数学建模最优方案
学生数学建模指导方案
学生数学建模指导方案第一部分：引言在当今社会，数学建模作为一种具有实际意义和广泛应用性的学科，受到了越来越多学生的关注和重视。
然而，由于数学建模具有一定的复杂性和难度，许多学生在学习过程中面临着困惑和挑战。
因此，为了帮助学生更好地掌握数学建模的方法和技巧，制定一套科学合理的学生数学建模指导方案尤为重要。
第二部分：培养数学建模意识在学生数学建模指导方案中，培养学生数学建模意识是首要任务。
学生应该意识到数学建模是一种实际问题解决的方法，具有应用性和实用性。
教师可以通过引入具体实例，鼓励学生观察问题并提出数学模型的建议，以培养学生的数学建模意识。
第三部分：提高数学建模技能除了数学建模意识，学生还需要具备一定的数学建模技能。
教师可以通过课堂讲解和实践活动相结合的方式，帮助学生掌握数学建模中所需的数学知识和技巧。
例如，教师可以引导学生学习分析问题、建立模型、解决问题等方法，通过实践活动锻炼学生的数学建模能力。
第四部分：加强数学建模实践学生们在数学建模中的实践经验对于其能力的提升至关重要。
因此，在学生数学建模指导方案中，应当加强对学生的实践训练。
教师可以组织学生参加数学建模竞赛、项目研究等活动，让学生亲自动手解决实际问题，培养其分析和解决问题的能力。
第五部分：培养团队合作意识在现实生活中，数学建模往往需要团队合作来完成。
因此，学生数学建模指导方案中应当培养学生的团队合作意识。
教师可以组织学生分组合作完成数学建模课题，让学生在团队中相互协作、交流和学习，培养其团队合作的能力和意识。
第六部分：运用信息技术工具在现代社会，信息技术在数学建模中的应用显得尤为重要。
因此，在学生数学建模指导方案中，也应当加强对信息技术工具的运用。
教师可以指导学生使用计算机软件、数据分析工具等进行数学建模实践，帮助学生处理大量数据和信息，提高问题解决的效率。
第七部分：提供范例案例学生数学建模指导方案中，提供一些范例案例对于学生的学习和理解起到了重要作用。
数学建模案例分析--最优化方法建模7习题六
习题六1、某工厂生产四种不同型号的产品，而每件产品的生产要经过三个车间进行加工，根据该厂现有的设备和劳动力等生产条件，可以确定各车间每日的生产能力（折合成有效工时来表示）。
现将各车间每日可利用的有效工时数，每个产品在各车间加工所花费的工时数及每件产品可获得利润列成下表：试确定四种型号的产品每日生产件数,,,,4321x x x x 使工厂获利润最大。
2、在车辆拥挤的交叉路口，需要合理地调节各车道安置的红绿灯时间，使车辆能顺利、有效地通过。
在下图所示的十字路口共有6条车道，其中d c b a ,,,是4条直行道，f e ,是两条左转弯道，每条车道都设有红绿灯。
按要求制定这6组红绿灯的调节方案。
首先应使各车道的车辆互不冲突地顺利驶过路口，其次希望方案的效能尽量地高。
即各车道总的绿灯时间最长，使尽可能多的车辆通过。
da bc 提示：将一分钟时间间隔划分为4321,,,d d d d 共4个时段，()()()f J b J a J ,,, 为相应车道的绿灯时间。
()d J3、某两个煤厂A 和B 每月进煤量分别为60吨和100吨，联合供应三个居民区C 、D 、E 。
这三个居民区每月对煤的需求量依次分别是50吨、70吨、40吨。
煤厂A 与三个居民区C 、D 、E 的距离分别为10公里、5公里和6公里。
煤厂B 与三个居民区C 、D 、E 的距离分别为4公里、8公里和12公里。
问如何分配供煤量可使运输总量达到最小？4、某工厂制造甲、乙两种产品，每种产品消耗煤、电、工作日及获利润如下表所示。
现有煤360吨，电力200KW.h ，工作日300个。
请制定一个使总利润最大的生产计划。
5、棉纺厂的主要原料是棉花，一般要占总成本的70%左右。
所谓配棉问题，就是要根据棉纱的质量指标，采用各种价格不同的棉花，按一定的比例配制成纱，使其既达到质量指标，又使总成本最低。
棉纱的质量指标一般由棉结和品质指标来决定。
这两项指标都可用数量形式来表示。
数学建模研究活动方案
数学建模研究活动方案一、引言数学建模是利用数学方法对实际问题进行建模分析和求解的过程，是数学与现实问题相结合的一种重要方式。
数学建模研究活动旨在培养学生的综合分析、创新思维和实际问题解决能力，提高学生的数学素养和科学素养，促进学生的综合素质发展。
本文将针对数学建模研究活动的方案进行详细的探讨和分析。
二、数学建模研究活动内容1.活动目标数学建模研究活动的主要目标是培养学生的数学思维和实际问题解决能力，提高学生的科学素养和综合素质。
具体目标包括：-培养学生的分析和抽象能力，丰富学生的数学知识和技能；-培养学生的创新思维和解决问题的能力，提高学生的数学建模水平；-培养学生的团队合作精神和沟通能力，促进学生的综合素质发展。
2.活动内容数学建模研究活动的内容主要包括以下几个方面：-理论学习：学生需要通过课堂学习和自主阅读，了解数学建模的基本理论知识和方法技巧，掌握数学建模的基本流程和步骤；-实践操作：学生需要通过实际问题的探索和解决，提高解决问题的能力和实际操作的技能；-团队合作：学生需要组成小组，进行团队合作，共同完成数学建模的研究项目，体验团队合作的力量；-报告展示：学生需要撰写研究报告和制作展板，进行成果展示和交流分享，提高表达能力和沟通能力。
3.活动安排数学建模研究活动的安排可以分为以下几个阶段：-准备阶段：确定研究课题和组成研究小组，分析问题和制定研究计划；-实施阶段：开展调研和数据收集，进行模型建立和分析求解，撰写研究报告和制作展板；-展示阶段：进行成果展示和交流分享，进行评审和总结反思，进行奖励和表彰。
三、数学建模研究活动实施方案1.选题要求数学建模研究活动的选题应具有一定的实际背景和实际意义，能够引起学生的兴趣和思考，具有一定的难度和挑战性。
选题的要求包括：-实际性：选题应具有一定的实际背景和实际意义，能够引起学生的兴趣和思考；-挑战性：选题应具有一定的难度和挑战性，有一定的探索和创新空间；-多样性：选题应尽量涵盖不同领域和不同层次的问题，有助于提高学生的综合素质和综合能力。
数学建模竞赛策划方案
数学建模竞赛策划方案Ⅰ. 背景介绍数学建模竞赛作为一项旨在提高学生数学建模能力和创新思维的重要活动，已经在高校和学校中得到广泛的开展和推广。
为了促进学生对数学建模竞赛的兴趣和参与度，我们制定了以下竞赛策划方案。
Ⅱ. 竞赛目标本次数学建模竞赛的目标是：1. 激发学生对数学建模的兴趣，提高数学建模能力；2. 培养学生的创新思维和团队合作精神；3. 提升学生解决实际问题的能力和应用数学知识的能力。
Ⅲ. 竞赛内容本次竞赛将围绕以下几个主题展开：1. 生态环境保护：探索如何优化生态环境并降低人类活动对环境的负面影响；2. 交通运输规划：研究如何优化城市交通网络，提高交通效率和安全性；3. 社会经济发展：分析如何合理配置资源，实现可持续的社会经济发展。
Ⅳ. 竞赛流程1. 报名阶段：- 宣传推广：通过校内宣传栏、班会等方式向学生宣传竞赛内容和报名方法；- 团队组建：学生自由组队，每队3-5人，要求跨年级、专业、兴趣方向等，增强团队合作意识。
2. 竞赛准备阶段：- 基础知识培训：组织数学建模培训课程，帮助学生夯实数学建模基础知识；- 指导教师辅导：为每个参赛队伍指派一位指导教师，提供技术指导和建议。
3. 竞赛实施阶段：- 题目发布：竞赛当天，发布竞赛题目，并给出解题时间，组织学生进行自主研究和分析；- 解题答辩：学生团队按照规定的时间提交解题报告，并进行解题答辩，展示解题过程和结果。
4. 评选阶段：- 评委评审：组织专家组成评委会，对参赛队伍的解题报告和答辩情况进行评审；- 优秀团队评选：根据评委评审结果，评选出一定数量的优秀团队，并给予奖励和表彰。
Ⅴ. 竞赛资源1. 奖项设置：- 一等奖：优秀团队奖金+荣誉证书；- 二等奖：良好团队奖金+荣誉证书；- 三等奖：优秀团队奖金+荣誉证书；- 其他参赛队伍：参与奖+参赛证书。
2. 竞赛支持：- 赛题设计：邀请有丰富经验的教师团队负责赛题的设计；- 技术工具支持：提供数学建模软件和其他辅助工具，帮助学生进行建模和分析；- 解题指导：指派专业教师对参赛团队进行解题指导和辅导；- 竞赛场地和设备提供：提供适当的场地和设备支持。
大学生数学建模实践活动方案
大学生数学建模实践活动方案摘要：数学建模是培养大学生综合素质和创新能力的重要途径之一。
本文提出了一种大学生数学建模实践活动方案，包括活动目标、参与人员、活动内容、实施步骤和评估指标等方面的详细介绍，旨在为大学生的数学建模实践活动提供有益的参考。
1. 引言数学建模是将数学知识应用于实际问题解决的过程，通过分析、建立模型和求解问题，培养学生的创造性思维和实践能力。
为了提高大学生的数学建模能力，我们制定了以下实践活动方案。
2. 活动目标2.1 培养学生分析问题、建立模型和解决问题的能力。
2.2 增进学生的数学思维和推理能力。
2.3 培养学生合作与沟通的能力。
3. 参与人员3.1 学生：本科数学相关专业的大学生。
3.2 指导教师：具备数学建模经验和知识的教师。
4. 活动内容4.1 规划实践项目：学生与指导教师共同确定实践项目，明确问题背景、研究目标和求解方向。
4.2 建立数学模型：学生利用所学的数学知识和技巧，结合实际问题，建立合适的数学模型。
4.3 模型求解：学生利用相关软件和工具对建立的模型进行求解和分析。
4.4 结果展示与分享：学生撰写实践报告，准备展示材料，并参与分享会。
5. 实施步骤5.1 确定实践项目：指导教师根据学生的兴趣和专业方向，确定适合的实践项目。
5.2 分组合作：学生分成小组，每个小组由3-5名成员组成，协同合作完成研究任务。
5.3 资料收集和文献阅读：学生通过各种渠道收集和整理与实践项目相关的数据和文献资料。
5.4 建立数学模型：学生根据实践项目的需求，利用数学方法建立适当的模型。
5.5 模型求解：学生运用数学软件和工具对建立的数学模型进行求解，得出合理的结果。
5.6 结果展示：学生撰写实践报告，清晰准确地陈述研究目的、方法和结果，并制作展示材料。
5.7 分享会：学生通过口头陈述、海报展示等形式，将实践成果分享给其他组员和指导教师。
6. 评估指标6.1 实践报告评估：评估报告的结构完整性、论据的逻辑性和结果的合理性。
数学学科数学建模训练方案三篇
数学学科数学建模训练方案三篇《篇一》数学建模是数学学科中一个重要的分支，它将数学理论应用于解决实际问题，培养学生的综合素质和实际操作能力。
为了提高我在数学建模方面的能力，我制定了这份数学建模训练方案，以系统地学习和掌握数学建模的知识和技巧。
本训练方案主要包括以下几个方面的工作内容：1.学习数学建模的基本理论，包括数学建模的概念、方法、步骤等。
2.学习数学建模的应用领域，了解数学建模在实际问题中的应用和解决方法。
3.学习数学建模的软件工具，熟练使用数学建模软件进行数据分析和模型构建。
4.完成数学建模的实践项目，通过实际操作锻炼自己的数学建模能力。
根据上述工作内容，我制定了以下工作规划：1.第一阶段：学习数学建模的基本理论，了解数学建模的概念、方法、步骤等。
预计用时一个月。
2.第二阶段：学习数学建模的应用领域，了解数学建模在实际问题中的应用和解决方法。
预计用时一个月。
3.第三阶段：学习数学建模的软件工具，熟练使用数学建模软件进行数据分析和模型构建。
预计用时一个月。
4.第四阶段：完成数学建模的实践项目，通过实际操作锻炼自己的数学建模能力。
预计用时两个月。
工作的设想：通过本训练方案的实施，我期望达到以下目标：1.掌握数学建模的基本理论，能够理解和运用数学建模的方法和步骤。
2.了解数学建模的应用领域，能够将数学建模知识应用于实际问题的解决中。
3.熟练使用数学建模软件工具，能够独立进行数据分析和模型构建。
4.通过实践项目的完成，提高自己在数学建模方面的实际操作能力，培养解决问题的综合素质。
根据上述工作规划，我制定了以下工作计划：1.每天安排一定的时间进行数学建模知识的学习，确保按时完成每个阶段的学习任务。
2.利用课余时间进行数学建模软件工具的学习和实践，提高自己的操作能力。
3.每个阶段后，进行自我总结和反思，查漏补缺，确保知识的掌握和运用。
4.在实践项目中，积极寻找合作伙伴，共同完成项目，提高团队合作能力。
数学建模的最优化方法
函数fminbnd的算法基于黄金分割法和二次插值法，它要求 目标函数必须是连续函数，并可能只给出局部最优解.
MATLAB(wliti1)
例 1 求 x = 2ex sin x 在 0< x <8 中的最小值与最大值.
主程序为wliti1.m: f='2*exp(-x).*sin(x)'; fplot(f,[0,8]); %作图语句 [xmin,ymin]=fminbnd (f, 0,8)
x =1.0000 1.0000 fval =1.9151e-010 exitflag = 1
output= iterations: 108 funcCount: 202
algorthm: 'Nelder-Mead simplex direct search '
有约束最优化
最优化方法分类
（一）线性最优化：目标函数和约束条件都是线 性的则称为线性最优化。
解 设需要一级和二级检验员的人数分别为x1、x2人, 则应付检验员的工资为：
8 4 x1 8 3 x2 32 x1 24 x2
因检验员错检而造成的损失为：
(8 25 2% x1 8 15 5% x2 ) 2 8x1 12 x2
故目标函数为：
min z (32 x1 24 x2) (8x1 12 x2 ) 40 x1 36 x2
x1, x2 0
用Matlab编程求解程序如下：
[X,FVAL,EXITFLAG,OUTPUT] = LINPROG(f,A,b) f = -[10 5]; A = [0.3 0.4;0.5 0.2]; B = [9;8]; [X,FVAL,EXITFLAG,OUTPUT] = LINPROG(f,A,b)
数学建模研究活动方案
数学建模研究活动方案数学建模研究活动方案一、活动背景随着社会的不断发展，数学建模作为解决实际问题的有效方法已经逐渐成为各行各业所关注的热点问题，因此我们希望通过组织一系列的数学建模研究活动，来促进学生对于数学建模的了解和掌握，进一步提高他们的解决实际问题的能力。
二、活动目的1.提高学生的科学素养和数学能力，让学生感受到数学建模的神奇和乐趣。
2.联系学科实际，提高学生对现实问题的分析和解决的能力。
3.增强学生各种能力的协调发展，并提高团队合作意识和能力。
三、活动时间和地点时间：计划在每年中秋节前后的两周内开展。
地点：在学校内或者自习室等环境良好的场所。
四、活动内容1.数学建模知识普及课程为了让更多的同学了解数学建模的概念和方法，我们将开展一系列的座谈会和讲座，邀请一些相关领域的专家和教师来介绍数学建模的相关知识，帮助学生更深入地了解和学习数学建模方法，帮助他们更有效地应用数学知识解决实际问题。
2.数学建模研究活动在课程结束后，我们将组织学生参加数学建模研究活动，为学生提供一个探索未知领域的机会。
我们将通过现场观察、实验测量、问卷调查和数据统计等方法，让学生在实践中学习和应用数学知识，探索相关的实际问题，提高他们的科学素养和数学能力。
3.数学竞赛为了检验学生的数学建模水平和能力，我们将组织学生参加数学竞赛，并按照学生的成绩和表现给予相应的奖励。
同时，我们也会邀请一些行业内的专家来为学生进行评分和点评，让学生得到更具建设性的指导，提高他们的学习水平和能力。
五、活动流程第一阶段：讲座式学习（三天）第1天：开学仪式、课堂教学、班会活动；第2天：名师讲解、知识普及、交流合作；第3天：知识梳理、综合应用、作业答辩。
第二阶段：实践探究（五天）第4~6天：实践探究、问卷调查、数据统计；第7~8天：实验测量、现场观察、结论归纳。
第三阶段：竞赛评选（二天）第9天：竞赛现场、专家点评、颁奖典礼；第10天：总结交流、班级晚会、毕业礼物。
2024年数学建模竞赛策划方案
2024年数学建模竞赛策划方案一、背景介绍数学建模竞赛作为一项重要的学科竞赛活动，在促进学生综合素质的提升、培养创新思维和实践能力方面具有重要作用。
为了更好地组织和规划2024年的数学建模竞赛，本文将提出相关策划方案和主要工作内容。
二、竞赛目标1. 提高学生数学建模能力。
通过竞赛的形式激发学生的学习兴趣，培养学生解决实际问题的能力。
2. 弘扬创新精神。
鼓励学生在数学建模过程中勇于创新，敢于挑战困难，培养学生的创新思维和问题解决能力。
3. 促进学生团队合作。
鼓励学生团队协作，通过共同合作解决问题，培养学生的团队精神和合作能力。
4. 推动数学建模教育发展。
通过竞赛的经验总结和优秀案例的分享，提升数学建模教育水平。
三、竞赛组织机构为了确保竞赛的顺利进行，我们将组织如下机构：1. 竞赛组委会：负责竞赛的总体策划和组织工作，协调各个工作部门，确保竞赛的顺利进行。
2. 评审委员会：由相关领域的专家学者组成，负责对参赛作品进行评审和打分。
3. 策划部门：负责竞赛方案的策划和宣传工作，组织活动的准备和实施。
4. 技术支持部门：负责竞赛平台的搭建和运行，保证竞赛期间的网络和技术支持。
5. 培训部门：负责对参赛学生进行培训和指导，提供数学建模的相关知识和方法。
四、竞赛流程安排1. 报名阶段：在各高校和中学广泛宣传，鼓励学生积极参与报名，报名时间为2023年10月至2024年1月。
2. 初赛阶段：在报名结束后，组委会将根据报名情况安排初赛的时间和地点。
初赛采用在线方式进行，参赛学生需在规定时间内完成赛题答题并提交答案。
3. 复赛阶段：根据初赛成绩排名情况，选拔出一定数量的学生进入复赛。
复赛将采用现场答题的方式，要求参赛学生在限定时间内完成竞赛题目的解答。
4. 决赛阶段：根据复赛成绩排名情况，确定进入决赛的学生。
决赛将在比赛地点集中进行，参赛学生将在规定时间内完成最后的竞赛题目，由评审委员会进行评审，并评选出获奖名单。
数学建模比赛活动方案策划
数学建模比赛活动方案策划一、活动背景数学建模比赛旨在提高学生的数学建模能力和团队合作能力，培养学生的创新意识和解决实际问题的能力。
本次比赛旨在通过组织一场大型数学建模比赛，激发学生的数学学习兴趣，并且提升学生的数学建模能力。
二、活动目标1. 提高学生的数学建模能力：通过比赛的组织，让学生运用所学知识解决实际问题，提高他们的数学建模能力。
2. 培养学生的团队合作能力：比赛的设置为团队竞赛，每个团队有3-5名成员，通过合作完成题目的解答，培养学生的团队合作意识。
3. 培养学生的创新意识：比赛中会有部分开放式问题，鼓励学生发散思维，寻求不同的解题思路和方法，培养他们的创新意识。
4. 激发学生的数学学习兴趣：通过比赛的举办，让学生感受到数学的乐趣和应用的重要性，激发他们的数学学习兴趣。
三、活动内容1. 比赛形式：以团队竞赛为主，每个团队有3-5名成员，比赛内容为数学建模相关的题目，包括模型建立、问题分析和结果验证等环节。
2. 题目设置：根据学生的年级和知识水平，设置一系列具有挑战性的数学建模题目。
包括生活实际问题类、工程应用类、科研创新类等题目，旨在让学生运用所学知识解决实际问题。
3. 时间安排：比赛分为预赛和决赛两个阶段。
预赛为线上答题，参赛团队在规定时间内完成答题并提交答案。
决赛为线下比赛，选取预赛中表现优异的团队进行现场答题，决出最终的获胜队伍。
4. 比赛流程：(1) 报名：学校组织学生自愿报名参赛，确定每个参赛团队的成员。
(2) 预赛：规定时间内，每个参赛团队在线上完成答题并提交答案。
(3) 决赛筛选：根据预赛成绩选取表现优异的团队进入决赛。
(4) 决赛：选取的团队参加线下决赛，完成现场答题环节。
(5) 颁奖：根据决赛成绩评选出获奖团队，并进行颁奖。
四、组织实施1. 确定活动时间和地点：根据校历和场地安排确定比赛的具体时间和地点。
2. 校内宣传：在学校内部进行宣传，包括悬挂宣传海报、发放宣传册、班级宣传等方式，鼓励学生积极参与。
数学建模活动策划方案
数学建模活动策划方案一、活动目的本次数学建模活动的目的是培养学生的数学建模能力和团队合作精神，激发学生对数学的兴趣，提高学生的解决实际问题的能力。
通过活动，让学生能够学会将理论知识应用到实际问题中，并能够运用数学知识进行建模分析和解决实际问题。
二、活动时间和地点活动时间为一个月，具体时间为每周五下午，每次活动时间2小时。
活动地点为学校的数学实验室。
三、活动对象本次数学建模活动面向全校学生，每个年级各选出10名学生参加。
四、活动内容1. 第一次活动：了解数学建模的基本概念和方法。
首先，由指导老师进行活动的开场介绍，讲解数学建模的基本概念和方法，引导学生了解数学建模的意义和重要性。
然后，开展小组讨论，让学生讨论数学建模的具体步骤和注意事项，以便他们可以在后续的活动中更好地进行数学建模。
2. 第二次活动：数学建模实践1——模型构建与验证。
在本次活动中，由指导老师选取一道适合初学者理解的建模题目，让学生分组进行讨论和思考。
然后，指导老师引导学生进行模型的构建，让学生将抽象的问题具体化、细化，形成具体的数学模型。
之后，学生根据构建的模型进行验证，并根据模型的结果分析解决问题的可行性和局限性。
最后，指导老师对学生的建模过程进行总结和指导。
3. 第三次活动：数学建模实践2——模型求解与优化。
在本次活动中，由指导老师选取一道较为复杂的建模题目，让学生分组进行讨论和思考。
然后，指导老师引导学生使用适当的数学工具和方法对模型进行求解和优化。
学生需要学会运用数学知识进行计算和分析，并对模型的结果进行解读和评价。
最后，指导老师对学生的解题过程进行总结和指导。
4. 第四次活动：数学建模实践3——模型应用与展示。
在本次活动中，由指导老师选取一道与实际生活或专业领域相关的建模题目，让学生分组进行讨论和思考。
然后，指导老师引导学生将模型应用于实际问题中，分析解决问题的可行性和效果。
学生需要根据模型的结果提出合理的建议和措施，并将解决方案进行展示。
数学建模经典案例最优截断切割问题
数学建模经典案例最优截断切割问题在我们的日常生活和工业生产中，经常会遇到材料切割的问题。
如何在给定的原材料上，以最优的方式进行切割，以满足不同尺寸的需求，同时最大程度地减少浪费，这就是最优截断切割问题。
这个问题看似简单，实则蕴含着深刻的数学原理和实际应用价值。
想象一下，你是一家木材加工厂的老板，接到了一批订单，需要生产不同长度的木板。
你手头有一定长度的原木，如何切割这些原木才能满足订单需求，并且使用的原木数量最少，废料最少呢？这就是一个典型的最优截断切割问题。
为了更好地理解这个问题，让我们来看一个具体的例子。
假设我们有一根长度为 10 米的原木，需要切割出 2 米、3 米和 4 米长的木板各若干块。
那么，我们应该如何切割才能最节省材料呢？一种可能的切割方案是，先将原木切成 2 米长的 5 段。
但这样做显然会有很大的浪费，因为我们还需要 3 米和 4 米长的木板。
另一种方案是，先切割出一段 4 米长的木板，剩下的 6 米再切割出两段 3 米长的木板。
这种方案看起来比第一种要好一些，但也许还不是最优的。
那么，如何找到最优的切割方案呢？这就需要运用数学建模的方法。
首先，我们需要明确问题的目标。
在这个例子中，目标是在满足订单需求的前提下，使原木的利用率最高，也就是废料最少。
接下来，我们需要确定决策变量。
在这里，决策变量就是每种长度木板的切割数量。
然后，我们要建立约束条件。
约束条件包括原木的长度限制，以及订单中对每种长度木板数量的要求。
有了目标函数、决策变量和约束条件，我们就可以建立一个数学模型。
通过求解这个数学模型，我们就能够得到最优的切割方案。
在实际求解过程中，可能会用到一些数学方法和算法，比如线性规划、动态规划等。
线性规划是一种常用的数学方法，它可以在一组线性约束条件下，求出目标函数的最优解。
对于简单的最优截断切割问题，线性规划可能就能够有效地解决。
但对于一些复杂的情况，比如需要考虑多种原材料、多种切割方式，或者存在不同的成本因素时，动态规划可能会更加适用。
某工业生产过程数学建模优化方案
某工业生产过程数学建模优化方案在现代工业生产中，数学建模优化方案被广泛应用于不同领域的生产过程中。
通过建立数学模型来分析和优化工业生产过程，可以提高生产效率、降低成本、减少资源消耗，并促进可持续发展。
在某个工业生产过程中，为了提升生产效率和品质，我们需要建立一个数学模型，并针对该模型进行优化方案的设计。
以下是针对该工业生产过程的数学建模优化方案。
1. 建立数学模型：我们首先需要收集与该生产过程相关的数据，并进行统计分析。
然后，根据数据分析的结果，可以选择适当的数学方法建立数学模型，以描述该生产过程的运行规律和关键因素之间的关系。
2. 优化目标的设定：在建立数学模型之前，我们需要明确该工业生产过程的优化目标。
例如，可以将生产效率、产品质量、成本开销、资源消耗等因素纳入考虑范围，确定一个或多个目标函数。
3. 模型参数的确定：在建立数学模型时，需要确定模型中的各项参数。
这些参数可以通过实际观测数据、实验室测试或专家意见来获得。
确保所选参数能够准确反映该生产过程的特性。
4. 优化算法的选择：根据数学模型的特性和优化目标，选择适当的优化算法进行求解。
常用的优化算法包括线性规划、整数规划、遗传算法、模拟退火算法等。
5. 模型求解与优化：将选定的优化算法应用于建立的数学模型中，求解出最优解或接近最优解。
根据求解结果，分析生产过程中存在的问题和可以改进的空间。
6. 优化方案的实施：基于数学模型的求解结果，制定相应的优化方案并实施。
这些方案可以包括调整生产工艺、改进生产设备、优化物流运输等措施，以实现优化目标。
7. 优化方案的评估：对实施的优化方案进行评估和监测，以验证这些方案是否取得了预期的效果。
通过数据分析和监测结果，不断改进和优化方案，实现工业生产过程的持续改进。
通过以上的数学建模优化方案，可以帮助我们深入了解和分析某个工业生产过程的运行机理，优化该过程中的关键因素，并提供有效的解决方案，以提高生产效率和产品质量，降低成本和资源消耗。
数学建模案例分析--最优化方法建模3分派与装载
数学建模案例分析--最优化方法建模3分派与装载在物流运输中，分派与装载是一项重要的任务，旨在最大化运输效益并降低成本。
在这个案例分析中，我们将使用最优化方法来解决一个分派与装载的问题。
问题描述：一家货运公司负责将货物从一处仓库运输到多个目的地。
仓库具有不同类型的货物，每个目的地需要不同类型的货物，并且每个货物具有不同的重量和体积。
公司有多辆不同载重和容量的卡车可供选择。
目标是通过合理地分派和装载货物，使得每辆卡车的装载量最大，并且所有货物都被及时运送到目的地。
数据收集与整理：1.仓库中可用货物的类型和数量。
2.每个目的地所需货物的类型和数量。
3.每种货物的重量和体积。
4.每辆卡车的载重和容量。
问题思路及数学建模：1.首先，我们将定义一些决策变量，包括每辆卡车所装载的每种货物的数量。
令x[i,j]表示第i辆卡车所装载的第j种货物的数量（i=1,2,...,m，j=1,2,...,n，其中m为卡车数量，n为货物类型数量）。
2. 其次，我们需要定义一些约束条件，确保每辆卡车所装载的货物不超过其载重和容量。
例如，对于每辆卡车i，其载重约束可表示为∑(j=1 to n) (x[i,j] * weight[j]) ≤ max_weight[i]，其中weight[j]表示第j种货物的重量，max_weight[i]表示第i辆卡车的最大载重量。
3. 我们还应该确保每个目的地所需货物的数量都能够得到满足。
例如，对于每个目的地k，其需求约束可表示为∑(i=1 to m) x[i,k] = demand[k]，其中demand[k]表示目的地k所需货物的数量。
4. 最后，我们需要定义一个目标函数，以最大化卡车的装载量。
例如，目标函数可定义为maximize ∑(i=1 to m) ∑(j=1 to n) x[i,j]。
5.将上述决策变量、约束条件和目标函数整合在一起，形成一个数学模型。
最后，我们可以使用最优化方法，如线性规划或整数规划，来求解这个数学模型，并得到最优的分派与装载方案。
数学建模十大经典算法及其分析
1.数学建模十大经典算法数学建模, 十大算法, 经典1.蒙特卡罗算法。
该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性，几乎是比赛时必用的方法。
2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。
比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用MATLAB 作为工具。
3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。
建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo 软件求解。
4. 图论算法。
这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。
5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。
这些算法是算法设计中比较常用的方法，竞赛中很多场合会用到。
6. 最优化理论的三大非经典算法：模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。
这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。
7. 网格算法和穷举法。
两者都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。
8. 一些连续数据离散化方法。
很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只能处理离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。
9. 数值分析算法。
如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。
10. 图象处理算法。
赛题中有一类问题与图形有关，即使问题与图形无关，论文中也会需要图片来说明问题，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用MATLAB 进行处理。
2十类算法的详细说明以下将结合历年的竞赛题，对这十类算法进行详细地说明。
数学建模活动计划方案优秀范例
一、活动背景随着我国高等教育的快速发展，数学建模作为一种重要的实践性教学手段，受到了广泛关注。
为提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养创新精神和团队协作意识，特制定本数学建模活动计划方案。
二、活动目标1. 提高学生运用数学知识解决实际问题的能力；2. 培养学生的创新精神和团队协作意识；3. 激发学生对数学建模的兴趣，提高数学素养；4. 为学生提供展示自我、交流学习的平台。
三、活动主题“数学建模，创新实践”四、活动时间2022年9月-2023年6月五、活动内容1. 数学建模知识讲座：邀请专家进行专题讲座，介绍数学建模的基本概念、方法及在实际应用中的案例。
2. 数学建模竞赛：组织学生参加各类数学建模竞赛，如全国大学生数学建模竞赛、美国大学生数学建模竞赛等。
3. 数学建模实践项目：针对实际问题，引导学生进行数学建模实践，提高学生的实际操作能力。
4. 数学建模作品展示：定期举办数学建模作品展示活动，为学生提供展示自我、交流学习的平台。
5. 数学建模团队建设：组织学生成立数学建模团队，培养学生的团队协作意识。
六、活动安排1. 第一个月：举办数学建模知识讲座，让学生了解数学建模的基本概念和方法。
2. 第二个月至第四个月：组织学生参加各类数学建模竞赛，选拔优秀队伍参加比赛。
3. 第五个月：开展数学建模实践项目，让学生将所学知识应用于实际问题。
4. 第六个月：举办数学建模作品展示活动，展示学生们的优秀成果。
七、活动保障1. 组织保障：成立数学建模活动领导小组，负责活动的策划、组织、实施和总结。
2. 资金保障：积极争取学校及相关部门的支持，确保活动经费的充足。
3. 场地保障：提供良好的活动场地，确保活动顺利进行。
4. 指导保障：邀请专家担任活动指导老师，为学生提供专业指导。
八、预期成果1. 提高学生运用数学知识解决实际问题的能力；2. 培养学生的创新精神和团队协作意识；3. 提升学生的数学素养，为今后的学习和工作奠定基础；4. 为学校在数学建模领域取得优异成绩做出贡献。
优秀数学建模评比活动方案
优秀数学建模评比活动方案活动目的本次数学建模评比活动旨在激发学生的创新意识和实践能力，提高学生的数学建模水平，增强学生的团队合作意识和能力，培养学生的科研兴趣和创新精神。
活动时间本次活动预计于每年的10月份举行，具体时间另行通知。
活动范围本次活动面向全校中学生，每个学校推荐3-5支队伍参加。
活动流程1. 报名阶段：每个学校将其推荐的队伍名单报送至组委会，报名截止时间为活动开始前一周。
2. 组队阶段：活动开始前，组委会将报名的队伍进行统一分组。
3. 实践阶段：每个队伍将有两个星期的时间进行课题研究和模型构建。
4. 答辩阶段：每个队伍需要进行10分钟的现场答辩，向评委展示他们的模型和研究成果。
活动评分本次活动评分分为两个阶段：实践阶段和答辩阶段。
1. 实践阶段评分：根据每个队伍在两个星期内研究的课题和构建模型的水平进行评分。
2. 答辩阶段评分：根据每个队伍的现场答辩情况，结合评委对该队伍课题研究和模型构建的评价，综合评定该队伍的得分。
活动奖励本次活动将从以下方面对获胜的队伍进行奖励：1. 获得最高分的队伍将获得大奖，并获得参加全省数学建模比赛的资格。
2. 亚军队伍将获得一定奖金，并获得参加省内数学建模比赛的资格。
3. 季军队伍将获得一定奖金和荣誉证书。
4. 其他优秀队伍将获得荣誉证书和奖品。
活动注意事项1. 每个队伍不得超过4人，且必须包括一名指导老师。
2. 每个队伍必须选择自己感兴趣的课题，且必须有针对性和实践意义。
3. 每个队伍必须按时完成课题研究和模型构建，并在规定时间内提交答辩材料。
4. 每个队伍需要自备计算机和软件，组委会不提供计算机和软件。
5. 答辩材料必须真实、准确地反映出队伍的研究成果和构建模型的过程。
6. 本次活动最终解释权归组委会所有。
祝愿本次数学建模评比活动取得圆满成功！。
数学建模类活动策划方案
数学建模类活动策划方案一、活动背景数学建模是一门应用数学的学科，涉及到数学、计算机、统计学和运筹学等多个领域，是培养学生创新思维和解决实际问题能力的有效途径。
为了进一步推广和普及数学建模的知识和技能，提高学生的数学素养，我们计划举办一场数学建模挑战赛。
二、活动目标1. 培养学生的数学建模能力，提高他们解决实际问题的能力和创新思维；2. 提供学生展示自己才华和合作能力的机会，增强他们的自信心和团队合作精神；3. 推动数学建模在学校的普及和应用，培养更多的数学建模人才。
三、活动内容1. 报名阶段：学生自愿组队参赛，每队人数不超过3人。
要求参赛队员具备一定的数学基础和计算机操作能力。
报名时需要提交队名、参赛队员的基本信息以及导师指导人员的信息。
2. 初赛阶段：初赛采取线下形式进行。
参赛队伍根据提前通知的题目进行数学建模，有限时间内完成解题过程并提交解答。
初赛将由专业评委对参赛队伍的解答进行评分。
3. 复赛阶段：根据初赛成绩，评委将选出一定数量的队伍进入复赛。
复赛阶段将采取线上形式进行，参赛队伍需要利用一段时间内完成另一道更复杂的题目，并提交解答和解题过程。
复赛结束后，评委将对解答和解题过程进行评分。
4. 决赛阶段：根据复赛成绩，评委将选出最终的决赛队伍。
决赛将采取线下形式进行，队伍将进行现场答辩，并展示他们的研究成果。
评委将根据答辩和展示的内容对队伍进行综合评分。
5. 颁奖仪式：为了鼓励参赛队伍的努力和创新，我们将举办颁奖仪式来表彰优秀队伍。
颁奖仪式上将邀请专业人士给予获奖队伍指导和分享他们的经验。
四、活动规则1. 参赛队伍需要在规定的时间内完成预定的题目，并提交解答和解题过程。
2. 参赛队伍需要严格遵守竞赛纪律，不得抄袭他人作品。
3. 参赛队伍在活动过程中要保证团队合作，禁止将个人利益置于集体之上。
4. 参赛队伍在比赛中需要用到计算机进行模拟运算和数据处理，但不能利用已有的解题软件。
5. 比赛过程中，参赛队伍需要听从工作人员的安排和指导。
数学建模最佳组队方案
在一年一度的数学建模竞赛活动中，都会有不少院校组织学生参加数学建模竞赛, 比赛规则就是3 个人组成一个队，但是每一个学校都会有同样的问题，那就是在挑选出来的参赛团队中如何安排组队才干使队伍实力最强，以及整个团队实力最强，即追求一种整体实力最大化，这是参赛之前每一个院校必须做好的工作,组队原则是队员各方面能力能互补。
根据某院校20 名参赛预选队员，学校决定从20 名队员中选出18 名队员参加数学建模竞赛。
根据对20 名队员各项(7 项) 衡量指标判定学生的综合素质，我们通过定义7 项指标的权重得到一个正互反阵，采用层次分析法,进行分析,并且检验是否通过一致性检验，即则通过一致性检验，那末就可以知道每一个学生的综合成绩，通过筛选把最差的两个学生排除，就得到安排人数及名单，经检验在问题一中各项指标分层分析都通过一致性检验，运用MATLAB 进行计算输出结果。
在问题二中采用一随机三个人进行组合，进行随机组队，然后采用对每一个队组成的的一个矩阵这样的矩阵通过MATLAB 计算有816 个，那末就有816 种组合方式，在矩阵中每一行表示学生的姓名, 列表示学生的各项指标，为了让三个对员能够形成互补，我们采用调用函数方法进行搜索每一列最大值，构成一个新的数组,代表该队的各项能力水平,这样挨次取出就得到816 个队的各项指标的成绩，再与问题一里面的权重向量相乘，就得到一个的一个总体综合实力的矩阵，再通过排序筛选出最大的一个值，找到与之对应的组合队员，那么就可以确定该队实力最强。
问题三采用随机排序然后每隔3 个数归为一个整体代表每一个，一共有六个，通过增加其随机次数来确定它的稳定值.层次分析,随机数循环，加权向量，MATLAB,一致性检验对于问题一的得要求要在20 个队员中选出最好的18 个人参加比赛,通过筛选把最后的两个同学进行排就可以确定参赛队员名单。
对于问题二，根据题目要求通过对全局组合进行筛选,这里运用问题一里面的数据，通过层次分析出来的权向量, 以及筛选出来的18 个队员名单进行罗列组合的所有可能性做一个全局计算，得到每种可能组队的一个总体评价分数指标,然后筛选出最大的一个分数，就可以知道该队的人员组合安排.对于问题三,根据题目要求筛选出来的18 名队员组成的六个队需要进行一个科学合理的搭配使得总体水平效果最好,要解决的问题是具体安排每一个队由哪些人员组成，需要解决的是队员组成的队伍里面队员能够进行相互各方面的缺陷，这样才干使总体效果最好。
数学建模竞赛实施方案
数学建模竞赛实施方案一、竞赛背景。
数学建模竞赛是一项旨在培养学生综合运用数学知识和解决实际问题能力的比赛活动。
通过参与数学建模竞赛，学生可以在实际问题中运用数学知识进行分析和求解，培养创新精神和团队合作能力，提高解决实际问题的能力。
二、竞赛目的。
本次数学建模竞赛的目的是通过实践，提高学生的数学建模能力和实际问题解决能力，激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新思维和团队协作精神。
三、竞赛内容。
1. 竞赛题目。
本次竞赛的题目是围绕实际问题展开，涉及到生活、经济、环境等多个领域。
学生需要选择一个题目进行研究和建模，提出问题并给出解决方案。
2. 竞赛形式。
竞赛分为线上和线下两个阶段。
线上阶段学生进行题目的选择和初步的建模研究，线下阶段学生进行深入研究和答辩。
四、竞赛流程。
1. 报名阶段。
学生团队进行报名，确定参赛人员和指导教师，并选择竞赛题目。
2. 线上阶段。
学生团队进行初步的研究和建模，完成竞赛报告的撰写和提交。
3. 线下阶段。
入围的学生团队进行深入研究，完善竞赛报告，并准备答辩。
4. 答辩阶段。
学生团队进行答辩，对自己的建模过程和结果进行解释和论证。
五、竞赛评分。
竞赛评分主要从以下几个方面进行，建模的合理性、模型的准确性、解决问题的创新性、团队协作能力以及答辩表现等方面进行评分。
六、竞赛奖励。
根据评分结果，对表现优秀的团队进行奖励。
奖励包括奖金、证书、荣誉称号等，以鼓励学生更好地参与数学建模竞赛。
七、竞赛总结。
竞赛结束后，将对竞赛过程进行总结和评估，为今后的竞赛活动提供经验和借鉴。
八、竞赛宣传。
为了让更多的学生了解和参与数学建模竞赛，将通过校园宣传、媒体报道等形式进行宣传推广，提高竞赛的知名度和影响力。
总结：通过本次数学建模竞赛的实施，旨在培养学生的综合能力，提高他们的实际问题解决能力，激发他们对数学的兴趣，促进他们的创新思维和团队合作精神的发展。
希望通过竞赛，能够为学生提供一个展示自己才华的舞台，也为学校的数学教育工作注入新的活力。
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数学建模
投资最优方案问题
学院：应用工程学院
班级：应电1539
姓名：许林
学号：1504150137
2016年5月8日
投资最优方案问题
摘要
在商品经济社会中，随着生产要素的多元化，投资的内涵变得越来越丰富，无论是投资的主体和对象，还是投资的工具和方式都有极大的变化，由于投资对企业的生存和发展有着非同寻常的影响，投资已经成为每个企业力图做大做强，扩大规模，增强效益，持续发展的必要条件。
本文讨论了投资所得利润问题，针对投资问题进行全面分析，在不考虑投资项目之间相互影响的前提下，分别讨论有风险与无风险两种情况下产生的不同结果，并制定最优投资方案。
问题1是在不考虑投资风险因素为1500万资金制定投资方案，为其获得最大利润，根据题设以及隐含约束条件，列出目标函数以及线性方程，最后求出最大利润367.1万元。
问题2则是考虑投资风险因素为1500万资金制定投资方案，为其获得最大利润，则该问题则要综合考虑投资风险及所获利润大小，则各个项目投资风险所处金额达到的最小时取得的项目投资方案，即为考虑风险时所获利润最大的方案，最后求出风险损失最小值为354.35万元。
问题3拟写出清晰明确的论文，作为投资商重要的参考依据。
关键字：线性规划、投资风险、投资方案、LINGO。
1 问题重述
某私募经理集资1500万资金，准备用于投资，目前共有8个项目可供投资者选择。
为了分散风险，对每个项目投资总额不能太高，应有上限。
这些项目投资一年后所得利润经过估算大致如下表，如表1所示。
请帮该私募经理解决以下问题：
问题1：就表1提供的数据，应该投资哪些项，各项目分别投资多少钱，使得第一年所得利润最高？
问题2:如果考虑投资风险，则应如何投资，使年总收益不低于300万，而风险尽可能小。
专家预测出各项目的风险率，如表2所示。
问题3:将你所求得的结果写成论文的形式，供该私募经理参考使用。
2 问题分析
问题1中有8个投资项目且相互影响着，在不考虑风险前提下1500万投资资金要求如何分配资金以获得最大年利润，这属于线性规划决策性问题。
问题2是在考虑投资风险，如何分配投资资金，使年总收益不低于300万，这就属于线性规划问题的数学模型。
各个项目投资风险所处金额达到的最小时取得的项目投资方案，首先对各投资项目投资金额设出未知量，再根据各投资项目间的相互关系列出关于最大本利的线性函数，再根据已知条件以及隐含条件列出线性约束方程，从而求出各项目的投资金额。
问题3是写出清晰明确的论文，供该私募经理参考。
3 模型假设
1. 题目所给数据真实可靠。
2. 各项目的投资没有相互影响。
3. 社会的经济持续稳定。
4. 各被投资商严格按照合同规定执行。
5.
没有交易费，投资费等开资。
4 符号说明
1. x i 表示第i 个项目的投资金额（i=1、2、3、4、5、6、7、8）。
2. p i 表示第i 个项目的风险率。
3. Max z 表示利润最大值。
4. Min z 表示风险最小值。
5.
S.t.表示限制条件。
5 模型建立与求解
5.1问题1： 5.1.1 模型建立
根据前面分析，我们可列出线性函数与约束方程如下所示。
Max z=∑x i (i =1、2、3、4、5、6、7、8)8i=1 S.t ．{
x 1≤340
x 2≤270x 3≤300x 4≤220x 5≤300x 6≤230
x 7≤250x 8≤230x 1
+x 2+x 3+x 4+x 5+x 6+x 7+x 8=1500
x i ≥0(i =1、2、3、4、5、6、7、8)
5.1.2 模型求解
5.2问题2
5.2.1模型建立
由问题2中的条件可列出线性目标函数以及线性约束条件如下所示。
Min z=∑P i (i =1、2、3、4、5、6、7、8)8i=1 S.t ．{
x 1≤340
x 2≤270x 3≤300x 4≤220x 5≤300x 6≤230
x 7≤250x 8≤230x 1
+x 2+x 3+x 4+x 5+x 6+x 7+x 8=1500
P i ≥0(i =1、2、3、4、5、6、7、8)
5.2.2模型求解
6. 模型的评价与应用
1)优点：准确运算出在给定条件下所能获得的最大利润，以及存在风险的条件下制定出优质的融资方案。
2)缺点：该模型具有单一性，社会市场千变万化，不能紧跟市场变化而变化，在现实情况下还要根据现实情况不断完善与改进。
3)应用：建立线性规划模型，应用此模型，可以帮助公司或企业在投入环境比较稳定的条件下，选择出最有效，最稳妥的得投资方案，以获得最大利润。
7. 参考文献
【1】《数学模型（第三版）》姜启源谢金星等编高等教育出版社 2003年8月。
【2】《数学软件与数学实验》杨杰赵晓辉编著清华大学出版社 2011年8月。
【3】《数学建模竞赛——获奖论文精选与点评》韩忠庚宋明武邵广记编著科学出版社 2007年。
【4】所用数学软件——LINGO 12。