受压构件习题答案
结构设计原理-叶见曙版-课后习题第7-9(附答案)
第七章7-2试简述钢筋混凝土偏心受压构件的破坏形态和破坏类型。
答：破坏形态：（1）受拉破坏—大偏心受压破坏，当偏心距较大时，且受拉钢筋配筋率不高时，偏心受压构件的破坏是受拉钢筋先达到屈服强度，然后受压混凝土压坏，临近破坏时有明显的预兆，裂缝显著开展，构件的承载能力取决于受拉钢筋的强度和数量。
（2）受压破坏—小偏心受压破坏，小偏心受压构件的破坏一般是受压区边缘混凝土的应变达到极限压应变，受压区混凝土被压碎；同一侧的钢筋压应力达到屈服强度，破坏前钢筋的横向变形无明显急剧增长，正截面承载力取决于受压区混凝土的抗压强度和受拉钢筋强度。
破坏类型：1）短柱破坏；2）长柱破坏；3）细长柱破坏7-3由式（7-2）偏心距增大系数与哪些因素有关？由公式212000)/e 140011ζζη⎪⎭⎫⎝⎛+=h l h （可知，偏心距增大系数与构件的计算长度，偏心距，截面的有效高度，截面高度，荷载偏心率对截面曲率的影响系数，构件长细比对截面曲率的影响系数。
7-4钢筋混凝土矩形截面偏心受压构件的截面设计和截面复核中，如何判断是大偏心受压还是小偏心受压？答：截面设计时，当003.0h e ≤η时，按小偏心受压构件设计，003.0h e >η时，按大偏心受压构件设计。
截面复核时，当b ξξ≤时，为大偏心受压，b ξξ>时，为小偏心受压.7-5写出矩形截面偏心受压构件非对称配筋的计算流程图和截面复核的计算流程图注意是流程图7-6解： 查表得：.1,280',5.110====γMPa f f MPa f sd sd cd m kN M M kN N N d d •=⨯=•==⨯=•=6.3260.16.326,8.5420.18.54200γγ偏心距mm N M e 6028.5426.3260===，弯矩作用平面内的长细比51060060000>==h l ，故应考虑偏心距增大系数。
设mm a a s s 40'==，则mm a h h s 5600=-=0.1,15606027.22.07.22.01001=>⨯+=+=ζζ取h e 0.1,105.1600600001.015.101.015.1202=>=⨯-=-=ζζ取h l 所以偏心距增大系数07.11110560/602140011)(140011221200=⨯⨯⨯⨯+=+=ζζηh l h e （1）大小偏心受压的初步判断003.064460207.1h mm e >=⨯=η，故可先按照大偏心受压来进行配筋计算。
(2021年整理)轴心受力构件习题及答案
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轴心受力构件习题及答案一、选择题1。
一根截面面积为A，净截面面积为A n的构件,在拉力N作用下的强度计算公式为______。
2。
轴心受拉构件按强度极限状态是______.净截面的平均应力达到钢材的抗拉强度毛截面的平均应力达到钢材的抗拉强度净截面的平均应力达到钢材的屈服强度毛截面的平均应力达到钢材的屈服强度3。
实腹式轴心受拉构件计算的内容有______。
强度强度和整体稳定性强度、局部稳定和整体稳定强度、刚度(长细比)4. 轴心受力构件的强度计算，一般采用轴力除以净截面面积,这种计算方法对下列哪种连接方式是偏于保守的？摩擦型高强度螺栓连接承压型高强度螺栓连接普通螺栓连接铆钉连接5. 工字型组合截面轴压杆局部稳定验算时，翼缘与腹板宽厚比限值是根据______导出的。
6。
图示单轴对称的理想轴心压杆，弹性失稳形式可能为______。
X轴弯曲及扭转失稳Y轴弯曲及扭转失稳扭转失稳绕Y轴弯曲失稳7。
用Q235号钢和16锰钢分别建造一轴心受压柱,其长细比相同,在弹性范围内屈曲时,前者的临界力______后者的临界力。
大于小于等于或接近无法比较8。
轴心受压格构式构件在验算其绕虚轴的整体稳定时采用换算长细比，是因为______。
格构构件的整体稳定承载力高于同截面的实腹构件考虑强度降低的影响考虑剪切变形的影响考虑单支失稳对构件承载力的影响9. 为防止钢构件中的板件失稳采取加劲措施，这一做法是为了______。
建筑结构力学_习题与答案
建筑结构力学_习题与答案一、填空题1、热轧钢筋是将钢材在下轧制而成的。
根据其，分为I ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个级别。
随着级别的提高，强度塑性。
高温状态、强度、提高、降低2、结构的极限状态分为极限状态和极限状态两种。
安全性是由结构构件的极限状态计算来保证的；适用性是由极限状态验算来保证的。
承载能力极限状态、正常使用极限状态3、梁的单筋截面是指仅在配置纵向受力钢筋的截面，双筋截面是指和都配置纵向受力钢筋的截面。
T 形截面梁一般都是单筋截面，其原因是T 形梁很大，混凝土足够承担，不必再加受压钢筋。
受拉区、受拉区、受压区、受压区、压力4、矩形梁的截面高宽比h ／b 一般为，T 形梁的h ／b 一般为。
2～3、2.5～45.混凝土保护层的作用是防止，并保证牢固粘结在一起。
钢筋锈蚀、钢筋和混凝土6.受弯构件正截面承载力计算时，要求ξ≤ξb 是为了防止。
超筋破坏7.双筋截面设计时，基本公式应满足适用条件式ξ≤ξb ，为了 ;为保证受压钢筋应力能够达到抗压强度，基本公式适用条件为。
避免发生超筋破坏、s a x '2 、8. 双筋矩形截面中，配置受压钢筋的作用是。
（1）承受较大的弯矩；（2）承受异号弯矩用；（3）充分利用已预先配置的受压区钢筋9.T 形截面梁由和两部分组成。
T 形截面连续梁在负弯矩段，由于翼缘处在受拉区，应按截面计算；在正弯矩段，按截面计算。
梁肋和翼缘、矩形、T 形10.在弯起纵向钢筋时，为了保证斜截面有足够的受弯承载力，必钢筋伸过其充分利用点至少后可弯起。
0.5h 011.影响钢筋混凝土轴心受压柱稳定系数φ的主要因素是，当它0/l b ≤8时，可以不考虑纵向弯曲的影响，称为。
当0/l b >8 时，φ值随的增大而。
长细比、短柱、0/l b 、减小12.区别大、小偏心受压的关键是远离轴向压力一侧的钢筋先，还是靠近轴向压力一侧的混凝土先。
钢筋先者为大偏心受压，混凝土先者为小偏心受压。
这与区别受弯构件中和的界限相类似。
建筑结构习题
一.填空题1. 偏心受压构件正截面破坏有——和——破坏两种形态。
当纵向压力N 的相对偏心距e 0/h 0较大，且A s 不过多时发生——破坏，也称——。
其特征为——。
2. 小偏心受压破坏特征是受压区混凝土——，压应力较大一侧钢筋——，而另一侧钢筋受拉——或者受压——。
3. 界限破坏指——，此时受压区混凝土相对高度为——。
4. 偏心受压长柱计算中，由于侧向挠曲而引起的附加弯矩是通过_____来加以考虑的。
5. 钢筋混凝土偏心受压构件正截面承载力计算时，其大小偏压破坏的判断条件是：当____为大偏压破坏；当——为小偏压破坏。
6. 钢筋混凝土偏心受压构件在纵向弯曲的影响下，其破坏特征有两种类型：①——；②——。
对于长柱、短柱和细长柱来说，短柱和长柱属于——；细长柱属于——。
7. 柱截面尺寸bxh (b 小于h)，计算长度为l 0 。
当按偏心受压计算时，其长细比为——；当按轴心受压计算时，其长细比为——。
8. 由于工程中实际存在着荷载作用位置的不定性、——及施工的偏差等因素，在偏心受压构件的正截面承载力计算中，应计入轴向压力在偏心方向的附加偏心距e a ，其值取为——和——两者中的较大值。
9. 钢筋混凝土大小偏心受拉构件的判断条件是：当轴向拉力作用在A s 合力点及A s ’合力点——时为大偏心受拉构件；当轴向拉力作用在A s 合力点及A s ’合力点——时为小偏心受拉构件。
10. 沿截面两侧均匀配置有纵筋的偏心受压构件其计算特点是要考虑——作用，其他与一般配筋的偏心受压构件相同。
11. 偏心距增大系数2012011()1400i le hh ηξξ=+式中：e i 为______;l 0/h 为_____；ξ1为 ______。
12. 受压构件的配筋率并未在公式的适用条件中作出限制，但其用钢量A s +A s ′最小为______，从经济角度而言一般不超过_____。
13. 根据偏心力作用的位置，将偏心受拉构件分为两类。
第6章的习题答案syj-2012混凝土设计原理 邵永健
Nb
B
O
C
Mu
上图所示的 Nu-Mu 相关曲线首先可分为小偏心受压（曲线 AB）和大偏心受压（曲线 BC）两个 曲线段，其特点有： （1）Nu-Mu 相关曲线上的任一点表示截面恰好处于承载能力极限状态；Nu-Mu 相关曲线内的任 一点表示截面未达到承载能力极限状态；Nu-Mu 相关曲线外的任一点表示截面承载力不足。 （2）在小偏心受压范围内（曲线 AB） ，此范围内 N>Nb，随着轴向压力 N 的增加，截面的受弯 承载力 Mu 逐渐减小。即在小偏心受压范围内，当弯矩 M 为某一定值时，轴向压力 N 越大越不安全。 （3）在大偏心受压范围内（曲线 BC） ，此范围内 N≤Nb，随着轴向压力 N 的增加，截面的受弯 承载力 Mu 逐渐增大。即在大偏心受压范围内，当弯矩 M 为某一定值时，轴向压力 N 越大越安全。 （4）无论大偏心受压还是小偏心受压，当轴向压力 N 为某一定值时，始终是弯矩 M 越大越不 安全。 （5）轴心受压时（A 点） ，M＝0，Nu 达到最大；纯弯时（C 点） ，N＝0，Mu 不是最大；界限破 坏（B 点）附近，Mu 达到最大。
（6）对于对称配筋截面，界限破坏时的轴向压力 Nb=ξbα1 fcbh0，可见 Nb 只与材料强度等级和截 面尺寸有关，而与配筋率无关。 Nu-Mu 相关曲线在工程设计中的用途主要有两个方面：首先，通常工程结构受到多种荷载工况的 作用，其构件截面也有多组 N、M 内力组合，此时可根据 Nu-Mu 相关曲线的特点，选取一组或若干 组不利内力进行配筋计算，从而可减少计算工作量。第二，应用 Nu-Mu 相关方程，可以对一些常用 的截面尺寸、混凝土强度等级和钢筋类别的偏心受压构件，事先绘制好不同配筋率下的 Nu-Mu 相关 曲线；设计时可直接查相应的相关曲线得到承载力所需的钢筋面积 As、A＇ s ，从而使计算大大简化。 6.16 试述轴向压力对偏心受压构件斜截面受剪承载力的影响规律？《规范》GB50010 又是如何 考虑钢筋混凝土偏心受压构件的斜截面受剪承载力计算问题？ 答：试验表明，由于轴向压力的作用，使得垂直裂缝的出现推迟，也延缓了斜裂缝的出现和发 展，斜裂缝的倾角变小，混凝土剪压区高度增大，从而使得斜截面受剪承载力有所提高。 当轴压比 N/ (fcbh)较小时，斜截面受剪承载力随着轴压比的增大而增大。当轴压比在 0.3～0.5 时，受剪承载力达到最大。继续增大轴压比，由于剪压区混凝土压应力过大，使得混凝土的受剪强 度降低，反而使受剪承载力随着轴压力的增大而降低。 《规范》GB50010 考虑到轴向压力的有利作用，在受弯构件斜截面受剪承载力计算公式的基础 上增加一项考虑轴向压力有利影响的附加承载力。 即按下式计算偏心受压构件的斜截面受剪承载力：
第六章受压构件
§ 6.1 轴心受压构件承载力计算
Strength of Axially Loaded Members
6.1.1 轴心受压构件的破坏特征
按照长细比（the slenderness）l０／ｂ的大小，轴心受
压柱可分为短柱和长柱两类。对方形和矩形柱，当 l０／ｂ ≤ 8 时属于短柱，否则为长柱。其中l０为柱的计算长度，
（4）验算配筋率
As ' 1677 =1.86% A 300 300 min＞ =0.6%，且＜3% ，满足最小配筋率要求，且勿
'
需重算。
纵筋选用4 如图。
25（As′=1964mm2），箍筋配置φ8@300，
Φ8@300
300
4 25
300
【习题2】某现浇底层钢筋混凝土轴心受压柱，截面尺寸
1 1 =0.869 1 0.002 (l 0 / b 8) 2 1 0.002(16.7 8) 2
（3）计算钢筋截面面积As′
N 1400 103 fc A 14.3 3002 0.9 As' 0.9 0.869 =1677mm2 fy ' 300
选用8Φ 28， As' ＝4926mm2 。 配筋率ρ= As/A =4926/125600=3.92%
6.3.3
螺旋箍筋柱简介
（ the
spiral columns）
1．螺旋箍筋柱的受力特点：螺旋箍筋柱的箍筋既是构 造钢筋又是受力钢筋。由于螺旋筋或焊接环筋的套箍作用 可约束核心混凝土（螺旋筋或焊接环筋所包围的混凝土）
若采用该柱直径为400mm，则 l0 4200 10.5, 查表得＝0.95 d 400
第6章受压构件的截面承载力习题答案
第6章受压构件的截面承载力6.1选择题1.钢筋混凝土轴心受压构件，稳定系数是考虑了（ D ）。
A．初始偏心距的影响；B．荷载长期作用的影响；C．两端约束情况的影响；D．附加弯矩的影响；2.对于高度、截面尺寸、配筋完全相同的柱，以支承条件为（ A ）时，其轴心受压承载力最大。
A．两端嵌固；B．一端嵌固，一端不动铰支；C．两端不动铰支；D．一端嵌固，一端自由；3.钢筋混凝土轴心受压构件，两端约束情况越好，则稳定系数（A）。
A．越大；B．越小；C．不变；4.一般来讲，配有螺旋箍筋的钢筋混凝土柱同配有普通箍筋的钢筋混凝土柱相比，前者的承载力比后者的承载力（B）。
A．低；B．高；C．相等；5.对长细比大于12的柱不宜采用螺旋箍筋，其原因是（ D ）。
A．这种柱的承载力较高；B．施工难度大；C．抗震性能不好；D．这种柱的强度将由于纵向弯曲而降低，螺旋箍筋作用不能发挥；6.轴心受压短柱，在钢筋屈服前，随着压力而增加，混凝土压应力的增长速率（C）。
A．比钢筋快；B．线性增长；C．比钢筋慢；7.两个仅配筋率不同的轴压柱，若混凝土的徐变值相同，柱A配筋率大于柱B，则引起的应力重分布程度是（B）。
A．柱A=柱B；B．柱A>柱B；C．柱A<柱B；8.与普通箍筋的柱相比，有间接钢筋的柱主要破坏特征是（D）。
A．混凝土压碎，纵筋屈服；B．混凝土压碎，钢筋不屈服；C．保护层混凝土剥落；D．间接钢筋屈服，柱子才破坏；9. 螺旋筋柱的核心区混凝土抗压强度高于fc 是因为（ C ）。
A ．螺旋筋参与受压；B ．螺旋筋使核心区混凝土密实；C ．螺旋筋约束了核心区混凝土的横向变形；D ．螺旋筋使核心区混凝土中不出现内裂缝；10. 有两个配有螺旋钢箍的柱截面，一个直径大，一个直径小，其它条件均相同，则螺旋箍筋对哪一个柱的承载力提高得大些（ B ）。
A ．对直径大的；B ．对直径小的；C ．两者相同；11. 为了提高钢筋混凝土轴心受压构件的极限应变，应该（ C ）。
结构设计原理 第三章 受弯构件 习题及答案
结构设计原理第三章受弯构件习题及答案第三章受弯构件正截面承载力一、填空题1、受弯构件正截面计算假定的受压区混凝土压应力分布图形中，0 ，cu 。
2、梁截面设计时，可取截面有效高度：一排钢筋时，h0h ；两排钢筋时，h0h 。
3、梁下部钢筋的最小净距为 mm及≥d上部钢筋的最小净距为 mm及≥。
4、适筋梁从加载到破坏可分为3个阶段，试选择填空：A、I；B、Ia；C、II；D、IIa；E、III；F、IIIa。
①抗裂度计算以阶段为依据；②使用阶段裂缝宽度和挠度计算以阶段为依据；③承载能力计算以阶段为依据。
5、受弯构件min是为了；max是为了。
6、第一种T形截面梁的适用条件及第二种T形截面梁的适用条件中，不必验算的条件分别是及。
7、T形截面连续梁，跨中按截面，而支座边按截面计算。
8、界限相对受压区高度b需要根据等假定求出。
9、单筋矩形截面梁所能承受的最大弯矩为，否则应。
10、在理论上，T形截面梁，在M作用下，bf越大则受压区高度。
内力臂，因而可受拉钢筋截面面积。
11、受弯构件正截面破坏形态有、、3种。
12、板内分布筋的作用是：(1) ；(2) ；(3) 。
13、防止少筋破坏的条件是，防止超筋破坏的条件是。
14、受弯构件的最小配筋率是构件与构件的界限配筋率，是根据确定的。
15、双筋矩形截面梁正截面承载力计算公式的适用条件是：(1) 保证时，；(2) 保证。
当bh0时，说明，此时Mu= ，如M外Mu，则此构件。
二、判断题1、在梁的设计中，避免出现超筋破坏是通过构造措施来实现的。
2、在梁的设计中，避免出现少筋破坏是通过构造措施来实现的。
3、梁的曲率延性随配筋率的减少而提高，延性最好的是少筋梁。
4、要求梁的配筋率min是出于对混凝土随温度变化的变形和收缩变形的考虑。
5、在受弯构件的正截面中，混凝土受压变形最大处即是受压应力的最大处。
6、受弯构件正截面强度计算公式MufyAs(h0-x/2)表明：①Mu与fy成正比，因此在一般梁内所配的钢筋应尽可能使用高强度钢筋；②Mu与As成正比，因此配筋越多，梁正截面承载力越大。
受压构件承载力计算复习题(答案)
受压构件承载力计算复习题一、填空题：1、小偏心受压构件的破坏都是由于 而造成的。
【答案】混凝土被压碎2、大偏心受压破坏属于 ，小偏心破坏属于 。
【答案】延性 脆性3、偏心受压构件在纵向弯曲影响下，其破坏特征有两种类型，对长细比较小的短柱属于 破坏，对长细比较大的细长柱，属于 破坏。
【答案】强度破坏 失稳4、在偏心受压构件中，用 考虑了纵向弯曲的影响。
【答案】偏心距增大系数5、大小偏心受压的分界限是 。
【答案】b ξξ=6、在大偏心设计校核时，当 时，说明sA '不屈服。
【答案】sa x '2 7、对于对称配筋的偏心受压构件，在进行截面设计时， 和 作为判别偏心受压类型的唯一依据。
【答案】b ξξ≤ b ξξ8、偏心受压构件 对抗剪有利。
【答案】轴向压力N9、在钢筋混凝土轴心受压柱中，螺旋钢筋的作用是使截面中间核心部分的混凝土形成约束混凝土，可以提高构件的______和______。
【答案】承载力 延性10、偏心距较大，配筋率不高的受压构件属______受压情况，其承载力主要取决于______钢筋。
【答案】大偏心 受拉11、受压构件的附加偏心距对______受压构件______受压构件影响比较大。
【答案】轴心 小偏心12、在轴心受压构件的承载力计算公式中，当f y <400N ／mm 2时，取钢筋抗压强度设计值f y '＝______；当f y ≥400N／mm 2时，取钢筋抗压强度设计值f y '＝______N ／mm 2。
【答案】f y 400 二、选择题：1、大小偏心受压破坏特征的根本区别在于构件破坏时，（ ）。
A 受压混凝土是否破坏B 受压钢筋是否屈服C 混凝土是否全截面受压D 远离作用力N 一侧钢筋是否屈服【答案】D2、在偏心受压构件计算时，当（ ）时，就可称为短柱，不考虑修正偏心距。
A30≤hl B80≤hl C 3080≤hlD300 hl【答案】B3、小偏心受压破坏的特征是（ ）。
测验二答案
建筑结构复习题一、单项选择题1、现浇整体式里的板式楼梯一般用于跨度在（C ）以内的楼梯较为经济。
A、2m；B、2.5m；C、3m；D、3.5m.2、雨蓬板通常都作成变厚度的，根部不小于（C ）。
A、50mm；B、60mm；C、70mm；D、80mm。
3、梁的截面高度h可根据刚度要求按高跨比（h/l）来估算，主梁高度为跨度的（A ）。
A、1/10～1/15B、1/8～1/10C、1/15～1/20D、1/35～1/40。
4、承重的独立砖柱截面尺寸不应小于（B ）。
A、240mm*240mm；B、240mm*370mm；C、370mm*370mm；D、370mm*490mm。
5、柱中纵向受力钢筋直径不宜小于（B）。
A、10mm；B、12mm；C、8mm；D、16mm。
6、预应力钢筋宜采用（D ）。
A、HRB400；B、HRB335；C、RRB400；D、预应力钢铰线。
7、砖砌平拱过梁的跨度不应超过（B ）。
A、1.0m；B、1.2m；C、1.5m；D、1.8m。
8、整体式板肋形楼盖中多跨连续板的厚度为跨度的（C ）A、1/20；B、1/30；C、1/40；D、1/50。
9、整体式钢筋混凝土屋盖有保温隔热层的砌体房屋伸缩缝的最大间距为（ C ）A、30mmB、40mmC、50mmD、60mm10、一对称配筋的构件，由于混凝土固有的收缩性能，构件在未受荷载时，混凝土材料中（ D ）A将产生压应力 B与钢筋同样的压力 C因构件是静定的，混凝土没有应力 D将产生拉应力11、在钢筋混凝土轴心受压构件中，混凝土的徐变将使（ A ）。
A钢筋应力增大，混凝土应力减小 B混凝土应力增大，钢筋应力减小C钢筋应力减小，混凝土应力减小 D无法确定12、大偏心受拉构件破坏时（ B ）A因全截面受拉，故以钢筋拉断为标志 B受拉区，钢筋先屈服，而后受压区混凝土压碎C压区混凝土压碎了，钢筋还未屈服 D截面一裂就坏13、衡量地震大小的等级称为（C）.A、地震烈度B、地震深度C、震级D、设防烈度14、（B）级以上称为破坏性地震，会对建筑造成不同程度的破坏。
混凝土结构设计原理习题之四、五(含答案)钢筋混凝土受压受拉构件承载力计算试题
混凝土结构设计原理习题集之四6钢筋混凝土受压构件承载力计算一、填空题：1 .偏心受压构件的受拉破坏特征是_ _，通常称之为_______________ _ ；偏心受压构件的受压破坏特征是通常称之为 _______________ 。
2 •矩形截面受压构件截面，当l o/h —时，属于短柱范畴，可不考虑纵向弯曲的影响，即取_ _ ;当l o/h _ _时为细长柱，纵向弯曲问题应专门研究。
3 •矩形截面大偏心受压构件，若计算所得的E0,可保证构件破坏时_ 一 ;x= $h o场a s可保证构件破坏时 ________________ 。
4 •对于偏心受压构件的某一特定截面（材料、截面尺寸及配筋率已定），当两种荷载组合同为大偏心受压时，若内力组合中弯矩M值相同，则轴向 N越 ______________ 就越危险；当两种荷载组合同为小偏心受压时，若内力组合中轴向力N值相同，则弯矩 M越___________ _ 就越危险。
5 •由于轴向压力的作用，延缓了_____________ 得出现和开展，使混凝土的____________ 高度增加，斜截面受剪承载力有所 ____________ ，当压力超过一定数值后，反而会使斜截面受剪承载力__________ 。
6 •偏心受压构件可能由于柱子长细比较大，在与弯矩作用平面相垂直的平面内发生_______ 而破坏。
在这个平面内没有弯矩作用，因此应按__________________ 受压构件进行承载力复核，计算时须考虑_ _的影响。
7.矩形截面柱的截面尺寸不宜小于mm ,为了避免柱的长细比过大，承载力降低过多，常取l o/b < , l o/d w （b为矩形截面的短边，d为圆形截面直径，I o为柱的计算长度）。
8 •《规范》规定，受压构件的全部纵向钢筋的配筋率不得小于 ____，且不应超过。
9 •钢筋混凝土偏心受压构件在纵向弯曲的影响下，其破坏特征有两种类型： _________ 和_____________ ;对于短柱和长柱属于;细长柱属于_。
同济大学钢结构基本原理(第二版)习题参考解答第五章
5.1 影响轴心受压稳定极限承载力的初始缺陷有哪些?在钢结构设计中应如何考虑?5.2 某车间工作平台柱高2.6m,轴心受压,两端铰接.材料用I16,Q235钢,钢材的强度设计值2215/d f N mm =.求轴心受压稳定系数ϕ及其稳定临界荷载.如改用Q345钢2310/d f N mm =,则各为多少?解答:查P335附表3-6,知I16截面特性,26.57, 1.89,26.11x y i cm i cm A cm === 柱子两端较接, 1.0x y μμ== 故柱子长细比为 1.0260039.665.7x x xli μλ⨯===,2600 1.0137.618.9y y y l i μλ⨯===因为x y λλ<,故对于Q235钢相对长细比为137.61.48λπ=== 钢柱轧制, /0.8b h ≤.对y 轴查P106表5-4(a)知为不b 类截面。
故由式5-34b得()223212ϕααλλλ⎡=++⎢⎣ ()2210.9650.300 1.48 1.482 1.48⎡=+⨯+⎢⎣⨯ 0.354=(或计算137.6λ=,再由附表4-4查得0.354ϕ=)故得到稳定临界荷载为20.35426.1110215198.7crd d N Af kN ϕ==⨯⨯⨯=当改用Q365钢时,同理可求得 1.792λ=。
由式5-34b 计算得0.257ϕ= (或由166.7λ=,查表得0.257ϕ=)故稳定临界荷载为20.25726.1110310208.0crd d N Af kN ϕ==⨯⨯⨯=5.3 图5-25所示为一轴心受压构件,两端铰接,截面形式为十字形.设在弹塑性范围内/E G 值保持常数,问在什么条件下,扭转屈曲临界力低于弯曲屈曲临界力,钢材为Q235.5.4 截面由钢板组成的轴心受压构件,其局部稳定计算公式是按什么准则进行推导得出的.5.5 两端铰接的轴心受压柱,高10m,截面为三块钢板焊接而成,翼缘为剪切边,材料为Q235,强度设计值2205/d f N mm =,承受轴心压力设计值3000kN (包括自重).如采用图5-26所示的两种截面,计算两种情况下柱是否安全.图5-26 题5.5解答:截面特性计算: 对a)截面:32394112(5002020500260)8500 1.436101212x I mm =⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=⨯ 3384112205005008 4.167101212y I mm =⨯⨯⨯+⨯⨯=⨯ 2250020500824000A mm =⨯⨯+⨯=244.6x i mm ==131.8y i mm==对b)截面:32384112(4002540025212.5)104009.575101212x I mm =⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=⨯ 33841122540040010 2.667101212y I mm =⨯⨯⨯+⨯⨯=⨯ 24002524001024000A mm =⨯⨯+⨯=199.7x i mm ==105.4y i mm==整体稳定系数的计算:钢柱两端铰接,计算长度10000ox oy l l mm == 对a)截面: 1000040.88244.6ox x x l i λ=== 1000075.87131.8ox y y l i λ=== 对b)截面: 1000050.08199.7kx x x l i λ=== 1000094.88105.4ox y y l i λ=== 根据题意,查P106表5-4(a),知钢柱对x 轴为b 类截面,对y 轴为c 类截面.对a)截面:对x 轴:40.880.440x λπ===()223212x x x x ϕααλλλ⎡=++⎢⎣()2210.9650.30.440.4420.44⎡=⨯+⨯+-⎢⨯⎣0.895=(或计算40.88λ=,再由附表4-4查得0.896xϕ)对y 轴:25.870.816y λπ===()223212y y y y ϕααλλλ⎡=++⎢⎣()2210.9060.5950.8160.81620.816⎡=⨯+⨯+⎢⨯⎣0.604=(或计算75.87λ=,再由附表4-5查得0.604yϕ)故取该柱的整体稳定系数为0.604ϕ=对b)截面,同理可求得0.852x ϕ=,0.489y ϕ=,故取该柱截面整体稳定系数为0.489ϕ= 整体稳定验算:对a)截面 0.604240002052971.68 3000 crd d N Af kN kN ϕ==⨯⨯=<不满足。
受压构件复习题
受压构件复习题一、选择题1、对于钢筋混凝土偏心受拉构件，下列说法错误的是（）。
A、如果ξ＜ξb，说明是小偏心受拉破坏B、小偏心受拉构件破坏时，混凝土完全退出工作，全部拉力由钢筋承担C、大偏心受拉构件存在混凝土受压区D、大、小偏心受拉构件的判断是依据纵向拉力N的作用点的位置2、轴心受压构件配置纵筋的作用是（）。
A、发挥套箍的作用，防止纵筋压屈D、提高混凝土的抗拉能力C、防止发生失稳破坏D、帮助混凝土承受压力，减小构件截面尺寸3、大、小偏心受压构件破坏的根本区别在于，当截面破坏时，（）。
A、受压钢筋能否达到钢筋抗压强度B、受压区混凝土是否被压碎C、受拉钢筋能否达到钢筋的抗拉强度D、受拉区混凝土是否破坏4、螺旋筋柱的核心区混凝土抗压强度高于f c是因为（）。
A、螺旋筋参与受压B、螺旋筋使核心区混凝土密实C、螺旋筋约束了核心区混凝土的横向变形D、螺旋筋使核心区混凝土中不出现内裂缝5、规范规定：按螺旋箍筋柱计算的承载力不得超过普通柱的1.5倍，这是为（）。
A、在正常使用阶段外层混凝土不致脱落B、不发生脆性破坏C、限制截面尺寸D、保证构件的延性6、钢筋混凝土轴心受压构件，两端约束情况越好，则稳定系数（）。
A、越大B、越小C、不变D、变化趋势不定7、钢筋混凝土大偏压构件的破坏特征是：（）。
A、远侧钢筋受拉屈服，随后近侧钢筋受压屈服，混凝土也压碎B、近侧钢筋受拉屈服，随后远侧钢筋受压屈服，混凝土也压碎C、近侧钢筋和混凝土应力不定，远侧钢筋受拉屈服D、远侧钢筋和混凝土应力不定，近侧钢筋受拉屈服8、轴心受拉构件的承载力与何因素有关（）。
A、构件的截面尺寸B、纵向受力钢筋C、混凝土的强度等级D、力的大小9、关于受压构件，以下说法正确的是：（）。
A、受压构件破坏时，受压钢筋A s′总是屈服B、小偏心受压构件破坏时，A s与A s′同样总是受压C、小偏心受压构件破坏时，A s总是受拉，而A s′总是受压D、大偏心受压构件破坏时，受拉钢筋A s已经屈服10、梁的剪跨比减小时，受剪承载力（）。
混凝土结构设计原理(第五版)课后习题答案
《混凝土结构设计原理》2003年8月第4章 受弯构件的正截面受弯承载力习 题4.1 查表知，环境类别为一类，混凝土强度等级为C30时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm 。
故设a s ＝35mm ，则h 0＝h －a s ＝500－35＝465mm 由混凝土和钢筋等级，查表得：f c ＝14.3N/mm 2，f t ＝1.43 N/mm 2，f y ＝300N/mm 2，1α＝1.0，1β＝0.8，b ξ＝0.55求计算系数116.04652503.140.1109026201=⨯⨯⨯⨯==bh f M c s αα 则55.0124.076.01211b s =<=-=--=ξαξ，可以。
938.0)76.01(5.02211ss =+=-+=αγ故688465938.0300109060s y s =⨯⨯⨯==h f MA γmm 226850025030043.145.0)45.0(y t s =⨯⨯⨯=>bh f f A mm 2 且250500250002.0002.0=⨯⨯=>bh A s mm 2，满足要求。
选用318，A s ＝763mm 2，配筋图如图1所示。
4.2 梁自重：25.245.002.025'k=⨯⨯=g kN/m则简支梁跨中最大弯矩设计值：M 1＝)(2Qik Ci Qi Q1k Q1GkG 0∑=++ni M M M ψγγγγ＝]81)(81[2k Q 2'k k G0l q l g g ⋅++⋅γγγ 465500352503 18图1图2＝1.0×[222.58814.12.5)25.25.9(812.1⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯] ＝85.514kN ·mM 2＝)(1Qik Ci Qi GkG 0∑=+ni M M ψγγγ＝]81)(81[2k Ci Q 2'k k G0l q l g g ψγγγ⋅++⋅ ＝1.0×[222.58817.04.12.5)25.25.9(8135.1⨯⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯]＝80.114 kN ·mM ＝max ｛M 1，M 2｝＝85.514 kN ·m查表知，环境类别为二类，混凝土强度等级为C40，梁的混凝土保护层最小厚度为30mm ，故设a s ＝40mm ，则h 0＝h －a s ＝450－40＝410mm 由混凝土和钢筋等级，查表得：f c ＝19.1 N/mm 2，f t ＝1.71 N/mm 2，f y ＝360N/mm 2，1α＝1.0，1β＝0.8，b ξ＝0.518求计算系数133.04102001.190.110514.8526201=⨯⨯⨯⨯==bh f M c s αα 则518.0143.0211b s =<=--=ξαξ，可以。
混凝土结构设计原理习题之四、五(含答案)钢筋混凝土受压受拉构件
混凝土结构设计原理习题之四、五(含答案)钢筋混凝土受压受拉构件混凝土结构设计原理习题集之四6 钢筋混凝土受压构件承载力计算一、填空题：1．偏心受压构件的受拉破坏特征是______________________________________ ，通常称之为_____ ；偏心受压构件的受压破坏特征是_________________________________ ，通常称之为_______ 。
2．矩形截面受压构件截面，当l0/h __ 时，属于短柱范畴，可不考虑纵向弯曲的影响，即取___ ；当l0/h ___ 时为细长柱，纵向弯曲问题应专门研究。
3．矩形截面大偏心受压构件，若计算所得的ξ≤ξb，可保证构件破坏时____ ； x=ξbh0≥2as′可保证构件破坏时_______ 。
4．对于偏心受压构件的某一特定截面，当两种荷载组合同为大偏心受压时，若内力组合中弯矩M值相同，则轴向N越__ 就越危险；当两种荷载组合同为小偏心受压时，若内力组合中轴向力 N 值相同，则弯矩M 越__ 就越危险。
5．于轴向压力的作用，延缓了 __ 得出现和开展，使混凝土的 __ 高度增加，斜截面受剪承载力有所___ ，当压力超过一定数值后，反而会使斜截面受剪承载力__ 。
6．偏心受压构件可能于柱子长细比较大，在与弯矩作用平面相垂直的平面内发生_____ 而破坏。
在这个平面内没有弯矩作用，因此应按 ______ 受压构件进行承载力复核，计算时须考虑______ 的影响。
7．矩形截面柱的截面尺寸不宜小于mm，为了避免柱的长细比过大，承载力降低过多，常取l0/b≤，l0/d ≤。
8．《规范》规定，受压构件的全部纵向钢筋的配筋率不得小于 ___ _ ，且不应超过 ___ 。
9．钢筋混凝土偏心受压构件在纵向弯曲的影响下，其破坏特征有两种类型： _______ 和_________ ；对于短柱和长柱属于______ ；细长柱属于______ 。
第5章 受压构件思考题和习题答案
钢筋混凝土受压构件计算题1、某轴心受压柱，截面尺寸b ×h ＝400×500mm ，计算长度l 0＝4.8m ，采用混凝土强度等级为C25，HPB235级钢筋，承受轴向力设计值N ＝1670kN ，计算纵筋数量。
【解】由已知条件知：ƒc ＝11.9N/mm 2， f y '＝210N/mm 2⑴计算稳定系数φl 0/b ＝4800/400＝12，查表得：φ＝0.95⑵计算纵筋截面面积A s '，并校验ρ'由于11.940050023801670c f A KN KN =⨯⨯=>，即混凝土的抗压能力已经满足轴向力的要求，所以纵筋按照构造要求配置即可。
2min0.6%4005001200s A A mm ρ''=⨯=⨯⨯= ⑶配筋采用4Φ20，2212561200sA mm mm '=>，可以。
截面每一侧配筋率0.512560.003140.2%400500ρ⨯'==>⨯，可以。
所以，选用4根直径20mm 的HPB235级钢筋，21256sA mm '=。
2、某钢筋混凝土偏心受压柱，承受轴向压力设计值N ＝250kN ，弯矩设计值M ＝158kN·m ，截面尺寸为b ×h ＝300×400mm ，a s ＝a s '＝40mm ，柱的计算长度l 0＝4.0m ，采用C25混凝土和HRB335钢筋，进行截面对称配筋设计。
【解】由已知条件知：ƒc ＝11.9N/mm 2， f y '＝f y ＝300N/mm 2⑴计算初始偏心距e ie 0＝N M ＝631581025010⨯⨯＝632mm e a ＝｛30h ，20mm ｝max ＝｛13mm ，20mm ｝max ＝20mmi 0a ⑵计算偏心距增大系数ηh 0＝400－40＝360mml 0/h ＝4000/400＝10＞5，应考虑附加弯矩的影响。
模块5钢筋混凝土纵向受力构件计算能力训练习题答案
模块五 钢筋混凝土纵向受力构件计算能力训练习题答案 一、简答题1试说明轴心受压普通箍筋柱和螺旋箍筋柱的区别？答：与轴心受压普通箍筋柱相比，混凝土的受压破坏可认为是由于横向变形而发生的破坏，螺旋箍筋可以约束混凝土的横向变形，因而可以间接提高混凝土的纵向抗压强度。
试验研究表明，当混凝土所受的 压应力较低时，螺旋箍筋的受力并不明显；当混凝土的压应力增至相当大后，（纵向钢筋受压屈服），混凝土中沿受力方向的微裂缝开始迅速发展，使混凝土的横向变形明显增大并对箍筋形成径向压力，这时箍筋才对混凝土施加被动的径向约束压力，当构件的压应变超过无约束混凝土的极限应变后，箍筋以外的表层混凝土将逐步脱落，箍筋以内的混凝土 （称核芯混凝土）在箍筋的约束下处于三向受压应状态，可以进一步承受压力直至螺旋箍筋受拉屈服，其抗压极限强度和极限压应变随箍筋约束力的增大（螺旋减小，箍筋直径增 大）而增大。
2轴心受压短柱、长柱的破坏特征各是什么？为什么轴心受压长柱的受压承载力低于短柱？承载力计算时如何考虑纵向弯曲的影响？答：钢筋混凝土轴心受压短柱，当荷载较小时，混凝土处于弹性工作阶段，随着荷载的增大，混凝土塑性变形发展，钢筋压应力'sσ和混凝土压应力σc 之比值将发生变化。
's σ增加较快而σc 增长缓慢。
当荷载持续一段时间后，由于收缩和徐变的影响，随时间的增长，'s σ减小，σc 增大。
's σ及σc 的变化率与配筋率ρ′=A s ′/A c 有关，此处为受压钢筋的截面面积，A c 为构件混凝土的截面面积。
配筋率ρ′越大，受压筋'sσ增长就越缓慢，而混凝土的压应力σc 减小得就越快。
试验表明，配 纵筋和箍筋的短柱,在荷载作用下整个截面的应变分布是均匀的,随着荷载的增加,应变也迅速增加。
最后构件的混凝土达到极限应变柱子出现纵向裂缝，保护层剥落。
接着箍筋间的纵向钢筋向外凸出。
钢筋混凝土轴心受压柱，当长细比较大时（l 0/b ＞8),在未达到所确定的极限荷载以前,经常由于侧挠度的增大,发生纵向弯曲而破坏、钢筋混凝土柱由于各种原因可能存在初始偏心距，受荷以后将引起附加弯矩和弯曲变形。
结构设计原理第六章受压构件习题及答案
第六章受压构件正截面承截力一、选择题1．轴心受压构件在受力过程中钢筋和砼的应力重分布均（）A ．存在；B. 不存在。
2．轴心压力对构件抗剪承载力的影响是（）A ．凡有轴向压力都可提高构件的抗剪承载力，抗剪承载力随着轴向压力的提高而提高；B ．轴向压力对构件的抗剪承载力有提高作用，但是轴向压力太大时，构件将发生偏压破坏；C ．无影响。
3．大偏心受压构件的破坏特征是：（）A ．靠近纵向力作用一侧的钢筋和砼应力不定，而另一侧受拉钢筋拉屈；B ．远离纵向力作用一侧的钢筋首先被拉屈，随后另一侧钢筋压屈、砼亦被压碎；C ．远离纵向力作用一侧的钢筋应力不定，而另一侧钢筋压屈，砼亦压碎。
4．钢筋砼柱发生小偏压破坏的条件是：（）A ．偏心距较大，且受拉钢筋配置不多；B ．受拉钢筋配置过少；C ．偏心距较大，但受压钢筋配置过多；D ．偏心距较小，或偏心距较大，但受拉钢筋配置过多。
5．大小偏压破坏的主要区别是：（）A ．偏心距的大小；B ．受压一侧砼是否达到极限压应变；C ．截面破坏时受压钢筋是否屈服；D ．截面破坏时受拉钢筋是否屈服。
6．在设计双筋梁、大偏压和大偏拉构件中要求2s x a '≥的条件是为了：（）A ．防止受压钢筋压屈；B ．保证受压钢筋在构件破坏时能达到设计屈服强度y f '；C ．避免y f '> 400N/mm 2。
7．对称配筋的矩形截面偏心受压构件（C20，HRB335级钢），若经计算，0.3,0.65i o e h ηξ>=，则应按（ ）构件计算。
A ．小偏压； B. 大偏压； C. 界限破坏。
8．对b ×h o ，f c ，f y ，y f '均相同的大偏心受压截面，若已知M 2>M 1，N 2>N 1，则在下面四组内力中要求配筋最多的一组内力是（）A ．(M 1，N 2)； B.（M 2，N 1）； C. ( M 2，N 2)； D. (M 1，N 1)。
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取ζ 1 = 1.0 ，
因 l0
/h
=
3500 / 500
=
7
<
15 取ζ 2
=
1.0 ，η
=
1+
1 1400 ei
h0
(
l0 h
)
2
Байду номын сангаас
ζ
1ζ
2
=
1.072
②判断偏心距受压构件类型
0.3h0 = 0.3 × 455 = 136.5mm < ηei = 1.072 × 220 = 235.84mm
可先按大偏心受压构件计算 ③计算纵筋面积
ea = max(h / 30,20mm ) = 20mm
，
ei = e0 + ea = 46.4mm
，
ζ1
=
0.5 fc A N
=
0.5 × 16.7 × 400 × 600 3170000
=
0.632 ，
因 l0 / h = 6000 / 600 = 10 < 15 取ζ 2 = 1.0 ，
η
=
2124.4kN
满足要求。
【题 5.4】：已知柱的轴向力设计值 N = 550KN ，弯矩 M = 450kN ⋅ m ，截面尺寸
b×h =
300mm × 600mm
，a
/ s
=
as
=
45mm
，计算长度 l0
=
7.2m ，混凝土强度等级为
C35，柱中纵筋采用 HRB400 级钢，求钢筋截面面积 As/ 及 As 。
假定纵筋配筋率 ρ = 2% ， As = ρ ⋅ A = 1923.3mm 2 ，实配 8C18( 2036mm 2 )
N
≤
0.9( fc Acor
+
f
/ y
As/
+
2αf
y
A/ ss 0
)
Ass 0
=
N 0.9
−
f c Acor 2af y
−
f
/ y
As/
1900 × 103 − 11.9 × π × 2902 − 360 × 2036
参考答案：
①计算偏心距增大系数η
e0 = M / N = 160000 / 800 = 200mm ， h0 = h −a s = 500 − 45 = 455mm ，
ea
=
max(h / 30,20mm )
=
20mm ，ei
=
e0
+ ea
=
220mm
，ζ 1
=
0.5 fc A N
= 1.341 > 1
b×h
=
400mm × 600mm
，
a
/ s
=
as
=
45mm
，计算长度 l0
=
6m
，混凝土强度等级为
C35，柱中纵筋采用 HRB400 级钢，求钢筋截面面积 As/ 及 As 。
参考答案
①计算偏心距增大系数η
e0 = M / N = 83600 / 3170 = 26.4mm ， h0 = h −a s = 600 − 45 = 555mm ，
方法一：配普通箍： l0 / h = 4000 / 350 = 11.43 ，ϕ = 0.959 ，
As/
=
N 0.9ϕ
−
f
/ y
fc A
=
1900 × 103 − 11.9 × π 0.9 × 0.959
360
× 350 × 350 / 4
=
2936.2mm 2
实配 8C22( 3041mm 2 )
=
1021.3 −
2.3 x
得： 3170000 × 183.54 = 16.7 × 400 x(0.5 x − 45) − (1021.3 − 2.3 x) × 480 × 510
=
219.3mm 2
<
ρ
/ min
bh
=
2%bh
=
360mm 2
按 As/ = 402mm 2 (2C16)已知，计算 As
2a
/ s
<
x
=
h0 (1 −
1−
2[Ne −
f
/ y
As/
(h0
− as )] )
a1 f c bh02
= 0.475h0 < ξbh0 = 0.518h0
As
=
α1
fcbx +
受压构件习题答案
【题 5.1】：已知某多层四跨现浇框架结构的第二层内柱，轴心压力设计值 N = 1100kN ， 楼 层 高 H = 6m ， 混 凝 土 强 度 等 级 为 C20 ， 采 用 HRB335 级 钢 筋 ， 柱 截 面 尺 寸 为 350mm × 350mm ，求所需纵筋面积。
参考答案：
l0 = 6.0m ， l0 / h = 6000 / 350 = 17.14 ，ϕ = 0.836 ，
As/
=
N− 0.9ϕ
f
/ y
fA c
=
1100 × 103 0.9 × 0.836
− 9.6 × 350 × 350 300
=
953.3mm 2
实配 4B18(1017mm 2 )
验算配筋率： 0.6% < ρ = As = 1017 = 0.83% < 5% bh 350 × 350
N
≤
0.9ϕ( fc A +
f
/ y
As/
)
=
0.9 × 0.65 ×[16.7 × 300 × 600 + 360 × (2613 + 402 + 308)]× 10−3
=
2458.4kN
满足要求。
【题 5.5】：已知柱的轴向力设计值 N = 3170KN ，弯矩 M = 83.6kN ⋅ m ，截面尺寸
一侧纵筋配筋率(2B18)： ρ / = 0.415% > 0.2% 【题 5.2】：已知圆形截面现浇钢筋混凝土柱，直径不超过 350mm ，承受轴心受压设计值 N = 1900kN ，计算长度 l0 = 4m ，混凝土强度等级为 C25，柱中纵筋采用 HRB400 级钢
筋，箍筋用 HPB235 级钢筋，试设计该柱截面。 参考答案：
验算配筋率： 0.5% <
ρ
=
As A
=
3041 π × 350 × 350
= 3.16% < 5%
4
由于纵筋配筋率大于 3%，用（ A − As/ ）代替 A，重新计算纵筋，
As/
=
N
0.9ϕ
(
f
/ y
− −
fc A fc )
=
1900 × 103 − 11.9 × π × 350 × 350 / 4 0.9 × 0.959
令 x =ξ bh0 = 0.518 × 455 = 235.69mm
e
= ηei
+
h 2
− as
=
235.84 +
250 − 45
=
440.84mm
As/
=
Ne
−
α1
f c bh02ξ b
(1
−
ξb 2
)
f
/ y
(h0
−
a
/ s
)
= 800 × 103 × 440.84 − 14.3 × 300 × 4552 × 0.518 × (1 − 0.5 × 0.518) 360 × 410
（3）比较螺旋筋柱与普通箍筋柱的正截面受压承载力 实际的螺旋筋柱
N
≤
0.9( f c Acor
+
f
/ y
As/
+
2α f
y
A/ ss 0
)
= 0.9(11.9 × π × 2902 + 360 × 2036 + 2 × 210 × π × 290 × 78.5 ) × 10−3 = 1907.1kN
4
50
普通箍筋柱 l0 / h = 4000 / 350 = 11.43 ，ϕ = 0.959
N
=
0.9φ( fc A +
f
/ y
As/
)
=
0.9 × 0.959 × (11.9 × π
× 2902 4
+
360 × 2036) × 10－3
= 1310.7kN
N 普 < N 螺 < 1.5N 普＝1965kN
=
79.8mm 2
<
ρ
/ min
bh
=
2%bh
=
300mm 2
按 As/ = 402mm 2 (2C16) 已知，计算 As
2a
/ s
<
x
=
h0 (1 −
1−
2[Ne −
f
/ y
As/
(h0
− as )] )
a1 f c bh02
= 0.417h0 < ξb h0 = 0.518h0
As
=
α1
fcbx +
参考答案：
①计算偏心距增大系数η
e0 = M / N = 450000 / 550 = 818.2mm ， h0 = h −a s = 600 − 45 = 555mm ，
ea = max(h / 30,20mm ) = 20mm
，
ei = e0 + ea = 838.2mm