基于委托代理理论的独立董事模型

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2012年9月

基于委托代理理论的独立董事模型分析

洛阳市职业技术学院 崔蓓

摘 要：本文运用委托代理理论，重新对独立董事的角色进行了定位，认为独立董事实质上具有代理人的性质，独立董事制度设计应以独立董事信息权保障作为着眼点和出发点。在以上研究的基础上，重新构建独立董事的中国模式，选择代理人成本、能力及其努力程度作为基点，以公司利润作为评价标准来构建独立董事委托代理模型，并依据模型分析提出了独立董事制度重构的基础方案。关键词：委托代理理论 独立董事 模型分析中图分类号：F272 文献标识码：A 文章编号：1005-5800(2012)09(a)-108-02在公司治理结构中，股东(股东大会)是委托人，独立董事接受股东(股东大会)的委托行使企业剩余控制权和决策权是代理人。而高管层是在主要由独立董事构成的董事会的领导下，负责执行董事会的相关决策，负责企业的日常运营，或者只享有部分相对不重要的决策权。委托人(股东)和代理人(独立董事)之间存在的信息不对称，一是委托人如何选择并确定独立董事人选，需要依据代理人(独立董事)传递的信息——职业声誉和职业能力等；二是委托人(股东)如何了解代理人(独立董事)的努力水平，即代理人(独立董事)获取信息的努力水平，以及运用自身才能做出有效决策的能力水平。本文拟在此理论基础上，构建委托代理模型。

1 独立董事委托代理模型分析

在公司的委托代理关系中，考虑风险中性的委托人(股东)和风

险中性的代理人(独立董事)，委托人通过设计最优激励方案，委托代理人行使公司管理权。同时，根据激励方案,代理人选择努力水

平。作者认为公司利润的影响因素为代理人努力、

代理人能力类型以及市场竞争度，

那么企业利润为。市场竞争度受产品市场的企业数、产品技术含量等因素的影响。假设是一个连续

变量，其数值越高，企业的利润越低，即

。代理人的努力是私人信息，委托人不易观察到；代理人的能力类型，其中

，假定服从分布，密度函数为。1.1 风险态度中立的最优激励机制

本文建立独立董事声誉机制，即独立董事职业能力的社会信号传递系统，委托人可以通过代理人的工作经验、职业水平等因素，以及社会评价系统来了解代理人的工作能力，声誉函数。

委托人支付给代理人的工资为，

代理人的保留效用为，代理人的努力成本为，其中，代理人越努力，成本越高，

即

。一般地，努力的边际成本递增，即。代理人能力越高，努力成本与之呈反向变化，即

。同时，努力和能力在效用上是互补的，即，，但是代理人努力程度的边际

利润严格递减，即

，努力与竞争度在效用上是替代的，即，代理人的能力类型越高，利润越高，即，代理人

的能力类型越高，努力水平越高，声誉越高，即

。根据以上描述，风险中性代理人的效用函数是：

(1) 由于委托人(股东)和代理人(独立董事)之间存在的委托代理关系，由于独立董事的独立性，股东对于独立董事的激励目标和动机在于激励独立董事获取充分、有效和真实的信息，以做出有效决策。委托人设计一个激励方案，激励代理人充分利用自身能力获

取并转化信息，即

。可能是c 、和的函数，即。为了便于计算，简写为

，不影响本文的结论。代理人经过权衡选择适当的能力信息披露，代理人会根据(2)式选择披露水平：

(2)写出关于的一阶条件，

在时满足此条件，于是激励相容约束为：

风险中性的委托人的效用函数是：

(3)其中代表代理成本，

即为由于代理人和委托人之间信息的不对称，委托人要进行制度设计和执行所要花费的成本。于是，在

激励相容约束和个人理性约束下，

委托人求解模型：

(4) 1.2 委托代理模型的解

对于委托人来说，提供一个契约，代理人根据自己的能力水平类型(才能、时间、精力等)，选择一个努力水平。

定理1 在不对称信息下，对于

，如果最优努力的内点解存在，即，则代理人的最优努力满足：

(5)

委托人的最优工资满足：

如果努力的内点解不存在，则最优性努力为0，委托人支付给代理人保留效用。

证明：首先，忽略个人理性约束，和是要求的变量，

为了让此问题转化为最优控制问题，首先令，则激励相容约束变为：

本文利用最优化方法求解，先建立H a m i l t o n i a n 函数：

(6)

作者简介：崔蓓(1978-)，女，河南洛阳人，洛阳市职业技术学院，讲师，

主要从事公司治理、公司财务研究。

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在该问题中，是控制变量，和为状态变量，记

，则函数(6)的最优必要条件为：

即常数

第一个必要条件意味选择一个使目标最优，最后两式代

表选择状态变量使目标最优。边界条件为：

分布函数以及边界条件，可以推出

更进一步，代理人的最优努力水平

由下式确定：

当不考虑个人理性约束条件，可得最优契约条件。当考虑

约束，

代理人的能力类型对其效用函数的影响为：

即越高，效用越高。当时，个人理性约束成立，即

此外，易证二阶条件满足，定理成立。

定理2 如果成本函数与无关，

则努力的边际收入等于边际成本，即

更进一步，有且 证明：如果成本函数与无关，则，定理2成立。1.3 模型解的性质

根据定理1，可以推出：

推论1：如果

，且，那么，最优努力高，即

。如果代理人努力成本与其能力类型无关，在上均匀分布，则有。

证明：记(5)式左边为

，则最优努力满足。根据隐函数存在定理可知：

其中

当，时，由于和是战略互补

的，可以推得。当

时，可推出

，

更进一步，

，即代理人能力越低，最优努力越多。

当

服从均匀分布时，

；当成本与

无关时，

，于是推论1的部分条件成立，得出同样

的结论。

从推论1可知，由，就有，满足推论1的成

本函数比较常见，如

，其中。推论1研究的是对最优努力的影响程度。

由于，从定理1可得推论2。

推论2：如果推论1假设成立，委托人给予高能力的代理人高工

资，即

。推论3：如果努力与竞争在效用上替代，且

，则：(1)

，即竞争越激烈，委托人付给代理人的最优工资越低；

(2)，即竞争越激烈，委托人努力水平越低。证明：由隐函数存在定理可知

其中，

，在推论1的证明中已经证得，当

时，

。更进一步，

，即竞争越激烈，代理人努力水平越低。由于

，由定理1可得

。于是，当推论3的条件成立时，有

，即竞争越激烈，委托人付给代理人的最优薪酬越低。

2 结语

在委托代理模型中，拥有信息的是代理人，处于信息优势，而委托人处于信息劣势。根据本文的论述，在委托人(股东)和代理人(独立董事)之间同样存在委托代理关系，独立董事作为代理人，却处于信息的劣势地位。本文重新对独立董事进行了制度设计，并引入委托代理模型，以此来对独立董事制度进行模型分析。在这种委托代理关系中，委托人希望激励代理人努力实现委托人利益的最大化。但是，代理人披露真实的信息，付出努力，对他自身可能不是最优的。因而，委托人必须设计一个激励方案激励代理人披露真实的信息，并付出充分的努力水平。

参考文献

[1] Bhagat, S., B.Black. The Uncertain Relationship

between Board Composition and Firm Performance[J].Business Lawyer, 1999(54)．

[2] 胡勤勤,沈艺峰.独立外部董事能否提高上市公司的经营业绩

[J].世界经济,2002(7).

[3] Klein, A.Firm Performance and Committee Structure[J].

Journal of Law and Economics,1998,41(1).