量子力学第一性原理概述
第一性原理理论介绍
第一性原理理论介绍第一性原理理论是一种基于量子力学的理论,用于解释材料和分子的性质和行为。
它是通过求解薛定谔方程来描述原子核和电子之间的相互作用,从而得出系统的总能量。
第一性原理理论被广泛应用于材料科学、物理化学和计算物理等领域,为设计新材料、预测化学反应和模拟材料性质提供了重要的工具。
第一性原理理论的核心是薛定谔方程,它描述了系统的波函数随时间的演化。
薛定谔方程包括了系统的势能和动能项,其中势能项描述了原子核和电子之间的相互作用,动能项则描述了电子的运动。
解薛定谔方程可以得到系统的波函数,进而可以计算系统的总能量。
在求解薛定谔方程时,第一性原理理论通常采用密度泛函理论(DFT)作为基础。
DFT是一种将电子系统的性质与电子密度之间建立关联的方法。
根据Kohn-Sham方程,系统的能量可以表示为电子密度的泛函形式。
为了将电子相互作用考虑在内,通常使用电子交换关联泛函来近似描述系统的能量。
第一性原理理论已经成为材料科学和计算物理的重要工具。
它可以用于预测材料的结构和稳定性,计算材料的力学性质和电子结构,模拟化学反应和催化过程,设计新的材料和催化剂等。
特别是在材料发现和设计中,第一性原理理论具有重要的意义,可以指导实验研究,加速材料研发过程。
总之,第一性原理理论是一种基于量子力学的理论,通过求解薛定谔方程来描述原子核和电子之间的相互作用。
它是预测和解释材料和分子性质的重要工具,广泛应用于材料科学、物理化学和计算物理等领域。
通过第一性原理计算,我们可以更好地理解和控制材料的性质,促进科学研究和技术创新的发展。
第一性原理简介
第⼀性原理简介1什么是第⼀性原理?根据原⼦核和电⼦互相作⽤的原理及其基本运动规律,运⽤量⼦⼒学原理,从具体要求出发,经过⼀些近似处理后直接求解薛定谔⽅程的算法,称为第⼀性原理。
⼴义的第⼀原理包括两⼤类,以Hartree-Fock⾃洽场计算为基础的从头算和密度泛函理论(DFT)计算。
从定义可以看出第⼀性原理涉及到量⼦⼒学、薛定谔⽅程、Hartree-Fock⾃洽场、密度泛函理论等许多对我来说很陌⽣的物理化学定义。
因此我通过向师兄请教和上⽹查资料⼀点点的了解并学习这些知识。
2第⼀性原理的作⽤以密度泛函理论(DFT)为基础以及在此基础上发展起来的简单⽽具有⼀定精度的局域密度近似(LDA)和⼴义梯度近似(GGA)的第⼀性原理电⼦结构计算⽅法,与传统的解析⽅法⼀样,不但能够给出描述体系微观电⼦特性的物理量如波函数、态密度、费⽶⾯、电⼦间互作⽤势等,以及在此基础上所得到的体现体系宏观物理特性的参量如结合能、电离能、⽐热、电导、光电⼦谱、穆斯堡尔谱等等,⽽且它还可以帮助⼈们预⾔许多新的物理现象和物理规律。
密度泛函计算的⼀些结果能够与实验直接进⾏⽐较,⼀些应⽤程序的发展乃⾄商业软件的发布,导致了基于密度泛函理论的第⼀原理计算⽅法的⼴泛应⽤。
密度泛函理论(DFT)为第⼀性原理中的⼀类,在物理系、化学、材料科学以及其他⼯程领域中,密度泛函理论(DFT)及其计算已经快速发展成为材料建模模拟的⼀种“标准⼯具”。
密度泛函理论可以计算预测固体的晶体结构、晶格参数、能带结构、态密度(DOS)、光学性能、磁性能以及原⼦集合的总能等等。
3第⼀性原理怎么⽤?⽬前我所学到的利⽤第⼀性原理的软件为Material Studio、V ASP软件。
其中Materials Studio(简称MS)是专门为材料科学领域研究者开发的⼀款可运⾏在PC上的模拟软件。
使化学及材料科学的研究者们能更⽅便地建⽴三维结构模型,并对各种晶体、⽆定型以及⾼分⼦材料的性质及相关过程进⾏深⼊的研究。
量子力学第一性原理
量子力学第一性原理:仅需五个物理基本常数——电子质量、电子电量、普郎克常数、光速和玻耳兹曼常数,通过求薛定谔方程得到材料的电子结构,而不依赖于任何经验常数即可以预测微观体系的状态和性质,预测材料的组分、结构、性能之间的关系,进一步设计具有特定性能的新材料作为评价事物的依据,第一性原理和经验参数是两个极端。
第一性原理是某些硬性规定或推演得出的结论,而经验参数则是通过大量实例得出的规律性的数据,这些数据可以来自第一性原理(称为理论统计数据),也可以来自实验(称为实验统计数据)。
如果某些原理或数据来源于第一性原理,但推演过程中加入了一些假设(这些假设当然是很有说服力的),那么这些原理或数据就称为“半经验的”。
量子化学的第一性原理是指多电子体系的Schrödinge r方程,但是光有这个方程是无法解决任何问题的,量子力学能够准确的解决的问题很少很少,绝大多数都是有各种各样的近似,为此计算量子力学提出一个称为“从头计算”的原理作为第一性原理,除了Schrödinger方程外还允许使用下列参数和原理:(1) 物理常数,包括光速c、Planck常数h、电子电量e、电子质量m e以及原子的各种同位素的质量,尽管这些常数也是通过实验获得的。
(在国际单位值中,光速是定义值,Planck常数是测量值,在原子单位制中则相反。
)(2) 各种数学和物理的近似,最基本的近似是“非相对论近似”(Schrödinger 方程本来就是非相对论的原理)、“绝热近似”(由于原子核质量比电子大得多,而把原子核当成静止的点处理)和“轨道近似”(用一个独立函数来描述一个独立电子的运动)。
量子化学的从头计算方法就是在各种近似上作的研究。
如果只考虑一个电子,而把其他电子对它的作用近似的处理成某种形式的势场,这样就可以把多电子问题简化成单电子问题,这种近似称为单电子近似,也称为平均场近似,例如最基本的从头计算方法哈特里-富克(Hartree-Fock)方法,是平均场近似的一种,它把所有讨论的电子视为在离子势场和其他电子的平均势场中的运动。
第一性原理简介
第一性原理是什么?第一性原理有什么用?第一性原理怎么用?怎样将第一性原理与实践结合起来?什么是第一性原理?1原理,量子力学根据原子核和电子互相作用的原理及其基本运动规律,运用第一性称为经过一些近似处理后直接求解薛定谔方程的算法,从具体要求出发,计算为基础的从头算。
广义的第一原理包括两大类,以Hartree-Fock自洽场原理DFT)计算。
密度泛函理论和(自从定义可以看出第一性原理涉及到量子力学、薛定谔方程、Hartree-Fock因此我通过向师兄密度泛函理论等许多对我来说很陌生的物理化学定义。
洽场、请教和上网查资料一点点的了解并学习这些知识。
2第一性原理的作用为基础以及在此基础上发展起来的简单而具有一定精(DFT)以密度泛函理论,的第一性原理电子结构计算方法和广义梯度近似(GGA)度的局域密度近似(LDA)不但能够给出描述体系微观电子特性的物理量如波函与传统的解析方法一样,以及在此基础上所得到的体现体系宏,数、态密度、费米面、电子间互作用势等,穆斯堡尔谱等等比热、电导、观物理特性的参量如结合能、电离能、光电子谱、密度泛函计算的一些而且它还可以帮助人们预言许多新的物理现象和物理规律。
.导致了,结果能够与实验直接进行比较,一些应用程序的发展乃至商业软件的发布基于密度泛函理论的第一原理计算方法的广泛应用。
为第一性原理中的一类,在物理系、化学、材料科学以(DFT)密度泛函理论)及其计算已经快速发展成为材料建模DFT及其他工程领域中,密度泛函理论(模拟的一种“标准工具”。
密度泛函理论可以计算预测固体的晶体结构、晶格参数、能带结构、态密度(DOS)、光学性能、磁性能以及原子集合的总能等等。
3第一性原理怎么用?其中ASP、软件。
V目前我所学到的利用第一性原理的软件为Material Studio)是专门为材料科学领域研究者开发的一款可运行在MSMaterials Studio(简称使化学及材料科学的研究者们能更方便地建立三维结构模型,上的模拟软件。
第一性原理分子动力学
第一性原理分子动力学第一性原理分子动力学是一种基于量子力学的计算方法,它能够准确地模拟原子和分子在不同条件下的运动和相互作用。
这种方法的核心是通过求解薛定谔方程来描述原子核和电子的运动状态,从而得到系统的能量、结构和性质等信息。
相比传统的分子动力学方法,第一性原理分子动力学不需要任何经验参数,能够提供更加准确和可靠的结果,因此在材料科学、化学、生物学等领域得到了广泛的应用。
首先,第一性原理分子动力学的基本原理是薛定谔方程。
薛定谔方程是描述微观粒子运动的基本方程,它能够准确地描述原子核和电子的运动状态,并通过求解得到系统的能量和波函数等信息。
在分子动力学中,我们可以利用薛定谔方程来模拟原子和分子在外力作用下的运动轨迹,从而了解系统的动力学行为。
其次,第一性原理分子动力学的核心是第一性原理计算。
第一性原理计算是一种基于量子力学的计算方法,它不需要任何经验参数,能够通过解析求解薛定谔方程来得到系统的能量、结构和性质等信息。
在分子动力学中,我们可以利用第一性原理计算来模拟原子和分子的结构和动力学行为,从而得到系统的稳定结构、振动频率、力学性质等重要信息。
第一性原理分子动力学在材料科学领域有着广泛的应用。
通过模拟原子和分子在不同条件下的运动和相互作用,我们可以研究材料的力学性质、热学性质、电子结构等重要信息,从而为材料设计和应用提供重要的参考。
例如,我们可以通过第一性原理分子动力学来研究新型材料的力学性能,为材料的设计和合成提供重要的指导。
此外,第一性原理分子动力学在化学和生物学领域也有着重要的应用。
通过模拟分子在不同条件下的运动和相互作用,我们可以研究化学反应的机理和动力学行为,为新型催化剂和反应体系的设计提供重要的参考。
同时,我们还可以利用第一性原理分子动力学来研究生物分子的结构和功能,为药物设计和生物技术提供重要的支持。
总的来说,第一性原理分子动力学是一种基于量子力学的计算方法,能够准确地模拟原子和分子在不同条件下的运动和相互作用。
第一性原理是什么
第一性原理是什么
第一性原理是指通过基本的物理和数学原理来描述和预测物质的性质和行为。
它是建立在最基本的物理定律和数学原理之上的,不依赖于任何经验数据或实验结果。
在化学和物理学中,第一性原理是一种非常重要的方法,它可以用来解释和预测分子和材料的性质,从而为材料设计和新材料的发现提供理论指导。
在量子力学中,第一性原理计算是一种重要的方法,它可以通过求解薛定谔方程来描述原子和分子的结构和性质。
通过第一性原理计算,可以精确地计算原子和分子的能量、结构、振动频率、光谱性质等。
这些计算结果可以与实验数据进行比较,从而验证理论模型的准确性。
另外,第一性原理方法还可以用来研究材料的电子结构和磁性性质。
通过计算材料的电子能带结构和费米能级,可以预测材料的导电性和磁性。
这对于材料科学和电子器件的设计具有重要意义。
除了在材料科学和化学领域,第一性原理方法还在生物物理学、凝聚态物理学和核物理学等领域得到广泛应用。
通过第一性原理计算,可以揭示物质的微观结构和性质,从而为科学研究和工程应用提供理论依据。
总的来说,第一性原理是一种基于基本物理定律和数学原理的理论方法,它可以用来描述和预测物质的性质和行为。
通过第一性原理计算,可以揭示物质的微观结构和性质,为材料设计和新材料的发现提供理论指导。
第一性原理方法在化学、物理、生物等领域都有重要的应用价值,是现代科学研究中不可或缺的重要工具。
第一性原理
第一性原理的理解及其应用第一性原理,英文First Principle,是一个计算物理或计算化学专业名词,广义的第一性原理计算指的是一切基于量子力学原理的计算。
我们知道物质由分子组成,分子由原子组成,原子由原子核和电子组成。
量子力学计算就是根据原子核和电子的相互作用原理去计算分子结构和分子能量(或离子),然后就能计算物质的各种性质。
从头算(ab initio)是狭义的第一性原理计算,它是指不使用经验参数,只用电子质量,光速,质子中子质量等少数实验数据去做量子计算。
但是这个计算很慢,所以就加入一些经验参数,可以大大加快计算速度,当然也会不可避免的牺牲计算结果精度。
根据原子核和电子互相作用的原理及其基本运动规律,运用量子力学原理,从具体要求出发,经过一些近似处理后直接求解薛定谔方程的算法,习惯上称为第一性原理[1]。
广义的第一原理包括两大类,以Hartree-Fork自洽场计算为基础的ab initio从头算,和密度泛函理论(DFT)计算。
也有人主张,ab initio专指从头算,而第一性原理和所谓量子化学计算特指密度泛函理论计算。
第一性原理通常是跟计算联系在一起的,是指在进行计算的时候除了告诉程序你所使用的原子和他们的位置外,没有其他的实验的,经验的或者半经验的参量,且具有很好的移植性。
作为评价事物的依据,第一性原理和经验参数是两个极端。
第一性原理是某些硬性规定或推演得出的结论,而经验参数则是通过大量实例得出的规律性的数据,这些数据可以来自第一性原理(称为理论统计数据),也可以来自实验(称为实验统计数据)。
但是就某个特定的问题,第一性原理和经验参数没有明显的界限,必须特别界定。
如果某些原理或数据来源于第一性原理,但推演过程中加入了一些假设(这些假设当然是很有说服力的),那么这些原理或数据就称为“半经验的”。
那为什么使用“第一性原理”这个字眼呢?据说这是来源于“第一推动力”这个宗教词汇。
第一推动力是牛顿创立的,因为牛顿第一定律说明了物质在不受外力的作用下保持静止或匀速直线运动。
第一性原理计算
第一性原理计算
第一性原理计算是一种基于物理和数学原理的计算方法,用于研究物质的性质和行为。
它从基本的原子和分子相互作用出发,通过数值方法和近似算法来解决量子力学方程,从而得到材料的结构、能带结构、电子态密度等重要性质。
第一性原理计算的核心是量子力学的薛定谔方程。
这个方程描述了电子在势能场中的行为。
为了求解这个方程,需要考虑电子的波函数和势能场的相互作用。
然而,由于电子-电子相互
作用的复杂性以及多体问题的困难性,精确求解薛定谔方程是不可行的。
因此,第一性原理计算使用了一系列近似方法和数值技术,以在合理的计算复杂度下得到准确的结果。
第一性原理计算的基本步骤是将问题转化为一个离散化的体系。
首先,使用数值方法将空间划分为有限的格点,将连续的波函数表示为在这些格点上的数值。
然后,通过求解离散化的薛定谔方程,可以得到系统的电子和原子核的波函数。
接下来,利用这些波函数可以计算出材料的各种性质,如能带结构、电荷密度和振动谱等。
第一性原理计算在材料科学、物理化学和固体物理等领域有着广泛的应用。
它可以用于预测和设计新材料的性质,优化材料的性能以及研究材料的动力学行为。
通过结合实验数据和第一性原理计算的结果,科学家们可以更好地理解材料的行为,并为材料的应用提供指导和支持。
第一性原理
初步定于12月2日下午三点在我的办公室,要求你们作开题报告,内容包括:研究意义,文献综述,实验方案,所需实验仪器/设备,预期成果等。
第一性原理:根据原子核和电子互相作用的原理及其基本运动规律,运用量子力学原理,从具体要求出发,经过一些近似处理后直接求解薛定谔方程的算法,习惯上称为第一原理。
第一性原理就是从头计算,不需要任何参数,只需要一些基本的物理常量,就可以得到体系基态的基本性质的原理。
第一性原理通常是跟计算联系在一起的,是指在进行计算的时候除了告诉程序你所使用的原子和他们的位置外,没有其他的实验的,经验的或者半经验的参量,且具有很好的移植性。
作为评价事物的依据,第一性原理和经验参数是两个极端。
第一性原理是某些硬性规定或推演得出的结论,而经验参数则是通过大量实例得出的规律性的数据,这些数据可以来自第一性原理(称为理论统计数据),也可以来自实验(称为实验统计数据)。
背景:21世纪,环境和能源问题已然成为阻碍可持续发展过程的两个重要难题。
而半导体光催化剂由于其在净化环境、节约能源方面的诸多优点而越来越受到各国众多学者的研究关注。
在众多半导体光催化剂中TiO2以其超亲水性、无毒、化学稳定性好、氧化能力强和廉价等诸多优点而被认为是目前最为理想的光催化剂,具有广阔的应用前景和实用价值。
锐钛矿型TIO2的禁带宽度略大于金红石型,但是由于金红石型比表面积较小,光催化时对O2的吸附能力较差,光催化活性会受到一定影响,所以对锐钛矿型TIO2的光催化效应的研究较多。
该反应原理是利用一定能量的光子激发某些半导体光催化剂使其产生光生电子-空穴载流子。
当受到能量大于或等于其能隙的光照射时,价带电子受光激发跃迁到导带成为具有强还原能力的高活性电子e-,同时在价带产生具有强氧化能力的空穴h+,此时电子和空穴存在两种可能:一是电子和空穴在体内直接复合,即在迁移到表面的过程中及迁移到表面而未发生催化氧化反应前复合。
二是在一定条件下电子与空穴分离并迁移到催化剂表面与吸附在那里的OH-、H2O 和有机物等发生能量和电荷交换,产生具有强氧化能力的·OH、H2O2、O2-等物种,这些是直接参与化学反应的主要活性物质。
第一性原理简介复习课程
1什么是第一性原理?根据原子核和电子互相作用的原理及其基本运动规律,运用量子力学原理,从具体要求出发,经过一些近似处理后直接求解薛定谔方程的算法,称为第一性原理。
广义的第一原理包括两大类,以Hartree-Fock自洽场计算为基础的从头算和密度泛函理论(DFT)计算。
从定义可以看出第一性原理涉及到量子力学、薛定谔方程、Hartree-Fock自洽场、密度泛函理论等许多对我来说很陌生的物理化学定义。
因此我通过向师兄请教和上网查资料一点点的了解并学习这些知识。
2第一性原理的作用以密度泛函理论(DFT)为基础以及在此基础上发展起来的简单而具有一定精度的局域密度近似(LDA)和广义梯度近似(GGA)的第一性原理电子结构计算方法,与传统的解析方法一样,不但能够给出描述体系微观电子特性的物理量如波函数、态密度、费米面、电子间互作用势等,以及在此基础上所得到的体现体系宏观物理特性的参量如结合能、电离能、比热、电导、光电子谱、穆斯堡尔谱等等,而且它还可以帮助人们预言许多新的物理现象和物理规律。
密度泛函计算的一些结果能够与实验直接进行比较,一些应用程序的发展乃至商业软件的发布,导致了基于密度泛函理论的第一原理计算方法的广泛应用。
密度泛函理论(DFT)为第一性原理中的一类,在物理系、化学、材料科学以及其他工程领域中,密度泛函理论(DFT)及其计算已经快速发展成为材料建模模拟的一种“标准工具”。
密度泛函理论可以计算预测固体的晶体结构、晶格参数、能带结构、态密度(DOS)、光学性能、磁性能以及原子集合的总能等等。
3第一性原理怎么用?目前我所学到的利用第一性原理的软件为Material Studio、V ASP软件。
其中Materials Studio(简称MS)是专门为材料科学领域研究者开发的一款可运行在PC上的模拟软件。
使化学及材料科学的研究者们能更方便地建立三维结构模型,并对各种晶体、无定型以及高分子材料的性质及相关过程进行深入的研究。
第一性原理分子动力学
第一性原理分子动力学第一性原理分子动力学是一种基于量子力学原理的计算方法,它可以模拟和预测分子体系的结构和动力学行为。
在这种方法中,分子的运动是根据原子核和电子的运动方程来描述的,而不需要事先假设任何经验参数或者分子力场。
因此,第一性原理分子动力学方法可以提供非常精确的分子结构和动力学信息,对于理解和设计新材料、催化剂以及生物分子等具有重要意义。
在第一性原理分子动力学中,首先需要通过量子化学方法计算系统的电子结构和能量。
这通常涉及到求解薛定谔方程,得到分子的电子态密度和能量。
一旦得到了系统的电子结构,就可以利用牛顿运动方程来模拟原子核的运动,从而得到分子的几何构型和动力学行为。
与传统的分子动力学方法相比,第一性原理分子动力学具有几个显著的优势。
首先,它不需要对分子的力场参数进行拟合,因此可以适用于各种类型的分子体系,包括那些尚未被充分研究的体系。
其次,由于第一性原理方法可以提供准确的电子结构和能量信息,因此可以更加精确地描述分子的化学反应和动力学过程。
另外,第一性原理分子动力学还可以用于研究高温、高压等极端条件下的分子行为,这对于材料科学和地球化学等领域具有重要意义。
然而,第一性原理分子动力学也面临一些挑战和限制。
首先,计算成本较高,需要大量的计算资源来进行模拟。
其次,由于量子化学方法的近似性质,计算结果可能会受到一定的误差影响。
此外,对于大型分子体系或者长时间尺度的动力学过程,第一性原理分子动力学的计算成本会变得非常高昂,甚至超出当前计算能力的范围。
总的来说,第一性原理分子动力学是一种强大的计算工具,可以为我们提供准确的分子结构和动力学信息。
随着计算能力的不断提高和量子化学方法的不断发展,第一性原理分子动力学将在材料科学、生物化学、环境科学等领域发挥越来越重要的作用。
同时,我们也需要不断克服其面临的挑战,提高计算效率和准确性,以更好地应用这一方法来解决现实世界中的科学问题。
第一性原理计算方法
第一性原理计算方法第一性原理计算方法是一种基于量子力学原理的计算方法,它可以用来研究原子和分子的结构、性质和反应。
与传统的经验性方法相比,第一性原理计算方法具有更高的精度和可靠性,能够提供更多的物理和化学信息。
本文将介绍第一性原理计算方法的基本原理和应用。
首先,第一性原理计算方法是建立在薛定谔方程的基础上的。
薛定谔方程描述了体系的波函数随时间的演化,通过求解薛定谔方程,我们可以得到体系的能量、波函数和其他物理性质。
在第一性原理计算中,我们通常采用密度泛函理论来近似求解薛定谔方程,通过求解库仑势和交换-相关势的作用,得到体系的基态能量和波函数。
其次,第一性原理计算方法的应用非常广泛。
它可以用来研究固体、液体和气体的结构和性质,预测材料的稳定相和晶体结构,计算分子的几何构型和振动频率,分析化学反应的动力学过程等。
同时,第一性原理计算方法还可以用来设计新型的功能材料,优化催化剂的性能,预测分子的电子结构和光学性质,研究纳米材料的电子输运行为等。
在第一性原理计算方法的发展过程中,科学家们提出了许多不同的计算框架和方法,如密度泛函理论、量子蒙特卡洛方法、格林函数方法等。
这些方法在不同的体系和问题上都有各自的优势和局限性,需要根据具体的研究目的来选择合适的方法。
总的来说,第一性原理计算方法是一种强大的工具,它在材料科学、物理化学、生物化学等领域都有重要的应用价值。
随着计算机硬件和软件的不断发展,第一性原理计算方法将会变得更加高效和精确,为科学研究和工程应用提供更多的支持和帮助。
通过以上介绍,我们可以看到第一性原理计算方法在材料科学和化学领域的重要性和广泛应用。
它不仅可以帮助我们理解物质的基本性质,还可以指导新材料的设计和合成,促进科学技术的发展和进步。
因此,掌握和应用第一性原理计算方法对于科研工作者和工程技术人员来说都是非常重要的。
希望本文的介绍能够为读者提供一些有益的信息,引起对第一性原理计算方法的兴趣和关注。
第一性原理计算
第一性原理根据原子核和电子互相作用的原理及其基本运动规律,运用量子力学原理,从具体要求出发,经过一些近似处理后直接求解薛定谔方程的算法,习惯上称为第一原理第一性原理通常是跟计算联系在一起的,是指在进行计算的时候除了告诉程序你所使用的原子和他们的位置外,没有其他的实验的,经验的或者半经验的参量,且具有很好的移植性。
作为评价事物的依据,第一性原理和经验参数是两个极端。
第一性原理是某些硬性规定或推演得出的结论,而经验参数则是通过大量实例得出的规律性的数据,这些数据可以来自第一性原理(称为理论统计数据),也可以来自实验(称为实验统计数据)。
但是就某个特定的问题,第一性原理和经验参数没有明显的界限,必须特别界定。
如果某些原理或数据来源于第一性原理,但推演过程中加入了一些假设(这些假设当然是很有说服力的),那么这些原理或数据就称为“半经验的”。
第一性原理,英文First Principle,是一个计算物理或计算化学专业名词,广义的第一性原理计算指的是一切基于量子力学原理的计算。
我们知道物质由分子组成,分子由原子组成,原子由原子核和电子组成。
量子力学计算就是根据原子核和电子的相互作用原理去计算分子结构和分子能量(或离子),然后就能计算物质的各种性质。
从头算(ab initio)是狭义的第一性原理计算,它是指不使用经验参数,只用电子质量,光速,质子中子质量等少数实验数据去做量子计算。
但是这个计算很慢,所以就加入一些经验参数,可以大大加快计算速度,当然也会不可避免的牺牲计算结果精度。
那为什么使用“第一性原理”这个字眼呢?据说这是来源于“第一推动力”这个宗教词汇。
第一推动力是牛顿创立的,因为牛顿第一定律说明了物质在不受外力的作用下保持静止或匀速直线运动。
如果宇宙诞生之初万事万物应该是静止的,后来却都在运动,是怎么动起来的呢?牛顿相信这是由于上帝推了一把,并且牛顿晚年致力于神学研究。
现代科学认为宇宙起源于大爆炸,那么大爆炸也是有原因的吧。
第一性原理计算简述
第一性原理计算简述第一性原理,英文Firs t Principle,是一个计算物理或计算化学专业名词,广义的第一性原理计算指的是一切基于量子力学原理的计算。
我们知道物质由分子组成,分子由原子组成,原子由原子核和电子组成。
量子力学计算就是根据原子核和电子的相互作用原理去计算分子结构和分子能量(或离子),然后就能计算物质的各种性质。
从头算(ab initio)是狭义的第一性原理计算,它是指不使用经验参数,只用电子质量,光速,质子中子质量等少数实验数据去做量子计算。
但是这个计算很慢,所以就加入一些经验参数,可以大大加快计算速度,当然也会不可避免的牺牲计算结果精度。
那为什么使用“第一性原理”这个字眼呢?据说这是来源于“第一推动力”这个宗教词汇。
第一推动力是牛顿创立的,因为牛顿第一定律说明了物质在不受外力的作用下保持静止或匀速直线运动。
如果宇宙诞生之初万事万物应该是静止的,后来却都在运动,是怎么动起来的呢?牛顿相信这是由于上帝推了一把,并且牛顿晚年致力于神学研究。
现代科学认为宇宙起源于大爆炸,那么大爆炸也是有原因的吧。
所有这些说不清的东西,都归结为宇宙“第一推动力”问题。
科学不相信上帝,我们不清楚“第一推动力”问题只是因为我们科学知识不完善。
第一推动一定由某种原理决定。
这个可以成为“第一原理”。
爱因斯坦晚年致力与“大统一场理论”研究,也是希望找到统概一切物理定律的“第一原理”,可惜,这是当时科学水平所不能及的。
现在也远没有答案。
但是为什么称量子力学计算为第一性原理计算?大概是因为这种计算能够从根本上计算出来分子结构和物质的性质,这样的理论很接近于反映宇宙本质的原理,就称为第一原理了。
广义的第一原理包括两大类,以Hartr ee-Fork自洽场计算为基础的abinitio从头算,和密度泛函理论(DFT)计算。
第一性原理
第一性原理是一个什么鬼东西呢?是这样的,很久很久以前,我们伟大的物理学家艾萨克.牛顿爵士创立的经典力学,也就是水利农林专业同学在大学物理里面学的机械运动,能量动量之类的,经典力学的观点就是绝对论,比如说经典力学认为,知道一个物体的位置和动量之后,物体的状态就可以唯一确定,换句话说,物体以后的位置和速度都可以得到预言。
这在宏观低速方面取得了巨大的成功,比如说天体物理学家曾经靠牛顿力学的计算预言了海王星的轨迹,并且随即被天文学家找到了,这是经典力学应用的一个绝佳范例。
(/view/c4b3a465783e0912a2162a9e.html)接下来,奥斯特,法拉第等人发现了磁电相互作用关系,伟大的物理学家麦克斯韦用一组方程perfectly概括了电磁学几乎所有现象。
这时候物理学发展几乎到了顶峰。
事实上,开尔文、吉布斯、亥姆霍兹和统计物理的集大成者波尔兹曼创立的热力学与统计物理给出了宏观态和微观态的联系。
换句话说,根据经典的牛顿运动定律加上电磁学原理,可以根据微观原子的运动规律做统计平均,而得出体系几乎一切宏观性质,这归功于著名的麦克斯韦-波尔兹曼统计公式。
但是,黑体辐射、氢原子光谱和光电效应一级康普顿效应导致量子力学的出现。
量子力学的显著特征是非绝对论,量子力学认为一切都是相对的,没有绝对的事。
一条最明显的标语是光既是波也是粒子,之后被德布罗意引申,指出一切物质都具有波粒二象性。
物质的波粒二象性导致了很多后果,其中之一就是著名的海森堡测不准原理。
例如在量子力学中,粒子的位置和动量不能同时测准,能量和时间也不能同时测准。
也即是说,如果测得粒子的动量绝对准,那么测量的这个粒子的位置就要差到十万八千里了;如果要把粒子的能量测准,就要花无限长的时间。
这都是拜物质的波粒二象性所赐。
之后经过普朗克,海森堡,德布罗意,薛定谔,波恩,波尔,泡利等人的努力,量子力学建立了。
下面,我要谈的就是第一性原理了。
量子力学建立以后,同样按照统计物理原理,位置的微观状态确定了,体系的宏观性质都确定了。
量子力学第一性原理概述
量子力学第一性原理:仅需五个物理基本常数——电子质量、电子电量、普郎克常数、光速和玻耳兹曼常数,通过求薛定谔方程得到材料的电子结构,而不依赖于任何经验常数即可以预测微观体系的状态和性质,预测材料的组分、结构、性能之间的关系,进一步设计具有特定性能的新材料。
作为评价事物的依据,第一性原理和经验参数是两个极端。
第一性原理是某些硬性规定或推演得出的结论,而经验参数则是通过大量实例得出的规律性的数据,这些数据可以来自第一性原理(称为理论统计数据),也可以来自实验(称为实验统计数据)。
如果某些原理或数据来源于第一性原理,但推演过程中加入了一些假设(这些假设当然是很有说服力的),那么这些原理或数据就称为“半经验的”。
量子化学的第一性原理是指多电子体系的Schrödinger方程,但是光有这个方程是无法解决任何问题的,量子力学能够准确的解决的问题很少很少,绝大多数都是有各种各样的近似,为此计算量子力学提出一个称为“从头计算”的原理作为第一性原理,除了Schrödinger 方程外还允许使用下列参数和原理:(1) 物理常数,包括光速c、Planck常数h、电子电量e、电子质量me以及原子的各种同位素的质量,尽管这些常数也是通过实验获得的。
(在国际单位值中,光速是定义值,Planck 常数是测量值,在原子单位制中则相反。
)(2) 各种数学和物理的近似,最基本的近似是“非相对论近似”(Schrödinger方程本来就是非相对论的原理)、“绝热近似”(由于原子核质量比电子大得多,而把原子核当成静止的点处理)和“轨道近似”(用一个独立函数来描述一个独立电子的运动)。
量子化学的从头计算方法就是在各种近似上作的研究。
如果只考虑一个电子,而把其他电子对它的作用近似的处理成某种形式的势场,这样就可以把多电子问题简化成单电子问题,这种近似称为单电子近似,也称为平均场近似,例如最基本的从头计算方法哈特里-富克(Hartree-Fock)方法,是平均场近似的一种,它把所有讨论的电子视为在离子势场和其他电子的平均势场中的运动。
材料科学中的第一性原理计算
材料科学中的第一性原理计算第一性原理计算是材料科学研究中一种重要的计算方法。
它是基于量子力学理论和电子结构理论的计算模型,通过求解薛定谔方程,从基本粒子(原子、离子、电子)的特性出发,利用数学方法预测和描述材料的结构、能量、性质等基本信息。
本文将对第一性原理计算的原理、方法和应用进行详细介绍。
第一性原理计算的核心是量子力学。
量子力学是描述微观粒子行为的理论,它认为微观粒子的运动和相互作用需要用波函数描述,而波函数可以通过薛定谔方程求解。
在材料科学中,我们关心的是材料中电子的结构和性质。
通过解薛定谔方程,可以得到材料中电子的轨道分布、能带结构和电子密度等信息,进而预测和研究材料的各种性质。
第一性原理计算分为两个主要步骤:构建模型和求解薛定谔方程。
首先,需要确定材料的晶胞结构,即原子的排列方式和间距。
其次,需要选择合适的计算方法,如密度泛函理论(DFT)等。
DFT是一种基于电子密度的近似方法,它将材料中的电子相互作用简化为一个电子密度函数。
然后,需要选取计算所需的参数,包括平面波基组、能量截断和k点网格等。
最后,通过求解薛定谔方程,可以得到材料中电子的波函数和能量等信息。
第一性原理计算在材料科学中有广泛的应用。
首先,它可以用于材料的结构预测和优化。
通过计算不同原子和离子的结合能、晶格参数和局域构型能等信息,可以预测新材料的结构和稳定性,为材料设计和合成提供指导。
其次,第一性原理计算可以用于研究材料的电子性质。
通过计算材料的能带结构、禁带宽度和电子态密度等信息,可以预测材料的导电性和光学性质。
此外,第一性原理计算还可以用于模拟材料的机械性质、热学性质和磁学性质等。
尽管第一性原理计算有广泛的应用,但其存在一些限制。
首先,求解薛定谔方程是一项复杂且计算量大的任务,需要高性能计算机和大量的计算时间。
其次,第一性原理计算通常采用一些近似方法,如DFT等,会带来一定的误差。
此外,由于计算的复杂性,第一性原理计算通常只能研究小尺寸的体系,难以模拟大尺寸和复杂的材料。
第一性原理计算
第一性原理计算第一性原理计算是一种基于量子力学原理的计算方法,它可以用来模拟和预测原子和分子的性质,如能量、结构和反应动力学等。
这种计算方法不需要任何经验参数,只需输入原子核和电子的质量、电荷以及它们之间的相互作用,就可以通过求解薛定谔方程来得到系统的基态能量和波函数。
因此,第一性原理计算被认为是最准确的理论计算方法之一。
第一性原理计算的核心是薛定谔方程,它描述了系统的波函数随时间的演化。
通过求解薛定谔方程,可以得到系统的能量本征态和能量本征值,从而得到系统的基态能量和波函数。
然而,由于薛定谔方程的复杂性,直接求解它并不现实。
因此,第一性原理计算通常采用一些近似方法,如密度泛函理论(DFT)和蒙特卡洛方法等。
这些方法可以显著减少计算的复杂度,同时保持较高的准确性。
在实际应用中,第一性原理计算被广泛用于材料科学、催化剂设计、纳米技术和生物物理等领域。
通过计算材料的电子结构和晶格动力学,可以预测材料的力学性质、热学性质和电学性质,从而指导材料的设计和合成。
在催化剂设计中,第一性原理计算可以帮助理解催化剂的活性位点和反应机理,从而设计出更高效的催化剂。
在纳米技术和生物物理领域,第一性原理计算可以用来研究纳米材料和生物分子的结构和性质,为纳米器件和药物设计提供理论指导。
总之,第一性原理计算是一种强大的理论工具,它可以帮助我们深入理解原子和分子的性质,从而指导材料设计、催化剂设计和生物技术的发展。
随着计算机硬件和软件的不断进步,第一性原理计算将在更多领域发挥重要作用,推动科学技术的进步。
第一性原理方法及应用
第一性原理方法及应用
一、什么是第一性原理方法
第一性原理(First Principles)是物理学家及哲学家苏格拉底提出的概念,意思是“从最基本的事实或原理出发,通过一系列的推导,得出结论”。
因此,第一性原理方法也被称为“自底向上推导法”,从基本原理
出发,然后依次推导出更多的知识,解决问题。
第一性原理方法通常应用于物理和材料科学,以电子学为主,是一种以量子力学为基础的方法,它将量子系统描述为定性和量子能量。
它模拟量子力学系统的行为,忠实地描述材料的性质和结构,帮助科学家精确地计算它们的性质和性能。
二、第一性原理方法在现实应用
第一性原理方法在许多领域的研究中显得尤为重要,尤其是跨学科领域的复杂系统,比如计算材料物理、有机分子配位、石墨烯结构和功能、纳米材料表面活性性质等等。
例如,第一性原理方法可以被用来研究纳米结构的微观表面性能,从而改善热电材料的性能。
同时,它也可以用来模拟材料的复杂反应趋势,增强生物活性物质的生产效率,以及有效地合成高性能新材料。
研究者也可通过第一性原理方法将生物信号转换成可解释的材料动态,帮助人们开发新的药物和改进医疗设备。
三、未来的研究展望
第一性原理方法是一种优秀的著名的、整体的、量子力学的方法,它可以应用于多种物理和材料科学领域,如电子结构理论、体系模拟、材料性能设计等等。
在未来,第一性原理方法将在许多学科和领域中发挥更大作用,如生物仿生学、大气与海洋科学等,以及新兴领域,如人工智能和量子计算等。
这将意味着,第一性原理方法能够帮助科学家提升材料的性能,解决一系列实际问题,极大地推动物理学及材料学研究的发展。
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量子力学第一性原理:仅需五个物理基本常数——电子质量、电子电量、普郎克常数、光速和玻耳兹曼常数,通过求薛定谔方程得到材料的电子结构,而不依赖于任何经验常数即可以预测微观体系的状态和性质,预测材料的组分、结构、性能之间的关系,进一步设计具有特定性能的新材料。
作为评价事物的依据,第一性原理和经验参数是两个极端。
第一性原理是某些硬性规定或推演得出的结论,而经验参数则是通过大量实例得出的规律性的数据,这些数据可以来自第一性原理(称为理论统计数据),也可以来自实验(称为实验统计数据)。
如果某些原理或数据来源于第一性原理,但推演过程中加入了一些假设(这些假设当然是很有说服力的),那么这些原理或数据就称为“半经验的”。
量子化学的第一性原理是指多电子体系的Schrödinger方程,但是光有这个方程是无法解决任何问题的,量子力学能够准确的解决的问题很少很少,绝大多数都是有各种各样的近似,为此计算量子力学提出一个称为“从头计算”的原理作为第一性原理,除了Schrödinger 方程外还允许使用下列参数和原理:(1) 物理常数,包括光速c、Planck常数h、电子电量e、电子质量me以及原子的各种同位素的质量,尽管这些常数也是通过实验获得的。
(在国际单位值中,光速是定义值,Planck 常数是测量值,在原子单位制中则相反。
)(2) 各种数学和物理的近似,最基本的近似是“非相对论近似”(Schrödinger方程本来就是非相对论的原理)、“绝热近似”(由于原子核质量比电子大得多,而把原子核当成静止的点处理)和“轨道近似”(用一个独立函数来描述一个独立电子的运动)。
量子化学的从头计算方法就是在各种近似上作的研究。
如果只考虑一个电子,而把其他电子对它的作用近似的处理成某种形式的势场,这样就可以把多电子问题简化成单电子问题,这种近似称为单电子近似,也称为平均场近似,例如最基本的从头计算方法哈特里-富克(Hartree-Fock)方法,是平均场近似的一种,它把所有讨论的电子视为在离子势场和其他电子的平均势场中的运动。
但是哈特里-富克近似程度过大,忽略了电子之间的交换和相关效应,使得计算的精度受到一定的限制,为了解决这一问题,P Hohenberg和W Kohn于1964年提出密度泛函理论(density functional theory, DFT),这一理论将电子之间的交换相关势表示为密度泛函,然后使薛定谔方程在考虑了电子之间的复杂相互作用后利用建立在自洽场近似的方法求解,DFT认为:粒子的哈密顿量取决于电子密度的局域值,由此可以得出局域密度近似(local density approximation)方法。
由于诸多近似方法的使用,“从头计算”方法并不是真正意义上的第一性原理,但是其近似方法的运用使得量子计算得以实现。
从头计算的结果具有相当的可靠程度,某些精确的从头计算产生的误差甚至比实验误差还小。
话说第一性原理的基本感念是指不采用经验参数……(此后省略若干千字)不采用经验参数,但也得有近似才能计算。
在处理原子的时候就采用了波恩-奥本海默近似(既绝热近似)这个近似的主要内容就是电子运动速度远远大于原子核,于是近似原子核不动,只考虑电子运动。
于是,这个近似带来的效果就是体系在绝对零度时候的性质。
@@@什么是第一性原理呢?其实就是指从最基本的原理出发,不掺杂任何经验参数,而得出所有的现象。
其实这个是很难的。
但是能验证规律的正确性。
而本文所提到的第一性原理,主要是指从量子力学的基本假设出发,而推导各种物理,化学等现象。
也指从头算,即ab initio。
最早期的从头算主要是一些量子化学的专家在搞。
其实这还要从头说起,薛定谔搞出了薛定谔方程。
方程写起来虽然简单,而且直观。
(动能算符+势能算符)*波函数=能量的本征值*波函数。
这是定态波函数,我就不写含时的方程了。
这个方程主要是用来求基态。
方程虽然容易写,但是求解起来实在是太难了。
有点像经典力学里的混沌现象。
虽然每个粒子都服从牛顿三大定律,但是求解是不可能的。
首先,求解的难题是电子和核的相互作用项难以分开。
还好奥本海默提出了绝热近似,即核的质量和电子的质量不是一个数量级的,所以速度也不是一个数量级的。
认为核缓慢的能跟上电子的运动。
这样,我们即可将核的方程和电子的方程分开。
而在真实的材料中,电子的作用是很大。
例如成键主要是指电子和电子的相互作用。
因此我们只需要仔细求解电子的薛定谔方程即可。
对于N个电子的系统,方程是3N维的。
其求解仍然很难。
所以,科学家们就想办法。
最后的办法是,利用自洽的方法求解。
自洽其实是一个很有意思的办法,说白了,就是指,A和B有数学的依赖关系,但A和B的方程是解不出来的。
给出一个A我可以求B,有B又反求出一个A,这样循环下去直到|A_new - A_old|<无穷小,或者|B_new -B_old|<无穷小。
方程自洽,运算结束。
这只是简单的举例。
首先,这个由hartree和fock提出了hartree-fock近似,他们将多电子的波函数写成了单个电子波函数的积的形式,考虑了全同粒子的交换性,而哈密顿量写成了密度的泛函,进而求得基态能量,可以说这是一个很大的进步。
但确定是没有考虑电子间的关联作用。
接着,由kohn等人进一步改善了薛定谔方程,首先他们认为基态可以写成电子密度的泛函,真实的材料的所有性质都可以有电子密度求出。
这就是密度泛函理论,详细的推导还是很繁琐的。
k-s方程中,动能是用的是无关联的自由电子动能,势能用的是无交换的电子相互作用能和离子对电子的势能,剩下的就是交换关联能。
虽然方程是相当完美的,也很准确,但很可惜。
交换关联能的具体形式是无法求解的。
没办法,总有一些人是乐于奉献的,有些人花一辈子在找一个比较好的交换关联能的形式。
LDA是一个很好的近似,认为电子可以分成各个部分均匀的电子气,进而得出了交换关联能的形式,本来这是一个近似。
但是,在总能计算过程中,是相当的准确,这主要是由于交换能的低估和关联能的高估得到了很好的补偿。
最后再讲一下,KS方程的基本流程。
首先,给出一个试探的电荷密度,可以写出哈密顿量,从而求得本证值和本证波函数。
而本证波函数的模的平方就是电荷密度,这样看电荷密度是否自洽。
不自洽就继续,直到自洽。
当然我这里也只是笼统的说。
在具体实现中,还有很多细节。
需要仔细推导公式。
如波函数是用平面波展开还是用轨道展开。
轨道主要指的是TB的方法,即紧束缚方法。
还有介于他们之间,如LMTO。
还有,为了减少平面波的数量,计算加快是采用赝势的方法。
很多很多细节问题需要主要,还是需要找一本书仔细推导。
但基本思想是,电子的作用相当关键,如果我们能解决好电子的问题,我们就能解决很多难题,如高温超导等问题。
第一性原理之所以能得到如此发展,很大的程度依赖于计算机的发展,现在的集群越来越强大。
要求越来越多的人,既懂理论,又会编程。
这样才能由理论到程序,到计算,最后得到结果,解释很多现象,探索基本的规律。
想对规律研究,紧紧靠推导理论是难以实现的,还是需要在新现象或反常现象中去摸索。
这样,就需要我们做一些具体的计算。
也正因为如此,第一性原理还有很大的发展空间,是很有潜力。
但需要你去认真的推导理论,热爱编程。
@@@第一性原理,英文First Principle,是一个计算物理或计算化学专业名词,广义的第一性原理计算指的是一切基于量子力学原理的计算。
我们知道物质由分子组成,分子由原子组成,原子由原子核和电子组成。
量子力学计算就是根据原子核和电子的相互作用原理去计算分子结构和分子能量(或离子),然后就能计算物质的各种性质。
从头算(ab initio)是狭义的第一性原理计算,它是指不使用经验参数,只用电子质量,光速,质子中子质量等少数实验数据去做量子计算。
但是这个计算很慢,所以就加入一些经验参数,可以大大加快计算速度,当然也会不可避免的牺牲计算结果精度。
那为什么使用“第一性原理”这个字眼呢?据说这是来源于“第一推动力”这个宗教词汇。
第一推动力是牛顿创立的,因为牛顿第一定律说明了物质在不受外力的作用下保持静止或匀速直线运动。
如果宇宙诞生之初万事万物应该是静止的,后来却都在运动,是怎么动起来的呢?牛顿相信这是由于上帝推了一把,并且牛顿晚年致力于神学研究。
现代科学认为宇宙起源于大爆炸,那么大爆炸也是有原因的吧。
所有这些说不清的东西,都归结为宇宙“第一推动力”问题。
科学不相信上帝,我们不清楚“第一推动力”问题只是因为我们科学知识不完善。
第一推动一定由某种原理决定。
这个可以成为“第一原理”。
爱因斯坦晚年致力与“大统一场理论”研究,也是希望找到统概一切物理定律的“第一原理”,可惜,这是当时科学水平所不能及的。
现在也远没有答案。
但是为什么称量子力学计算为第一性原理计算?大概是因为这种计算能够从根本上计算出来分子结构和物质的性质,这样的理论很接近于反映宇宙本质的原理,就称为第一原理了。
广义的第一原理包括两大类,以Hartree-Fork自洽场计算为基础的ab initio从头算,和密度泛函理论(DFT)计算。
也有人主张,ab initio专指从头算,而第一性原理和所谓量子化学计算特指密度泛函理论计算。
目前主要的计算软件:PWscf,Material Studio,V ASP,Wein2k等.个人推荐PW.需要精通的编程语言:fortran,C.@@@第一性原理,英文First Principle,是一个计算物理或计算化学专业名词,广义的第一性原理计算指的是一切基于量子力学原理的计算。
我们知道物质由分子组成,分子由原子组成,原子由原子核和电子组成。
量子力学计算就是根据原子核和电子的相互作用原理去计算分子结构和分子能量(或离子),然后就能计算物质的各种性质。
从头算(ab initio)是狭义的第一性原理计算,它是指不使用经验参数,只用电子质量,光速,质子中子质量等少数实验数据去做量子计算。
但是这个计算很慢,所以就加入一些经验参数,可以大大加快计算速度,当然也会不可避免的牺牲计算结果精度。
那为什么使用“第一性原理”这个字眼呢?据说这是来源于“第一推动力”这个宗教词汇。
第一推动力是牛顿创立的,因为牛顿第一定律说明了物质在不受外力的作用下保持静止或匀速直线运动。
如果宇宙诞生之初万事万物应该是静止的,后来却都在运动,是怎么动起来的呢?牛顿相信这是由于上帝推了一把,并且牛顿晚年致力于神学研究。
现代科学认为宇宙起源于大爆炸,那么大爆炸也是有原因的吧。
所有这些说不清的东西,都归结为宇宙“第一推动力”问题。
科学不相信上帝,我们不清楚“第一推动力”问题只是因为我们科学知识不完善。
第一推动一定由某种原理决定。
这个可以成为“第一原理”。