通信原理第四章 基带数字信号的表示和传输
通信原理思考题答案
通信原理思考题答案第一章绪论1.1消息与信息有何区别？信息和信号有何区别？答：消息必须转换成为电信号，才能在通信系统中传输。
人们接受消息，关心的消息中包含的有效内容就是信息。
信息是消息中包含的有意义的内容，或者说是有效内容。
信号是消息的载体。
1.6信源编码的目的是什么？信道编码的目的是什么？答：信源编码的目的是压缩编码。
信号编码的目的是提高信号传输的可靠性。
1.7何谓调制？调制的目的是什么？答：调制包含调节或调制的意义。
调制的主要目的是使经过编码的信号特性与信道的特性想适应，使信号经过调制后能够顺利通过信道传输。
1.8数字通信系统有哪些性能指标？答：可靠性和有效性。
用一下指标来衡量：传输速率、错误率、频带利用率、能量利用率。
1.10无线信道和有线信道的种类有哪些？答：无线信道的种类：视线传播、地波和天波、散射；有线信道的种类：明线、对称缆和同轴电缆1.13何谓多径效应？答：多径效应移动体(如汽车)往来于建筑群与障碍物之间,其接收信号的强度,将由各直射波和反射波叠加合成。
多径效应会引起信号衰落。
1.16什么是快衰落？什么是慢衰落？答：通常将由多径效应引起的衰落称为“快衰落”。
衰落的起伏周期可能以若干天或若干小时计，这种衰落就是“慢衰落”。
第二章信号2.11何谓平稳随机过程？广义平稳随机过程和严格平稳随机过程有何区别？答：若一个随机过程X(t)的统计特性与时间起点无关。
广义平稳随机过程的自相关函数与时间起点无关，只与t1和t2的间隔有关。
2.12何谓窄带平稳随机过程？答：若信号或噪声的带宽和其“载波”或中心频率相比很窄。
2.14何谓白噪声？其频谱和自相关函数有何特点？答：白噪声是指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。
所有频率具有相同能量的随机噪声称为白噪声。
2.15什么是高斯噪声？高斯噪声是否都是白噪声？答：高斯白噪声：如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。
数字信号的基带传输
B 2
H(ω)
0 -
ω0
0
B 2
ω
（a）低通滤波器
（b）带通滤波器
A H ( ) 0
0 B other
A H ( ) 0
B B 0 0 2 2 other
15
无失真系统是否为线性系统？
（1）是否具有齐次性？
幅度。
(4) 时隙（Slot）：一个时隙一个数据位逐个进行。 码元
5
基本概念
二、基带传输与频带传输
数字基带信号：未经调制的数字信号，它所占据的频谱是从零
频或很低频率开始的。
基带传输：将数字基带信号通过基带信道(传递函数为低通型)传
输 —— 信号频谱不搬移，直接传送。
同轴电缆，双绞线 频带信号：数字基带信号经正弦波调制的带通信号 频带传输：将数字带通信号通过带通信道传输
振幅失真：
是信号各个频率分量的振幅值随频率发生了不同变化。
由传输设备和线路引起的衰损造成的
延迟失真：
是信号各频率分量的传播速度不一致所造成的失真。
12
基本概念
三、信号通过系统 3、无失真系统
如果信号通过系统后各个频率分量的振幅和延迟改变 都是相同的，则称信号不失真。能够使信号不失真的系 统称为不失真系统。
假定通过系统前的信号为X(t)，通过系统后的信号为Y(t)，
不失真系统只能导致信号如下改变：
Y (t ) kX (t t 0 )
13
系统对信号的作用如下：
输入信号
系统
输出信号
Y ( ) X ( ) H ( )
不失真系统信号输出：
X(t )
h(t )
《通信原理教程》(第3版)-樊昌信-编著----第四章--PPT课件
*
由 有 为了保持信号量噪比恒定，要求： x x 即要求： dx/dy x 或 dx/dy = kx, 式中 k =常数 由上式解出： 为了求c，将边界条件(当x = 1时，y = 1)，代入上式，得到 k + c =0， 即求出： c = -k， 将c值代入上式，得到 由上式看出，为了保持信号量噪比恒定，在理论上要求压缩特性为对数特性 。 对于电话信号，ITU制定了两种建议，即A压缩律和压缩律，以及相应的近似算法 － 13折线法和15折线法。
*
由抽样信号恢复原信号的方法 ： 从频域看：当fs 2fH时，用一个截止频率为fH的理想低通滤波器就能够从抽样信号中分离出原信号。 从时域中看，当用抽样脉冲序列冲激此理想低通滤波器时，滤波器的输出就是一系列冲激响应之和，如图所示。这些冲激响应之和就构成了原信号。 理想滤波器是不能实现的。实用滤波器的截止边缘不可能做到如此陡峭。所以，实用的抽样频率fs 必须比 2fH 大较多。 例如，典型电话信号的最高频率限制在3400 Hz，而抽样频率采用8000 Hz。
*
4.4 脉冲编码调制 4.4.1脉冲编码调制（PCM）的基本原理 抽样 量化 编码 例：见右图 3.15 3 011 3.96 4 100 方框图：
*
A压缩率 式中，x为压缩器归一化输入电压； y为压缩器归一化输出电压； A为常数，决定压缩程度。 A律中的常数A不同，则压缩曲线的形状不同。它将特别影响小电压时的信号量噪比的大小。在实用中，选择A等于87.6。
*Hale Waihona Puke *求量化噪声功率的平均值Nq ： 式中，sk为信号的抽样值，即s(kT) sq为量化信号值，即sq(kT) f(sk)为信号抽样值sk的概率密度 E表示求统计平均值 M为量化电平数 求信号sk的平均功率 ： 由上两式可以求出平均量化信噪比。
通信原理实验报告实验四-时分复用数字基带通信系统
实验四时分复用数字基带通信系统电子二班 044 陈增贤一、实验目的1.掌握时分复用数字基带通信系统的基本原理及数字信号传输过程。
2.掌握位同步信号抖动、帧同步信号错位对数字信号传输的影响。
3.掌握位同步信号、帧同步信号在数字分接中的作用。
二、实验内容1.用数字信源模块、数字终端模块、位同步模块及帧同步模块连成一个理想信道时分复用数字基带通信系统，使系统正常工作。
2.观察位同步信号抖动对数字信号传输的影响。
3.观察帧同步信号错位对数字信号传输的影响。
4.用示波器观察分接后的数据信号、用于数据分接的帧同步信号、位同步信号。
三、基本原理本实验要使用数字终端模块。
1. 数字终端模块工作原理：原理框图如图4-1所示，电原理图如图4-2所示(见附录)。
它输入单极性非归零信号、位同步信号和帧同步信号，把两路数据信号从时分复用信号中分离出来，输出两路串行数据信号和两个8位的并行数据信号。
两个并行信号驱动16个发光二极管，左边8个发光二极管显示第一路数据，右边8个发光二极管显示第二路数据，二极管亮状态表示“1”，熄灭状态表示“0”。
两个串行数据信号码速率为数字源输出信号码速率的1/3。
延迟1延迟2整形延迟3FS-INBS-INS-INFD FD-7FD-15FD-8FD-16BD显示串/并变换串/并变换F2÷3并/串变换并/串变换D2B1F1D1SD-DBD显示B2图4-1 数字终端原理方框图延迟1、延迟2、延迟3、整形及÷3等5个单元可使串/并变换器和并/串变换器的输入信号SD 、位同步信号及帧同步信号满足正确的相位关系，如图4-3所示。
移位寄存器40174把FD 延迟7、8、15、16个码元周期，得到FD-7、FD-15、FD-8（即F1）和FD-16（即F2）等4个帧同步信号。
在FD-7及BD 的作用下，U65（4094）将第一路串行信号变成第一路8位并行信号，在FD-15和BD 作用下，U70（4094）将第二路串行信号变成第二路8位并行信号。
通信原理教程基带信号的传输与表示
5
第五章 基带数字信号的表示和传输 -----5.1 概述
第5章 基带数字信号的表示和传输
5.1 概述 为什么对基带传输系统的研究仍是有意义？ ---原因 一.因为在利用对称电缆构成的近程数据通信系统广 泛采用了这种传输方式； 二. 基带传输系统的许多问题也是频带传输系统必 须考虑的问题； 三.是因为任何一个采用线性调制的频带传输系统可 等效为基带传输系统来研究。
00 +3V,01 +V,10 -V,11 -3V,
所得波形为4电平波形.
由于这种波形的一个脉冲可以代表多个二进制符 号,故在高速数字传输系统中采用这种信号形式。
25
第五章 基带数字信号的表示和传输
00(+3) 10(-V)11(-3V)01(+V)00(+3V)00(+3V)
+3V +V 0 -V
抽 样 判决器
位定时脉冲
数字基带传输系统的基本结构图
7
第五章 基带数字信号的表示和传输
基带传输系统模型
干扰
码型
数字 基带信号
波形
发送
匹 配
变换器 滤波器
信道
滤 波 器
均 衡 器
抽 样 判决器
数字 基带信号
信道信号形成器
接收滤波器 同步 提取
数字基带传输系统
8
第五章 基带数字信号的表示和传输
适合在信 道中传输
平均功率V2/4; 判决门限0.
19
第五章 基带数字信号的表示和传输--5.3基带数字信号的波形
3.单极性归零波形
信号电压在一个码元持续时间的中间回到零电 平,即信号脉冲宽度小于码元宽度.
通信原理第4章 数字基带传输
2020/1/25
第4章 数字基带传输
16
4.3 数字基带传输系统及码间干扰
数字基带传输系统模化为
其中
d(t) bk (t kTs )
k
H( f ) HT ( f )HC ( f )HR ( f )
h(t) F 1[H ( f )] H ( f )e j2 ft df
14
4.2 数字基带信号的功率谱分析
【例4-2】试分析下图a）所示双极性全占空矩形脉冲序列 的功率谱。设“１”、“0”等概。
2020/1/25
第4章 数字基带传输
15
4.2 数字基带信号的功率谱分析
AMI码数字基带信号如下图（a）所示，“1”、“0”等 概，则其功率谱表达式为 P( f ) A2Ts Sa2 ( fTs ) sin2 ( fTs )
y(t) bk h(t kTs ) nR (t) k
研究表明，影响系统正确接收的 因素有两个： ① 码间干扰（Inter-Symbol
Interference—ISI）
② 信道中的噪声
2020/1/25
第4章 数字基带传输
17
4.3 数字基带传输系统及码间干扰
2020/1/25
第4章 数字基带传输
1
第4章 数字基带传输
将输入数字信号 变换成适合信道 传输的信号
低通型 信道
滤除噪声和 校正信道引 起的失真
输入
a
码型
发送
变换 b 滤波器
信道
c
定时脉冲
噪声 n(t)
接收 d
滤波器
取样 判决
通信原理第4章 数字基带传输复习
（1） h(t) kgT (Ts t)
（2）在时隙的末端抽样
（3）判决门限两种输出峰值的中心。
2021/7/2
MF输出的两种信号峰值
28/68
an 1 1 1 0 1 0 0
st
st
r t ys t
yt
rn
aˆn
2021/7/2
29/68
4.3.2 接收系统的误码性能
(1) 误码率或误符号率： (symbol error rate) 错误码元数目
2021/7/2
16/68
2.6 噪声中的信号处理
（低通滤波器）LPF
2021/7/2
LPF
17/68
2021/7/2
H j
信号谱
B 信号带宽
18/68
2.6.2 匹配滤波器 MF (Matched Filter)
典型情况：在噪声中检测出某有限时长的已知信号s(t ) 是
否存在。
基带、带通数字信号
rt st nt
ro1 t
s1(t0 t)
ro1 比
较 binary code
t T
s2 (t0 t) ro2 t ro2
与 判 决
如果: ro1 ro2 发 "1" ,否则 发 "0"
2021/7/2
23/68
（2） 当s1 t, s2 t具有相同的形状 (单极性 , 双极性 ,
ASK，BPSK…)
Ps
(
f
)
1 Ts
GT ( f ) 2 Pa ( f )
(4.2.1)
其中， GT ( f ) F gT (t) 是脉冲 gT (t) 的傅立叶变换，
数字基带传输 实验报告
数字基带传输实验报告数字基带传输实验报告1. 引言数字基带传输是现代通信系统中的重要组成部分，它负责将数字信号转换为模拟信号，以便在传输过程中进行传输。
本实验旨在通过搭建数字基带传输系统的实验平台，探索数字信号的传输特性和相关参数的测量方法。
2. 实验设备和方法实验所使用的设备包括信号发生器、示波器、传输线等。
首先，我们将信号发生器的输出连接到传输线的输入端，然后将传输线的输出端连接到示波器，以便观察信号的传输效果。
在实验过程中，我们会改变信号发生器的输出频率和幅度，以研究其对传输信号的影响。
3. 实验结果与分析通过实验观察和数据记录，我们发现信号发生器的输出频率对传输信号的带宽有着直接的影响。
当信号发生器的输出频率增加时，传输信号的带宽也随之增加。
这是因为高频信号具有更多的频率成分，需要更大的带宽来进行传输。
此外，我们还观察到信号发生器的输出幅度对传输信号的幅度衰减有着重要的影响。
当信号发生器的输出幅度增加时，传输信号的幅度衰减也随之增加。
这是因为高幅度信号在传输过程中容易受到噪声和衰减的影响。
4. 数字信号的传输特性数字信号的传输特性是指信号在传输过程中的失真情况。
在实验中，我们观察到信号的失真主要表现为幅度衰减和相位偏移。
幅度衰减是指信号在传输过程中幅度减小的现象，而相位偏移是指信号在传输过程中相位发生变化的现象。
这些失真现象会导致信号的质量下降，从而影响通信系统的性能。
5. 数字信号的传输参数测量在实验中，我们还对数字信号的传输参数进行了测量。
其中，最重要的参数是信号的带宽和信号的衰减。
带宽的测量可以通过观察传输信号在示波器上的频谱来进行，而衰减的测量可以通过比较信号发生器的输出幅度和传输信号的接收幅度来进行。
通过测量这些参数，我们可以评估数字基带传输系统的性能，并进行相应的优化。
6. 结论通过本实验，我们深入了解了数字基带传输的原理和特性。
我们发现信号的频率和幅度对传输信号的带宽和幅度衰减有着直接的影响。
通信原理樊昌信课后习题答案
习题解答《通信原理教程》樊昌信第一章 概论某个信息源由A 、B 、C 、D 等4个符号组成。
这些符号分别用二进制码组00、01、10、11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1） 这4个符号等概率出现；（2） 这4个符号出现的概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16。
解： 每秒可传输的二进制位为：()20010513=⨯÷-每个符号需要2位二进制，故每秒可传输的符号数为：1002200=÷（1） 4个符号等概率出现时每个符号包含的平均信息量为： bit 24log 2=故平均信息速率为：s b R b /2002100=⨯=（2）每个符号包含的平均信息量为：bit 977.11651log 1651631log 163411log 41411log 412222=+++故平均信息速率为： s b R b /7.197977.1100=⨯=设一个信号源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125s μ。
试求码元速率和信息速率。
解：码元速率为：()baud R B 80001012516=⨯÷=- 信息速率为：s kb R R B b /16280004log 2=⨯==第二章 信号设一个随机过程X （t ）可以表示成：()()∞<<∞-+=t t t X θπ2cos 2其中θ在（0，2π）之间服从均匀分布，判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：它的能量无限，功率有界，所以是一个功率信号。
`()[]()[]()()()πτθπτθππτπθπθπτπθπππ2cos 4224cos 2cos 22122cos 22cos 22020=+++=•+++=⎰⎰d t d t t由维纳－辛钦关系有：()()ττωωτd e R P j X -+∞∞-⎰=()()[]πωδπωδπ222++-=设有一信号可表示为：()()⎩⎨⎧>≥-=000exp 4t t t t x试问它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。
通信原理第4章例题1
AMI 码、HDB3码？
2、已知信息码为 101 000 000 000 11，求相应的 AMI 码、HDB3码？
3、单极性归零码占空比为50%，如果脉冲宽度为
5ms，求码元速率？ 4、已知消息代码为 1110 0101 ，求其相对码并画 出它的单极性不归零码波形。
1000baudbaudhz6在带宽为2400hz的某低通型信道上进行基带传输当基带传输特性分别为理想低通50余弦滚降及100余弦滚降时其无码间干扰传输的最高码元速率及频带利用率分别baudbaudhz320010某基带传输系统具有滚降系数为035的升余弦滚降传输特性若系统传输十六进制码元码元速率为1200b求该系统的信息传输速率系统的带宽和频带利用107在数字通信中眼图是用实验的方法观察对系统性能的影响从而对系统的传输特性进行评估和调整
5、数字基带传输系统的组成？
6、什么是码间干扰？它是怎么产生的？
7、无码间干扰的时域、频域条件？ 8、什么是眼图，眼图的作用是什么？ 9、部分响应系统的优点、缺点？
1、已知某信道的截止频率为1600Hz，其
滚降系数为 1
(1)为了得到无干扰的信息接收，系统最
大码元传输速率为多少？
(2)接收机采用什么样的时间间隔抽样，
对输入序列进行预编码是为了防止_________。
频带利用率 误码扩散 冲激响应尾巴衰减大、收敛快
9、在数字通信系统中，接收端采用均衡器的 目的是为了补偿信道特性的不理想，从而减小
_____________，衡量均衡效果的两个准则是 _____________ 。
码间干扰 峰值畸变与均方畸变
1、某调制系统如图所示，为了在输出端同时分别
《数字信号基带传输》课件
采样
将连续时间信号转换为离散时间序列。
编码
将量化信号编码为数字产生
基带信号可通过数学函数、数字信号处理等方法生 成。
描述
基带信号可以使用时域波形、频谱图、功率谱密度 等方式进行描述。
传输中的基带噪声和失真
1 噪声
传输过程中的噪声会引起信号的质量下降和误码率的增加。
《数字信号基带传输》 PPT课件
数字信号基带传输是将数字信号直接传输至接收端的一种通信方式。本课程 将探讨其原理、应用场景、噪声和失真、调制技术等内容。
什么是数字信号基带传输？
数字信号基带传输是将数字信号的原始形式直接传输至接收端，不进行模拟 信号的调制过程，具有高带宽利用率和抗干扰能力强的特点。
调相（PM）
将数字信息调制至载波的相位。
链路预算和误码率分析
链路预算
计算信号在传输中所能承受的衰减、噪声等因素。
误码率分析
评估信号在传输中的错误概率，确定合适的编码和 调制方案。
2 失真
信号在传输过程中可能遭受幅度、相位、频率等方面的失真。
信道编码技术
前向纠错编码
通过添加冗余来提高抗噪声和纠错能力，如海明码、RS码。
调制编码
将数字信息直接映射到模拟载波上，如PSK、QAM。
调制技术和调制方法
调幅（AM）
将数字信息调制至载波的振幅。
调频（FM）
将数字信息调制至载波的频率。
数字信号基带传输的应用场景
LAN网络
基带传输常用于局域网 （LAN）中，例如以太网。
数字音视频
基带传输可用于将数字音视 频信号传输至显示屏、音响 设备等。
计算机数据传输
基带传输可用于计算机之间 的数据传输，如USB、HDMI 接口。
数字信号的基带传输 (2)
21
b. 无在线检错能力
双极性信号
在正逻辑中: 二进制 “1”——〉+AV 二进制 “0”——〉 - A V
优点: a. 如果0、1等概，则无直流分量
b. 抗干扰能力比单极性信号强 缺点: a.需要两种电源 b. 无在线检错能力
应用 : 机内码，近距离接口码
5
基本概念
二、基带传输与频带传输
数字基带信号：未经调制的数字信号，它所占据的频谱是从零
频或很低频率开始的。
基带传输：将数字基带信号通过基带信道(传递函数为低通型)传
输 —— 信号频谱不搬移，直接传送。
同轴电缆，双绞线 频带信号：数字基带信号经正弦波调制的带通信号 频带传输：将数字带通信号通过带通信道传输
（1）齐次性
若 x(t ) T y(t )
则x(t ) T y(t )
（2）可叠加性
y1 t T x1 t ,
y2 t T x2 t
yt T x1 (t ) x2 (t ) T x1 (t ) T x2 (t )
假定通过系统前的信号为X(t)，通过系统后的信号为Y(t)，
不失真系统只能导致信号如下改变：
Y (t ) kX (t t 0 )
13
系统对信号的作用如下：
输入信号
系统
输出信号
Y ( ) X ( ) H ( )
不失真系统信号输出：
X(t )
h(t )
Y( t )
Y ( t ) kX( t t0 )
光纤, 无线
6
基带和频带传输模型
数字信号 码型生成器 数字信道 接收 滤波器 抽样判决器
第4章 数字基带传输 (2)
电子科技大学通信学院
K=-∞
R(k) DFT Pa ( f )
32/108
Pa ( f )
Ra (k )e j 2 fkTs
k
周期函数的傅 里叶级数形式
冲激
Pa
(
f
)
2 a
ma2
e , j 2 fkTs
k
e jk (2Ts ) f
电子科技大学通信学院
29/108
电子科技大学通信学院
30/108
4.2 数字信号的功率谱 与带宽
电子科技大学通信学院
31/108
Ra (k) E anank
maa22
,
ma2
,
k 0 k 0
只要合理地设计 Pa ( f ) 和 GT ( f ),
就可以控制数字PAM信号的功 率谱密度的形状。
2
第二项为离散线谱，各线谱的功率正比于
k
GT
Ts
, 相邻线谱的频率间隔为：
1 / Ts , 当数字序列 an 的均值 ma 0 时，离散线谱消失，此时：
Ps
(
f
)
2 a
Ts
GT ( f ) 2
Ps
(
f
)
2 a
Ts
GT ( f ) 2
rect
t
FT
产生MPAM信号的原理框图：
园顶的、三角形的， 在带宽有限的信道上，
采用升余弦谱脉冲。
gT (t)：冲激响应
发送滤波器
s(t)
n
通信原理 数字信号的基带传输
2018年10月22日
20
2018年10月22日
21
二进制信息
1
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
AMI码
B+
B-
0
B+
0
0
0
V+
0
0
0
B-
0
0
B+
B-
0
0
V-
0
0
B+
HDB3码
B+
B-
0
B+
0
V+
B-
0
V-
B+
0
B-
0
0
B+
0
V+
B-
0
V-
B+
B-
B6ZS码
三元码波形
2018年10月22日
n
PG1 (nf s）＋（－ 1 P)G2 (nf s ) ( f nf s )
2
g (t )
是功率信号，将其截短成长度为 T (2N 1)T 的信号 g
s
T
(t )
gT (t )
扣除稳态分量后，剩余的交变分量为
2018年10月22日 18
6.1.3三元码
三元码 －用信号幅度的三种取值表示二进制码 －三元码被广泛地用作PCM的线路传输码型
2018年10月22日
19
6.1.3三元码（1）
传号交替反转码 ——常记作AMI码 ——二进制码0用0电平表示，二进制码1交替地用＋1 和－1的半占空归零码表示 ——AMI码中无直流分量，低频分量较小，能量集中 在 1/2码速处 ——利用传号交替反转规则可用作宏观检测
《通信原理》樊昌信__课后习题答案
《通信原理》樊昌信__课后习题答案第⼀章概论1.3 某个信息源由A 、B 、C 、D 等4个符号组成。
这些符号分别⽤⼆进制码组00、01、10、11表⽰。
若每个⼆进制码元⽤宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1）这4个符号等概率出现；（2）这4个符号出现的概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16。
解：每秒可传输的⼆进制位为：()20010513=?÷-每个符号需要2位⼆进制，故每秒可传输的符号数为： 1002200=÷ （1） 4个符号等概率出现时每个符号包含的平均信息量为： bit 24log 2=故平均信息速率为：s b R b /2002100=?=（2）每个符号包含的平均信息量为：bit 977.11651log 1651631log 163411log 41411log 412222=+++故平均信息速率为： s b R b /7.197977.1100=?=1.6 设⼀个信号源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125s µ。
试求码元速率和信息速率。
解：码元速率为：()baud R B 80001012516=?÷=- 信息速率为：s kb R R B b /16280004log 2=?==第⼆章信号2.2 设⼀个随机过程X （t ）可以表⽰成：()()∞<<∞-+=t t t X θπ2cos 2其中θ在（0，2π）之间服从均匀分布，判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：它的能量⽆限，功率有界，所以是⼀个功率信号。
`()[]()[]()()()πτθπτθππτπθπθπτπθπππ2cos 4224cos 2cos 22122cos 22cos 22020=+++=+++=?d t d t t由维纳－⾟钦关系有：()()ττωωτd e R P j X -+∞∞-?=()()[]πωδπωδπ222++-=2.3 设有⼀信号可表⽰为：()()??>≥-=000exp 4t t t t x试问它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。
通信原理第四章2
对比图4.3.2可以看出，传 输过程中第4个码元发生 了误码。产生该误码的原 因之一是信道加性噪声， 之二是传输总特性（包括 收、发滤波器和信道的特 性）不理想引起的波形畸 变，使码元之间相互串扰， 从而产生码间干扰。
图43.2 数字基带传输系统各点波形 《通信原理课件》
4.3.2 基带传输系统的数学分析 传输过程中第4个码元发生了误码，产生 该误码的原因就是信道加性噪声和频率特性。 基带传输系统的数学模型如图所示：
（2）尾部衰减要快。
经整理后无码间串扰的条件为：
1(或常数) h(kT ) 0 k 0 k 0
可以找到很多能满足此条件的系统，例如
h(t) 1
-4T
-3T -2T
-T
0
T
2T
3T
4T
t
《通信原理课件》
能满足码间无串扰的传递函数H(ω)不止一个，如： ① 门传递函数的冲击响应： h(t ) Sa( t ) Ts h(t ) Sa 2 ( t ) ② 三角传递函数的冲击响应： Ts m ③ 宽门传递函数的冲击响应： h(t ) Sa( t ) Ts
0 k
j
0
k
0
R
0
k j
讨 论：
① r(t)的采样值有三项： (a) ak h(t0 )：有用信息项 (b) 码间串扰值 : 除第k个码元波形之外的所有其它码元 在采样时刻的代数和，由于 a n 是随机变量，码间串扰也 是一个随机变量。 (c) 加性噪声干扰值：随机干扰 ② 由于存在码间串扰和加性噪声，判别 r kTs t0 值是“0” 还是“1”，可能错判。 ③ 理想情况：是在无干扰下，r (kTs + t0 ) = ak h(t0 )> Vd Vd：判别门限
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《数字通信(1)》 第四章
基带数字信号的表示和传输
16
4.5 基带数字信号的频率特性
decompose
随机基带数字信号的分解
基带信号：������ ������ = ������ ������ + ������ ������
稳态（确定）分量，为 ������ ������ 的统计平均分量：
∞ ∞
−������
《数字通信(1)》 第四章 基带数字信号的表示和传输 6
4.3 基带数字信号的波形
return-to-zero (RZ)
差分波形 用电平的跳变或不变，而不是电平值的高低，分别表示 1和0。
“1” 跳变 差分波形 “0” 跳变 差分波形
1
1
1
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
《数字通信(1)》 第四章
基带数字信号的表示和传输
13
4.4 基带数字信号的传输码型
Coded Mark Inversion (CMI)
CMI 码
1 交替地用高、低电平表示；0 用码元中心正跳变表示。
因 0 和 1 的高、低电平都是交替出现的，故 CMI 码无直流
分量；易于提取位定时信号；实现简单。
1
1
1
0
1
0
0
1
0
AMI（传号交替反转码） 用三种取值的信号幅度表示二进制码。三种幅度的取值分 别为：+������，0，−������。 0 用 0 电平表示；1 交替地用 +������ 和 −������ 的半占空比归零码 表示。 AMI 的直流分量为零，能量集中在 1 2 码元速率处，信号 经全波整流后可提取位定时信号。
《数字通信(1)》 第四章
基带数字信号的表示和传输
5
4.3 基带数字信号的波形
1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0
bipolar
单极性 ������ 非归零码 0
+������
双极性 0 非归零码 −������
单极性 归零码 双极性 归零码 ������ 0 +������ 0
“1” 的基本波形为 ������1 ������ ，出现的概率为 1 − ������。
随机基带数字信号的表示
∞
������ ������ =
������=−∞
������������ ������
其中
������0 ������ − ������������ , 出现概率为 ������ ������������ ������ = ������1 ������ − ������������ , 出现概率为 1 − ������
数字信号 数字信号为一时间离散和幅度离散的序列 在二进制数字信号中，幅度取 0 或 1 两个值 在 ������ 进制数字信号中，幅度取 0,1,2, ⋯ , ������ − 1 等 ������ 个值 基带数字信号 基带数字信号频带宽度与其中心频率相当 基带数字信号含有直流分量或大量的低频分量 基带数字信号传输的要求 为了除去直流分量和频率很低的分量 为了在接收端得到每个码元的起止时刻信息 为了使信号的频谱和信道的传输特性相匹配
������
������ ������ ������ − 2 2
1 1
������
������
������
《数字通信(1)》 第四章
基带数字信号的表示和传输
15
4.5 基带数字信号的频率特性
probability
随机基带数字信号的表示
“0” 的基本波形为 ������0 ������ ，出现的概率为 ������；
基带数字信号的表示和传输
19
4.5 基带数字信号的频率特性
period
稳态（确定）分量 ������ ������ 的功率谱密度
稳态（确定）分量 ������ ������ 的时域表示
∞ ∞
������ ������ = ������ ������ ������
= ������
������=−∞
《数字通信(1)》 第四章
基带数字信号的表示和传输
20
4.5 基带数字信号的频率特性
discrete spectrum
交变（随机）分量 ������ ������ 的功率谱密度
交变（随机）分量 ������ ������ 的时域表示
∞
������ ������ =
������=−∞ ∞
������������ ������
《数字通信(1)》 第四章
基带数字信号的表示和传输
4
4.3 基带数字信号的波形
unipolar
基带数字波形的基本表示方法 单极性波形：用正（负）电平和零电平分别表示 1 和 0 ； 双极性波形：用正电平和负电平分别表示 1 和 0 ； 非归零波形：在整个码元周期 ������ 内电平保持不变； 归零波形：在码元周期 ������ 内电平只持续一段时间，余下时 间返回到零电平。 四种基本数字波形 单极性非归零码 双极性非归零码 单极性归零码 双极性归零码
polar
传输码型的要求 无直流分量 低频分量少 容易提取码元定时信息 频带宽度窄，或传输效率高 抗干扰信能强，有一定的检错能力 与信源的统计特性无关 实现代价低
《数字通信(1)》 第四章
基带数字信号的表示和传输
9
4.4 基带数字信号的传输码型
Alternate Mark Inversion (AMI)
0
0
1
1
0
《数字通信(1)》 第四章
基带数字信号的表示和传输
14
4.5 基带数字信号的频率特性
waveform
码元波形 “0” 用 ������0 ������ 表示 “1” 用 ������1 ������ 表示
������0 ������
������1 ������
������ ������ ������ − 2 2 1 0 0 1 0 1 0
现（时钟脉冲与单极性非归零码相异或）。
1
1
1
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
《数字通信(1)》 第四章
基带数字信号的表示和传输
12
4.4 基带数字信号的传输码型
Miller code
密勒码 用码元中心跳变表示 1。单 0 保持电平不变，连 0 时在码 元边界跳变。
1
密勒码
1
1
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
《数字通信(1)》 第四章
1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1
《数字通信(1)》 第四章
基带数字信号的表示和传输
10
4.4 基带数字信号的传输码型
High Density Bipolar (HDB)
������������������������ （3 阶高密度双极性码） 连续 4 个 0，第 4 个 0 变换成 ������ 码； ������ 码交替； ������ 码应与前邻传号码极性相同； 若无法保证极性相同，则第 1 个 0 变换成 ������ 码。
=
������=−∞
������������ ������0 ������ − ������������ − ������1 ������ − ������������
1 − ������ , 概率为 ������ ������������ = −������, 概率为 1 − ������
交变（随机）分量 u (t) 的功率谱 ������������ ������ = ������ 1 − ������ ������0 ������ − ������1 ������
������=−∞
������������ ������
1 − ������ ������0 ������ − ������������ − ������1 ������ − ������������ , 概率 ������ ������������ ������ = −������ ������0 ������ − ������������ − ������1 ������ − ������������ , 概率 1 − ������
= ������������ ������0 ������ − ������������ − ������1 ������ − ������������ 1 − ������ , ������������ = −������, 概率 ������ 概率 1 − ������
基带数字信号的表示和传输 18
������ ������ = ������ ������ ������
= ������
������=−∞
������0 ������ − ������������ + 1 − ������
������=−∞
������1 ������ − ������������
交变（随机）分量
∞
������ ������ = ������ ������ − ������ ������ =
1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1