模电第七章信号的运算和处理

Rf uo Auf 1 uI R
三、 电压跟随器
因为理想运放的开环差模增益为 无穷大，所以电压跟随器的跟随 特性比射极输出器好。
uo=uI
图7.2.5
例7.2.1 电路图
图7.2.6
例7.2.2 电路图
7.2.2 加减运算电路
一、 求和运算电路 1.反相求和运算电路
uN 根据“虚短”原则
Uo L 非线性区 线性区
集成运放的电压传输特性
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7.2 基本运算电路 7.2.1 比例运算电路
一、 反相比例运算电路 电路引入的是电压并联负反馈
1. 基本电路
uo
Rf R
uI
Rf uO 电压放大倍数 Auf uI R
输入电阻 输出电阻
uI Ri R iR
Ro=0
2. T型网反相比例运算电路
二、 同相比例运算电路
电路引入的是电压串联负 反馈，故可认为输入电阻为无 穷大，输出电阻为零。 根据“虚短路”和“虚断路”的概念
uP u N uI
净输入电流为0， 即iR=iF
R uI u N uo R Rf
电压放大倍数为
Rf uo 1 R u I
图7.2.8 利用叠加原理求解运算关系
2. 同相求和运算电路
二、 加减运算电路
uI 3 uI 4 uI1 uI 2 uo uo1 uo 2 R f R R R R 4 1 2 3
图7.2.11 利用叠加原 理求解加减运算电路
uI1 uI 2 uo1 R f R R 2 1
1 uo RC
1 uo u I dt RC

t2
t1
u I (t )dt uo (t1 )
uI为常量时：
1 uo u I (t 2 t1 ) uo (t1 ) RC
图7.2.17 积分运算电路在不同输入情况下的波形
【例7-1】电路如图6-12(a)所示，A为理想运放，C1=C2=C， R1=R2=R，试求输出电压uo的表达式。 解 方法一：时域分析。 由电路图可知
指标理想化， 其理想条件是： 开环差模增益Aod=∞； 差模输入
电阻rid=∞；输出电阻 ro=0；共模抑制比KCMR=∞；-3 dB fH=∞ ；输入失调电压 UIO 、输入失调电流 IIO 以及它们的温漂 dUIO/dT、dIIO/dT为零且无任何内部噪声。
二、 理想运放工作在线性区的特点（虚短，虚断）
uP 0
uI 3 uI 1 uI 2 i1 , i2 , i3 R1 R2 R3
根据“虚断”原则，iF=i1+i2+i3， 即 u u u u u
N o
Rf
故

I1
R1

I2
R2

I3
R3
uI 1 uI 2 uI 3 uo R f R R R 2 3 1
du 并且C1=C2=C，R1=R2=R，则整理后可得 ui u C2 R dt 2 ui du o d (uo u ) u C C1 dt R dt R1 u u 1 故 uo ui dt ， 完成同相积分运算。
RC

if C1 i1 R1 R2 i2 C2 ∞ A
uI 3 uI 4 uo 2 R f R R 4 3
图7.2.12 差分比例运算电路
uo
Rf R
(ui 2 ui1 )
单运放加减法运算电路结构简单，但存在两个缺点：一是 电阻的选取和调整不方便；二是对于每个信号源来说，输入电 阻较小。在实际应用中， 通常采用两级电路实现加减法运算。
称两个输入端为 “虚断路”
“虚短路”和“虚断路”是理想运放工作在线性区的两个重要 结论，也是分析集成运放工作在线性区的应用电路的重要依据。
理想运放工作在线性区的电路特征：
电路引入负反馈
图7.1.2 集成运放引入负反馈
三、 理想运放工作在非线性区的特点（饱和输出，虚断）
（1）输出uo的值只有两种可能：运 放的正向最大输出电压＋UOM，或 等于其负向的最大输出电压－UOM，
集成运放工作在线性区或非线性区。当工作在线性区时，集成运 放的输出电压与输入电压之间为线性放大关系， 即
uo=Aod(uP-uN)
由于uo为有限值，而理想运放的Aod=∞，因此净输入电压
uo uP uN 0 Aod
电流均为零，即
uP=uN iP=iN=0
称两个输入端为 “虚短路”
由于理想运放的差模输入电阻rid=∞，因此两个输入端的输入
uo ＋Uo H 理想特性 实际特性 O ui
当uP>uN时，uo=UOM；
当uP<uN时，uo=－UOM 。
（2） 理想运放的输入电流等于零。 在非线性区，虽然uP≠uN，但由于 理想运放的rid=∞， 故净输入电流 等于零，即iP=iN=0。（虚断） 非线性区
以上两个特点是分析集成运放工作 在非线性区的应用电路的重要依据。
第七章 信号的运算和源自文库理
7.1 概述
7.2 基本运算电路 7.3模拟乘法器及其在运算电路中的应用 7.4 有源滤波电路
7.1 概述 7.1.1 电子信息系统的组成
7.1.2
理想运放的两个工作区
一、 理想运放的技术指标
在分析集成运放的各种应用电路时，常常将集成运放看成 是理想运算放大器。所谓理想运放, 就是将集成运放的各项技术
图7.2.14 例7.2.2 电路图（一）
图7.2.15 例7.2.2 电路图（二）
7.2.3 积分运算电路和微分运算电路
一、积分运算电路
u N uP 0 根据“虚短”原则 根据“虚断”原则 iC=iR=uI /R
du o u I 0 du C C C R dt dt
Rf 2 Rf 1 Rf 2 uo 1 uI 1 1 uI 2 R3 R1 R3
当R1=Rf2，R3=Rf1时
Rf 2 uo 1 R (u I 2 u I 1 ) 3
图7.2.13 高输入电阻的差分比例运算电路