二端口网络电路分析教程
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二端口网络分析方法
二端口网络分析方法
端口由一对端钮构成，且满意端口条件：即从端口的一个端钮流入的电流必需等于从该端口的另一个端钮流出的电流。
当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。
在工程实际中，讨论信号及能量的传输和信号变换时，常常遇到图 1 所示的二端口网络。
图1(a)放大器图1(b) 滤波器图1(c) 传输线图1（d）三极管图1（e）变压器留意：
1）假如组成二端口网络的元件都是线性的，则称为线性二端口网络；依据二端口网络的二个端口是否听从互易定理，分为可逆的和不行逆的；依据二端口网络使用时二个端口互换是否不转变其外电路的工作状况，分为对称的和不对称的。
2）图2(a)所示的二端口网络与图(b)所示的四端网络的区分。
图2（b）四端网络图2（a）二端口网络3）二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端口的端口条件。
若在图2(a)所示的二端口网络的端口间连接电阻R 如图3所示，则端口条件破坏，由于
图3即1-1'和2-2'是二端口，但3-3'和4-4'不是二端口，而是四端网络。
2. 讨论二端口网络的意义
1）两端口应用很广，其分析方法易推广应用于n 端口网络；
2）可以将任意简单的图2（a）所示的二端口网络分割成很多子网络（两端口）进行分析，使分析简化；
3）当仅讨论端口的电压电流特性时，可以用二端口网络的电路模型进行讨论。
3. 分析方法
1）分析前提：争论初始条件为零的无源线性二端口网络；
2）不涉及网络内部电路的工作状况，找出两个端口的电压、电流关系方程来表征网络的电特性，这些方程通过一些参数来表示；
3）分析中按正弦稳态状况考虑，应用相量法或运算法争论。
电路分析基础第10章 二端口网络mm
A12
U1 I2
U 2 0
可见，A11和A21具有开路参数的性质，A12和A22具有短路 参数的性质。
4/19/2018
电
路
举
例
已知 U 1 90V, I 1 20A, 求：U 2 ? · · I I 由A参数方程可得对称网络： 2 4Ω 1 4Ω
A11 U1 U2
当二端口网络输出端口短路时，有：
1 h11I 1 h12U 2 U 2 h 21I 1 h 22U 2 I
h21 I2 I1
U 2 0
h11
U1 I1
U 2 0
当二端口网络输入端口开路时，有：
h12
U1 U2
I 1 0
h22
4/19/2018
3
10.1 二端口网络的一般概念
一端口 网络
+ · · I1 · I1
· I 戴维南定理中介绍的二端网络即为 + · 一端口网络。显然一端口网络两个端 · U I － 钮上的电流相等，方向相反。
－
U1
二端口 网络
· I2 两对端口均满足一端口网 · + · 络条件的电路称为二端口网 I2 U 2 － 网络。
Y22
I2 U2
U 1 0
Y12
I1 U2
U 1 0
1 Y 11U 1 Y 12 U 2 I 2 Y 21U 1 Y 22 U 2 I
其中Y22是输入端口短路时在输出端口处的输出导纳， 称为短路输出导纳。Y21称为短路转移导纳。
同样可以证明，对于无源线性二端口网络而言，总有 Y12=Y21，因此Y参数中也只有3个是独立的。 如果无源线性二端口网络对称，就有Y11=Y22，这时即 使输出端口和输入端口互换位置，各电流与电压也不会改 变，此时Y参数中仅有两个是独立的。
电路分析章二端口网络
电路分析章二端口网络二端口网络是指有两个端口的电路网络。
在电路分析中，我们常常会遇到这样的问题：给定一个二端口网络，需要找到其参数，通过这些参数来描述该网络的特性。
二端口网络的参数分为两类：传输参数和散射参数。
传输参数是描述网络的输入与输出之间的关系的参数。
我们可以使用电压传输参数和电流传输参数来描述二端口网络。
电压传输参数使用开路传输参数和短路传输参数来描述。
开路传输参数是指当输入端口短路时，输出端口的电压与输入电压的比值。
短路传输参数是指当输入端口开路时，输出端口的电压与输入电压的比值。
电流传输参数使用开路传输参数和短路传输参数来描述。
开路传输参数是指当输出端口短路时，输入端口的电流与输出电流的比值。
短路传输参数是指当输出端口开路时，输入端口的电流与输出电流的比值。
散射参数是描述网络的内部反射和传输特性的参数。
散射参数包括前向散射参数和反向散射参数。
前向散射参数是指从输入端口注入的信号在网络内部发生反射后到达输出端口的比例。
反向散射参数是指从输出端口反射回到输入端口的比例。
为了求解二端口网络的参数，我们可以采用回路分析、矩阵法等方法。
回路分析方法是指通过对网络进行回路等效变换和叠加原理，将复杂的网络转换为简单的网络，然后再求解。
矩阵法是一种基于矩阵运算的方法，通过将电路网路转换为矩阵形式，然后利用矩阵的运算性质进行计算。
矩阵法可以直接求解网络的传输参数和散射参数。
除了传输参数和散射参数，我们还可以使用频率响应和零极点分析来描述二端口网络的特性。
频率响应是指输入信号的频率对输出信号的影响。
零极点分析是指通过求解网络的特征方程，找到网络的零点和极点，从而了解网络的稳定性和频率响应。
总之，在电路分析中，对于二端口网络，我们需要求解其传输参数和散射参数，并通过频率响应和零极点分析来描述其特性。
通过这些方法，我们可以更好地理解和分析二端口网络的工作原理和性能。
电路分析之二端口网络
引言第九章_双端口网络§9-1 概述1、二端口网络的定义对于一个四端子的电路网络（如下图所示）2I &1I &最简单的二端口网络：受控源等I§9-2 二端口网络的开路阻抗(Z)矩阵1、Z 参数特性方程U ..无源122、各Z 参数的含义U .U 1.2N源1.U .U 1.2I N源VV3、开路阻抗矩阵或Z 矩阵特性方程还可以写成矩阵形式，有：证明：互易定理的第二种形式：激励电流源与开路端口互换位置，开路端口的响应电压不变。
例1、求图示电路的Z 参数5、例子.I 解：由各参数的定义式求例2、求图示电路的Z 参数.I 解：从特性方程来求§9-3 二端口网络的短路导纳(Y)矩阵电路的性质也可用加1、Y 参数特性方程2、各Y 参数的含义1.2.I I 1.2.I I 3、短路导纳矩阵或Y 矩阵特性方程还可以写成矩阵形式，有：Y a.I 1.I 求图示电路的Y 参数5例：Y a .I Y a例2、如图无源电阻双口网络，已知：1-1’开路时，测得U =0.5V ，U =1V§9-4 二端口网络的传输参数(T)矩阵为便于分析信号的传输情况,常以一个端口的电流、1、T(传输)参数特性方程⎪⎧2、各T 参数的意义3、传输参数矩阵或T 矩阵特性方程还可以写成矩阵形式，有：.例:写出图中T 参数1I &1Z .I 1.I1、Z与Y参数间的转换§9-6 二端口网络不同参数矩阵的互换Z2、其它各参数间的转换§9-7 二端口网络的互易和对称的条件（书§4-7）§9-8 二端口网络的等效模型（书§4-8 ）1I&&1、等效条件：I&&I&I&还可以等效为图(b)所示的T型等效模型当3、Y参数网络的∏型等效模型对一个含有公共端的用Y参数描述的二端口网络，I&&。
电路分析第11章二端口网络及多端元件课件
＋ I1
－U1
N
U I11C A D BUI22TUI22
I2 I2
＋
U2 －
因变量
自变量
T
A
C
B
D
T参数矩阵
电路分析第11章二端口网络及多端元件
23
T参数的4个值
UI11CUU22D((II22))
＋ I1
－U1
N
I2 I2
＋
U2 －
A
U 1 U 2
I2 0
——22‘ 端开路时的
电压传输函数；
4
Z 参数的四个值
U1 z11I1 z12I2 U2 z21I1 z22I2
•
z 11
U1
•
I1
•
I20
——22'端开路时的输入阻抗
•
z 21
U2
•
I1
•
I20
——22'端开路时的转移阻抗
1
2
＋
＋
I1
U1
N
U 2
－
－
1'
2'
求z 和z 的电路 11 21
电路分析第11章二端口网络及多端元件
1 n
I2
Z / Y参数矩阵不存在。
电路分析第11章二端口网络及多端元件
17
3、H参数及其方程
1'
2
＋
I1
U _
1
N
I2
1'
2'
方程
U 2
U1 I2
h11I1 h12U2 h21I1 h22U2
因变量
U I..21h h1211 h h1222U I..12HU I..12
电路基础分析课件15二端口网络
电路设计和分析
二端口网络用于电路设计和分析，如 负反馈电路、差分放大器等。
在电力电子中的应用
电力转换和控制
在电力电子中，二端口网络用于电力转换和控制，如逆变器、整流器等。
电机控制和驱动
二端口网络用于Hale Waihona Puke 机控制和驱动，如变频器、伺服控制器等。
THANKS
感谢观看
04
CATALOGUE
二端口网络的网络分析
散射参数
定义
散射参数（Scattering Parameters）也称为S参数，用 于描述二端口网络输入端口和输 出端口之间的信号散射关系。
描述内容
S参数描述了当一个端口接收到 信号时，另一个端口如何响应，
包括幅度和相位信息。
重要性
S参数是二端口网络分析的重要 工具，广泛应用于微波、通信、
电路基础分析课件15二 端口网络
CATALOGUE
目 录
• 二端口网络概述 • 二端口网络的等效电路 • 二端口网络的连接 • 二端口网络的网络分析 • 二端口网络的应用
01
CATALOGUE
二端口网络概述
定义与分类
定义
二端口网络是指具有两个端口的电路网络，通常由电阻、电容、电感等元件组 成。
级联连接
总结词
两个二端口网络在电路中以级联的方式连接，它们共享输入和输出端，形成一个更复杂的网络结构。
详细描述
在级联连接中，一个二端口的输出端连接到另一个二端口的输入端，形成一个连续的电路路径。这种 连接方式可以构建更复杂的电路结构，实现更丰富的功能。级联连接时需要注意信号的匹配和阻抗的 连续性，以避免信号失真和反射。
在并联连接中，两个二端口的输入端和输出端分别相连，共享相同的电压源。每 个二端口网络独立处理电流，不受其他网络影响。这种连接方式常用于需要增加 元件数量或提高系统容错能力的电路中。
二端口网络用于电路设计和分析，如 负反馈电路、差分放大器等。
在电力电子中的应用
电力转换和控制
在电力电子中，二端口网络用于电力转换和控制，如逆变器、整流器等。
电机控制和驱动
二端口网络用于Hale Waihona Puke 机控制和驱动，如变频器、伺服控制器等。
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04
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二端口网络的网络分析
散射参数
定义
散射参数（Scattering Parameters）也称为S参数，用 于描述二端口网络输入端口和输 出端口之间的信号散射关系。
描述内容
S参数描述了当一个端口接收到 信号时，另一个端口如何响应，
包括幅度和相位信息。
重要性
S参数是二端口网络分析的重要 工具，广泛应用于微波、通信、
电路基础分析课件15二 端口网络
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目 录
• 二端口网络概述 • 二端口网络的等效电路 • 二端口网络的连接 • 二端口网络的网络分析 • 二端口网络的应用
01
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二端口网络概述
定义与分类
定义
二端口网络是指具有两个端口的电路网络，通常由电阻、电容、电感等元件组 成。
级联连接
总结词
两个二端口网络在电路中以级联的方式连接，它们共享输入和输出端，形成一个更复杂的网络结构。
详细描述
在级联连接中，一个二端口的输出端连接到另一个二端口的输入端，形成一个连续的电路路径。这种 连接方式可以构建更复杂的电路结构，实现更丰富的功能。级联连接时需要注意信号的匹配和阻抗的 连续性，以避免信号失真和反射。
在并联连接中，两个二端口的输入端和输出端分别相连，共享相同的电压源。每 个二端口网络独立处理电流，不受其他网络影响。这种连接方式常用于需要增加 元件数量或提高系统容错能力的电路中。
第6章 二端口网络--付明玉-电路分析(第二版)电子教案
5
Z11 Z12 其中 Z Z21 Z22
称为Z参数矩阵
如果二端口网络中的电流İ2和İ1相等， 所产生的开路电压U 和U 也相等时，Z12 = 1 Z21，该网络具有互易性。如果该网络还具 有Z11 = Z22 的特点，则网络称为对称的二 端口网络。
2
Z参数的确定可通过输入端口、输出端口开 路测量或计算确定：
第6章 二端口网络
6.1二端口网络的方程与参数 6.2 二端口网络的连接与等效
6.3 二端口网络的网络函数 与特性阻抗
1
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学习目标
2
1. 理解二端口网络的概念。 2. 熟悉二端口网络的方程（ Z、Y、H、T ）及参数，能熟练地进行参数的计算。 3. 能对复杂的二端口网络进行分解，计算 其网络参数。 4. 理解二端口网络等效的概念，掌握二端 口网络的等效的计算方法。 5. 理解二端口网络的输入电阻、输出电阻 及特性阻抗的定义，掌握其计算方法.
H11 是 输出端短路时，输入端的入
H12=
U1 U2 I1 = 0
H12是 输入端开路时，输入与输 出端的电压之比。在晶体管电 路中称为晶体管的内部电压反 馈系数或反向电压传输比；
1 2 LC 2
I 2 0
j (C1 C 2 2 LC1C 2 )
2 I 2 0
令二端口网络输出端口短路， U 2 =0，有
U 1 I 2 jω L
2 1 U ( 1 L C ) U 1 1 j C U I 1 1 1 j L j L
上式称为二端口网络的 Y 参数方程，其 矩阵形式为 1 Y11 Y12 U 1 1 I U Y I2 U2 Y 21 Y 22 U 2
《电路分析》第五章 双口(two-port)网络 ppt课件
4、线性电阻双口网络的传输1型VCR：
不能再用外施激励的方法求解，由压控型VCR方程可
以求得（教材P196）。其中，方程的自变量是u2和i2。则
当输出端开路(i2=0) :
a11
u1 u2
i2 0
a21
i1 u2
i2 0
当输出端短路(u2=0) ：
a12
u1 i2
u2 0
a22
i1 i2
u2 0
h1'1 h2' 1
h1'2 h2' 2
称为双口网络的混合参数2矩阵，或H 参数矩阵。
思考与练习
• 当双口网络内部含有独立源时，它的流控 型、压控型VCR的形式是怎样的？
• 同样，当双口网络内部含有独立源时，它 的混合1、2型VCR的形式又是怎样的？
• 这时，针对每种VCR，双口网络需要六个 参数（添加两个表示电源的参数）来表征， 试练习求解这些参数。
电阻双口网络的六种参数矩阵中，R和G互为逆矩阵，
H和H互为逆矩阵，A 和 A 互为逆矩阵。
R G1 H H'1 A A'1
G R1 H' H 1 A' A1
应用：
四种受控源等双口电阻元件,都可用双口网络参数表示, 如下所示：
u1 u2
0 r
0 i1
0
i2
i1 i2
0 g
r11
r21
r12
r22
称为双口网络的电阻矩阵，或R参数矩阵。
例1 求图(a)所示电阻双口的电阻参数矩阵。
解：外加电流源i1和i2，如图(a)所示。应用叠加定理，电流
源i1单独作用(i2=0)时，电路如图(b)所示，求得：
电路分析第十章-二端口网络
2‘
双口网络参数间的相互换算
一般情况下，一个双口网络可以用以上四种参数中 的任何一种进行描述 （只要它的各组参数有意义），这 四种参数之间可以相互转换
Y参数方程
I1
I2
= =
Y11U1 Y21U1
+ Y12U 2 + Y22U 2
Z参数方程
U1 = Z11I1 + Z12I2 U 2 = Z21I1 + Z22I2
Y参数与Z参数的关系
I1 I2
=
[Y
]
UU12
UU12
=
[Z
]
II12
I1 I2
=
[Y
][Z
]
I1 I2
∴[Y][Z]=[E] [Y]=[Z]-1 [Z]=[Y]-1
例10.2-4: 求图(a) 所示电路的Z参数矩阵和Y参数矩阵。 .
3U3
.
1 I1
2Ω
+. U1
. 1 I1 Z1 +. U1 -
Z3
. I2 2
Z2
- +.
(Z21-Z12)I1
+. U2
-
1‘
2‘
图(b) 含受控源的T形等效电路
Z2 Z1
= Z12 = Z11 −
Z12
Z3 = Z 22 − Z12
U1 = Z11I1 + Z12I2 = Z11I1 + Z21I2 + (Z12 − Z21)I2 U 2 = Z21I1 + Z22 I2
1Ω
+ .2I1 2Ω
+. U3
. I2 2
+. U2
1‘
解：由Z参数方程：
双口网络参数间的相互换算
一般情况下，一个双口网络可以用以上四种参数中 的任何一种进行描述 （只要它的各组参数有意义），这 四种参数之间可以相互转换
Y参数方程
I1
I2
= =
Y11U1 Y21U1
+ Y12U 2 + Y22U 2
Z参数方程
U1 = Z11I1 + Z12I2 U 2 = Z21I1 + Z22I2
Y参数与Z参数的关系
I1 I2
=
[Y
]
UU12
UU12
=
[Z
]
II12
I1 I2
=
[Y
][Z
]
I1 I2
∴[Y][Z]=[E] [Y]=[Z]-1 [Z]=[Y]-1
例10.2-4: 求图(a) 所示电路的Z参数矩阵和Y参数矩阵。 .
3U3
.
1 I1
2Ω
+. U1
. 1 I1 Z1 +. U1 -
Z3
. I2 2
Z2
- +.
(Z21-Z12)I1
+. U2
-
1‘
2‘
图(b) 含受控源的T形等效电路
Z2 Z1
= Z12 = Z11 −
Z12
Z3 = Z 22 − Z12
U1 = Z11I1 + Z12I2 = Z11I1 + Z21I2 + (Z12 − Z21)I2 U 2 = Z21I1 + Z22 I2
1Ω
+ .2I1 2Ω
+. U3
. I2 2
+. U2
1‘
解：由Z参数方程：
(大学物理电路分析基础)第12章二端口网络
传输方程是二端口网络的重要方程之一，用于描述端口电压和电流之间的关系。它 通常表示为矩阵形式，包含了网络内部元件的参数和连接方式。
传输方程的建立基于基尔霍夫定律和元件的伏安特性，通过求解网络中电压和电流 的分布，可以得到传输方程的具体形式。
传输方程具有非线性、对称性和互易性等特点，这些特点反映了网络内部元件之间 的相互作用和网络的整体特性。
应用
用于简化电路分析过程，方便计算二端口网络的输入阻抗、输出阻抗 以及转移函数等。
04 二端口网络的连接
并联连接
01
并联连接
将两个二端口网络并联在一起，形成一个更大的二端口网络。在并联连
接中，两个二端口的端口电压相等，且都等于总电压。
02
总结词
并联连接可以增加二端口网络的电流容量，但不会改变其电压和功率。
网络函数的定义与分类
定义
二端口网络函数描述了网络内部元件 与外部端口的电压和电流之间的关系。
分类
根据电压和电流的参考方向，可以将 二端口网络函数分为阻抗、导纳、转 移和散射型函数。
网络函数的性质
线性性
二端口网络函数是线性 的，即对于多个输入和 输出信号，其响应是各 个信号响应的线性组合。
时不变性
大学物理电路分析基 础第12章二端口网络
目录
CONTENTS
• 二端口网络的定义与分类 • 二端口网络的方程与参数 • 二端口网络的等效电路 • 二端口网络的连接 • 二端口网络的网络函数
01 二端口网络的定义与分类
定义
总结词
二端口网络是指具有两个端口的电路网络，通常由两个或多个元件组成，具有 两个输入端口和两个输出端口。
二端口网络函数的特性 不随时间变化，即对于 不同时刻的输入信号， 其输出信号的特性保持 不变。
传输方程的建立基于基尔霍夫定律和元件的伏安特性，通过求解网络中电压和电流 的分布，可以得到传输方程的具体形式。
传输方程具有非线性、对称性和互易性等特点，这些特点反映了网络内部元件之间 的相互作用和网络的整体特性。
应用
用于简化电路分析过程，方便计算二端口网络的输入阻抗、输出阻抗 以及转移函数等。
04 二端口网络的连接
并联连接
01
并联连接
将两个二端口网络并联在一起，形成一个更大的二端口网络。在并联连
接中，两个二端口的端口电压相等，且都等于总电压。
02
总结词
并联连接可以增加二端口网络的电流容量，但不会改变其电压和功率。
网络函数的定义与分类
定义
二端口网络函数描述了网络内部元件 与外部端口的电压和电流之间的关系。
分类
根据电压和电流的参考方向，可以将 二端口网络函数分为阻抗、导纳、转 移和散射型函数。
网络函数的性质
线性性
二端口网络函数是线性 的，即对于多个输入和 输出信号，其响应是各 个信号响应的线性组合。
时不变性
大学物理电路分析基 础第12章二端口网络
目录
CONTENTS
• 二端口网络的定义与分类 • 二端口网络的方程与参数 • 二端口网络的等效电路 • 二端口网络的连接 • 二端口网络的网络函数
01 二端口网络的定义与分类
定义
总结词
二端口网络是指具有两个端口的电路网络，通常由两个或多个元件组成，具有 两个输入端口和两个输出端口。
二端口网络函数的特性 不随时间变化，即对于 不同时刻的输入信号， 其输出信号的特性保持 不变。
二端口网络精彩分析课件
(1)
20 I1 (30 20) I2 30 I3 U 2
(2)
30 I1 30 I2 (30 30 40) I3 0 (3)
由方程(3)解出 I3 ，再代入方程(1)、(2) ：
41 I1 29 I2 U1 29 I1 41 I2 U 2
Z参数矩阵为
B22
14.3 传输参数和混合参数
基本内容：掌握传输参数方程和混合参数方程的形式及传输参数矩阵和混合参 数矩阵的计算。
1 传输参数方程
二端口的传输参数方程
简称A参数方程:
U1 A11U 2 A12 (I2 ) I1 A21U 2 A22 (I2 )
矩阵形式：
传输参数矩阵或A 参数矩阵
UI11
1
U 2
H 22
I2 U 2
I1 0
逆混合参数方程
I1 U 2
G11U1 G12 I2 G21U1 G22 I2
UI12
G11 G21
G12 G22
UI21
G
G11 G21
G12
G22
G 和H 互为逆矩阵
G H 1 或 H G 1
例题 14.5
i1
Rb
u1
u2
① i2
Z2＝Z22－Z12 Z3＝Z12
Y11 Y1 Y3 Y12 Y21 Y3 Y22 Y2 Y3
非互易二端口
I1
Z1
U1
Z2 Z3
rI1
I2
U
' 2
Z12 I1
Z 22 I2
U 2
虚线左侧仍是一个互易性二端口 的表达式，可用上述T形电路来代替； 而在虚线右侧部分，则是一个电流控 制电压源。
B11U1 B21U1
二端口网络电路分析教程
Y datY Y11Y22 Y12Y21 T datT T11T22 T12T21
3 二端口网络参数的计算
二端口网络的特性由其参数矩阵来表征。在已知二
端口网络的结构和元件参数情况下，计算不含独立源线
性二端口网络参数的基本方法是在端口外加电源，用网 络分析的任何一种方法直接建立电路方程，计算端口电
即Z22是输入端口开路时在输出端口处的输出阻抗，称为 开路输出阻抗。
U Z12 1 I 2
0 I 1
即Z12是输入端口开路时，输入端开路转移阻抗。 由于Z方程是以端口电流为自变量的伏安关系表达式，因 此通常称为流控型VCR，可以写成矩阵形式
Z U I Z12 I 1 11 1 1 Z U I I Z 21 Z 22 2 2 2
I Y12 1 U
2 0 U 1
即Y12是输入端口短路时，入端短路转移导纳。
Y U I 1 11 1 Y12U 2 Y U Y U I
2 21 1 22
2
由于上式是以端口电压为自变量的伏安关系表达式，因此 通常称为压控型VCR，可以写成矩阵形式
Y Y U I U 1 11 12 1 Y 1 I U 2 Y21 Y22 U 2 2
式中
h h H 11 12 h21 h22
上式称为二端口网络的混合参数矩阵，又称H参数。 和输 混合H参数是在已知二端口网络的输出电压 U 2 入电流 I1 情况下得到的，或者说是在输出端口施加独立 和在输入端口施加独立电流源 I 所得到的，通 电压源 U 2 1 常称为混合Ⅰ型H参数。混合Ⅱ型H参数在此不加讨论。
电路分析 11章二端口网络ppt课件
U X
： 17
3I1 I2 U1
3 2
I1
9 2
I2
U 2
3 1
Z
3
9
2 2
这就是Z参数的方程Z参数矩阵。如果需
求Y参数，只需改变上述方程的形式即可
。
3 8
U
1
1 12
U 2
I1
1 8
U
1
1 4
U
2
I 2
3
Y
8
1 8
1 12
1 4
这就是Y参数的方程和Y参数矩阵。如
果需求其它参数，方法是一样的。
由此可得如下图所示的T形等效电路：
I1
(Z－21Z12＋)I1
I 2
U+1
Z11Z12
Z 12
－
Z22 Z12 +
U 2
－
上述两种等效电路适合任意二端口网络。
编辑版pppt
24
同样地，由Y参数方程：
I1 Y11U1 Y12U2
I2 Y21U1 Y22U2
可构成如下图所示的含两个受控源的等效
电路：
I1
I2
U 1
A
U 2
I1
I 2
由图：U1 U1 I 1 I 1 U 2 U 2 I 2 I 2 U 2 U 1 I 2 I1
得：
U1
U1
A
U2
A
U1
A'
AU2
I1 I1 I2 I1
I2
AA
U2
AU2
I2
编辑I版2pppt
28
故得二端口网络级联时A参数的公式：
11 二端口网络
电路分析：二端口网络
二、压控型参数—短路导纳矩阵
1、对应的方程 以U1(s)、U2(s)为变量，即激励
II2 1((ss)) y y1 21 1 ((ss))U U1 1((ss)) yy122(2(ss))U U22((ss))
方程的矩阵式：
II1 2((ss))yy1 21 (1 (ss))
Y
Y 12 Y Y 11
Y
H
H 12
H 12
H 22
H 21
1
H 22 H 22
Y11 Y12 Y 21 Y 22
1
H 12
H 11
H 11
H 21
H
H 11
H 11
1 Y 12
Y 11
Y 11
Y 21
Y
Y 11
Y 11
H 11 H 12 H 21 H 22
Y 22 Y 21
三、混合型参数—混合参数矩阵
4、当二端口网络为线性非时变，且不
含受控源时，h12h21
5、注意：当以I1(s)、U2(s)为变量时， 得到的参数矩阵为逆混合参数矩阵H’
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四、传输型—传输参数矩阵
1、对应的方程 以U2(s)、I2(s)为变量，即激励
出，在分析中又并不关心电路的内部 结构及内部各个支路的情况，而只讨 论外电路的状态与变化时，称该网络 为N端网络。elecfans 电子发烧友 bbs.elecfans 电
子技术论坛
2．N端口网络 如果一个网络有2N个端子向外
接出，这2N个端子又成对出现，即 端口处的输入电流等于输出电流时， 该网络可以视为一个N端口网络。
由（2）式得：
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Y21 Y21
h11 h12 h21 h22
h h21
h22 h21
h11 h21
1 h21
T12
T
T22
T22
1
T21
T22 T22
T11 T12 T21 T22
Z datZ Z11Z22 Z12Z21 H datH h11h22 h12h21
二端口网络的输入端口和输出端口的电压和电流共
有4个，即 U1、I1、U2、I。2 在分析二端口网络时，通 常已知其中的两个电量，求出另外两个电量。由这4 个物理量构成的组合，共有6 组关系式，其中4 组为 常用关系式。
7.2.1 阻抗方程和Z参数 在如图所示的无源线性二端口网络中，当以电流源
I1、I2 作为激励作用于线性无源二端口网络时，其响应 U1、U2 可以分别用 I1、I2 的线性组合表示出来，即
在此不加讨论。
Z
Y
H
T
Z
Z11 Z12
四
Z21 Z22
种
参 数
Z22 Z12
Y
Z
Z
Z21 Z11
其
Z Z
Y22 Y Y21 Y
Y12 Y Y11 Y
Y11 Y12 Y21 Y22
h
h12
h12
h22
h21
1
h22 h22
1
h12
h11
h11
h21
h
h11
以如图所示电路为例，根据基尔霍夫第二定律，列写出的 两个回路电压方程如下
U1 (Z1 Z3)I1 Z3I2 U2 Z3I1 (Z2 Z3)I2
其Z参数矩阵为
Z
Z1
Z3 Z3
Z3
Z2
Z3
由上述例子可以看出，无源二端口网络的Z参数仅与网络的 内部结构、元件参数、工作频率有关，因此，这些参数描述 了二端口网络本身的电特性。
量的伏安关系表达式，因此通常称为混合型VCR。
U1 h11I1 h12U2 I2 h21I1 h22U2
H方程可以写成矩阵形式
UI21
h11 h21
h12 h22
UI1
2
H
I1 U2
式中
H
h11
此通常称为流控型VCR，可以写成矩阵形式
式中
UU12
Z11 Z 21
Z12 Z 22
I1 I2
Z
I1 I2
Z
Z11
Z
21
Z12
Z
22
称为二端口网络的阻抗参数矩阵，又称Z参数。Z参数的单
位为欧姆（W）。
例7-1：不含独立源线性二端口网络的结构和元件参数如 图(a)所示，求电路的Z参数、Y参数、H参数和T参数。 解：在二端口上施加独立电压源或独立电压源，设端口 上电压电流的参考方向如图(b)所示。由KCL、KVL直接 列写电路方程得
I1 I2 4U2 0 2I1 2I2 U2 U1 0
h21
h12
h22
上式称为二端口网络的混合参数矩阵，又称H参数。
混合H参数是在已知二端口网络的输出电压 U 2 和输
入电流 I1 情况下得到的，或者说是在输出端口施加独立
电压源
U
和在输入端口施加独立电流源
2
I1
所得到的，通
常称为混合Ⅰ型H参数。混合Ⅱ型H参数在此不加讨论。
2.4 传输方程和T参数
Y22
I2 U 2
U1 0
即Y22是输入端口短路时在输出端口处的输出导纳，称
为短路输出导纳。
Y12
I1 U 2
U1 0
即Y12是输入端口短路时，入端短路转移导纳。
I1 Y11U1 Y12U2 I2 Y21U1 Y22U2
由于上式是以端口电压为自变量的伏安关系表达式，因此 通常称为压控型VCR，可以写成矩阵形式
T
T11
T21
T12
T22
由于T参数建立的方程主要用于研究网络传输问题，因此 式通常称为传输参数矩阵。
传输参数矩阵是在已知二端口网络的输出电压U 2 和输 出电流 I2 情况下得到的，或者说是在输出端口施加独立 电压源U 2 和独立电流源 I2 所得到的，通常称为传输Ⅰ型 T 参数。传输 Ⅱ型分析方法与传输Ⅰ型分析方法相同，
Y datY Y11Y22 Y12Y21 T datT T11T22 T12T21
3 二端口网络参数的计算
二端口网络的特性由其参数矩阵来表征。在已知二 端口网络的结构和元件参数情况下，计算不含独立源线 性二端口网络参数的基本方法是在端口外加电源，用网 络分析的任何一种方法直接建立电路方程，计算端口电 压电流关系式，然后得到网络参数。在二端口网络的结 构和元件参数未知的情况下，可以通过实验测量的方法 得到网络参数。
U1 Z11I1 Z12I2
U2 Z21I1 Z22I2
I1、I2
由于上式中的系数Z11、Z12、 Z21、 Z22具有阻抗性质，所以通常称为阻抗方程或Z方程。
阻抗方程或Z方程
U1 Z11I1 Z12I2 U2 Z21I1 Z22I2
当输出端口开路时，
Z11
U1 I1
在已知二端口网络的输出电压
U
和电流
2
I2
的情况下，当
选择电流的参考方向为流入二端口网络时，用传输参数建
立输出信号与输入信号之间的关系。其端口的VCR为：
U1 T11U2 T12 I2 I1 T21U2 T22 I2
T参数的意义可以这样来理解，当输出端口开路时，有
T11
要用于晶体管低频放大电路的分析。
U1 h11I1 h12U2
I2 h21I1 h22U2
当输出端口短路时，有
h11
U1 I1
U2 0
h21
I2 I1
U2 0
当输入端口开路时，有
h12
U1 U2
I1 0
h22
I2 U2
I1 0
由于H方程是以输入端口电流和输出端口电压为自变
2.2 导纳方程与Y参数 在如图所示的无源线性二端口网络中，当以电压源
U1、U 2 作为激励作用于线性无源二端口网络时，其响应 I1、I2 可以分别用 U1、U2 的线性组合表示出来，即
I1 Y11U1 Y12U2 I2 Y21U1 Y22U2
由于上式中的系数Y11、Y12、 Y21、Y22具有导纳性质，因此常称为导纳方程或Y方程。
若在二端口上施加的是独立电流源，则得流控型VCR，即
U1 2.5I1 1.5I2
U2 0.5I1 0.5I2
由此得Z参数矩阵
2.5 1.5
Z
0.5
0.5
若在二端口上施加的是独立电压源，整理KCL、KVL方 程得压控型VCR，即
I1 0.25U1 0.75U2 I2 0.25U1 1.25U2
当输出端口短路时，
Y11
I1 U1
U2 0
即Y11是输出端口短路时在输入端口处的输入导纳，称 为短路输入导纳。
I1 Y11U1 Y12U2
I2 Y21U1 Y22U2
当输出端口短路时，
Y21
I2 U 1
U 2 0
即Y21是输出端口短路时，出端短路转移导纳。
当输入端口短路时，
1 二端口网络的一般概念
如果一个二端口网络的端口处电流与电压满足线性关系 ，则称该二端口网络为线性二端口网络，否则称为非线性 二端口网络。
如果一个二端口网络内部不含有独立电源，则称其为无 源二端口网络，如图 (a)所示；否则称为有源二端口网络 ，如图 (b)所示。本章只介绍无源线性二端口网络，在正 弦稳态下对二端口网络进行分析。
式中
I1 I2
Y11 Y21
Y12 Y22
UU12
Y
UU12
Y
Y11 Y21
Y12
Y22
称为二端口网络的导纳参数矩阵，又称Y参数。Y参数的
单位是西门子（S）。
2.3 混合方程与H参数
在如图所示的无源线性二端口网络中，若已知二端口网络
把二端口网络当做一个整体，不研究其内部电路的工作状 态，只研究端口电压、电流之间的关系，即端口的外特性。 联系这些关系的是一些参数。这些参数只取决于网络本身 的元件参数和各元件之间连接的结构形式。一旦求出表征 这个二端口网络的参数，就可以确定二端口网络各端口之 间电流、电压的关系，进而对二端口网络的传输特性进行 分析。
二端口网络电路分析教程
多端网络：具有多个与外电路连接端钮的网络。 端口：如果在任一时刻，从多端网络某一端钮流入的 电流等于从另一个端钮上流出的电流，这样的一对端钮就 称为一个端口。 二端口网络：具有两个端口的系统，通常称为二端口 网络，或称双口网络。一般网络都有两对这样的端钮，一 对称为“输入端口”，另一对称为“输出端口”。电子信 号或能量从输入端口进入，经过网络之后，由输出端口输 出，这是电子系统、通信系统、自动控制系统、传输和分 配系统及其他许多系统中非常重要的结构单元。