述：学生的易错点主要集中在指数为负数的情况，以及在运算过程中忽视幂的底数不变这一基 本原则。教师应重点讲解并给出相应的练习题。
03
课堂互动
问题引导
01
02
03
引导学生思考
通过提出一系列问题，引 导学生思考同底数幂的除 法的意义、计算方法等。
启发学生探究
提出具有启发性的问题， 引导学生探究同底数幂的 除法的性质和规律。
针对不同学生的具体情况，进行个 别指导和辅导，帮助学生解决学习 和实践中的问题。
课堂互动的必要性
提高学生的学习兴趣和积极性
01
通过课堂互动，让学生更加积极地参与到学习中来，提高学生
的学习兴趣和积极性。
增强学生的合作意识和沟通能力
02
通过小组讨论和互动游戏等形式，培养学生的合作意识和沟通
能力。
及时反馈学生的学习情况
02
知识点讲解
同底数幂除法的定义
总结词：基础概念
详细描述：同底数幂的除法是指将一个幂的底数不变，指数相减，所得的新的幂 即为除法的结果。
公式讲解与例题解析
总结词：核心内容
详细描述：公式讲解包括同底数幂除法的基本公式和变形公式，例题解析应选取具有代表性和针对性的例题，帮助学生理解 如何运用公式解决实际问题。
促进知识迁移
通过问题引导，帮助学生 将同底数幂的除法的知识 与其他数学知识进行联系 和迁移。
学生参与的方式和方法
小组讨论
将学生分成小组，让每个小组 内的学生相互讨论和交流，共 同探讨同底数幂的除法的计算
方法和规律。
互动游戏
设计一些互动游戏，让学生在游戏 中学习和掌握同底数幂的除法的知 识和技能。
人教版八年级数学上册同底数幂相除PPT精品课件
●
3 . 本 题运 用 说 明 文 限制 性 词 语 能 否删 除 四 步 法 。不 能 。 极 大 的一 词 表 程 度 ，说 明 绘 画 的 题材 范 围 较 过 去有 了 很 大的 变 化 ， 删 去之 后 其 程 度 就会 减 轻 ， 不 符合 实 际 情 况 ，这 体 现 了 说
明 文语 言 的 准 确 性和 严 密 性 。
（3）(ab) 5÷(ab)2； （4）（-a）7÷（-a）5
（5） (-b) 5÷(-b)2
解: (1) x8 ÷x2=x 8-2=x6. (2)a4 ÷a =a 4-1=a3. (3) (ab) 5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3 =a3b3. (4)(-a)7÷(-a)5=(-a)7-5=(-a)2=a2 (5)(-b)5÷(-b)2=(-b)5-2=(-b)3=-b3
正？ （1） x6 x2 x3； 不对，改正：x6÷x2=x4. （2） a3 a a3； 不对，改正：a3÷a=a2. （3） y5 y2 y3； 对. （4）（-c）4 （-c）2 -c2.
不对，改正：（-c）4÷（-c）2=（-c）2=c2.
例题
例1 计算:
（1）x8÷x2 ； （2） a4 ÷a ；
●
1.
中国人只要看 到土 地 ， 就 会 想种 点 什 么 。 而牛 叉 的 是 ， 这花 花 草 草 庄 稼蔬 菜 还 就 听 中国 人 的 话 ， 怎么 种 怎 么 活 。
●
2.
中国人对蔬菜 的 热 爱 ，本 质 上 是 对 土地 和 家 乡 的 热爱 。 本 诗 主 人公 就 是 这 样 一位 采 摘 野 菜 的同 时 ， 又 保 卫 祖国 、 眷 恋 家 乡的 士 兵 。
思维！
人教版八年级上册14.1.4同底数幂的除课件 (共22张PPT)
探究： 当m=n时， am÷an =?
(1)、32 ÷ 32 ＝ （ 1 ) =32-2=30
(2)、103 ÷103 ＝（ 1 ) =103-3=100
(3)、am ÷ am ＝ （ 1 ) =am-m=a0
• 规定： a0 ＝1 ( a≠0 ) • 即任何不等于0的数的0次幂都等于1
？
？
知识点二：零指数幂
即同底数幂相除，底数不变，指数相减.
同底幂除法法则扩展
为什么这里 规定a ≠ 0?
am÷an÷ap=am-n-p(a≠0,m,n,p都是正整数，并且m > n+p).
4
知识点一：同底数幂的除法
典例讲评
例1： 计算: （1）(ab) 5÷(ab)2；
（2）(-a)7÷(-a)5 （3） (-b) 5÷(-b)2
A.(a2b)2=a2b2
B.a6÷a3=a2
C.(3xy2)2=6x2y4
D.(﹣m)7÷(﹣m)2＝﹣m5
17
4.(易错题)若(1-x)1-3x＝1，则x的取值有（ B ）个.
A.0 B.1 C.2 D.3
5.若3x＝4，9y＝7，则3x-2y的值为 4 .
7
6.已知28a2bm÷4anb2＝7b2，则m，n的值为( )
例题： (8m2n2) ÷(2m2n)
解：
8 m2 n2 2 m2 n
8 m2 n2
2 m2 n
1、系数 相除； 2、同底数幂相除；
3、只在被除式里的幂 不变；
=(8÷2 )·(m2÷m2 )·(n2÷n )
=(8÷2 )·m 2 − 2·n2− 1
= 4n
单项式乘以单项式运算法则: 单项式与单项式相乘, 把系数、同底数的幂分 别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母， 则连同它的指数作为积的一个因式.
同底数幂的除法ppt课件
A.-9 B.-3 C.9
D.3
2.已知m,n为正整数,且xn=4,xm=8,
(1)求xm-n的值;
(2)求x3m-2n的值.
解:当xn=4,xm=8时,
(1)xm-n=xm÷xn=8÷4=2.
(2)x3m-2n=x3m÷x2n=(xm)3÷(xn)2=83÷42=32.
零指数幂和负整数指数幂
0
1.规定:a = 1
解:(1)6-1÷6-1=6-1-(-1)=60=1.
-5
-4
(2)(- ) ÷(- ) =(- )
解:(3)(-8)0÷(-8)-2
=(-8)0-(-2)
=(-8)2
=64.
-5-(-4)
-1
=(- ) =-2.
(1)任何非零数的零次幂都等于1;
(2)负整数指数幂是正整数指数幂的倒数,不是正整数指数幂的相反数;
=(-x)4
=x4.
(3)(ab)5÷ab;
(4)am+1÷a2(m>1);
(5)(x-y)5÷(x-y)2.
解:(3)(ab)5÷ab=(ab)5-1
=(ab)4
=a4b4.
(4)am+1÷a2
=am+1-2
=am-1.
(5)(x-y)5÷(x-y)2
=(x-y)5-2
=(x-y)3.
运用同底数幂的除法法则注意
-p
(a≠0),即任何不等于零的数的 0 次幂都等于 1 .
2.a = (a≠0,p 为正整数),即任何不为零的数的-p(p 为正整数)次幂
等于这个数的 p 次幂的 倒数 .
人教版八年级上册数学同底数幂的除法精品课件PPT
请同学们完成 课堂达标测试卷
人教版八年级上册数学课件：14.1.1 同底数 幂的除 法
人教版八年级上册数学课件：14.1.1 同底数 幂的除 法
布置作业
p104 习题 14.1第6题 .
人教版八年级上册数学课件：14.1.1 同底数 幂的除 法
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
2 33 3
23m
3
2
2
22
2 m 1
312
Hale Waihona Puke 2 36 m9 3 24 4 3m 1 22 3 2 6 m9 4 (41 2m 2 ) 2 32 m 2
人教版八年级上册数学课件：14.1.1 同底数 幂的除 法
分析：本例的 每个小题，由 于底数不同， 不能直接运用 同底数幂的除 法法则计算， 但可以先利用 其他的幂的运 算法则转化为 同底数幂的情 况，再进行除 法运算.
（6）
b2
4
b3
2
（7） x5 x
（8） 163 43
（9） m10m5m2
人教版八年级上册数学课件：14.1.1 同底数 幂的除 法
人教版八年级上册数学课件：14.1.1 同底数 幂的除 法
探究 根据除法意义填空：
(1)53 53 1 ; (2)105 105 1 ;
根据同底数幂除法法则填空：
(1)53 53 50 ; (2)105 105 100 ;
你能得出什么结论？
50 1
100 1
人教版八年级上册数学课件：14.1.1 同底数 幂的除 法
人教版八年级上册数学课件：14.1.1 同底数 幂的除 法
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布置作业
p104 习题 14.1第6题 .
人教版八年级上册数学课件：14.1.1 同底数 幂的除 法
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
2 33 3
23m
3
2
2
22
2 m 1
312
Hale Waihona Puke 2 36 m9 3 24 4 3m 1 22 3 2 6 m9 4 (41 2m 2 ) 2 32 m 2
人教版八年级上册数学课件：14.1.1 同底数 幂的除 法
分析：本例的 每个小题，由 于底数不同， 不能直接运用 同底数幂的除 法法则计算， 但可以先利用 其他的幂的运 算法则转化为 同底数幂的情 况，再进行除 法运算.
（6）
b2
4
b3
2
（7） x5 x
（8） 163 43
（9） m10m5m2
人教版八年级上册数学课件：14.1.1 同底数 幂的除 法
人教版八年级上册数学课件：14.1.1 同底数 幂的除 法
探究 根据除法意义填空：
(1)53 53 1 ; (2)105 105 1 ;
根据同底数幂除法法则填空：
(1)53 53 50 ; (2)105 105 100 ;
你能得出什么结论？
50 1
100 1
人教版八年级上册数学课件：14.1.1 同底数 幂的除 法
人教版八年级上册数学课件：14.1.1 同底数 幂的除 法
8.3同底数幂的除法课件市公开课一等奖课件大赛获奖课件
n个a
(m-n)个a n个a
=
a·a·····a ·a·a·····a a·a·····a
n个a
= am-n .
归纳
同底数幂的除法运算性质
同底数幂相除，底数不__变__, 指数_相__减__.
符号表达： am ÷an =_a_m;n).
解决问题
普通人讲话时声音的强度是105， 摩托车行驶时发出的声音的强度是1011， 摩托车的声音强度是人讲话时的声音强度 的多少倍？
解：1011÷105 = 1011-5=106
答：摩托车的声音强度是人讲话时 的声音强度的106倍.
例题解说
例1 计算下列各题：
⑴ a6÷a2； a4
⑵ (-b)8÷(-b)； b7
⑶ (ab)4÷(ab)2；a2b2
⑷ t2m+3÷t2(m是正整数) . t 2m1
1.下面的计算与否对的？如有错误，请指出错误， 并改正.
8.3 同底数幂的除法 （1）
学前准备
普通人讲话时声音的强度是105， 摩托车行驶时发出的声音的强度是1011， 摩托车发出的声音强度是人讲话时的声音 强度多少倍？
=? 解：1011÷105
学前准备1 ⒈ 25÷23= ( 2 )×( 2 )×( 2 )×( 2 )×( 2 )
( 2 )×( 2 )×( 2 ) =2( 2 ) =2( 5 )-( 3 )
3333
1 3
（
5
）
1 3
（ 9
4 ）（ ）
100个a
4、a100
a70
（ （
aa aa
a ） a ）
a（30）
a（10）0-（70） (a≠0)
70个a
湘教版数学八年级上册1.3《同底数幂的除法》课件 (共15张PPT)
•
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/8/52021/8/52021/8/5Aug-215-Aug-21
•
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/8/52021/8/52021/8/5T hursday, August 05, 2021
•
13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/8/52021/8/52021/8/52021/8/58/5/2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/8/52021/8/52021/8/52021/8/5
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
由前面的习题猜想：
aman am-n
同底数幂相除 ，底数不变，
指数相减
(其中a≠0， m，n都是正整数，且m＞n)
思考： （1）你能说明你的理由吗？ （2）讨论为什么a≠0？m>n？ （3）你能归纳出同底数幂相除的法则吗？
解题依据： 同底数幂相除，底数 不变 指数相减 .
举例 例1 计算： (1) a7 ÷ a4 = a7-4 = a3
(102)×103= 105 23× (24 )= 27 a4 )2 =(-a)10
问题2：请计算出上述各小题的结果.
（1） 105÷103 =102
（2）27 ÷ 23=24 （3）a9÷ a4=a5
（ 4）(-a)10 ÷ (-a) 2=（-a）8
拓展延伸
(1) (a－ b)8÷(b－a)3
(2) (－38)÷(－3)4
再 见！
•
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/8/52021/8/5T hursday, August 05, 2021
《同底数幂的除法》PPT课件
(a≠0，m、n为正整数，m>n)
a 那么出现 mn 你应该想到什么？
同底数幂的除法的逆运用
mn
a
am an
已知：am=3,an=5. 求：
(1)am-n的值 (2)a3m-2n的值
解:(1) am-n= am ÷ an= 3 ÷5 = 0.6 (2) a3m-2n= a 3m ÷ a 2n
(1)
25÷23=
2x2x2x2x2 2x2x2
=2( 2 ) =25-3
(2)
a3÷a2=
a a
a a
a
=a( 1 )
=a3-2
a a (3) 猜想： m
n
am-n (a≠0, m,n都是正整数，且m＞n)
(4)能不能证明你的结论呢？
猜想:
am
a ＝a n
Hale Waihona Puke mn(a 0，m，n都是正整数,且m＞n)
58、当你快乐时，你要想，这快乐不 是永恒 的。当 你痛苦 时，你 要想， 这痛苦 也不是 永恒的 。 59、抱最大的希望，为最大的努力， 做最坏 的打算 。 60、成功的关键在于相信自己有成功 的能力 。
61、你既然期望辉煌伟大的一生，那 么就应 该从今 天起， 以毫不 动摇的 决心和 坚定不 移的信 念，凭 自己的 智慧和 毅力， 去创造 你和人 类的快 乐。 62、能够岿然不动，坚持正见，度过 难关的 人是不 多的。 ——雨 果一种 耗费精 神的情 绪，后 悔造物 之前， 必先造 人。 43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致 富。 44、顾客后还有顾客，服务的开始才 是销售 的开始 。
3、后悔是崇高的理想就像生长在高山 上的鲜 花。如 果要搞 下它， 勤奋才 能是攀 登的绳 索。 44、幸运之神的降临，往往只是因为 你多看 了一眼 ，多想 了一下 ，多走 了一步 。 45、对待生活中的每一天若都像生命 中的最 后一天 去对待 ，人生 定会更 精彩。
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a0=1 (a≠0)
零指数幂的意义
任何不等于零的数的0次幂都等于1。
a0=1 (a≠0)
为什么规定a≠0？
例3：计算下列各式：
(1) 13690 =1 (2) (700-42×32)0 =1 (3) a5÷(a0)8 =a5 ÷ 1 = a5 (4) (an)0·a2+n÷a3=1 ·a2+n ÷ a3
(2) ( a5 ).a3=a8
深化与探索
计算下列各式
幂的运算性质
商的运算性质
108÷108 =108-8=100 1=108÷108
1015÷1015=1015-5=1010 1=1015÷1015
a2n÷a2n =a2n-2n=a0
1=a2n÷a2n
为使幂的运算与商的运算在m=n时同 样适用,我们规定:
例2 计算:
(1) a5÷a4.a2 =a5-4+1=a3 (2) (- x)7÷x2 = - x7÷x2= - x7-2= - x5 (3) (ab)5÷(ab)2 =(ab)5-2=(ab)3
(4) (a+b)6÷(a+b)4
=a3b3
=(a+b)6-4=(a+b)2=a2+2ab+b2
抢答1:
1.am an=am+n (a≠0,m、n为正整数)
2. 若a b=q 则q÷a＝ b
被乘数×乘数＝积 被除数÷除数＝商
3.计算
102 × 103= 105 x5 ·x7= x12
22 × 24= 26 4.把上式改写成除法算式
105 ÷ 102 =103
x12 ÷ x5 = x7
26 ÷ 22 =24
练习：
1、P189 1、2、3
例2、计算：
(1) ( x)5x2 (2) ( m2)5(m2)2
(3 ) 1x 6 （ x ） 5 x 3
( 4 ) [ a 3 ) ( 3 • ( a 4 ) 3 ] ( a 2 ) 3 ( a 3 ) 2
练习：计算
（1） （4a）nan1an1 （2） （6ana2n）an （3） x2•x7x12x8•x6xn6xn4 （4） （ xy）5（xy）3
15.4.1 同底数幂的除法(1)
态度决定一切， 积极的 态度就是积极的人生。
上图是洋葱的根尖细胞，细胞每分裂一次， 1个细胞变成2个细胞。洋葱根尖细胞分 裂的一个周期大约是12时，210个洋葱根 类细胞经过分裂后，变成220个细胞大约 需要多少时间？
所需时间为:(220÷210) ×12
温故而知新
；
（n-1）n+4=1，则n= -4，2，0 ；
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
m>n) （3）(am)n=amn (a≠0 m、n为正整数) （4）(ab)n=anbn (a≠0 m、n为正整数)
性质的应用
例1 计算:
(1) a9÷a3 =a9-3 = a6
(2) 212÷27 =212-7=25=32 (3) (- x)4÷(- x ) =(- x)4-1=(- x)3= - x3 (4) (- 3)11÷ (- 3)8=(- 3)11-8=(- 3)3=- 27
例3：已知xa=2，xb=3，求x2a-b的值。
小结：同底数幂的除法可以逆用：
am-n=am÷an
（1） (3.14)0 1
（2）已知2n=8, 则4n-1的值是___1_6___；
（3）在括号内填写各式成立的条件：
x0=1
（ x≠0
）
（2）0=1 （ y≠2
）
（4）（n-1）n+3=1，则n= -3，2
= an-1
课堂练习
总结与反馈
1.判断
(1)a3·a2=a3×2=a6 (2) a5·a3=a5+3=a8
(3)a9÷a3=a9÷3=a3 2.计算下列各式 (1) x5÷x4÷x (2) (x+y)7÷(x+y)5 (3) (a3)5÷(a2)3 (4) xn-1÷x·x3-n (5)(-10)2 × 100
由以上三例，你可总结出同底数幂除 法的运算性质吗？
新知识新环节
同底数幂除法的性质
am ÷ an = am-n
(a≠0，m、n为正整数，m>n)
同底数幂相除，底数不变，指数相减
思考与讨论 a≠0？
归纳与梳理
已学过的幂运算性质
（1）am·an=am+n (a≠0 m、n为正整数) （2）am÷an=am-n (a≠0 m、n为正整数且
(1) s7÷s3 =s4 (2) x10÷x8 =x2 (3) (-t)11÷(-t)2 =-t9 (4)(ab)5÷(ab) =a4b4 (5) (-3)6÷(-3)2 =81 (6)a100÷a100 =1
抢答2:
(1) x7.( x )=x8
(3) b4.b3.( b14)=b21
(4) c8÷( c3 )=c5