衡水中学物理最经典-多体平抛运动问题分析
物理必修2平抛运动常见问题及解题思路
物理必修2平抛运动常见问题及解题思路平抛运动是高中物理一种典型的曲线运动，下面是店铺给大家带来的物理必修2平抛运动常见问题及解题思路，希望对你有帮助。
高中物理平抛运动常见问题及解题思路高中物理学习方法复习有的同学课后总是急着去完成作业，结果是一边做作业，一边翻课本、笔记。
而在这里我要强调我们首先要做的不是做作业，而应该静下心来将当天课堂上所学的内容进行认真思考、回顾，在此基础上再去完成作业会起到事半功倍的效果。
复习的方法我们可以分成以下两个步骤进行：首先不看课本、笔记，对知识进行尝试回忆，这样可以强化我们对知识的记忆。
之后我们再钻研课本、整理笔记，对知识进行梳理，从而使对知识的掌握形成系统。
作业在复习的基础上，我们再做作业。
在这里，我们要纠正一个错误的概念：完成作业是完成老师布置的任务。
我们在课后安排作业的目的有两个：一是巩固课堂所学的内容;二是运用课上所学来解决一些具体的实际问题。
明确这两点是重要的，这就要求我们在做作业时，一方面应该认真对待，独立完成，另一方面就是要积极思考，看知识是如何运用的，注意对知识进行总结。
我们应时刻记着“我们做题的目的是提高对知识掌握水平”，切忌“为了做题而做题”。
质疑在以上几个环节的学习中，我们必然会产生疑难问题和解题错误。
及时消灭这些“学习中的拦路虎”对我们的学习有着重要的影响。
有的同学不注意及时解决学习过程中的疑难问题，对错误也不及时纠正，其结果是越积越多，形成恶性循环，导致学习无法有效地进行下去。
对于疑难问题，我们应该及时想办法(如请教同学、老师或翻阅资料等)解决，对错题则应该注意分析错误原因，搞清究竟是概念混淆致错还是计算粗心致错，是套用公式致错还是题意理解不清致错等等。
另外，我们还应该通过思考，逐步培养自己善于针对所学发现问题、提出问题。
在这里，我建议每位同学都准备一个“疑难、错题本”，专门记录收集自己的疑难问题和典型错误，这也可以为我们今后对知识进行复习提供有效的素材。
高考物理一轮复习 专题4.2 平抛运动(精讲)(含解析)
专题4.2 平抛运动1.掌握平抛运动的特点和性质。
2.掌握研究平抛运动的方法，并能应用解题。
知识点一平抛运动的基本规律1．定义将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下所做的运动。
2．性质加速度为重力加速度的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。
3．条件：v0≠0，沿水平方向；只受重力作用。
4．研究方法平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
5．基本规律(1)位移关系(2)速度关系6. 平抛运动的两个主要推论(1)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图所示，即x B ＝x A2。
推导：⎭⎪⎬⎪⎫tan θ＝y Ax A －x Btan θ＝v y v 0＝2yAx A→x B＝x A2 (2)做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有tan θ＝2tan α。
推导：⎭⎪⎬⎪⎫tan θ＝v y v 0＝gtv 0tan α＝y x ＝gt2v 0→tan θ＝2tan α 知识点二、斜拋运动1．定义：将物体以初速度v 0沿斜向上方或斜向下方拋出，物体只在重力作用下的运动。
2．性质：加速度为重力加速度g 的匀变速运动，轨迹是拋物线。
3．研究方法：斜拋运动可以看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上拋运动的合运动。
4．与斜面有关的平拋运动常见的两种模型斜面规律 方法 总结水平：v x ＝v 0 竖直：v y ＝gt合速度：v ＝v 2x ＋v 2y分解 速度分解速度，构建速度三角形．利用斜面倾角为θ这个约束条件可得tan θ＝v 0v y水平：x ＝v 0t 竖直：y ＝12gt 2合位移：s ＝x 2＋y 2分解 位移分解位移，构建位移三角形．利用斜面倾角为θ这个约束条件可得tan θ＝yx，可求得t 、x 、y考点一 平抛运动的基本规律【典例1】 (2018·全国卷Ⅲ)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v 和v2的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。
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高考物理专题-平抛和类平抛的规律及应用-例题详解全
平抛运动和类平抛运动的规律及应用
【题型解码】
1．基本思路
处理平抛(或类平抛)运动时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动．
2.平抛(或类平抛)运动的推论
(1)任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。
(2)设在任意时刻瞬时速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则有tanθ＝2tanφ
3. 求解平抛(或类平抛)运动的技巧
(1)平抛运动是匀变速曲线运动，在任意相等的时间内速度的变化量Δv 相等，Δv＝gΔt，方向恒为竖直向下。
(12)善于确定平抛(或类平抛)运动的两个分速度和分位移与题目呈现的角度之间的联系，是解决问题的突破口。
4. 建好“两个模型”
(1)常规的平抛运动及类平抛模型。
(2)与斜面相结合的平抛运动模型。
①从斜面上水平抛出又落回到斜面上：物体其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值，此时分解位移，构建位移三角形
②从斜面外水平抛出垂直落在斜面上：物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值，构建速度三角形.。
平抛运动题解题技巧
平抛运动题解题技巧平抛运动题是物理学中常见的一类经典问题，它涉及到物体在水平方向上做匀速直线运动的情况。
理解和掌握解题技巧对于学习物理和解决实际问题都具有重要意义。
首先，要理解平抛运动的基本概念。
平抛运动是指物体在不受水平方向外力作用的情况下，仅受到重力的作用进行匀速直线运动。
这种运动通常发生在水平地面或平面上，并且物体运动的轨迹是一个抛物线。
掌握这些基本概念是解决平抛运动题的前提。
其次，需要使用一些基本的物理公式进行计算。
在平抛运动题中，最常用的公式是平抛运动的位移公式、速度公式和时间公式。
这些公式是根据质点运动的基本规律推导出来的，掌握它们的使用方法和变形能够在解题中发挥重要作用。
平抛运动的位移公式可以表示为：S = V0t + 1/2at²，其中S表示物体在水平方向上的位移，V0表示物体的初速度，t表示时间，a表示物体在水平方向上的加速度。
这个公式能够帮助我们计算物体在平抛运动中的位移。
平抛运动的速度公式可以表示为：V = V0 + at，其中V表示物体在水平方向上的速度。
这个公式能够帮助我们计算物体在平抛运动中的速度。
平抛运动的时间公式可以表示为：t = 2V0/a，其中t表示物体在水平方向上的运动时间。
这个公式能够帮助我们计算物体在平抛运动中的运动时间。
运用这些公式，我们可以解决很多平抛运动问题。
例如，一个物体以初速度V0水平抛出，求它离开手的高度和飞行时间。
我们可以利用物体竖直方向上的运动进行分析，得出竖直方向上的位移公式和速度公式。
然后将这些结果代入水平方向上的运动进行计算，即可求解出物体的离开高度和飞行时间。
除了基本的物理公式，解决平抛运动问题还需要注意以下几点。
首先，要注意平抛运动中的向上和向下方向的正负取值。
一般来说，向上取正，向下取负。
其次，要注意物体在竖直方向上的运动与水平方向上的运动是相互独立的。
因此，我们可以将问题分解为竖直方向上的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动进行分析，然后再将结果合并。
高中物理平抛运动经典例题及解析
高中物理平抛运动经典例题及解析本文介绍了在物理学中解题时可以采用的三种角度：分解速度、分解位移和竖直方向是自由落体运动。
其中，通过分解速度和分解位移的角度，可以解决平抛运动的问题。
而竖直方向是自由落体运动的角度，则适用于解决重力加速度、落体时间等问题。
在解题过程中，需要注意数据的单位和精度，以及公式的正确使用。
在研究平抛运动的实验中，由于实验不规范，许多同学作出的平抛运动轨迹常常不能直接找到运动的起点，这给求平抛运动的初速度带来了困难。
为了解决这个问题，我们可以运用竖直方向自由落体的规律进行分析。
例如，在例5中，我们可以设A到B、B到C的时间为T，利用自由落体的运动规律，联立方程求解初速度。
在例6中，我们可以从运动轨迹入手进行思考和分析，即从A、B两点抛出的物体运动轨迹入手，设A、B两方程分别为y1=ax1^2+H、y2=bx2^2+2H，代入顶点坐标和射程的已知量，解方程组得到屏的高度。
在例7中，我们可以将平抛运动分解为沿斜面向下和垂直斜面向上的分运动，将物体离斜面距离达到最大的物理本质凸显出来。
通过分解运动，我们可以得到小球离开斜面的最大距离和运动的时间，从而解决问题。
推论1指出，任意时刻的两个分速度与合速度构成一个矢量直角三角形。
在例8中，我们可以利用这个推论求解两小球速度之间的夹角。
设两小球抛出后经过时间t，它们速度之间的夹角为θ，利用向量的性质，可以得到夹角的关系式，从而求解t。
文章格式已修改，删除了明显有问题的段落，并对每段话进行了小幅度改写。
在平抛运动中，我们可以通过构建速度矢量直角三角形来计算物体的位移。
例如，当有两个小球在平抛运动中，我们可以对每个小球分别构建速度矢量直角三角形，从而得到它们的位移。
根据这种方法，我们可以推导出以下公式：推论1：任意时刻的位移可以表示为分位移与合位移构成的矢量直角三角形。
举个例子，如果一个宇航员在一颗星球表面上抛出一个小球，我们可以通过测量抛出点与落地点之间的距离来计算星球的质量。
「核心物理5」高中高一下物理之平抛运动核心知识讲解附例题讲解
「核心物理5」高中高一下物理之平抛运动核心知识讲解附例
题讲解
平抛运动
1.定义：
水平抛出的物体只在重力作用下的运动
2.性质：
加速度为g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线
3.研究方法：
4.解题思路：
平抛运动经常考察下落时间和水平射程，根据水平方向位移和竖直方向位移求解，在做题的过程中一旦能通过题目确定是平抛运动，首先就是把水平位移公式和竖直位移公式写上，一般都是从这两方面考察。
5.用到的知识：
运动的合成与分解、匀变速直线运动公式。
6.考题猜想：
题目运动模型为平抛运动模型。
高中物理解题思路：平抛运动典型例题解题技巧二
高中物理解题思路：平抛运动典型例题解题技巧二小球在水平方向上做匀速运动，速度为v0=10m/s所以小球撞击钢板时的速度大小为：所以α=45?角由于小球是垂直撞在钢板上，钢板与水平成45。
直线运动问题题型概述：直线运动问题是高考的热点，可以单独考查，也可以与其他知识综合考查。
单独考查若出现在选择题中，则重在考查基本概念，且常与图像结合;在计算题中常出现在第一个小题，难度为中等，常见形式为单体多过程问题和追及相遇问题.思维模板：解图像类问题关键在于将图像与物理过程对应起来，通过图像的坐标轴、关键点、斜率、面积等信息，对运动过程进行分析，从而解决问题;对单体多过程问题和追及相遇问题应按顺序逐步分析，再根据前后过程之间、两个物体之间的联系列出相应的方程，从而分析求解，前后过程的联系主要是速度关系，两个物体间的联系主要是位移关系。
物体的动态平衡问题题型概述：物体的动态平衡问题是指物体始终处于平衡状态，但受力不断发生变化的问题。
物体的动态平衡问题一般是三个力作用下的平衡问题，但有时也可将分析三力平衡的方法推广到四个力作用下的动态平衡问题。
思维模板：常用的思维方法有两种.解析法：解决此类问题可以根据平衡条件列出方程，由所列方程分析受力变化；图解法：根据平衡条件画出力的合成或分解图，根据图像分析力的变化。
运动的合成与分解问题题型概述：运动的合成与分解问题常见的模型有两类。
一是绳(杆)末端速度分解的问题，二是小船过河的问题，两类问题的关键都在于速度的合成与分解.思维模板：主要有两种情况。
在绳(杆)末端速度分解问题中，要注意物体的实际速度一定是合速度，分解时两个分速度的方向应取绳(杆)的方向和垂直绳(杆)的方向;如果有两个物体通过绳(杆)相连，则两个物体沿绳(杆)方向速度相等.小船过河时，同时参与两个运动，一是小船相对于水的运动，二是小船随着水一起运动，分析时可以用平行四边形定则，也可以用正交分解法，有些问题可以用解析法分析，有些问题则需要用图解法分析。
物理解题技巧之平抛运动题
物理解题技巧之平抛运动题物理学中的平抛运动题是我们在高中物理学习中经常遇到的一类问题。
平抛运动是指物体在斜向抛出或投掷时，仅受重力作用下的运动。
解决平抛运动题需要灵活运用运动学的知识和解题技巧。
下面，我们将介绍几种常见的解题方法和技巧，并通过实际例子进行说明。
首先，我们需要了解平抛运动的基本特点。
在平抛运动中，物体的水平速度恒定不变，而竖直方向上的速度会受到重力的影响而逐渐增加或减小。
由于水平方向上的速度恒定，所以水平方向上的位移也是恒定的。
这一点可以帮助我们简化问题，从而更容易解决平抛运动题。
其次，我们可以利用平抛运动的公式来解题。
平抛运动的位移公式是：S = V0 * t + 1/2 * g * t^2，其中S是物体在水平方向上的位移，V0是物体的水平速度，g是重力加速度，t是时间。
这个公式可以根据题目给出的条件，求解出所需的物理量。
例如，有这样一个问题：某人以10m/s的速度把一个小球以角度30°的角度抛出，求小球在水平方向上飞行的时间。
我们可以根据角度来分解速度，得到垂直方向上的初始速度V0y和水平方向上的初始速度V0x。
其中V0y = V * sinθ，V0x =V * cosθ。
然后，我们可以利用V0y的值来求解小球从抛出到落地的时间，然后就可以得到小球在水平方向上飞行的时间。
除了利用公式解题外，还可以运用图像法来解决平抛运动题。
我们可以画出平抛运动的位移-时间图像，从而更直观地分析问题。
在图像上，水平方向上的位移是直线，而垂直方向上的位移是抛物线。
通过观察图像的形状和特点，我们可以得到很多有用的信息。
例如，如果水平方向上的位移等于零，那么物体就是从最高点回到地面。
如果垂直方向上的位移等于零，那么物体就是从最高点落地。
通过观察图像，我们可以更好地理解平抛运动的规律，从而更容易解决问题。
下面，我们通过一个实际例子来演示解决平抛运动题的过程。
假设一个人以50m/s的速度将一个物体以角度60°抛出，求物体离开地面的高度。
高中物理平抛运动题解析
高中物理平抛运动题解析一、平抛运动题的基本概念平抛运动是指在水平方向上以一定的初速度抛出物体后，物体在竖直方向上受到重力加速度的作用而下落的运动。
在平抛运动中，物体的水平速度保持不变，竖直方向上的速度则会随时间变化而改变。
二、平抛运动题的解题步骤解平抛运动题的关键是要理解题目中给出的条件，并利用基本公式进行计算。
下面以几个具体的例题来说明。
例题1：一个物体以10m/s的速度水平抛出，抛出点与落地点的水平距离为40m。
求物体的飞行时间和落地时的竖直速度。
解析：根据题目中给出的条件，我们可以知道物体的初速度（水平速度）为10m/s，水平距离为40m。
首先，我们可以计算出物体的飞行时间。
根据平抛运动的基本公式：水平距离=水平速度×时间，可得时间=水平距离/水平速度=40m/10m/s=4s。
所以物体的飞行时间为4秒。
接下来，我们可以计算物体落地时的竖直速度。
在平抛运动中，竖直方向上的速度随时间变化而改变，最终会受到重力加速度的影响而变为0。
根据重力加速度的定义，我们知道重力加速度的大小为9.8m/s²。
根据平抛运动的基本公式：竖直速度=初速度+重力加速度×时间，可得竖直速度=0+9.8m/s²×4s=39.2m/s。
所以物体落地时的竖直速度为39.2m/s。
例题2：一个物体以20m/s的速度水平抛出，求物体从抛出点到达最高点所需的时间和最大高度。
解析：根据题目中给出的条件，我们可以知道物体的初速度（水平速度）为20m/s。
首先，我们可以计算出物体从抛出点到达最高点所需的时间。
在最高点，物体的竖直速度为0。
根据平抛运动的基本公式：竖直速度=初速度+重力加速度×时间，可得时间=（竖直速度-初速度）/重力加速度=（0-20m/s）/（-9.8m/s²）=2.04s。
所以物体从抛出点到达最高点所需的时间为2.04秒。
接下来，我们可以计算物体到达最高点时的高度。
平抛运动规律的应用之多体平抛运动问题与斜面上的平抛运动问题-高考物理一轮复习热点专题突破
突破14 平抛运动规律的应用之多体平抛运动问题与斜面上的平抛运动问题一、多体平抛运动问题1．多体平抛运动问题是指多个物体在同一竖直平面内平抛时所涉及的问题。
2．三类常见的多体平抛运动(1)若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动。
(2)若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定。
(3)若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动。
3. 解题技巧(1)物体做平抛运动的时间由物体被抛出点的高度决定，而物体的水平位移由物体被抛出点的高度和物体的初速度共同决定。
(2)两条平抛运动轨迹的交点是两物体的可能相遇处，两物体要在此处相遇，必须同时到达此处。
【典例1】如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则( )．A．a的飞行时间比b的长B．b和c的飞行时间相同C．a的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大【答案】BD【典例2】如图所示，A 、B 两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t 在空中相遇。
若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为( )A ．tB ．22tC.2tD.4t 【答案】C 【解析】设两球间的水平距离为L ，第一次抛出的速度分别为v 1、v 2，由于小球抛出后在水平方向上做匀速直线运动，则从抛出到相遇经过的时间t ＝v1＋v2L，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则从抛出到相遇经过的时间为t ′＝2(v1＋v2L ＝2t，C 项正确。
【跟踪短训】1. 如图所示，两个小球从水平地面上方同一点O 分别以初速度v 1、v 2水平抛出，落在地面上的位置分别是A 、B ，O ′是O 在地面上的竖直投影，且O ′A ∶AB ＝1∶3。
高中物理力学中平抛运动问题的解题技巧
高中物理力学中平抛运动问题的解题技巧高中物理力学中，平抛运动是一个重要的概念和题型。
在解题过程中，掌握一些解题技巧能够帮助学生更好地理解和解决平抛运动问题。
本文将从几个常见的平抛运动问题入手，分析解题技巧，并给出一些实用的方法和建议。
一、水平抛体问题水平抛体问题是平抛运动中最简单的一类问题。
这类问题中，物体在水平方向上的初速度为零，只有竖直方向上的初速度。
例如，一个学生从窗户抛出一个小球，求小球落地时的速度和落地点距离窗户的水平距离。
解题思路：1. 确定竖直方向上的初速度和加速度：根据题目给出的条件，确定小球在竖直方向上的初速度为零，加速度为重力加速度g。
2. 确定竖直方向上的运动时间：根据题目给出的条件，可以利用运动学公式s=ut+1/2gt^2，其中s为竖直方向上的位移，u为竖直方向上的初速度，t为运动时间。
由于小球在竖直方向上的初速度为零，可以得到s=1/2gt^2，代入题目给出的位移，解方程可求得t。
3. 确定水平方向上的位移和速度：根据题目给出的条件，可以利用运动学公式s=vt，其中s为水平方向上的位移，v为水平方向上的速度，t为运动时间。
由于小球在水平方向上的初速度为零，可以得到s=vt，代入题目给出的运动时间和水平方向上的速度，求解可得到s和v。
二、斜抛运动问题斜抛运动问题是平抛运动中稍微复杂一些的一类问题。
这类问题中，物体在水平和竖直方向上都有初速度。
例如，一个学生以一定的速度和角度斜抛一个小球，求小球落地时的速度和落地点距离斜抛点的水平距离。
解题思路：1. 分解初速度：将斜抛运动的初速度分解为水平方向上的初速度和竖直方向上的初速度。
根据题目给出的条件，可以利用三角函数求得水平方向上的初速度和竖直方向上的初速度。
2. 确定竖直方向上的运动时间：根据题目给出的条件，可以利用运动学公式s=ut+1/2gt^2，其中s为竖直方向上的位移，u为竖直方向上的初速度，t为运动时间。
由于小球在竖直方向上的位移为零，可以得到0=ut-1/2gt^2，代入题目给出的竖直方向上的初速度和加速度，解方程可求得t。
高中物理：平抛运动习题及详解.doc
高中物理：平抛运动习题及详解平抛运动可以看成是水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动的这两种运动的合运动。
解决问题的方法是：根据题意，正确地作出示意图，识别出运动性质后，将平抛运动分解成直线运动，运用相关的运动规律（公式），列出方程解出结果。
一、运用平抛运动规律解题例1、如图1所示，两个相对的斜面，倾角分别为37°和53°。
在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、右水平抛出，小球都落在斜面上。
若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为（）。
A. 1：1B. 4：3C. 16：9D. 9：16图1解析：设作平抛运动物体运动的时间为t，则位移的水平分量和竖直分量分别为而由图可知故所以有即D选项正确。
二、平抛运动问题正误辨析例2、如图2所示，AB为斜面，BC为水平面。
从A点以水平速度v向右抛出一小球，其落点与A的水平距离为S1；从A点以水平速度2v向右抛出另一小球，其落点与A 的水平距离为S2。
不计空气阻力，则S1：S2可能为（）。
图2A. 1：2B. 1：3C. 1：4D. 1：5分析：根据平抛运动的基本公式可推得水平位移与初速度成正比，所以误认为选项A正确。
此题对选项B的判断用到临界法，确定了两种情况平抛运动的解，介于两者之间的也是符合题意的解。
不要忽略了落点在斜面上的情况。
解：要考虑到落至斜面和落至平面上的不同情况。
若两次都落在平面上，则A对；若两次都落在斜面上，则C对；若第一次落在斜面上，第二次落在平面上，B就可能正确，其实只要介于1：2和1：4之间都可以，所以正确选项应为A、B、C。
例3、如图3所示，一高度为的水平面在A点处与一倾角为θ＝30°的面连接。
一小球以的速度在平面向右运动。
求小球从A点运动到地面所需要的时间（平面与斜面均光滑，取）。
图3某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则由此可求得落地的时间t。
问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需要的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果。
物理平抛运动的知识点分析
物理平抛运动的知识点分析物理平抛运动的知识点分析上学的时候，大家对知识点应该都不陌生吧？知识点也可以理解为考试时会涉及到的知识，也就是大纲的分支。
想要一份整理好的知识点吗？以下是店铺收集整理的物理平抛运动的知识点分析，希望对大家有所帮助。
平抛运动的分析平抛运动实际上是以下两个运动的合运动：(1)在水平方向上不受外力，所以做匀速直线运动，其速度为平抛运动的初速度(2)在竖直方向上，物体只受重力作用，所以做自由落体运动。
这两个分运动各自独立，又是同时进行，具有分运动的独立性和等时性。
(3) 平抛运动的运动轨迹: ∵x=v0t,H=1/2gt2∴ X2=H(2V02)/g 为二次方程∴其运动轨迹为抛物线。
上述的内容就是全部的关于平抛运动知识的分析辅导，聪明的大家都已经掌握了吧。
初二物理巧记凸透镜成像规律1.画定一直尺2.在直尺上画出点O，为光心，在O点画一凸透镜。
在凸透镜两侧标出一倍焦距点f、二倍焦距点2f.3.分区，（如图），在凸透镜的左右两侧分成三区O──f为一区，f──2f为二区，2f以外为三区。
4.规律：物在无穷远时，聚焦点。
物三（区）像二（区）小实倒；物二（区）像三（区）倒大实；物一（区）像同侧正大虚；2F点是成放大缩小像的分界点F点是成实像虚像的分界点。
在应用和记忆时我们采用标尺：以物体在凸透镜的左侧为例，“物在无穷远时，聚焦点”是说物体在左侧无穷远时，成像在右侧一倍焦点。
“物三（区）像二（区）倒小实”，物体在左侧三区时，成像在右侧二区，特点是，倒立的、缩小的、实像。
“物二（区）像三（区）倒大实”物体在二区时，成像在右侧三区，特点是，倒立的、缩小的、实像。
&ldquo 初二;物一（区）像同侧正大虚”物体在左侧一区时，成像在凸透镜的同侧，特点是，正立的、放大的、虚像。
反之，物体在凸透镜的右侧时，也同样成立。
例1、把凸透镜对准太阳光，可在距凸透镜10cm处得到一个最小最亮的光斑，若将一物体放在此透镜主光轴上距透镜30cm处，则在透镜另一侧可得到一个（）A.倒立放大的实像B.倒立缩小的实像C.正立放大的虚像D.正立缩小的虚像分析：由题意可以知道凸透镜的焦距为10cm，“把物体放在此透镜主光轴距透镜30cm，”得知物体在三区，由规律“物三像二小实倒”，成像在二区小实倒，答案应B.例2、在做凸透镜成像实验时，小明将蜡烛放在离凸透镜24cm处，光屏上得到一个倒立、缩小的清晰的像，则此凸透镜的焦距可能是（）A.10cmB.12cmC.20cmD.48cm分析：“在光屏上得到一个倒立、缩小的清晰的像，”这一特征为二区像的特征“倒小实”。
考点二 多体平抛运动问题分析
考点二多体平抛运动问题分析1．多体平抛运动问题是指多个物体在同一竖直平面内平抛时所涉及的问题．2．三类常见的多体平抛运动(1)若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动．(2)若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定．(3)若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动．命题点1从同一竖直线(同一点)抛出多个物体问题4．如图所示，x轴在水平地面上，y轴在竖直方向上．图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹．小球a从(0,2L)抛出，落在(2L,0)处；小球b、c从(0，L)抛出，分别落在(2L,0)和(L,0)处．不计空气阻力，下列说法正确的是()A．a和b初速度相同B．b和c运动时间相同C．b的初速度是c的两倍D．a运动时间是b的两倍【解析】b、c的高度相同，小于a的高度，根据h＝12gt2，得t＝2hg，知b、c的运动时间相同，a的运动时间是b的运动时间的2倍．故B正确，D错误；因为a的运动时间长，但是水平位移相同，根据x＝v0t知，a的水平速度小于b的水平速度．故A错误；b、c的运动时间相同，b的水平位移是c的水平位移的两倍，则b的初速度是c的初速度的两倍．故C正确．故选B、C.【答案】BC命题点2从不同竖直线上抛出多个物体问题5.(2018·华中师大第一附中高三上学期期中)如图所示，在斜面顶端a处以速度v a水平抛出一小球，经过时间t a 恰好落在斜面底端c 处．在c 点正上方与a 等高的b 处以速度v b 水平抛出另一小球，经过时间t b 恰好落在斜面的三等分点d 处．若不计空气阻力，下列关系式正确的是( )A ．t a ＝3t bB ．t a ＝3t bC ．v a ＝3v bD ．v a ＝32v b 【解析】 对于a 球：h ＝12gt 2a ，x ＝v a t a ；对于b 球：h 3＝12gt 2b ，23x ＝v b ·t b ，由以上各式得：t a ＝3t b ，v a ＝32v b，故A 对． 【答案】 A(1)物体做平抛运动的时间由物体被抛出点的高度决定，而物体的水平位移由物体被抛出点的高度和物体的初速度共同决定．(2)两条平抛运动轨迹的相交处是两物体的可能相遇处，两物体要在此处相遇，必须同时到达此处.。
(完整word)高中物理平抛运动经典例题及解析
[例1] 如图1所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过的壕沟，沟面对面比A处低，摩托车的速度至少要有多大？图1解析：在竖直方向上，摩托车越过壕沟经历的时间在水平方向上，摩托车能越过壕沟的速度至少为2. 从分解速度的角度进行解题对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。
[例2] 如图2甲所示，以9.8m/s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为的斜面上。
可知物体完成这段飞行的时间是（）A. B. C. D.图2解析：先将物体的末速度分解为水平分速度和竖直分速度（如图2乙所示）。
根据平抛运动的分解可知物体水平方向的初速度是始终不变的，所以；又因为与斜面垂直、与水平面垂直，所以与间的夹角等于斜面的倾角。
再根据平抛运动的分解可知物体在竖直方向做自由落体运动，那么我们根据就可以求出时间了。
则所以根据平抛运动竖直方向是自由落体运动可以写出所以所以答案为C。
3. 从分解位移的角度进行解题对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的位移方向（如物体从已知倾角的斜面上水平抛出，这个倾角也等于位移与水平方向之间的夹角），则我们可以把位移分解成水平方向和竖直方向，然后运用平抛运动的运动规律来进行研究问题（这种方法，暂且叫做“分解位移法”）[例3] 在倾角为的斜面上的P点，以水平速度向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上的Q点，证明落在Q点物体速度。
解析：设物体由抛出点P运动到斜面上的Q点的位移是，所用时间为，则由“分解位移法”可得，竖直方向上的位移为；水平方向上的位移为。
又根据运动学的规律可得竖直方向上，水平方向上则，所以Q点的速度[例4] 如图3所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为和，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为多少？图3解析：和都是物体落在斜面上后，位移与水平方向的夹角，则运用分解位移的方法可以得到所以有同理则4. 从竖直方向是自由落体运动的角度出发求解在研究平抛运动的实验中，由于实验的不规范，有许多同学作出的平抛运动的轨迹，常常不能直接找到运动的起点（这种轨迹，我们暂且叫做“残缺轨迹”），这给求平抛运动的初速度带来了很大的困难。
04 衡水中学高三物理一轮复习资料——曲线运动、抛体运动、圆周运动
衡水中学高三物理一轮复习资料——曲线运动、抛体运动、圆周运动一、知识点讲解第一节曲线运动运动的合成与分解一、曲线运动1．运动特点(1)速度方向：质点在某点的速度，沿曲线上该点的切线方向．(2)运动性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度．2．曲线运动的条件(1)从动力学角度看：物体所受合力方向跟它的速度方向不在同一条直线上．(2)从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上．特别提示：曲线运动一定是变速运动，至少速度的方向在时刻改变，而变速运动不一定是曲线运动，如匀变速直线运动．思考感悟怎样判断一个物体是否做曲线运动？提示：看合外力(加速度)与速度方向是否在一条直线上．二、运动的合成与分解1．基本概念2．分解原则根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解．3．遵循的规律位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．(1)如果各分运动在同一直线上，需选取正方向，与正方向同向的量取“＋”号，与正方向反向的量取“－”号，从而将矢量运算简化为代数运算．(2)两分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成，如图4－1－1所示．4．合运动和分运动的关系(1)等时性：合运动与分运动经历的时间相等．(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响．(3)等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果．二、小结一、曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系1．合力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向轨迹的“凹”侧．2．合力方向与速度方向的关系物体做曲线运动时，所受合力的方向与速度方向一定不在同一条直线上，这是判断物体是否做曲线运动的依据．3．合力方向与速度大小变化的关系合力沿切线方向的分力改变速度的大小，沿径向的分力改变速度的方向，如图所示的两个情景．(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体运动的速率将增大；(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体运动的速率将减小；(3)当合力方向与速度方向垂直时，物体运动的速率不变．二、合运动的性质和轨迹的判定1．物体运动的性质由加速度决定，常见的类型有(1)a＝0：匀速直线运动或静止．(2)a恒定：性质为匀变速运动，分为：①v、a同向，匀加速直线运动；②v、a反向，匀减速直线运动；③v、a成一角度，匀变速曲线运动(轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a 的方向接近，但不可能达到)．(3)a变化：性质为变加速运动．如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化．2．物体的运动轨迹由物体的速度和加速度的方向关系决定，如图：(1)速度与加速度共线时，物体做直线运动．(2)速度与加速度不共线时，物体做曲线运动．特别提醒：匀变速曲线运动的特例是平抛运动，非匀变速曲线运动的特例是匀速圆周运动，非匀变速直线运动的特例是弹簧振子的振动，掌握这些运动具有非常重要的意义．第二节抛体运动一、平抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫平抛运动．2．性质：平抛运动是加速度恒为重力加速度的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．二、平抛运动的规律以抛出点为原点，以水平方向(初速度v0方向)为x轴，以竖直向下的方向为y轴建立平面直角坐标系，则1．水平方向：做匀速直线运动，速度：vx＝vo，位移：x＝vot .2．竖直方向：做自由落体运动，速度：vy＝gt，位移：y＝2/1gt2.三、斜抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿斜向上或斜向下抛出，物体仅在重力的作用下所做的运动，叫做斜抛运动．2．性质：加速度恒为g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．3．处理方法：斜抛运动可以看成是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀变速直线运动的合成．特别提示：(1)平抛运动物体的合位移与合速度的方向并不一致．(2)斜抛运动的处理方法与平抛运动的处理方法相同，不同的是，斜抛物体在竖直方向上的初速度不为零．第三节圆周运动一、描述圆周运动的物理量1．线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量．v＝△t/△s ＝T/2πR .2．角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量．ω＝△t/△θ ＝T/2π.思考感悟1．由an＝v2/r和an＝ω2r得出an与r既成正比，又成反比的结论是否正确？提示：1.不正确．在v一定时，a n∝；在ω一定时，a n∝r.二、匀速圆周运动和非匀速圆周运动的比较特别提示：匀速圆周运动既不是速度不变，也不是匀变速曲线运动，而是变加速曲线运动．三、离心运动1．定义：做圆周运动的物体，在合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动．2．原因：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向．3．供需关系与运动思考感悟2．物体做离心运动是受到了离心力的作用吗？提示：2.不是，而是物体受到的力小于所需向心力的缘故．第四节万有引力与航天一、开普勒行星运动规律特别提示：(1)开普勒三定律虽然是根据行星绕太阳的运动总结出来的，但也适用于卫星绕行星的运动．(2)开普勒第三定律中的k是一个与运动天体无关的量，只与被环绕的中心天体有关．二、万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比．2．公式：F＝G*r2/m1m2，其中G＝6.67×10－11 N·m2/kg2.3．适用条件：严格地说，公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，公式也可以使用．对于均匀的球体，r是两球心间的距离．三、三种宇宙速度名师点拨：(1)三种宇宙速度均指的是发射速度，不能理解为环绕速度．(2)第一宇宙速度既是最小发射速度，又是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度．四、关于同步卫星的五个“一定”1．轨道平面一定：轨道平面与赤道平面共面．2．周期一定：与地球自转周期相同，即T＝24 h.3．角速度一定：与地球自转的角速度相同．4．高度一定：由G Mm (R ＋h )2＝m 4π2T2(R ＋h )得同步卫星离地面的高度h ＝ 3GMT 24π2R ≈3.6×107m. 5．速率一定：v ＝ GMR ＋h≈3.1×103 m/s.。
衡水中学2019-2020人教版高中物理必修2第五章第2课时平抛运动课件
6．(多选)如图所示，光滑斜面固定在水平面上，顶端 O 有一小球， 从静止释放，运动到底端 B 的时间为 t1，若给小球不同的水平初速度， 落到斜面上的 A 点，经过的时间为 t2，落到斜面底端 B 点，经过的时 间为 t3，落到水平面上的 C 点，经过的时间为 t4，则( BD )
第五章 曲线运动
课时2 平抛运动
课
课
课
前
堂
后
预
检
巩
习
测
固
作
作
作
业
业
业
课前基预础习训作练业
一、选择题 1．关于抛体运动，下列说法正确的是( B ) A．将物体以某一初速度抛出后的运动 B．将物体以某一初速度抛出，只在重力作用下的运动 C．将物体以某一初速度抛出，满足合外力为零的条件下的运动 D．将物体以某一初速度抛出，满足除重力外其他力的合力为零的 条件下的运动
4．如图所示，某同学让带有水的伞绕伞柄旋转，可以看到伞面上的 水滴沿伞边水平飞出．若不考虑空气阻力，水滴飞出后在空中的运动 是( B )
A．匀速直线运动 B．平抛运动 C．自由落体运动 D．圆周运动
解析：若不考虑空气阻力，由于惯性水滴在水平方向上做匀速直 线运动，竖直方向上只受重力做自由落体运动，因此水滴飞出后在空 中做平抛运动，B 正确．
5．(多选)对于平抛运动，下列说法中正确的是( BD ) A．飞行时间由初速度和高度共同决定 B．水平射程由初速度和高度共同决定 C．速度和加速度都时刻在变化 D．平抛运动是匀变速曲线运动 解析： 平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向 的自由落体运动，其加速度恒为 g，故 C 错误，D 正确；由平抛运动
高中物理中的平抛运动问题分析
高中物理中的平抛运动问题分析平抛运动是指物体在水平方向上以初速度抛出后，只受重力作用下竖直下落的运动。
在高中物理学习中，平抛运动问题是一个重要的内容，对于学生来说，理解和掌握平抛运动的基本原理和相关计算方法是必不可少的。
本文将对高中物理中的平抛运动问题进行分析，帮助读者更好地理解和解决此类问题。
一、基本概念平抛运动具有以下基本概念：1. 初速度（v₀）：物体在抛出时的速度大小和方向。
2. 重力加速度（g）：物体受重力作用的加速度，大小约为9.8m/s²。
3. 抛射角度（θ）：抛出物体的速度向量与水平方向的夹角。
4. 最大高度（H_max）：物体抛出后到达的最高点的高度。
5. 飞行时间（t）：物体从抛出直到落地所经过的时间。
二、平抛运动的分析方法在解决平抛运动问题时，可以采用以下分析方法：1. 水平方向的运动分析物体在水平方向上没有受到任何水平力的作用，因此水平速度保持不变。
根据物理学中的匀速直线运动原理，水平方向的位移（Sx）等于水平速度（Vx）乘以时间（t）：Sx = Vx * t。
2. 竖直方向的运动分析在竖直方向上，物体受到重力的作用，产生竖直加速度，由于重力只在竖直方向上起作用，因此竖直速度和竖直位移分别为：Vy = -g * tSy = Vy * t - (1/2) * g * t²3. 最大高度的计算当物体到达最大高度时，竖直速度为零。
因此，可以根据Vy = -g * t，解出t，并代入Sy公式中，则可以计算出最大高度H_max。
4. 飞行时间的计算物体从抛出到落地，所经过的时间为飞行时间t。
可以根据抛射角度分解初速度，求出竖直方向的初速度（Vy₀）和水平方向的初速度（Vx₀）。
然后，可以通过Vy = Vy₀ - g * t，解出t，并代入水平方向的位移公式Sx = Vx * t，求出飞行时间t。
5. 落点的计算由于物体受到重力的作用，所以落点的水平位移等于初速度在水平方向上的分速度乘以飞行时间：Sx = Vx₀ * t三、例题分析假设一个学生以25m/s的速度、45°的抛射角度将一个小球抛出，求小球的最大高度和飞行时间，以及小球的落点位置。
高考物理冲刺最后30天之考前争分系列：多维探究 殊途同归四 破解平抛运动的五种方法
[多维展示]多维角度1 以分解速度为突破口求解平抛运动问题条件：(1)已知某时刻的速度方向，也就是已知速度与水平(竖直)方向的夹角θ。
(2)通过分解速度可知tan θ＝v y v 0＝gt v 0，可求出时间t ，从而求出v y 去求解。
[例1] (2017·河北衡水中学二模)如图所示，以速度v 将小球沿与水平方向成θ＝37°角方向斜向上抛出，结果小球刚好能垂直打在竖直墙上，小球反弹后的速度方向水平，速度的大小为碰撞前速度大小的34，不计空气阻力，则反弹后小球的速度大小再次为v 时，速度与水平方向夹角的正切值为( )A.34B.43C.35D.53解析 小球斜向上抛出垂直打在墙上，逆向可视为平抛运动，设打在墙上的速度为v 0，则v 0＝v cos37°，反弹后以34v 0抛出，当速度为v 时，34v 0＝v cos α，联立解得cos α＝35，故tan α＝43，B 正确。
答案 B多维角度2 以分解位移为突破口求解平抛运动问题条件：(1)已知某时刻的位移方向。
(2)通过分解位移可知tan α＝y x ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0＝v y 2v 0从而可以求出v 的关系，再去求有关问题。
[例2] (2017·江西五校联考)(多选)如图所示，某物体自空间O 点以水平初速度v 0抛出，落在地面上的A 点，其轨迹为一抛物线。
现仿此抛物线制作一个光滑滑道并固定在与OA 完全重合的位置上，然后将此物体从O 点由静止释放，受微小扰动而沿此滑道滑下，在下滑过程中物体未脱离滑道。
P 为滑道上一点，OP 连线与竖直方向成45°角，则此物体( )A ．由O 点运动到P 点的时间为2v 0gB ．物体经过P 点时，速度的水平分量为255v 0C ．物体经过P 点时，速度的竖直分量为v 0D ．物体经过P 点时的速度大小为2v 0解析 物体做平抛运动，运动到P 点时，竖直分位移与水平分位移大小相等，有v 0t ＝12gt 2，解得物体运动到P 点所需时间t ＝2v 0g ，竖直方向上的分速度v y ＝gt ＝2v 0，设瞬时速度方向与水平方向成θ角，则tan θ＝v y v 0＝2。
衡水中学高中物理物理解题方法：数学物理法压轴题易错题
衡水中学高中物理物理解题方法：数学物理法压轴题易错题一、高中物理解题方法：数学物理法1．角反射器是由三个互相垂直的反射平面所组成，入射光束被它反射后，总能沿原方向返回，自行车尾灯也用到了这一装置。
如图所示，自行车尾灯左侧面切割成角反射器阵列，为简化起见，假设角反射器的一个平面平行于纸面，另两个平面均与尾灯右侧面夹45角，且只考虑纸面内的入射光线。
(1)为使垂直于尾灯右侧面入射的光线在左侧面发生两次全反射后沿原方向返回，尾灯材料的折射率要满足什么条件？(2)若尾灯材料的折射率2n =，光线从右侧面以θ角入射，且能在左侧面发生两次全反射，求sin θ满足的条件。
【答案】(1) 1.414n ≥；(2)sin 2sin15θ≤ 【解析】 【详解】(1)垂直尾灯右侧面入射的光线恰好发生全发射时，由折射定律min sin 90sin 45n =① 解得min 2 1.414n ==②故尾灯材料的折射率1.414n ≥(2)尾灯材料折射率2n =其临界角满足1sin C n =③ 30C =光线以θ角入射，光路如图所示设右侧面折射角为β，要发生第一次全反射，有2C ∠≥④要发生第二次全反射，有4C ∠≥⑤解得015β≤≤⑥由折射定律sin sin n θβ=⑦ 解得sin 2sin15θ≤⑧2．一玩具厂家设计了一款玩具，模型如下．游戏时玩家把压缩的弹簧释放后使得质量m ＝0.2kg 的小弹丸A 获得动能，弹丸A 再经过半径R 0=0.1m 的光滑半圆轨道后水平进入光滑水平平台，与静止的相同的小弹丸B 发生碰撞，并在粘性物质作用下合为一体．然后从平台O 点水平抛出，落于水平地面上设定的得分区域．已知压缩弹簧的弹性势能范围为p 04E ≤≤J ，距离抛出点正下方O 点右方0.4m 处的M 点为得分最大值处，小弹丸均看作质点．(1)要使得分最大，玩家释放弹簧时的弹性势能应为多少?(2)得分最大时，小弹丸A 经过圆弧最高点时对圆轨道的压力大小．(3)若半圆轨道半径R 可调(平台高度随之调节)弹簧的弹性势能范围为p 04E ≤≤J ，玩家要使得落地点离O 点最远，则半径应调为多少?最远距离多大? 【答案】(1)2J (2) 30N (3) 0.5m ，1m 【解析】 【分析】【详解】(1)根据机械能守恒定律得：21p 0122E v mg R m =+⋅ A 、B 发生碰撞的过程，取向右为正方向，由动量守恒定律有：mv 1=2mv 2200122gt R =x =v 2t 0 解得：E p =2J(2)小弹丸A 经过圆弧最高点时，由牛顿第二定律得：21N v F mg m R+=解得：F N =30N由牛顿第三定律知：F 压=F N =30N(3)根据2p 1122E mv mg R =+⋅ mv 1=2mv 2 2R =12gt 2， x =v 2t联立解得：x =其中E p 最大为4J ，得 R =0.5m 时落点离O ′点最远，为：x m =1m3．图示为一由直角三角形ABC 和矩形CDEA 组成的玻璃砖截面图。
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多体平抛运动问题分析
1．多体平抛运动问题是指多个物体在同一竖直平面内平抛时所涉及的问题．
2．三类常见的多体平抛运动
(1)若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动．
(2)若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定．
(3)若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动．
命题点1从同一竖直线(同一点)抛出多个物体问题
4．如图所示，x轴在水平地面上，y轴在竖直方向上．图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹．小球a从(0,2L)抛出，落在(2L,0)处；小球b、c从(0，L)抛出，分别落在(2L,0)和(L,0)处．不计空气阻力，下列说法正确的是()
A．a和b初速度相同
B．b和c运动时间相同
C．b的初速度是c的两倍
D．a运动时间是b的两倍
【解析】b、c的高度相同，小于a的高度，根据h＝1
2gt
2，得t＝2h
g，知b、c的运
动时间相同，a的运动时间是b的运动时间的2倍．故B正确，D错误；因为a的运动时间长，但是水平位移相同，根据x＝v0t知，a的水平速度小于b的水平速度．故A错误；b、c的运动时间相同，b的水平位移是c的水平位移的两倍，则b的初速度是c的初速度的两倍．故C正确．故选B、C.
【答案】BC
命题点2从不同竖直线上抛出多个物体问题
5.(2018·华中师大第一附中高三上学期期中)如图所示，在斜面顶端a处以速度v a水平抛
出一小球，经过时间t a 恰好落在斜面底端c 处．在c 点正上方与a 等高的b 处以速度v b 水平抛出另一小球，经过时间t b 恰好落在斜面的三等分点d 处．若不计空气阻力，下列关系式正确的是( )
A ．t a ＝3t b
B ．t a ＝3t b
C ．v a ＝3v b
D ．v a ＝32
v b 【解析】 对于a 球：h ＝12gt 2a ，x ＝v a t a ；对于b 球：h 3＝12gt 2b ，23
x ＝v b ·t b ，由以上各式得：t a ＝3t b ，v a ＝32v b
，故A 对． 【答案】 A
(1)物体做平抛运动的时间由物体被抛出点的高度决定，而物体的水平位移由物体被抛出点的高度和物体的初速度共同决定．
(2)两条平抛运动轨迹的相交处是两物体的可能相遇处，两物体要在此处相遇，必须同时到达此处.。