平行线证明复习课件
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5.如图,∠1、∠2、∠3的大小
关系为_∠__1_>__∠__2_>__∠__3_.
6.如图,在△ABC中,
∠ACB=90°,∠A=50°,
将其折叠,使点A落在
边BC上A'处,折痕为CD,
则∠A'DB=_1_0_°_.
自学检测3:(6分钟)
1.如图,在△ABC中,∠B=∠C, FD⊥BC,DE⊥AB,垂足分别为D、E, ∠AFD=160°,则∠C=__7_0_°_, ∠BDE=__2_0_°__,∠A=__4_0_°__.
(1)相等的角不是对顶角. 是 (2)同位角相等,两直线平行.是 (3)过点O作直线AB的平行线.不是 (4)若x2=y2,则x=y. 是 (5)老师今天表扬你了吗?不是
一般地,陈述句是命题,疑问句,感叹句,命令性的 句子和表示作法的句子都不是命题.
3.将下列命题改写成"如果...那么..."的形式. (1).同角的余角相等. 如果几个角是同一个角的余角,那么这几个角相等.
∵∵∠∠DD==5500°°∴∴∠∠BAEEDD=+∠∠DD=180° F
∴∴AABB∥∥CCDD
C
D
2.已知:如图,AB⊥BC,DC⊥BC,∠1=∠2.
求证:BE∥CF.
A
1B 3
FБайду номын сангаас
E
42 C
D
3.已知:如图,∠1+∠2=180°,∠B=∠3,∠C=60°, 求∠AED的度数.
证明:∵∠1+∠2=180°,∠2+∠4=180°
自学检测2:(5分钟)
1.已知:如图,∠1=40°,∠D=50°,EF⊥DE.
求证:AB∥CD.
证证明明::((证证法法21)) ∵∵EEFF⊥⊥DDEE ∴∴∠∠DDEEFF==9900°°
A
E 1
B
∵∵∠∠11==4400°°∴∴∠∠BAEEDD==1∠801°+∠-∠DE1F-=∠13D0E°F=50°
∴∠3+∠4=180°
c
1 3 24
判断两条直线平行的依据有哪些?
1.在同一个平面内,永远不相交的两条直线叫
做平行线.
定义
2.同位角相等,两直线平行. 公理
3.内错角相等,两直线平行. 定理
4.同旁内角互补,两直线平行. 定理 5.平行于同一条直线的两条直线互相平行. 定理
6.平面内垂直于同一直线的两条直线平行.真命题
对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定, 也就是给出它们的定义. 判断一件事情的句子,叫做命题.命题由条件和 结论(或者是已知和求证)两部分组成.
2.什么是真、假命题?
我们把正确的命题称为真命题,不正确的命题称 为假命题.
说明一个命题是假命题的方法: 举反例
思考并完成下列问题: 3.什么是公理?
A.同角的补角相等. B.邻补角的平分线互相垂直.
C.两点之间,线段最短.D.三角形任意两边之和大于第三边.
自学指导2:(3分钟)
1.平行线的判定定理有哪些?试用几何语言表示.
同位角相等,两直线平行.
几何符号语言:∵ ∠1=∠2
c
∴ a//b 内错角相等,两直线平行.
a
1
几何符号语言:∵ ∠2=∠3
当堂训练:(12分钟 )
1.三角形的每个外角都大于相邻的内角,则它的 形状是锐__角__三__角__形_,三角形的一个外角小于相邻的 一个人内角,则它的形状是钝__角__三__角__形_,三角形的一 个外角等于相邻的一个内角,则它的形状为 _直__角__三__角__形.
(2).等角的余角相等. 如果几个角相等,那么这几个角的余角相等.
(3).直角都相等. 如果几个角都是直角,那么这几个角相等. (4).对角线相等的平行四边形是长方形. 如果一个平行四边形的两条对角线相等,那么这个 平行四边形是长方形.
4.判断下列命题是真命题还是假命题?若是假命题请举一 个反例加以说明.
学习目标:(1分钟)
1.掌握定义和命题的概念及命题的结构. 2.掌握平行线的性质定理与判定定理,明确 解答证明题的基本步骤.
3.掌握三角形内角和定理与三角形的外角的 相关性质.
自学指导1:(3分钟)
思命考下题列都问可题以:写成“如果……那么……”的 形1.想式一;想其:中什“么如是果定”义?引什出么的是是命条题件?,命“题由那哪 么两部”分引组出成的?是结论.
确定一些公认的命题作为公理. 4.什么是定理?
经过证明的真命题叫定理. 5.如何说明一个命题是真命题?
证明. 推理的过程叫证明.
自学检测1:(4分钟)
1.下列语句属于定义的是( D ).
A.明天是晴天
B.等角的补角相等
C.长方形的四个角是直角
D.平行四边形是两组对边分别平行的四边形
2.下列语句中,哪些是命题?哪些不是命题?
(1)两个角的和是180°,则这两个角是邻补角.
假命题. 反例:两直线平行,同旁内角的 和为180°,但他们不是邻补角.
(2)如果x>y,那么x2>y2.
假命题. 反例:设x=2,y=-3,满足x>y, 但x2<y2.
(3)若a为实数,则a2+2a+2>0. 真命题.
5.下列命题属于公理的是( C )
∴∠1=∠4
∴AB∥EF
∴∠3=∠5
A
∵∠B=∠3
∴∠B=∠5
∴DE∥BC ∴∠AED=∠C
D5
E
1
3
∵∠C=60°
4
∴∠AED=60°
B
F2
C
G
自学指导3:(6分钟) 利用三角形的
内角和求角度. 例题:1.在△ABC中,∠B=55°,且3∠A=∠B+∠C,
求∠A和∠C的度数. ∠A=45°,∠C=80°
3
∴ a//b
b
24
同旁内角互补,两直线平行. 几何符号语言:∵ ∠3+∠4=180°
∴ a//b
2.平行线的性质定理有哪些?试用几何语言表示.
两直线平行,同位角相等.
几何符号语言:∵ a//b ∴ ∠1=∠2
两直线平行,内错角相等. a 几何符号语言:∵ a//b
∴ ∠2=∠3 b 两直线平行,同旁内角互补. 几何符号语言:∵ a//b
2.如图所示,AB=BC=CD=DE=EF=FG, ∠1=130°,则∠A=_1_0_°__.
3.将一副直角三角板如图所示放置,使含30°角 的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一 条直角边重合,则∠1的度数为__7_5_°___.
变式:将一副直角三角板如图放置,使点A在DE上, BC∥DE,则∠AFC=_______7_5_°.
2.根据图中的已知条件,求∠A的度数.
∠A=40°
A
D
38°
3.如图,已知∠BOC=105°,
∠B=20°,∠C=35°,求∠A的度数.
A ∠A=50°
48° 30° C B
O
B
C
例题:
三角形外角的灵活运用.
4.已知,如图,∠BDC=98°,∠C=38°,∠B=23°,
则∠A的度数为__3_7_°__.