弹性力学期末测试模拟试题
弹性力学考试模拟题
西南交通大学2021年攻读博士学位研究生入学考试试题冲刺卷一考试科目：弹性力学 考试时间： 月 日（注：特别提醒所有答案一律写在答题纸上，直接写在试题或草稿纸上的无效！）———————————————————————————————一、简答题（共20分）1、五个基本假定在建立弹性力学基本方程时有什么用途？(10分)答：1、连续性假定：引用这一假定后，物体中的应力、应变和位移等物理量就可以看成是连续的，因此，建立弹性力学的基本方程时就可以用坐标的连续函数来表示他们的变化规律。
(2分)2、完全弹性假定：引用这一完全弹性的假定还包含形变与形变引起的正应力成正比的含义，亦即二者成线性的关系，符合胡克定律，从而使物理方程成为线性的方程。
（4分）3、均匀性假定：在该假定下，所研究的物体内部各点的物理性质显然都是相同的。
因此，反映这些物理性质的弹性常数（如弹性模量E 和泊松比μ等）就不随位置坐标而变化。
（6分）4、各向同性假定：所谓“各向同性”是指物体的物理性质在各个方向上都是相同的。
进一步地说，就是物体的弹性常数也不随方向而变化。
（8分）5、小变形假定：我们研究物体受力后的平衡问题时，不用考虑物体尺寸的改变而仍然按照原来的尺寸和形状进行计算。
同时，在研究物体的变形和位移时，可以将他们的二次幂或乘积略去不计，使得弹性力学中的微分方程都简化为线性微分方程。
在上述假定下，弹性力学问题都化为线性问题，从而可以应用叠加原理。
（10分）2、试分析简支梁受均布荷载时，平面截面假设是否成立？（5分）解：弹性力学解答和材料力学解答的差别，是由于各自解法不同。
简言之，弹性力学的解法，是严格考虑区域内的平衡微分方程，几何方程和物理方程，以及边界上的边界条件而求解的，因而得出的解答是比较精确的。
而在材料力学中没有严格考虑上述条件，因而得出的是近似解答。
例如，材料力学中引用了平面假设而简化了几何关系，但这个假设对一般的梁是近似的。
弹性力学试题及答案
《弹性力学》试题参考答案（答题时间：100分钟）一、填空题（每小题4分）1．最小势能原理等价于弹性力学基本方程中： 平衡微分方程 ， 应力边界条件 。
2．一组可能的应力分量应满足： 平衡微分方程 ，相容方程（变形协调条件） 。
3．等截面直杆扭转问题中， M dxdy D=⎰⎰2ϕ的物理意义是 杆端截面上剪应力对转轴的矩等于杆截面内的扭矩M 。
4．平面问题的应力函数解法中，Airy 应力函数ϕ在边界上值的物理意义为 边界上某一点（基准点）到任一点外力的矩 。
5．弹性力学平衡微分方程、几何方程的张量表示为：0,=+i j ij X σ ，)(21,,i j j i ij u u +=ε。
二、简述题（每小题6分）1．试简述力学中的圣维南原理，并说明它在弹性力学分析中的作用。
圣维南原理：如果物体的一小部分边界上的面力变换为分布不同但静力等效的面力（主矢与主矩相同），则近处的应力分布将有显著的改变，但远处的应力所受影响可以忽略不计。
作用：（1）将次要边界上复杂的面力（集中力、集中力偶等）作分布的面力代替。
（2）将次要的位移边界条件转化为应力边界条件处理。
2．图示两楔形体，试分别用直角坐标和极坐标写出其应力函数ϕ的分离变量形式。
题二（2）图（a ）⎩⎨⎧=++= )(),(),(222θθϕϕf r r cy bxy ax y x （b ）⎩⎨⎧=+++= )(),(),(33223θθϕϕf r r dy cxy y bx ax y x 3．图示矩形弹性薄板，沿对角线方向作用一对拉力P ，板的几何尺寸如图，材料的弹性模量E 、泊松比 μ 已知。
试求薄板面积的改变量S ∆。
题二（3）图设当各边界受均布压力q 时，两力作用点的相对位移为l ∆。
由q E)1(1με-=得，)1(2222με-+=+=∆Eb a q b a l设板在力P 作用下的面积改变为S ∆，由功的互等定理有：l P S q ∆⋅=∆⋅将l ∆代入得：221b a P ES +-=∆μ显然，S ∆与板的形状无关，仅与E 、μ、l 有关。
期末考试试卷A答案—弹性力学
,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学2011年期末考试试卷（A ）卷《弹性力学》1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请直接答在答题纸上； ．考试形式：闭卷；20分）、五个基本假定在建立弹性力学基本方程时有什么用途？(10分)答：1、连续性假定：引用这一假定后，物体中的应力、应变和位移等物理量就可以看成是连续的，因此，建立弹性力学的基本方程时就可以用坐标的连续函数来表示他们的变化规律。
(2分) 2、完全弹性假定：引用这一完全弹性的假定还包含形变与形变引起的正应力成正比的含义，亦即二者成线性的关系，符合胡克定律，从而使物理方程成为线性的方程。
（4分） 3、均匀性假定：在该假定下，所研究的物体内部各点的物理性质显然都是相同的。
因此，反映这些物理性质的弹性常数（如弹性模量E 和泊松比μ等）就不随位置坐标而变化。
（6分） 4、各向同性假定：所谓“各向同性”是指物体的物理性质在各个方向上都是相同的。
进一步地说，就是物体的弹性常数也不随方向而变化。
（8分）5、小变形假定：我们研究物体受力后的平衡问题时，不用考虑物体尺寸的改变而仍然按照原来的尺寸和形状进行计算。
同时，在研究物体的变形和位移时，可以将他们的二次幂或乘积略去不计，使得弹性力学中的微分方程都简化为线性微分方程。
在上述假定下，弹性力学问题都化为线性问题，从而可以应用叠加原理。
（10分）2、试分析简支梁受均布荷载时，平面截面假设是否成立？（5分）解：弹性力学解答和材料力学解答的差别，是由于各自解法不同。
简言之，弹性力学的解法，是严格考虑区域内的平衡微分方程，几何方程和物理方程，以及边界上的边界条件而求解的，因而得出的解答是比较精确的。
而在材料力学中没有严格考虑上述条件，因而得出的是近似解答。
例如，材料力学中引用了平面假设而简化了几何关系，但这个假设对一般的梁是近似的。
所以，严格来说，不成立。
3、为什么在主要边界（占边界绝大部分）上必须满足精确的应力边界条件，教材中式（2-15），而在次要边界（占边界很小部分）上可以应用圣维南原理，用三个积分的应力边界条件（即主矢量、主矩的条件）来代替？如果在主要边界上用三个积分的应力边界条件代替教材中式（2-15），将会发生什么问题？（5分）解：弹性力学问题属于数学物理方程中的边值问题，而要边界条件完全得到满足，往往遇到很大的困难。
《弹性力学及有限单元法》期末考试试卷
《弹性力学及有限元基础》期末考试班级： 姓名： 学号：一．填空题（37分）1（9分）. 杆件在竖向体力分量f （常量）的作用下，其应力分量为：x C x 1=σ；32C y C y +=σ；0=xy τ。
支承条件如图所示，C 1 =______ ；C 2=______； C 3=______。
2（12分）. 一无限长双箱管道，深埋在地下，如图2所示，两箱中输送的气体压强均为σ0，设中间隔板AB （图中阴影所示）的位移分量为：u = Cx , v = 0，隔板材料模量为E 和μ。
计算隔板上各点的应力分量：σx = _______, σy ,= ______, σz =______。
3（9分）. 圆环的内半径为r ，外半径为R ，受内压力q 1及外压力q 2的作用。
若内表面的环向应力为0，则内外压力的关系是：_________________。
4（10分）．等截面实心直杆受扭矩的作用，假设应力函数为：()()222222y bx a by x a k -++-=Φ，扭矩引起的单位长度扭转角测得为θ，材料的剪切弹性模量为G ，a 、b 均为常数，则k = _____ 二．分析题5．（20分）一宽度为b 的单向薄板，两长边简支，横向荷载为⎪⎭⎫⎝⎛=b y p p πsin 0，计算板的挠度方程。
（设材料的弹性模量为E ，泊松比为μ，薄板的弯曲刚度为D ）6．(20分)如图，一长度为l 的简支梁，在距右端为c 的位置作用一集中荷载P ，请用里兹法计算梁的挠度曲线。
（设挠度曲线为)(x l ax w -=，a 为代求系数）7．（23分）1cm 厚的三角形悬臂梁，长4m ，高2m 。
其三个顶点i , j , k 及内部点m 的面积坐标如图所示。
在面积坐标（1/8，1/2，3/8）处和j 节点处受到10kN 的集中力的作用，在jk 边受到垂直于斜边的线性分布力的作用。
用一个4节点的三角形单元对此题1图 题2图 x 题5图悬臂梁进行有限元分析，域内任一点的位移都表示成⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧+++=+++=m m k k j j i i m m k k j j i i v N v N v N v N v u N u N u N u N u 。
(完整版)弹性力学期末考试练习
1、弹性力学的基本假设是什么？弹性力学的基本假设是：连续性、完全弹性、均匀性、各向同性、小变形假定。
2、简述什么是弹性力学？弹性力学与材料力学的主要区别？弹性力学又称为弹性理论，事固体力学的一个分支，其中研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变何位移。
弹性力学与材料力学的区别：从研究对象看；材料力学主要研究杆件，在拉压、剪、弯、扭转等作用下的应力、形变何位移。
弹性力学研究各种形状的弹性体，出杆件外，还研究平面体、空间体、平板和壳体等。
从研究方法看；弹性力学的研究方法是；在弹性体区域内必须严格地考虑静力学、几何学和物理学；而材料力学中虽然也考虑这几方面的条件，但不是十分严密。
3、如图所示悬臂梁，试写出其边界条件。
解：（1）x a =，1,00,0x y l m f f ==⎧⎪⎨==⎪⎩由()()()()x s xy s xy s xy s yl m f m l f στστ+=+=得()()0,0x xy s s στ==（2）,y h =-0,10,x y l m f f q==-⎧⎪⎨==⎪⎩()()()()0(1)0(1)0x xy s s y xy ssqστστ⋅+⋅-=⋅-+⋅=则()(),0y xy s s q στ=-=（3）,y h =+0,10,0x y l m f f ==+⎧⎪⎨==⎪⎩()()()()0(1)0(1)00x xy s s y xy ssστστ⋅+⋅+=⋅++⋅=得()()0,0y xy s s στ==（4）0,x =00s su v =⎧⎨=⎩4、已知下列位移，试求在坐标为（2，6，8）的P 点的应变状态()32103012-⨯+=x u ，31016-⨯=zy v ，()321046-⨯-=xy z w解：根据⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂==∂∂=∂∂+∂∂==∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂==∂∂=z u x w zw z v y w y v x v y u x u zx zx z yz yz y xy xy x 2121,)(2121,2121,εγεεγεεγε 得到-34801201284410124496ij ε-⎡⎤⎢⎥=⨯⎢⎥⎢⎥-⎣⎦5、图示平面薄板，弹性模量E=200GPa ，泊松比v=0.3，求各应变分量()[]()[]()[]⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+-=+-=+-=yx z z x z y y z y x x v E v E v E σσσεσσσεσσσε111⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧===G G G zx zx yz yz xy xy τγτγτγ 得到100MPa50MPa41075.5-⨯=x ε,4104-⨯-=y ε， 41075.0-⨯-=z ε，0===yz xz xy γγγ6、下面给出平面应力问题（单连通域）的应力场，试分别判断它们是否为可能的应力场（不计体力）。
弹性力学期末考试试题及答案
弹性力学期末考试试题及答案一、名词解释（每题5分，共25分）1. 弹性力2. 弹簧常数3. 应力4. 应变5. 胡克定律6. 弹性模量7. 弹性体的形变8. 弹性位移9. 弹性能量10. 弹性碰撞二、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪种材料不属于弹性材料？A. 钢铁B. 橡胶C. 玻璃D. 水2. 在弹性限度内，弹性力与形变量之间的关系遵循哪一定律？A. 平方律B. 立方律C. 直线律D. 反比律3. 一弹簧的弹簧常数为50N/m，当一个力作用于弹簧上使其压缩0.1m时，弹簧的弹性势能为多少？A. 0.5JB. 1JC. 2JD. 5J4. 下列哪种情况下，弹簧的弹性力最大？A. 弹簧处于自然长度时B. 弹簧被压缩时C. 弹簧被拉伸时D. 弹簧被压缩或拉伸到极限时5. 两个相同的弹性球碰撞，如果它们的弹性系数不同，那么碰撞后它们的速度关系是？A. 速度大小不变，方向相反B. 速度大小不变，方向相同C. 速度大小发生变化，方向相反D. 速度大小发生变化，方向相同三、填空题（每题5分，共25分）1. 一弹性体的形变是指其_________的变化。
2. 在弹性碰撞中，两个物体的速度满足_________定律。
3. 弹簧的弹簧常数_________，表示弹簧的_________。
4. 当一个力作用于弹性体上时，该力与弹性体的_________之比称为应力。
5. 弹性模量是衡量材料_________的物理量。
四、计算题（共40分）1. 一弹簧的弹簧常数为200N/m，当一个力作用于弹簧上使其压缩0.5m时，求弹簧的弹性势能。
（5分）2. 质量为2kg的物体从静止开始沿斜面滑下，斜面与水平面的夹角为30°，斜面长度为10m，摩擦系数为0.2。
求物体滑到斜面底部时的速度。
（5分）3. 两个弹性球A和B，质量分别为m1和m2，弹性系数分别为k1和k2。
它们从静止开始相互碰撞，求碰撞后A和B的速度。
弹性力学试题及答案
《弹性力学》试题参考答案（答题时间：100分钟）一、填空题(每小题4分)1．最小势能原理等价于弹性力学基本方程中：平衡微分方程, 应力边界条件。
2．一组可能的应力分量应满足：平衡微分方程，相容方程（变形协调条件) 。
3．等截面直杆扭转问题中，的物理意义是杆端截面上剪应力对转轴的矩等于杆截面内的扭矩M.4．平面问题的应力函数解法中,Airy应力函数在边界上值的物理意义为边界上某一点(基准点)到任一点外力的矩。
5．弹性力学平衡微分方程、几何方程的张量表示为：，。
二、简述题（每小题6分）1．试简述力学中的圣维南原理，并说明它在弹性力学分析中的作用。
圣维南原理：如果物体的一小部分边界上的面力变换为分布不同但静力等效的面力（主矢与主矩相同），则近处的应力分布将有显著的改变，但远处的应力所受影响可以忽略不计。
作用：（1）将次要边界上复杂的面力（集中力、集中力偶等）作分布的面力代替。
（2）将次要的位移边界条件转化为应力边界条件处理。
2．图示两楔形体，试分别用直角坐标和极坐标写出其应力函数的分离变量形式。
题二（2）图(a）（b）3．图示矩形弹性薄板，沿对角线方向作用一对拉力P，板的几何尺寸如图,材料的弹性模量E、泊松比 已知.试求薄板面积的改变量.题二（3）图设当各边界受均布压力q时，两力作用点的相对位移为。
由得，设板在力P作用下的面积改变为，由功的互等定理有：将代入得：显然，与板的形状无关，仅与E、、l有关。
4．图示曲杆，在边界上作用有均布拉应力q，在自由端作用有水平集中力P.试写出其边界条件（除固定端外）。
题二（4）图（1）;(2）（3）5．试简述拉甫（Love）位移函数法、伽辽金（Galerkin）位移函数法求解空间弹性力学问题的基本思想，并指出各自的适用性Love、Galerkin位移函数法求解空间弹性力学问题的基本思想:（1）变求多个位移函数或为求一些特殊函数，如调和函数、重调和函数。
（2)变求多个函数为求单个函数(特殊函数）。
弹性力学试题及答案
弹性力学试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 弹性力学中，描述材料弹性特性的基本物理量是（）。
A. 应力B. 应变C. 弹性模量D. 泊松比答案：C2. 在弹性力学中，下列哪项不是胡克定律的内容？（）A. 应力与应变成正比B. 材料是均匀的C. 材料是各向同性的D. 材料是线性的答案：B3. 弹性模量E和泊松比ν之间的关系是（）。
A. E = 2(1 + ν)B. E = 3(1 - 2ν)C. E = 3(1 + ν)D. E = 2(1 - ν)答案：D4. 根据弹性力学理论，下列哪种情况下材料会发生塑性变形？（）A. 应力小于材料的弹性极限B. 应力达到材料的弹性极限C. 应力超过材料的屈服强度D. 应力小于材料的屈服强度答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 弹性力学中，应力的定义是单位面积上的______力。
答案：内2. 弹性力学的基本假设之一是______连续性假设。
答案：材料3. 弹性力学中，应变的量纲是______。
答案：无4. 弹性力学中，当外力撤去后，材料能恢复原状的性质称为______。
答案：弹性三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述弹性力学中应力和应变的区别。
答案：应力是描述材料内部单位面积上受到的内力，而应变是描述材料在受力后形状和尺寸的变化程度。
2. 解释弹性力学中的杨氏模量和剪切模量。
答案：杨氏模量（E）是描述材料在拉伸或压缩过程中应力与应变比值的物理量，反映了材料的刚度；剪切模量（G）是描述材料在剪切应力作用下剪切应变与剪切应力比值的物理量，反映了材料抵抗剪切变形的能力。
3. 弹性力学中，如何理解材料的各向异性和各向同性？答案：各向异性是指材料的物理性质（如弹性模量、热膨胀系数等）在不同方向上具有不同的值；而各向同性则是指材料的物理性质在各个方向上都是相同的。
四、计算题（每题15分，共30分）1. 已知一圆柱形试件，其直径为50mm，长度为100mm，材料的弹性模量E=210GPa，泊松比ν=0.3。
弹性力学期末试卷
弹性⼒学期末试卷华中科技⼤学⼟⽊⼯程与⼒学学院《弹性⼒学》试卷2003~2004学年度第⼀学期⼀. 如图所⽰为两个平⾯受⼒体，试写出其应⼒边界条件。
（固定边不考虑）x（a）（b）⼆.已知等厚度板沿周边作⽤着均匀压⼒σx=σy= - q ，若O点不能移动或转动，试求板内任意点A(x,y)的位移分量。
qx三.如图所⽰简⽀梁，它仅承受本⾝的⾃重，材料的⽐重为γ, 考察Airy应⼒函数：yDxCyByyAx23532+++=1．为使?成为双调和函数，试确定系数A、B、C、D之间的关系；2．写出本问题的边界条件。
并求各系数及应⼒分量。
四. 如图所⽰⼀圆筒，内径为a ，外径为b ，在圆筒内孔紧套装⼀半径为a 的刚性圆柱体，圆筒的外表⾯受压⼒q 的作⽤，试确定其应⼒r σ，θσ。
q五. 如图所⽰单位厚度楔形体，两侧边承受按τ=qr 2（q 为常数）分布的剪应⼒作⽤。
试利⽤应⼒函数θθθφ2cos 4cos ), (4244r b r a r += 求应⼒分量。
O yqr 2 qr 2x六. 设]274)3(1[),(22322a xy x a y x m y x F ---+=，试问它能否作为如图所⽰⾼为a的等边三⾓形杆的扭转应⼒函数(扭杆两端所受扭矩为M)？若能，求其应⼒分量。
(提⽰：截⾯的边界⽅程是3ax -=，3323a x y ±= 。
)αα1．是⾮题（认为该题正确，在括号中打√；该题错误，在括号中打×。
）(每⼩题2分)（1）薄板⼩挠度弯曲时，体⼒可以由薄板单位⾯积内的横向荷载q 来等代。
(√) （2）对于常体⼒平⾯问题，若应⼒函数),(y x满⾜双调和⽅程022=，那么由),(y x ?确定的应⼒分量必然满⾜平衡微分⽅程。
（√）（3）在求解弹性⼒学问题时，要谨慎选择逆解法和半逆解法，因为解的⽅式不同，解的结果会有所差别。
（×）（4）如果弹性体⼏何形状是轴对称时，就可以按轴对称问题进⾏求解。
弹性力学期末考试卷及答案
名词解释（共10分，每小题5分）1.弹性力学：研究弹性体由于受外力作用或温度改变等原因而发生的应力、应变和位移。
2. 圣维南原理：如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同，对于同一点的主矩也相同），那么近处的应力分布将有显著的改变，但是远处所受的影响可以不计。
一． 填空（共20分，每空1分）1.边界条件表示在边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式，它可以分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。
2.体力是作用于物体体积内的力，以单位体积力来度量，体力分量的量纲为L-2MT-2；面力是作用于物体表面上力，以单位表面面积上的力度量，面力的量纲为L-1MT-2；体力和面力符号的规定为以沿坐标轴正向为正，属外力；应力是作用于截面单位面积的力，属内力，应力的量纲为L-1MT-2，应力符号的规定为：正面正向、负面负向为正，反之为负。
3.小孔口应力集中现象中有两个特点：一是孔附近的应力高度集中，即孔附近的应力远大于远处的应力，或远大于无孔时的应力。
二是应力集中的局部性，由于孔口存在而引起的应力扰动范围主要集中在距孔边1.5倍孔口尺寸的范围内。
4. 弹性力学中，正面是指外法向方向沿坐标轴正向的面，负面是指外法向方向沿坐标轴负向的面。
5. 利用有限单元法求解弹性力学问题时，简单来说包含结构离散化、单元分析、整体分析三个主要步骤。
二． 绘图题（共10分，每小题5分）分别绘出图3-1六面体上下左右四个面的正的应力分量和图3-2极坐标下扇面正的应力分量。
图3-1图3-2三． 简答题（24分）1. （8分）弹性力学中引用了哪五个基本假定？五个基本假定在建立弹性力学基本方程时有什么用途？答：弹性力学中主要引用的五个基本假定及各假定用途为：（答出标注的内容即可给满分）1）连续性假定：引用这一假定后，物体中的应力、应变和位移等物理量就可看成是连续的，因此，建立弹性力学的基本方程时就可以用坐标的连续函数来表示他们的变化规律。
弹性力学期末考试试题及答案
弹性力学期末考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪种材料不具有弹性特性？A. 钢材B. 橡胶C. 水泥D. 玻璃答案：C2. 弹性力学中的胡克定律描述了什么关系？A. 应力与应变的关系B. 应力与位移的关系C. 应变与位移的关系D. 应力与应变能的关系答案：A3. 在弹性力学中，下列哪个物理量表示单位体积内的应变能？A. 应力B. 应变C. 应变能密度D. 弹性模量答案：C4. 下列哪个物理量表示材料的抗拉强度？A. 弹性模量B. 泊松比C. 屈服强度D. 抗拉强度答案：D5. 在弹性力学中，下列哪个物理量表示单位长度上的位移？A. 应变B. 位移C. 位移梯度D. 位移矢量答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 胡克定律表达式为：σ = Eε，其中σ表示____，E 表示____，ε表示____。
答案：应力、弹性模量、应变2. 在三维应力状态下，应力张量的分解表达式为：σ = σ_0 + σ_1 + σ_2，其中σ_0表示____，σ_1表示____，σ_2表示____。
答案：平均应力、最大切应力、最小切应力3. 下列物理量中，表示单位体积内应变能的物理量为____。
答案：应变能密度4. 在弹性力学中，泊松比μ表示____与____的比值。
答案：横向应变、纵向应变5. 在弹性力学中，下列物理量中与应力状态无关的是____。
答案：位移三、计算题（每题20分，共60分）1. 已知一矩形截面梁，截面尺寸为10cm×20cm，受到均匀分布载荷q=10kN/m，求梁的弯曲应力σ和挠度w。
答案：σ = 5MPa，w = 0.0025m2. 一根长为2m的杆件，弹性模量E=200GPa，泊松比μ=0.3，两端受到轴向拉力F=100kN，求杆件的伸长量Δl。
答案：Δl = 0.005m3. 一圆形截面杆，直径d=10cm，受到扭矩M=2kN·m，弹性模量E=200GPa，泊松比μ=0.3，求杆件的扭转角φ。
弹性力学试题)试题c备份
弹性力学试题考核i
第 1 页（共 5 页）
一、（10分）试推导出按位移求解弹性力学问题时所用的基本微分方程。
（Lame方程）
（草纸内不得答题）
二、（
20 分）等厚度薄板沿周边承受均匀压力q 的作用，若O 点不能移动和 转动，试求板内任意一点A(x,y)处的位移。
不计体力，可取应力函数：
22By Ax +
第 2 页 （共 5 页）
草 纸
（草纸内不得答题）
三、写出下列平面问题的定解条件
1、（10分）楔型体双边受对称均布剪力q 。
2、（10分）矩形截面挡水墙的密度为ρ，厚度为h ，水的密度为γ。
第 3 页 （共 5 页）
草 纸
（草纸内不得答题）
y
四、（10分）闭合薄壁杆的横截面如图所示，均匀厚度为δ，受扭矩M，试
求最大剪应力及扭转角，并画出剪力图。
第4 页（共5 页）
草纸
（草纸内不得答题）
五、（20分）如图所示，矩形薄板，三边固定，一边受有均布压力q ，
试用应力变分法按如下的应力函数求解出应力分量：
222
212222b
a y x A qa qx +-=ϕ
第 5 页 （共 5 页）
草 纸
（草纸内不得答题）。
《弹性力学》模拟试题
残余应力分析
制造过程中会产生残余应力，利用弹 性力学原理可以对残余应力进行分析 和评估，为后续处理提供依据。
06 模拟试题解析与答案
选择题解析与答案
题目1
对于线弹性材料，下列哪个叙述是正确的？A. 应力与应 变成正比 B. 应力与应变成反比 C. 应力与应变无关 D. 应 力与应变的平方成正比
答案
试题内容与结构
01 试题内容涵盖弹性力学的基本概念、基本原理和 基本方法。
02 试题结构包括选择题、填空题、计算题和综合分 析题等。
03 试题注重对学生基础知识和综合能力的考查。
试题难度与分值分布
01
试题难度适中，区分度明显。
02
选择题和填空题主要考查基础知识，难度较 低。
03
计算题和综合分析题注重考查学生的应用能 力和综合分析能力，难度较高。
应力
物体在外力作用下产生的相对形 变，表示物体形状和尺寸的变化 。
弹性力学基本原理
平衡原理
弹性体在外力作用下处于平衡 状态时，其内部各点的应力必
须满足平衡方程。
几何原理
弹性体的应变与其位移之间存 在一定的几何关系，即应变-位 移关系。
物理原理
弹性体的应力与其应变之间存 在一定的物理关系，即应力-应 变关系或本构关系。
解析
弹性力学的基本假设包括物体的连续性、完全弹性、各向 同性和线弹性。其中，完全弹性假设指物体在卸载后能完 全恢复原状；各向同性假设指物体的弹性性质与方向无关 。
计算题解析与答案
题目1
一圆形截面杆，受纯扭转作用， 已知杆的直径为d，长度为L，切 应力为τ，求杆的最大扭转角θ。
答案
θ = (16L/πd^4) * ∫τdA
弹性力学试题及答案
《弹性力学》试题参考答案（答题时间：100分钟）一、填空题（每小题4分）1．最小势能原理等价于弹性力学基本方程中： 平衡微分方程 ， 应力边界条件 。
2．一组可能的应力分量应满足： 平衡微分方程 ，相容方程（变形协调条件） 。
3．等截面直杆扭转问题中， M dxdy D=⎰⎰2ϕ的物理意义是 杆端截面上剪应力对转轴的矩等于杆截面内的扭矩M 。
4．平面问题的应力函数解法中，Airy 应力函数ϕ在边界上值的物理意义为 边界上某一点（基准点）到任一点外力的矩 。
5．弹性力学平衡微分方程、几何方程的张量表示为：0,=+i j ij X σ ，)(21,,i j j i ij u u +=ε。
二、简述题（每小题6分）1．试简述力学中的圣维南原理，并说明它在弹性力学分析中的作用。
圣维南原理：如果物体的一小部分边界上的面力变换为分布不同但静力等效的面力（主矢与主矩相同），则近处的应力分布将有显着的改变，但远处的应力所受影响可以忽略不计。
作用：（1）将次要边界上复杂的面力（集中力、集中力偶等）作分布的面力代替。
（2）将次要的位移边界条件转化为应力边界条件处理。
2．图示两楔形体，试分别用直角坐标和极坐标写出其应力函数ϕ的分离变量形式。
题二（2）图（a ）⎩⎨⎧=++= )(),(),(222θθϕϕf r r cy bxy ax y x （b ）⎩⎨⎧=+++= )(),(),(33223θθϕϕf r r dy cxy y bx ax y x 3．图示矩形弹性薄板，沿对角线方向作用一对拉力P ，板的几何尺寸如图，材料的弹性模量E 、泊松比 ? 已知。
试求薄板面积的改变量S ∆。
题二（3）图设当各边界受均布压力q 时，两力作用点的相对位移为l ∆。
由q E)1(1με-=得，设板在力P 作用下的面积改变为S ∆，由功的互等定理有： 将l ∆代入得：显然，S ∆与板的形状无关，仅与E 、μ、l 有关。
4．图示曲杆，在b r =边界上作用有均布拉应力q ，在自由端作用有水平集中力P 。
弹性力学复习题期末考试集锦 (2)
弹性力学复习题（06水工本科）一、选择题1. 下列材料中，（）属于各向同性材料。
A. 竹材；B. 纤维增强复合材料；C. 玻璃钢；D. 沥青。
2 关于弹性力学的正确认识是（）。
A. 计算力学在工程结构设计的中作用日益重要；B. 弹性力学从微分单元体入手分析弹性体，与材料力学不同，不需要对问题作假设；C. 任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象；D. 弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析。
3. 弹性力学与材料力学的主要不同之处在于（）。
A. 任务；B. 研究对象；C. 研究方法；D. 基本假设。
4. 所谓“完全弹性体”是指（）。
A. 材料应力应变关系满足胡克定律；B. 材料的应力应变关系与加载时间历史无关；C. 本构关系为非线性弹性关系；D. 应力应变关系满足线性弹性关系。
5. 所谓“应力状态”是指（）。
A. 斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同；B. 一点不同截面的应力随着截面方位变化而改变；C. 3个主应力作用平面相互垂直；D. 不同截面的应力不同，因此应力矢量是不可确定的。
6. 变形协调方程说明（）。
A. 几何方程是根据运动学关系确定的，因此对于弹性体的变形描述是不正确的；B. 微分单元体的变形必须受到变形协调条件的约束；C. 变形协调方程是保证所有弹性体变形协调条件的必要和充分条件；D. 变形是由应变分量和转动分量共同组成的。
7. 下列关于弹性力学基本方程描述正确的是（）。
A. 几何方程适用小变形条件；B. 物理方程与材料性质无关；C. 平衡微分方程是确定弹性体平衡的唯一条件；D. 变形协调方程是确定弹性体位移单值连续的唯一条件；8、弹性力学建立的基本方程多是偏微分方程，最后需结合（）求解这些微分方程，以求得具体问题的应力、应变、位移。
A ．几何方程B ．边界条件C ．数值方法D ．附加假定9、弹性力学平面问题的求解中，平面应力问题与平面应变问题的三类基本方程具有下列关系 （ ）。
弹性力学试题及答案
弹性⼒学试题及答案《弹性⼒学》试题参考答案（答题时间：100分钟）⼀、填空题（每⼩题4分）1．最⼩势能原理等价于弹性⼒学基本⽅程中：平衡微分⽅程，应⼒边界条件。
2．⼀组可能的应⼒分量应满⾜：平衡微分⽅程，相容⽅程（变形协调条件）。
3．等截⾯直杆扭转问题中， M dxdy D=??2?的物理意义是杆端截⾯上剪应⼒对转轴的矩等于杆截⾯的扭矩M 。
4．平⾯问题的应⼒函数解法中，Airy 应⼒函数?在边界上值的物理意义为边界上某⼀点（基准点）到任⼀点外⼒的矩。
5．弹性⼒学平衡微分⽅程、⼏何⽅程的量表⽰为：0,=+i j ij X σ，)(21,,i j j i ij u u +=ε。
⼆、简述题（每⼩题6分）1．试简述⼒学中的圣维南原理，并说明它在弹性⼒学分析中的作⽤。
圣维南原理：如果物体的⼀⼩部分边界上的⾯⼒变换为分布不同但静⼒等效的⾯⼒（主⽮与主矩相同），则近处的应⼒分布将有显著的改变，但远处的应⼒所受影响可以忽略不计。
作⽤：（1）将次要边界上复杂的⾯⼒（集中⼒、集中⼒偶等）作分布的⾯⼒代替。
（2）将次要的位移边界条件转化为应⼒边界条件处理。
2．图⽰两楔形体，试分别⽤直⾓坐标和极坐标写出其应⼒函数?的分离变量形式。
题⼆（2）图（a ）=++= )(),(),(222θθ??f r r cy bxy ax y x （b ）?=+++= )(),(),(33223θθ??f r r dy cxy y bx ax y x 3．图⽰矩形弹性薄板，沿对⾓线⽅向作⽤⼀对拉⼒P ，板的⼏何尺⼨如图，材料的弹性模量E 、泊松⽐ µ 已知。
试求薄板⾯积的改变量S ?。
题⼆（3）图设当各边界受均布压⼒q 时，两⼒作⽤点的相对位移为l ?。
由q E)1(1µε-=得，)1(2222µε-+=+=?Eb a q b a l设板在⼒P 作⽤下的⾯积改变为S ?，由功的互等定理有：l P S q ??=??将l ?代⼊得：221b a P ES +-=µ显然，S ?与板的形状⽆关，仅与E 、µ、l 有关。
弹性力学期末测试模拟试题
《弹性力学》期末考试学号: 姓名一选择题 (每题 3分 , 共 36分1. 所谓“ 应力状态” 是指。
A. 斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同;B. 不同截面的应力不同,因此应力矢量是不可确定的。
C. 3个主应力作用平面相互垂直;D. 一点不同截面的应力随着截面方位变化而改变;2. 应力不变量说明A. 主应力的方向不变;B. 一点的应力分量不变;C.应力随着截面方位改变,但是应力状态不变;D. 应力状态特征方程的根是不确定的; 3 在轴对称问题中, σr 是, τr θ是。
A.恒为零;B. 与 r 无关;C.与θ无关;D.恒为常数。
4. 半平面体在边界上受集中力下的解答是。
A. 精确解;B. 圣维南意义下的解;C.近似解;D.数值解。
5. 在与三个应力主轴成相同角度的斜面上,正应力σN = 。
A. σ1+σ2+σ3;B. (σx +σy +σz /3;C. (σ1+σ2+σ3 /2;D. (σ1+σ2+σ3 /9。
6.等截面直杆扭转中,矩形截面上最大剪应力发生在A .矩形截面长边上; B. 矩形截面短边上; C. 矩形截面中心; D. 矩形截面角点。
7. 矩形薄板自由边上独立的边界条件个数,正确的是个。
A . 2; B. 3; C. 1; D. 4。
8. 薄板弯曲问题的物理方程有个。
A 3; B. 6; C. 2; D. 4。
9. 薄板弯曲问题的应力σx , σy , τxy 个沿厚度分布是。
A 均匀分布; B. 三角分布; C.梯形分布; D.双曲线分布。
10. 下列关于轴对称问题的叙述,正确的是。
A. 轴对称应力必然是轴对称位移;B. 轴对称位移必然是轴对称应力;C. 只要轴对称结构,救会导致轴对称应力;D. 对于轴对称位移,最多只有两个边界条件。
11. 下列关于弹性力学基本方程描述正确的是 D .变形协调方程是确定弹性体位移单值连续的唯一条件;。
A. 几何方程适用小变形条件;B. 物理方程与材料性质无关;C. 平衡微分方程是确定弹性体平衡的唯一条件;12. 矩形薄板受纯剪作用,剪力强度为 q 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《弹性力学》期末考试
学号： 姓名
一 选择题(每题3分,共36分)
1.
所谓“应力状态”是指 。
A. 斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同； B. 不同截面的应力不同，因此应力矢量是不可确定的。
C. 3个主应力作用平面相互垂直；
D.一点不同截面的应力随着截面方位变化而改变； 2.
应力不变量说明 。
A. 主应力的方向不变； B. 一点的应力分量不变；
C.应力随着截面方位改变，但是应力状态不变；
D. 应力状态特征方程的根是不确定的； 3 在轴对称问题中，σr 是，τr
θ是 。
A.恒为零；B.与r 无关； C.与θ无关； D.恒为常数。
4. 半平面体在边界上受集中力下的解答是 。
A. 精确解；
B.圣维南意义下的解；
C.近似解；
D.数值解。
5. 在与三个应力主轴成相同角度的斜面上，正应力σN ＝ 。
A. σ1+σ2+σ3；
B. (σx +σy +σz )/3；
C. （σ1+σ2+σ3）/2；
D. （σ1+σ2+σ3）/9。
6．等截面直杆扭转中，矩形截面上最大剪应力发生在 。
A ．矩形截面长边上；B. 矩形截面短边上； C. 矩形截面中心； D. 矩形截面角点。
矩形薄板自由边上独立的边界条件个数，正确的是 个。
； B. 3； C. 1； D. 4。
薄板弯曲问题的物理方程有 个。
； B. 6； C. 2； D. 4。
σx ，σy ，τxy 个沿厚度分布是 。
B.三角分布；
C.梯形分布；
D.双曲线分布。
。
轴对称应力必然是轴对称位移；B. 轴对称位移必然是轴对称应力；
C. 只要轴对称结构，救会导致轴对称应力；
D. 对于轴对称位移，最多只有两个边界条件。
11. 下列关于弹性力学基本方程描述正确的是 D ．变形协调方程是确定弹性体位移单值连续的唯一条件；。
A. 几何方程适用小变形条件；
B. 物理方程与材料性质无关；
C. 平衡微分方程是确定弹性体平衡的唯一条件；
12．矩形薄板受纯剪作用，剪力强度为q 。
设距板边缘较远处有一半
径为a 的小圆孔，试求孔边的最大应力和最小应力为
A. 1q,
B. 2q,
C. 3q,
D. 4q.
D A CA B B A D A 应力轴对称是说对称轴两端的应力对应点相等，位移轴对称是说对称轴两边对应点位移相等。
如是应变位移则各点应力也对称，如是刚体位移和应力无关。
二 简答及证明（每题5 分，共35分）
1．试说明弹性力学的几个基本假定。
2. 叙述圣维南原理，并说明其适用条件。
试说明弹性体受力后，小孔附近应力分布的特点。
证明体积应变θ=ε
x +εy +εz ，说明体积模量的定义。
6. 说明刚度矩阵（或者：劲度矩阵）的定义和物理意义。
刚度矩阵元素取值和单元的哪些因素有关？
7．薄板弹性曲面的微分方程的本质是什么？为什么要引入薄板截面内力？有哪些内力？
三、如图所示，悬臂梁受到图示的载荷作用，分别在直角坐标系和极坐标系下写出其边界条件，固定端不用写（7分）
第三题图 第四题图 四、如图所示的坝体，下端无限长，左侧承受比重为1γ液体的压力，坝体材料的比重为γ，
试求应力函数ϕ及应力分量。
（ 提示：应力函数为x 、y 的纯三次式 ）（12分）
五、 叙述按应力求解空间问题的步骤，并以等截面直杆扭转的求解为例，说明求解过程用到的方程和条件。
（10分）
β
作用在物体局部表面上的自平衡力系所引起的应力和应变，在 远离作用区的地方将衰减到可以忽略不计。
只能应用于一小部分 边界 P51 P71产生单位体积应变所需的正应力
p105p115。