数学教学中如何运用数学史

数学教学中如何运用数学史

数学教学中如何运用数学史

数学教学一

1.讲故事策略

继牛顿之后最伟大的数学家之一欧拉，他在晚年不幸双目失明,

接着一场无情的大火又使他的大部分手稿荡然无存。尽管遭受一系

列的不幸和沉重打击,欧拉仍然屹立没有倒下。他的数学研究照常进行，他的`记忆力和心算能力是罕见的。心算不仅限于简单的运算,

高等数学同样可以用心去算。在失明后的17年里,欧拉回忆补写了400多篇论文。因为欧拉身残志坚、百折不挠的毅力及无与伦比的

数学贡献,后人把他誉为“数学英雄”。在教学中适当地穿插一个数

学小故事，就是创设一个教学情景，一方面可以引起学生的学习兴

趣与动机，同时还可以借故事引入要教的概念或要解决的问题，而

且还可以培养学生敢于面对困难的毅力,增强其不断探索的精神。

2.追溯历史起源策略

数学教科书上展现在学生面前的概念、定理和公式是经过千锤百炼完美无缺的逻辑体系，略去了复杂曲折的发现过程。如函数概念

的发展，从笛卡尔给出最简单的函数概念开始，经过莱布尼兹、贝

努利、欧拉、柯西、黎曼、狄利克雷、维布伦等人的努力，一步步

发展，其间经历了六七次扩充，才形成了今天我们看到的函数概念。如果我们在讲课时只重结论不重过程，学生知其然，不知其所以然，这只会增加学生对数学的厌倦感和枯燥感。

对于当前的高等数学教学而言,其历史演变过程对于刚进入大学

学习的学生来说尤为重要。再如，极限概念是高等数学中一个非常

重要的基础概念，由于学习不可能再现所有知识的发生过程,加上当

前的高等数学教材基本上都是按照“公理―定义―定理―证明”的

严谨逻辑系统来讲述,所以学生要在两三周之内做到从极限的直观描

述过渡到极限的“ε-N”、“ε-δ”语言的认知是很困难的。通过

介绍微积分的发展史,让学生充分了解这个概念是孕育了两千多年才

变得清晰的。即使是牛顿、莱布尼兹在当时也没有透彻地理解微积

分的很多概念。

数学教学二

厘清预期目标、运用方式及其相互关系

数学教育中运用数学史的理论和实践中常存在脱节现象.首先是《高中课标》中数学史的定位和运用的预期目标存在不一致，没有

深入考虑定位转化为具体的预期目标，理论和实践中确立运用数学

史的预期目标时对定位认识不深、关注不够.其次，预设目标和运用

方式之间关系不清，常以应然来解释实然，或反之.

重视设计和开发相关资源

《高中课标》中定位的数学史是数学课程的有机组成部分，特别是作为数学文化载体的数学文化史，要求从社会文化视角宏观地解

释数学主体、数学活动和数学理论等要素，揭示数学的文化价值及

其与学生发展的关系.向学生展示同一文化内或不同文化间数学知识

的发展进程与方式

超越单纯胜利者认知视角从社会文化审视特定历史时刻竞争性数学研究间的对抗，并基于此重构学生易于接受的呈现方式和教学序列.一线教师的能力、精力和资源等不足以单独完成此项工作.因此，调动数学、数学教育、数学史等相关方面的研究者和实践者，形成

特定工作团队，深入研究和开发相关资源是有效落实《高中课标》

相关要求的关键.

数学教学三

(一)通过数学史激发学生的兴趣

数学教学活动中，为使学生学习兴趣得以激发，主要可从情感层面着手，其主要指利用数学史中的趣题、传记或小故事等吸引学生

注意力。以教学中空间直角坐标系内容为例，教学之处教师便可采

取说故事的方式，如笛卡尔卧病之中对如何利用几何图形进行代数方程的表示等问题进行思考，思考中突然发现屋顶出蜘蛛的拉丝活动，假使将将蜘蛛当作一点，其在运动过程中包括上、下、左、右等位置可分别选取一组数进行表示

此时分别将相邻墙的线以及与地面连接的线作为数轴，这样三个数轴能够将空间中任一一点位置描述出来，由此形成空间直角坐标系。整个讲故事的过程完全可吸引学生注意力，而且关于坐标系抽象的概念以及坐标系的构成等内容都可为学生理解，学生更乐于从故事中探索知识内容。因此，实际教学中也需注重适时引入一定的教学方式，确保数学史的融入能够激发学生学习兴趣，这样才可获得良好的教学效果[4]。

(二)提升应用数学史的层次

数学史应用层次的提升首先要求史料内容应与课堂教学活动存在契合点，避免与教材相脱离，而且史料选取后教师还需做好相应的剪裁与筛选工作，避免出现为学生带来负面影响或加重学生学习负担的情况。

其次，无论数学史融入中应用传记解说或小故事引用的方式，都应保证史料内容中可挖掘更多有价值的数学教学资源，而非单纯停留在“讲故事”的表层。最后，教学设计过程中教师应充分做好学生认知能力的分析，并保证自身对基础知识与数学史知识的熟练掌握，以此使数学史应用层次得以提高[5]。