计算贝塞尔函数的源程序及其应用

) 计算第一类贝塞尔函数的源程序及其 使用说明
在《现代工程数学手册 》 第! 卷中， 作者给出了零阶第一类 贝塞尔函数 O" J P N 和一阶第一类贝塞尔函数 O) J P N 的函数表， 有 兴趣的读者可以查阅文献 Q 3 R 。文 Q 3 R 的作者花了挺大的篇幅才 仅仅给出 O" J P N 和 O) J P N 的函数表。 鉴于此， 本节想给出计算任意 阶第一类贝塞尔函数的源程序， 并对其用法加以详细说明。
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是在求解贝塞尔方程的时候， 必然用到贝塞尔函数。而贝塞尔方 程是用分离变量法求解亥姆霍兹方程时而得到的方程，当然，在 许多弹性力学问题的求解中也能得到贝塞尔方程。 鉴于贝塞尔方程和贝塞尔函数应用上的普遍性以及目前 的工程数学手册中没有给出计算贝塞尔函数的源程序，这里打 算给出计算贝塞尔函数的通用源程序。 对于掌握计算机语言初步知识的工程技术人员，只需应用 所给出的源程序并按其使用方法便能计算出他所需要的任何 一类和任何一阶贝塞尔函数在任意一点的函数值来，使用起来 是非常方便的。
O J & N W )1 + ^ !I"%$ J 4OM N YY W ) U W )1 + 333 U W U ! J B ^ *1 ^ !I"%$ J YY N ! J B ^ *1 ^ !I"%$ J 4 Z YY N N O J & N W O J & N Z J , ) N !! YY! U ^ !I"%$ J 4OM N YY W YY Z ) C! J U1 I$1 D##"# N H" $" [[[ H" $" 333 [[[ M"&$C&SD <" LLL 4 W 4"， 44 C! J 41 D\1 " N H" $" LLL & W 4 , 4" Z ) O J & N W O J & N ! J B ^ *1 N !! 4 LLL M"&$C&SD ’!!!! BB!!!! _ LB‘ !!!!!! O) !!!!!! _ F *3+ !"#4%$ J )B， LBF _ !!!!!! O* !!!!!! _ F LBF _ !!!!!! O( !!!!!! _ F LBF _ !!!!!! OL !!!!!! _ N JOJ&N， X#C$D J * ， )+++ N B ， & W )， LN )+++ !"#4%来自百度文库 J )B， !)+1 L ， L J *B， <).1 [ N N --- M"&$C&SD X#C$D J * ， *3+ N G$"’ D&< ...
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贝塞尔函数是解决工程实际问题时经常涉及到的函数， 特别
)1 * 使用说明
在本程序中， 每次可计算连续的 L 阶第一类贝塞尔函数。 比 如， 可以把 @A J ; N 、 也可以把 @) @) J ; N 、 @* J ; N 和 @( J ; N 放在一组， J ; N 、@* J ; N @( J ; N 和 @L J ; N 放在一组。计算出来后， 依次放在 @ J)N、 @J*N、 @ J ( N 和 @ J L N 四个数组元素中去。在 #D%< 语句中， 如果把 4" 赋以 + ， 把 44 赋以 ( ， 则算出的便是 @" J P N 、@) J ; N 、 如果把 4" 赋以 L ， 把 44 赋以 ] ， 则算出的便是 @* J ; N 和 @( J ; N ； @L J ; N 、 @3 J ; N 、 @. J ; N 和 @] J ; N 。 &&、 B"、 BV 是决定函数自变量的三个参数： && 是关于自变 量 P 的总循环次数， 这三 B" 是 P 的初值 P2， UV 是 P 的增长步长 6。 个参数要配合使用， 由使用者根据自己的需要来确定： ; B ; ( C %・ 1 #D%< 语句中最后一个输入量是控制计算精度要求的。因 为贝塞尔函数是无穷级数， 而在实际计算中， 我们不需要也没有 办法把无穷项都计算出来， 所以可根据需要未确定精度。 例如， 我们想计算 @3 D ; E 在 +1 3 a )1 + 之间的函数值， 步长 要求是 +1 +) ， 那么输入数据可以选择：
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)1 ) 源程序
这是一段用 !"#$#%& 语言编写的源程序， 使用起来很方便。
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计算贝塞尔函数的源程序及其应用
解英艳 宋 力 J 沈阳工业学院 ， 沈阳 ))++L3 N 1%,2%&3# ?,% ’&6’06&$982 $@) ")##)6 ?08’$9,8# BCD E78> , ;58F G"&H I7 J G698;58> C8=070@09 2A $9/682K2>;F G698;58> ))++L3F M6785 N """""""""""# """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""# 【摘要】 给出了计算贝塞尔函数的源程序， 这些程序均是用 !"#$#%& 语言编写的， 具有易读性、 使用上的灵活性和方便性以及易改写性。这些程序可供工程技术人员使用。 关键词： 源程序； 贝塞尔函数； !"#$#%& 语言 【!"#$%&’$】 !"#$#%&$ ’"()"*+$ (, -*.-/.*&0%) &1# 2#$$#. ,/%-&0(%$3 41#$# ’"()"*+$ *"# 5"0&&#% 0% !"#$#%& 6*%)/*)#7 510-1 0$ #*$8 9 &( 9 "#*:7 ,.#;0<.# *%: ,#*$0<.# 9 &( 9 /$# *%: #*$8 9 &( 9 "#=0$#3 41#$# ’"()"(+$ -*% <# /$#: <8 #%)0%##" 0% #%)0%##"0%)3 ()* +,%-#. /,0%’) 1%,2%,34 5)##)6 708’$9,84 7:;<;!= >&820&2) 文献标识码： %
% 计算第二类贝塞尔函数的源程序及其 使用说明
%$ ’ 源程序
这也是一段用 F!GHGI( 语言编制的源程序，列在下面供 使用者参考。
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