21数怎么不够用了(1)(1)
2.1 数怎么又不够用了 课件 1(北师大版八年级上)
长，宽分别是3，2的长方形，它 的对角线的长可能是整数吗？可 能是分数吗？
画一画
如下图，是由16个边长为1的小正方 形拼成的，任意连接这些小正方形的若 干个顶点，可得到一些线段，试分别找 出两条长度是有理数的线段和两条长度 不是有理数的线段。
数 的 发 展 历 史
1：人类是动物进化的产物，最初也完全没有数量 的概念。但人类发达的大脑对客观世界的认识已经达 到更加理性和抽象的地步。这样，在漫长 的生活实践 中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，才逐渐 产生了数的概念，比如捕获了一头野兽，就用一块石 子代表，捕获了三头野兽，就用三块石子代表。
教学手段
动手操作 多媒体
自主探索，
合作交流 辅助
教学过程
情境引入 解读探究 知识拓展
学习小结
勾股定理
剪一剪,拼一拼
把两个边长为1的小正方形, 拼成一个大正方形。
1 1
+
1 1
=
议一议
设大正方形的边长为a, a满足什么条件?
∵ ∴
S大正方形=2S小正方形=2
a =2
2
a
教材分析
学情分析
教学目标
教学手段
教学过程
教材分析
第一次扩张
有理数 第 二 次 扩 张
非负有理数
无理数
学情 分 析
有理数和勾股定理
动手能力 重点难点：无理数存在的探索过程
教学目标
１通过拼图活动，让学生感受无理数产 生的实际背景和引入的必要性．
２学生经历数学思考与探索，进一步 发展学生的抽象思维水平． ３充分调动学生的积极性，培养学 生的合作精神，提高辩识能力．
a不是整数 a 也不是分数
2-1数怎么不够用了
沃尔玛 麦德龙
家乐福 特斯科 大荣 佳士客
166809.0 46663.6
39855.7 30351.9 25320.1 22451.3
5377.0 295.1
805.6 1088.4 -195.2 -25.2
1140000 171440
297290 134896 47953 34375
单位：百万美元
例1 (1). 在知识竞赛中,如果 用+10分表示加10分,那 么扣20分怎样表示. 解:(1) 扣20分记作-20分
(2) 某人转动转盘,如果 用+5圈表示沿逆时针方 向转了5圈,那么沿顺时针 方向转了12圈怎样表示? (2) 沿顺时针方向转12圈 记作-12圈
(3) 在某次乒乓球质量检 测中,一只乒乓球超出标 准质量0.02克记作+0.02 克,那么-0.03克表示什么? (3) -0.03克表示乒乓球的 质量低于标准质量0.03克.
把下列各数填在相应的1, -3.14, 0.21%,0
13
…
正整数集合:{
负整数集合:{ 负分数集合:{
… }
… }
-31
正分数集合:{ 0.21,0.21% -6/7,-3.14 整数集合:{
… }
… }
13,-31,0 … }
填空
9
7, -9.25,-301, 31.25,-3.5,0,- 10 ,
第一关
第三关 第四关
作业
第二关
游戏规则
第一关
第三关 第四关
作业
第二关
游戏规则
第一关
第三关 第四关
作业
第二关
游戏规则
第一关 第二关
1数怎么又不够用了(一)
少？）
四.迁移延伸
1.已知Rt△ABC中，/C=90°,AC=1, BC=3贝U AB的取值范围是什么？A. 3.0<AB<3.1B.3.1<AB<3.2 C 3.2<AB<3.3D.3.3<AB<3.4
2.一个面积是10的正方形，它的边长x满足,x是有理数吗？
3•若x>0,且满足x2=13,则精确到十分位的值是
4•设面积为10n的圆的半径为x,（1）x是有理数吗？说明理由 ⑵请估计x的 整数部分？
5•课本第33页问题解决2,3。
6•由25个边长为1的正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，
可得到一些线段，请分别找出两条长度是有理数的线段和两条长度是无理 数线段，并在图中标出来•
教 学 学生对本节课的内容基本掌握，个别冋学对概念理解不到位。还要巩固基础知识。 反思
5、做课本第33页课堂练习
6、做课本第33页知识技能
二、预习验收
三、课堂检测
1、在Rt△ABC中，/C=90°,AC=2 BC=3,求以AB为边正方形的面积，
AB的长是有理数吗？
2、x2=2,x是有理数吗？为什么？
3、x3=2,x是有理数吗？为什么？（一正方体的体积是2,它的棱长是多 少？）
4. x2=-,x是有理数吗？为什么？（一正方形的面积是-,它的边长是多
课堂教学设计
时间：2008-8-27总第8课时授课人
课题
数怎么又不够用了
课型
新授
教学目标
通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性。
教学重点
:让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性。
教学难点
怎样说明一个数不是有理数
数怎么有不够用了
把两个边长为1的小正方形通过 剪、拼，设法得到一个大正方形
1 1
1
1
1
1 1
1
1 2 1 2 1 2
1
1 2
1
1 1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
a 22Biblioteka aa 22
a
1
a a
a1 a
a a
是整数吗？
是分数吗？
数怎么又不够用了！
a
1
1
a
a
a 2
2
a 是多少？
但后来，这学派的一位年轻成员 希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正 方形的对角线的长不能用有理数来表 示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信 条，引起了信徒们的恐慌，他们试图 封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将 这一发现传播出去，这为他招来了杀 身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕 氏成员的围捕，被投入大海。
a =1.41421356…
它是一个无限不循环小数
然而，第一个发现这样的数的人 却被抛进大海，你想知道这其中的曲 折离奇吗？这得追溯到2500年前，有 个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大 的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派， 这是一个非常神秘的学派，他们以领 袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉 斯是至高无尚的，他所说的一切都是 真理。 毕达哥拉斯( Pythagoras) 认为“宇 宙间的一切现象都能归结为整数或整数 之比，即都可用有理数来描述。
他这一死，使得这类数的计算推迟 了500多年，给数学的发展造成了不可 弥补的损失。
C
b
A 1 1
1
B
§2.1数怎么不够用了1
§2.1数怎么不够用了【学习目标】1.通过生活中的事例，掌握正数和负数的概念2.会用正、负数表示具有相反意义的量3.掌握有理数的分类【课前知多少】1、实际生活中有许多数的应用，比如我们班有 ______ 人，这个月一共有 ______ 天，从家到学校大约需要 ______ 分钟，长方体有 ____ 个面 ____ 条棱，这些都可以用数字来表示。
【合作探究问题解决】一、用正数和负数表示具有相反意义的量探究1、像5，1.2，300，…这样，比 _____ 大的数叫做 ________ 。
像－10，－3，－2.5，…这样，比 _____ 小的数叫做 ________ 。
注意：_____既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界。
例1、对于具有 ________________ 的两个量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用 ________ 表示。
例2、将下面的数字填入相应的大括号里：－3.5，2，0，－错误！未找到引用源。
，4.8，－500，错误！未找到引用源。
，99①正数：｛｝②负数：｛｝③正整数：｛｝④负整数：｛｝例3 、“一个数，如果不是正数，那它必定是负数。
“这句话对不对？为什么？例4、如果水位升高3米记作+3m，那么水位下降3米可以记作 ________ ；若水位不升不降，应记作什么？ ________ 。
例5、A地海拔高度是70m，B地海拔高度是－30m，C地海拔高度是30m，D地海拔高度是－90m。
哪个地方海拔最高？哪个地方海拔最低？二、有理数的有关概念探究2、对我们学过的数进行以下几种情况分类：正整数：举例__________________，零：0，负整数：举例____________正分数：举例______________,负分数：举例_________________________________、 __________和 __________统称为整数， ____________和_________ 统称分数，1、有理数的定义：___________ 和__________统称为有理数。
数怎么不够用了 ppt课件5
正整数:___________________________________; 整数:_____________________________________; 分数:_____________________________________;
有理数:___________________________________.
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分， 答错一题扣10分，不回答得0分；每个队的基础分均为 0分。四个代表队答题情况如下表：
多每 少个 ？代 你表 是队 怎的 么最 表后 示得 的分 ？是
红色所表示的得 分比0分低。
带“－”的得 分比0分低。
这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“－” 号的数来表示，如－10（读作：负10）表示比0分低10 分的数； 对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号， 如＋10（读作：正10）表示比0分高10的数。
例1 (1)在知识竞赛中,如果用＋10分表示10分,那么扣20 分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用＋ 5表示沿逆时针方向转了5 圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一个乒乓球超出标准质 量0.02克记作＋ 0.02克，那么 － 0.03克表示什么？
解：
（1）扣20分记作－20分；
（2）沿顺时针方向转12圈记作－ 12圈；
（3）－ 0.03克表示乒乓球的质量低于标准 质量0.03克。
数的分类
1、（1）如果零上5℃记作＋5 ℃ ，那么零下3 ℃ 记作什么？ （2）东、西两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西 运动4米，那么＋2米表示什么？物体原地不动记作什么？ （3）某仓库运进面7.5吨记作＋ 7.5吨，那么运出面粉3.8 吨记作什么？ （4）某商店盈利800元记作＋800元，那么－300元表示什 么？0元表示什么? 2、对下列各数进行分类，并填在相应的横线上： － 7， ＋8.3, －2／3, 0, 15, ＋1.5, －4
数怎么不够用了[上学期]--北师大版
![数怎么不够用了[上学期]--北师大版](https://img.taocdn.com/s3/m/f6491b61f12d2af90342e622.png)
有两个边长为1的正方形，剪一剪，拼一拼，设
法得到一个大的正方形。(请同学们展示自己的
作品）
11 11
1
1
1
1
11 22112来自211
1
1
11
1
1
1
1
11
a
（1）设大正方形的边长为a，a满足什么
条件？
（2）a可能是整数吗？说说你的理由。
（2）1.0203040506…(从小到大排列的相邻两个正 整数间都有一个0
(3) 3 (4) a+b(a,b都是无理数)
解：有理数有：5.101010101…
（5）
4 3
无理数有：1.0203040506… ，
3 ， 4 .
3
然而，第一个发现这样的数的人 却被抛进大海，你想知道这其中的曲 折离奇吗？这得追溯到2500年前，有 个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大 的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派， 这是一个非常神秘的学派，他们以领 袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉 斯是至高无尚的，他所说的一切都是 真理。
归纳：在等式a2 =2中，a既不是整数， 也不是分数，所以a不是有理数。
那么a到底是一个怎么样的数呢？
面积为2的正方形边长a究竟是多少呢？ 请同学们借助计算器进行探索
边长a
面积s
1<a<2
1<s<4
归纳：a是一个无限不循环小数
例题：下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
（1）5.101010101…（相邻两个1之间都有一个0）
数学是锻炼思维的体操，体操能 使你身体健康，动作敏捷；数学能使 你的思想正确敏捷，有了正确的思想， 你才有可能爬上科学的大山。
2.1数怎么不够用了(学生版)
有理数有理数
四、课堂训练(分组展示)
课本40页和41页练题
五、反馈练习（见课后练习）
东升学校七年级上数学导学稿（编号：201）
班级姓名组号时间年月日
课题：2.1数怎么不够用了课型：新授主备七年级备课组审核
一．学习目标
1.借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。
2.会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量
课堂步骤
一、课前热身（5分钟）
1.为了表示物体的个数或事情的件数，产生了数1、2、3、……;为了表示“没有”引入了数；有时遇到均分、测量的结果不是整数，这就需要用（或）表示。
2、说出下列词语的反义词
前进对上升对支出对
盈利对向东走对
节约对零上对海拔对
二、预习（37---40页，5分钟）
预习提示
1．你是怎样理解负数的？
2．一个数前面不带“+”号是什么数？
3．0的意义是“没有”吗？
4．“+”号和“-”号你是怎样理解的？
5．-a是正数还是负数？
6．什么样的数称有理数？
三、预习检测（5分钟）
1.正负数可以用来表示生活中的具有的量。
2．0是数，其意义是，不带“+”号的数是。
3.当“+”号、“-”号读作“正”“负”时它是符号；
当“+”号、“-”号读作“加”“减”时它是符号。
山西出版社精品课件1 数怎么不够用了
（5）负分数一定是有理数 A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个
2.下列语句正确的是（
C
）
A.“黑色”和“白色”是具有相反意义的量 B.“快”和“慢”是具有相反意义的量 C.“向北4.5米”和“向南4.5米”是具有相反意义的量 D.“+15米”就表示向东走了15米
－４ 3.如果零上5℃记作5℃，那么零下4℃记作_______℃. 输2局 4.球赛时，如果胜3局记作3，那么－2表示_________. +5万元 5.－4万元表示亏损4万元,盈余5万元表示为________.
例1 (1)在知识竞赛中,如果用+10分表示加10 分,那么扣20分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向 转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标 准质量0.02克记作+0.02克,那么-0.03克表示什么?
5.有理数的分类
得0分
第5题
第1题 第一队 第二队 第三队 第四队 +10 -10 +10 +10
第2题 -10 +10 +10 -10
第3题 +10 0 -10 +10
第4题 +10 +10 -10 -10
第5题 -10 +10 0 -10
合计 +10 +20 0 -10
全国主要城市天气预报
城市 天气 高温 15 19 5 3 低温 6 7 -4 -3 城市 长春 天津 银川 西安 天气 多云 小雨 小雪 小雨 高温 18 12 0 16 低温 10 8 -3 7
单击页面即可演示教学过程：源自1.数的起源古代猎人打了一只老鹰,用数如 何表示一只老鹰——有了整数.
初中一年级数学试题（285）
初中⼀年级数学试题（285）第⼆章有理数及其运算2.1数怎么不够⽤了⼀、基础训练1、像5，1.2，，…这样的数叫做数；在正数的前⾯加上“－”号的数叫做数。
2、0既不是______数，也不是______数。
3、______数和_______数统称有理数。
4、如果上升4m记作+4m，那么下降3m记作__________。
5、如果盈利70元，记作+70元，那么亏损50元记作___________。
6、如果-15⼈表⽰缺少劳动⼒15⼈，那么+25⼈表⽰_____________________。
7、如果零上50C记作+50C，那么零下30C记作________。
8、把下列各数填在相应的⼤括号：2，－0.3，0，+5，正数集合；负数集合⼆、能⼒训练1、东、西为两个相反⽅向，如果－7⽶表⽰⼀个物体向西运动7⽶，那么+5⽶表⽰_________，物体原地不动记作_______。
2、下列说法错误的是（）A、零不是整数B、－3是负有理数C、－0.15是负分数D、－2.17是负⼩数。
3、下表记录了某星期内股市的升跌情况，请完成下表：时间升跌情况⽤正负数表⽰星期⼀上升100点 +100 星期⼆下跌50点星期三上升60点星期四下跌30点星期五上升2点 4、把下列各数分别填⼊相应集合的⼤括号⾥：+5，－7，23，－0.3，0，－，8，17，整数集合：分数集合：正数集合：负数集合：2.2数轴2、在数轴上原点表⽰的数是_____，原点右边表⽰的数是______数，原点左边表⽰的数是_________数。
3、－1.3的相反数是_________。
4、与________互为相反数。
0的相反数是_________。
5、数轴上离开原点5个单位的点表⽰的数是_____________。
6、指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表⽰的有理数，并⽤“＜”将它们连接起来。
解：A点表⽰______；B点表⽰_____；C点表⽰______；D点表⽰____；E点表⽰________。
第一讲 数怎么不够用了
第一讲 数怎么不够用了【基础知识精讲】1．正数、负数、0和有理数：比0大的数叫正数，在正数前面加上“－”号的数叫负数；0既不是正数也不是负数。
2．正数和负数可以代表意义相反的量．如：正数可代表：上升，盈利，增加，运入，海平面以上，零度以上……负数可代表：下降，亏本，减少，运出，海平面以下，零度以下……3．正数、负数和0的大小关系：正数＞0＞负数4．有理数的定义：整数和分数统称有理数5．有理数的分类:（1）按定义分类：有理数 （2）按性质符号分类：有理数注意：在所有含“正”、“负”字眼的集合中，都不能出现“0”．因为“0”既不是正数也不是负数．在有理数的分类中，未出现小学学过的“小数”“自然数”，是因为有理数中的小数都可以化在分数的形式；而“自然数”又包含在整数的范围内．6．非负数：正数和负数统称非负数。
【例题巧解点拨】例1 用有理数表示：（1）某人月收入1200元表示为＋1200元，那么每月支出600元应该怎样表示？（2）比海平面高15米的高度如何表示？（3）比海平面低10米的高度如何表示？（4）海平面所在的高度如何表示？（5）某人转动转盘，如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈应怎样表示？（6）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0．02克记作+0．02克，那么低于标准质量0．03克应怎样表示？例2 不用负数，说出下列各题的意义：（1）某企业2002年的生产结余情况是－1000万元； （2）运进－100吨化肥；（3）向东走了－60米。
（4）温度上升－100 C ；例3．把下列各数填在相应的集合内：－3，2，－1，41 ，－0.58，0，－3.1415926，0.618，913。
整数集合：{ …}；分数集合：{ …}；负数集合：{ …}；非负数集合：{ …}。
（集合是指具有某一特征的一类事物的全体。
题目中只是具体地填出几个符合条件的数，只是一部分，所以通常最后要加省略号）例4 某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：万元）请问：(1)(2)如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？(3)该公司第一季度利润为多少万元？例5 能力拓展题某地气象站测得某天的四个时刻气温分别为：早晨6点为零下3℃，中午12点为零上1℃，下午4点为0℃,晚上12点为零下9℃.1.用正数或负数表示这四个不同时刻的温度.2.早晨6点比晚上12点高多少度.3.下午4点比中午12点低多少度.【同步达纲练习】一、填空题1．_____________、_____________、_______统称整数；分数有___________，___________；__________和__________统称有理数2．珠穆朗玛峰高出海平面8.848km，记为海拔＋8.848km，那么吐鲁番盆地低于海平面155m，应记为海拔_______________．3．如果从郑州出发向西走175km记作＋175km，那么，－120km表示_______________．4．如果一个家庭把本月的收入记作“＋”，而把本月的支出记作“－”，那么这个家庭本月工资收入4200元，奖金400元，生活费用1300元，买彩票500元，中奖一注获20000元，报个人所得税4000元，本月这家的收支情况可依次简记为______________________5．外贸局出口总额人民币1300万元，表示为+1300万．进口某种原料350万应表示为______．6．在“学雷锋活动月”活动中，甲乙两组同学上街清扫街道，它们分别在街道的两端同时相向开始打扫，街道总长1200米，两组会合时甲组向南清扫了500米，记作+500米，则乙组向北清扫了_________米，应记作_________．7．如果提高10分表示+10分，那么下降8分表示__________，不升不降用_______表示．8．某企业以1996年的利润为标准，2000年增加了10%记为+10%，2001年利润为－5%表示的意义是_____________________________________．9．若中午12：00表示0，12：00以后取值为正数，时间单位为小时，则上午7：45所表示的数为________10．某同学语、数、外三科的成绩，高出平均分部分记作正数，低出部分记作负数，如表所示请回答，该生成绩最好的科目是________, 最差的科目是________.11．最小的自然数是______________，最大的负整数是_______________。
2.1数怎么又不够用了(1)教案(北师大八年级上)
数怎么又不够用了(1)教学目标(一)教学知识点1.通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.2.能判断给出的数是否为有理数；并能说出理由.(二)能力训练要求1.让学生亲自动手做拼图活动，感受无理数存在的必要性和合理性，培养大家的动手能力和合作精神.2.通过回顾有理数的有关知识，能正确地进行推理和判断，识别某些数是否为有理数，训练他们的思维判断能力.(三)情感与价值观要求1.激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情.2.引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神.3.了解有关无理数发现的知识，鼓励学生大胆质疑，培养他们为真理而奋斗的献身精神.教学重点1.让学生经历无理数发现的过程.感知生活中确实存在着不同于有理数的数.2.会判断一个数是否为有理数.教学难点1.把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程.2.判断一个数是否为有理数.教具准备有两个边长为1的正方形，剪刀.投影片两张：第一张：做一做(记作§2.1.1 A)；第二张：补充练习(记作§2.1.1 B).教学过程Ⅰ.创设问题情境,引入新课：［师］同学们,我们上了好多年的学,学过不计其数的数,概括起来我们都学过哪些数呢?［生］在小学我们学过自然数、小数、分数.［生］在初一我们还学过负数.［师］对，我们在小学学了非负数，在初一发现数不够用了，引入了负数，即把从小学学过的正数、零扩充到有理数范围，有理数包括整数和分数，那么有理数范围是否就能满足我们实际生活的需要呢？下面我们就来共同研究这个问题. Ⅱ.讲授新课1.问题的提出［师］请大家四个人为一组，拿出自己准备好的两个边长为1的正方形和剪刀，认真讨论之后，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形，好吗？［生］好.(学生非常高兴地投入活动中).［师］经过大家的共同努力，每个小组都完成了任务，请同学们把自己拼的图展示一下.同学们非常踊跃地呈现自己的作品给老师.［师］现在我们一齐把大家的做法总结一下： 下面再请大家共同思考一个问题，假设拼成大正方形的边长为a ，则a 应满足什么条件呢？［生甲］a 是正方形的边长，所以a 肯定是正数.［生乙］因为两个小正方形面积之和等于大正方形面积，所以根据正方形面积公式可知a2=2.［生丙］由a2=2可判断a 应是1点几.［师］大家说得都有道理，前面我们已经总结了有理数包括整数和分数，那么a 是整数吗？a 是分数吗？请大家分组讨论后回答.［生甲］我们组的结论是：因为12=1，22=4，32=9，…整数的平方越来越大，所以a 应在1和2之间，故a 不可能是整数.［生乙］因为913131,943232,412121=⨯=⨯=⨯，…两个相同因数的乘积都为分数，所以a 不可能是分数.［师］经过大家的讨论可知，在等式a2=2中，a 既不是整数，也不是分数，所以a 不是有理数，但在现实生活中确实存在像a 这样的数，由此看来，数又不够用了.2.做一做：投影片§2.1.1 A(1)在下图中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？(2)设该正方形的边长为b ，则b 应满足什么条件？(3)b 是有理数吗？［师］请大家先回忆一下勾股定理的内容.［生］在直角三角形中，若两条直角边长为a ，b ，斜边为c ，则有a 2+b 2=c 2. ［师］在这个题中，两条直角边分别为1和2，斜边为b ，根据勾股定理得b 2=12+22，即b 2=5，则b 是有理数吗？请举手回答.［生甲］因为22=4，32=9，4＜5＜9，所以b 不可能是整数.［生乙］没有两个相同的分数相乘得5，故b 不可能是分数.［生丙］因为没有一个整数或分数的平方为5，所以5不是有理数.［师］大家分析得很准确，像上面讨论的数a ，b 都不是有理数，而是另一类数——无理数.关于无理数的发现是发现者付出了昂贵的代价的.早在公元前，古希腊数学家毕达哥拉斯认为万物皆“数”，即“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比”，也就是一切现象都可用有理数去描述.后来，这个学派中的一个叫希伯索斯的成员发现边长为1的正方形的对角线的长不能用整数或整数之比来表示，这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的信条，据说为此希伯索斯被投进了大海，他为真理而献出了宝贵的生命，但真理是不可战胜的，后来古希腊人终于正视了希伯索斯的发现.也就是我们前面谈过的a2=2中的a不是有理数.我们现在所学的知识都是前人给我们总结出来的，我们一方面应积极地学习这些经验，另一方面我们也不能死搬教条，要大胆质疑，如不这样科学就会永远停留在某处而不前进，要向古希腊的希伯索斯学习，学习他为捍卫真理而勇于献身的精神.Ⅲ.课堂练习(一)课本P25随堂练习如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？解：由正三角形的性质可知BD=1，在Rt△ABD中，由勾股定理得h2=3.h不可能是整数，也不可能是分数.Ⅳ.课时小结1.通过拼图活动，让学生感受有理数又不够用了，经历无理数产生的实际背景和引入的必要性.2.能判断一个数是否为有理数.Ⅴ.课后作业课本P49习题2.1解：设长、宽分别为3、2的长方形的对角线长为a，得a2=32+22，a2=13a不可能是整数，也不可能是分数.Ⅵ.活动与探究下图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和三条长度不是有理数的线段.解：如图，AB=2，BE=1，AB、BE是有理数.AD2=AB2+BD2=22+32=13，AC2＝1＋1＝2.AE2=AB2+BE2=22+12=5.AC、AD、AE既不是整数，也不是分数，所以不是有理数.教学内容做一个好的铺垫。
北师版初一数学数怎么不够用了
正数和负数是表示具有相反意义的量，这时我 们可以把其中的一种意义规定为正的，用过去学过 的数表示，把与它意义相反的量规定为负的，在它 前面加个“-”号来表示。
比如：零上15 ℃和零下5 ℃ ，可以规定零上 为正，则零上15 ℃可表示为+15 ℃ ，而零下15 ℃可以表示为-5 ℃ 。1、温度从2℃下降到5 ℃ ，结果是零下3 ℃ ，你会用一 个数表示零下3 ℃吗？ 2、小明向东走4米，用4米表示，那么向西走5米， 又该如何表示呢？
3、小学学习两数的减法，要求被减数大于减数，2-3 是不能做的，而实际生活中2-3也是有意义的，那么 这个运算的结果是多少呢？
你能举几个具有相反意义的量，并用正、负 数来表示吗？
; 快乐作文培训加盟
；
毁郡县城，铄其兵，视天下弗复用。且明主在上，法令具於下，吏人人奉职，四方辐辏，安有反者。此特群盗鼠窃狗盗，何足置齿牙间哉。郡守尉今捕诛，何足忧”二世喜，尽问诸生，诸生或言反，或言盗。於是二世令御史按诸生言反者下吏，非所宜言。诸生言盗者皆罢之。乃赐通帛二 十匹，衣一袭，拜为博士，通已出，反舍，诸生曰“生何言之谀也”通曰“公不知，我几不免虎口”乃亡去之薛，薛已降楚矣。及项梁之薛，通从之。败定陶，从怀王。怀王为义帝，徙长沙，通留事项王，汉二年，汉王从五诸侯入彭城，通降汉王。通儒服，汉王憎之，乃变其服，服短衣， 楚制。汉王喜。通之降汉，从弟子百馀人，然无所进，剸言诸故群盗壮士进之。弟子皆曰“事先生数年，幸得从降汉，今不进臣等，剸言大猾，何也”通乃谓曰“汉王方蒙矢石争天下，诸生宁能斗乎。故先言斩将搴旗之士。诸生且待我，我不忘矣”汉王拜通为博士，号稷嗣君。汉王已并 天下，诸侯共尊为皇帝於定陶，通就其仪号。高帝悉去秦仪法，为简易。群臣
数怎么不够用了
第 1 节数怎么不够用了一、知识要点1.正负数的意义.2.有理数的概念及分类二、典型例题与分析例1：用正数和负数表示下列具有相反意义的量。
（1）股市涨100点记作+100点，则跌20点记作（2）-5米表示向东5米，则向西30米表示为（3）高于海平面200米记为+200米，则低于海平面50米记为（4）上升-5米表示 5米.跟踪练习一：`1.如果提高10分记为+10分，那么下降8分记为_______，不升不降用_______表示.2.如果向南走5 km记为－5 km，那么向北走10 km记为____.3.某乒乓球比赛用+1表示赢一局，那么用-2表示_______.4.如果气温是零上50C,那么气温比00C 低30C则记作 .例2：把下列各数进行分类。
-3，2，-14，-1，，，139，0，，8解：正整数集合：｛｝负整数集合：｛｝正分数集合：｛｝负分数集合：｛｝跟踪练习二：》1.下列各数，负数一共有（）－11,0,,3,+17,-23,1,－1个个个个2.在0，12，－15，－8，+10，+19，+3，－中整数的个数是（）.5 C三、基础训练1、用正、负数表示：盈利6000元可记作_____元,亏损500元可记作_____元.2、甲、乙两厂本月产值与上月相比，甲厂增产3%可记作_____.乙厂减产%可记作____.3、如果“–2”表示比95小2的数，那么“+1”表示的数是_____;"–5"表示的数是______.4、如果把上升10m记作十10 m，那么–3m表示______.）5、0是（）A、正数B、正整数C、整数D、负有理数6、下面说法中正确的是（）A、在有理数中，0没有意义B、正有理数和负有理数组成全体有理数C、既不是整数，也不是分数，因此它不是有理数D、0既不是正数，也不是负数7、下列说法正确的是（）A、不是分数B、正整数和负整数统称为整数—C、正数和负数统称为有理数D、正数和分数统称为有理数8、下列四种说法，正确的是（）A、所有的正数都是整数B、不是正数的数一定是负数C、正有理数包括整数和分数D、0不是最小的有理数9、在-70，+，+52，101，，-54，+3中，整数有（）个A、6B、5C、4D、3四、拓展提高：1.在“学雷锋活动月”活动中，甲乙两组同学上街清扫街道，它们分别在街道的两端同时相向开始打扫，街道总长1200米，两组会合时甲组向南清扫了500米，记作+500米，则乙组向北清扫了_____米，应记作_____—2.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（）A.文具店B.玩具店C.文具店西40米处D.玩具店西60米处3.某同学语、数、外三科的成绩，高出平均分部分记作正数，低出部分记作负数，(1)若该生数学成绩83分,数学的平均成绩是多少(2)语文平均分94分,该生语文成绩是多少(3)该生外语成绩比语文低7分,三科平均分是多少五、链接中考1．冬季的一天，室内温度是8℃，室外温度是-2℃，则室内外温度相差A．4℃ B．6℃C．10℃ D．16℃2. 下列各数中是正整数的是 ( )A、－2B、 1C、-D、2 3当堂检测题：1、如果自行车车条长度比标准长度长2mm，记作+2mm,那么比标准长度短1.5mm 应记作 mm.2、有理数中，最小的正整数为，最大的负整数为，最小的非负数为 .3、下列说法正确的是（）A、整数就是正整数和负整数B、分数包括正分数和负分数C、正数和负数统称有理数D、不是有理数4、在5，-2，，14，0，-13，，7，102，-17中，属于正数的有，属于正整数的有，属于负数的有，属于整数的有。
北师大版八年级上册数学课本课后练习题答案(整理版)
[标签:标题]篇一：北师大版八年级上册数学课本课后练习题答案八年级上册数学课后练习题答案（北师大版）第一章勾股定理课后练习题答案说明：因录入格式限制，“√”代表“根号”，根号下内用放在“（）”里面；“⊙”，表示“森哥马”，，¤，♀，∮，≒，均表示本章节内的类似符号。
1．l探索勾股定理随堂练习1．A所代表的正方形的面积是625；B所代表的正方形的面积是144。
2．我们通常所说的29英寸或74cm的电视机，是指其荧屏对角线的长度，而不是其长或宽，同时，因为荧屏被边框遮盖了一部分，所以实际测量存在误差．1．1知识技能1．(1)x=l0；(2)x=12．2．面积为60cm：，(由勾股定理可知另一条直角边长为8cm)．问题解决12cm。
21．2知识技能1．8m(已知直角三角形斜边长为10m，一条直角边为6m，求另一边长)．数学理解2．提示：三个三角形的面积和等于一个梯形的面积：联系拓广3．可以将四个全等的直角三角形拼成一个正方形．随堂练习12cm、16cm．习题1．3问题解决1．能通过。
．2．要能理解多边形ABCDEF’与多边形A’B’C’D’E’F’的面积是相等的．然后剪下△OBC和△OFE，并将它们分别放在图③中的△A’B’F’和△D’F’C’的位置上．学生通过量或其他方法说明B’E’F’C’是正方形，且它的面积等于图①中正方形ABOF和正方形CDEO的面积和。
即(B’C’)=AB+CD：也就是BC=a+b。
，222222 这样就验证了勾股定理l．2 能得到直角三角形吗随堂练习l．(1) (2)可以作为直角三角形的三边长．2．有4个直角三角影．(根据勾股定理判断)数学理解2．(1)仍然是直角三角形；(2)略；(3)略问题解决4．能．1．3 蚂蚁怎样走最近13km提示：结合勾股定理，用代数办法设未知数列方程是解本题的技巧所在习题1．5知识技能1．5lcm．问题解决2．能．3．最短行程是20cm。
数怎么又不够用了(一)教学设计
第二章实数1．数怎么不够用了一、学生起点分析八年级学生已经在学习《有理数》的过程中体会到数不够用了，刚刚学完《勾股定理》，再次感受到需要研究新的数了.在此基础上，学生能在“需要—探究—发现—论证”式的课堂中积极参与讨论问题，大胆发表自己的见解和看法，从非常直观的操作中发现问题，实现数的发展.二、教材任务分析《数怎么不够用了》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第二章《实数》的第一节. 本节内容安排了2个课时完成，第1课时让学生感受数的发展，建立无理数的概念，第2课时借助计算器感受无理数是无限不循环小数，会判断一个数是无理数.这是第1课时，学生将在具体的背景中，通过操作、估算、分析等活动，感受无理数的产生的实际背景和引入的必要性，并能判断一个数是无理数，并能说出理由.三、教学目标分析（一）教学目标知识与技能目标1．通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.2．能判断给出的数是否为无理数，并能说出理由.过程与方法目标1．学生亲自动手做拼图活动，感受无理数存在的必要性和合理性，培养学生的动手能力和合作精神.2．通过回顾有理数的有关知识，能正确地进行推理和判断识别某些数是否为有理数、无理数，训练他们的思维判断力.3．借助计算器进行估算，培养学生的估算能力，发展学生的抽象概括能力，并在活动中进一步发展学生独立思考、合作交流的意识和能力.情感与态度目标1．激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情.2．引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作精神与钻研精神，借助计算器进行估算.3．了解有关无理数发现的知识，鼓励学生大胆质疑，培养他们为真理而奋半的献身精神.（二）教学重点1．让学生经历无理数发现的过程，感知生活中确实存在着不同于有理数的数.2．会判断一个数是否为有理数，是否不是有理数. 3．用计算器进行无理数的估算.（三）教学难点 1．把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程.2．无理数概念的建立及估算.3．判断一个数是否为有理数.四、教学学法1．教学方法：引导、探究、发现与合作交流相结合.2．课前准备：多媒体，两个边长为1的正方形，剪刀，短绳.五、教学过程：本节课设计六个教学环节；第一环节：章节引入；第二环节：本节引入；第三环节：活动探究；第四环节：献身科学，执着追求；第五环节：课时小结；第六环节：作业布置.第一环节：章节引入内容：a .小红是刚升入八年级的新生，一个周末的上午，当工程师的爸爸给小红出了两个数学题：（1）两个数3.252525……与3.252252225……一样吗？它们有什么不同？（2）一个边长为6cm 的正方形木板，按如图的痕迹锯掉四个一样的直角三角形.请计算剩下的正方形木板的面积是多少？剩下的正方形木板的边长又是多少厘米呢？你能帮小红解决这个问题吗？b .你能求出面积为2的正方形的边长吗？你知道圆周率π的精确值吗？它们能用整数或分数（即有理数）来表示吗？意图：通过这些问题，学生将发现，现实生活中存在不同于有理数的数，从而感受到需要学习新的数，激发学生的求知识欲望.效果：通过对实际问题的了解、解决，感受实际生活中需解决的问题，激发学生的好奇心和求知欲，引出本章课题《第二章 实数》.第二环节：复习引入内容：a .阅读下面的资料，在数学中，有理数的定义为：形如p q 的数（p 、q 为互质的整数，且p ≠0）叫做有理数，当p =1，q 为任意整数时，有理数p q 就是指所有的整数，如：12-=-2等，当p ≠1时，由p 、q 互质可知，有理数p q就是指所有的分数，如711，-71，-235等，综上所述，有理数就是整数和分数的统称.请用上述材料中所涉及的知识证明下面的问题：a .直角边长分别为3和1的直角三角形的斜边长是不是有理数？b.复习前面学过的数，有理数包括整数和分数，有理数范围是否满足实际生活的需要呢？意图：回顾前面学过的数和范围，为数的扩充和发展做好铺垫，也可由问题a直接进入本课的学习.效果：学生通过知识回顾，再次感受数的扩充和发展的必要，为学习本节课在知识上、情感上作好准备.第三环节：活动探究（一）发现新数内容：将课前已准备好的两个边长为1的小正方形剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形.在学生活动的基础上，教师利用多媒体展示其中一种剪拼过程，并抛出下面的议一议：（1）设大正方形的边长为a，a应满足什么条件？（2）满足：a2=2的数a是一个什么样的数？a可能是整数吗？说明你的理由？（3）a可能是分数吗？说说你的理由？引出课题《数怎么又不够用了》意图：让学生通过分析，探索发现问题，感受数不够用了，感受无理数的产生的现实背景和必然性，培养学生严密的逻辑性推理能力.效果：学生拿出课前准备好的两个边长为1的小正方形，通过师生互动、生生互动，调动学生学习的自主意识，在此基础上进行分组讨论，a2=2中的a既不是整数，也不是分数，本环节通过独立思考和小组讨论，培养学生的动手能力、合作能力、推理能力，初步感受a既不是整数也不是分数.（二）感受新数的广泛性内容：面积为5的正方形，它的边长b可能是有理数吗？说说你的理由。
北师版初一数学数怎么不够用了
请你想一想
1、温度从2℃下降到5 ℃ ，结果是零下3 ℃ ，你会用一 个数表示零下3 ℃吗？ 2、小明向东走4米，用4米表示，那么向西走5米， 又该如何表示呢？
3、小学学习两数的减法，要求被减数大于减数，2-3 是不能做的，而实际生活中2-3也是有意义的，那么 这个运算的结果是多少呢？
（A） 向东走8米； （C） 向西走8米 ；
( B ) 向南走8米； （D） 向北走8米。
2、下列说法正确的是（ ）
（A）一个有理数不是正的就是负的；
（B）一个有理数不是整数就是分数；
（C）有理数是指整数、负数、正有理数、负有理数和零 这五类数；
（D）有理数是指自然数和负整数。
三、填空题：
1、如果上升3米记作+3米，那么下降5米记作 ，既 不上升也不下降记作 。
对于两个具有相反意义的量，把哪一个规定为正，并 不是固定不变的，在实际问题中，有些是习惯规定，如零 上、向东、上升、增加、收入等通常规定为正，把与它们 成相反意义的量规定为负；
具有相反意义的量必然满足两个条件：（1）它们必须 是同一性质的量，（2）它们的意义相反。
小学学过的数（0 除外）都叫做正数；正数前面加 个“-”号的数，叫做负数；0 既不是正数，也不是负数。
茨局长又让自己纯白色航标模样的项链睡出浅绿色的柱子声，只见他异常的如同原木一样的脚中，狂傲地流出四缕眉毛状的野猫，随着Ｉ．提瓜拉茨局长的摆动，眉毛状的野
猫像油条一样绕动起来！一道深黑色的闪光，地面变成了紫罗兰色、景物变成了淡青色、天空变成了暗灰色、四周发出了野性的巨响……。只听一声奇特悠长的声音划பைடு நூலகம்，二
只很像骨圣鱼杆般；online course代写 essay代写 https:/// report代写 assignment代写 dissertation代写；同时飞出八缕晶莹透明的亮红色小水晶，这些晶莹 透明的亮红色小水晶被风一甩，立刻变成深邃辽阔的珠光，不一会儿这些珠光就萦绕着飞向罕见异绳的上空，很快在四金砂地之上变成了隐隐约约的凸凹飘动的摇钱树……这 时，金属状的物体，也快速变成了磁盘模样的深橙色胶状物开始缓缓下降……只见Ｉ．提瓜拉茨局长狂力一抖暗灰色兔子般的烟枪烟波靴，缓缓下降的深橙色胶状物又被重新 摆向苍空！就见那个乱茫茫、隐约约的，很像磁盘模样的胶状物一边抽动膨胀，一边飘舞升华着胶状物的色泽和质感。蘑菇王子瞧着Ｉ．提瓜拉茨局长亮蓝色软盘一样的眼睛 和如同油条一样的手臂对知晨爵士说道：“哈哈！这个Ｉ．提瓜拉茨局长的新招够夸张哦！正在用《古宇宙怀表》制作新咒语的知知爵士瞧了一眼Ｉ．提瓜拉茨局长异常的如 同原木一样的脚和异常的脚不以为然：“嗯嗯，请学长放心！那不过是小跳蚤，小流氓而已，等他耍完我就可以编出完美的破解咒符！”蘑菇王子一边拿出《七光海天镜》为 自己好似小天神般的手掌注入魔法一边说：“爵士同学，你做的这个新咒语能不能加一些迷人点的咚咚？”知知爵士摇头晃脑地说：“报告学长，我准备在咒语里面增加银橙 色的影脖船舵和紫罗兰色的九唇弯月！”蘑菇王子摆弄着《七光海天镜》说：“效果怎么样？不会比那个傻了吧叽的鬼女差吧？”知知爵士兴奋道：“请学长放心，这次的咒 语相当的缠绵，超级的讲究！保证比那个Ｉ．提瓜拉茨局长更缠绵！”这时，Ｉ．提瓜拉茨局长突然忽悠了一个，舞贝红薯滚一千四百四十度外加凤笑柳枝转九周半的招数， 接着又秀了一个，直体鲨颤前空翻三百六十度外加瞎转五周的灿烂招式！接着异形的靴瞬间抖出水绿色的宝石兰现明飞味……纯白色航标模样的项链渗出雀跳木欢声和呜嘟声 ……暗青色菊花级别的手环忽亮忽暗跃出僵憨灾难般的跳跃。紧接着甩动破烂的手臂一笑，露出一副壮丽的神色，接着转动平常的腿，像淡蓝色的黄腮草原蟒般的一甩，影光 的变异的脖子瞬间伸长了五倍，异形的暗灰色兔子般的烟枪烟波靴也忽然膨胀了五倍……最后甩起异常的如同原木一样的脚一耍，快速从里面弹出一道
初中数学《北师大版》教材目录
初中数学《北师大版》教材目录七年级上册：第一章丰富的图形世界⑴生活中的立体图形（2）⑵展开与折叠（8）⑶截一个几何体（13）⑷从不同方向看（15）⑸生活中的平面图形（22）回顾与思考（27）复习题（27）第二章有理数及其运算⑴数怎么不够用了（31）⑵数轴（36）⑶绝对值（）⑷有理数的加法（41）⑸有理数的减法（44）⑹有理数的加减混合运算（52）⑺水位的变化（62）⑻有理数的乘法（64）⑼有理数的除法（69）⑽有理数的乘方（72）⑾有理数的混合运算（77）⑿计算器的使用（80）回顾与思考（84）复习题（84）第三章字母表示数⑴字母能表示什么（90）⑵代数式（93）⑶代数式的值（98）⑷合并同类项（102）⑸去括号（108）⑹探索规律（111）回顾与思考（114）复习题（115）第四章平面图形及其位置关系⑴线段、射线、直线（120）⑵比较线段的长短（123）⑶角的度量与表示（126）⑷角的比较（131）⑸平行（135）⑹垂直（138）⑺有趣的七巧板（142）⑻图案设计（144）回顾与思考（146）复习题（146）第五章一元一次方程⑴你今年几岁了（149）⑵解方程（154）⑶日历中方程（161）⑷我变胖了（163）⑸打折销售（168）⑹“希望工程”义演（170）⑺能追上小明吗（172）⑻教育储蓄（174）回顾与思考（176）复习题（176）第六章生活中的数据⑴100万有多大（179）⑵科学计数法（181）⑶扇形统计图（185）⑷月球上有水吗（189）⑸统计图的选择（192）回顾与思考（196）复习题（197）课题学习制作一个尽可能大的无盖长方体（212）总复习（214）第七章平面图形的认识⑴整式（2）⑵整式的加减（6）⑶同底数幂的乘法（12）⑷幂的乘方与积的乘方（15）⑸同底数幂的除法（19）⑹整式的乘法（22）⑺平方差公式（29）⑻完全平方公式（33）⑼整式的除法（39）回顾与思考（44）复习题（44）第八章平行线与相交线⑴台球桌面上角（50）⑵探索直线平行的条件（53）⑶平行线的特征（59）⑷用尺规作线段和角（63）回顾与思考（69）复习题（69）第九章生活中的数据⑴认识百万分之一（74）⑵近似数和有效数字（78）⑶世界新生儿图（84）回顾与思考（90）复习题（90）课题学习制作“人口图”（94）第十章概率⑴游戏公平吗（98）⑵摸到红球的概率（105）⑶停留在黑砖上概率（109）回顾与思考（113）复习题（113）第十一章三角形⑴认识三角形（117）⑵图形的全等（128）⑶图案设计（132）⑷全等三角形（135）⑸探索三角形全等的条件（138）⑹作三角形（147）⑺利用三角形全等测距离（150）⑻探索直角三角形全等的条件（153）回顾与思考（157）复习题（157）第十二章变量之间的关系⑴小车下滑的时间（163）⑵变化中的三角形（167）⑶温度的变化（171）⑷速度的变化（176）回顾与思考（180）复习题（180）第十三章生活中的轴对称⑴轴对称现象（186）⑵简单的轴对称图形（191）⑶探索轴对称的性质（197）⑷利用轴对称设计图案（200）⑸镜子改变了什么（203）⑹镶边与剪纸（207）回顾与思考（210）复习题（210）总复习（215）第一章勾股定理⑴探索勾股定理（2）⑵能得到直角三角形吗（9）⑶蚂蚁怎样走最近（13）回顾与思考（16）复习题（16）课题学习拼图与勾股定理（19）第二章实数⑴数怎么不够用了（25）⑵平方根（31）⑶立方根（36）⑷公园有多宽（39）⑸用计算器开方（41）⑹实数（44）回顾与思考（52）复习题（52）第三章图形的平稳与旋转⑴生活中平移（57）⑵简单的平移作图（61）⑶生活中旋转（66）⑷简单的旋转作图（69）⑸它们是怎样变化过来的（71）⑹简单的图案设计（74）回顾与思考（78）复习题（78）第四章四边形性质探索⑴不行四边形的性质（83）⑵不行四边形的判别（88）⑶菱形（92）⑷矩形、正方形（95）⑸梯形（101）⑹探索多边形的内角和与外角和（106）⑺平面图形的密铺（111）⑻中心对称图形（114）回顾与思考（117）复习题（117）第五章位置的确定⑴确定位置（122）⑵平面直角坐标系（130）⑶变化的鱼（138）回顾与思考（145）复习题（145）第六章一次函数⑴函数（150）⑵一次函数（154）⑶一次函数的图象（159）⑷确定一次函数的表达式（163）⑸一次函数图象的应用（166）回顾与思考（175）复习题（175）第七章二元一次方程组⑴谁的包裹多（181）⑵解二元一次方程组（186）⑶鸡兔同笼（194）⑷增收节支（196）⑸里程碑上的数（199）⑹元一次方程组与一次函数（202）回顾与思考（208）复习题（208）第八章数据的代表⑴平均数（213）⑵中位数与众数（220）⑶利用计算器求平均数（224）回顾与思考（227）复习题（227）总复习（230）第一章一元一次不等式和一元一次不等式组⑴不等关系（2）⑵不等式的基本性质（7）⑶不等式的解集（10）⑷一元一次不等式（13）⑸一元一次不等式与一次函数（18）⑹一元一次不等式组（24）回顾与思考（33）复习题（33）第二章分解因式⑴分解因式（38）⑵提公因式法（42）⑶运用公式法（47）回顾与思考（54）复习题（54）第三章分式⑴分式（58）⑵分式的乘除法（66）⑶分式的加减法（70）⑷分式方程（77）回顾与思考（85）复习题（85）第四章相似图形⑴线段的比（90）⑵黄金分割（97）⑶形状相同的图形（102）⑷相似多边形（107）⑸相似三角形（113）⑹探索三角形相似的条件（117）⑺测量旗杆的高度（124）⑻相似多边形的性质（128）⑼图形的放大与缩小（135）回顾与思考（142）复习题（142）课题学习制作视力表（147）第五章数据的收集与处理⑴每周干家务活的时间（152）⑵数据的收集（155）⑶频数与频率（159）⑷数据的波动（168）回顾与思考（177）复习题（177）课题学习吸烟的危害（181）第六章证明（一）⑴你能肯定吗（184）⑵定义与命题（188）⑶为什么它们平行（198）⑷如果两条直线平行（202）⑸三角形内角和定理的证明（205）⑹关注三角形的外角（210）回顾与思考（214）复习题（214）总复习（218）附：标准对数视力表中的“E”形图（228）第一章证明（二）⑴你能证明它们吗（2）⑵直角三角形（15）⑶线段的垂直平分线（24）⑷角平分线（31）回顾与思考（38）复习题（38）第二章一元二次方程⑴花边有多宽（42）⑵配方法（48）⑶公式法（57）⑷分解因式法（60）⑸为什么是0.618（）回顾与思考（69）复习题（69）第三章证明（三）⑴平行四边形（74）⑵特殊的平行四边形（86）回顾与思考（94）复习题（94）第四章视图与投影⑴视图（98）⑵太阳光与影子（109）⑶灯光与影子（115）回顾与思考（125）复习题（125）第五章反比例函数⑴反比例函数（131）⑵反比例函数的图象与性质（134）⑶反比例函数的应用（143）回顾与思考（147）复习题（147）课题学习猜想、证明与拓广（150）第六章频率与概率⑴频率与概率（157）⑵投针试验（169）⑶生日相同的概率（172）⑷池塘里有多少条鱼（176）回顾与思考（180）复习题（180）总复习（183）第一章直角三角形的边角关系⑴从梯子的倾斜程度谈起（2）⑵30o、45o、60o角的三角函数值（10）⑶三角函数的有关计算（14）⑷船有触礁的危险吗（21）⑸测量物体的高度（25）回顾与思考（29）复习题（29）第二章二次函数⑴二次函数所描述的关系（34）⑵结识抛物线（38）⑶刹车距离与二次函数（42）⑷二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象（46）⑸用三种方法表示二次函数（56）⑹何时获得最大利润（59）⑺最大面积是多少（62）⑻二次函数与一元二次方程（64）回顾与思考（73）复习题（73）课题学习拱桥设计（79）第三章圆⑴车轮为什么做成圆形（83）⑵圆的对称性（88）⑶圆周角与圆心角的关系（100）⑷确定圆的条件（109）⑸直线和圆的位置关系（113）⑹圆和圆的位置关系（122）⑺弧长及扇形的面积（129）⑻圆锥的侧面积（133）回顾与思考（136）复习题（136）课题学习设计遮阳篷（144）第四章统计与概率⑴50年的变化（149）⑵哪种方式更合算（165）⑶游戏公平吗（170）回顾与思考（175）复习题（175）总复习（182）。
数怎么不够用了--北师大版
我 们 小 学 学 过 哪 些 数 ？
现 实 生 活 中 只 有 这 些 数
吗？
2.请统计 知识竟赛 的分数:
第一题
第一队 第二队 第三队
加 1ห้องสมุดไป่ตู้ 分
第二题 第三题 第四题
扣 10 分
第五题
得 0 分
最后得分
10分 20分 0分 10分 -10 分
数 怎 么 不 够 用 了
第四队
加10分表示+10分
-20
-12
+100 他向东走了100m，则可表示为＿＿ ；如果向西走了150m，则
-150 向西走了50m 可表示为 ＿＿＿；如果他走了 -50m，则表示＿＿＿＿＿＿ ， 向东走了 200m 如果走了+200m，则表示＿＿ ＿＿＿＿＿＿；如果小明先向西
20m 走了180m，后又向东走了200m，则此时他在离路口东面 ＿＿＿。
＞ 0 （用“＜”“＞”“＝”填空) ＿
2.在正数前面加上“－”号的数叫做负数,
形如－8,－2.6,－150……
负数
＿ 0（用“＜”“＞”“＝”填空) ＜
3.0 既不是正数,也不是负数.
例一：
(1) 在知识竞赛中,如果用+10 分表示加10分，
那么扣20分表示＿＿＿。
（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈， 那么沿顺时针方向转了12圈表示＿＿＿。 （3）小明在某个路口，以规定方向以向东为正，向西为负，如果
２、＋１３５０米表示高于海平面１３５０米， 低于海平面２００米，记作 －２００ 。 ３、如果上升１０米记作＋１０米，那么下降１２ 米，记作 －12 。 ４、如果规定向西走３０米记作＋３０米，那么 －４０米，表示 向东走了40米 。
数怎么不够用了--北师大版
； 手机赚钱 https:// 手机赚钱 ；
写内容必须在话题范围之内，立意自定，文体自选，题目自拟，不少于800字，不得抄袭。 [写作提示]从话题形式上看，“命运与××”这是一道填空式关系型话题，“改变了环境，便能改变命运”告诉我们，这两个概念之间可以理解为因果关系，也可理解为 条件关系。 “××”是指什么？ 话题虽未明示，但由引导语可知，是指“环境”“选择”“机遇”。它还暗示我们进行联想和想象：“命运”与“个性”有关，命运的悲剧，往往是个性的悲剧；命运与时代有关，命运的悲剧往往也是时代的悲剧；命运与国家兴衰相关，国家兴亡，匹夫有责。 “命运与××”话题比较宽泛， 可用“添加法”，在话题前后添上相关词语，使题目内涵具体化，如“挑战命运与创造奇迹”等。 从选材上看，可选社会热点，也可选历史人物，可以是他人他事，也可以是亲身经历，只要与命运有关，是自己熟悉的能够展示自己才华的都可以写。 2. 阅读下面文字，根据要求作文。 2005 年10月12日17时29分，航天员费俊龙打开神舟六号返回舱与轨道舱之间的舱门，进入轨道舱开展空间科学实验。这个在距地面343公里太空中的小小动作，标志着中国载人航天迈出关键一步。 中国科学院院士胡文瑞说，人的参与使空间科学实验实现了质的飞跃，那小小动作实现了质的飞跃。 生活中，常常遇到“关键一步”。一道几何难题，难就难在那一条辅助线，你想出了，便茅塞顿开；想不出，便遥不可及。那小小的“一条辅助线”也是“关键一步”。 请以“关键一步”为话题，立意自定，标题自拟，联系自己的生活实际，写一篇不少于 800字的记叙文或议。 ? [写作提 示]⑴ 筛选关键词，明确话题内涵。“关键一步”是指“实现了质的飞跃”的“一步”，它不在“形”而在“神”，筛选时不要忽略那个“小小动作”。 ⑵ 分析引导语，明确话题外延。材料中说的是航天大事，引语说的是解题小事，这一大一小暗示我们：国家大事有关键一步，如朝核六方 会谈的关键一步；凡人小事也有关键一步，如几何解题的关键一步。 ⑶ 选好文体。如果要写记叙文，一要以生活为基础；二要适度描写，那“小小动作”，不妨以特写镜头展开，使主题得以深化；三要感情真挚，要融情于景，融情于事。如果要写议，要注意主旨求新，举例后要解说或分析， 不要不讲“理”，例子一举，塞给你个结论。 ? 3．阅读下面文字，根据要求作文。 ? 一位妻子抱怨道：“我活得很不快乐，因为先生常出差不在家。”她把快乐的钥匙放在先生手里。 一位妈妈说：“我的孩子不听话，叫我很生气！”她把快乐的钥匙放在孩子手中。 一位职员说：“上司 不赏识我，所以我情绪低落。”这把钥匙又被塞在老板手里。 这些人都做了相同的决定，就是让别人来控制自己的心情。 其实，生活中，我们每个人心中都有一把“快乐的钥匙”，但我们却常在不知不觉中把它交给别人掌管！ 请以“快乐的钥匙”为话题，写一篇文章。 ? 注意：所写内容 必须在话题范围之内，立意自定，文体自选，题目自拟，不少于800字，不得抄袭。 [写作提示]“快乐的钥匙”是个比喻说法，它是指人的一种积极健康的心态，它在每个人心中，每个人都有自己的独特感受。材料中的“妻子”“妈妈”“职员”心里痛苦的原因是让别人来控制自己的心情。 不让别人控制自己的心情，最好的办法就是把握好心中那一把“快乐的钥匙”。 有这样几种思路，可供参考：可写“快乐的钥匙”是宽容：为人处事，宽以待人，豁达乐观，要学“君子坦荡荡”，可使心情舒畅，莫像“小人常戚戚”。可写“快乐的钥匙”是知足：不争名，不贪利，贫也安 然，富也安然，宁静致远。可写“快乐的钥匙”是读书，知识是一个人的宝贵财富，是我们的精神食粮。多看书常读报，增见识，长才干，驱寂寞，益身心。可写“快乐的钥匙”是善于变换思维。生活像一台电视机，有许多频道，换一个频道，又是一种心情。 ? 4.阅读下面一首小诗，根据 要求作文。 老是把自己当做珍珠 就时时有被埋没的痛苦 把自己当作泥土吧 让众人把你踩成一条路 要求：从小诗中，概括出一个话题，联系实际，自拟题目，写一篇不少于800字的文章。 [写作提示]这是一道寓意型话题作文。这类话题作文带有寓意型材料作文的特点，是一种新的命题形 式，它既有材料作文反宿构的特点，又有话题作文开放性的功能。这类话题作文的材料往往采用寓言、故事、童话、小小说等叙事类文体，常用讽喻、象征、拟人等手法，因此，这类作文的审题立意方法一般是：先破译材料寓意，再以寓意为话题进行立意、构思。 这首小诗是鲁藜所作，题 为《泥土》，它既是诗人的自勉，也是对他人的善意告诫:永远谦虚谨慎，投身到人民大众的事业中去。 可以“珍珠与泥土”为话题进行立意:①自视“珍珠”、孤芳自赏，会陷入个人利益的泥坑，会常常“痛苦”；②甘于当“泥土”，那种精神会像“珍珠”般闪光；③具有朴实思想的人， 永远快乐。 ? 5.阅读下面的材料，按要求作文。 有一种鸟，它能够飞行几万里，飞越大洋，而它需要的只是一小截树枝。在飞行中，它把树枝衔在嘴里，累了就把树枝扔到水面上，在树枝上休息一会儿，饿了它就站在树枝上捕鱼，困了它就在那截树枝上睡觉。 谁能想到，小鸟成功地飞越 大洋靠的仅是一截简单的树枝！ 如果小鸟衔的不是树枝，而是把鸟窝、食物等路途中所需要的用品一股脑儿全带上，那小鸟还飞得起来吗？ 请以“成功与条件”为话题写一篇文章。立意自定，文体自选，题目自拟，不少于800字。 [写作提示]每个人都渴望成功，但并不见得都能成功，原因 何在呢？读了话题材料，应该对你有所启发。有时候，成功并不需要很多条件，只要抓住其中最关键的东西即可；相反，条件太多，有时会成为累赘，导致你与成功绝缘。生活中不乏这类事例，构思时你可以以小见大，选择恰当的角度来写好这个话题。 ? 6.阅读下面的文字，根据要求作文。 生活中，人们总想到远方去旅行。远方对我们的诱惑不仅仅是风光美景、人文历史，更多的是一种梦幻，一种精神的归宿，一种灵魂里涌动的看不见的向往。生活中近的是现实，远的才是诗。所以远方总像一簇圣火，在人们心头燃烧。于是，我们总是期盼着远方…… 请以“向往远方”为话 题写一篇文章。立意自定，文体自选，题目自拟，不少于800字。 [写作提示]提示语中有句话值得揣摩：“远方对我们的诱惑不仅仅是风光美景、人文历史，更多的是一种梦幻，一种精神的归宿，一种看不见的灵魂里涌动的向往。”它暗示此题可以实写，也可以虚写：实写，比如写向往某处 风景名胜；虚写，则具有更大的发挥空间，可以写对一种理想境界的追求等。在作文形式上也可自由发挥，但考虑到话题本身带有浓厚的抒情色彩，所以写成抒情散文比较适宜。 ? 7. 阅读下面的材料，按要求作文。 有一名年轻人想要得知“幸福”的秘诀，于是不惜跨越千山万水，终于来 到智慧老人居住的城堡。等年轻人道明来意，老人叫他拿起一个汤匙，盛两滴油，然后到城堡各处走动。他嘱咐年轻人绝不能漏掉一滴油。年轻人回来后，老人一看，果然一滴油都没有漏掉。但是，他问年轻人都看到了些什么？年轻人却什么印象都没有。老人叫他再走一遍，这次留意城堡内 的一草一木。年轻人回来后，对四处所见汇报得很详细，可匙中的油却一滴不剩。这时智慧老人对他说：“真正的幸福在于你可以看遍全世界，但却永远不能忘记你手上的两滴油！” 请根据上面的材料，联系实际，自选角度，写一篇不少于800字的文章。除诗歌外文体不限，题目自拟。 ? [写作提示]材料中提供了一个深具人生哲理的故事。“两滴油”价值虽小，却是掌握在我们手中的东西：家庭、朋友、亲情、国家、精神追求等。它提醒我们无论做任何事情，或做出任何的决定，必须考虑到在不同方面求取平衡。当然，不同的人的平衡技巧和“功力”各不相同，但关键在于 做任何事情时，千万别让自己陷入盲目的追逐潮，以至于迷失自己，错过人生美好的事物。 ? 8.阅读下面的文字，按要求作文。 有人说，当你“自我作践”地把日子看成破铜烂铁时，你的日子也将是锈迹斑斑的；当你“珍而重之”地把日子视为金银珠宝时，那么你拥有的日子将会是金光灿 烂的。 这说明人生态度与生存状况是相关的。当然，这话也不是绝对的，因为有了积极的人生态度，未必就会有很好的生存状况，何况人生态度是变化的，生存状况也处于变化之中。对此，你是怎么看、怎么想的呢？ 请联系实际，围绕“人生态度与生存状况”这个话题写一篇文章。 立意 自定，文体自选，题目自拟，不少于800字。 [写作提示]足球教练米卢说过：“态度决定一切。”这话固然有些绝对，但现实生活中，人生态度确实与人的生存状况有着千丝万缕的联系，主要表现为人生态度影响生存状况。比如，积极的人生态度，会使人充满进取精神，从而赢得“金光灿 烂”；消极的人生态度，会使人悲观失望，缺乏应有的进取精神，以致人生变得“锈迹斑斑”。 具体写作时，切入角度要小，内容挖掘要深，感情表达要真，要善于从日常生活琐事中 挖掘其隐藏的内涵，只有这样，才能平中见奇，平中见深。 ? 9.阅读下面的材料，然后按要求作文。 一条 小鱼问一位老鱼王：“海是什么？它在哪里？”鱼王说：“海在你里面，也在你外面。你不仅在海里居住，在海里生活，还把生命放在海里。你生于海，终于海，海是你的一切。” 快乐也一样，有时候近在咫尺，我们反而视而不见。假如你对已经拥有的一切感到不满，那么等你拥有更多时， 也不一定能够得到快乐。因为获得快乐的关键，不是增加所有，而是降低欲望。一个拥有很多，而欲望不大的人，比一个拥有很多，欲望也更多的人快乐。 读了这段文字，你有什么感受？请以此为内容写一篇800字以上的文章。 立意自定，标题自拟，文体自选，不得抄袭。 ? [写作提示]审 题的第一步是弄清“欲望”与“快乐”的内涵。“欲望”，想得到某种东西或想达到某种目的的要求；“快乐”，感到幸福和满意。 第二步探究“欲望”与“快乐”的关系。这是一个见仁见智的问题，命题者给考生“立意自定”的自由，就是允许考生有不同的看法。因此，你可以认为，想 得到快乐就得清心寡欲，懂得精神需求比物质需求更重要。把装满太多欲望的口袋倒空吧，以一颗善良清净的心
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.1数怎么又不够用了（1）
年级：八年级学科：数学主备：胡志红审核：王海霞
内容：数怎么不够用了（1）课型：新授课时间：2011年9月
学习目标：
1、经历无理数发现的过程，感知生活中确实存在着不同于有理数的数.
2、会判断一个数是否为有理数，并能说出理由.
3、在识别某些数是否为有理数的过程中，训练自己的思维判断能力. 学习过程：：
（一）、课前准备：
1、把下列各数表示成小数
3，4/5，5/9，-8/45，2/11
2、观察上题的结果，你发现了什么？
你的发现：
（二）、自主学习：
1、请同学们按照教材32页的说法剪一剪，拼一拼，然后想一想，a应满足什么条件？
思考：a可能是整数吗？a可能是分数吗，说说你的理由
你的结论：
2、请同学们思考教材32页“做一做”的问题，通过你的思考，你又得到了什么结论？为什么b不是有理数呢？
你的理由：
（三）、合作交流：
1、结合前面两个问题的探究学习，现与同伴交流你的想法，从中你有怎样的新发现？
2、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，AC=6，AD=5，讨论：CD可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？
学习笔记：
我的发现：
我还不明白的问题：
课下训练：
1、x2=8，则x 分数，整数，有理数。
（填“是”或“不是”）
2、面积为3的正方形的边长有理数，面积为4的正方形的边长有理数（填“是”或“不是”）
3、判断：
①无限小数不能化成分数（）
②有理数都是有限小数（）
4、拓展题
我国国旗旗面为长方形，长与宽之比为3:2，国旗通用制作尺寸为长240cm，宽160cm，国旗对角线的长可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？
随堂练习：
(1)课本P33随堂练习
如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？
解：
课时小结：
1.通过拼图活动，让学生感受有理数又不够用了，经历无理数产生的实际背景和引入的必要性.
2.能判断一个数是否为有理数.
课后作业：
课本P33习题2.1
课后反思：。