大学物理热学复习提纲

大学物理热学复习提纲 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

期 末 复 习

理想气体状态方程

一、 理想气体：温度不太低，压强不太高的实际气体可视为理想气体。 宏观上,在任何情况下都符合玻-马、盖-吕、查理三定律的气体。 二、 三个实验定律：（1）玻—玛定律： pV = 常数 或 T = 常数

（2）盖.吕萨克定律：V

T

= 常数 或 p = 常数

（3）查理定律： T

P

= 常数 或 V = 常数 三、 理想气体状态参量：

体积(V )，压强(p )，温度(T ) ；内能(E )，焓(H )，熵(S )，摩尔数(

)

四、 理想气体分子模型：

①全同质点；②弹性碰撞；③除碰撞瞬间外无相互作用，忽略重力

五、 理想气体的状态方程：A

M

N pV RT RT RT N νμ===：普遍适用

1122

12p V p V T T = ：状态变化中质量不变

阿佛伽德罗定律： p nkT = 六、 道尔顿分压定律：

● 混合气体的压强等于组成混合气体的各成分的分压强之和

● （几种温度相同的气体混于同一容器中，各气体的平均平动动能相等）

预前告知：热学考试，请准备好计算器。

考场内不能互借计算器、不能使用手机计算。 手机必须关机。

●

12112212222

()333

t t t p n n n n p p =++=++

=++

εεε

七、 关于p nkT =：

1. 是状态方程的微观式，大学物理中常用此式

2. 式中N N

n V V

=

=d d ：气体的分子数密度，即单位体积内的分子数 3. R = 8.31 J/(mol·K) :普适气体常数

4. 231

23

8.31 1.3810J K 6.0210A R k N -

-===⨯⋅⨯:玻耳兹曼常量 八、 关于压强p ： ●

Γ

：单位时间内碰在单位面积器壁上的平均分子数（气体分子碰壁数）

● 压强p ：单位时间内气体(全部分子)① 压强的定义体现了统计平均。

② V x >0的分子占总分子的一半，或分子速度在某方向的分量平均值为0 ● （例如：在x 方向，有0x v =；在y 方向，有0y v =；在z 方向，有

0z v =）这是机会均等的表现。

③ 22

13

x

v v =

也是机会均等的表现。

④ 22i ix x i

n v v n

=

∑

∑ 是统计平均的表现。

九、

1. 压强是相应的微观量：分子数密度和平动动能的统计平均。 ● 压强与分子数密度n 有关，与气体种类无关。

2. 温度是相应的微观量：平均平动能的统计平均值。

● 温度是大量气体分子热运动的外在表现，实质就是反映了气体内部分子热运动的剧烈程度。

◆ 对不同气体，平衡态时，若T 相同，表示kt ε相同，但2

v

或不一定相

同，因为还要考虑分子的质量m

相同，也不一定T 相同。 3. 只有宏观量才能被测量，微观量不能。

4. 压强和温度都是大数量分子的微观量的统计平均，对于少数分子没有压强和温度可言。

十、 分子力：分子力是由静电力、电子轨道不同状态的结合力等组成的，并非来自万有引力

麦克斯韦分布律

一、 速率分布函数()N

f v N v

=

d d :分布在速率v 附近的单位速率间隔内的分子数占总分子数的比例，是速率v 的函数。

1. 涨落现象：偏离统计平均值的现象

2. 统计规律永远伴随着涨落现象（粒子数越少，涨落现象越明显）。

3. 是统计规律，只适用于大量分子组成的集体。也有涨落，非常小。 二、 三种速率（理想气体、温度为T 的平衡态）

(1)

讨论速率分布（概率）时用到

● （是速率分布中的最大速率吗） ● ●

(2)

在讨论分子平均碰撞频率(平均自由程)时用到

(3)

在计算分子的平均平动动能时用到

● 同一气体：P rms v v v << ● 不同气体：

它们都∝

输运过程

1、 气体分子碰撞

● 使平衡态下分子速度有稳定分布； ● 实现能量均分；

● 使气体由非平衡态→平衡态。

(1) 描述的物理量有：碰撞截面σ；平均碰撞频率Z ；平均自由程λ (2) 刚球模型：把分子看作直径为d ，无引力作用的弹性刚球。

(3) 有效直径d ：两分子在碰撞中其中心所能接近的最小距离，相当于完全弹性小球的直径d 。它是统计平均值，可视为常数。

(4) 碰撞截面σ：以分子的有效直径d 为半径的球体的最大截面σ＝πd 2.

若两种不同的分子相碰，σ的半径为（d 1+d 2）/2

(5) 平均碰撞频率z ：一个分子在单位时间与其他分子的平均碰撞次数。

（∵v =，p nkT =）

● z 一般109次/秒：即每秒碰几十亿次! ● 讨论：z 如何变化？ ●

● 温度不变时，z 随压强的增大而增大：z P ∝

●压强不变时，z

随温度的增大而减小：z∝(6)平均自由程λ：分子在相邻两次碰撞之间自由走

过的平均路程 (是统计平均值)

●λ一般10-8~10-9 m（nm级），约为d 的200

倍。

●讨论：λ如何变化？

●

●温度不变时，λ随压强的增大而减小：

1

p λ∝

●压强不变时，λ随温度的增大而增大：T

λ∝

●z和λ都反映了分子间碰撞的频繁程度：在v一定时，分子间的碰撞越频

繁，z就越大，λ就越小。

2、三类输运过程：

输运过程是指系统由非平衡态向平衡态的变化过程，其过程的快慢取决于分子间碰撞的频繁程度（即碰撞频率）。输运过程中都有相应物理量的定向迁移。

(1)粘滞现象：因各气层定向流速不均匀而使相邻两气层互现切向内摩擦力

的现象。

◆宏观表现为分子定向运动的动量迁移。

(2)热传导现象：因气体各层的温度不均匀而使相邻两气层有热量传递。

◆宏观表现为气体分子热运动能量迁移。

(3)扩散：当气体的密度不均匀时，气体的质量将从密度大的区域向密度小

的区域移动的现象。单纯由热运动产生的扩散叫纯扩散。

◆宏观表现为由于分子热运动所产生的气体宏观粒子迁移或质量迁移。