2020-2021人教版数学七年级下学期平方根课时练习含答案

平方根，它们互为相反数，一定先计算出
36 的值，比较容
易出错． 9. 在数 -5 ，0，
个数是（
）
2 2，
3
3
，1
， 81 中有平方根的
8
A． 1
B． 2
C． 3
D． 4
答案： D
知识点： 平方根
解析： 根据平方根的被开方数是非负数，可得答案．注
意开平方的被开方数是非负数．
解答：：∵ 0=0，
2
2
∴ 2m+2=16， 3m+n+1=25，
联立解得， m=7，n=3，
∴ m+2n=7+2× 3=13． 分析：根据开方与平方是互逆运算，求出 2m+2的值，与 3m+n+1的值， 然后两式联立求出 m、n 的值， 再代入进行
计算即可求解．
C、
=5，说法正确，
故本选项错误； D、-4 没有算术平方根， 说法错误， 故本选项正确． 故选 D． 分析： 根据平方根、算术平方根的定义，结合选项即可 得出答案． 14. 下列语句中正确的是 ( )
A.
的平方根是 9
B.
的平方根是± 9
C. D.9 的算术平方根是 3 答案： D 知识点： 平方根；算术平方根 解析：
的算术平方根是± 3
解答：A、
的平方根是± 3，
故本选项错误；
B、
的平方根是±
3，故本选项错误；
C、
的算术平方根
是 3，故本选项错误； D、9 的算术平方根是 3，故本选项正确； 故选 D．
分析： 求出
=9，再求出 9
的平方根和算术平方根，即可得出选项． 15. 下面说法正确的是 ( ) A.4 是 2 的平方根 B.2 是 4 的算术平方根 C.0 的算术平方根不存在
有平方根．
13. 下列说法中错误的是 ( )
A.0 的算术平方根是 0
B.36 的平方根为± 6
C.
=5
D.-4 的算术平方根是 -2 答案： D
知识点： 平方根；算术平方根
解析： 解答： A、0 的算术平方根是 0，说法正确，故本选项错
误； B、36 的平方根为± 6，说法正确， 故本选项错误；
2. 若 - 3 a = 3 7 , 则 a 的值是（
8
A. 7 B.-
8
7 C. ± 7 D.-
8
8
答案： B
知识点： 立方根
解析：
）
百度文库343 512
解答：根据题意，
- 3a=
即 3 7
3
a=
3 7 故可知
a=- 7 故
8
8
8
答案为： B．
分析：本题根据立方根的定义，可将根号外的符号移入
根号内，结合题意即可求出，属于基础题．
=0.3m．
分析： 先求出一块地砖的面积，再根据算术平方根的定 义解答．
23. 判断下列各数是否有平方根？并说明理由． （ 1）（﹣ 3）2； （2）0；（3）﹣ 0.01 ； （4）﹣ 52；（5） ﹣ a2； （6） a2﹣2a+2． 答案： 略
知识点： 平方根
解析：
解答：（ 1）有平方根，﹣ 3 的平方是 9；
当 a=5，b=-3 时， a+b=5-3=2 ，
当 a=-5 ，b=3 时， a+b=-5+3=-2 ，
当 a=-5 ，b=-3 时， a+b=-5-3=-8 ，
综上所述， a+b=± 8 或± 2．
故答案为： D．
分析： 本题根据有理数的乘方和绝对值的性质分别求出
a、b，然后分类讨论．难点在于分情况讨论．
根是 3，求 a、 b 的值． 答案： a=6， b=-1 ． 知识点： 算术平方根 解析：
解答： ∵ 16 的算术平方根是 4， ∴ 3a-2=16 ， 解得： a=6， ∵ 9 的算术平方根是 3， a=6， ∴ 2× 6+b-2=9 ， 解得： b=-1 ， 可得： a=6，b=-1 ．
分析： 根据算术平方根的定义得出
3．有下列说法中正确的说法的个数是（
）
（ 1）无理数就是开方开不尽的数；
（ 2）无理数是无限不循环小数；
（ 3）无理数包括正无理数，零，负无理数；
（ 4）无理数都可以用数轴上的点来表示．
A.1 B.2 C.3 D.4
答案： B
知识点： 平方根
解析：
解答：：（ 1）开方开不尽的数是无理数，但是无理数
（ 2）有平方根， 0 是非负数；
（ 3）没有平方根，负数没有平方根；
（ 4）没有平方根，负数没有平方根；
（ 5）a 等于零时，有平方根， a≠ 0 时 没有平方根，负
数没有平方根；
（ 6）有平方根，被开方数是大或等于 1 的数．
分析：本题考查了平方根，根据被开方是非负数可得答
案．注意被开方数是非负数．
尽的数，以及像 0.1010010001 …，等有这样规律的数．
4. 若 a 2 =25, b =3, 则 a+b=（
）
2
9
A.-8 B. ± 8 C. ±2 D. ± 8 或± 2
答案： D
知识点： 平方根；绝对值
解析： 解答：∵ a2=25， |b|=3 ，
∴ a=±5，b=±3，
当 a=5，b=3 时， a+b=5+3=8，
2
12. 5 的平方根是（
）
A． -5
B．± 5
C． 5
D． 25
答案： B
知识点： 有理数的乘方；平方根
解析： 解答：∵（ -5 ） 2=（± 5） 2， ∴（ -5 ） 2 的平方根是± 5．
故选 B．
分析：本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有
两个平方根，它们互为相反数； 0 的平方根是 0；负数没
≈1.910 ，
≈ 6.042 ，则
≈ _____．
答案： 604.2 知识点： 算术平方根 解析： 解答：根据被开方数扩大 100 倍，算术平方根扩大 10 倍， 可得答案．
解： 若
≈ 1.910 ，
≈ 6.042 ， 则
≈ 604.2 ，
故答案为： 604.2 ． 分析： 三 . 解答题 . 21. 已知 3a-2 的算术平方根是 4，2a+b-2 的算术平方
解析：
解答： 81 的平方根是
=±
9；
的算术平方根是
4，4 的算术平方根即为 2； 故填± 9； 2． 分析：前面题目可以根据平方根的定义求出结果；后面 题目先根据算术平方根的定义化简
，然后即可求出其结果的
算术平方根． 19. 一个自然数的算术平方根是
然数的算术平方根是 _____．
a，则相邻的下一个自
5. 81 的平方根是（
）
A．± 3 B．± 9
C． 3
D． 9
答案： B
知识点： 平方根
解析： 解答：∵ ±9 2 =81 ，
∴ 81 的平方根是± 9．
故选 B．
分析：本题根据平方根的定义进行解答即可，即如果一
个数的平方等于 a，这个数就叫做 a 的平方根，也叫做 a
的二次方根．
6. 若 2m-4 与 3m-1 是同一个数的平方根，则
（ 4）
=± 13；
（ 5）
= =±8．
分析：本题考查了平方根，开方运算是解题关键，注意 正数的平方根有两个，它们互为相反数．
25. 已知： 2m+2的平方根是± 4，3m+n+1的平方根是±
5，求 m+2n的值． 答案： 13
知识点： 平方根；代数式求值 解析： 解答：∵ 2m+2的平方根是± 4，3m+n+1的平方根是± 5，
答案：
知识点： 算术平方跟 解析： 解答： ∵一个自然数的算术平方根是 a，
∴这个自然数是 a2， ∴相邻的下一个自然数为： a2+1，
∴相邻的下一个自然 数的算术平方根是： ，
故答案为：
．
分析： 首先利用算术平方根求出这个自然数， 出相邻的下一个自然数的算术平方根．
然后即可求
20. 已知： 若
一、选择题
2
1． 0.7 的平方根是（
）
A．-0.7 B. ±0.7 C.0.7 D.0.49
答案： B
知识点： 平方根
解析： 解答：∵（ -0.7 ）2=（± 0.7 ） 2， ∴（ -0.7 ） 2 的平方根是± 0.7 ．
故答案为： B．
分析：本题根据平方根的定义解答即可．注意一个正数
有两个平方根，它们互为相反数．
D.-1 的平方的算术平方根是 -1
答案： B
知识点： 平方根；算术平方根
解析：
解答： A、4 不是 2 的平方根，故本选项错误；
B、2 是 4 的算术平方根，故本选项正确；
C、0 的算术平方根是 0，故本选项错误；
D、-1 的平方为 1， 1 的算术平方根为 1，故本选
项错误．
故选 B．
分析： 根据一个数的平方根等于这个数（正和负）开平
4
1 的平方根是 1 ,
4
2
故选 A．
分析：根据非负数的性质列式求出 a、 b 的值，再代入 代数式求出 a ，然后根据平方根的定义解答即可． 几个非负
b
数的和等于 0，则每一个算式都等于 0 列式是解题的关键．
11. 一个数的平方等于 16，则这个数是（
）
A．+4 B ． -4 C ．± 4 D ．± 8
3a-2=16 ，以及
2a+b-2=9 进而求出 a，b 的值即可． 22. 我家客厅的面积为 21.6m2，要想用 240 块相同的正
方形地砖铺设，问每块地砖的边长应为多少？
答案： 0.3m
知识点： 算术平方根
解析： 解答： 一块地砖的面积为： 21.6 ÷ 240=0.09m2，
∴每块地 砖的边长应为
7. 下列说法正确的是（
）
A．任何数的平方根有两个
B．只有正数才有平方根
C．负数既没有平方根，也没有立方根
D．一个非负数的平方根的平方就是它本身
答案： D
知识点： 平方根
解析：
解答： A、O的平方根只有一个即 0，故 A 错误；
B、0 也有平方根，故 B 错误；
C、负数是有立方根的，比如 -1 的立方根为 -1 ，故 C 错误；
24. 求下列各数的平方根： （ 1） 121；（ 2） 0.01 ；（3）2 ； （ 4）（﹣ 13）2；（5）
﹣（﹣ 4） 3． 答案：（1）± 11；（ 2）± 0.1 ；（ 3）
； （ 4）±13（5）
± 8．
知识点： 平方根
解析：
解答：（ 1）
=± 11；
（ 2） （ 3）
=± 0.1 ； = =；
答案： 64
知识点：算术平方根
解析：
解答：∵一个数的算术平方根是 8，
∴这个数是 82 =64．
故答案为： 64．
分析： 根据算术平方根的定义可以得到这个数就是
8的
平方，由此即可得到答案．
18. 81 的平方根是 _____；
的算术平方根是 _____． 答案 ：± 9； 2 知识点： 平方根；算术平方根
方的值，算术平方根为正的这个数的开平方的值，由此
判断各选项可得出答案．
二．填空题
16. 一个正方形的面积是 6 平方厘米， 则这个正方形的
边长等于
厘米．
答案： 4
知识点： 平方根
解析：
解答： 设正方形的边长是 x 平方厘米， 则 x2=16，
∵ x＞ 0，
∴ x=4，
故答案为： 4．
分析：
17. 若一个数的算术平方根是 8，则这个数是 _____．
答案： C
知识点： 平方根
解析： 解答：∵（± 4） 2=16，
∴所以一个数的平方等于 16，则这个数是± 4．
故选 C．
分析：此题考查了平方根的定义：如果一个数的平方等
于 a，这个数就叫做 a 的平方根， 也叫做 a 的二次方根． 一
个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平
方根是零，负数没有平方根．
不仅仅是开方开不尽的数，故（ 1）说法错误；
（ 2）无理数是无限不循环小数，故（ 2）说法正确；
（ 3） 0 是有理数，故（ 3）说法错误；
（ 4）无理数都可以用数轴上的点来表示，故（
4）说法正
确．
故选： B．
分析：此题主要考查了无理数的定义．无理数就是无限
不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不
m为
（）
A． -3
B． 1
C． -1
D．-3 或 1
答案： D
知识点： 平方根
解析：
解答：依题意得： 2m-4=- （3m-1）或 2m-4=3m-1，
解得 m=1或 -3 ；
∴ m的值为 1 或 -3 ．
故答案为 D．
分析：由于同一个数的两个平方根互为相反数，由此可
以得到 2m-4=- （ 3m-1），解方程即可求解．
＞0， 1 ＞ 0
，
81=9＞ 0
8
故选： D．
分析：
10.
已知 b
4＋ a
2
1
=0，则
a 的平方根是（
）
b
A．± 1
2
B． 1
2
C． 1
4
D．± 1
4
答案： A
知识点： 平方的非负性；绝对值的非负性；平方根
解析：
解答：根据题意得， b-4=0 ，a-1=0 ，
解得 a=1， b=4，
所以
a b
1,
D、非负数的平方根的平方即为本身，故 D 正确；
故选： D．
分析：本题根据平方根的定义即可解答． 用排除法作答，
考查了考生对正负数的立方根理解．
8. 36 的平方根是（
）
A．6 B．± 6 C． 6 D．± 6
答案： D
知识点： 平方根
解析：
解答：∵ 36 =6，
∴ 6 的平方根为± 6
故选 D．
分析：本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个