巧填运算符号

智力游戏场
1.填上括号，使等式成立。 ⑴6×7＋18÷3＝78 ⑵6×7＋18÷3＝50 ⑶5×8＋16÷4－2＝20

智力游戏场
第1题 ⑴6×（7＋18÷3）＝78 ⑵6×（7＋18）÷3＝50 ⑶5×［（8＋16）÷4－2］＝20

智力游戏场
在下面15个8之间添上+、－、×、÷，使下 面的等式成立． 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 = 1988． 解：8888÷8+888－88÷8+8÷8－8÷8=1988 或 8888÷8+888－88÷8+8+8－8－8=1988 或 8888÷8+888－88÷8+8×8－8×8=1988．
⑶
1
2
3
4
5
6
＝
75
【思路导航】 ⑶同理能得到答案：
12+3+4+56=75 或1+23+45+6=75
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【例题2】
在八个8之间的适当地方，添上运算符号， 使算式成立。 8 8 8 8 8 8 8 8=1000

【思路导航】 ⑴凑数法。先找最接近1000的888，然 后想888+112=1000，余下的五个8要等 于112，再找88接近112，88+24=112， 最终得到结果888+88+8+8+8=1000

（1）等于0的思考方法：假设最后一步运算 是减法，那么这四个数可以分成两组，这两 组的和、差、积、商应该相等，有： 8＋8－（8＋8）=0 8－8－（8－8）=0 8×8－8×8=0 8÷8－8÷8=0



（2）等于1的思考方法：假设最后一步是除法，那 么四个数分成两组，这两组的和、积、商分别相等， 相同的数相除也可得到1，有： （8＋8）÷（8＋8）=1 8×8÷（8×8）=1 8÷8÷（8÷8）=1 8×8÷8÷8=1 8÷8×8÷8=1 8÷（8×8÷8）=1
智力游戏场
1. 将＋－×÷分别填入下面等式的□里，使 等式成立。 ⑴ 7□2□4=10□2□5

（1）7×2－4=10÷2＋5

⑵ 12□4□9=2□8□4
12÷4＋9=2×8－4

⑶ 3□7□5=2□10□4 3＋7－5=2×10÷4
智力游戏场
填上“＋、－、×、÷和（ ）”，使算式 成立. （1）5 5 5 5＝0 解： 5×5－5×5＝0 （5＋5）－（5＋5）＝0 （2）5 5 5 5＝1 （5÷5）×（5÷5）＝1 （5＋5）÷（5＋5）＝1 （3）5 5 5 5＝2 5÷5＋5÷5＝2 （4）5 5 5 5＝3

⑴想1+0=1，4÷4=1，后面的3个4可用（4-4）×4=0， ⑵想 2-0=2 ，得（ 4+4 ）÷ 4+4-4=2 故4÷4+（4-4）×4=1 或想2-1=1，3个4一定能得2，2个4一定能得1， 故（4+4）÷4-4÷4=1 ⑶想 ⑷5 个 2+1=3 4一定能得 ，得（ 44+4 ，（ ）÷ 4+4+4+4 4 ＋ 4÷ ）÷ 4=3 4=4。 或左边已经有4，用抵消法得4+4-4+4-4=4
填运算符号
添运算符号问题，通常采用尝试探索法. 而尝试方法有两种： 1.如果题目中的数字比较简单，可以从 等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个 结果，然后拼凑出所求的式子（逆推法）. 2.如果题目中的数字多，结果也较大， 可以考虑先用几个数字凑出比较近于等式结 果的数，然后再进行调整，使等式成立（凑 数法）. 添运算符号时通常采用凑数法和逆推法， 有时两种方法也同时使用.

【例题1】 填上运算符号或括号使等式成立. 1 2 3 4 5＝10 1 2 3 4 5＝10 1 2 3 4 5＝10 1 2 3 4 5＝10 解：（1＋2）÷3＋4＋5＝10 （1＋2）×3－4＋5＝10 1＋2＋3×4－5＝10 （1×2×3－4）×5＝10 （1＋2＋3－4）×5＝10
【例题1】 在适当的地方填上“＋”，使等式成立。
⑵ 1 2 3 4 5 6 ＝ 102

【思路导航】 ⑵首先找题中最接近102的数， 是56，然后考虑前面的数要得到46，才能与 56的和是102，1 2 3 4怎么得46呢， 12+34=46。所以最后结果12+34+56=102
【例题1】 在适当的地方填上“＋”，使 等式成立。

操作体验． 在下列12个5之间添上＋、—、×、÷，使下面 算式成立. 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5＝1000 思路点睛 这道题的结果比较大，那我们就要尽量 想出一些大的数来，使它与1000比较接近，如： 555＋555=1110这个数比1000大了110，然后我 们在剩下的6个5中凑出110减掉就可以了。 555＋555－55－55＋5－5=1000
（3）等于2的思考方法：假设最后一步是加 法，那么两组数各为1，有： 8÷8＋8÷8=2 （4）等于3的思考方法：假设最后一步是除 法，那么前三个数凑为3个8，有： （8＋8＋8）÷8=3

练习1. 在下列四个4之间，添上适当的运算符号和 括号，组成3个不同的等式，使得数都得2.

（1）4 （2）4 （3）4

（5＋5＋5）÷5＝3
巧填运算符号（二）


添运算符号问题，通常采用尝试探索法。主要尝试方法有两 种： 1，如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手， 推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子； 2，如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个 数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等 式成立。 通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两 种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。

练习： 填上运算符号或括号使等式成立 6 2 2 ＝ 6 8 2 3 ＝ 13 16 8 3 ＝ 5

【例题2】拿出都是8的四张牌，添上＋、－、 ×、÷或（ ），使等式成立。你能试一试吗？ 8 8 8 8=0 8 8 8 8=1 8 8 8 8=2 8 8 8 8=3


4 4 4
4 4 4
4 ＝ 2 4 ＝ 2 4 ＝ 2
解：（1） 4÷4＋4÷4＝2 （2） 4×4÷（4＋4）＝2

练习1： 将＋－×÷（）填入适当的地方，使下面 的等式成立。 ⑴ 4 4 4 4 4 ＝ 1 ⑵ 4 4 4 4 4 ＝ 2 ⑶ 4 4 4 4 4 ＝ 3 ⑷ 4 4 4 4 4 ＝ 4

【例题2】
在八个8之间的适当地方，添上运算符号， 使算式成立。 8 8 8 8 8 8 8 8=1000

【思路导航】 （2）都是8，做减法一定能得到整十、整 百、整千的数。如88-8=80，888-88=800。 那么8888-888=8000，8000÷8=1000， 最终得到结果（8888-888）÷8=1000。 注意：如果题目要求不能有括号，这种方 法则不行 。

【例题2】 ：
在八个8之间的适当地方，添上运算符号， 使算式成立。 8 8 8 8 8 8 8 8=1000

【思路导航】 ⑶想8×125=1000，7个8怎么凑成125呢？ 先找最接近125的：（8+8）×8=128，剩 下的4个8只要得3就可以了。数字游戏提 到4个一样的数一定能得3，（8+8+8） ÷8=3，又得一结果：[(8+8)×8(8+8+8)÷8]×8=1000
【例题1】 在适当的地方填上“＋”，使等 式成立。 ⑴ 1 2 3 4 5 ＝ 60 ⑵ 1 2 3 4 5 6 ＝ 102 ⑶ 1 2 3 4 5 6 ＝ 75

【例题1】 在适当的地方填上“＋”，使等式 成立。 ⑴ 1 2 3 4 5 ＝ 60 【思路导航】⑴首先找到一个比较接近60的 数，那就是45，然后考虑前面的1、2、3能 否组成一个算式得数是15，这样和正好是 60．12加上3正好得15，算式成立．所以最 后结果是12+3+45=60