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高中数学必修4《直线的参数方程》导学案

§2．3 直线的参数方程1,了解直线参数方程的条件及参数的意义2,能根据直线的几何条件,写出直线的参数方程及参数的意义 3,通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。

【重点、难点】\教学重点：曲线参数方程的定义及方法教学难点：选择适当的参数写出曲线的参数方程. 二、学习过程【情景创设】1．写出圆方程的标准式和对应的参数方程。

圆222r y x =+参数方程⎩⎨⎧==θθsin cos r y r x （θ为参数）（2）圆22020)\()(r y y x x =+-参数方程为：⎩⎨⎧+=+=θθsin cos 00r y y r x x （θ为参数）2．写出椭圆参数方程.3．复习方向向量的概念.提出问题:已知直线的一个点和倾斜角,如何表示直线的参【导入新课】1、问题的提出：一条直线L 的倾斜角是030，并且经过点P （2，3），如何描述直线L 上任意点的位置呢？如果已知直线L 经过两个定点Q （1，1），P （4，3），那么又如何描述直线L 上任意点的位置呢？2、教师引导学生推导直线的参数方程：（1）过定点),(00y x P 倾斜角为α的直线的参数方程 ⎩⎨⎧+=+=ααsin cos 00t y y t x x （t 为参数）三、典例分析 1、直线)(sin cos 为参数θθθ⎩⎨⎧==t y t x 与圆)(sin 2cos 24为参数ϕϕϕ⎩⎨⎧=+=y x 相切，那么直线的倾斜角为（A ）A ．6π或65πB ．4π或43πC ．3π或32πD ．6π-或65π-2、(2009广东理)（坐标系与参数方程选做题）若直线112,:()2.x t l t y kt =-⎧⎨=+⎩为参数与直线2,:12.x s l y s =⎧⎨=-⎩（s 为参数）垂直，则k = ．【变式拓展】(2009天津理)设直线1l 的参数方程为113x ty t=+⎧⎨=+⎩（t 为参数），直线2l 的方程为y=3x+4则1l 与2l 的距离为_______四、总结反思1,参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有三种：（1）代入法：利用解方程的技巧求出参数t ，然后代入消去参数（2）三角法：利用三角恒等式消去参数（3）整体消元法：根据参数方程本身的结构特征，从整体上消去。

高中数学第二讲参数方程三直线的参数方程导学案

三直线的参数方程庖丁巧解牛知识·巧学直线参数方程的形式过定点M 0(x 0,y 0）、倾斜角为α的直线l 的参数方程为⎩⎨⎧+=+=ααsin ,cos 00t y y t x x (t 为参数）,我们把这一形式称为直线参数方程的标准形式，其中t 为参数.直线参数方程中参数t 的几何意义：表示直线l 上以定点M 0为起点，任意一点M （x ，y ）为终点的有向线段M M 0的数量M 0M 。

联想发散很明显,我们也可以把参数t 理解为以M 0为原点，直线l 向上的方向为正方向的数轴上点M 的坐标，其长度单位与原直角坐标系的长度单位相同.t 是直线上有向线段的数量,当α∈（0,π）时，M 在M 0的上方时,t 〉0；M 在M 0的下方时，t<0；M 与M 0重合时,t=0。

当α=90°时，⎩⎨⎧+=+=ααsin ,cos 00t y y t x x (t 为参数)可化为x=x 0,因此在使用时,不必研究直线斜率不存在时的情况.特别地,若直线l 的倾角α=0时，直线l 的参数方程为⎩⎨⎧=+=,,00y y t x x 当t>0时，点M 在点M 0的右侧;当t=0时，点M 与点M 0重合；当t<0时，点M 在点M 0的左侧.深化升华若直线的参数方程为一般形式⎩⎨⎧+=+=bt y y at x x 00,(t 为参数),可把它化为标准形式:⎩⎨⎧'+='+=ααsin ,cos 00t y y t x x (t′为参数),其中α是直线的倾斜角tanα=a b ，此时参数t′才有如前所说的几何意义。

同一直线方程的参数方程有多种形式,如⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=-=t y t x 222,221（t 为参数)和 ⎩⎨⎧+=-=t y t x 2,1（t 为参数）表示同一条直线，但后者参数t 没有几何意义.直线的参数方程⎩⎨⎧+=+=bty y at x x 00,（t 为参数）只有当a 2+b 2=1且b≥0时,参数t 才有意义. 对于⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=t b a b y y t b a a x x 220220,(t 为参数)，其中b≥0，若a>0，则直线的倾斜角α为锐角;若a<0,则直线的倾斜角α为钝角；若a=0,则直线的倾斜角α为直角.问题·探究问题1 在解决某些问题时可以使用某些已知的结论或公式，正确使用这些结论可以简化运算，使问题的解决更快捷.那么对于直线的参数方程又有哪些常用的结论呢？探究：根据直线参数方程中参数的几何意义,设直线l 的参数方程为⎩⎨⎧+=+=ααtsin ,cos 00y y t x x （t 为参数）,直线l 上点A ，B 对应的参数分别为t A 、t B ，则(1）A 、B 两点之间的距离为|AB ｜=|t a -t b ｜,特别地，A 、B 两点到点M 0的距离分别为|t A ｜、|t B ｜；（2)A 、B 两点的中点所对应的参数为2B A t t +，若点M 0是线段AB 的中点,则t A +t B =0，反之亦然；（3）若直线上的点C 所对应的参数为t C ，C 点分AB 所成的比为λ,则t c =λλ++1B A t t 。

直线的参数方程导学案2018

高中数学（选修4-4）内容：直线的参数方程1 课时:1 编号：34一．学习目标学习目标：1. 掌握直线的参数方程；了解直线的参数方程中的参数的意义；2.会把直线的参数方程化为普通方程；3.能利用直线的参数方程中的参数的意义求两点间的距离。

二．学习重、难点1.重点：直线的参数方程2.难点：直线的参数方程的参数的意义三学习过程（一）复习1、11(,)A x y ，22(,)B x y ，则AB →=2、设11(,)a x y →=，22(,)b x y →=1)a b →→+= 2）a b →→-=3）a λ→=3、a →与b →（0b →≠）共线的充要条件是（二）、新课探究：预习教材29P -37P1、已知经过点0M (0x ，0y )，倾斜角为α（2πα≠）的直线l 的普通方程是什么？2、怎样建立直线l 的参数方程呢?3、思考：上面建立直线的参数l 方程的过程中，0M M →=t e →。

你能得到直线l 的参数方程中参数的几何意义吗？（二）、例题讲解例1．设直线过点，倾斜角为. （1）求的参数方程；（2）设直线：，与交于点，求点与点的距离。

思考：例1（2）求解你还有其它的方法求点与点的距离吗？对比这两种方法你有什么收获？变式1 设直线过点，倾斜角为. （1）求的参数方程；（2）设直线：，与交于点，求。

例2 已知直线l ：10x y +-=与抛物线2y x =交于A ，B 两点，求线段AB 的长和点(1,2)M -到A ,B 两点的距离之积。

探究：直线与曲线(,)0f x y =交于1M ,2M 两点，对应的参数分别为1t ，2t 。

1）曲线的弦12M M 的长是多少？2）线段12M M 的中点M 对应的参数t 的值是多少？(三）作业完成教材习题2.3 1，2（四）练习1．过点，倾斜角为的直线的参数方程是。

2.若直线的参数方程为（为参数），则直线的斜率。

3.直线（为参数）与直线垂直，则常数m= 。

直线的参数方程教案(新的)优秀教案

课题：直线的参数方程＜第一课时＞课型：新授课教学目的要求：1、知识与技能：掌握直线的参数方程，明确参数t的几何意义会灵活应用。

2、过程与方法：通过直线参数方程的推导与应用，培养综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，进一步体会运动与变化、数形结合等数学思想3、情感态度与价值：通过建立直线参数方程的过程，激发求知欲，培养积极探索、勇于钻研的科学精神、严谨的科学态度教学重点：分析直线的几何条件，选择适当的参数写出直线的参数方程教学难点：从直线的几何条件联系到向量法，并选择“有向线段的数量”为参数。

关键：参数的选择课时进度：第一课时教学方法:先学后教，当堂训练教具：多媒体课件步骤及时间分配内容备注教学构想教学流程阶段教师活动学生活动教学素材达成目标导入出示学习目标提问：我们学过经过定点,倾斜角为的直线的普通方程，那么怎样建立直线的参数方程呢？学习目标1．怎样选择参数t，建立直线的参数方程？2.直线的方向向量与MM有怎样的关系？3.直线的参数方程是什么？4.参数t的几何意义是什么？5.参数t的几何意义的应用.1名学生回答学生明确学习目标阅读教材完成【自学指导1】导学案教材导学案教材导学案通过回忆所学知识，为学生推导直线的参数方程做好准备让学生明确学习任务把新知识化成小问题逐一突破教学流程探究新知当堂训练例题解读1.当点M在直线上运动时，根据直线的几何条件，你认为应当怎样选择参数？2.你能写出直线的参数方程吗？板书1. 直线的参数方程教师提出如下问题让学生加强认识：①直线的参数方程中哪些是变量？哪些是常量？②参数的取值范围是什么？③参数的几何意义是什么？板书2 t 的几何意义当堂训练例题解读(1)已知直线与抛物线交于A,B两点，(1)判断点)2,1(M是否在直线l上，倾斜角为多少？(2)写出直线l的参数方程（3）线段AB的长度(4)点到A,B两点的距离之积通过例题我们得到哪些结论？板书3 t的几何意义的应用思考，讨论，研究2名同学回答针对性训练11名同学回答多名同学回答阅读教材完成【自学指导2】并总结参数的几何意义针对性训练21名同学回答学生练习小组合作相互交流根据学生做题情况可采取兵教兵环节学生通过做题小组合作讨论总结出结论2名同学回答导学案导学案导学案教材导学案综合运用所学知识，获取直线的方向向量，把向量坐标化，得到直线的参数方程，培养学生探索精神，体会数形结合思想．通过对点M的拖拽，体会参数的几何意义通过本题训练，使学生进一步体会直线的参数方程，并能利用参数解决有关问题，培养学生从分析问题和解决问题能力以及动手能力．通过特殊到一般，及时让学生总结有关结论，为进一步应用打下基础，培养归纳、概括能力．使学生对本节课所学知识有一个系统全面的认识。

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《直线的参数方程》导学案紫云民族高级中学高二数学组学习目标：1、了解直线的参数方程及参数的的意义2、能选取适当的参数，求直线的参数方程教学重点：联系数轴、向量等知识，写出直线的参数方程．教学难点：通过向量法，建立参数t（数轴上的点坐标）与点在直角坐标系中的坐标,x y之间的联系．一、回忆旧知，做好铺垫1.→a与→b共线向量的充要条件是什么？________________________2.直线l的方向向量怎样表示？________________________3.什么是单位向量？________________________4.斜率存在且为k的直线l的方向向量怎样表示？________________________5.倾斜角为α的直线l的单位方向向量怎样表示?________________________6直线方程的有几种形式？二直线参数方程探究问题1：经过点M(x0,y0),倾斜角为⎪⎭⎫⎝⎛≠2παα 的直线l 的普通方程是________________________;合作探究：过定点0M ),(00y x ,倾斜角为α的直线l 的参数方程如何建立？得出结论：定点 ),(000y x M 倾斜角 α直线的参数方程为观察直线的参数方程，知道那些量可以把直线的参数方程写出来？练一练1.写出满足下列条件直线的参数方程：yxO(x M →e(0xM αl（1）过点（2,3）倾斜角为4π（2）过点（4,0）倾斜角为32π知识探究一：由 e t M M =0 ,你能得到直线l 的参数方程中参数t 的几何意义吗？知识探究二：M0M如图所示：请讨论参数t的符号；利用t的几何意义，如何求过M0直线上两点AB的距离？点A,点B在M0同侧点A,点B在M0异侧三．例题讲解例1 已知直线l：+yx1=-与抛物线2xy=交于 A，B两点，求线段AB 的长和M （-1,2）到A 、B 两点的距离之积。

课堂练习巩固新知习题1（课本P39）：设直线 l 经过点 )5,1(0M 、倾斜角为3π（1）求直线 l 的参数方程；（2）求直线 l 和圆1622=+y x 的两个交点到点 )5,1(0M 的距离的和与积。

《直线的参数方程(1)》导学案3

直线的参数方程（）》导学案
三维目标:
知识与技能：了解直线参数方程的条件及参数的意义过程与方法：能根据直线的几何条件,写出直线的参数方程及参数的意义情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。

学习重点：参数的含义，直线单位方向向量的含义。

学习难点：如何引入参数，理解和写直线单位方向向量
学法指导：认真阅读教材，按照导学案的导引,深刻领会数学方法,认真思考、独立规范作
答。

知识链接: 我们学过的直线的普通方程都有哪些?
学习过程:
问题已知一条直线过点,倾斜角,求这条直线方程。

问题在直线上，任取一个点，求坐标。

问题试用直线的倾斜角表示直线的方向单位向量。

问题设，则与具有什么位置关系？用能否表示出这种关系。

问题通过坐标运算，用，，把在直线上，任取一点的坐标表示出来
即过定点倾斜角为的直线的参数方程：
问题在直线的参数方程中，哪些是变量，哪些是常量？
问题
问题参数的取值范围是什么？分别代表什么含义？
练习、直线（为参数）的倾斜角是（）
5 5 5 5
、求直线的一个参数方程。

、若点是极坐标方程为的直线与参数方程为（为参数）的曲线的交点，则点的坐标为___________ .
例：已知直线与抛物线交与两点，求线段的长度和点到的距离之积
问题直线与曲线交于两点，对应的参数分别为
（）曲线的弦的长是多少？
（）线段的中点对应的参数的值是多少？
课堂小结
课堂反思:。

直线的参数方程导学案——高二下学期数学人教A版选修4-4

导学案学习目标：1、推导直线的参数方程2、理解参数t的几何意义新课导入：1、已知直线x+y−1=0与抛物线y=x2交于A,B两点，求线段AB的长和点M（-1,2）到A，B两点的距离之积.要求：画图并用之前所学过的知识来解决这道题.2、已知一条直线l过点M0(x0,y0)倾斜角为α，求这条直线的参数方程.直线的方向向量：不妨规定直线向上的方向为正方向.问题1：根据直线的已知条件，你认为应该怎样选择参数？⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =_________(1)直线l过点M0(x0,y0)，在l上任取一个点M(x,y),则M0M(2)试用直线l的倾斜角α表示直线l的单位方向向量e，则e=_________⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 与e的等量关系：________ .（3）M0M问题2：你能写出直线的参数方程吗？（4）通过坐标运算，用M0(x0,y0)的坐标，α，t把在直线上任取一点M(x,y)的坐标表示出来。

即为过定点M0(x0,y0)倾斜角为α的直线参数方程：__________________ .3、第36页“思考”.思考：参数t 的几何意义是什么？例题探究：例1 已知直线 x +y −1=0与抛物线 y =x 2 交于A,B 两点，求线段AB 的长和点M （-1,2）到A ，B 两点的距离之积.用直线的参数方程解答.4、探究（1）曲线的弦长|AB |是多少？ |AB |=_________________________（2）线段AB 的中点M 对应的参数t 的值是多少？ _____________________（3）M 0 到A,B 两点的距离之积是多少？ |M 0A ||M 0B |= _________________ （4）M 0 到A,B 两点的距离之和是多少？|M 0A |+|M 0B |=________________6、小结：1、本节课我们学习了哪些知识？2、本节课学习了哪些数学思想方法？7、作业布置必做：教材P39-1,3选做：教材P39-4思考题：直线方程还有其他形式的参数方程吗？ .,,,0),(210t t B A B A y x f l M 的参数分别为对应两点，交于与曲线的直线探究：已知过点。

高中数学第二讲参数方程三直线的参数方程课堂导学案

三直线的参数方程课堂导学三点剖析一、直线的参数方程和普通方程的互化【例1】写出直线2x-y+1=0的参数方程，并求直线上的点M(1，3）到点A(3,7）、B （8，6)的距离.解：根据直线的普通方程可知斜率是2，设直线的倾斜角为α,则tanα=2,sinα=552,cosα=55,所以直线的参数方程是⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=t y t x 5523,551(t 为参数）. 经验证易知点A （3，7）恰好在直线上，所以有1+55t=3,即t=52，即点M 到点A 的距离是52. 而点B （8,6)不在直线上,所以不能使用参数t 的几何意义,可以根据两点之间的距离公式求出距离为58)63()81(22=-+-.温馨提示本题主要考查直线参数方程的转化和参数的几何意义.常见错误:①转化参数方程时不注意后边的题目内容，随便取一个定点;②把点B(8，6)当成直线上的点很容易由1+55t=8,得t=57。

各个击破类题演练 1 设直线的参数方程为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=t y t x 22,224(t 为参数)，点P 在直线上，且与点M 0（—4,0）的距离为2，如果该直线的参数方程改写成⎩⎨⎧=+-=t y t x ,4(t 为参数），则在这个方程中点P 对应的t 值为（） A.±1 B.0 C 。

±21 D.±23 解析：由|PM 0|=2，知PM 0=2或PM 0=2-,即t=±2,代入第一个参数方程，得点P 的坐标分别为（-3,1)或(—5，—1)；再把点P 的坐标代入第二个参数方程可得t=1或t=—1。

答案：A变式提升 1设直线的参数方程为⎩⎨⎧-=+=t y t x 410,35求直线的直角坐标方程. 解：把t=35-x 代入y 的表达式,得y=10-3)5(4-x .化简得4x+3y —50=0。

这即是直线的直角坐标方程。

温馨提示注意变量代换的方法.二、直线的参数方程与倾斜角【例2】设直线l 1过点A （2,—4),倾斜角为65π。

高中数学第二讲参数方程三直线的参数方程学案(含解析)4-4

三直线的参数方程1．直线的参数方程（1)过点M0（x0,y0）,倾斜角为α的直线l的参数为错误!（t为参数)．（2）由α为直线的倾斜角知,α∈已知直线l的方程为3x－4y＋1＝0，点P（1，1)在直线l上，写出直线l的参数方程，并求点P到点M(5,4）的距离．由直线参数方程的概念，先求其斜率，进而由斜率求出倾斜角的正弦值、余弦值，从而得到直线参数方程．由直线方程3x－4y＋1＝0可知，直线的斜率为错误!,设直线的倾斜角为α，则tan α＝错误!，sin α＝错误!，cos α＝错误!.又点P(1，1)在直线l上，所以直线l的参数方程为错误!(t为参数）．因为3×5－4×4＋1＝0，所以点M在直线l上．由1＋错误!t＝5，得t＝5，即点P到点M的距离为5.理解并掌握直线参数方程的转化,弄清参数t的几何意义，即直线上动点M到定点M0的距离等于参数t的绝对值，是解决此类问题的关键．1．一直线过P0(3,4）,倾斜角α＝错误!,求此直线与直线3x＋2y＝6的交点M与P0之间的距离．解：由题意设直线的参数方程为错误!（t为参数），将它代入已知直线3x＋2y－6＝0，得3错误!＋2错误!＝6。

解得t＝－错误!，∴｜MP0｜＝|t|＝错误!。

2．已知直线l的参数方程为错误!求直线l的倾斜角．解:将参数方程化成另一种形式错误!若2t为一个参数,则错误!在α∈已知直线l经过点P(1，1），倾斜角α＝错误!，(1）写出直线l的参数方程；(2)设l与圆x2＋y2＝4相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．（1)由直线参数方程的概念可直接写出方程；(2)充分利用参数几何意义求解．(1）∵直线l过点P（1，1)，倾斜角为错误!，∴直线的参数方程为错误!即错误!(t为参数)为所求．(2）∵点A,B都在直线l上，所以可设它们对应的参数为t1和t2，则点A，B的坐标分别为A错误!，B错误!，将直线l的参数方程代入圆的方程x2＋y2＝4整理得到t2＋（错误!＋1)t－2＝0,①又∵t1和t2是方程①的解，从而t1t2＝－2。

全国优质课- 直线的参数方程——学案

直线的参数方程
一．课题引入
问题1．已知直线:10l x y +-=与抛物线2y x =交于A ，B 两点，求(1,2)M - 到A ，B 两点的距离之积．
二．直线的参数方程（直线的参数的发现与确定）
探究1．
三．参数t 的几何意义
探究2．
探究3．参数t 的符号又有什么意义呢？
问题3．如果直线水平放置，那么直线上的定点和动点的关系可以和我们学过的那个知识联系起来？
四．直线参数方程的应用
例1．已知直线l 过点(1,2)M -，倾斜角为34
π，写出直线l 的参数方程．
变式1．已知直线l 过点(1,2)M -，斜率为1-，写出直线l 的参数方程．
变式2．已知直线l 过点(1,2)M -，斜率为1-，且与抛物线2y x =交于A ，B 两点．求线段AB 的长和点(1,2)M - 到A ，B 两点的距离之积．
变式3．已知直线l 过点(1,2)M -，斜率为1-，且与抛物线2y x =交于A ，B 两点．求线段AB 中点Q 的坐标．
练习．经过点(2,1)M 作直线l ，交椭圆22
+1164
x y =于A ，B 两点．如果点M 恰好为线段AB 的中点，求直线l 的方程．
五．本节课你有什么收获？
六．作业
教材P39习题2．3 第1，2，3，4题．。

直线的参数方程学案

直线的参数方程学案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址第06课时2、2、3直线的参数方程学习目标．了解直线参数方程的条件及参数的意义；2.初步掌握运用参数方程解决问题，体会用参数方程解题的简便性。

学习过程一、学前准备复习：、若由共线，则存在实数，使得，2、设为方向上的，则=︱︱；3、经过点，倾斜角为的直线的普通方程为。

二、新课导学◆探究新知（预习教材P35～P39，找出疑惑之处）、选择怎样的参数，才能使直线上任一点m的坐标与点的坐标和倾斜角联系起来呢？由于倾斜角可以与方向联系，与可以用距离或线段数量的大小联系，这种“方向”“有向线段数量大小”启发我们想到利用向量工具建立直线的参数方程。

如图，在直线上任取一点，则=，而直线的单位方向向量=（，）因为，所以存在实数，使得=，即有，因此，经过点，倾斜角为的直线的参数方程为：2.方程中参数的几何意义是什么？◆应用示例例1．已知直线与抛物线交于A、B两点，求线段AB的长和点到A，B两点的距离之积。

（教材P36例1）解：例2．经过点作直线，交椭圆于两点，如果点恰好为线段的中点，求直线的方程.（教材P37例2）解：◆反馈练习.直线上两点A，B对应的参数值为，则=A、0B、c、4D、22.设直线经过点，倾斜角为，（1）求直线的参数方程；（2）求直线和直线的交点到点的距离；（3）求直线和圆的两个交点到点的距离的和与积。

三、总结提升◆本节小结．本节学习了哪些内容？答：1.了解直线参数方程的条件及参数的意义；2.初步掌握运用参数方程解决问题，体会用参数方程解题的简便性。

学习评价一、自我评价你完成本节导学案的情况为（）A．很好B．较好c．一般D．较差课后作业．已知过点，斜率为的直线和抛物线相交于两点，设线段的中点为，求点的坐标。

2.经过点作直线交双曲线于两点，如果点为线段的中点，求直线的方程3.过抛物线的焦点作倾斜角为的弦AB，求弦AB的长及弦的中点m到焦点F的距离。

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《直线的参数方程》导学案
紫云民族高级中学高二数学组
学习目标：
1、了解直线的参数方程及参数的的意义
2、能选取适当的参数，求直线的参数方程
教学重点：联系数轴、向量等知识，写出直线的参数方程．
教学难点：通过向量法，建立参数 t （数轴上的点坐标）与点在直角坐标系中的坐标 x, y 之间的联系．
一、回忆旧知，做好铺垫
1. a与b共线向量的充要条件是什么________________________
2.直线 l 的方向向量怎样表示________________________
3.什么是单位向量 ________________________
4.斜率存在且为 k 的直线 l 的方向向量怎样表示________________________
5.倾斜角为的直线l的单位方向向量怎样表示________________________
6直线方程的有几种形式
二直线参数方程探究
问题 1：经过点 M(x0,y0), 倾斜角为2的直线l的
普通方程是 ________________________;
合作探究：过定点 M 0 ( x0 , y0 ) ,倾斜角为的直线l的参数方程如何建立
y
x
O
得出结论：定点M0( x 0 , y 0)倾斜角直线的参数方程为
观察直线的参数方程，知道那些量可以把直线的参数方程写出来
练一练
1.写出满足下列条件直线的参数方程：
（ 1）过点（ 2,3 ）倾斜角为4
2
（ 2）过点（ 4,0 ）倾斜角为3
知识探究一：
由M 0 M t e ,你能得到直线l的参数方程中参数t的几何意义吗
知识探究二：
如图所示：请讨论参数t 的符号；
利用 t 的几何意义，如何求过M0直线上两点 AB的距离
点 A, 点 B在 M0同侧点A,点B在M0异侧三．例题讲解
例 1已知直线l ：xy 1 0
与抛物线y x 2
交于 A ，B 两点，求线段 AB的长和 M（-1,2）到 A、B两点的距离之
积。

课堂练习巩固新知
习题 1（课本 P39）：设直线l经过点M 0(1,5 )、倾斜角为3
（ 1）求直线l
的参数方程；
（2）求直线 l 和圆x
2
y
2
16
的两个交点到点
M
(1,5 )
的距离的和与积。