复合场练习题(含答案)

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一、解答题

1.如图，静止于A 处的离子，经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P 点垂直CN 进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场，已知圆弧虚线的半径为R ，其所在处场强为E 、方向如图所示；离子质量为m 、电荷量为q ；、

，离子重力不计。

（1）求加速电场的电压U ；

（2）若离子恰好能打在Q 点上，求矩形区域QNCD 内匀强电场场强E 0的值；

（3）若撤去矩形区域QNCD 内的匀强电场，换为垂直纸面向里的匀强磁场，要求离子能最终打在QN 上，求磁场磁感应强度B 的取值范围。

2．如图所示,虚线框内为某两级串列加速器原理图,abc 为长方体加速管,加速管底面宽度为d ,加速管的中部b 处有很高的正电势,a 、c 两端均有电极接地(电势为零),加速管出口c 右侧距离为d 处放置一宽度为d 的荧光屏.现让大量速度很小(可认为初速度为零)的负一价离子(电荷量为-e )从a 端进入,当离子到达b 处时,可被设在b 处的特殊装置将其电子剥离,成为三价正离子(电荷量为+3e ),而不改变其速度大小.这些三价正离子从c 端飞出后进入与其速度方向垂直的、磁感应强度为B 的匀强磁场中,其中沿加速管中轴线进入的离子恰能打在荧光屏中心位置,离子质量为m ,不计离子重力及离子间相互作用力.

(1) 求离子在磁场中运动的速度v 的大小. (2) 求a 、b 两处的电势差U .

(3) 实际工作时,磁感应强度可能会与设计值B 有一定偏差,若进入加速器的离子总数为N ,则磁感应强度为0.9B 时有多少离子能打在荧光屏上?

3．目前世界上正在研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图所示是它的发电原理：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有足够多带正电和负电的微粒，整体呈中性），喷射入磁场，磁场中有两块平行金属板A 、B ，这时金属板上就会聚集大量电荷，产生电压．设平行金属板A 、B 长为a 、宽为b ，两板间距为d ，其间有匀强磁场，磁感应强度为B ，等离子体的流速为v ，电阻率为ρ，外接一个负载电阻，等离子体从一侧沿垂直磁场且与极板平行方向射入极板间．

（1）从两个角度推导发电机电动势的表达式E=Bdv ；

（2）若负载电阻为可变电阻，请证明当负载电阻等于发电机的内阻时，发电机的输出功率最大，并求发电机的最大输出功率Pm ；

（3）若等离子体均为一价离子，外接一个负载电阻为R ，电荷量为e ，每秒钟有多少个离子打在A 极板上？

4．如图所示，是磁流体动力发电机的工作原理图． 一个水平放置的上下、前后封闭的矩形塑料管，其宽度为a ，高度为b ，其内充满电阻率为ρ的水银，由涡轮机产生的压强差p 使得这个流体具有恒定的流速v 0．管道的前后两个侧面上各有长为L 的由铜组成的面，实际流体的运动非常复杂，为简化起见作如下假设： a.尽管流体有粘滞性，但整个横截面上的速度均匀； b.流体的速度总是与作用在其上的合外力成正比；

c.导体的电阻：R=ρl ／S ，其中ρ、l 和S 分别为导体的电阻率、长度和横截面积；

d.流体不可压缩．

若由铜组成的前后两个侧面外部短路，一个竖直向上的匀强磁场只加在这两个铜面之间的区域，磁感强度为B （如图）． (1)写出加磁场后，两个铜面之间区域的电阻R 的表达式

(2)加磁场后，假设新的稳定速度为v ，写出流体所受的磁场力F 与v 关系式，指出F 的方向 (3)写出加磁场后流体新的稳定速度v 的表达式（用v 0、p 、L 、B 、ρ表示）；

(4)为使速度增加到原来的值v 0，涡轮机的功率必须增加，写出功率增加量的表达式（用v 0、a 、b 、L 、B 和ρ表示）。

为，每个氙离子的质量为，电量为，加速电压为，设卫星原处于静止状态，，若要使卫星在离子发动机起动的初始阶段能获得大小为的动力，则

（）发动机单位时间内应喷出多少个氙离子？

（）此时发动机动发射离子的功率为多大？

（）该探测器要到达的目的地是博协利彗星，计划飞行年（）

电流大小为，．

9．如图甲所示，在xoy平面的第Ⅰ象限内有沿场E2和垂直纸面的匀强磁场B，E2

外为磁场正方向．一个质量m=5×10-5kg

方向入射，恰好以沿-y方向的速度

(1)电场强度E1和液滴到达O点时速度的大小

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