半导体物理学

n0 N c e

Ec E F k 0T
p0 N v e
Ev E F k 0T
n0 p0 n
2 i
非平衡态下的载流子浓度可表示为：
n Nce
n Ec E F k 0T
n0 e
n EF EF k 0T
ni e
n Ei E F k 0T
p Nve
q m
1 AT
3/ 2
Ni B 3/ 2 T
杂质浓度较低时,迁移率随温度升高 迅速减小,晶格散射起主要作用. 随着杂质浓度的增加，杂质散射逐 渐加强。当杂质浓度很高时，在低 温范围，迁移率随温度升高缓慢上 升，直到很高温度(250°C)才稍有下 降。说明杂质散射直到此时才让位 于晶格振动散射为主。
2 i
9
4.半导体的电导率
nqn pq p
5.电中性条件
p0 n n0 p
6.耗尽层
2 0 r 1 1 XD q N N V A D
D
A
10
三大理论四大机理
耗尽层近似 热电子发射 隧道势垒贯穿 扩散-漂移、产生-复合 pn结少子注入与扩散 肖特基多子的发射 反型层的建立与耗尽区的形成
n0 = p0
p0 nD n0 pA
p0 N D p A n0 N A nD
21
一般情况下关于EF和T的方程
n D N D f D E ND 1 1 e 2
E D E F k 0T
n0 N c e

Ec E F k 0T
nD N D nD
半导体物理学 总复习
1
半导体物理架构图
电子、空穴的分布、产生和输运控制 半 导 体 非平衡载流子 载流子 复合 产生 扩散
直接
间接
平衡载流子 能带结构 载流子统计分布
运动
漂移
金 属
绝 缘 体
半导体 金 属
pn结 肖特基结 MOS
导电性
半导体
绝缘体
半导体电光热磁效应
半导体器件应用
2
描述半导体原理的基本方程
NA 1 1 e 2
EF E A k 0T
ND
Nce

Ec E F k 0T
NA
ND 1 1 e 2
ED EF k 0T
22
硅中电子和空穴迁移率与杂质和温度的关系 对掺杂的锗、硅等 原子半导体，主要 的散射机构是声学 波晶格散射和电离 杂质散射.杂质散射 使迁移率随温度增 加而增大；晶格散 射使迁移率随温度 增加而降低。
p N A pA
p0 N v e
A

E F Ev k 0T
p A N A f A E
NA 1 1 e 2
E F E A k 0T
p0 n n0 p
Nve
E F Ev k 0T
D
A
p0 N D p A n0 N A nD
11
重要概念
半导体、N型半导体、P型半导体、本征半 导体、非本征半导体 载流子、电子、空穴、平衡载流子、非平 衡载流子、过剩载流子、热载流子 能带、导带、价带、禁带 掺杂、施主、受主 输运、漂移、扩散、产生、复合 耗尽层近似、热电子发射、隧道势垒贯穿
12
概念的区分
有效质量、纵向有效质量、横向有效质量 非平衡载流子和热载流子 扩散长度，牵引长度与德拜长度 欧姆接触与整流接触 平带电压与阈值电压（对 MOS 结构而言） 费米能级与准费米能级 复合中心与陷阱中心 费米能级、化学势、电子亲和能 迁移率与扩散系数 光磁电效应
28
俄歇复合
载流子从高能级向低能级跃迁发生电子-空穴复 合时，一定要释放出多余的能量。如果载流子 将多余的能量传给另一个载流子，使这个载流 子被激发到能量更高的能级上去，当它重新跃 迁回低能级时，多余的能量常以声子形式放出， 这种复合称为俄歇复合,其特征为伴随着复合过 程有另一个载流子的跃迁过程。可将俄歇复合 分为带间复合和与杂质和缺陷有关的复合两大 类。在小信号情况下，俄歇复合率正比于非平 衡载流子的浓度。
p Ev E F k 0T
p0 e
p EF EF k 0T
ni e
p Ei E F k0T
n p EF EF np n exp kT 0 2 i

19
不同掺杂情况下的费米能级
掺有某种杂质的半导体的载流子浓度和费米能级由温 度和杂质浓度所决定。对于杂质浓度一定的半导体， 随着温度的升高，载流子则是从以杂质电离为主来源 过渡到以本征激发为主要来源的过程。相应地，费米 能级则从位于杂质能级附近逐渐移近禁带中线处。 对于n型半导体，费米能级位于禁带中线以上；而对 于p型半导体，费米能级则位于禁带中线以下。杂质 浓度越高，费米能级距离禁带中线越远。 对于电子而言，越靠近导带电子能量越高；对于空穴 而言，则是越靠近价带空穴的能量越高。
13
基本规律的理解
肖特基势垒与PN结势垒的异同 强电场下半导体的欧姆定律的偏离 本征和掺杂半导体电导率随温度T的变化 强场下的负微分迁移率 俄歇复合的特点 半导体对光的吸收的主要吸收过程
14
半导体的能带图
15
深能级杂质与浅能级杂质
金在硅中的两个深能级并不是同时起作用的。在n 型硅中,费米能级总是比较靠近导带,金的能级被电 子基本填满，所以只有受主能级EtA起作用；而在p 型硅中，金的能级基本上是空的，因而只存在施 主能级EtD 。 金是硅中的深能级杂质，形成有效的复合中心， 严重影响少子寿命。 浅能级杂质在半导体中决定多数载流子的浓度， 对少子的寿命影响不大。
Ec 事实上，能带与费米能级的距离决定 Ei 了载流子的浓度。 EF Ev 费米能级越靠近导带底，说明导带 电子浓度越高。 费米能级越靠近价带顶，则说明价带 空穴浓度越高。 浓度越高￡费米能级越靠近
f E A0 e
n0 N c e


E k 0T
Ec E F k 0T
p0 N v e
n x n n 0 e
qV D k 0T
p(x)
np0 p -xp pn0 n xn n
~e
qV x k0T
qV x qV D k 0T
px pn0e

qV x qVD k0T
qDn n po qDp p no qV J 1 exp Lp Ln k 0T
16
半导体器件的工作温度限制
一般半导体器件正常工作时，载流子主要来源 于杂质电离。随着器件温度的上升，在保持载 流子主要来源于杂质电离时，器件性能才可不 失效。为此要求本征载流子浓度至少比杂质浓 度低一个数量级。 硅平面管一般采用室温电阻率为1Ωcm的材料， 其杂质浓度约为5x1015cm-3，根据本征载流子浓 度与温度的关系可得硅器件的极限工作温度约 为520K。
e

6
强电离载流子浓度
n型半导体 多子浓度 nn 0 N D 2 ni 少子浓度 p n 0 ND
ND E EC k0Tn NC
n F
p型半导体
多子浓度 p p N A 0 少子浓度 n p 0
n0 p0 n
p F
2 i
n NA
2 i
NA E Ev k0Tn Nv


Ec Ei k0T
p0 Nv e
(

EF Ev k0T
Ei Ev k0T
n0 Nce p0 Nve

ห้องสมุดไป่ตู้
Ec EF k0T EF Ev k0T
Nc e Nv e
Ec Ei E E ) ( i F ) k0T k0T
e
ni e ni e

(
Ei Ev E E ) ( F i ) k0T k0T
n0= p0
n0= p0
p0 nD n0 pA
p0 N D p A n0 N A nD
5
必须掌握的几个公式
1 载流子浓度表达式
Ec Ei EF Ev
E E c F k0T
n0 Nc e
ni Nc e
ni Nv e
Ei EF k0T EF Ei k0T
Ev E F k 0T
25
准费米能级
当半导体处于非平衡状态时，不再存在统一的
费米能级。然而分别就价带和导带的电子而言， 各自又基本处于平衡态，而导带和价带之间则 处于非平衡态。 对于非平衡态，费米能级和统计分布函数分别 对导带和价带各自仍然适用。 对于非平衡态下的导带和价带分别引人导带费 米能级和价带费米能级，称为“准费米能级”。
27
表面复合
实际上，少数载流子寿命值在很大程度上受半导体样 品的形状和表面状态的影响。 表面复合是指在半导体表面发生的复合过程。表面处 的杂质和表面特有的缺陷也在禁带中形成复合中心能 级，因此，表面复合仍为间接复合。 表面复合率Us：单位时间通过单位表面积复合掉的电 子-空穴对数。 实验发现，表面复合率与表面处非平衡载流子浓度成 正比，比例系数称为表面复合速度s。 表面复合具有重要的实际意义，可以影响载流子的注 入效果。
26
复合中心和陷阱中心
复合中心：半导体中的杂质和缺陷可以在禁带 中形成一定的能级，对非平衡载流子的寿命有 很大影响。实验发现，杂质、缺陷越多，寿命 越短 ，说明杂质和缺陷具有促进复合的作用。 把促进复合过程的杂质和缺陷称为复合中心， 重金属形成有效的复合中心。 陷阱中心：半导体中的杂质和缺陷在禁带中形 成一定的能级，这些能级具有收容部分非平衡 载流子的作用，杂质能级的这种积累非平衡载 流子的作用称为陷阱效应。把产生显著陷阱效 应的杂质和缺陷称为陷阱中心。
泊松方程 电荷密度(x）
描述半导体中静电势的变化规律
连续方程
载流子的输运方程
3
基本步骤
V x,t 0 r
2
qn p p n
D A
电荷密度
可动的 －载流子（n, p) 固定的 －电离施主ND+、电离受主NA-
(x)
n q( N D n)
8
3.表面处电势为Vs时,表面载流子的浓度
qV B p p 0 ni exp k T 0 k 0T N A VB ln q ni
Vs
Ec Ei EF Ev P型 VB
qVB Ei EF
qVs n ns exp p p0 k0T
17
本征载流子浓度与温度的关系
nn 0 N D
pn 0
ni N c N v e
1 2 Eg 2 k 0T
n ND

3 Eg k 0Td
2 i
T ni2 Td N c300 K N v300 K d e 300

18
载流子浓度
平衡态下的载流子浓度
7
2.平衡p-n结的载流子分布
V(-xp)=0 P’ pp0 V(x) V(-xn)=VD n’ n n0 n(x)
n x n p 0 e
qV x k 0T
px p p 0 e

qV x k 0T
n p 0 nn 0 e
qV D k 0T
p p 0 pn 0 e
n p0 qV B ni exp k T 0
p0 N v e
Ev E F k 0T
p p p p0e

qV k 0T
n p n p0e
qV k 0T
p p0
qV B ni exp k T 0

24
费米能级的深刻含义
20
掺杂半导体的费米能级
热平衡电中性条件
p0+nD+=n0+ pA-
n型
n0 =nD++p0 P0=0 n0 =nD+ n0=0
p型
p0=pA-+ n0 p0=pA-
低温弱电离 过渡区 强电离
n0= p0+ ND n0 =nD+ = ND
p0=n0+ NA
p0=pA- = NA
高温本征激发
n0 = p0
23
载流子浓度与能级的关系
Ec Ei EF Ev
p Ei E F k 0T
p ni e
E k 0T
n ni e
n Ei E F k 0T
n0 N c e

Ec E F k 0T
f E A 0 e
E0
qVs ns n p 0 exp k T 0
p q p N A
4
掺杂半导体的费米能级
热平衡电中性条件
p0+nD+=n0+ pA-
n型
n0 =nD++p0
p型
p0=pA-+ n0
低温弱电离
过渡区
P0=0
n0 =nD+
n0=0
p0=pA-
n0= p0+ ND
p0=n0+ NA
p0=pA- = NA
强电离
高温本征激发
n0 =nD+ = ND