基于委托代理理论的独立董事模型

Management
经管空间
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2012年9月
基于委托代理理论的独立董事模型分析
洛阳市职业技术学院 崔蓓
摘 要：本文运用委托代理理论，重新对独立董事的角色进行了定位，认为独立董事实质上具有代理人的性质，独立董事制度设计应以独立董事信息权保障作为着眼点和出发点。

在以上研究的基础上，重新构建独立董事的中国模式，选择代理人成本、能力及其努力程度作为基点，以公司利润作为评价标准来构建独立董事委托代理模型，并依据模型分析提出了独立董事制度重构的基础方案。

关键词：委托代理理论 独立董事 模型分析中图分类号：F272 文献标识码：A 文章编号：1005-5800(2012)09(a)-108-02在公司治理结构中，股东(股东大会)是委托人，独立董事接受股东(股东大会)的委托行使企业剩余控制权和决策权是代理人。

而高管层是在主要由独立董事构成的董事会的领导下，负责执行董事会的相关决策，负责企业的日常运营，或者只享有部分相对不重要的决策权。

委托人(股东)和代理人(独立董事)之间存在的信息不对称，一是委托人如何选择并确定独立董事人选，需要依据代理人(独立董事)传递的信息——职业声誉和职业能力等；二是委托人(股东)如何了解代理人(独立董事)的努力水平，即代理人(独立董事)获取信息的努力水平，以及运用自身才能做出有效决策的能力水平。

本文拟在此理论基础上，构建委托代理模型。

1 独立董事委托代理模型分析
在公司的委托代理关系中，考虑风险中性的委托人(股东)和风
险中性的代理人(独立董事)，委托人通过设计最优激励方案，委托代理人行使公司管理权。

同时，根据激励方案,代理人选择努力水
平。

作者认为公司利润的影响因素为代理人努力、
代理人能力类型以及市场竞争度，
那么企业利润为。

市场竞争度受产品市场的企业数、产品技术含量等因素的影响。

假设是一个连续
变量，其数值越高，企业的利润越低，即。

代理人的努力是私人信息，委托人不易观察到；代理人的能力类型，其中
，假定服从分布，密度函数为。

1.1 风险态度中立的最优激励机制
本文建立独立董事声誉机制，即独立董事职业能力的社会信号传递系统，委托人可以通过代理人的工作经验、职业水平等因素，以及社会评价系统来了解代理人的工作能力，声誉函数。

委托人支付给代理人的工资为，
代理人的保留效用为，代理人的努力成本为，其中，代理人越努力，成本越高，
即。

一般地，努力的边际成本递增，即。

代理人能力越高，努力成本与之呈反向变化，即。

同时，努力和能力在效用上是互补的，即，，但是代理人努力程度的边际
利润严格递减，即
，努力与竞争度在效用上是替代的，即，代理人的能力类型越高，利润越高，即，代理人
的能力类型越高，努力水平越高，声誉越高，即。

根据以上描述，风险中性代理人的效用函数是：
(1) 由于委托人(股东)和代理人(独立董事)之间存在的委托代理关系，由于独立董事的独立性，股东对于独立董事的激励目标和动机在于激励独立董事获取充分、有效和真实的信息，以做出有效决策。

委托人设计一个激励方案，激励代理人充分利用自身能力获
取并转化信息，即。

可能是c 、和的函数，即。

为了便于计算，简写为
，不影响本文的结论。

代理人经过权衡选择适当的能力信息披露，代理人会根据(2)式选择披露水平：
(2)写出关于的一阶条件，
在时满足此条件，于是激励相容约束为：
风险中性的委托人的效用函数是：
(3)其中代表代理成本，
即为由于代理人和委托人之间信息的不对称，委托人要进行制度设计和执行所要花费的成本。

于是，在
激励相容约束和个人理性约束下，
委托人求解模型：
(4) 1.2 委托代理模型的解
对于委托人来说，提供一个契约，代理人根据自己的能力水平类型(才能、时间、精力等)，选择一个努力水平。

定理1 在不对称信息下，对于
，如果最优努力的内点解存在，即，则代理人的最优努力满足：
(5)
委托人的最优工资满足：
如果努力的内点解不存在，则最优性努力为0，委托人支付给代理人保留效用。

证明：首先，忽略个人理性约束，和是要求的变量，
为了让此问题转化为最优控制问题，首先令，则激励相容约束变为：
本文利用最优化方法求解，先建立H a m i l t o n i a n 函数：
(6)
作者简介：崔蓓(1978-)，女，河南洛阳人，洛阳市职业技术学院，讲师，
主要从事公司治理、公司财务研究。

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在该问题中，是控制变量，和为状态变量，记
，则函数(6)的最优必要条件为：
即常数
第一个必要条件意味选择一个使目标最优，最后两式代
表选择状态变量使目标最优。

边界条件为：
分布函数以及边界条件，可以推出
更进一步，代理人的最优努力水平
由下式确定：
当不考虑个人理性约束条件，可得最优契约条件。

当考虑
约束，
代理人的能力类型对其效用函数的影响为：
即越高，效用越高。

当时，个人理性约束成立，即
此外，易证二阶条件满足，定理成立。

定理2 如果成本函数与无关，
则努力的边际收入等于边际成本，即
更进一步，有且 证明：如果成本函数与无关，则，定理2成立。

1.3 模型解的性质
根据定理1，可以推出：
推论1：如果
，且，那么，最优努力高，即。

如果代理人努力成本与其能力类型无关，在上均匀分布，则有。

证明：记(5)式左边为
，则最优努力满足。

根据隐函数存在定理可知：
其中
当，时，由于和是战略互补
的，可以推得。

当
时，可推出
，
更进一步，
，即代理人能力越低，最优努力越多。

当
服从均匀分布时，
；当成本与
无关时，
，于是推论1的部分条件成立，得出同样
的结论。

从推论1可知，由，就有，满足推论1的成
本函数比较常见，如
，其中。

推论1研究的是对最优努力的影响程度。

由于，从定理1可得推论2。

推论2：如果推论1假设成立，委托人给予高能力的代理人高工
资，即。

推论3：如果努力与竞争在效用上替代，且
，则：(1)
，即竞争越激烈，委托人付给代理人的最优工资越低；
(2)，即竞争越激烈，委托人努力水平越低。

证明：由隐函数存在定理可知
其中，
，在推论1的证明中已经证得，当
时，。

更进一步，
，即竞争越激烈，代理人努力水平越低。

由于
，由定理1可得。

于是，当推论3的条件成立时，有
，即竞争越激烈，委托人付给代理人的最优薪酬越低。

2 结语
在委托代理模型中，拥有信息的是代理人，处于信息优势，而委托人处于信息劣势。

根据本文的论述，在委托人(股东)和代理人(独立董事)之间同样存在委托代理关系，独立董事作为代理人，却处于信息的劣势地位。

本文重新对独立董事进行了制度设计，并引入委托代理模型，以此来对独立董事制度进行模型分析。

在这种委托代理关系中，委托人希望激励代理人努力实现委托人利益的最大化。

但是，代理人披露真实的信息，付出努力，对他自身可能不是最优的。

因而，委托人必须设计一个激励方案激励代理人披露真实的信息，并付出充分的努力水平。

参考文献
[1] Bhagat, S., B.Black. The Uncertain Relationship
between Board Composition and Firm Performance[J].Business Lawyer, 1999(54)．
[2] 胡勤勤,沈艺峰.独立外部董事能否提高上市公司的经营业绩
[J].世界经济,2002(7).
[3] Klein, A.Firm Performance and Committee Structure[J].
Journal of Law and Economics,1998,41(1).。