高一数学向量的加法导学案

山西省原平市第一中学高一数学向量的加法导学案

问题一：请阅读P80及P81的内容，回答下列问题。

1.如何定义两个非零向量的和？

2.向量的加法指什么?

3.向量加法的三角形法则是：

4. 向量加法的平行四边形法则是：

5.有关零向量的加法规定是：

1

问题二：请阅读P82第二个探究开始至P83例2前的内容，回答下列问题。

向量加法的运算律有

交换律：

结合律：

问题三：阅读P82第二个探究前的内容，回答下列问题：

1.当两个向量a、b不共线时，a b与a b之间的大小关系是什么？

2. 当两个非零向量a、b同向时，a b与a b之间的大小关系是什么？

3. 当两个非零向量a、b反向时，a b与a b之间的大小关系是什么？

4.对于任意向量a、b，a b=a b成立的条件是什么？

5. 对于任意向量a、b，a b与a b之间的大小关系是什么？

一、课堂检测

1. 如图，已知向量a、b，用向量加法的三角形法则作出a b

2

2. 对1题中的(1)、(2)，用向量加法的平行四边形法则作出a b

3

二、交流、点评

三、实战演练

1. 如图，CB AD BA等于

(A) DB(B) CA

(C) CD(D) DC

2.若a,b是两个不平行的非零向量，并且a//c,b//c,则向量c=

(A) 0(B) a(C) b(D) 不存在

3.下列命题中，正确的是

(A) 若|a|=|b|,则a=b(B) 若|a|>|b|,则a>b

(C) 若a=b,则a//b(D) 若|a|=1,则a=1

4. 化简：

CB ED DC FE AF=

OA OC BO CO=

5. 如图,点O是正六边形ABCDEF的中心,以图中六个顶点和中心这7

个点中任意两个为起点和终点的向量中，与OA相等的向量的个数是

与OA模相等的向量的个数是

6. 已知AB=DC，且|AB|=|AD|，则四边形ABCD是

7. 飞机从甲地按北偏西15的方向飞行1400km到达乙地，再从乙地按南偏东75的方向飞行1400km到达丙地，那么丙地在甲地的方向，丙地距甲地

四、能力提升

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1. 当两个非零向量a、b满足a b=a b时，指出向量a、b应满足的条件。

2. 如图，已知矩形ABCD中，

|AD|=43,AB=a,BC=b,BD=c,求|a b c|

3.已知O为四边形ABCD所在平面内的一点，且向量OA、OB、OC、OD满足等式OA OC OB OD

(1)作图并观察四边形ABCD的形状；

(2) 四边形ABCD有什么特性？试证明你的猜想。

五、小结与反馈

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