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MIT Newey 课程讲义

GENERALIZED METHOD OF MOMENTSWhitney K. NeweyMITOctober 2007THE GMM ESTIMATOR: The idea is to choose estimates of the parameters by setting sample moments to be close to population counterparts. To describe the underlying moment model and the GMM estimator, let β denote a p ×1 parameter vector, w i a data observation with i =1,...,n, where n is the sample size. Let g i (β)= g (w i ,β) be a m × 1 vector of functions of the data and parameters. The GMM estimator is based on a model where, for the true parameter value β0 the moment conditionsE [g i (β0)] = 0are satis ﬁed.The estimator is formed by choosing β so that the sample average of g i (β)is close t o its zero population value. Let n def1 X g ˆ(β)= g i (β) n i =1 denote the sample average of g i (β). Let Aˆdenote an m ×m positive semi-de ﬁnite matrix. The GMM estimator is given byβˆ=arg m in g ˆ(β)0A ˆg ˆ(β). βThat is βˆis the parameter vector that minimizes the quadratic form ˆg (β)0A ˆg ˆ(β).The GMM estimator chooses βˆso t he sample average ˆg (β) is close to zero. To seethis let k g k ˆ= qAg ,which i s a w ell d e ﬁned norm as long as ˆg 0 A is positive de ﬁnite.AThen since taking the square root is a strictly monotonic transformation, and since the minimand of a function does not change after it is transformed, we also haveβˆ=arg m in k g ˆ(β) − 0k A ˆ. βThus,in a norm corresponding to Aˆthe estimatorβˆis being chosen so that the distancebetweenˆg(β)and0is as small a s p ossible.As w e d iscuss further b elow,w hen m=p,so there are the same number of parameters as moment functions,βˆwill be invariant to Aˆasymptotically.When m>p t he choice of Aˆwill aﬀectβˆ.The acronym GMM is an abreviation for”generalized method of moments,”refering to GMM being a generalization of the classical method moments.The method of moments is b ased on knowing t he form of up to p moments of a variable y as functions of the parameters,i.e.onE[y j]=h j(β0),(1≤j≤p).The method of moments estimatorβˆofβ0is obtained by replacing the population moments by sample moments and solving forβˆ,i.e.by solvingn1X(y i)j=h j(βˆ),(1≤j≤p).ni=1Alternatively,forg i(β)=(y i−h1(β),...,y i p−h p(β))0,method of moments solvesˆg(βˆ)=0.This also means thatβˆminimizesˆg(β)0Aˆgˆ(β)for any Aˆ,so that it is a GMM estimator.GMM is more general in allowing momentfunctions of diﬀerent form than y j−h j(β)and in allowing for more moment functionsithan parameters.One important setting where GMM applies is instrumental variables(IV)estimation. Here the model isy i=X i0β0+εi,E[Z iεi]=0,where Z i is an m×1vector of instrumental variables and X i a p×1vector of right-hand side variables.The condition E[Z iεi]=0is often called a population”orthogonality condition”or”moment condition.”Orthogonality”refers to the elements of Z i andεi being orthogonal in the expectation sense.The moment condition refers to the fact that the product of Z i and y i−X i0βhas expectation zero at the true parameter.This moment condition motivates a GMM estimator where the moment functions are the vector ofproducts of instrumental variables and residuals,as ing i(β)=Z i(y i−X i0β).The GMM estimator can then be obtained by minimizingˆg(β)0Aˆgˆ(β).Because the moment function is linear in parameters there is an explicit,closed form for the estimator.To describe it let Z=[Z1,...,Z n]0,X=[X1,...,X n]0,and y=(y1,...,y n)0.In this example the sample moments are given bynXgˆ(β)=Z i(y i−X i0β)/n=Z0(y−Xβ)/n.i=1Theﬁrst-order conditions for minimization ofˆg(β)0Aˆgˆ(β)can b e w ritten as0=X0AZ0β)=X0Zˆ0y−X0AZ0Zˆ(y−XˆAZ ZˆXβ.ˆThese assuming that X0ZˆAZ0X is nonsingular,this equation can be solved to obtainˆAZ X)−1X0Zˆβ=(X0Zˆ0AZ0y.This is sometimes referred to as a generalized IV estimator.It generalizes the usual two stage least squares estimator,where Aˆ=(Z0Z)−1.Another example is provided by the intertemporal CAPM.Let c i be consumption at time i,R i is asset return between i and i+1,α0is time discount factor,u(c,γ0) utility function,Z i observations on variables available at time i.First-order conditions for utility maximization imply that moment restrictions satisﬁed for·g i(β)=Z i{R i·αu c(c i+1,γ)/u c(c i,γ)−1}.Here GMM is nonlinear IV;residual is term in brackets.No autocorrelation because of one-step ahead decisions(c i+1and R i known at time i+1).Empirical Example:Hansen and Singleton(1982,Econometrica),u(c,γ)=cγ/γ(constant relative risk aversion), c i monthly,seasonally adjusted nondurables(or plus services),R i from stock returns. Instrumental variables are1,2,4,6lags of c i+1and R i.Findγnot signiﬁcantly diﬀerentthan one, marginal rejection from overidenti ﬁcation test. Stock and Wright (2001) ﬁnd weak identi ﬁcation.Another example is dynamic panel data. It is a simple model that is important starting point for microeconomic (e.g. ﬁrm investment) and macroeconomic (e.g. cross-country growth) applications isE ∗(y it |y i,t −1,y i,t −2,...,y i 0,αi )= β0y i,t −1 + αi ,where αi is unobserved individual e ﬀect and E ∗() denotes a population regression. Let ·ηit = y it − E ∗(y it |y i,t −1,...,y i 0,αi ). By orthogonality of residuals and regressors,E [y i,t −j ηit ]=0, (1 ≤ j ≤ t,t =1,...,T ),E [αi ηit ]=0, (t =1,...,T ).Let ∆ denote the ﬁrst di ﬀerence, i.e. ∆y it = y it −y i,t −1.Note that ∆y it = β0∆y i,t −1+∆ηit . Then, by orthogonality of lagged y with current η we haveE [y i,t −j (∆y it − β0∆y i,t −1)] = 0, (2 ≤ j ≤ t,t =1,...,T ).These are instrumental variable type moment conditions. Levels of y it lagged at least two period can be used as instruments for the di ﬀerences. Note that there are di ﬀerent instruments for di ﬀerent residuals. There are also additional moment conditions that come from orthogonality of αi and ηit .They areE [(y iT − β0y i,T −1)(∆y it − β0∆y i,t −1)] = 0, (t =2,...,T − 1).These are nonlinear. Both sets of moment conditions can be combined. To form big moment vector by ”stacking”. Let⎞⎛ y i 0 ⎜⎜⎝ ⎟⎟⎠ i t (β)= . . . y i,t −2(∆y it − β∆y i,t −1), (t =2,...,T ),g ⎛ ⎞g i α(β)= ⎜⎜⎝ ∆y i 2 − β∆y i 1 . . . ∆y i,T −1 − β∆y i,T −2 ⎟⎟⎠(y iT − βy i,T −1).These moment functions can be combined asg i (β)=(g i 2(β)0,...,g i T (β)0,g i α(β)0)0.Here there are T (T −1)/2+(T −2) moment restrictions. Ahn and Schmidt (1995, Journalof Econometrics) show that the addition of the nonlinear moment condition g iα(β)to the IV ones often gives substantial asymptotic e ﬃciency improvements.Hahn, Hausman, Kuersteiner approach: Long di ﬀerences⎞⎛ g i (β)= ⎜⎜⎜⎜⎝ y i 0 y i 2 − βy i 1 . . .y i,T −1 − βy i,T −2⎟⎟⎟⎟⎠[y iT − y i 1 − β(y i,T −1 − y i 0)] Has better small sample properties by getting most of the information with fewer moment conditions.IDENTIFICATION: Identi ﬁcation is essential for understanding any estimator. Unless parameters are identi ﬁed, no consistent estimator will exist. Here, since GMM estimators are based on moment conditions, we focus on identi ﬁcation based on the moment functions. The parameter value β0 will be identi ﬁed if there is a unique solution tog ¯(β)=0,g ¯(β)= E [g i (β)].If there is more than one solution to these moment conditions then the parameter is not identi ﬁed from the moment conditions.One important necessary order condition for identi ﬁcation is that m ≥ p .Whenm < p ,i .e. there are fewer equations to solve than parameters. there will typically be multiple solutions to the moment conditions, so that β0 is not identi ﬁed from the moment conditions. In the instrumental variables case, this is the well known order condition that there be more instrumental variables than right hand side variables.When the moments are linear in the parameters then there is a simple rank condition that is necessary and su ﬃcient for identi ﬁcation. Suppose that g i (β)is linear in β and let G i = ∂g i (β)/∂β (which does not depend on β by linearity in β). Note that by linearityg i(β)=g i(β0)+G i(β−β0).The moment condition is0=¯g(β)=G(β−β0),G=E[G i]The solution to this moment condtion occurs only atβ0if and only ifrank(G)=p.If rank(G)=p then the only solution to this equation isβ−β0=0,i.e.β=β0.If rank(G)<p t hen there is c=0s uch t hat G c=0,so that forβ=β0+c=β0,g¯(β)=G c=0.For IV G=−E[Z i X i0]so t hat r ank(G)=p is one form of the usual rank condition for identiﬁcation in the linear IV seeting,that the expected cross-product matrix of instrumental variables and right-hand side variables have rank equal to the number of right-hand side variables.In the general nonlinear case it is diﬃcult to specify conditions for uniqueness of the solution to¯g(β)=0.Global conditions for unique solutions to nonlinear equations are not well developed,although there has been some progress recently.Conditions for local identiﬁcation are more straightforward.In general let G=E[∂g i(β0)/∂β]. Then,assuming¯g(β)is continuously diﬀerentiable in a neighborhood ofβ0the condition rank(G)=p will be suﬃcient for local identiﬁcation.That is,rank(G)=p implies that there exists a neighborhood ofβ0such thatβ0is the unique solution to¯g(β)for a llβin that neighborhood.Exact identiﬁcation refers the case where there are exactly as many moment conditions as parameters,i.e.m=p.For IV there would be exactly as many instruments as right-hand side variables.Here the GMM estimator will satisfyˆg(βˆ)=0asymptotically. When there is the same number of equations as unknowns,one can generally solve the equations,so a solution toˆg(β)=0will exist asymptotically.The proof of this statement (due to McFadden)makes use of theﬁrst-order conditions for GMM,which areh i0=∂gˆ(βˆ)/∂β0Aˆgˆ(βˆ).The regularity conditions will require that both∂gˆ(βˆ)/∂βand Aˆare nonsingular with probability approaching one(w.p.a.1),so theﬁrst-order conditions implyˆg(βˆ)=0 w.p.a.1.This will be true whatever the weight matrix,so thatβˆwill be invariant to the form of A.ˆOveridentiﬁcation refers to the case where there are more moment conditions than parameters,i.e.m>p.For IV this will mean more instruments than right-hand side variables.Here a solution toˆg(β)=0generally will not exist,because this would solve more equations than parameters.Also,it can be shown that√ng(βˆ)has a nondegenerateasymptotically normal distribution,so that the probabability ofˆg(βˆ)=0g oes t o z ero. When m>p all that can be done is set sample moments close to zero.Here the choice of Aˆmatters for the estimator,aﬀecting its limiting distribution.TWO STEP OPTIMAL GMM ESTIMATOR:When m>p the GMM estimator will depend on the choice of weighting matrix Aˆ.An important question is how to choose Aˆoptimally,to minimize the asymptotic variance of the GMM estimator.It turnsˆˆpout that an optimal choice of A is any such that A−→Ω−1,whereΩis the asymptoticnvariance of√ngˆ(β0)=P i=1g i(β0)/√n Choosing Aˆ=Ωˆ−1to be the inverse of a consistent estimatorΩˆofΩwill minimize the asymptotic variance of the GMM estimator. This leads to a two-step optimal GMM estimator,where theﬁrst step is construction of Ωˆand the second step is GMM with Aˆ=Ωˆ−1.The optimal Aˆdepends on the form ofΩ.In general a central limit theorem will lead toΩ=lim E[ngˆ(β0)ˆg(β0)0],n−→∞when the limit exists.Throughout these notes we will focus on the stationary case where E[g i(β0)g i+ (β0)0]does not depend on i.We begin by assuming that E[g i(β0)g i+ (β0)0]=0 for all positive integers .ThenΩ=E[g i(β0)g i(β0)0].In this caseΩcan be estimated by replacing the expectation by a sample average andβ0by an estimator β˜, leading to n Ωˆ=1 X g i (β˜)g i (β˜)0. n i =1The β˜could be obtained by GMM estimator by using a choice of A ˆthat does not depend on parameter estimates. For example, for IV β˜could be the 2SLS estimator where Aˆ=(Z 0Z )−1 . In the IV setting this Ωˆhas a heteroskedasticity consistent form. Note that for ε˜i = y i − X i 0β˜, n 1 XΩˆ= Z i Z i 0ε˜2 i . n i =1 The optimal two step GMM (or generalized IV) estimator is thenβˆ=(X 0Z Ωˆ−1Z 0X )−1X 0Z Ωˆ−1Z 0y. Because the 2SLS corresponds to a non optimal weighting matrix this estimator will generally have smaller asymptotic variance than 2SLS (when m >p ). However, whenhomoskedasticity prevails, Ωˆ=ˆσε 2Z 0Z/n is a consistent estimator of Ω, and the 2SLSestimator will be optimal. The 2SLS estimator appears to have better small sample properties also, as shown by a number of Monte Carlo studies, which may occur becauseusing a heteroskedasticity consistent Ωˆadds noise to the estimator. When moment conditions are correlated across observations, an autocorrelation consistent variance estimator estmator can be used, as inX X Ωˆ= Λˆ0 + L w L (Λˆ + Λˆ0 ), Λˆ = n − g i (β˜)g i + (β˜)0/n. =1 i =1 where L is the number of lags that are included and the weights w L are used to ensure Ωˆis positive semi-de ﬁnite. A common example is Bartlett weights w L =1 − /(L +1), as in Newey and West (1987). It is beyond the scope of these notes to suggest choices of L .ˆA consistent estimator Vof the asymptotic variance of √n (βˆ− β0) is needed for asymptotic inference. For the optimal Aˆ= Ωˆ−1 a consistent estimator is given by Vˆ=(G ˆ0Ωˆ−1G ˆ)−1 ,G ˆ= ∂g ˆ(βˆ)/∂β.One could also update the Ωˆby using the two step optimal GMM estimator in place of β˜in its computation. The value of this updating is not clear. One could also update the Aˆin the GMM estimator and calculate a new GMM estimator based on the update. Thisiteration on Ωˆappears to not improve the properties of the GMM estimator very much. A related idea that is important is to simultaneously minimize over β in Ωˆand in the moment functions. This is called the continuously updated GMM estimator (CUE). Forn example, when there is no autocorrelation, for Ωˆ(β)= P i =1 g i (β)g i (β)0/n the CUE isβˆ=arg m in g ˆ(β)0Ωˆ(β)−1g ˆ(β). βThe asymptotic distribution of this estimator is the same as the two step optimal GMM estimator but it tends to have smaller bias in the IV setting, as will be discussed below. It is generally harder to compute than the two-step optimal GMM.ADDING MOMENT CONDITIONS: The optimality of the two step GMM estimator has interesting implications. One simple but useful implication is that adding moment conditions will also decrease (or at least not decrease) the asymptotic variance of the optimal GMM estimator. This occurs because the optimal weighting matrix for fewer moment conditions is not optimal for all the moment conditions. To explain further,suppose that g i (β)=(g i 1(β)0,g i 2(β)0)0. Then the optimal GMM estimator for just the ﬁrstset of moment conditions g i 1(β)is usesÃ!A ˆ= (Ωˆ1)−1 0 ,00 n 1where Ωˆ1 is a consistent estimator of the asymptotic variance of P i =1 g i (β0)/√n. This A ˆis not generally optimal for the entire moment function vector g i (β).For example, consider the linear regression modelE [y i |X i ]= X i 0β0. The least squares estimator is a GMM estimator with moment functions g i 1(β)= Xi (y i − X i 0β). The conditional moment restriction implies that E [εi |X i ]= 0 f or εi = y i − X i 0β0.We can add to these moment conditions by using nonlinear functions of X i as additional”instrumental variables.” Let g 2(β)= a (X i )(y i − X 0β)for s ome (m − p ) × 1vector ofi i functions of X i . Then the optimal two-step estimator based onÃ! g i (β)= a (X X ii )(y i − X i 0β)will be more e ﬃcient than least squares when there is heteroskedasticity. This estimator has the form of the generalized IV estimator described above where Z i =(X i 0,a (X i )0)0. It will provide no e ﬃciency gain when homoskedasticity prevails. Also, the asymptoticvariance estimator Vˆ=(G ˆ0Ωˆ−1G ˆ)−1 tends to provide a poor approximation to the variance of βˆ. See Cragg (1982, Econometrica). Interesting questions here are what and how many functions to include in a (X ) and how to improve the variance estimator. Some of these issues will be further discussed below.Another example is provided by missing data. Consider again the linear regression model, but now just assume that E [X i εi ] = 0, i.e. X i 0β0 may not be the conditional mean. Suppose that some of the variables are sometimes missing and W i denote the variables that are always observed. Let ∆i denote a complete data indicator, equal to 1 if (y i ,X i ) are observed and equal to 0 if only W i is observed. Suppose that the data is missingcompletely at random, so that ∆i is independent of W i .Then thereare two types of moment conditions available. One is E [∆i X i εi ] = 0, leading to a moment function of the formg i 1(β)= ∆i X i (y i − X i 0β). GMM for this moment condition is just least squares on the complete data. The other type of moment condition is based on Cov (∆i ,a (W i )) = 0 for any vector of functions a (W ), leading to a moment function of the formg i 2(η)=(∆i − η)a (W i ).One can form a GMM estimator by combining these two moment conditions. This will generally be asymptotically more e ﬃcient than least squares on the complete data when Y i is included in W i . Also, it turns out to be an approximately e ﬃcient estimator in thepresence of missing data. As in the previous example, the choice of a (W )is an interesting question.Although adding moment conditions often lowers the asymptotic variance it may not improve the small sample properties of estimators. When endogeneity is present adding moment conditions generally increases bias. Also, it can raise the small sample variance. Below we discuss criteria that can be used to evaluate these tradeo ﬀs.One setting where adding moment conditions does not lower asymptotic e ﬃciency i is when those the same number of additional parameters are also added. That is, ifthe second vector of moment functions takes the form g 2(β,γ)where γ has the same2dimension as g situation is analogous to that in the linear simultaneous equations model where adding exactly identi ﬁed equations does not improve e ﬃciency of IV estimates. Here addingexactly identi ﬁedm oment f unctions does not i mprove e ﬃciency of GMM. Another thing GMM can be used for is derive the variance of two step estimators.Consider a two step estimator βˆthat is formed by solving i (β,γ) then there will be no e ﬃciency gain for the estimator of β. This1 n X g n i =12 i (β,γˆ)=0, P 1 i n i i =1 g then ( β,ˆγˆ) is a (joint) GMM estimator for the triangular moment conditionsÃ! 1g where ˆγ is some ﬁrst step estimator. If ˆγ is a GMM estimator solving(γ)/n =0 (γ)g i (β,γ)= 2 .(β,γ) i g The asymptotic variance of √n (βˆ− β0) can be calculated by applying the general GMMformula to this triangular moment condition. = 0 the asymptotic variance of βˆwill not depend on estii When E [∂g 2 mation of γ, i.e. (β0,γ0)/∂γ] i 2will the same as for GMM based on g i (β)= g condition for this is that2 (β,γ0). A su ﬃcientE [g (β0,γ)] = 0i i for all γ in some neighborhood of γ0. Di ﬀerentiating this identity with respect to γ,andassuming that di ﬀerentiation inside the expectation is allowed, gives E [∂g 2(β0,γ0)/∂γ]=0. The interpretation of this is that if consistency of the ﬁrst step estimator does not a ﬀect consistency of the second step estimator, the second step asymptotic variance does not need to account for the ﬁrst step.ASYMPTOTIC THEORY FOR GMM: We mention precise results for the i.i.d. case and give intuition for the general case. We begin with a consistency result: If the data are i.i.d. and i) E [g i (β)] = 0 if and only if β = β0 (identi ﬁcation); ii) the GMM minimization takes place over a compact set B containing β0; iii) g i (β) iscontinuous at each β with probability one and E [sup β∈B k g i (β)k ] is ﬁnite; iv) Aˆp A → positive de ﬁnite; then βˆp β0.→ See Newey and McFadden (1994) for the proof. The idea is that, for g (β)= E [g i (β)], by the identi ﬁcation hypothesis and the continuity conditions g (β)0Ag (β) will be bounded away from zero outside any neighborhood N of β0. Then by the law of large numbersˆˆp and iv), so will ˆg (β)0A ˆg ˆ(β). But, ˆg (βˆ)0Ag ˆ(βˆ) ≤ g ˆ(β0)0Ag(β0) → 0from the d e ﬁnition of βˆand the law of large numbers, so βˆmust be inside N with probability approaching one. The compact parameter set is not needed if g i (β) is linear, like for IV.Next we give an asymptotic normality result:If the data are i.i.d., βˆp β0 and i) β0 is in the interior of the parameter set over→ which minimization occurs; ii) g i (β) is continuously di ﬀerentiable on a neighborhood Np of β0 iii) E [sup β∈N k ∂g i (β)/∂βk ] is ﬁnite; iv) A ˆ→ A and G 0AG is nonsingular, forG = E [∂g i (β0)/∂β];v) Ω = E [g i (β0)g i (β0)0] exists, thend √ n (βˆ− β0) −→ N (0,V ),V =(G 0AG )−1G 0A ΩAG (G 0AG )−1 .See Newey and McFadden (1994) for the proof. Here we give a derivation of theasymptotic variance that is correct even if the data are not i.i.d.. By consistency of βˆand β0 in the interior of the parameter set, with probability approaching (w.p.a.1) the ﬁrst order condition0= G ˆ0A ˆg ˆ(βˆ), is satis ﬁed, where G ˆ= ∂g ˆ(βˆ)/∂β. Expand ˆg (βˆ)around β0 to obtain0= G ˆ0A ˆg ˆ(β0)+ Gˆ0A ˆG ¯(βˆ− β0),where G ¯= ∂g ˆ(β¯)/∂β and β¯lies on the line joining βˆand β0, and actually di ﬀers from row to row of G¯. Under regularity conditions like those above G ˆ0A ˆG ¯will be nonsingular w.p.a.1. Then multiplying through by √ n and solving gives³´ √ n (βˆ− β0)= − G ˆ0A ˆG ¯−1 G ˆ0A ˆ√ ng ˆ(β0).d ˆp By an appropriate central limit theorem√ ng ˆ(β0) −→ N (0, Ω). Also we have A −→³´ ˆp ¯p ˆ−1 ˆp A, G −→ G, G −→ G, so by the continuous mapping theorem, G 0A ˆG ¯G0A ˆ−→ (G 0AG )−1 G 0A. Then by the Slutzky lemma, d √ n (βˆ− β0) −→ − (G 0AG )−1 G 0AN (0, Ω)= N (0,V ).The fact that A = Ω−1 minimizes the asymptotic varince follows from the Gauss Markov Theorem. Consider a linear model.E [Y ]= G δ,V ar (Y )= Ω.The asymptotic variance of the G MM estimator w ith A = Ω−1 is (G 0Ω−1G )−1.This is also the variance of generalized least squares (GLS) in this model. Consider an estmator δˆ=(G 0AG )−1G 0AY . It is linear and unbiased and has variance V . Then by the Gauss-Markov Theorem,V − (G 0Ω−1G )−1 is p.s.d..We can also derive a condition for A to be e ﬃcient. The Gauss-Markov theorem says that GLS is the the unique minimum variance estimator, so that A is e ﬃcient if and only if(G 0AG )−1G 0A =(G 0Ω−1G )−1G 0Ω−1 .Transposing and multiplying givesΩAG = GB,where B is a nonsingular matrix. This is the condition for A to be optimal.CONDITIONAL MOMENT RESTRICTIONS: Often times the moment restrictions on which GMM is based arise from conditional moment restrictions. Letρi(β)=ρ(w i,β)be a r×1residual vector.Suppose that there are some instruments z i such that the conditional moment restrictionsE[ρi(β0)|z i]=0are satisﬁed.Let F(z i)be an m×r matrix of instrumental variables that are functions of z i.Let g i(β)=F(z i)ρi(β).Then by iterated expectations,E[g i(β0)]=E[F(z i)E[ρi(β0)|zβi]]=0.Thus g i(β)satisﬁes the GMM moment restrictions,so that one can form a GMM estimator as described above.For moment functions of the form g i(β)=F(z i)ρi(β)we can think of GMM as a nonlinear instrumental variables estimator.The optimal choice of F(z)can b e d escribed as follows.Let D(z)=E[∂ρi(β0)/∂β|z i= z]andΣ(z)=E[ρi(β0)ρi(β0)0|z i=z].The optimal choice of instrumental variables F(z)isF∗(z)=D(z)0Σ(z)−1.This F∗(z)is optimal in the sense that it minimizes the asymptotic variance of a GMM estimator with moment functions g i(β)=F(z i)ρi(β)and a weighting matrix A.To show this optimality let F i=F(z i),F i∗=F∗(z i),andρi=ρi(β0).Then by iterated expectations,for a GMM estimator with moment conditions g i(β)=F(z i)ρi(β), G=E[F i∂ρi(β0)/∂β]=E[F i D(z i)]=E[F iΣ(z i)F i∗0]=E[F iρiρ0i F i∗0].Let h i=G0AF iρi and h∗i=F i∗ρi,so thatG0AG=G0AE[F iρi h∗i0]=E[h i h i∗0],G0AΩAG=E[h i h i0].Note that for F i=F i∗we have G=Ω=E[h∗i h∗i0].Then the diﬀerence of the asymptotic variance for g i(β)=F iρi(β)and s ome A and the asymptotic variance for g i(β)=F i∗ρi(β) is(G0AG)−1G0AΩAG(G0AG)−1−(E[h∗i h∗i0])−1=(E[h i h∗i0])−1{E[h i h0i]−E[h i h i∗0](E[h i∗h i∗0])−1E[h i∗h i0]}(E[h i∗h i0])−1.The matrix in brackets is the second moment matrix of the population least squares projection of h i on h∗i and is thus positive semideﬁnite,so the whole matrix is positive semi-deﬁnite.Some examples help explain the form of the optimal instruments.Consider the linear regression model E[y i|X i]=X i0β0and letρi(β)=y i−X i0β,εi=ρi(β0),andσi2=E[ε2i|X i]=Σ(z i).Here the instruments z i=X i.A GMM e stimator with moment conditions F(z i)ρi(β)=F(X i)(y i−X0β)is the estimator described above thatiwill be asymptotically more eﬃcient than least squares when F(X i)includes X i.Here ∂ρi(β)/∂β=−X i0,so that the optimal instruments areF i∗=−X2i.iHere the GMM estimator with the optimal instruments in the heteroskedasticity corrected generalized least squares.Another example is a homoskedastic linear structural equation.Here againρi(β)= y i−X i0βbut now z i is not X i and E[εi2|z i]=σ2is constant.Here D(z i)=−E[X i|z i]is the reduced form for the right-hand side variables.The optimal instruments in this example areF i∗=−D(z i).Here the reduced form may be linear in z i or nonlinear.For a given F(z)the GMM estimator with optimal A=Ω−1corresponds to an approximation to the optimal estimator.For simplicity we describe this interpretation for r=p=1.Note that for g i=F iρi it follows similarly to above that G=E[g i h i∗0],so thatG0Ω−1=E[h i∗g i0](E[g i g i0])−1.That is G0Ω−1are the coeﬃcients of the population projection of h∗i on g i.Thus we can interpret theﬁrst order conditions for GMMnX0=Gˆ0Ωˆ−1gˆ(βˆ)=Gˆ0Ωˆ−1F iρi(β)/n,i=1can be interpreted as an estimated mean square approximation to theﬁrst order conditions for the optimal estmatornX0=F i∗ρi(β)/n.i=1(This holds for GMM in other models too).One implication of this interpretation is that if the number and variety of the elements of F increases in such a way that linear combinations of F can approximate any function arbitrarily well then the asymptotic variance for GMM with optimal A will approach the optimal asymptotic variance.To show this,recall that m is the dimension of F i and let the notation F i m indicate dependence on m.Suppose that for any a(z)with E[Σ(z i)a(z i)2]ﬁnite there exists m×1vectorsπm such that as m−→∞E[Σ(z i){a(z i)−πm0F i m}2]−→0.For example,when z i is a scalar the nonnegative integer powers of a bounded monotonic transformation of z i will have this property.Then it follows that for h m i=ρi F i m0Ω−1G E[{h∗i i i−ρi F i m0i{F i∗−F i m−h m}2]≤E[{h∗πm}2]=E[ρ20πm}2]=E[Σ(z i){F i∗−F i m0πm}2]−→0.Since h i m converges in mean square to h i∗,E[h i m h i m0]−→E[h i∗h∗i0],and hence (G0Ω−1G)−1=(G0Ω−1E[g i g i0]Ω−1G)−1=(E[h i m h i m0])−1−→(E[h i∗h i∗0])−1.Because the asymptotic variance is minimzed at h∗i the asymptotic variance will a pproach the lower bound more rapidly as m grows than h m i approaches h∗i.In practice this may mean that it is possible to obtain quite low asymptotic variance with relatively few approximating functions in F i m.An important issue for practice is the choice of m.There has been some progress on this topic in the last few years,but it is beyond the scope of these notes.BIAS IN GMM:The basic idea of this discussion is to consider the expectation of the GMM objective function.This analysis is similar to that in Han and Phillips(2005).。

MIT数据库详解讲课讲稿

MIT心律失常数据库包含两个系列的心电数据，第一系列即“100”系列，是在4000个24小时的Holter记录中随机挑选的，包含23个数据（100 ~109，111~119，121~124）；第二系列即“200”系列，是挑选的不太常见但临床上十分重要的心律失常数据，包含25个数据（200~203，205，20 7~210，212~215，217，219~223，228，230~234）。

其中102，104，107，217为Paced beats，207含有部分VF信号，201~203，210，217，219，22 1~222含有AF信号。

每个数据持续30分钟，并都有详细的注释。

MIT心律失常数据库每一个数据记录包括三个文件，“.hea”、“.dat”和“.atr”。

“.hea”为头文件，其由一行或多行ASCII码字符组成。

以100.hea为例第一行从左到右分别代表文件名，导联数，采样率，数据点数；第二行从左到右分别代表文件名，存储格式，增益，AD分辨率，ADC零值，导联1第一个值，校验数，数据块大小（0=可以从任意数据块输出，即可以从中间读取任意一段），导联号第三行代表导联2的信息，同第二行以#开始的为注释行，一般说明患者的情况以及用药情况等。

“.dat”为数据文件，MIT-BIH数据库中的数据存储格式有Format8、Format16、Format80、Forma t212、Format310等8种，心律失常数据库统一采用212格式进行存储。

“212”格式是针对两个信号的数据库记录，这两个信号的数据交替存储，每三个字节存储两个数据。

这两个数据分别采样自信号0和信号1，信号0的采样数据取自第一字节对(16位)的最低12位，信号1的采样数据由第一字节对的剩余4位（作为组成信号1采样数据的12位的高4位）和下一字节的8位（作为组成信号1采样数据的12位的低8位）共同组成。

以100.dat为例。

按照“212”的格式，从第一字节读起，每三个字节（24 位）表示两个值，第一组为“E3 33 F3”,两个值则分别为0x3E3和0x3F3转换为十进制分别为995和1011，代表的信号幅度分别为4.975m v（995/200，值/增益）和5.055mv，这两个值分别是两个信号的第一采样点，后面依此类推，分别表示了两个信号的采样值。

MIT数据库详解

其中102，104，107，217为Paced beats，207含有部分VF信号，201~203，210，217，219，22 1~222含有AF信号。

每个数据持续30分钟，并都有详细的注释。

MIT心律失常数据库每一个数据记录包括三个文件，“.hea”、“.dat”和“.atr”。

“.hea”为头文件，其由一行或多行ASCII码字符组成。

“.dat”为数据文件，MIT-BIH数据库中的数据存储格式有Format8、Format16、Format80、Forma t212、Format310等8种，心律失常数据库统一采用212格式进行存储。

“212”格式是针对两个信号的数据库记录，这两个信号的数据交替存储，每三个字节存储两个数据。

以100.dat为例。

MIT基础数学讲义(计算机系)lecture4

her zero or one edges joining a pair of vertices. In a multigraph, multiple edges are permitted between the same pair of vertices.
2 De nitions
A nuisance in rst learning graph theory is that there are so many de nitions. They all correspond to intuitive ideas, but can take a long time to absorb. Worse, the same thing often has several names and the same name sometimes means slightly di erent things to di erent people! It's a big mess, but muddle through.
2.2 Not-So-Simple Graphs
There are actually many variants on the de nition of a graph. The de nition in the preceding section really only describes simple graphs. There are many ways to complicate matters.
2.1 Simple Graphs
A graph is a pair of sets (V E ). The elements of V are called vertices. The elements of E are called edges. Each edge is a pair of distinct vertices. Graphs are also sometimes called networks. Vertices are also sometimes called nodes. Edges are sometimes called arcs. Graphs can be nicely represented with a diagram of dots and lines as shown in Figure 2 As noted in the de nition, each edge (u v ) 2 E is a pair of distinct vertices u v 2 V . Edge (u v ) is said to be incident to vertices u and v . Vertices u and v are said to be adjacent or neighbors. Phrases like, \an edge joins u and v " and \the edge between u and v " are comon. A computer network is can be modeled nicely as a graph. In this instance, the set of vertices V represents the set of computers in the network. There is an edge (u v) if there is a direct communication link between the computers corresponding to u and v .

《MySQL数据库》教学讲解课件

03按照数据结构来组织、存储和管理数据的仓库。

数据库（Database ）一种软件，用于存储、检索、定义和管理大量数据。

数据库管理系统（DBMS ）对现实世界数据特征的抽象，包括层次模型、网状模型、关系模型等。

数据模型数据库基本概念01发展历程021995年，瑞典MySQL AB公司发布了MySQL数据库的第一个版本。

032008年，MySQL AB公司被Sun Microsystems公司收购。

•2010年，Oracle公司收购Sun Microsystems，MySQL成为Oracle旗下产品。

开源MySQL是一款开源的关系型数据库管理系统，用户可以免费使用和修改。

易用性提供了丰富的API和工具，使得开发者能够轻松地进行数据库操作和管理。

01跨平台支持多种操作系统，如Windows、Linux、Mac等。

02高性能支持大量并发连接，处理速度快，适合各种规模的应用。

03可扩展性支持各种扩展功能，如分区、复制、集群等，方便用户根据需求进行定制和扩展。

Web应用作为Web应用的后台数据库，存储和管理网站的数据。

企业级应用支持企业的各种业务系统和数据仓库建设。

移动应用为移动应用提供数据存储和查询服务。

嵌入式应用将MySQL嵌入到各种设备和系统中，提供本地数据存储和查询功能。

MySQL应用领域与前景01前景02随着大数据时代的到来，数据库技术将越来越受到重视，MySQL作为其中的一员，将继续保持其领先地位。

03随着云计算技术的发展，MySQL在云数据库领域的应用将更加广泛，为用户提供更加便捷、高效的数据存储和管理服务。

04MySQL将不断推出新的功能和特性，满足用户不断增长的需求，推动数据库技术的不断发展。

1 2 3根据操作系统和硬件环境选择合适的MySQL版本进行下载。

选择合适的MySQL版本按照安装向导的提示，完成MySQL服务器的安装过程。

安装MySQL服务器在安装完成后，启动MySQL服务并确保其正常运行。

《MIT操作实务》课件

3
第三模块
人工智能项目实践与分析
课程内容
• Python基础语法及数据类型 • Python编程和应用实践 • 机器学习基础知识 • 机器学习模型的构建和优化 • 人工智能基础理论 • 人工智能项目实践分析
教学方法
团队合作
学员分组，分工协作，完成团队任务案例。
专业指导
配备专业教练指导，在操作实战中提升技术水平。
《MIT操作实务》PPT课件
通过实践案例和解析，教会大家如何在操作中运用MIT知识，提升工作效率和竞争力。
课程介绍
针对群体
针对有前沿技术需求和创新实践诉求的工程师、企业家和教师。
教学方式
课程评估
通过授课和研讨两种方式相结合，帮助学员快速掌握MIT核心操作知识。
评选出杰出学员，并予以嘉奖；另对课程内容进行学员反馈和评估。
答疑支持
• 课间答疑 • 周六课后答疑 • 课程学习指导
个性化服务
提供学员群体和个人需求解决方案，包括备考、就业等指导。
课程评估
1 考核方式
模块学习后进行考核，包括笔评和上机实践。
2 评分标准
对每个学员的笔评和实践进行加权求和，并评选出前三名。
3 证书颁发
课程结束后，获得考核合格者颁发 MIT证书
问题讨论与答疑
团队讨论
• 项目经验分享 • 理解认知疑点讨论 • 题目解析和练习
课程目标
技能提升
全面提高操作者进行科研和工程开发的能力和效率。
交流互动
提供机会和平台，让学员与同行进行沟通和交流。
实践操作
通过实际案例操作，将理论知识转化为实际操作。
MIT认证
通过课程学习和考核，获块

数据库专业知识演讲稿范文

大家好！今天，我很荣幸站在这里，与大家分享关于数据库专业知识的一些心得和体会。

数据库作为信息技术领域的重要基石，已经广泛应用于各行各业。

下面，我将从数据库的基本概念、发展历程、关键技术以及应用前景等方面，为大家进行详细阐述。

一、数据库的基本概念1. 数据库的定义数据库（Database）是按照数据结构来组织、存储和管理数据的仓库。

它是一个长期存储在计算机内、有组织的、可共享的大量数据的集合。

数据库的主要目的是存储、检索、更新和管理数据。

2. 数据库的特点（1）数据结构化：数据库采用结构化的数据模型，如关系模型、层次模型、网状模型等，使得数据更加规范、有序。

（2）数据共享性：数据库允许多个用户同时访问和操作数据，提高了数据的使用效率。

（3）数据独立性：数据库中的数据与应用程序相互独立，便于数据的维护和更新。

（4）数据完整性：数据库采用一定的机制来保证数据的准确性和一致性。

（5）数据安全性：数据库提供多种安全机制，如用户认证、访问控制等，确保数据不被非法访问和篡改。

二、数据库的发展历程1. 第一代数据库：层次模型和网状模型（20世纪50年代）2. 第二代数据库：关系模型（20世纪70年代）3. 第三代数据库：面向对象数据库、分布式数据库、多媒体数据库等（20世纪80年代至今）三、数据库的关键技术1. 数据模型：关系模型、层次模型、网状模型、面向对象模型等。

2. 数据库管理系统（DBMS）：如MySQL、Oracle、SQL Server、DB2等。

3. 数据库设计：包括需求分析、概念设计、逻辑设计、物理设计等。

4. 数据库优化：如查询优化、索引优化、存储优化等。

5. 数据库安全：如用户认证、访问控制、数据加密等。

6. 数据库备份与恢复：如全备份、增量备份、日志备份等。

四、数据库的应用前景1. 互联网行业：数据库在互联网行业具有广泛的应用，如电子商务、社交网络、在线教育等。

2. 金融行业：数据库在金融行业具有重要作用，如银行、证券、保险等。

MIT公开课ppt

虚拟现实和增强现实技术，提供更真实的互动体验
形式：虚拟现实、增强现实等技术将进一步丰富在线教育体验
内容：更加注重实践和应用，更加关注跨学科和交叉领域的知识传授
互动：借助智能教学平台，加强教师与学生的在线互动与交流
个性化：基于大数据和人工智能技术，实现个性化教学和推荐学习资源
,a click to unlimited possibilities
01 m i t 公开课简介 02 m i t 公开课对个人的好处 03 m i t 公开课对社会的贡献 04 m i t 公开课的使用方法 05 m i t 公开课的未来发展
为学术界和教育界提供有益的参考和借鉴
提高学术研究的开放性和共享性，推动知识创新和发展
mit公开课提高公众的科学素
养
mit公开课促进科技与人文的
融合
mit公开课激发年轻人的创新
精神
mit公开课为全球教育资源共
享提供平台
创新思维的重要性
MIT公开课如何培养创新思维
Hale Waihona Puke 创新思维对社会的推动作用接触到前沿的知识和研究成果了解不同的学术观点和思想学习到严谨的学术方法和思维方式增强自己的学术背景和竞争力
培养自主思考和解决问题的能力
拓展视野，了解不同领域的知识
添加标题
添加标题
掌握学科知识，提高综合素质
添加标题
添加标题
提高自我学习和自我发展的能力
增加学科知识储备
拓宽视野，了解不同领域的知识
增加互动性：通过在线讨论、问答、测验等方式增强学生与教师之间的互动，提高学习效果。

数据库知识点演讲稿范文

尊敬的各位老师、亲爱的同学们：大家好！今天我演讲的主题是“数据库知识点”。

在信息时代，数据已经成为企业、组织和个人决策的重要依据。

而数据库作为存储、管理和处理数据的工具，其重要性不言而喻。

下面，我将从数据库的基本概念、分类、设计原则、常用技术等方面，为大家详细介绍数据库的相关知识点。

一、数据库的基本概念1. 什么是数据库？数据库（Database）是按照数据结构来组织、存储和管理数据的仓库。

它能够提供数据的持久化存储，方便用户进行数据的查询、更新、删除等操作。

2. 数据库的特点：（1）数据结构化：数据库中的数据以结构化的形式存储，便于用户理解和处理。

（2）数据共享：数据库允许多个用户同时访问和操作数据，提高数据利用率。

（3）数据独立性：数据库管理系统（DBMS）将数据与应用程序分离，降低数据与应用程序之间的耦合度。

（4）数据完整性：数据库能够保证数据的正确性和一致性。

二、数据库的分类1. 按数据模型分类：（1）层次模型：以树形结构表示实体及其之间联系的数据模型。

（2）网状模型：以网状结构表示实体及其之间联系的数据模型。

（3）关系模型：以二维表结构表示实体及其之间联系的数据模型。

（4）面向对象模型：以对象及其属性和操作表示实体及其之间联系的数据模型。

2. 按应用领域分类：（1）通用数据库：适用于各种应用领域的数据库，如SQL Server、Oracle等。

（2）专用数据库：针对特定应用领域的数据库，如GIS、ERP等。

三、数据库设计原则1. 规范化：通过消除数据冗余，提高数据的一致性和完整性。

2. 一致性：保证数据库中数据的正确性和一致性。

3. 完整性：保证数据库中数据的完整性和准确性。

4. 安全性：确保数据库中的数据不被非法访问和修改。

5. 可扩展性：方便数据库的扩展和升级。

四、常用数据库技术1. SQL（结构化查询语言）：SQL是用于数据库查询、更新、删除等操作的语言。

它具有简洁、易学、易用的特点。

mysql原理课件ppt

数据存储
MySQL查询处理
将SQL查询语句分解为单词和符号，识别关键字、标识符、操作符等。
词法分析
语法分析
语义分析
根据语法规则将词法分析的结果构建成一颗解析树。
检查解析树中的语义是否合法，例如检查表和列是否存在，数据类型是否匹配等。
03
02
01
生成多种可能的执行计划
查询优化器会根据统计信息和系统配置生成多种可能的执行计划。
使用SSD硬盘，配置RAID，调整磁盘I/O参数等。
表空间优化
合理规划表空间大小和使用方式，避免空间不足或浪费。
操作系统优化
调整操作系统的参数，如内存分配、进程调度等，以提高MySQL服务器的性能。
MySQL配置优化
根据服务器硬件和业务需求，调整MySQL的配置参数，如缓冲区大小、连接数等。
数据库复制
数据仓库
MySQL可以与移动应用配合使用，提供后端数据库服务。
移动应用
MySQL可以用于存储和管理物联网设备生成的数据。
物联网（IoT）
MySQL数据库系统架构
InnoDB是MySQL的默认存储引擎，支持事务处理、行级锁定和外键约束。
InnoDB
MyISAM
Memory
CSV
MyISAM是MySQL早期版本的默认存储引擎，不支持事务处理，但具有较高的读性能。
详细描述
总结词：MySQL高可用性解决方案是通过多种技术手段来提高数据库的可用性和可靠性，包括主从复制、集群、分片等技术。
MySQL性能优化
优化数据存储
选择合适的数据类型，减少数据冗余，合理组织数据结构。
文件系统优化
使用高性能的文件系统，如XFS或EXT4，并合理配置文件系统参数。

数据库讲稿演示第一章a【ppt】

数据库系统（组织）方法，其目的是使用户对数据的应用与数据的存放位置和存储结构无关，后者的变动不影响前者（正象改变图书的存放位置不影响读者按书卡借书一样），这一点也称为数据独立性，它是数据库的重要特征之一。现用表1.1 来归纳数据库与图书馆两者的类似。
例如，仓库管理中首先涉及的是货物的管理，包括货物的存放、货物的进出、货物的检查等等。这里就可能有许多报表、图表，都是数据库系统接触到的最原始的数据。
数据库系统基础
26
2．信息世界
信息世界是现实世界在人们头脑中的反映，人们把它用文字和符号记载下来。
➢实体(entity)：客观存在并且可以相互区别的东西称为实体。实体可以是可触及的对象，例如一个男学生，一辆汽车等。也可以是抽象的事件，如一次足球比赛，一次借书等。
数据库系统基础
36
1.对象与属性
在信息世界中，我们用实体描述客观事物。实体可分成“对象”与“属性”两大类。如人、车、学校描述的是对象，又如张三、第一汽车制造厂、北京大学是表示对象的某种特征。
数据库系统基础
37
2.个体与总体
实体又分为两级，一级是个体，指单个的能互相区别的特定实体，如“张三”、 “北京大学”；另一级是“总体”，泛指某一类个体组成的集合。如“人”泛指张三、李四等个体组成的集合；“学校”泛指北大、清华等组合。概括地说，对象与属性的联系是对象内部的联系，而个体与总体的联系是外部联系。
数据库系统基础
31
一、模型的三要素
任何一种数据模型都是严格定义的概念的集合。这些概念必须能够精确地描述系统的静态特性、动态特性和完整性约束条件。因此数据模型通常都是由数据结构、数据操作和完整性约束三个要素组成。

数据库系统概论讲稿

数据库系统概论讲稿《数据库系统概论讲稿1》嘿，同学们！你们知道吗？数据库就像一个超级大的魔法盒子。

我给你们讲啊，有一次我跟我妈去超市，那超市可大了，摆满了各种各样的东西。

我就想啊，这么多东西，超市的工作人员怎么知道啥时候该进货，啥时候该补货呢？后来我发现，他们肯定有个像数据库一样的东西。

就好比这个超市是一个巨大的数据库，每个商品就是里面的一条信息。

工作人员就像数据库管理员，他们要知道商品的数量、摆放位置、销售情况啥的。

要是没有这个“魔法盒子”，超市肯定乱套啦。

所以说，数据库就是用来管理各种各样的信息的，很神奇吧？《数据库系统概论讲稿2》哟，你们有没有想过，咱们学校的图书馆为啥能那么快找到咱们要的书呢？这就得说说数据库啦。

我记得我上次去借书，跟图书管理员叔叔聊天。

我问他：“叔叔，这么多书，您咋一下子就找到我要的那本呢？”叔叔笑着说：“小同学，我们有个秘密武器，那就是像大脑一样的数据库。

”你看，图书馆就像是一个装满知识的大数据库。

每一本书就像是数据库里的一个小数据。

图书管理员就像操作这个数据库的人。

他知道怎么根据书的名字、作者这些信息，在这个“大脑”里快速找到那本书。

这就跟咱们用手机联系人一样，只要输入名字，就能找到对应的号码，数据库是不是很厉害？《数据库系统概论讲稿3》同学们，我给你们讲个事儿。

我爸是个出租车司机。

他每天要拉好多客人。

有一天我就问他：“爸，你咋知道哪条路不堵，能最快把客人送到地方呢？”我爸说：“儿子啊，我心里有个小账本呢，就像数据库一样。

”你看啊，我爸每次跑车的经验就像数据存在他的“数据库”里。

哪条路什么时候堵，哪个时间段走哪条路最快，这些都是他的“数据”。

他就根据这些来决定走哪条路。

这就好比数据库里存储了很多有用的信息，然后根据需求把最合适的信息拿出来用。

我就觉得数据库就像我们生活中的小助手，默默地帮助我们把很多事情做好。

《数据库系统概论讲稿4》喂，小伙伴们！咱们玩游戏的时候有没有发现，游戏里也有数据库的影子呢？我跟我哥玩一个冒险游戏。

数据库安全课程演讲稿(3篇)

第1篇大家好！今天我非常荣幸能够在这里与大家分享关于数据库安全的一些重要知识。

数据库作为现代信息技术的重要组成部分，承载着大量敏感信息和关键数据，因此数据库安全的重要性不言而喻。

下面，我将从以下几个方面对数据库安全进行深入探讨。

一、引言随着信息技术的飞速发展，数据库已成为企业、政府、科研机构等各个领域的重要基础设施。

然而，数据库安全事件频发，数据泄露、篡改、丢失等问题日益严重，给个人、企业和社会带来了巨大的损失。

因此，加强数据库安全防护，提高数据库安全意识，已成为当务之急。

二、数据库安全概述1. 数据库安全定义数据库安全是指在数据库系统中，通过合理的技术和管理手段，确保数据库数据的安全、完整、可靠、可用，防止数据泄露、篡改、丢失等安全风险。

2. 数据库安全风险（1）数据泄露：指数据库中的敏感信息被非法获取、泄露给第三方。

（2）数据篡改：指数据库中的数据被非法修改、破坏。

（3）数据丢失：指数据库中的数据因各种原因导致丢失。

（4）拒绝服务攻击：指攻击者通过恶意攻击，使数据库系统无法正常提供服务。

三、数据库安全防护措施1. 访问控制（1）用户身份认证：通过用户名、密码、指纹、面部识别等方式对用户进行身份验证。

（2）用户权限管理：根据用户角色和职责，合理分配数据库访问权限。

2. 数据加密（1）数据加密算法：采用对称加密、非对称加密、哈希算法等技术对数据进行加密。

（2）数据传输加密：在数据传输过程中，采用SSL/TLS等协议对数据进行加密。

3. 数据备份与恢复（1）定期备份：对数据库进行定期备份，确保数据安全。

（2）数据恢复：在数据丢失、损坏等情况下，及时恢复数据。

4. 安全审计（1）审计策略：制定审计策略，对数据库访问行为进行监控。

（2）审计结果分析：对审计结果进行分析，发现安全风险。

5. 防火墙与入侵检测（1）防火墙：对数据库访问进行过滤，防止非法访问。

（2）入侵检测：实时监控数据库访问行为，发现恶意攻击。

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MIT心律失常数据库包含两个系列的心电数据，第一系列即“ 100”系列，是在4000个24小时的Holter记录中随机挑选的，包含23个数据(100
~109，111 〜119，121 〜124);第二系列即
“ 200” 系列，是挑选的不太常见但临床上十分重要的心律失常数据，包含25个数据(200〜203, 205, 20 7〜210, 212〜215, 217, 219〜223, 228, 230〜234)。

其中102, 104, 107, 217 为Paced beats , 207 含有部分VF信号，201 〜203, 210, 217, 219, 22
1~222含有AF信号。

每个数据持续30分钟，并都有详细的注释。

MIT心律失常数据库每一个数据记录包括三个文
件，“ .hea ”、“ .dat ”和“ .atr ”。

“.hea ”为头文件，其由一行或多行ASCII码字符组成。

以100.hea为例
第一行从左到右分别代表文件名，导联数，采样
率，数据点数；
第二行从左到右分别代表文件名，存储格式，增益，AD分辨率，ADC零值，导联1第一个值，校验数，数据块大小（0=可以从任意数据块输出，即可以从中间读取任意一段），导联号
第三行代表导联2的信息，同第二行
以#开始的为注释行，一般说明患者的情况以及用药情况等。

“.dat ”为数据文件，MIT-BIH数据库中的数据存储格式有Format8、Format16、Format80、Forma t212、Format310等8种，心律失常数据库统一采用212格式进行存储。

“212”格式是针对两个信号的数据库记录，这两个信号的数据交替存储，每三个字节存储两个数据。

这两个数据分别采样自信号0和信号1,信号0的采样数据取自第一字节对（16位）的最低12 位，信号1的采样数据由第一字节对的剩余4位
（作为组成信号1采样数据的12位的高4位）和下一字节的8位（作为组成信号1采样数据的12 位的低8位）共同组成。

以100.dat为例。

按照“ 212”的格式，从第一字节读起，每三个字
节(24位)表示两个值，第一组为“ E3 33 F3 ” , 两个值则分别为0x3E3和0x3F3转换为十进制分别为995和1011,代表的信号幅度分别为4.975m
v( 995/200，值/增益)和5.055mv，这两个值分别是两个信号的第一采样点，后面依此类推，分别表示了两个信号的米样值。

“ .atr "为注释文件，记录了心电专家对相应的心电信号的诊断信息，主要有两种格式：MIT格式和AHA格式。

MIT格式是一种紧凑型格式，每一注释的长度占用偶数个字节空间，多数情况下是占用两个字节，多用于在线的注释文件；而AHA格式的每一注释占用16个字节的空间，多用于交换文件的情况。

这两种格式的在文件中的区分决定于前两个字节的值，若文件的第一字节不为0或
第二字节等于“ [” (0x5B)或“ ]” (0x5D)，则该文件是以MIT格式存储的，否则是按AHA格式存
储的。

心律失常数据库采用的MIT格式。

MIT格式，每一注释单元的前两个字节的第一个字节为最低有效位，16位中的最高6位表示了注释类型代码（具体代码见后表），剩余的10位说明了该注释点的发生时间或辅助信息，若为发生时间，其值为该注释点到前一注释点的间隔
（对于第一个注释点为从记录开始到该点的间隔），若为辅助信息则说明了附加信息的长度。

以lOO.atr为例。

从文件中的第一字节不为0可以判断该文件是以MIT格式存储的。

从第一字节开始按照MIT 格式进行分析，首先读出16位值0x7012,其高6 位的值为0x1C（十进制28），低10位的值为0x12, 该类型代码为28,代表意义是节律变化，发生时间在0.05秒（18/360HZ）;接着读出后面的16 位值
0xFC03,其高6为的值为0x3F（十进制63），低10位的值为0x03，该类型代码为63,代表的意义是在该16位值后附加了3个（低10位值代表的数）
字节的辅助信息，若字节个数为奇数，则再附加一个字节的空值，在本例中就是“28 4E 00 00” ；然后再从下一字节读16位值0x043B,
其高6位的值为1,低10位的值为0x3B（十进制59）,该类型码1代表正常心搏，发生时间为0.
213秒（（18+59）/360Hz）;依次类推即可读出
所有的注释，当读到的16位值为0时，就表示到了文件尾。

另，当高6位为十进制59时，读取之后第3个1 6位的高6位，作为类型代码，读取之后第二个1 6位+第一个16位*2A16，作为发生时间；
高6位为十进制60, 61，62时，继续读下一个1 6位。

采用WFD转换的AHA数据库atr注释，第一个字
节为0,其读取方式同MIT格式一致，可采用相同的方式读取。