弹性力学期末测试模拟试题

《弹性力学》期末考试

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一 选择题(每题3分,共36分)

1.

所谓“应力状态”是指 。 A. 斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同； B. 不同截面的应力不同，因此应力矢量是不可确定的。

C. 3个主应力作用平面相互垂直；

D.一点不同截面的应力随着截面方位变化而改变； 2.

应力不变量说明 。 A. 主应力的方向不变； B. 一点的应力分量不变；

C.应力随着截面方位改变，但是应力状态不变；

D. 应力状态特征方程的根是不确定的； 3 在轴对称问题中，σr 是，τr

θ是 。 A.恒为零；B.与r 无关； C.与θ无关； D.恒为常数。

4. 半平面体在边界上受集中力下的解答是 。

A. 精确解；

B.圣维南意义下的解；

C.近似解；

D.数值解。

5. 在与三个应力主轴成相同角度的斜面上，正应力σN ＝ 。

A. σ1+σ2+σ3；

B. (σx +σy +σz )/3；

C. （σ1+σ2+σ3）/2；

D. （σ1+σ2+σ3）/9。

6．等截面直杆扭转中，矩形截面上最大剪应力发生在 。 A ．矩形截面长边上；B. 矩形截面短边上； C. 矩形截面中心； D. 矩形截面角点。 矩形薄板自由边上独立的边界条件个数，正确的是 个。

； B. 3； C. 1； D. 4。

薄板弯曲问题的物理方程有 个。

； B. 6； C. 2； D. 4。

σx ，σy ，τxy 个沿厚度分布是 。

B.三角分布；

C.梯形分布；

D.双曲线分布。 。 轴对称应力必然是轴对称位移；B. 轴对称位移必然是轴对称应力；

C. 只要轴对称结构，救会导致轴对称应力；

D. 对于轴对称位移，最多只有两个边界条件。

11. 下列关于弹性力学基本方程描述正确的是 D ．变形协调方程是确定弹性体位移单值连续的唯一条件；

。

A. 几何方程适用小变形条件；

B. 物理方程与材料性质无关；

C. 平衡微分方程是确定弹性体平衡的唯一条件；

12．矩形薄板受纯剪作用，剪力强度为q 。设距板边缘较远处有一半

径为a 的小圆孔，试求孔边的最大应力和最小应力为

A. 1q,

B. 2q,

C. 3q,

D. 4q.

D A CA B B A D A 应力轴对称是说对称轴两端的应力对应点相等，位移轴对称是说对称轴两边对应点位移相等。如是应变位移则各点应力也对称，如是刚体位移和应力无关。

二 简答及证明（每题5 分，共35分）

1．试说明弹性力学的几个基本假定。

2. 叙述圣维南原理，并说明其适用条件。

试说明弹性体受力后，小孔附近应力分布的特点。

证明体积应变θ=ε

x +εy +εz ，说明体积模量的定义。

6. 说明刚度矩阵（或者：劲度矩阵）的定义和物理意义。刚度矩阵元素取值和单元的哪些因素有关？

7．薄板弹性曲面的微分方程的本质是什么？为什么要引入薄板截面内力？有哪些内力？

三、如图所示，悬臂梁受到图示的载荷作用，分别在直角坐标系和极坐标系下写出其边界条件，固定端不用写（7分）

第三题图 第四题图 四、如图所示的坝体，下端无限长，左侧承受比重为1γ液体的压力，坝体材料的比重为γ，

试求应力函数ϕ及应力分量。（ 提示：应力函数为x 、y 的纯三次式 ）（12分）

五、 叙述按应力求解空间问题的步骤，并以等截面直杆扭转的求解为例，说明求解过程用到的方程和条件。（10分）

β

作用在物体局部表面上的自平衡力系所引起的应力和应变，在 远离作用区的地方将衰减到可以忽略不计。只能应用于一小部分 边界 P51 P71产生单位体积应变所需的正应力

p105p115