时间序列分析实验报告70946
时间序列分析试验报告
时间序列分析试验报告
一、试验简介
本次试验旨在探索时间序列分析，以分析日期变化的影响与规律。
时
间序列分析是数据分析的一种，目的是预测未来正确的趋势，并且分析既
有趋势的影响及其变化。
二、试验材料
本次试验使用的资料为最近12个月（即2024年1月到2024年12月）的电子商务网站销售数据。
该电子商务网站以每月总销售量、每月总销售
额及每月交易次数三个变量作为试验数据。
三、试验方法
1．首先，收集2024年1月到2024年12月的电子商务销售数据，记
录每月总销售量、总销售额及交易次数。
2．然后，编制时间序列分析图表，反映每月总销售量、总销售额及
交易次数的变化情况。
3．最后，分析每月的变化趋势，比较每月的销售数据，并进行相关
分析推断。
四、实验结果
1．通过时间序列分析图表可以看出，每月总销售量、总销售额及交
易次数均呈现出稳定上升趋势。
2．从图表中可以推断，在2024年底到2024年底，当月的总销售量、总销售额及交易次数均较上月有所增加。
3．从表中可以推断，每月的总销售量、总销售额及交易次数都在逐渐增加，最终在2024年末达到高峰。
五、结论
通过本次实验可以得出结论。
时间序列分析实验报告
引言概述：
时间序列分析是一种用于研究时间数据的统计方法，主要关注数据随时间的变化趋势、季节性和周期性等特征。
时间序列分析应用广泛，可以用于金融预测、经济分析、气象预测等领域。
本实验报告旨在介绍时间序列分析的基本概念和方法，并通过实例分析来展示其应用。
正文内容：
1.时间序列分析基本概念
1.1时间序列的定义
1.2时间序列的模式
1.3时间序列分析的目的
2.时间序列分析方法
2.1随机游走模型
2.2移动平均模型
2.3自回归移动平均模型
2.4季节性模型
2.5ARCH和GARCH模型
3.时间序列数据预处理
3.1数据平稳性检验
3.2数据平滑
3.3缺失值填补
3.4离群值检测
3.5数据变换
4.时间序列模型建立与评估
4.1模型的选择
4.2参数估计
4.3拟合优度检验
4.4模型诊断
4.5预测准确性评估
5.实例分析：某公司销售数据时间序列分析
5.1数据收集与预处理
5.2模型建立与评估
5.3预测分析与结果解释
5.4预测精度评估
5.5结果讨论与进一步改进方向
总结：
时间序列分析是一种重要的统计方法，可用于预测和分析时间相关的数据。
本报告介绍了时间序列分析的基本概念和方法，并通
过实例分析展示了其应用过程。
通过时间序列分析，可以更好地理解数据的趋势和周期性，并进行准确的预测。
时间序列分析也面临着多样的挑战，如数据质量问题和模型选择困难等。
因此，在实际应用中，需要综合考虑多种因素，灵活运用合适的方法和技巧，以提高预测准确性和分析可靠性。
时间序列分析的实验报告-实验一
2013——2014学年第二学期
实验报告
课程名称：应用时间序列分析
实验项目：Eviews软件使用初步
实验类别：综合性□设计性□验证性□√专业班级：
姓名：学号：
实验地点：
实验时间：2014.5. 4
指导教师：成绩：
吉首大学数学与统计学院
一、实验目的：
掌握应用Eviews软件完成以下任务：（1）工作文件及建立；
（2）掌握数据分析的常用操作；（3）进行OLS回归；（4）预测二、实验内容：
用拟合的线性回归模型对数据集进行线性趋势拟合；数据来源是1996年黑龙江省伊春林区16个林业局的年木材采伐量和相关伐木剩余物数据。
三、实验方案（程序设计说明）
四. 实验步骤或程序（经调试后正确的源程序）
五．程序运行结果
六、实验总结
学生签名：
年月日
七、教师评语及成绩
教师签名：
年月日
1。
时间序列分析实训报告心得
时间序列分析实训报告心得1. 引言时间序列分析是一种重要的统计分析方法，可以用于研究时间序列数据的变化规律、预测未来趋势以及分析影响因素等。
在本次时间序列分析实训中，我们通过实际数据的分析和建模，深入学习了时间序列的基本理论和方法，并运用所掌握的知识解决了实际问题。
在本文中，我将分享我的实训心得和体会。
2. 数据获取与初步分析在时间序列分析的实训中，首先需要获取相关的时间序列数据，并进行初步的数据分析。
我们可以使用Python编程语言和相关的库来获取和处理数据。
通过对实际数据的初步观察和描述性统计分析，可以对数据的特征有一个初步的了解。
3. 数据预处理时间序列数据可能存在缺失值、异常值以及非平稳性等问题，因此在进行时间序列分析之前需要对数据进行预处理。
我们可以使用插值法来填充缺失值，使用平滑法或者移动平均法来处理异常值，使用差分法来消除非平稳性等。
4. 时间序列模型的选择与建立选择适当的时间序列模型是时间序列分析的关键步骤之一。
常见的时间序列模型包括ARMA模型、ARIMA模型、ARCH模型等。
根据实验要求和数据特点，我们可以选择合适的模型，并通过参数估计来建立模型。
5. 模型诊断与验证建立时间序列模型后，需要进行模型的诊断和验证。
通过残差的自相关图和偏自相关图，可以判断模型是否符合ARMA(p, q)模型的要求。
同时，还可以通过计算残差的百分比误差、平均绝对百分比误差等指标来评估模型的拟合效果。
6. 模型用于预测与应用时间序列模型的主要应用之一是预测未来的数值。
在选定合适的模型后，可以使用模型对未来的数据进行预测。
同时，时间序列模型还可以用于分析影响因素、判断趋势变化等。
通过对模型的应用，可以得到一些有价值的结论和洞察。
7. 总结与展望通过本次时间序列分析实训，我不仅深入了解了时间序列分析的理论和方法，还学会了使用Python编程语言和相关的库对时间序列数据进行分析和建模。
实践中遇到的问题和挑战也锻炼了我的动手能力和解决问题的能力。
时间序列分析实验报告
H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y实验报告课程名称：时间序列分析设计题目：非平稳时间序列建模院系：电信学院班级：设计者：学号：指导教师：冀振元设计时间： 2010-05-07一、绪论稳序列的直观含义就是序列中不存在任何趋势性和周期性,其统计意义就是一阶矩为常数，二阶矩存在且为时间间隔t 的函数。
但是在实际问题中，我们常遇到的序列，特别是反映社会、经济现象的序列，大多数并不平稳，而是呈现出明显的趋势性或周期性。
这时，我们就不能认为它是均值不变的平稳过程，需要用如下更一般的模型——t t t X Y μ=+来描述。
其中,t μ表示t X 中随时间变化的均值,它往往可以用多项式、指数函数、正弦函数等描述，而t Y 是t X 中剔除趋势性或周期性t μ后余下的部分，往往可以认为是零均值的平稳过程，因而可以用ARMA 模型来描述。
具体的处理方法可分为两大类：一类是通过某些数学方法剔除掉t X 中所包含的趋势性或周期性（即t μ），余下的t Y 可按平稳过程进行分析与建模，最后再经反运算由t Y 的结果得出t X 的有关结果。
另一类方法是具体求出t μ的拟合形式，求出t μˆ，然后对残差序列{t t X μˆ-}进行分析，该残差序列可以认为是平稳的。
利用前述方法可以求出tY ˆ，最后综合可得t t t Y X μˆˆˆ+=。
如果我们对t μ的形式并不敢兴趣，则可以采取第一类方法，否则可以用第二类方法。
需要再强调的一点是，时间序列非平稳性的表现是多种多样的，这里我们所能分析处理的仅是一些较为特殊的非平稳性。
二、建模原理2.1平稳化方法2.1.1差分一般而言，若某序列具有线性的趋势，则可以通过对其进行一次差分而将线性趋势剔除掉，然后对差分后的序列拟合ARMA 模型进行分析与预测，最后再通过差分的反运算得到t X 的有关结果。
做一次差分可记为t X ∇，则1--=∇t t t X X X(1) 如果对一阶差分结果再进行差分，则称为高阶差分，差分的次数称为差分的阶，d 阶差分记为t d X ∇。
时间序列法实验报告
一、实验目的1. 了解时间序列分析方法的基本原理和应用。
2. 学习如何使用时间序列分析方法对实际数据进行预测和分析。
3. 通过实验，提高对时间序列数据处理的实际操作能力。
二、实验内容本次实验选取了一组某城市过去三年的月均降雨量数据，旨在通过时间序列分析方法预测未来一个月的降雨量。
三、实验步骤1. 数据预处理- 读取实验数据，确保数据格式正确。
- 检查数据是否存在缺失值，如有，进行插补处理。
- 对数据进行初步的描述性统计分析，了解数据的分布情况。
2. 时间序列平稳性检验- 对原始数据进行ADF（Augmented Dickey-Fuller）检验，判断时间序列是否平稳。
- 若不平稳，进行差分处理，直至序列平稳。
3. 时间序列建模- 根据平稳时间序列的特点，选择合适的模型进行拟合。
- 本实验选取ARIMA模型进行拟合，其中AR项数为1，MA项数为1，差分次数为1。
4. 模型参数估计- 使用最小二乘法对模型参数进行估计。
5. 模型检验- 对拟合后的模型进行残差分析，检查是否存在自相关或异方差。
- 若存在自相关或异方差，对模型进行修正。
6. 预测- 使用拟合后的模型对未来一个月的降雨量进行预测。
四、实验结果与分析1. 数据预处理- 实验数据共有36个观测值，无缺失值。
- 描述性统计分析结果显示，降雨量数据呈正态分布。
2. 时间序列平稳性检验- 对原始数据进行ADF检验，结果显示P值小于0.05，拒绝原假设，说明原始数据不平稳。
- 对数据进行一阶差分后，再次进行ADF检验，结果显示P值小于0.05，接受原假设，说明一阶差分后的数据平稳。
3. 时间序列建模- 根据平稳时间序列的特点，选择ARIMA(1,1,1)模型进行拟合。
4. 模型参数估计- 使用最小二乘法对模型参数进行估计，得到AR系数为0.8，MA系数为-0.9。
5. 模型检验- 对拟合后的模型进行残差分析，发现残差序列存在自相关，但不存在异方差。
- 对模型进行修正，加入自回归项，得到修正后的ARIMA(1,1,1,1)模型。
时间序列分析实验报告
时间序列分析课程实验报告一、上机练习P1241.拟合线性趋势12.79 14.02 12.92 18.27 21.22 18.81 25.73 26.27 26.75 28.73 31.71 33.95程序：data xiti1;input x;t=_n_;cards;12.79 14.02 12.92 18.27 21.22 18.81 25.73 26.27 26.75 28.73 31.71 33.95 ;proc gplot data=xiti1;plot xt;symbol c=red v=star i=join;run;proc autoreg data=xiti1;model x=t;output predicted=xhat out=out;run;proc gplot data=out;plot xt=1 xhatt=2/overlay;symbol2c=green v=star i=join;run;运行结果：分析：上图为该序列的时序图;可以看出其具有明显的线性递增趋势;故使用线性模型进行拟合：x t=a+bt+I t;t=1;2;3;…;12分析：上图为拟合模型的参数估计值;其中a=9.7086;b=1.9829;它们的检验P值均小于0.0001;即小于显著性水平0.05;拒绝原假设;故其参数均显著..从而所拟合模型为：x t=9.7086+1.9829t.分析：上图中绿色的线段为线性趋势拟合线;可以看出其与原数据基本吻合..2.拟合非线性趋势1.85 7.48 14.29 23.02 37.42 74.27 140.72265.81 528.23 1040.27 2064.25 4113.73 8212.21 16405.95 程序：data xiti2;input x;t=_n_;cards;1.85 7.48 14.29 23.02 37.42 74.27 140.72265.81 528.23 1040.27 2064.25 4113.73 8212.21 16405.95;proc gplot data=xiti2;plot xt;symbol c=red v=star i=none;run;proc nlin method=gauss;model x=abt;parameters a=0.1 b=1.1;der.a=bt;der.b=atbt-1;output predicted=xh out=out;run;proc gplot data=out;plot xt=1 xht=2/overlay;symbol2c=green v=none i=join;run;运行结果：分析：上图为该时间序列的时序图;可以很明显的看出其基本是呈指数函数趋势慢慢递增的;故我们可以选择指数型模型进行非线性拟合：x t=ab t+I t;t=1;2;3;…;12分析：由上图可得该拟合模型为：x t=1.03091.9958t+I t分析：图中的红色星号为原序列值;绿色的曲线为拟合后的拟合曲线;可以看出原序列值与拟合值基本上是重合的;故该拟合效果是很好的..3.X—11过程40777 41778 43160 4589741947 44061 44378 4723743315 43396 44843 4683542833 43548 44637 4710742552 43526 45039 4794043740 45007 46667 4932544878 46234 47055 5031846354 47260 48883 5260548527 50237 51592 5515250451 52294 54633 5880253990 55477 57850 61978程序：data xiti3;input x;t=intnx'quarter';'1jan1978'd;_n_-1;format t yyq4.;cards;40777 41778 43160 4589741947 44061 44378 4723743315 43396 44843 4683542833 43548 44637 4710742552 43526 45039 4794043740 45007 46667 4932544878 46234 47055 5031846354 47260 48883 5260548527 50237 51592 5515250451 52294 54633 5880253990 55477 57850 61978;proc gplot data=xiti3;plot xt;symbol c=red v=star i=join;run;proc x11 data=xiti3;quarterly date=t;var x;output out=out b1=x d10=season d11=adjusted d12=trend d13=irr; data out;set out;estimate=trendseason/100;proc gplot data=out;plot xt=1 estimatet=2/overlay;plot adjustedt=1 trendt=1 irrt=1;symbol1c=red i= join v=star;symbol2c=black i= none v=star;run;运行结果：分析：上图为该序列的时序图;可以很明显的看出其具有长期增长趋势;且具有季节波动;故我们用X-11过程进行拟合..分析：上图为季节调整后的序列值时序图..分析：上图为趋势拟合值序列时序图..分析：上图为不规则波动值的时序图..分析：上图中的红色线段为原序列值;黑色星星为拟合值;可以由图中看出该拟合值与原序列值基本上是重合的;故该拟合效果很好..4.Forecost过程程序：data xiti4;input x;t=1949+_n_-1;cards;40777 41778 43160 4589741947 44061 44378 4723743315 43396 44843 4683542833 43548 44637 4710742552 43526 45039 4794043740 45007 46667 4932544878 46234 47055 5031846354 47260 48883 5260548527 50237 51592 5515250451 52294 54633 5880253990 55477 57850 61978;proc gplot data=xiti4;plot xt;symbol c=red v=star i=join;run;proc forecast data=xiti4 method=stepar trend=2 lead=5 out=out outfull outest=est;id t;var x;run;proc gplot data=out;plot xt=_type_/href=2008;symbol1i=join v=star c=black;symbol2i=join v=none c=green;symbol3i=join v=none c=red;symbol4i=join v=none c=red;run;分析：由该序列的时序图可知;其具有长期趋势;且含有季节效应;趋势特征基本为线性趋势;即trend=2.分析：由上表可以很明显的看到每一年的与序列值、预测值;还有预测的后面六期预测值的95%置信区间..分析：此表为预测过程中相关参数及拟合效果;可以看到RSQUARE=0.9574111;拟合效果很好..分析：上图为预测效果图;其中绿色的线段表示预测值;红色的代表预测的5期值的95%置信区间;黑色的为原序列;可以看出其预测效果很好..二、课后习题7.某地区1962-1970年平均每头奶牛的月度产奶量数据单位：磅具体数据详见书P123 589 561 640 656 727 697 640 599 568 577 553 582600 566 653 673 742 716 660 617 583 587 565 598628 618 688 705 770 736 678 639 604 611 594 634658 622 709 722 782 756 702 653 615 521 602 635677 635 736 755 811 798 735 697 661 667 645 688713 667 762 784 837 817 767 722 681 687 660 698717 696 775 796 858 826 783 740 701 706 677 711734 690 785 805 871 845 801 764 725 723 690 734750 707 807 824 886 859 819 783 740 747 711 7511绘制该序列的时序图;直观考察该序列的特点..程序：data lianxi1;input x;t=intnx'month';'1jan1962'd;_n_-1;format t date.;cards;589 561 640 656 727 697 640 599 568 577 553 582600 566 653 673 742 716 660 617 583 587 565 598628 618 688 705 770 736 678 639 604 611 594 634658 622 709 722 782 756 702 653 615 521 602 635677 635 736 755 811 798 735 697 661 667 645 688713 667 762 784 837 817 767 722 681 687 660 698717 696 775 796 858 826 783 740 701 706 677 711734 690 785 805 871 845 801 764 725 723 690 734750 707 807 824 886 859 819 783 740 747 711 751;proc gplot data=lianxi1;plot xt;symbol c=red v=star i=join;run;分析：由上图的时序图可以很明显的看出该序列具有长期的增长趋势;且具有明显的季节效应..2使用因素分解方法;拟合该序列的发展;并预测下一年该地区奶牛的月度产奶量..程序：proc forecast data=lianxi1 method=stepar trend=2lead=12out=out outfull outest=est;id t;var x;run;data out;set out;t=intnx'month';'1jan1962'd;_n_-1;proc gplot data=out;plot xt=_type_;symbol1i=join v=star c=black;symbol2i=join v=none c=green;symbol3i=join v=none c=red;symbol4i=join v=none c=red;run;分析：上图绿色的为拟合趋势图;后面的12个月就为所预测的1年的奶牛产奶量;上下两条红色的线为95%执行区间;黑色的为原序列时序图;故可以看出该拟合趋势和原序列基本重合;故后面的预测结果也比较可信..3使用X-11方法;确定该序列的趋势..程序：proc x11 data=lianxi1;monthly date=t;var x;output out=out b1=x d10=season d11=adjusted d12=trend d13=irr;data out;set out;estimate=trendseason/100;proc gplot data=out;plot xt=1 estimatet=2/overlay;plot adjustedt=1 trendt=1 irrt=1;symbol1c=red i= join v=star;symbol2c=black i=join v=star;run;分析：上图中;红色的代表原序列;黑色的代表拟合的序列;可以看出除了在66年1月份左右有一点区别外;其余的基本上都与原序列重合;故该拟合效果很好..8.某城市1980年1月至1995年8月每月屠宰生猪数量单位：头数据详见书P123选择适当地模型拟合该序列的发展;并预测1995年9月至1997年9月该城市生猪屠宰数量.. data lianxi2;input x;t=intnx'month';'1jan1980'd;_n_-1;format t date.;cards;76378 71947 33873 96428 105084 95741 110647 100331 94133 10305590595 101457 76889 81291 91643 96228 102736 100264 103491 9702795240 91680 101259 109564 76892 85773 95210 93771 98202 97922100306 94089 102680 77919 93561 117032 81225 88357 106175 91922 104114 109959 97880 105386 96479 97580 109490 110191 90974 98981 107188 94177 115097 113696 114532 120110 93607 110925 103312 120184 103069 103351 111331 106161 111590 99447 101987 85333 86970 100561 89546 89265 82719 79498 74846 73819 77029 78446 86978 7587869571 75722 64182 77357 63292 59380 78332 72381 55971 6975085472 70133 79125 85805 81778 86852 69069 79556 88174 6669872258 73445 76131 86082 75443 73969 78139 78646 66269 7377680034 70694 81823 75640 75540 82229 75345 77034 78589 7976975982 78074 77588 84100 97966 89051 93503 84747 74531 9190081635 89797 81022 78265 77271 85043 95418 79568 103283 9577091297 101244 114525 101139 93866 95171 100183 103926 102643 108387 97077 90901 90336 88732 83759 99267 73292 78943 94399 9293790130 91055 106062 103560 104075 101783 93791 102313 82413 83534 109011 96499 102430 103002 91815 99067 110067 101599 97646 104930 88905 89936 106723 84307 114896 106749 87892 100506;proc gplot data=lianxi2;plot xt;symbol c=red v=star i=join;run;proc forecast data=lianxi2 method=stepar trend=1lead=24out=out outfull outest=est;id t;var x;run;data out;set out;t=intnx'month';'1jan1980'd;_n_-1;proc gplot data=out;plot xt=_type_;symbol1i=join v=star c=black;symbol2i=join v=none c=green;symbol3i=join v=none c=red;symbol4i=join v=none c=red;run;分析：上图为该时间序列的时序图;可以很明显的看出该序列无长期趋势;但在每一年当中由季节性变化..分析：上图为预测的2年趋势图;红色的为95%置信区间;其中由绿色线与黑色线的情况可知该拟合效果还是比较可信的;基本的趋势大致是一样..三、实验体会针对不同的问题;首先要根据原序列的时序图分析后得到大致的拟合方案;然后才进行拟合..只有自己动手做了之后;才会发现不同的方法拟合出来的效果是不一样的;有时也需要我们对不同的方法进行拟合;最后选择自己认为最好的方法..同时在做的过程中也会出现一些问题;这就需要我们找出问题在哪里;然后给与解决..总之;通过此次试验;我还是学到了很多..。
时间序列分析实验报告
时间序列分析实验报告一、实验目的时间序列分析是一种用于处理和分析随时间变化的数据的统计方法。
本次实验的主要目的是通过对给定的时间序列数据进行分析，掌握时间序列分析的基本方法和技术，包括数据预处理、模型选择、参数估计和预测，并评估模型的性能和准确性。
二、实验数据本次实验使用了一组某商品的月销售量数据，数据涵盖了过去两年的时间范围，共 24 个观测值。
数据的具体形式为一个时间序列，其中每个观测值表示该商品在相应月份的销售量。
三、实验方法1、数据预处理首先，对数据进行了可视化，绘制了时间序列图，以便直观地观察数据的趋势、季节性和随机性。
然后，对数据进行了平稳性检验。
采用了 ADF（Augmented DickeyFuller）检验来判断数据是否平稳。
如果数据不平稳，则需要进行差分处理，使其达到平稳状态。
2、模型选择根据数据的特点和可视化结果，考虑了几种常见的时间序列模型，如 ARIMA（AutoRegressive Integrated Moving Average）模型、SARIMA（Seasonal AutoRegressive Integrated Moving Average）模型和HoltWinters 模型。
通过对不同模型的参数进行估计，并比较它们在训练数据上的拟合效果和预测误差，选择了最适合的模型。
3、参数估计对于选定的模型，使用最大似然估计或最小二乘法等方法来估计模型的参数。
通过对参数的估计值进行分析，判断模型的合理性和稳定性。
4、预测使用估计得到的模型参数，对未来一段时间内的销售量进行预测。
为了评估预测的准确性，采用了均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）等指标来衡量预测值与实际值之间的差异。
四、实验过程1、数据可视化通过绘制时间序列图，发现数据呈现出明显的季节性和上升趋势。
同时，数据的波动范围也较大，存在一定的随机性。
2、平稳性检验对原始数据进行 ADF 检验，结果表明数据是非平稳的。
实验报告关于时间序列(3篇)
第1篇一、实验目的1. 了解时间序列的基本概念和特性；2. 掌握时间序列的常用分析方法；3. 学会运用时间序列分析方法解决实际问题。
二、实验内容1. 时间序列数据收集2. 时间序列描述性分析3. 时间序列平稳性检验4. 时间序列模型构建5. 时间序列预测三、实验方法1. 时间序列数据收集：通过查阅相关文献、统计数据网站等方式获取实验所需的时间序列数据。
2. 时间序列描述性分析：对时间序列数据进行统计分析，包括均值、标准差、偏度、峰度等。
3. 时间序列平稳性检验：运用单位根检验（ADF检验）判断时间序列的平稳性。
4. 时间序列模型构建：根据时间序列的平稳性，选择合适的模型进行构建，如ARIMA模型、季节性分解模型等。
5. 时间序列预测：利用构建好的时间序列模型进行预测，并评估预测结果的准确性。
四、实验步骤1. 数据收集：选取我国某地区近十年的GDP数据作为实验数据。
2. 描述性分析：计算GDP数据的均值、标准差、偏度、峰度等统计量。
3. 平稳性检验：对GDP数据进行ADF检验，判断其平稳性。
4. 模型构建：根据ADF检验结果，选择合适的模型进行构建。
5. 预测：利用构建好的模型对GDP数据进行预测，并评估预测结果的准确性。
五、实验结果与分析1. 数据收集：获取我国某地区近十年的GDP数据，数据如下：年份 GDP（亿元）2010 200002011 230002012 260002013 290002014 320002015 350002016 380002017 410002018 440002019 470002. 描述性分析：计算GDP数据的均值、标准差、偏度、峰度等统计量，结果如下：均值：39600亿元标准差：4900亿元偏度：-0.2峰度：-1.83. 平稳性检验：对GDP数据进行ADF检验，结果显示ADF统计量在1%的显著性水平下拒绝原假设，说明GDP数据是非平稳的。
4. 模型构建：由于GDP数据是非平稳的，我们可以对其进行差分处理，使其变为平稳序列。
时间序列分析试验报告
季平均值为：7058。1 5649.3 4909。6 6597.7
年平均值为:5873.0 5875.0 5853.3 6073.7 6262。5 6384。5
每个季度的数据的散点图：
图1城市居民季度用煤消耗量散点图
(2）分解回归直线趋势。由于数据有缓慢的上升趋势,可以试用回归直线表示趋势项，这时认为（ 满足一元线性回归模型
end
Rt=dx-St；％求随机项估计
plot（1：24，St，’*—’,1：24，Rt,'<—’）％画出季节项和随机项图形
图2季节项和随机项散点图
预测:为得到1997年的预报值，可以利用公式
，
这里, 是用例中的24个观测数据对第 个数据的预测值，利用MATLAB编写命令：
for i=25:28
m=5780.1+21。9*（i）+s(i-24）％计算1997年四个季度的预测值
1.0371 —0.3936 -1.1552 0.5110
即季节项估计为
分解随机项:利用原始数据 减去趋势项的估计 和季节项的估计 后得到的数据就是随机项的估计 .
在Matlab命令窗口中继续输入下列命令:
for j=1:6
for k=1:4
St（k+4*（j—1））=s（k）；％求季节项值St
end
6384.5
季平均
7058。1
5649。3
4909.6
6597。7
（1）由表8.1.1中每年每季的数据计算年平均值与季平均值，并绘出1991~1996年中每个季度的数据的散点图。
（2)用回归直线趋势法对序列进行分解。
（3）若1997年四季的数据分别为:7720。5 5973。3 5304。4 7075。1，运用（2)对1997年数据作预测并分析误差。
时间序列分析实习报告
实习报告实习单位：某知名科技公司实习时间：2023年7月1日 - 2023年8月31日一、实习背景及目的随着大数据时代的到来，时间序列分析在各个领域中的应用越来越广泛。
为了提高自己在时间序列分析方面的实际操作能力，我选择了某知名科技公司进行为期两个月的实习。
实习的目的主要是通过实际项目操作，掌握时间序列数据的特点，学会使用时间序列分析方法对数据进行处理和分析，并提出合理的预测和解决方案。
二、实习内容及过程在实习期间，我参与了公司的一个时间序列分析项目，负责对某一产品的历史销售数据进行分析，并根据分析结果提出销售预测和建议。
具体实习内容如下：1. 数据收集和处理：首先，我需要从公司的数据库中收集所需的历史销售数据。
在收集数据的过程中，我学会了如何使用SQL语句进行数据查询。
然后，我对收集到的数据进行处理，包括数据清洗、数据整合和数据转换等，以确保分析结果的准确性。
2. 数据分析和建模：在数据处理完成后，我开始进行数据分析。
我首先使用描述性统计方法对数据进行初步分析，了解数据的基本特征。
然后，我使用时间序列分析方法对数据进行建模，包括ARIMA模型、季节性分解模型和趋势预测模型等。
通过对比不同模型的预测效果，我选择了一个最佳的模型进行进一步分析。
3. 结果分析和预测：在确定最佳模型后，我使用该模型对未来的销售数据进行预测，并根据预测结果提出销售建议。
我还对预测结果进行了敏感性分析，以评估预测结果的稳定性和可靠性。
三、实习收获和总结通过这次实习，我掌握了时间序列数据的特点和分析方法，学会了使用SQL语句进行数据查询和处理，提高了自己在实际项目中运用时间序列分析方法的能力。
同时，我也学会了如何根据分析结果提出合理的预测和建议，为公司提供决策支持。
在实习过程中，我认识到时间序列分析不仅仅是一种数据分析方法，更是一种解决问题的思维方式。
通过这次实习，我不仅提高了自己的专业技能，还培养了自己的问题解决能力和团队合作能力。
时间序列分析实验报告
时间序列分析实验报告P185#1、某股票连续若干天的收盘价如表5-4（行数据）所示。
表5-4304 303 307 299 296 293 301 293 301 295 284 286 286 287 284 282 278 281 278 277 279 278 270 268 272 273 279 279 280 275 271 277 278 279 283 284 282 283 279 280 280 279 278 283 278 270 275 273 273 272 275 273 273 272 273 272 273 271 272 271 273 277 274 274 272 280 282 292 295 295 294 290 291 288 288 290 293 288 289 291 293 293 290 288 287 289 292 288 288 285 282 286 286 287 284 283 286 282 287 286 287 292 292 294 291 288 289选择适当模型拟合该序列的发展，并估计下一天的收盘价。
解：（1）通过SAS软件画出上述序列的时序图如下：程序：data example5_1;input x@@;time=_n_;cards;304 303 307 299 296 293 301 293 301 295 284 286 286 287 284282 278 281 278 277 279 278 270 268 272 273 279 279 280 275271 277 278 279 283 284 282 283 279 280 280 279 278 283 278270 275 273 273 272 275 273 273 272 273 272 273 271 272 271273 277 274 274 272 280 282 292 295 295 294 290 291 288 288290 293 288 289 291 293 293 290 288 287 289 292 288 288 285282 286 286 287 284 283 286 282 287 286 287 292 292 294 291288 289;proc gplot data=example5_1;plot x*time=1;symbol1c=black v=star i=join;run;上述程序所得时序图如下：上述时序图显示，该序列具有长期趋势又含有一定的周期性，为典型的非平稳序列。
时间序列实训报告
一、实训基本情况（一）实训时间：20xx年x月x日至20xx年x月x日（二）实训单位：XX大学经济与管理学院（三）实训目的：通过本次时间序列实训，使学生掌握时间序列分析的基本原理和方法，提高学生运用时间序列模型解决实际问题的能力。
二、实训内容1. 时间序列的基本概念和性质2. 时间序列的平稳性检验3. 时间序列的分解4. 时间序列的预测方法5. 时间序列模型的应用三、实训过程1. 时间序列的基本概念和性质实训过程中，我们学习了时间序列的定义、分类、性质等基本概念，了解了时间序列在统计学、经济学、气象学等领域的重要应用。
2. 时间序列的平稳性检验我们学习了如何对时间序列进行平稳性检验，包括ADF检验、KPSS检验等，以及如何处理非平稳时间序列。
3. 时间序列的分解我们学习了时间序列分解的基本方法，包括趋势分解、季节分解、周期分解等，并运用这些方法对实际数据进行分解。
4. 时间序列的预测方法我们学习了时间序列预测的基本方法，包括指数平滑法、ARIMA模型、季节性ARIMA模型等，并运用这些方法对实际数据进行预测。
5. 时间序列模型的应用我们选取了实际数据，运用所学的时间序列模型进行预测，并分析了预测结果。
四、实训心得1. 理论与实践相结合通过本次实训，我深刻认识到理论联系实际的重要性。
在实训过程中，我们不仅学习了时间序列分析的基本原理和方法，还运用所学知识解决实际问题，提高了自己的实际操作能力。
2. 团队合作与沟通在实训过程中，我们分组进行讨论和协作，共同完成实训任务。
这使我意识到团队合作和沟通在解决问题中的重要性。
3. 严谨的科研态度在实训过程中，我们对待数据和分析结果都要严谨，力求准确。
这使我明白了科研工作中严谨态度的重要性。
4. 拓宽知识面本次实训让我了解了时间序列分析在其他领域的应用，拓宽了我的知识面。
五、实训总结通过本次时间序列实训，我掌握了时间序列分析的基本原理和方法，提高了运用时间序列模型解决实际问题的能力。
时间序列分析综合分析实验报告
时间序列分析综合分析一、数据处理1）将GDP、XF、TZ分别除以价格指数P，生成的新序列分别命名为GDPP、XFP、TZP；2）将GDPP、XFP、TZP分别取对数，生成的新序列分别命名为LNGP、LNXF、LNTZ。
GDPP XFP TZP LNGP LNXF LNTZ36.45218 22.39100 8.125000 3.596001127 3.108659092 2.09494572839.86829 25.70559 8.479882 3.685581382 3.246708623 2.13769656341.51255 27.17900 8.318721 3.725995742 3.302444448 2.11850857243.57808 29.49287 8.565062 3.774554379 3.384148535 2.14769141646.59485 31.79983 10.75524 3.84149005 3.459460792 2.3753935251.29007 34.45159 12.25450 3.937497238 3.539555013 2.50589311260.41494 39.15346 15.28691 4.10123648 3.667488828 2.72699662968.96061 44.03509 19.39893 4.233535542 3.784986764 2.96521801973.59870 46.86246 22.35387 4.298627429 3.847217018 3.1069993880.44469 49.74099 25.31175 4.387569912 3.906829301 3.23126867584.52402 52.61439 26.72175 4.437035744 3.962989659 3.28547798380.99533 50.29300 21.01191 4.394391459 3.917865836 3.0450894486.49872 55.87107 20.87338 4.460129584 4.023046752 3.03847478997.52547 62.96649 24.99777 4.580113539 4.142602647 3.218786455113.1343 72.25241 33.93574 4.728575596 4.280165751 3.524468774 129.1103 80.19004 47.86635 4.860667128 4.384399321 3.868412738 141.8710 86.23474 50.25686 4.9549182 4.457073101 3.917146983 150.6942 92.58806 50.43915 5.015252638 4.528160164 3.920767727 163.1600 102.1621 53.29960 5.094731424 4.626561068 3.975928912 180.6128 111.3850 57.70731 5.196355522 4.712992731 4.05538388 191.5208 119.0039 65.52757 5.254996575 4.779156447 4.182470914 203.8690 128.1956 68.78963 5.31747773 4.853557395 4.231053026 224.2573 140.7689 75.32654 5.412794198 4.947119387 4.321832591 246.5060 152.6777 84.88481 5.507386243 5.028329109 4.441295142 271.4741 163.7030 99.15637 5.603866753 5.098053725 4.59669811 305.8927 175.7988 125.7448 5.723234327 5.169340292 4.834254148 350.1246 192.0856 154.6236 5.858288972 5.257940918 5.040993537 395.7295 213.4726 191.3224 5.980730991 5.363508624 5.253960035 458.3523 239.1335 233.5418 6.127638174 5.477022164 5.453361187 539.7306 266.4305 278.2089 6.291070117 5.585113461 5.628372175 607.4657 293.5387 333.0027 6.409295749 5.682009584 5.808150591 653.1499 316.6765 429.6897 6.481806726 5.757880709 6.063063293 752.2103 348.6389 518.7874 6.623015975 5.85403664 6.251494075 835.6018 423.9604 534.3949 6.728152177 6.049640113 6.281135017二、平稳时间序列建模1）将LNTZ进行差分，生成的序列命名为DLNTZ；2）根据DLNTZ序列的自相关图判断该序列的平稳性；DLNTZ是平稳的，因为自相关图迅速衰减。
时间序列分析实验报告 (4)
基于matlab的时间序列分析在实际问题中的应用时间序列分析(Time series analysis)是一种动态数据处理的统计方法。
该方法基于随机过程理论和数理统计学方法，研究随机数据序列所遵从的统计规律，以用于解决实际问题。
时间序列分析不仅可以从数量上揭示某一现象的发展变化规律或从动态的角度刻画某一现象和其他现象之间的内在的数量关系及其变化规律性，而且运用时间序列模型可以预测和控制现象的未来行为，以达到修正或重新设计系统使其达到最优状态。
时间序列是指观察或记录到的一组按时间顺序排列的数据。
如某段时间内。
某类产品产量的统计数据，某企业产品销售量，利润，成本的历史统计数据；某地区人均收入的历史统计数据等实际数据的时间序列。
展示了研究对象在一定时期内的发展变化过程。
可以从中分析寻找出其变化特征，趋势和发展规律的预测信息。
时间序列预测方法的用途广泛，它的基本思路是，分析时间序列的变化特征，选择适当的模型形式和模型参数以建立预测模型，利用模型进行趋势外推预测，最后对模型预测值进行评价和修正从而得到预测结果。
目前最常用的拟合平稳序列模型是ARMA模型，其中AR和MA模型可以看成它的特例。
一．时间序列的分析及建模步骤（1）判断序列平稳性，若平稳转到（3），否则转到（2）。
平稳性检验是动态数据处理的必要前提，因为时间序列算法的处理对象是平稳性的数据序列，若数据序列为非平稳，则计算结果将会出错。
在实际应用中，如某地区的GDP，某公司的销售额等时间序列可能是非平稳的，它们在整体上随着时间的推移而增长，其均值随时间变化而变化。
通常将GDP等非平稳序列作差分或预处理。
所以获得一个时间序列之后，要对其进行分析预测，首先要保证该时间序列是平稳化的。
平稳性检验的方法有数据图、逆序检验、游程检验、自相关偏相关系数、特征根、参数检验等。
本实验中采用数据图法，数据图法比较直观。
（2）对序列进行差分运算。
一般而言，若某序列具有线性趋势，则可以通过对其进行一次差分而将线性趋势剔除掉。
时间序列实验报告
时间序列实验报告时间序列实验报告引言时间序列分析是一种重要的统计方法，用于研究数据随时间变化的规律性。
在本次实验中，我们将通过对一组时间序列数据的分析，探索其中的趋势、季节性和周期性，并尝试建立合适的模型进行预测。
数据收集与描述我们选择了一组关于某公司销售额的时间序列数据作为实验对象。
这组数据包含了从2010年到2020年的每个月的销售额，共计120个观测值。
首先，我们对数据进行了初步的描述性统计分析。
在整体上，销售额呈现出逐年增长的趋势。
平均每个月的销售额从2010年的100万元增长到2020年的200万元。
然而，在这个总体趋势之下，我们还发现了一些明显的季节性和周期性变化。
季节性分析为了更好地理解季节性变化，我们对数据进行了季节性分解。
通过应用移动平均法，我们得到了季节性指数和趋势指数的估计值。
结果显示，销售额在每年的第一季度相对较低，在第二季度有所回升，在第三季度达到峰值，然后在第四季度略有下降。
这种季节性变化可能与消费者购买行为的变化有关，例如春节期间的消费增加和年底的促销活动。
周期性分析除了季节性变化外，我们还观察到了一些周期性的波动。
为了检测这些周期性变化，我们使用了自相关函数和偏自相关函数的分析方法。
根据自相关函数的图表，我们发现销售额存在一个明显的周期为12个月的循环。
这可能与公司的年度销售策略或市场的季节性需求有关。
此外，我们还发现了一些较小的周期性变化，例如3个月和6个月。
模型建立与预测基于对数据的分析，我们选择了ARIMA模型作为预测模型。
ARIMA模型是一种常用的时间序列分析方法，它结合了自回归（AR）、差分（I）和滑动平均（MA）的特性。
通过对数据进行差分，我们使得序列变得平稳，然后通过自相关函数和偏自相关函数的分析，确定了ARIMA模型的参数。
最终，我们建立了一个ARIMA(1,1,1)模型，并使用该模型进行了未来12个月的销售额预测。
预测结果显示，未来12个月的销售额将继续保持增长的趋势，但增速可能会逐渐放缓。
时间序列分析实验报告
时间序列分析实验报告时间序列分析实验报告一、引言时间序列分析是一种用于研究时间序列数据的统计方法，通过对时间序列数据的分析和建模，可以揭示数据背后的规律和趋势，为预测和决策提供依据。
本报告旨在通过对某一时间序列数据的分析和建模，展示时间序列分析的基本原理和方法。
二、数据描述本次实验所使用的时间序列数据为某公司每月销售额的数据，共计12个月的数据。
下面是数据的具体描述：月份销售额（万元）1 102 123 154 145 166 187 208 229 2510 2411 26三、数据可视化为了更好地了解数据的特点和趋势，我们首先对数据进行可视化分析。
下图展示了月份与销售额之间的关系：（插入柱状图）从图中可以看出，销售额呈现出逐渐增长的趋势，但并不是完全线性增长，而是有一定的波动。
四、平稳性检验在进行时间序列分析之前，需要先对数据的平稳性进行检验。
平稳性是指时间序列数据的均值和方差在时间上保持不变的性质。
我们使用单位根检验来检验数据的平稳性。
对于本次实验的数据，我们使用ADF检验进行单位根检验。
检验结果显示，数据的ADF统计量为-2.456，显著性水平为0.05时的临界值为-3.605。
由于ADF统计量大于临界值，我们无法拒绝原假设，即数据存在单位根，不具备平稳性。
五、差分处理由于数据不具备平稳性，我们需要对数据进行差分处理，以消除趋势和季节性的影响。
差分处理可以通过计算当前观测值与前一观测值之间的差异来实现。
对本次实验的数据进行一阶差分处理后，得到的差分序列如下：月份差分销售额（万元）2 23 34 -16 27 28 29 310 -111 212 2六、建立ARIMA模型差分处理后的数据满足平稳性的要求，我们可以开始建立ARIMA模型来对数据进行拟合和预测。
ARIMA模型是一种常用的时间序列模型，它包括自回归（AR）、差分（I）和移动平均（MA）三个部分。
通过对差分序列的自相关图（ACF）和偏自相关图（PACF）的分析，我们选择了ARIMA(1,0,1)模型来拟合数据。
时间序列分析实习报告
一、前言时间序列分析是统计学、经济学、金融学等领域的重要分析方法之一。
通过对时间序列数据的观察和分析，我们可以挖掘数据间的时间相关性，并基于历史数据对未来进行预测。
本实习报告以某公司销售数据为例，通过时间序列分析方法对其销售趋势进行分析，旨在提高对时间序列数据分析任务的驾驭能力。
二、实习目的1. 了解时间序列数据的基本特点和分析思路；2. 掌握对时间序列数据进行描述性分析的方法；3. 能够建立和评价常用的时间序列分析模型；4. 将时间序列相关的分析方法应用于实际问题。
三、实习内容1. 数据收集本实习所使用的数据来自某公司近三年的销售数据，包括月份、销售额、成本、利润等指标。
数据来源于公司内部销售系统，具有一定的代表性和可靠性。
2. 数据预处理由于数据中存在缺失值和异常值，因此对原始数据进行预处理，包括：（1）填充缺失值：采用线性插值法对缺失数据进行填充；（2）去除异常值：根据3σ原则，去除销售额、成本、利润等指标中超出3倍标准差的异常值。
3. 时间序列描述性分析对预处理后的数据进行描述性分析，包括：（1）计算月度销售额、成本、利润的平均值、标准差、最大值、最小值等统计量；（2）绘制月度销售额、成本、利润的折线图，观察数据变化趋势。
4. 时间序列模型建立与评价（1）模型选择：根据数据特点，选择ARIMA模型进行建模。
ARIMA模型由自回归（AR）、移动平均（MA）和差分（I）三个部分组成，可以有效地描述时间序列数据的动态变化。
（2）模型参数估计：利用AIC准则选择最佳模型参数，通过迭代优化得到模型参数。
（3）模型拟合与检验：对模型进行拟合，并计算残差序列的统计量，如均方误差（MSE）、均方根误差（RMSE）等，以评估模型拟合效果。
5. 预测与分析（1）预测：利用训练好的模型对下一个月的销售数据进行预测；（2）分析：根据预测结果，对公司的销售策略进行优化建议。
四、实习总结1. 通过本次实习，掌握了时间序列数据的基本特点和分析思路，能够熟练运用ARIMA模型进行时间序列分析。
季节性时间序列实验报告
时间序列分析实验报告——季节性时间序列时间序列分析实验报告[一] 实验目的熟悉掌握季节性时间序列模型的识别、建立、参数估计、适应性检验以及模型预测的原理，掌握数据平稳化处理的方法以及判断方法，熟悉四种模型定阶的方法及其原理，掌握适应性检验的方法。
[二]实验准备学习实验中要用到的的方法,准备数据.1、数据：1946-1970年美国各季生产者耐用品支出资料。
2实验环境:Eviews3用到的方法有1）操作方法（单位根检验、数据零均值化、作图、差分、模型回归、ACF 与PACF）。
2）理论部分通过观察ACF和PACF判断模型形式------模型识别ACF、PACF方法定阶残差方差图法定阶模型定阶F检验定阶法OLS估计----------参数估计相关系数检验法适应性检验卡方检验法模型预测方法[三]实验过程及内容一、数据处理：样本数据样本容量为100.1、输入样本y1）作图可见数据有长期趋势2）单位根检验，根据P值和t值可看出数据是不平稳的Null Hypothesis: Y has a unit rootExogenous: NoneLag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=11)t-Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic 5.116469 1.0000 Test critical values: 1% level -2.5892735% level -1.94421110% level -1.614532*MacKinnon (1996) one-sided p-values.做一阶差分得到y1，并且零均值化。
对y1进行单位根检验，结果数据是平稳的。
Null Hypothesis: Y1 has a unit rootExogenous: NoneLag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=11)t-Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic -6.238571 0.0000 Test critical values: 1% level -2.5895315% level -1.94424810% level -1.614510 作图可以看到仍有周期性分析acf和pacf发现仍有季节性2、剔除周期因素令y4=y-y(-4),零均值化后y4_0作图观察发现仍有周期性单位根检验发现序列已经平稳了Null Hypothesis: Y4_0 has a unit rootExogenous: NoneLag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=11)t-Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic -7.320403 0.0000Test critical values: 1% level -2.5895315% level -1.94424810% level -1.614510*MacKinnon (1996) one-sided p-values.再对y4做一阶差分得到y4_1再对其做零均值化得y4_1_0单位根检验结果说明序列y4_1_0是平稳的，画图发现周期性已剔除。
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时间序列分析实验报告
Ｐ185＃1、某股票连续若干天的收盘价如表5—4(行数据）所示。
表5－4
３04 303 307 299 296 293 ３0１293 301 ２95 284 286 2８6 ２87 2８4 ２82 278 28１２78 277 279 278 270 ２68 ２72 ２73 ２79 2７9 280 27５２７1 277 ２７8 27９ 28３２84 282 ２８3 2７9 280 ２80 27９ 278 2８３２7８27０ 275 273 273 2７2 2７5 27３２7３２72 2７3 27２２7３ 271 ２7２ 271 ２73 ２77 274 2７4 27２２80 2８2 29２ 29５ 29５ 294 ２90 291 288 ２88 ２9０ 2９3 ２８８ 289 2９1 ２93 2９3 29０288 2８７ 289 ２92 ２８8 2８8 285 282 286 ２８6 ２87 ２8４ 2８3 28６ 28２ 28７ 2８6 2８7 292 29２ 294 291 28８ 2８９
选择适当模型拟合该序列的发展，并估计下一天的收盘价。
解:
（１）通过ＳＡＳ软件画出上述序列的时序图如下：
程序:
ｄａta eｘａmｐle5＿1；
inpuｔ x@＠；
time＝_ｎ＿;
ｃａrｄs;
304 303 30７299 2９６２93 ３01 2９3 3０1 295 284 2８6 286 287 284
28２ 278 28１2７8 ２77 ２79 2７８ 27０268 ２７２ 27３２79 279 ２8０275
２71 277 278 2７９ 283 28４ 282 283 279 ２80 280 ２79 ２78 28３ 278
270 2７5 ２7３２73 ２７2 2７5 273 2７3 272 2７3 272 27３ 27１２72 27１
2７3 ２77 27４２74 ２72 28０ 2８2 29２２9５ 295 2９4 290 29１２8８ 288
２90 29３288 289 291 29３ 2９3 290 2８８ 287 289 292 288 288 285
282 2８6 ２86 28７ 2８４２83 286 282 2８7 286 287 ２92 2９2 2９４ 291
288 ２8９
;
pｒｏc gplot datａ=examplｅ5_1;
ploｔx*ｔiｍe＝1；
symbol１c=ｂlacｋｖ=ｓｔａr i=ｊoiｎ;
run；
上述程序所得时序图如下：
上述时序图显示，该序列具有长期趋势又含有一定的周期性，为典型的非平稳序列。
又因为该序列呈现曲线形式，所以选择2阶差分。
（2)通过SAＳ软件进行差分运算：
程序:
dａta eｘamplｅ5_1；
iｎpｕt x＠＠;
difx=ｄiｆ（ｄif（x）);
time=＿ｎ_；
cards；
３04 ３03 ３07 ２99 ２96 29３３01 ２9３3０１ 295 ２84 286 28６２８7 284
2８2 2７8 281 ２78 ２77 27９2７8 ２７0 ２68 ２７2 ２7３ 279 27９ 28０２7５２7１ 277 ２78 ２7９ 2８3 ２84 2８２ 28３ 2７9 ２８０ 2８0 ２79 ２7８ 283 278
27０２７５2７３ 27３ 272 275 273 273 272 2７3 272 273 27１ 2７2 271
273 277 274 274 2７2 280 ２82 ２92 295 ２95 2９４２９0 291 2８8 28８
２９0 293 288 289 291 293 ２93 29０２８8 2８7 ２8９２92 28８288 ２85
2８２286 2８6 287 2８4 283 2８6 28２２87 28６２8７ 2９２292 294 29１
288 ２89
;
proc printｄatａ＝ｅｘampｌe５＿1;
prｏｃgplｏt data=example5_1;
ploｔ difx*tｉmｅ；
syｍｂol1c=ｂlack v=star i=ｊｏin;
prｏc arima；
identiｆy var=ｘ（1，1)；
eｓｔimate q=1；
forecast lead=５iｄ=timｅ；
ｒｕn；
上述所得时序图如下：
上述时序图显示，差分后序列已无显著趋势或周期，随机波动比较平稳。
上述程序所得自相关图如下：
上述自相关图中显示，自相关系数一阶之后全都落于2倍标准差之内，序列是1阶截尾的,故q=1。
上述程序所得偏自相关图如下：
上述偏自相关图显示,序列是拖尾的，故ｐ=0。
上述程序所得纯随机检验结果如下:
上述纯随机检验结果显示，该序列未通过白噪声检验，属于非白噪声序列.
上述结果显示,序列的拟合模型为ARＩMA(０，2，1)模型，其形式为：
，且其系数均通过检验。
下一天的收盘价估计结果如下：。