江苏省宜兴市苏科版2017届九年级上第一次月考数学试题含答案

B 20． （4 分）已知：如图，AE =AD AB，且∠ABE=∠ACB，求证：DE∥BC
21． （6 分）某地区 2014 年投入教育经费 2900 万元，2016 年投入教育经费 3509 万元． （1）求 2014 年至 2016 年该地区投入教育经费的年平均增长率；
（2）按照义务教育法规定，教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四，结合该地区国民生产 总值的增长情况，该地区到 2018 年需投入教育经费 4250 万元，如果按（1）中教育经费投入的 增长率，到 2018 年该地区投入的教育经费是否能达到 4250 万元？请说明理由． 22． （6 分）关于 x 的一元二次方程（a＋c）x2＋2bx＋（a－c）＝0，其中 a、b、c 分别为△ABC 三 边的长． （1）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC 的形状，并说明理由； （2）如果△ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 23． （8 分）已知关于 x 的方程 x 2 2mx m 2 2 x 的两个实数根 x1 、 x2 满足 x1 x2 ，求实数 m 的值。 24． （6 分）如图，四边形 ABCD 中，AC 平分∠DAB， ∠ADC＝∠ACB＝90° ，E 为 AB 的中点， （1）求证：AC ＝AB•AD； （2）若 AD＝4，AB＝6，求
5．如图，在△ABC 中，点 P 为 AB 上一点，给出下列四个条件：①∠ACP=∠B； ②∠APC= ∠ACB；③AC2=AP·AB；④AB·CP=AP·CB． 其中能满足△APC 和△ACB 相似的条件是 …………………………………… （ ▲ ）A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③
（第 4 题图）
三、解答题（共 84 分） 19．解方程（每小题 4 分，共 16 （第 分）17 题图） (1) x 2 25 0
（第 16 题图） 2
2
2
A E D （第 18 题图） C
(2) 3x 2 xx 2
(3)x －2x－99＝0
2
(4) (2x+1)(x-2)= －1
（第 5 题图）
（第 6 题图）
6．如图，在一幅长 60cm，宽 40 cm 的矩形树叶画四周镶一条金色的纸边，制成一幅矩形挂图，若 要使整个挂图的面积是 3100cm2，设金色纸边的宽为 xcm，则满足的方程是（ ▲ ） A．(60＋x)(40＋x)＝3100 B． (60＋2x)(40＋2x)＝3100 C．(60＋2x)(40＋x)＝3100 D． (60＋x)(40＋2x)＝3100 2 2 7．已知 a，b 是方程 x +x－2006=0 的两个实数根，则 a +2a+b 的值为于……………（ ▲ ） A． 1003 B．2005 C．2006 D．2007 8．如图，△ABC 中，AB＝AC＝2，∠BAC＝20°，动点 P、Q 分别在直线 BC 上运动，且始终保持 ∠ PAQ ＝ 100 ° ． 设 BP=x ， CQ=y ， 则 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 用 图 象 大 致 可 表 示 为……………………………………………………………………………………（ ▲ ）
2 2
B． x 4 x 10 0
2 2
C． x 4 x 4 0 D． x 4 x 5 0 3．若△ABC∽△A'B'C'，∠A＝20°，∠C＝120°，则∠B'的度数为……………… （ ▲ ） A．20° B．30° C．40° D．120° 4．如图，已知 AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是………………………………… （ ▲ ） A． = B． = C． = D． =
3 S△ FGH；④AG+DF=FG．则下列结论正 2
确的有……………………………………… （ ▲ ） A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③ 二、填空题（每小题 2 分，共 16 分） 11．若方程(a+1)x －3x＋1＝0 是关于 x 的一元二次方程，则 a 需满足
2
2
▲
． ．
12．已知关于 x 的方程 x +3x+k＝0 的一个根是－1，则方程的另一个根为 ▲ ． 13．若关于 x 的一元二次方程（k-1）x2－4x＋1＝0 有实数根，则 k 的取值范围是 ▲ a－b 3 a 14．若 b ＝4，则b＝ ▲ ．
2016-2017 学年第一学期初三数学第一次质量检测试卷
（测试时间： 120 分钟 满分：130 分 ） （2016.10） 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1．用配方法解关于 x 的一元二次方程 x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是…………（ ▲ ） A．（x﹣1）2=16 B．（x+1）2=4 C．（x﹣1）2=4 D．（x+1）2=16 2．下列一元二次方程两实数根和为﹣4 的是…………………………………………（ ▲ ） A． x 2 x 4 0
y y y y A
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O
A．
x O
B．
x
O
C．
x
O
D．
x
P
B C
Q
5 -1 的矩形叫做黄金矩形． 我们可以用这样的方法画出黄金矩形： 作正方形 ABCD， 2 分别取 AD，BC 的中点 E，F，连接 EF；以点 F 为圆心，以 FD 为半径画弧，交 BC 的延长线与点 G； 作 GH AD ，交 AD 的延长线于点 H．则下列矩形是黄金矩形的是（ ▲ ）
15．在比例尺为 1：2000 的地图上，测得 A、B 两地间的图上距离为 4.5 厘米，则其 实际距离为 ▲ 米． 16.如图，AB、CD 相交于点 O，OC=2，OD=3，AC∥BD,EF 是△ ODB 的中位线，且 EF=2，则 AC 的长为 ▲ AF 1 17．如图，AD 为△ABC 的中线，AE= AD，BE 交 AC 于点 F，DH∥BF，则 = ▲ ． 3 CH 18．如图，点 A、B 的坐标分别为（8，0） （0，2 3 ）,C 是 AB 的中点，过点 C 作 y 轴的垂线，垂 足为 D， 动点 P 从点 D 出发， 沿 DC 向点 C 匀速运动， 过点 P 作 x 轴的垂线， 垂足为 E， 连接 BP、 EC． 当 BP 所在直线与 EC 所在直线第一次垂直时，点 P 的坐标为▲
9． 宽与长的比是
A．矩形 ABFE
B．矩形 EFCD
C．矩形 EFGH
D．矩形 DCGH
（第 9 题图）
（第 10 题图）
10．如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=6，BC=10，点 E 在 CD 上，将△ BCE 沿 BE 折叠，点 C 恰 落在边 AD 上的点 F 处；点 G 在 AF 上，将△ ABG 沿 BG 折叠，点 A 恰落在线段 BF 上的点 H 处，①∠EBG=45°；②△ DEF∽△ABG；③S△ ABG=