冀教版四年级数学上册第五单元倍数和因数单元课件
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冀教版数学四年级上册第5单元《倍数和因数》(认识因数、质数、合数)PPT课件
7的因数：1 7 8的因数：1 2 4 8
4的因数：1 2 4 9的因数：1 3 9
5的因数：1 5
10的因数：1 2 5 10
一个数的因数的个数是有限的；1是每个 数的因数，而且是最小的一个；一个数最大 的因数是它本身。
将1~10各数按因数个数的多少分类。
只有一个因数 只有1和它本身两个因数 有两个以上的因数
找出1~10各数的所有因数。
1的因数：1
6的因数：1 2 3 6
2的因数：1 2 3的因数：1 3
7的因数：1 7 8的因数：1 2 4 8
4的因数：1 2 4 9的因数：1 3 95的因数：1 5源自10的因数：1 2 5 10
观察写出的因数，你发现了什么？
1的因数：1
6的因数：1 2 3 6
2的因数：1 2 3的因数：1 3
认识因数、质数、 合数
教学目标
1、在自主写算式以及找1～10各数所有因数的 活动中，经历认识因数、质数、合数的过程。 2、了解因数，在1～100的自然数中，能找出某 个自然数的所有因数；了解质（素）数、合数， 会判断一个数是质数还是合数，能找出100以内 所有的质数。 3、能积极主动参加学习活动，愿意与他人交流 自己的做法和发现的结果，获得成功的体验。
1、看式子说一说。 12÷3=4 12是3的倍数。 12÷4=3 12是4的倍数。
2、 12是3的倍数，又是4的倍数。那么3 和4是12是什么数？
把12写出两个数相乘的形式。
乘数也叫做因数。1、2、3、4、6、12这 些数都是12的因数。
找出18的所有因数，并写出来。
1×18＝18 2×9＝18 3×6＝18 18的因数有：1、2、3、6、9、18。
46
冀教版四年级数学上册《倍数》倍数和因数PPT课件
第十七页，共二十五页。
4 50以内6的倍数有几个？其中6的最小倍数是几？最大倍数是几？
6的倍数：
6×1=6 6×2=12 6×3=18 6×4=24
6×5=30 6×6=36 6×7=42 6×8=48
50以内6的倍数有8个。其中最小倍 数是6，即6的1倍。最大倍数是48， 即6的8倍。
第十八页，共二十五页。
6 一个数既是18的倍数，又是30的倍数，这个数最小是多少?
18的倍数：
18×1=18
18×2=36 18×3=54
18×4=72
18×5=90
这些数中，只有90是30的倍数，因 此既是18的倍数，又是30的倍数的 最小数是90。
第二十页，共二十五页。
7 从北京到上海乘坐普通快车所需的时间大约是乘坐高速列车的多
少倍？
乘坐京沪高速列车 从北京到上海大约 需要5小时。
乘坐普通快车从北 京到上海大约需要 20小时。
20÷5=4
答：从北京到上海乘坐普通快车所需的时间大约是乘坐高速列车 的4倍。
第二十一页，共二十五页。
8 小兔采蘑菇。
我采了18朵蘑菇
我采了6朵蘑菇
我采了9朵蘑菇
兔妈妈
兔小宝
（1）兔妈妈采的蘑菇朵数是兔姐姐的几倍？
商没有余数时，商是几，我们就说被除数是除数的几 倍。
第十四页，共二十五页。
1 下面哪道题的被除数是除数的倍数？在（ ）里画“√”。
46÷60( ) 612÷3( √)
68÷40( ) 37÷7( )
315÷15( )√ 126÷25( )
第十五页，共二十五页。
2 …1中，13是4的倍数。( ) × （3） 9的倍数只有18、27、36。( )× （4）因为9的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的倍数。
四年级数学上册第5单元倍数和因数(自然数)教学 PPT精品课件冀教版
观察两组数，说一说你发现了什么？
1. 观察下面用小正方形拼成的图形， 不用数，你能判断每个图形用小正方 形的个数是奇数还是偶数吗？
2.在括号里填上合适的自然数。
100 101 103
105 106
108
110
109
3.下面各数中，哪些是自然数？
4.把下面的数填在合适的圈里。
36 88 77 307 103 520 29 6 44 893
1.什么时候看不见星星呢？
2.一颗星星也看不见，用什么数字 表示呢？
一颗星星也看不见，用0表示，0 也是自然数。
生活中有哪些用自然数表示的事物？
自然数可以用直线上的点表示出来。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14
1.观察直线上的数，你发现了自然数的 哪些特征？
2.直线右端的箭头表示什么意思？
自 然 数
教学目标
1、结合具体情境，经历认识自然数、奇数、偶
数的过程。
2、了解自然数的特征，能用直线上的点表示自
然数；知道奇数、偶数，能判断一个数是奇数
还是偶数。
3、感受数学与日常生活的密切联系，激发学习 数学的兴趣。
猜谜语
青石板，青又青， 青石板上挂银灯。 不知银灯有多少， 数来数去数不清。
像1、2、3、4、5、6、7……这样一个一个 的数，都是自然数。
归纳 总结
1. 像1、2、3、4、5、6、7……这样一个一 个的数，都是自然数。 2. 一个物体也没有，用0表示，0也是自然 数。 3. 个位上是1、3、5、7、9的自然数都是奇 数；个位上是0、2、4、6、8的自然数都是偶 数。
1.写出自然数1 ～30之间所有连续的奇数。
1、 3、 5、 7、 9、11、13、15、 17、19、21、23、25、27、29。 2.写出自然数1 ～30之间所有连续的偶数。 2、 4、 6、 8、 10、12、14、16、 18、20、22、24、26、28、30。
1. 观察下面用小正方形拼成的图形， 不用数，你能判断每个图形用小正方 形的个数是奇数还是偶数吗？
2.在括号里填上合适的自然数。
100 101 103
105 106
108
110
109
3.下面各数中，哪些是自然数？
4.把下面的数填在合适的圈里。
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1.什么时候看不见星星呢？
2.一颗星星也看不见，用什么数字 表示呢？
一颗星星也看不见，用0表示，0 也是自然数。
生活中有哪些用自然数表示的事物？
自然数可以用直线上的点表示出来。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14
1.观察直线上的数，你发现了自然数的 哪些特征？
2.直线右端的箭头表示什么意思？
自 然 数
教学目标
1、结合具体情境，经历认识自然数、奇数、偶
数的过程。
2、了解自然数的特征，能用直线上的点表示自
然数；知道奇数、偶数，能判断一个数是奇数
还是偶数。
3、感受数学与日常生活的密切联系，激发学习 数学的兴趣。
猜谜语
青石板，青又青， 青石板上挂银灯。 不知银灯有多少， 数来数去数不清。
像1、2、3、4、5、6、7……这样一个一个 的数，都是自然数。
归纳 总结
1. 像1、2、3、4、5、6、7……这样一个一 个的数，都是自然数。 2. 一个物体也没有，用0表示，0也是自然 数。 3. 个位上是1、3、5、7、9的自然数都是奇 数；个位上是0、2、4、6、8的自然数都是偶 数。
1.写出自然数1 ～30之间所有连续的奇数。
1、 3、 5、 7、 9、11、13、15、 17、19、21、23、25、27、29。 2.写出自然数1 ～30之间所有连续的偶数。 2、 4、 6、 8、 10、12、14、16、 18、20、22、24、26、28、30。
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7的倍数
8的倍数
9的倍数
10的倍数
3.在下面的数中，找出倍数关系的数。
72÷4=18 56÷4=14 48÷4=12 24÷4=6
72÷9=8 56÷7=8 48÷24=2
4.小蜗牛找倍数(找出3的倍数)。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
5.判断。 （1）48是6的倍数。（ √ ）
41、从现在开始，不要未语泪先流。 42、造物之前，必先造人。 43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致富。 44、顾客后还有顾客，服务的开始才是销售的开始。 45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸甜苦辣，相依相随，无须过于在意，人生如梦看淡一切，看淡曾经的伤痛，好好珍惜自己、善待自己。 46、有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。 47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋之。 48、不要等待机会，而要创造机会。 49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗，欣然归家。痴幻也好，感悟也罢，在这青春的飞扬的年华，亦是一份收获。犹思“花开不是为了花落，而是为了更加灿烂。 50、人活着要呼吸。呼者，出一口气；吸者，争一口气。 51、如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。 52、若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。 53、希望是厄运的忠实的姐妹。 54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。 55、领导的速度决定团队的效率。 56、成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步。 57、任何的限制，都是从自己的内心开始的。 58、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴誉就很难挽回。 59、不要说你不会做！你是个人你就会做！ 60、生活本没有导演，但我们每个人都像演员一样，为了合乎剧情而认真地表演着。 61、所谓英雄，其实是指那些无论在什么环境下都能够生存下去的人。 62、一切的一切，都是自己咎由自取。原来爱的太深，心有坠落的感觉。 63、命运不是一个机遇的问题，而是一个选择问题；它不是我们要等待的东西，而是我们要实现的东西。 64、每一个发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。 65、再冷的石头，坐上三年也会暖。 66、淡了，散了，累了，原来的那个你呢？ 67、我们的目的是什么？是胜利！不惜一切代价争取胜利！ 68、一遇挫折就灰心丧气的人，永远是个失败者。而一向努力奋斗，坚韧不拔的人会走向成功。 69、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。 70、平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 71、胜利，是属于最坚韧的人。 72、因害怕失败而不敢放手一搏，永远不会成功。 73、只要路是对的，就不怕路远。 74、驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。 75、自己选择的路，跪着也要走完。 76、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 77、蚁穴虽小，溃之千里。 78、我成功因为我志在成功！ 79、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 80、相信自己，你能作茧自缚，就能破茧成蝶。 81、偶尔，只需要一个鼓励的微笑，就可以说服自己继续坚强下去。 82、年轻是本钱，但不努力就不值钱。 83、一时的忍耐是为了更广阔的自由，一时的纪律约束是为了更大的成功。 84、在你不害怕的时间去斗牛，这不算什么；在你害怕时不去斗牛，也没有什么了不起；只有在你害怕时还去斗牛才是真正了不起。 85、能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。 86、天赐我一双翅膀，就应该展翅翱翔，满天乌云又能怎样，穿越过就是阳光。 87、活鱼会逆流而上，死鱼才会随波逐流。 88、钕人总是把男人的谎言当作誓言去信守。 89、任何业绩的质变都来自于量变的积累。 90、要战胜恐惧，而不是退缩。
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奇数
偶数
5. （1）写出176后面5个连续的奇数
177 206
179 181 183 185 208 210 212 214
（2）写出205后面5个连续的偶数 （3）相邻两个奇数相差（ 2 ），相 邻两个偶数相差（ 2 ）。
1. 1到100中，有多少个奇数，多少个偶数？
2. 100以内所有奇数的和是多少，所有偶数的 和是多少？
1.什么时候看不见星星呢？
2.一颗星星也看不见，用什么数字 表示呢？
一颗星星也看不见，用0表示，0 也是自然数。
生活中有哪些用自然数表示的事物？
自然数可以用直线上的点表示出来。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14
1.观察直线上的数，你发现了自然数的 哪些特征？
2.直线右端的箭头表示什么意思？
观察两组数，说一说你发现了什么？
1. 观察下面用小正方形拼成的图形， 不用数，你能判断每个图形用小正方 形的个数是奇数还是偶数吗？
2.在括号里填上合适的自然数。
100 101 103
105 104 106
108
110
109
3.下面各数中，哪些是自然数？
4.把下面的数填在合适的圈里。
36 88 77 307 103 520 29 6 44 893
Байду номын сангаас 归纳 总结
1. 像1、2、3、4、5、6、7……这样一个一 个的数，都是自然数。 2. 一个物体也没有，用0表示，0也是自然 数。 3. 个位上是1、3、5、7、9的自然数都是奇 数；个位上是0、2、4、6、8的自然数都是偶 数。
1.写出自然数1 ～30之间所有连续的奇数。
1、 3、 5、 7、 9、11、13、15、 17、19、21、23、25、27、29。 2.写出自然数1 ～30之间所有连续的偶数。 2、 4、 6、 8、 10、12、14、16、 18、20、22、24、26、28、30。
四年级数学上册第5单元倍数和因数(自然数)教学 PPT精品课件冀教版
自 然 数
教学目标
1、结合具体情境，经历认识自然数、奇数、偶
数的过程。
2、了解自然数的特征，能用直线上的点表示自
然数；知道奇数、偶数，能判断一个数是奇数
还是偶数。
3、感受数学与日常生活的密切联银灯。 不知银灯有多少， 数来数去数不清。
像1、2、3、4、5、6、7……这样一个一个 的数，都是自然数。
归纳 总结
1. 像1、2、3、4、5、6、7……这样一个一 个的数，都是自然数。 2. 一个物体也没有，用0表示，0也是自然 数。 3. 个位上是1、3、5、7、9的自然数都是奇 数；个位上是0、2、4、6、8的自然数都是偶 数。
1.写出自然数1 ～30之间所有连续的奇数。
1、 3、 5、 7、 9、11、13、15、 17、19、21、23、25、27、29。 2.写出自然数1 ～30之间所有连续的偶数。 2、 4、 6、 8、 10、12、14、16、 18、20、22、24、26、28、30。
看电影。
从上面的情境中，说一说你发现了哪些问题？
看电影。
图中的单 号、双号 是什么意 思？
单号和双号也可称为单数和双数。
1、3、5、7、9、11、13、15……这样的数是单数。
单数叫做奇数。
2、4、6、8、10、12、14、16……这样的数是双数。
双数叫做偶数。0也是偶数。
生活中哪些地方用到了奇数和偶数？
有一匹年轻的千里马，在等待着伯乐来发现它。商人来了，说：你愿意跟我走吗？马摇摇头说：我是千里马，怎么可能为一个商人驮运货物呢？士兵来了，说：你愿意跟我走吗？ 马摇摇头说：我是千里马，怎么可能为一个普通士兵效力呢？猎人来了，说：你愿意跟我走吗？马摇摇头说：我是千里马，怎么可能去当猎人的苦力呢？日复一日，年复一年， 这匹马一直没有找到理想的机会。一天，钦差大臣奉命来民间寻找千里马。千里马找到钦差大臣，说：我就是你要找的千里马啊！钦差大臣问：那你熟悉我们国家的路线吗？马 摇了摇头。钦差大臣又问：那你上过战场、有作战经验吗？马摇了摇头。钦差大臣说：那我要你有什么用呢？马说：我能日行千里，夜行八百。钦差大臣让它跑一段路看看。马 用力地向前跑去，但只跑了几步，它就气喘吁吁、汗流浃背了。你老了，不行！钦差大臣说完，转身离去。今天你做的每一件看似平凡的努力都是在为你的未来积累能量，今天 你所经历的每一次不开心、拒绝，都是在为未来打基础！不要等到老了跑不动了再来后悔！学历不代表有能力，文凭不代表有文化，过去的辉煌都已成为历史和回忆。所以，昨 天怎么样不重要，关键是今天做了什么，明天会怎么样！感悟人生！珍惜现在，不要做让自己后悔的事！海边，有个年轻人，捡了一条遗弃的漏船，补了又补，可以出海打鱼了。 每天唱着歌出海，即使空网而归，下了船，躺在沙滩上，晒着太阳，唱着歌，非常快乐。有个鱼贩，住在岸边的别墅，每天早出晚归，回到家后，总是忙着算今天赚了多少、失 了多少，整天愁眉苦脸。每天看着大海和天气，担心鱼价的涨跌，根本没有一时一刻的快乐。鱼贩的老婆，听见年轻渔夫的歌声，羡慕年轻人，怎么这么开心。鱼贩看见渔夫每 天早上出去打鱼，唱着歌回家，自己却每天担忧，一点也不开心。鱼贩非常困惑，心想，我拥有这么多鱼，可这么不快乐；他一条鱼都没捞着，怎么这么快乐。鱼贩觉得要好好 找出原因，找个方法让渔夫也不要太高兴。鱼贩对老婆说，我有办法试试他，是不是老天真的厚待他。趁渔夫在岸上唱歌，鱼贩偷偷在渔夫的小船上，放了一大块金子。太阳落 山，渔夫回到小船上，一眼看见这块金子，喜出望外，这是老天给的礼物吗？渔夫手里掂着这块金子。这块金子，可以换掉这条补了又补的漏船，换一条大船。这样他每天都可 以打上一船鱼，然后再买更大的船，雇几个渔夫，为他去打鱼。船，越换越大，整个大海的鱼，都可以属于他了。他在岸上做最大的鱼贩，把鱼价垄断了，他就可以是岸上最富 有的人了。渔夫想了整整一夜，那一晚他忘了唱歌。鱼贩在外面一直观察，他明白了让渔夫不再唱歌的原因是什么。从那夜起，渔夫就有了烦恼心，再也听不见他唱歌了。他卖 了漏船，用那块金子，负上高利贷，买了一条大船。扛了一大笔债务，每天活在压力下，他再也快乐不起来了。鱼贩的老婆再也没听见渔夫的歌声。她从窗口看见渔夫下了船， 面有忧色，心事重重。她问老公：“你是怎么做到的，让他也像我们一样，不知快乐为何物。”鱼贩说：“我只不过是让他拥有比他需要的更多而已，这样就引发了他的贪欲。 贪多一点，就是贫，他就再也没有了快乐。”很多年以后，渔夫也成了鱼贩，住在岸边的别墅，忙着算钱，整天愁眉苦他每天看着大海和天气，担忧鱼价的涨跌。他有太多的忧。 内心没有一时一刻的安静，没有一时一刻的快乐。一场龙卷风让几条渔船触礁，损失惨重。渔夫心情糟透了，一脸焦灼，到沙滩上踱步，碰到一个流浪汉在沙滩上唱着歌。他想 起了自己无忧的日子，问流浪汉：“你一无所有，怎么这么快乐呢?”流浪汉说：“怎么会一无所有呢，我有沙滩，有阳光，有健康，衣食无忧。”渔夫略有所悟，这个世上，只 有知足，才能快乐。知足常乐，不是说说，而是每时每刻，内心真的知足。他看着快乐的流浪汉，本来他也是这样知足常乐的人。他再也回不到从前，再也回不到他的本真。从 那一块金子开始，他不再知足。 那一块金子，夺走了他的快乐。而那块金子，又是什么呢，让人这样轻易而又彻彻底底，丢失了本真，丢失了快乐，丢失了内心的宁静。从那以后，他在每条船上，都刻上“知 足”二字。他知道，对抗压力，唯一的药，就是“知足”。但是，没有一秒钟，他是知足的。欲望，像雪球一样，越滚越有了大船，要更大的船。有了更大的船，要更多的船。 有了别墅，要更大的别墅。有了更大的别墅，要更多的别墅。有了貌美如花的女人，要更年轻风情的女人。欲望，再也不能满足。压力，再也摆脱不了。欲望，是永远也不能满 足的。永远不知足，是一种流行病。我们仔细一看，身边没有知足的人，包括我们自己。我们来到世上，每天忙忙碌碌，无非为了内心快乐。 而我们沉迷于外相，一生都在向外找寻快乐。我们不停地抱怨，压力山大。这些压力，细细想来，不是别人给的，恰恰是自己给自己的。一生就这么过了，没有几个快乐的日子。 快乐，本来就在内心里，反而是财富，让我们忘了快乐。说起来，快乐很简单，就是知足。可当下的人，没有一分钟，是知足的。或许，每天醒来，让自己“知足”三分钟，真 心地对自己说，“我们拥有的已经足够了，该是知足的时候了，” 我们就会渐渐拥有最初本真的笑容。人生很简单，感恩，知足，微笑。人生的道理，就这么一点点，却没几个 人做得到。知足，才能无忧。无忧，才能心静。心静，才能自在。自在，才能发自内心的快乐。不知足，拥有再多财富，也是穷人。知足，才是真正的，不可思议的财富。让知 足成为一种习惯，念念不忘，必有回响。 大海中的一滴水，沙滩上的一粒沙，你没那么重要，何须在意别人的看法。流星背后的月光，落叶堆积的泥沙，世事纷繁变化，何必 沉湎昨日的童话。生活在此处，不在别处，在你的心里，不在别人的眼里。泰戈尔曾说：如果你因错过太阳而哭泣，那么你也将错过群星。别活在别人的眼里生活的感动也不需 要攀比，生活的美好不需要别人定义。每个人有每个人的活法，每个人有每个人的精彩。生活不是数学题，没有标准答案；生活也不是千篇一律的设计模板，世界之所以有趣， 恰恰是因为生活各异。子非鱼安知鱼之乐”，不要在意别人的评价，自己的日子自己过，他们没法代替你。
教学目标
1、结合具体情境，经历认识自然数、奇数、偶
数的过程。
2、了解自然数的特征，能用直线上的点表示自
然数；知道奇数、偶数，能判断一个数是奇数
还是偶数。
3、感受数学与日常生活的密切联银灯。 不知银灯有多少， 数来数去数不清。
像1、2、3、4、5、6、7……这样一个一个 的数，都是自然数。
归纳 总结
1. 像1、2、3、4、5、6、7……这样一个一 个的数，都是自然数。 2. 一个物体也没有，用0表示，0也是自然 数。 3. 个位上是1、3、5、7、9的自然数都是奇 数；个位上是0、2、4、6、8的自然数都是偶 数。
1.写出自然数1 ～30之间所有连续的奇数。
1、 3、 5、 7、 9、11、13、15、 17、19、21、23、25、27、29。 2.写出自然数1 ～30之间所有连续的偶数。 2、 4、 6、 8、 10、12、14、16、 18、20、22、24、26、28、30。
看电影。
从上面的情境中，说一说你发现了哪些问题？
看电影。
图中的单 号、双号 是什么意 思？
单号和双号也可称为单数和双数。
1、3、5、7、9、11、13、15……这样的数是单数。
单数叫做奇数。
2、4、6、8、10、12、14、16……这样的数是双数。
双数叫做偶数。0也是偶数。
生活中哪些地方用到了奇数和偶数？
有一匹年轻的千里马，在等待着伯乐来发现它。商人来了，说：你愿意跟我走吗？马摇摇头说：我是千里马，怎么可能为一个商人驮运货物呢？士兵来了，说：你愿意跟我走吗？ 马摇摇头说：我是千里马，怎么可能为一个普通士兵效力呢？猎人来了，说：你愿意跟我走吗？马摇摇头说：我是千里马，怎么可能去当猎人的苦力呢？日复一日，年复一年， 这匹马一直没有找到理想的机会。一天，钦差大臣奉命来民间寻找千里马。千里马找到钦差大臣，说：我就是你要找的千里马啊！钦差大臣问：那你熟悉我们国家的路线吗？马 摇了摇头。钦差大臣又问：那你上过战场、有作战经验吗？马摇了摇头。钦差大臣说：那我要你有什么用呢？马说：我能日行千里，夜行八百。钦差大臣让它跑一段路看看。马 用力地向前跑去，但只跑了几步，它就气喘吁吁、汗流浃背了。你老了，不行！钦差大臣说完，转身离去。今天你做的每一件看似平凡的努力都是在为你的未来积累能量，今天 你所经历的每一次不开心、拒绝，都是在为未来打基础！不要等到老了跑不动了再来后悔！学历不代表有能力，文凭不代表有文化，过去的辉煌都已成为历史和回忆。所以，昨 天怎么样不重要，关键是今天做了什么，明天会怎么样！感悟人生！珍惜现在，不要做让自己后悔的事！海边，有个年轻人，捡了一条遗弃的漏船，补了又补，可以出海打鱼了。 每天唱着歌出海，即使空网而归，下了船，躺在沙滩上，晒着太阳，唱着歌，非常快乐。有个鱼贩，住在岸边的别墅，每天早出晚归，回到家后，总是忙着算今天赚了多少、失 了多少，整天愁眉苦脸。每天看着大海和天气，担心鱼价的涨跌，根本没有一时一刻的快乐。鱼贩的老婆，听见年轻渔夫的歌声，羡慕年轻人，怎么这么开心。鱼贩看见渔夫每 天早上出去打鱼，唱着歌回家，自己却每天担忧，一点也不开心。鱼贩非常困惑，心想，我拥有这么多鱼，可这么不快乐；他一条鱼都没捞着，怎么这么快乐。鱼贩觉得要好好 找出原因，找个方法让渔夫也不要太高兴。鱼贩对老婆说，我有办法试试他，是不是老天真的厚待他。趁渔夫在岸上唱歌，鱼贩偷偷在渔夫的小船上，放了一大块金子。太阳落 山，渔夫回到小船上，一眼看见这块金子，喜出望外，这是老天给的礼物吗？渔夫手里掂着这块金子。这块金子，可以换掉这条补了又补的漏船，换一条大船。这样他每天都可 以打上一船鱼，然后再买更大的船，雇几个渔夫，为他去打鱼。船，越换越大，整个大海的鱼，都可以属于他了。他在岸上做最大的鱼贩，把鱼价垄断了，他就可以是岸上最富 有的人了。渔夫想了整整一夜，那一晚他忘了唱歌。鱼贩在外面一直观察，他明白了让渔夫不再唱歌的原因是什么。从那夜起，渔夫就有了烦恼心，再也听不见他唱歌了。他卖 了漏船，用那块金子，负上高利贷，买了一条大船。扛了一大笔债务，每天活在压力下，他再也快乐不起来了。鱼贩的老婆再也没听见渔夫的歌声。她从窗口看见渔夫下了船， 面有忧色，心事重重。她问老公：“你是怎么做到的，让他也像我们一样，不知快乐为何物。”鱼贩说：“我只不过是让他拥有比他需要的更多而已，这样就引发了他的贪欲。 贪多一点，就是贫，他就再也没有了快乐。”很多年以后，渔夫也成了鱼贩，住在岸边的别墅，忙着算钱，整天愁眉苦他每天看着大海和天气，担忧鱼价的涨跌。他有太多的忧。 内心没有一时一刻的安静，没有一时一刻的快乐。一场龙卷风让几条渔船触礁，损失惨重。渔夫心情糟透了，一脸焦灼，到沙滩上踱步，碰到一个流浪汉在沙滩上唱着歌。他想 起了自己无忧的日子，问流浪汉：“你一无所有，怎么这么快乐呢?”流浪汉说：“怎么会一无所有呢，我有沙滩，有阳光，有健康，衣食无忧。”渔夫略有所悟，这个世上，只 有知足，才能快乐。知足常乐，不是说说，而是每时每刻，内心真的知足。他看着快乐的流浪汉，本来他也是这样知足常乐的人。他再也回不到从前，再也回不到他的本真。从 那一块金子开始，他不再知足。 那一块金子，夺走了他的快乐。而那块金子，又是什么呢，让人这样轻易而又彻彻底底，丢失了本真，丢失了快乐，丢失了内心的宁静。从那以后，他在每条船上，都刻上“知 足”二字。他知道，对抗压力，唯一的药，就是“知足”。但是，没有一秒钟，他是知足的。欲望，像雪球一样，越滚越有了大船，要更大的船。有了更大的船，要更多的船。 有了别墅，要更大的别墅。有了更大的别墅，要更多的别墅。有了貌美如花的女人，要更年轻风情的女人。欲望，再也不能满足。压力，再也摆脱不了。欲望，是永远也不能满 足的。永远不知足，是一种流行病。我们仔细一看，身边没有知足的人，包括我们自己。我们来到世上，每天忙忙碌碌，无非为了内心快乐。 而我们沉迷于外相，一生都在向外找寻快乐。我们不停地抱怨，压力山大。这些压力，细细想来，不是别人给的，恰恰是自己给自己的。一生就这么过了，没有几个快乐的日子。 快乐，本来就在内心里，反而是财富，让我们忘了快乐。说起来，快乐很简单，就是知足。可当下的人，没有一分钟，是知足的。或许，每天醒来，让自己“知足”三分钟，真 心地对自己说，“我们拥有的已经足够了，该是知足的时候了，” 我们就会渐渐拥有最初本真的笑容。人生很简单，感恩，知足，微笑。人生的道理，就这么一点点，却没几个 人做得到。知足，才能无忧。无忧，才能心静。心静，才能自在。自在，才能发自内心的快乐。不知足，拥有再多财富，也是穷人。知足，才是真正的，不可思议的财富。让知 足成为一种习惯，念念不忘，必有回响。 大海中的一滴水，沙滩上的一粒沙，你没那么重要，何须在意别人的看法。流星背后的月光，落叶堆积的泥沙，世事纷繁变化，何必 沉湎昨日的童话。生活在此处，不在别处，在你的心里，不在别人的眼里。泰戈尔曾说：如果你因错过太阳而哭泣，那么你也将错过群星。别活在别人的眼里生活的感动也不需 要攀比，生活的美好不需要别人定义。每个人有每个人的活法，每个人有每个人的精彩。生活不是数学题，没有标准答案；生活也不是千篇一律的设计模板，世界之所以有趣， 恰恰是因为生活各异。子非鱼安知鱼之乐”，不要在意别人的评价，自己的日子自己过，他们没法代替你。
冀教版四年级数学上册 (分解质因数)倍数和因数教育教学课件
分解质因数
2、3、2、5这几个因数都是质数， 都叫做60的质因数。
可以这样写： 60
6 × 10 2×3 2×5 60=2×3×2×5
把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
返回
分解质因数
把35、42、54分解质因数。
35 5×7
35=5×7
42 6×7 2×3 42=2×3×7
54 6×9 2×3 3×3
返回
分解质因数
18=2×3×3 40=2×2×2×5 66=2×3×11
24=2×2×2×3 45=3×3×5 78=2×3×13
任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。
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分解质因数
1 下面的说法对吗?
（1）因为10=2×5，所以2和5都是质因数。（ × ） （2）15分解质因数: 15=5×3×1。（ × ） （3）一个数的因数一定是这个数的质因数。（ × ） （4）一个数的质因数一定是这个数的因数。（√ ） （5）质因数必须是质数，不能是合数。（√ ）
54=2×3×3×3
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分解质因数
还可以用短除法分解质因数。
除
5 35 ……被除数
数……
7 ……商
35=5×7
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分解质因数
2 42 ……用质数2去除 3 21 ……商是合数继续除
7 ……商是质数为止
42=2×3×7
返回
分解质因数
2 54 ……用质数2去除 3 27 ……商是合数继续除 3 9 ……商是合数继续除
分解质因数
把35、42、54分解质因数。
例2
35
42
5 ×7
6 ×7
54 6×9
35=5×7
冀教版四年级上册数学教学课件第五单元 倍数和因数-第2课时 倍数
40÷8＝ 5
43÷8＝ 5……3
315÷15＝ 21
637÷15＝ 42……7
和同学交流计算，说一说你发现了什么。
探究新知
第一组都没有余数， 被除数都是除数的倍
数。
第二组都有余数……
探究新知 说一说
第一组算式中，谁是谁的倍数？
12是3的倍数。
40是8的5倍，对吗？
对
探究新知
试一试 在1～50的自然数中，分别找出4和6的倍数。
4的倍数
6的倍数
把你找倍数的方法和同学 交流一下。
ห้องสมุดไป่ตู้
课堂小结
倍数
如果一个除法算式没有余数，商是几，就可以说被除 数是除数的几倍，也可以说被除数是除数的倍数。
两个自然数相除，当商是自然数且没有余数时，我们 就说被除数是除数的几倍。
求一个数的倍数的方法：可用这个数分别与1、2、 3……相乘，所得的数就是这个数的倍数。一个数的 倍数的个数是无限的，最小的倍数就是它本身，没 有最大的倍数。
第五单元
倍数和因数
第 2 课时 倍数
探究新知 1 皮帽价钱是布帽价钱的几倍？
18元 90÷18＝ 5
90元
皮帽的价钱正好是布帽的5倍。
90÷18没有余数， 我们就说90是18的 倍数。
90÷18＝5，可以说 90是18的5倍。
探究新知 2 计算下面两组题。
（1）12÷3＝ 4 （2）11÷3＝ 3……2
【冀教版】四年级数学上册课件 第五单元 倍数和因数 第1课时 自然数ppt课件
四年级数学上册（JJ）
教学课件
第五单元
倍数和因数
第 1 课时 自然数
冀教版ppt
1
探究新知
像1、2、3、4、5、6、7、8、9……这样的数，都是 自然数。
冀教版ppt 2
探究新知
阴天时，一颗星星都看不见……
一颗也看不见，用0表示。0也是自然数。
冀教版ppt
3
探究新知
说一说
生活中有哪些用自然数表示的事物？
从上面的情境中，你发现了哪些问题？
冀教版ppt 6
探究新知
1、3、5、7、9、 11、13、15……是 单数。 2、4、6、8、10、12、14、 16……是双数。
单数又叫做奇数， 双数又叫做偶数。
0也是偶数。
冀教版ppt
7
探究新知 说一说
生活中哪
8
探究新知 试一试 （1）写出自然数1～30之间所有连续的奇数。 （2）写出自然数1～30之间所有连续的偶数。
冀教版ppt
9
课堂小结 自然数 像0、1、2、3、4、5……这样的数，都是自然数。最 小的自然数是0，没有最大的自然数。 1、3、5、7、9、11、13、15……是单数。2、4、6、8、 10、12、14、16……是双数。生活中所说的单数又叫 奇数，双数又叫偶数，0也是偶数。
冀教版ppt
10
我们学校有892名 学生，892是自然 数。 一年有365天， 365是自然数。
生活中的自然数太多啦！
冀教版ppt
4
探究新知
自然数可以用直线上的点表示出来。
0 1
2
3 4
5
6
7 8
9 10 11 12 13 14
观察直线上的数，你发现了自然数的哪些特征？
教学课件
第五单元
倍数和因数
第 1 课时 自然数
冀教版ppt
1
探究新知
像1、2、3、4、5、6、7、8、9……这样的数，都是 自然数。
冀教版ppt 2
探究新知
阴天时，一颗星星都看不见……
一颗也看不见，用0表示。0也是自然数。
冀教版ppt
3
探究新知
说一说
生活中有哪些用自然数表示的事物？
从上面的情境中，你发现了哪些问题？
冀教版ppt 6
探究新知
1、3、5、7、9、 11、13、15……是 单数。 2、4、6、8、10、12、14、 16……是双数。
单数又叫做奇数， 双数又叫做偶数。
0也是偶数。
冀教版ppt
7
探究新知 说一说
生活中哪
8
探究新知 试一试 （1）写出自然数1～30之间所有连续的奇数。 （2）写出自然数1～30之间所有连续的偶数。
冀教版ppt
9
课堂小结 自然数 像0、1、2、3、4、5……这样的数，都是自然数。最 小的自然数是0，没有最大的自然数。 1、3、5、7、9、11、13、15……是单数。2、4、6、8、 10、12、14、16……是双数。生活中所说的单数又叫 奇数，双数又叫偶数，0也是偶数。
冀教版ppt
10
我们学校有892名 学生，892是自然 数。 一年有365天， 365是自然数。
生活中的自然数太多啦！
冀教版ppt
4
探究新知
自然数可以用直线上的点表示出来。
0 1
2
3 4
5
6
7 8
9 10 11 12 13 14
观察直线上的数，你发现了自然数的哪些特征？
冀教版四年级数学上册 (自然数)倍数和因数教学课件
109
102 104
108 110
返回
自然数、奇数、偶数
3.下面各数中，哪些是自然数？
自然数：
返回
自然数、奇数、偶数
4.把下面的数填在合适的圈里。 36 77 103 29 44 88 307 520 6 893
77
103 893
29 307
奇数
36 44 6 88 520
偶数
返回
自然数、奇数、偶数
返回
自然数、奇数、偶数
单号和双号也叫单数和双数。 自然数中哪些是单数，哪些是双数呢？
1、3、5、7、9、11、 13、15……是单数。
2、4、6、8、10、12、 14、16……是双数。
单数又叫做奇数，双数又叫做偶数。0也是偶数。
返回
自然数、奇数、偶数
你知道自然数的分类吗？
奇数 偶数 （单数）（双
我们学校有892名学 生，892是自然数。
一年有365天， 365是自然数。
生活中的自然数太多啦！
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自然数、奇数、偶数
自然数还可以用直线上的点表示出来。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
直线右端的箭头表示什么意思?
表示直线可以无限延长，自然数的个数也有无限个。
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自然数、奇数、偶数
说一说生活中哪些地方用到了奇数和偶数。 报双数的同学向前迈一步。
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自然数、奇数、偶数
（1）写出自然数1~30之间所有连续的奇 数。
1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，27，29
（2）写出自然数1~30之间所有连续的偶 数。
2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30 （3）观察写出的两组数，你发现了什么？
冀教版数学四年级上册第5单元《倍数和因数》(倍数)教学课件
7的倍数
8的倍数
9的倍数
10的倍数
3.在下面的数中，找出倍数关系的数。
72÷4=18 56÷4=14 48÷4=12 24÷4=6
72÷9=8 56÷7=8 48÷24=2
4.小蜗牛找倍数(找出3的倍数)。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
5.判断。 （1）48是6的倍数。（ √ ）
90÷18＝5没有余数，就说90是18 的倍数。 90÷18＝5没有余数，也可以说90
是18的5倍。
计算下面两组题。
（1）12÷3= 4
40÷8= 5 315÷15= 21
（2）11÷3= 3……2 43÷8= 5……3 637÷15= 42……7
第一组算式中，谁是谁的倍数？
12÷3= 4 40÷8= 5 315÷15= 21
倍 数
教学目标
1、在自主计算、交流、判断等数学活动中，经
历认识倍数的过程。 2、知道倍数的含义；在1～100的自然数中，能 找出10以内某个自然数的所有倍数。 3、积极参与数学活动，在用已有知识和经验学 习新知识的过程中，获得成功的体验。
皮帽价钱是布帽价钱的几倍？
90÷18＝5 答：皮帽价钱是布帽价钱的5倍。
（2）在13÷4=3 … 1中，13是4的倍数。（×）
（3）9的倍数只有18、27、36。（ × ）
1、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 2、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。——佚名 3、在希望与失望的决斗中，如果你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。——普里尼 4、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。——爱因斯坦 5、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。——佚名 6、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。——罗曼· 罗兰 7、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。——塞内加 8、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。——恰普曼 9、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。——朱熹 10、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 11、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。——白哲特 12、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。——佚名 13、立志不坚，终不济事。——朱熹 14、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。——孟子 15、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。——武者小路实笃 16、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。——但丁 17、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。——陀思妥耶夫斯基 18、功崇惟志，业广惟勤。——佚名 19、能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。——雨果 20、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。——王守仁 21、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。——米南德 22、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。——黑格尔 23、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。——梭罗 24、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。——乔· 贝利 25、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大的威力。——爱因斯坦 26、意志的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。——罗洛· 梅 27、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。——武者小路实笃 28、有志者事竟成。——佚名/JINGDIANTYPE.html 29、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。——金斯莱 30、您得相信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。——果戈理 31、一个崇高的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。——华兹华斯 32、穷且益坚，不坠青云之志。——王勃 33、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。——贝弗里奇 34、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。——左拉 35、一个有决心的人，将会找到他的道路。——佚名 36、意志坚强，就会战胜恶运。——佚名 37、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。——奥斯特洛夫斯基 38、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头，缓步的骆驼继续向前。——萨迪 39、天行健，君子以自强不息。——文天祥 40、生命里最重要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它——歌德 41、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。——雨果 42、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。——贝多芬 43、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。——约翰逊 44、告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。——巴斯德 45、即使遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。——佚名 46、我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。——费尔巴哈 47、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。——高尔基 48、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。——奥斯特洛夫斯基 49、思想的形成，首先是意志的形成。——莫洛亚 50、只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。——歌德
四年级数学上册第5单元倍数和因数(认识因数、质数、合数)教学 精选教学PPT课件冀教版
2. 找出50~100的自然数中的所有质数。 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
1. 所有的偶数都是合数吗？ 2. 所有的奇数都是质数吗？
3. 一个质数最多有几个因数？ 4.一个合数最少有几个因数？
你知道吗？我昨晚又梦到你了，梦中的你一如既往地帅气，你背对着我，坐在那家我们常去的咖啡馆常坐的位置，我进门径直朝着那个位置走去，却看到了你，我就愣在那儿停顿了好久，然后你转过头来看到了我，你朝我笑，我鼓起勇气试着向你走近，却始终走不到那个 位置，眼睁睁地看着你近在咫尺，却偏偏难以靠近，最后直到你消失不见。 我猛然醒来，睁眼，漆黑，宁静，我放空了几秒，然后才终于认清你已经离开我的事实。是啊，已经离开了。 都说，梦中梦到的人，是因为心底觉得离得好远，所以我才会想要在梦中再见见你，可是，在梦中你也离得我好远，我怎么也靠不近你。 也许是在用这种方式告诉我，分开了就不要怀抱希望，现实，梦中都不能。 我们在一起时，身边的朋友都知道，爱你，是他们都知道的事情，后来分开，只有少部分人知道，可是没有人知道我还爱你，这是属于我一个人的秘密。 后来的我一直单身，有时候朋友开玩笑说“你是不是还没有忘掉他”我说“怎么可能，我这么拿的起放的下的人，早忘了。”回答的干脆利落，以至于他们都信了，说的多了，连我都几乎信了。 可是，那为何会在听到你的名字时心头一震，为何会在不经意间想起你的时候心底隐隐难受，为何会在街上看到一个和你相似的背影心脏漏停一秒，为何总是会入我的梦，又为何对后来身边出现的男生都无感，直至今日，你依然是我拒绝别人的理由。我没有在等你， 却还是喜欢不上别人。 会偷偷地跑到你的空间，因为当时在一起的时候微信还没有如此盛行，那时候会要求你弄成情侣头像，关联qq号，设置成情侣空间，有空了就一直在你空间留言，后来我们的qq不再关联，你也换了头像，换了空间装扮，清空了所有留言。我偷偷地溜进去转了一圈，然 后默默地删除访问记录。想知道你的消息，又怕你知道我还在惦记。 会偷偷地跑到你的城市，在我们经常走过的那条小路转转，呼吸着这座城市的空气，吹着和你一样的风，算不算相拥？ 也会一个人背着包到处旅行，记得和你说过很多想要去的地方，你总说等咱有钱了，想去哪去哪，你总说等有机会了，去很多地方。可是直到分开还是没有去过任何一个地方，我一个人走走停停，看一起说过的风景，而你在哪里？ 在一起两年的光景，用了三年的时间念念不忘，回忆比经历还要长，该说自己太痴情还是太想不开呢？ 其实有时候我们的内心远远没有表面那么潇洒，背影一转身就可以，而心里的空缺要怎样去填平？离开后的日子我瞒着所有人爱了你好久好久，我想这应该是我说分手的代价吧。但是该偿还的三年时光已经够了吧，剩下的我只想活给自己看。 以前总希望你能来，会突然站在我的面前，会给我打电话让我到楼下给我惊喜，会轻轻地说一句“别来无恙”可是现在我不想要了，那些无处安放的情感就让它各自归位，你别来，我一个人也无恙。春色远走，风情长留。爱若放手，祝福依旧。 ——题记 人都说，爱上一座城，是因为城中住着你爱的人。爱屋及乌自是不言而喻，每个人的生命中都会出现这样一个人，纵使尘满面，鬓如霜，也想要和他相伴到岁末晚景。我深信此画面曾被无数人精心描摹过，因为它是人们心里憧憬的最美的爱相逢。这个浪漫的“版图” ，也是温暖与真挚包裹的纯粹感情，所刻画的一幅朴素人生。 世间最理想的爱情，当然是两颗同心，一生相濡以沫。擦肩而过，只能说彼此情深缘浅。放手成全，可能给人感觉言过凄美，听着有些颇为冷情，可谁也不能否认这不是因为爱情。 爱情是什么？我只能说是一种忘我的感觉，一种怡然心扉的情愫，它体现着爱情的完美纯度。 “遇一人白首，择一城终老”，人人心期遇见这样的尘缘，从此守候这种温暖。可生活并非是你以为的那么顺然，爱情也有难违的宿命。 虽然在爱着的岁月里，谁都想远离苦情的日子，谁都想告别痛彻心扉的分手领悟，谁都喜欢让爱情的阳光，洒满心空。 但爱情有时就是那么不可思议，有些人相爱时海誓山盟、琴瑟和鸣，却逃不开生活的细节，导致情源枯竭，爱因此无疾而终。有些人即便爱得肝肠寸断，到最后还是一人向左，一人向右。也有一些人，一路磕磕绊绊，分分合合，几度被所谓的爱情来回折腾，于风风雨 雨里磨合几十年，甚至把所有的离歌全唱过，依然不改初心。类似这种戒不掉的疼痛，谁又能说这不是因为爱情？ 不管今生遇见了怎样的情缘，也无论爱与被爱，彼此能够遇见，就是上天注定好的缘份。被一个人吸引，首先看得是眼缘。 一但爱情使得彼此之间变成小心翼翼的撕扯，关心变成了束缚和互相伤害的导火索，放手或许是最明智的选择。爱情，从来没有配不配，有的只 是适不适合。 爱一个人，首先应该让他（她）快乐。对于一段情，能够温暖彼此心灵最重要，可以让彼此记住曾经的美好最难得。早就有人说，爱不是索取，不是占有。爱是给予，是奉献，是成全。 一直喜欢《有一种爱叫做放手》的老歌，阿木用他沙哑的音色唱着：有一种爱叫做放手，为爱结束天长地久，我的离去若让你拥有所有，让真爱带我走说分手…… 这一段令听者撕心裂肺的副歌，每每回味，心中总会涌出不能自己的颤抖和感动…… 但凡天下的事，一般都能说得清。唯独爱，无法解释。有些爱，只是自己明了。有些行为，惟有自己懂得。也许有些人的爱情，就是开始浅喜后来才是深爱，这种感觉大概很多人都经历过。 可能他（她）从不对你说，爱上你，具体是什么感觉。也不想告诉你，你的出现，消弭了他（她）之前对爱的一切困惑。更不想说，你于他（她），曾是人生深渊里唯一类似光的存在。尤其不想让你知道，某时某刻，你在城里，他（她）在城外，仅是带着祝福在此经 过。 有位名人说，未经失意，不懂人生。未经失恋，不懂爱情。 爱情就像是一场没有角本的演出，没有台词，没有彩排，相爱的人都是主角。我们深知，爱上，是一个人的事儿。相爱，却是两个人的事儿。爱与不爱，深爱或浅爱，是自己的事儿。珍不珍惜，放不放手，取决于爱到对方何种成度。 有时候放手，并非意味着不爱，反而是深爱的一种表现。就如歌里唱的这样： 如果你对天空向往，渴望一双翅膀，放手让你飞翔，你的羽翼不该伴随玫瑰，听从凋谢的时光。浪漫如果变成了牵绊，我愿为你选择回到孤单。缠绵如果变成了锁链，抛开诺言…… 这种忧伤与爱恋交织的放手，是为了还对方自由。成全自己爱上的那个人，去做他（她）想做的事情。不愿因为爱一个人，从而致使那个人失去自我。《欢乐颂2》里曲筱绡也说，放手，是不想改变爱上的初衷。 放手，不再打扰。即便忍不住思念，也要忍住脚步。即使带着祝福来到他（她）的城，也会绕城而过。仅是站在遥远的国度，许下深深地祝福
冀教版数学四年级上册第5单元《倍数和因数》(因数与倍数)参考课件
因数与倍数
计算下面各式：
2 × 4
7 × 8
12 × 3
25 × 6
6 × 8
24 × 7
47 × 7
34 × 4
17 × 12
2×6 = 12
2 和 6 是 12 的因数。
12 是2的倍数，也是6的倍数。
3×4 = 12
3 和 4是 12 的因数。
12 是3的倍数，也是4的倍数。
注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我
们所说的数一般指的是整数（不包括0）。
你还能说出12的其他因数吗？
18 的因数有哪几个
18 的因数有 ___，___，___，___，___，___。
1
2
3
6
9
18
例1 18的因数有哪几个？
也可以这样表示：
3
6
9
18
30 的因数有哪些 36 呢 30 的因数有: 1、2、3、5、6、10、15、30。36 的因数有: 1、2、3、4、6、9、12、18、36。
一个数的因数的个数是有限的。
1
它本身
把方框中的数填入相应的圆圈里。
1 2 3 4 5 6 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 60
1
2
3
4
6
9
12
18
36
1
2
3
4
5
6
10
12
15
20
30
60Leabharlann 你能找出多少个 2 的倍数
2 的倍数有 2，4，6，···
2，4，6，···
也可以像右面这样表示:
1、用箭头表示出3的倍数。
计算下面各式：
2 × 4
7 × 8
12 × 3
25 × 6
6 × 8
24 × 7
47 × 7
34 × 4
17 × 12
2×6 = 12
2 和 6 是 12 的因数。
12 是2的倍数，也是6的倍数。
3×4 = 12
3 和 4是 12 的因数。
12 是3的倍数，也是4的倍数。
注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我
们所说的数一般指的是整数（不包括0）。
你还能说出12的其他因数吗？
18 的因数有哪几个
18 的因数有 ___，___，___，___，___，___。
1
2
3
6
9
18
例1 18的因数有哪几个？
也可以这样表示：
3
6
9
18
30 的因数有哪些 36 呢 30 的因数有: 1、2、3、5、6、10、15、30。36 的因数有: 1、2、3、4、6、9、12、18、36。
一个数的因数的个数是有限的。
1
它本身
把方框中的数填入相应的圆圈里。
1 2 3 4 5 6 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 60
1
2
3
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6
9
12
18
36
1
2
3
4
5
6
10
12
15
20
30
60Leabharlann 你能找出多少个 2 的倍数
2 的倍数有 2，4，6，···
2，4，6，···
也可以像右面这样表示:
1、用箭头表示出3的倍数。
冀教版四年级上册数学《倍数》倍数和因数PPT教学课件
52=2×2×13
2 48
2 90
2 24
3 45
2 12
3 15
26
5
3
90=2×3×3×5 96=2×2×2×2×2×3
7 我们俩的年龄都是质数，积是65。猜一猜我俩各是几岁? 把65分解质因数是65=5×13，所以它俩的年龄分别是5岁和13岁。
8 三个不同质数的积是1001，这三个质数的和是多少?
18=2×3×3
24=2×2×2×3
40=2×2×2×5 66=2×3×11
45=3×3×5 78=2×3×13
任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。
1 下面的说法对吗?
（1）因为10=2×5，所以2和5都是质因数。（ × ） （2）15分解质因数: 15=5×3×1。（ × ） （3）一个数的因数一定是这个数的质因数。（ × ） （4）一个数的质因数一定是这个数的因数。（√ ） （5）质因数必须是质数，不能是合数。（√ ）
几个质数都是24的( 因 )，所以它们都叫做24的(质因 )。 （2）把一个(合 )写数成几个质数相乘的形式，叫做数( 分解质因 )。 （3） 48分解数质因数是( 48=2×2×2×2× )，60分解数质因数是 ( 60=2×2×3×5 )。 3
（4）一个数的最大因数和最小倍数都是21，这个数是( 2 )，把它分
43÷8= 5……3
315÷15= 21 637÷15= 42……7
和同学交流计算的结果，说一说 你发现了什么。
返回
倍数
第一组都没有余数，被 除数都是除数的倍数。
12÷3=4 40÷8=5 315÷15=21
11÷3=3……2 43÷8=5……3 637÷15=42……7
第二组都有余 数…… 。
2 48
2 90
2 24
3 45
2 12
3 15
26
5
3
90=2×3×3×5 96=2×2×2×2×2×3
7 我们俩的年龄都是质数，积是65。猜一猜我俩各是几岁? 把65分解质因数是65=5×13，所以它俩的年龄分别是5岁和13岁。
8 三个不同质数的积是1001，这三个质数的和是多少?
18=2×3×3
24=2×2×2×3
40=2×2×2×5 66=2×3×11
45=3×3×5 78=2×3×13
任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。
1 下面的说法对吗?
（1）因为10=2×5，所以2和5都是质因数。（ × ） （2）15分解质因数: 15=5×3×1。（ × ） （3）一个数的因数一定是这个数的质因数。（ × ） （4）一个数的质因数一定是这个数的因数。（√ ） （5）质因数必须是质数，不能是合数。（√ ）
几个质数都是24的( 因 )，所以它们都叫做24的(质因 )。 （2）把一个(合 )写数成几个质数相乘的形式，叫做数( 分解质因 )。 （3） 48分解数质因数是( 48=2×2×2×2× )，60分解数质因数是 ( 60=2×2×3×5 )。 3
（4）一个数的最大因数和最小倍数都是21，这个数是( 2 )，把它分
43÷8= 5……3
315÷15= 21 637÷15= 42……7
和同学交流计算的结果，说一说 你发现了什么。
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倍数
第一组都没有余数，被 除数都是除数的倍数。
12÷3=4 40÷8=5 315÷15=21
11÷3=3……2 43÷8=5……3 637÷15=42……7
第二组都有余 数…… 。