等差等比数列专项训练(经典题型)

等差等比数列专项训练

走进高考

1、2018北京理（9）设{}n a 是等差数列，且a 1=3，a 2+a 5=36，则{}n a

的通项公

式为__________．

2、2018北京文（15）设{}n a 是等差数列，且123ln 2,5ln 2a a a =+=.

（Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）求12e e e n a a a +++L .

3、2018全国1卷理4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若3243S S S =+，12a =，

则3a = A ．12-

B ．10-

C ．10

D ．12

4、2018全国1卷理14．记n S 为数列{}n a 的前n 项和．若21n n S a =+，则

6S =________．

5、2018全国1卷文17．已知数列{}n a 满足11a =，()121n n na n a +=+，设n

n a b n

=

． （1）求123b b b ，

，；（2）判断数列{}n b 是否为等比数列，并说明理由； （3）求{}n a 的通项公式．

6、2018全国2卷文理17．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知17a =-，315S =-．

（1）求{}n a 的通项公式；（2）求n S ，并求n S 的最小值．

7、2018全国3卷文理17．等比数列{}n a 中，15314a a a ==，．

（1）求{}n a 的通项公式（2）记n S 为{}n a 的前n 项和．若63m S =，求m

8、2018上海6.记等差数列{} n a 的前几项和为S n ，若a 3=0，a 8+a 7=14，则S 7= 。

9、2018天津 设{}n a 是等比数列，公比大于0，其前n 项和为()n S n N *∈，{}n b 是等差数列. 已知11a =，322a a =+，435a b b =+，5462a b b =+.

（I ）求{}n a 和{}n b 的通项公式；

（II ）设数列{}n S 的前n 项和为()*∈n T n N ，

（i ）求n T ； （ii ）证明2

21()22()(1)(2)

2n n

k k k k T b b n N k k n +*+=+=-∈+++∑

.

10、2018 浙江20．已知等比数列{a n }的公比q >1，且a 3+a 4+a 5=28，a 4+2是a 3，

a 5的等差中项．数列{

b n }满足b 1=1，数列{（b n +1−b n ）a n }的前n 项和为2n 2+n ．

（Ⅰ）求q 的值；

（Ⅱ）求数列{b n }的通项公式． 小题狂练

1、已知{}n a 是公差为1的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和，若844S S =，则10a =

（A ） 172 （B ）192

（C ）10 （D ）12

2、数列{}n a 中112,2,n n n a a a S +==为{}n a 的前n 项和，若126n S =，则n =

3、设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若1353a a a ++=,则5S =

A.5

B.7

C.9

D.11 4、已知等比数列{}n a 满足11

4

a =

,()35441a a a =-,则2a = A.2 B.1 1C.2 1D.8

5、等比数列｛a n ｝满足a 1=3，

135

a a a ++ =21，则

357a a a ++=

A.21

B.42

C.63

D.84

6、等差数列{}n a 的公差为2，若2a ，4a ，8a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S =

（A ） ()1n n + （B ）()1n n - （C ）

()12

n n + (D)

()12

n n -

7、设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S m －1＝－2，S m ＝0，S m ＋1＝3，则m ＝

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6 8、等比数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，已知S 3 = a 2 +10a 1 ，a 5 = 9，则a 1=

（A ）13 （B ）1

3-

（C ）19 （D ）1

9

-

9、已知{n a }为等比数列，472a a +=，568a a =-，则110a a +=

A.7

B.5

C.－5

D.－7

10、已知各项均为正数的等比数列{n a }，123a a a =5，789a a a =10，则456a a a = (A) 52 (B) 7 (C) 6 (D) 42

11、如果等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么127...a a a +++=

（A ）14

（B ）21

（C ）28

（D ）35

12、等差数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 10=0，S 15 =25，则nS n 的最小值为________.

13、等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若3230S S +=，则公比q =___________。 14、设S n 为等差数列{}n a 的前n 项和，若a 1=1，公差d =2，S k +2-S k =24，则k = (A)8 (B)7 (C) 6 (D) 5

15、设△A n B n C n 的三边长分别为a n ，b n ，c n ，△A n B n C n 的面积为S n ，n ＝1,2,3，….

若b 1＞c 1，b 1＋c 1＝2a 1，a n ＋1＝a n ，b n ＋1＝2n n c a +，c n ＋1＝2

n n

b a +，则( )．

A ．{Sn}为递减数列

B ．{Sn}为递增数列

C ．{S 2n －1}为递增数列，{S 2n }为递减数列

D ．{S 2n －1}为递减数列，{S 2n }为递增数列