《初中数学教学实践与反思》案例分析

《初中数学教学实践与反思》案例分析

1.“变量与函数” 一节的教学片段，请你结合知识技能的教学要求，谈谈这节课教学设计存在的不足之处，及在进行知识技能教学时应该坚持的基本原则。

答：本节课的教学设计对于知识技能教学属于反面案例，主要不足之处有两点：（ 1 ）创设情境的目的应该为当节课的教学内容服务，本节课应该指向引入“变量”的概念，教师在引入环节中，只注重了变量的特征之一“变”，却忽视了“在一个变化过程中”这一变量的前提条件，而这一条件对学生进一步理解变量及函数的概念至关重要．（ 2 ）一个新的数学概念的建立必须经历一个由粗浅到精致，由不完整到严谨的过程，同时要注重引导学生理解其中的关键词的含义，还应通过适当数量的正反例揭示概念的内涵与外延，否则概念的建立是没有联系的，也是不稳定的．在进行知识技能教学时应该坚持的基本原则有：（ 1 ）体现生成性；（ 2 ）展现建构性；（ 3 ）注重过程性；（ 4 ）彰显主体性；（ 5 ）突出目标性．

2.已知线段 AB. 活动一、（ 1 ）请画出线段 AB 的一个覆盖圆；（ 2 ）线段 AB 存在最小覆盖圆吗？请你分析上述案例中体现了自主探究活动的哪些特点？

答：本案例突出体现了自主探究的过程与方法，展现了师生、生生合作交流活动的历程，具有以下特点：

（ 1 ）探究活动的设计遵循了由易到难的原则，活动 1 与活动 2 的开展，使学生明确基本图形的最小覆盖圆的探究方式与构造方法，为进一步探究复杂图形的最小覆盖圆打好基础．

（ 2 ）在自主探究活动设计中，教师十分注重探究过程中问题的设置、方法的渗透以及有效地组织与调控，既尊重学生的独立思考，又能够有效引领学生进行交流与讨论，对于培养学生的创新意识与创新思维大有裨益．

（ 3 ）综合与实践活动的评价方式适宜采用过程性评价，要把学生自评、生生互评、教师评价综合运用，多采用一些激励性语言，有效培养学生严谨的求学态度，促进学生自信心的建立．3 ．应该如何促进学生学习行为的发展？

答：调查表明，绝大多数初中生仅仅在做

作业和考前复习时阅读教材，缺乏预习和

阅读教材的习惯；使用教材的学生其使用

目的多为记忆公式；不喜欢使用教材中的

阅读材料；多数学生因为数学教材语言抽

象枯燥而没兴趣阅读。

阅读是从符号中获得意义的过程，通过阅

读提出问题并寻找解答，因此教材具有极

高的阅读价值．为了利用阅读教材促进学

生学习行为的发展，采用如下策略：创设

情境激发阅读兴趣；设置导读提纲，促进

有效阅读；直到学生阅读方法，养成良好

阅读习惯（阅读笔记、存疑阅读）；合作

交流，扩大阅读面，提高阅读交流能力．

4．结合“平行四边形”一则教材内容，

谈谈分析与处理教材的方法．

答：在教学性阅读教材的基础上分析“平

行四边形”一则内容教材的各环节的教学

功能．

首先，分析引言的教学功能是什么．该节

内容引言的教学功能是让学生感受到运用

本章所学观点研究已学图形的必要性；其

次分析操作构图的必要性，即为何要画出

⊿ ABC 关于边 AC 中点 O 对称的图形？

操作背后的教育见解是什么？如何铺垫和

暗示出来 . 建议顺序：实例、小学概念、

对象为何存在、几何概念的运动起源、作

图操作．

事实上，在小学阶段，学生已经学习过平

行四边形，知道两组对边分别平行的四边

形是平行四边形 , 那么中学阶段为何还

要研究呢 ? 从教材心理分析角度，这涉及

学生的“数学前概念及其转变”的教学心

理问题，小学生对于平行四边形的概念仅

停留在“知其然，但不知所以然”的状

态．两组对边分别平行的四边形为何是存

在和确定的，怎样通过基本图形的运动才

能构造出符合这一条件的四边形，是学生

的疑点和困惑点，也就是说，设计这样的

问题：能否由已知的基本图形三角形构造

生成出符合小学阶段定义的平行四边形

呢？本节内容新知探求的主线是中心对

称，基于学生已有的中心对称知识，引出

“画出⊿ ABC 关于边 AC 中点 O 对称的

图形”并检验所得四边形符合两组对边分

别平行这一本质属性．实现平行四边形概

念的概念转变：约定式定义向发生式定义

的转变．

4（续）其次，分析性质探求的线索是什

么．平行四边形性质探求的知识生长点是

中心对称图形，用中心对称这一基本变换

观点，围绕平行四边形的性质展开探索过

程，这是这则内容的学习主线．

对于性质探求，主要基于平行四边形的两

个根本属性：平行四边形是三角形饶其一

边上的中点旋转18 0 °而形成的中心对

称图形；平行四边形是两组对边分别平行

的四边形．二者分别从过程和结果两个层

面刻画了平行四边形的本质属性．从平行

四边形概念的一般本质角度看，平行四边

形实质上是四边形，是中心对称图形，那

么四边形和中心对称的所有性质平行四边

形皆具备．从两组对边分别平行等特殊本

质看，着眼于不同视角，又可以派生出 3

条不同性质：从边的角度，两组对边分别

相等；从角的角度，两组对角分别相等；

从对角线角度，两条对角线互相平分。

最后，分析这则内容的灵魂是什么．练习

及小结时要画龙点睛（运用几何变换的观

点探索平行四边形的概念和性质），引发

学习热情（动静结合），突显这节内容的

灵魂“固体的运动是几何学的真正起

源”，揭示图形概念和性质的发生本质，

为下一课时用平移变换来继续探索平行四

边形的性质和判定方法播种．

5．谈谈你对情感态度价值观目标的认

识。

《标准》明确表明：学生在“数学思考、

解决问题、情感态度”等方面的发展比单

纯在“知识与技能”方面的发展更为重

要。合格公民的许多基本素质，如对自然

与社会现象的好奇心、求知欲，实事求是

的态度、理性精神、独立思考与合作交流

的能力、克服困难的自信心、意志力、创

新精神与实践能力等都可以通过数学活动

来培养和形成。

（ 1 ）能积极参与数学学习活动，对数学

有好奇心与求知欲；（ 2 ）在数学学习

活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的

意志，建立自信心；（ 3 ）初步认识数学

与人类生活的密切联系及对人类历史发展

的作用，体验数学活动充满着探索与创造、

感受数学的严谨性及数学结论的确定性；

（ 4 ）形成实事求是的态度以及进行质疑

和独立思考习惯。