误差与数据处理练习题
误差及数据的处理练习题及答案
第三章 误差及数据的处理练习题及答案误差及数据的处理练习题及答案一、基础题1、下列论述中正确的是：（ ）A 、准确度高，一定需要精密度高；B 、精密度高，准确度一定高；C 、精密度高，系统误差一定小；D 、分析工作中，要求分析误差为零2、在分析过程中，通过（ ）可以减少偶然误差对分析结果的影响。
A 、增加平行测定次数B 、作空白试验C 、对照试验D 、校准仪器3、偶然误差是由一些不确定的偶然因素造成的、2.050×10-2是几位有效数字（）。
A 、一位B 、二位C 、三位D 、四位4、用25ml 移液管移出的溶液体积应记录为（ ）ml 。
A 、25.0B 、 25C 、25.00D 、25.0005、以下关于偏差的叙述正确的是（ ）。
A 、测量值与真实值之差B 、测量值与平均值之差C 、操作不符合要求所造成的误差D 、由于不恰当分析方法造成的误差6、下列各数中，有效数字位数为四位的是（ ）A 、B 、pH=10.42 10003.0-⋅=+L mol c HC 、19.96%D 、0. 04007．下列各数中，有效数字位数为四位的是（ c ）A ．mol cH 0003.0=+/L B ．pH=10.42 C ．=)(MgO W 19.96% D ．40008．配制1000ml 0.1mol/L HCl 标准溶液，需量取8.3ml 12mol/L 浓HCl ，从有效数字和准确度判断下述操作正的是（ B ）A ．用滴定管量取B ．用量筒量取C ．用刻度移液管量取9、1.34×10-3％有效数字是（）位。
A 、6 6 B 、5 5 C 、3 3 D 、810、pH=5.26中的有效数字是（ ）位。
A 、0 0B 、2 2C 、3 3D 、411、物质的量单位是（ ）。
A 、g gB 、kgC 、mol molD 、mol /L12、下列数据中，有效数字位数为4位的是（ ）。
A 、[H +] =0.002mol/LB 、pH ＝10.34C 、w=14.56% w=14.56%D 、w=0..031%w=0..031%二、提高题1、由计算器算得(2.236×1.1124)/(1.03590×0.2000)的结果为12.00562989，按有效数字运算规则应将结果修约为：( )A 12.006B 12.00；C 12.01；D 12.02、有关提高分析准确度的方法，以下描述正确的是（ ）。
误差和分析数据处理习题
-1. 如果要求分析结果到达 0.1%的准确度，使用灵敏度为0.1mg 的天平称取试样时，至少应称取〔〕A. 0.1gB. 0.2gC. 0.05gD. 0.5g2. 定量分析结果的标准偏差代表的是〔〕。
A. 分析结果的准确度B. 分析结果的精细度和准确度C. 分析结果的精细度D. 平均值的绝对误差3. 对*试样发展平行三次测定，得出*组分的平均含量为30.6% ，而真实含量为 30.3% ，则30.6%-30.3%=0.3% 为〔〕A. 相对误差B. 绝对误差C. 相对偏差D. 绝对偏差4. 以下论述正确的选项是：〔〕A. 准确度高，一定需要精细度好；B. 发展分析时，过失误差是不可防止的；C. 精细度高，准确度一定高；D. 精细度高，系统误差一定小；5. 下面哪一种方法不属于减小系统误差的方法〔〕A. 做对照实验B. 校正仪器C. 做空白实验D. 增加平行测定次数6. 以下表述中, 最能说明系统误差小的是 ( )A. 高精细度B. 与的质量分数的试样屡次分析结果的平均值一致C. 标准差大D. 子细校正所用砝码和容量仪器等7. 用以下何种方法可减免分析测定中的系统误差〔〕A. 发展仪器校正B. 增加测定次数C. 认真细心操作D. 测定时保证环境的湿度一致8. 以下有关偶然误差的论述中不正确的选项是〔〕A．偶然误差是由一些不确定的偶然因素造成的；B．偶然误差浮现正误差和负误差的时机均等；C．偶然误差在分析中是不可防止的；D．偶然误差具有单向性9. 滴定分析中浮现以下情况，属于系统误差的是：〔〕A. 滴定时有溶液溅出B. 读取滴定管读数时，最后一位估测不许C. 试剂中含少量待测离子D. 砝码读错10. *一称量结果为0.0100mg, 其有效数字为几位？〔〕A. 1 位B. 2 位C. 3 位D. 4 位11. 测的*种新合成的有机酸pK 值为 12.35，其 K 值应表示为〔〕a aA. 4.467×10 -13；B. 4.47×10 -13×10 -13； D. 4×10 -1312. 指出以下表述中错误的表述 ( A )A. 置信水平愈高, 测定的可靠性愈高B. 置信水平愈高, 置信区间愈宽C. 置信区间的大小与测定次数的平方根成反比D. 置信区间的位置取决于测定的平均值13. 以下有关置信区间的描述中，正确的有：〔 A 〕A. 在一定置信度时，以测量值的平均值为中心的包括真值的围即为置信区间B. 真值落在*一可靠区间的几率即为置信区间C. 其他条件不变时，给定的置信度越高，平均值的置信区间越宽D. 平均值的数值越大，置信置信区间越宽14.分析测定中，使用校正的方法，可消除的误差是 ()。
《误差理论与数据处理》习题1及解答
第一章 习题及参考答案1-1. 测得某三角块的三个角度之和为180°00’02”，试求测量的绝对误差和相对误差。
【解】绝对误差＝测得值－真值＝180°00’02”－180°＝2”相对误差＝绝对误差／真值＝2”/（180×60×60”）=3.086×10-4 %1-2. 在万能测长仪上，测量某一被测件的长度为50mm ，已知其最大绝对误差为1μm ，试问该被测件的真实长度为多少？【解】 绝对误差＝测得值－真值，即： ∆L ＝L －L 0 已知：L ＝50，∆L ＝1μm ＝0.001mm ，测件的真实长度Ｌ0＝L －∆L ＝50－0.001＝49.999（mm ）1-3. 用二等标准活塞压力计测量某压力得100.2Pa ，该压力用更准确的办法测得为100.5Pa ，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？【解】在实际检定中，常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。
故二等标准活塞压力计测量值的误差＝测得值－实际值＝100.2－100.5＝－0.3（ Pa ）。
1-4. 在测量某一长度时，读数值为2.31m ，其最大绝对误差为20μm ，试求其最大相对误差。
【解】因 ∆L ＝L －L 0 求得真值：L 0＝L －∆L ＝2310－0.020＝2309.98（mm ）。
故：最大相对误差＝0.020／2309.98＝8.66×10-4 %＝0.000866%1-5. 使用凯特摆时，g 由公式g=4π2（h 1+h 2）/T 2给定。
今测出长度（h 1+h 2）为（1.04230±0.00005）m ，振动时间T 为（2.0480±0.0005）s 。
试求g 及其最大相对误差。
如果（h 1+h 2）测出为（1.04220±0.0005）m ，为了使g 的误差能小于0.001m/s 2，T 的测量必须精确到多少？【解】测得（h 1+h 2）的平均值为1.04230（m ），T 的平均值为2.0480（s ）。
误差理论与数据处理试卷
一、 判断题 判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”1. 研究误差的意义之一就是为了分析误差产生的原因，以消除或减小误差。
( )2. 只要是系统误差，就可以进行修正。
( )3. 在测量结果中，小数点后的位数越多越好。
( )4. 标准量具也存在误差。
( )5. 精密度反映了测量结果中系统误差的影响程度。
( )6. 测量的不确定度，表达了测量结果的分散性。
( )7. 极限误差就是指在测量中，所有的测量列中的任一误差值都不会超过此极限误差。
( ) 8. 回归分析是处理变量之间相关关系的一种数理统计方法。
( )二、 选择题 9．当测量次数为n =20～100时，下列粗大误差判别准则中可靠性最高的是（ ）。
A 、3σ准则 B 、罗曼诺夫斯基准则 C 、格罗布斯准则 D 、 狄克松准则10．某校准证书说明，标称值1kg 的标准砝码的质量ms 为1000.00036g ，该值的测量不确定度按三倍标准差计算为120μg ，则该砝码质量的标准不确定度为（ ）。
A 、360μg B 、40μg C 、120μg D 、 无法确定 11．下面构成函数关系是( )A 、销售人员测验成绩与销售额大小的关系B 、数学成绩与统计学成绩的关系C 、家庭的收入和消费的关系D 、圆的面积与它的半径 12. 误差的分类不包括（ ）。
A 、系统误差B 、随机误差C 、宏观误差D 、 粗大误差 13. 下列方法能够发现不变系统误差的是（ ）。
A 、实验对比法B 、残余误差观测法C 、计算数据比较法 D 、残余误差校核法14.当相关系数r=0时，表明( )。
A 、现象之间完全无关B 、相关程度较小C 、现象之间完全相关D 、无直线相关关系 15.方法误差属于（ ）。
A 、系统误差B 、随机误差C 、粗大误差D 、偶然误差 16.在多元回归分析中，共有N 组观测数据，得到的回归方程为011ˆM M yb b x b x =+++则其回归平方和的自由度为（ ）。
《分析化学》第2章》误差及分析数据的处理复习题及答案
一、判断题1、测定的精密度高，则准确度一定高。
(×)2、用标准偏差表示测定结果的精密度比算术平均偏差更合理。
(√)3、测得某溶液pH=6.21，其有效数字是三位。
(×)4、测得某溶液体积为1.0L，也可记为1000mL。
(×)5、所有的误差都能校正。
(×)6、为提高包含区间的包含概率，可适当提高包含区间的宽度。
(√)7、误差为正值表示测得值比真值低。
(×)8、若测量只进行一次，则无法考察测得值的精密度。
(√)9、评价进行多次平行测量结果时，正确度和准确度含义相同。
(×)10、定量检测中，精密度和精确度含义相同。
(×)11、可通过回收试验回收率的高低判断有无系统误差存在。
(√)12、某测得值的总误差是系统误差与随机误差之和。
(√)13、随着测量次数增加，随机误差变小。
(×)14、定量检测报告中仅需给出平行测定值的平均值即可。
(×)15、分析结果的准确度由系统误差决定，而与随机误差无关。
(×)16、测定结果的准确度仅取决于测量过程中的系统误差的大小。
(×)17、准确度反映的是分析方法或测定系统的系统误差的大小。
(×)18、精密度反映的是分析方法或测定系统随机误差的大小。
(√)19、两组数据的平均偏差相同，它们的标准偏差不一定相同。
(√)20、在定量分析中精密度高，准确度不一定高。
(√)21、进行无限多次测量，总体均值就是真值。
(×)22、系统误差分布符合正态分布规律。
(×)23、有效数字中不应该包含可疑数字。
(×)24、离群值的取舍可采用F检验。
(×)25、置信度越高，则相应的置信区间越宽。
(√)26、t检验可用于判断测定值与标准值之间有无显著性差异。
(√)27、采用F检验可以判断两组测定结果的均值有无显著性差异。
(×)28、采用F检验可以判断两组测定结果的精密度有无显著性差异。
(完整版)误差与数据处理习题
1．下列数据中有效数字为二位的是：（）A．lg K=16。
46 B．pH=2。
0 C．lg K=16。
5 D．［H+］=10—3。
42．可用以下哪种方法减小分析测定中的偶然误差：（）A．对照试验 B．增加平行试验的次数 C．校准仪器 D．空白试验3。
分析测定中的偶然误差,就统计规律来讲 : （）A. 数值固定不变B. 大小误差出现概率相等 C。
无法确定 D. 正负误差出现的几率相等4.定量分析工作要求测定结果的误差应: （）A．愈小愈好 B．等于零 C．在允许误差范围内 D．没有要求5。
某人用EDTA直接滴定法测出铁矿石中铁的质量分数，由计数器算得结果为7.628195%，你认为此时应取几位有效数字（）A。
3 B。
5 C。
4 D。
26．测定试样中CaO的质量分数,称取试样0.9080g，滴定耗去EDTA标准溶液20。
50mL，以下结果表示正确的是 ( )A。
10％ B. 10。
1% C. 10.08% D。
10。
077％7。
比较两组测定结果的精密度（）甲组:0.19％，0。
19％,0。
20％, 0。
21％， 0.21％乙组：0.18%，0.20％，0.20％， 0.21％， 0.22%（A）甲、乙两组相同（B）甲组比乙组高（C）乙组比甲组高（D)无法判别8.滴定管可估读到±0。
01mL，若要求滴定的相对误差小于0.1％，至少应耗用体积（）A。
10 mL B. 20 mL C。
30 mL D。
40 mL9.按被测组分含量来分，分析方法中常量组分分析指含量（）（A）＜0。
1% （B)＞0。
1％ (C）＜1％（D）＞1%10.若被测组分含量在1％~0.01%,则对其进行分析属( ）(A）微量分析（B)微量组分分析（C）痕量组分分析 (D)半微量分析11.分析工作中实际能够测量到的数字称为( ）（A）精密数字 (B）准确数字（C）可靠数字（D）有效数字12。
定量分析中，精密度与准确度之间的关系是 ( )（A）精密度高,准确度必然高 (B）准确度高,精密度也就高(C)精密度是保证准确度的前提（D）准确度是保证精密度的前提13。
误差和分析数据的处理习题及答案（可编辑）
误差和分析数据的处理习题及答案误差和分析数据的处理 1．指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？（1）砝码被腐蚀；（2）天平的两臂不等长；（3）容量瓶和移液管不配套；试剂中含有微量的被测组分；（5）天平的零点有微小变动；（6）读取滴定体积时最后一位数字估计不准；（7）滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液；（8）标定HCl溶液用的NaOH标准溶液中吸收了CO2。
2．如果分析天平的称量误差为±0.2mg，拟分别称取试样0.1g和1g左右，称量的相对误差各为多少？这些结果说明了什么问题？ 3．滴定管的读数误差为±0.02mL。
如果滴定中用去标准溶液的体积分别为2mL和20mL左右，读数的相对误差各是多少？从相对误差的大小说明了什么问题？ 4．下列数据各包括了几位有效数字？（1）0.0330 (2) 10.030 (3) 0.01020 (4) 8.7×10-5 (5) pKa=4.74 (6) pH=10.00 5．将0.089g Mg2P2O7沉淀换算为MgO的质量，问计算时在下列换算因数（2MgO/Mg2P2O7）中哪个数值较为合适：0.3623,0.362,0.36？计算结果应以几位有效数字报出。
6．用返滴定法测定软锰矿中MnO2质量分数，其结果按下式进行计算：问测定结果应以几位有效数字报出？ 7．用加热挥发法测定BaCl2??2H2O中结晶水的质量分数时，使用万分之一的分析天平称样0.5000g，问测定结果应以几位有效数字报出？ 8．两位分析者同时测定某一试样中硫的质量分数，称取试样均为3.5g，分别报告结果如下：甲：0.042%,0.041%；乙：0.04099%,0.04201%。
问哪一份报告是合理的，为什么？ 9．标定浓度约为0.1mol??L-1的NaOH，欲消耗NaOH溶液20mL左右，应称取基准物质H2C2O4??2H2O 多少克？其称量的相对误差能否达到0. 1%？若不能，可以用什么方法予以改善？若改用邻苯二甲酸氢钾为基准物，结果又如何？ 10．有两位学生使用相同的分析仪器标定某溶液的浓度（mol??L-1），结果如下：甲：0.12,0.12,0.12（相对平均偏差0.00%）；乙：0.1243,0.1237,0.1240（相对平均偏差0.16%）。
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误差理论与数据处理习题习题一1．何谓量的真值？它有那些特点？实际测量中如何确定？2．比较绝对误差、相对误差和引用误差异同点？3．何谓修正值？含有误差的某一量值经过修正后能否得到真值？为什么？4．解释系统误差、随机误差和粗大误差之间的相互转化关系？5．分析求证近似数截取原则的合理性。
6．分析误差来源必须注意的事项有那些？7．用测角仪测得某矩形的四个角内角和为360°00′04″，试求测量的绝对误差和相对误差。
8．一个标称值为5g的砝码，经高一等标准砝码检定，知其误差为0.1mg，问该砝码的实际质量是多少？9．多级弹导火箭的射程为12 000km时，射击偏离预定点不超过1km。
优秀射手能在距离50m 远处准确地射中直径为2cm的靶心，试评述这两种射击的准确度。
10．设准确度s＝0.1级，上限值为10A的电流表经过检定后，最大示值误差在3A处为＋8mA，问此表合格否？11．已知：某电压表在测量（10～200）V范围的电压时，其相对误差为0.2％。
求该电压表分别在测量180V和60 V时的可能最大的绝对误差？思考题：1、为什么说所有的实验与测量均存在误差？2、学习本课程的意义有哪些？3、解释真值的概念4、“误差”可以说清楚吗？为什么？“四舍五入”原则存在什么缺陷、5习题二1．叙述随机误差的含义和特点。
2．为什么说正态分布是随机误差最基本的、主要的分布？它的函数式及其数字特征是什么？有那些特点？3．为什么用算术平均值作为测量结果的最佳值？4．比较真误差与残余误差的概念。
5．单次测量标准差、算术平均值标准差的物理意义是什么？它们之间的关系如何？6．最佳测量次数如何掌握？为什么？7．比较贝塞尔公式、极差法和最大误差法的优缺点。
8．叙述置信概率、显著性水平和置信区间的含义及相互之间的关系。
9．对某量进行10次等精度测量，测量结果如下：10.60，10.54，10.72，10.51，10.65，10.69，10.55，10.63，10.55，10.53求最佳估计值和算术平均值标准差。
误差理论与数据处理试题及答案
2014年3月理化检测中心培训考试试题（误差理论与数据处理）一、判断下列各题，正确的在题后括号内打 ，错的打“X”。
（每小题2分，共10分） 1 .研究误差的意义之一就是为了正确地组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济的条件下，得到理想结果。
（V ）2 .相对误差严格地可以表示为：相对误差=（测得值-真值）/平均值（X ）3 .标准量具不存在误差。
（X ）4 .精密度反映了测量误差的大小。
（X ）5,粗大误差是随机误差和系统误差之和。
（X ）6 .系统误差就是在测量的过程中始终不变的误差。
（X ）7 .计算标准差时，贝塞尔公式和最大误差法的计算公式完全等价。
（X ）8,极限误差就是指在测量中，所有的测量列中的任一误差值都不会超过此极限误差。
（X ） 9.测量不确定度，表达了测量结果的分散性。
（V ） 1,测量相对误差越小，则测量的精度就越—高—。
2,测量精确度越高，则测量误差越小。
3 .在测量中°越大，则测量精度越低。
4 .在某一测量系统中存在着不变系统误差，为了消除此系统误差的修正值为 0.003mm 则此不变系统误差为-0.003mm _。
5 .在某一测量系统中存在着测量误差，且没有办法修正，则此误差可能是未定系统一误差或随机误差。
6.245.67+4.591弋250.26。
7.25.626X1.06/27.168,测量直径为50mmi 勺a 和直径为30mmi 勺b,a 的相对测量误差为0.021,b 的相对测量误差为0.022,则a 的测量精度较高。
9 .有a 、b 两次测量，a 测量的绝对误差是0.2mm 相对误差为0.003,b 测量的绝对误差是0.3mm 相对误差为0.002,这两个测量中精度较高的是b 测量。
10 .精确度与精密度的关系是：精确度越高，则精密度一高一_。
11 .一般不变系统误差可以在数据处理时消除，变化系统误差不能在 数据处理时消除。
(完整版)误差理论与数据处理复习题及答案
《误差理论与数据处理》一、填空题（每空1分，共20分）1．测量误差按性质分为 _____误差、_____误差和_____误差，相应的处理手段为_____、_____和_____。
答案：系统，粗大，随机，消除或减小，剔除，统计的手段2．随机误差的统计特性为 ________、________、________和________。
答案：对称性、单峰性、有界性、抵偿性3. 用测角仪测得某矩形的四个角内角和为360°00′04″，则测量的绝对误差为________，相对误差________。
答案：04″，3.1*10-54．在实际测量中通常以被测量的、、作为约定真值。
答案：高一等级精度的标准给出值、最佳估计值、参考值5．测量结果的重复性条件包括：、、、、。
测量人员，测量仪器、测量方法、测量材料、测量环境6. 一个标称值为5g的砝码，经高一等标准砝码检定，知其误差为0.1mg，问该砝码的实际质量是________。
5g-0.1mg7．置信度是表征测量数据或结果可信赖程度的一个参数，可用_________和_________来表示。
标准差极限误差8．指针式仪表的准确度等级是根据_______误差划分的。
引用9．对某电阻进行无系差等精度重复测量，所得测量列的平均值为100.2Ω,标准偏差为0.2Ω，测量次数15次，则平均值的标准差为_______Ω，当置信因子K ＝3时，测量结果的置信区间为_______________。
0.2/sqrt(15),3*0.2/sqrt(15)10．在等精度重复测量中，测量列的最佳可信赖值是_________ 。
平均值11．替代法的作用是_________，特点是_________。
消除恒定系统误差，不改变测量条件12.对某电压做无系统误差等精度独立测量，测量值服从正态分布。
已知被测电压的真值U 0 ＝79.83 V ，标准差σ（U ）＝ 0.02V ，按99%（置信因子 k = 2.58）可能性估计测量值出现的范围： ___________________________________。
分析化学中的误差与数据处理习题
第2章分析化学中的误差与数据处理一、选择题1.下列数据中有效数字为四位的是( )A. 0.060B. 0.0600C. pH = 6.009D. 0.60002.下列( )情况不属于系统误差A.滴定管未经校正B所用试剂中含有干扰离子C.天平两臂不等长D.砝码读错3.当置信度为0.95时，测得A12O3的g的置信区间为(35.21±0.10)%，其意义是( ) A在测定的数据中有95%在此区间内B若再进行测定，将有95的％的数据在此区间内C总体平均值g落入此区间的概率为0.95 D在此区间内包含g值的概率为0.954.可用下列何种方法减免分析测试中的系统误差( )A.进行仪器校正B.增加测定次数C.认真细心操作D.测定时保证环境的湿度一致5.下面数据中含有非有效数字的是( )(1)0.02537 (2) 0.2009 (3) 1.000 (4) 20.00A.1,2B.3,4C.1,3D.2,46.下列( )方法可以减小分析测试定中的偶然误差A.对照试验B.空白试验C.仪器校正D.增加平行试验的次数7.在下列数据中，两位有效数字的是()(2)0.140 (3) 1.40 (3) K『1.40x10-4 (4) pH=1.40A. 1,2B. 3,4C. 1,4D.2,38用50 mL滴定管滴定，终点时正好消耗25 mL滴定剂，正确的记录应为()A. 25 mLB. 25.0 mLC. 25.00 mLD.25.000mL9.用25 mL移液管移取溶液，其有效数字应为()A.二位B.三位C.四位D,五位10用分析天平准确称取0.2g试样，正确的记录应是()A.0.2gB.0.20gC.0.200gD.0.2000g11.以下各项措施中，可以消除分析测试中系统误差的是 ____________ () A进行仪器校正B增加测定次数C增加称样量D提高分析人员水平12.已知某溶液的pH值为10.90，其氢离子浓度的正确值为()A.1x10-11 mol-L-1B.1.259x10-11 mol-L-1C.1.26x10-11 mol-L-1D. 1.3x10-11 molL113.对置信区间的正确理解是( )A.一定置信度下以真值为中心包括测定平均值的区间B.一定置信度下以测定平均值为中心包括真值的范围C.真值落在某一个可靠区间的概率D.一定置信度下以真值为中心的可靠范围14.在进行样品称量时，由于汽车经过天平室附近引起天平震动是属于( )A.系统误差B.偶然误差C.过失误差D.操作误差15. 按四舍六入五成双规则将下列数据修约为四位有效数字(0.2546)的是( )A. 0.25454B. 0.254549C.0.25465D.0.25465116.偶然误差具有( )A.可测性B.重复性C.非单向性D.可校正性17.以下计算式答案x应为()11.05+1.3153+1.225+25.0678 = xA.38.6581B. 38.64C. 38.66D. 38.6718.下列算式的结果中x应为()0.1018(25.00 — 23.60) x —1.0000A. 0.14252B.0.1425C.0.143D. 0.14219.测定试样CaCO3的质量分数，称取试样0.956 g，滴定耗去EDTA标准溶液22.60mL，以下结果表示正确的是()A.47.328％B.47.33％C. 47.3％D. 47％20. 以下产生误差的四种表述中，属于随机误差的是( )(1)试剂中含有待测物(2)移液管未校正(3)称量过程中天平零点稍有变动(4)滴定管读数最后一位估计不准A. 1,2B. 3,4C. 2,3 D 1,4二、填空题1 在分析工作中，( )得到的数字称有效数字。
误差理论与数据处理习题
7、下列不属于测量误差来源的是 ______ 。
A 、仪器误差和（环境）影响误差 B 、满度误差和分贝误差 C 、系统误差和随机误差 D 、理论误差和方法误差
求极限误差
i 51(aiei)21 4j3 1(aj j)24.4g
写出测量结果
X X 0 (4 3 1 .2 4 .4 )g
【习题】在测长仪上对同一圆柱截面的直径进行了9次重复测量，其单 次测量标准差为0.09um；已知测长仪的示值误差范围为
±0.4um；仪器的分辨力为0.1um；按均匀分布，相对标准差都为 10%；测量时温度控制在（20±0.5）度，对测量的影响不超过 ±0.12um（按3s计算得到），其相对标准差为20%。若用平均值作为 直径测量结果的估计值，求直径的合成标准不确定度及其自由度。
标准不确定度是以测量误差来 表示的。 ( )
误差与不确定度是同一个概念， 二种说法。 ( )
22．A类评定的不确定度对应于随机误差。 ( ) 23．A类不确定度的评定方法为统计方法。 ( ) 24．B类不确定度的评定方法为非统计方法。 ( )
25．测量不确定度是客观存在，不以人的认识程度而改变。 ( ) 26. 量不确定度越大，说明测量结果越准确。( ) 27．标准不确定度是以标准偏差来表示的测量不确定度。( ) 28．误差与不确定度是两个不同的概念，不应混淆或误用。( ) 29．标称值为1m长的钢棒的长度。此定义对吗？( )
4. 修正值是与绝对误差_______ 的值。
(a)相等但符号相反；(b)不相等且符号相反；
(c)相等且符号相同；(d)不相等但符号相同。
误差理论与数据处理 试卷三套有答案!
三、 甲乙两人分别对某地的重力加速度进行了测量。甲共测量 16 次，平均值为 9.808m/s2，单次测量标准差为 0.015m/s2；乙共测量 25 次，平均值为 9.810m/s2，其单次测量标准差为 0.020m/s2。若由甲乙两人的测量数据计算 测量结果，求该测量结果及其标准差。（本题 15 分）
（2 分）
P = P'+0.2 + δ = 200.90 ± 0.12 mW lim P'
（2 分）
第三题 18 分：
1
解： 解：建立误差方程：
⎧v1 = 50.04 − (x + y)
⎡50.04 ⎤
⎡1
⎪⎪⎪⎨vv32
= =
70.02 − (2x + y) 80.01− (x + 2 y)
，得
12 −1
2、判断有无粗大误差：根据莱以特准则，认为 25.40 值存在粗大误差，应 予剔除。 3、重新计算：
12
∑ xi
x' = i=1,i≠4 = 25.64mm, σ = 11
12
∑(xi − x)2
⎪⎩v4 = 100.05 − (2x + 2 y)
L
=
⎢⎢70.02
⎥ ⎥
，
A=
⎢⎢2
⎢80.01 ⎥
⎢1
⎢⎣100.05⎥⎦
⎢⎣2
1⎤
1⎥⎥ ， 2⎥ 2⎥⎦
Xˆ
=
⎡x⎤
⎢ ⎣
y⎥⎦
量块 x、y 的最佳估计值为：
( ) Xˆ
=
⎡x⎤
⎢ ⎣
y⎥⎦
=
AT
A
−1
AT
L
误差及数据的处理练习题及答案
第三章 误差及数据的处理练习题及答案一、基础题1、下列论述中正确的是：（ ）A 、准确度高，一定需要精密度高；B 、精密度高，准确度一定高；C 、精密度高，系统误差一定小；D 、分析工作中，要求分析误差为零2、在分析过程中，通过（ ）可以减少偶然误差对分析结果的影响。
A 、增加平行测定次数B 、作空白试验C 、对照试验D 、校准仪器3、偶然误差是由一些不确定的偶然因素造成的、2.050×10-2是几位有效数字（）。
A 、一位B 、二位C 、三位D 、四位4、用25ml 移液管移出的溶液体积应记录为（ ）ml 。
A 、25.0B 、 25C 、25.00D 、25.0005、以下关于偏差的叙述正确的是（ ）。
A 、测量值与真实值之差B 、测量值与平均值之差C 、操作不符合要求所造成的误差D 、由于不恰当分析方法造成的误差6、下列各数中，有效数字位数为四位的是（ ）A 、B 、pH=10.42 10003.0-⋅=+L mol c HC 、19.96%D 、0. 04007．下列各数中，有效数字位数为四位的是（ c ）A ．mol c H 0003.0=+/LB ．pH=10.42C ．=)(MgO W 19.96%D ．40008．配制1000ml 0.1mol/L HCl 标准溶液，需量取8.3ml 12mol/L 浓HCl ，从有效数字和准确度判断下述操作正的是（ B ）A ．用滴定管量取B ．用量筒量取C ．用刻度移液管量取9、1.34×10-3％有效数字是（ ）位。
A 、6B 、5C 、3D 、810、pH=5.26中的有效数字是（ ）位。
A 、0B 、2C 、3D 、411、物质的量单位是（ ）。
A 、gB 、kgC 、molD 、mol /L12、下列数据中，有效数字位数为4位的是（ ）。
A 、[H +] =0.002mol/LB 、pH ＝10.34C 、w=14.56%D 、w=0..031%二、提高题1、由计算器算得(2.236×1.1124)/(1.03590×0.2000)的结果为12.00562989，按有效数字运算规则应将结果修约为：( )A 12.006B 12.00；C 12.01；D 12.02、有关提高分析准确度的方法，以下描述正确的是（ ）。
第二章误差和分析数据处理（练习题参考答案）
第⼆章误差和分析数据处理（练习题参考答案）第⼆章误差和分析数据处理（练习题参考答案）9．（1）随机误差（2）系统误差（3）系统误差（4）系统误差（5）随机误差（6）随机误差 10．a.错b.错c.错d.对 11．（1）两位（2）四位（或不确定）（3）四位（4）两位（5）三位（6）四位 12．分析天平为万分之⼀天平，可以读到⼩数点后第四位，⼀次读数误差±0.0001g ，称量⼀个样品需两次读数，所以分析天平称量误差为±0.0002g 。
若称量样品质量为m ，则0.0002100%0.1%m≤, m ≥0.2g 所以若要求误差⼩于0.1%时，分析天平应称取样品0.2g 以上。
同理，滴定⼀个试样，滴定管两次读数累积误差±0.02mL,若要求误差⼩于0.1%，则0.02100%0.1%V≤，V ≥20mL 所以若要求误差⼩于0.1%，滴定时所⽤溶液体积⾄少为20mL 。
13．（略） 14．0.25640.25620.25660.25880.25704x +++==0.25700.25420.0028T E x x =-=-= 0.0028100%100%=1.1%0.2542r T E E x == 15． 0.37450.37200.37300.37500.37250.37345x ++++==10.0011ni i x xd n=∑—0.0011100%100%0.29%0.3734r d d x===——0.0013s == 0.0013100%100%0.35%0.3734s R S D x === 16．设最⾼限和最低限分别为x 最⾼和x 最低，查表2-4，Q 0.90=0.765 0.11550.7650.1151x x -=-最⾼最⾼ x 最⾼=0.11680.11510.7650.1155x x -=-最低最低x 最低=0.113817．经计算x =0.1015，s =0.0004610.10100.10151.10.00046x x G s --===疑40.10200.10151.10.00046x x G s--===疑查表2-5，G 0.05，4=1.46>G ，所以⽆舍弃值。
(完整版)分析化学练习题(第3章误差与数据处理)(1)
分析化学练习题第3章误差与数据处理一. 选择题1.定量分析工作要求测定结果的误差（）A. 越小越好B. 等于零C. 接近零D. 在允许的误差范围内2.对某试样进行多次平行测定获得其中硫的平均含量为3.25%，则其中某个测定值与此平均值之差为该次测定的（）A. 绝对误差B. 相对误差C. 系统误差D. 绝对偏差3. 滴定分析的相对误差一般要求为0.1%，滴定时耗用标准溶液的体积应控制在（）A.＜10mLB. 10～15mLC. 20～30mLD. ＞50mL4. 滴定分析的相对误差一般要求为±0.1%，若称取试样的绝对误差为0.0002g，则一般至少称取试样（）A. 0.1gB. 0.2gC. 0.3gD. 0.4g5. 下列有关误差论述中，正确的论述是（）A. 精密度好误差一定较小B. 随机误差具有方向性C. 准确度可以衡量误差的大小D. 绝对误差就是误差的绝对值6. 下列有关系统误差的正确叙述是（）A. 系统误差具有随机性B. 系统误差在分析过程中不可避免C. 系统误差具有单向性D. 系统误差是由一些不确定的偶然因素造成的7.在定量分析中，精密度与准确度之间的关系是（）A. 精密度高，准确度必然高 C. 精密度是保证准确度的前提B. 准确度高，精密度必然高 D. 准确度是保证精密度的前提8.以下是有关系统误差的叙述，正确的是（）A. 对分析结果影响恒定，可以测定其大小B. 具有正态分布规律C. 在平行测定中，正负误差出现的几率相等D. 可用Q检验法判断其是否存在9. 关于提高分析结果准确度的方法，以下描述正确的是（）A. 增加平行测定次数，可以减小系统误差B. 作空白试验可以估算出试剂不纯等因素带来的误差C. 回收试验可以判断分析过程是否存在偶然误差D. 通过对仪器进行校准减免偶然误差10. 若不知所测样品的组成，则要想检验分析方法有无系统误差，有效的方法是（）A. 用标准试样对照B. 用人工合成样对照C. 空白试验D. 加入回收试验11. 某一分析方法由于试剂带入的杂质量大而引起很大的误差，此时应采用下列哪种方法来消除？（）A. 对照分析B. 空白试验C. 提纯试剂D. 分析结果校正12.做对照实验的目的是（）A. 提高实验的精密度B. 使标准偏差减小C. 检查系统误差是否存在D. 消除随机误差13.为消除分析方法中所存在的随机误差，可采用的方法是（）A. 对照试验B. 空白试验C. 校准仪器D. 增加测定次数14.能有效减小分析中特定随机误差的方法有（）A. 校正分析结果B. 进行空白试验C. 选择更精密仪器D. 应用标准加入法15.pH=7.10的有效数字位数是（）A.1B. 2C. 3D. 难以确定16. 下列数据中有效数字的位数为4位的是（）A. [H+] =0.0330mol·L-1 C. pH=10.53B. [OH-] =3.005×10-3mol·L-1 D. m(Ca2+)=1.4032g17. 测定CaO的质量分数，称取试样0.9080g，滴定用去EDTA 20.80mL，以下结果表示正确的是（）A. 10％B. 10.0％C. 10.08％D. 10.077％18. 用下列哪种器皿取一定量的溶液时，应读至0.01mL？（）A. 烧杯B. 量筒 C . 滴定管 D. 量杯19. 分析SiO2的质量分数得到两个数据：35.01%和35.42%，其平均值应表示为（）A. 35.215%B. 35.22%C. 35.2%D. 35%20. 测定BaCl2试样中Ba的质量分数，四次测定得到置信度90%时平均值的置信区间为（62.85±0.09）%，对此区间有四种理解，正确的是（）A. 总体平均值落在此区间的概率为90%B. 有90%的把握此区间包含总体平均值在内C. 再做一次测定结果落入此区间的概率为90%D. 有90%的测量值落入此区间21.以下是有关过失误差的叙述，正确的是（）A. 可用Grubbs检验法判断其是否正确B. 具有正态分布规律C. 在同一条件下重复测定中，正负误差出现的几率相等D. 它对分析结果影响比较恒定，可以估计其大小22. 两组数据进行显著性检验的基本步骤是（）A. 可疑数据的取舍-精密度检验-准确度检验B. 可疑数据的取舍-准确度检验-精密度检验C. 精密度检验-可疑数据的取舍-准确度检验D. 精密度检验-准确度检验-可疑数据的取舍23.有两组分析数据，要比较它们的精密度有无显著性差异，则应当用（）A. F检验B. t 检验C. u 检验D. Q检验二. 填空题1. 测定值与真实值符合的程度称为准确度，准确度的高低主要是由________误差所决定。
电子测量——误差与数据处理练习题
误差与数据处理练习题一、填空题1. 在测量数据为正态分布时，如果测量次数足够多，习惯上取3σ作为判别异常数据的界限，这称为莱特准则。
2. 相对误差定义为 _误差_ 与 __真值___ 的比值，通常用百分数表示。
3. 随机误差的大小，可以用测量值的标准偏差来衡量，其值越小，测量值越集中，测量的 _精密度_ 越高。
4. 测量值的数学期望M( Ⅹ ) ，就是当测量次数 n 趋近无穷大时，它的各次测量值的算术平均值。
5. 随机误差的特点有 ___________,____________,___________,_________ 。
对称性；单峰性；有界性；抵偿性6. 分贝误差是用形式表示的误差。
对数；相对7 ．将 15.36 和 362.51 保留 3 位有效数字后为 __________,___________.15.4 ；363 ；8 ．用一只 0.5 级 50V 的电压表测量直流电压，产生的绝对误差≤ __ 伏。
0.259 ．设，且各分项的相对误差分别为，则 y 的相对误差 =____ 。
10 ．下列几种误差中，属于系统误差的有 _____ 、 _____ ，属于随机误差的有 _____ ，属于粗大误差的有 _____ 。
（ 1 ）仪表未校零所引起的误差；（ 2 ）测频时的量化误差；（ 3 ）测频时的标准频率误差；（ 4 ）读数错误。
系统误差（1 ）；（3 ）；随机误差（2 ）；粗大误差（ 4 ）12 ．根据测量误差的性质和特点，可将它们分为 ________ 、 ________ 、 ________ 。
随机误差；系统误差；粗大误差13 ．在变值系差的判别中，马利科夫判别常用于判定 ____ 性系差，阿卑一赫梅特判别常用于判定 ____ 性系差。
线性；周期性14 ．对于大量独立的无系统误差的等精度测量，测量数据服从正态分布，其测量随机误差也服从正态分布，它们有 ____ （不同、相同）的标准偏差。
误差与数据处理练习题
误差与数据处理练习题1．用螺旋测微计测量某一铜环的厚度七次，测量数据如下：求H 的算术平均值、标准偏差和不确定度，写出测量结果。
[解]∑==+++==71(mm)515.9)517.9514.9515.9(7171i iHH [](mm)0018.0)515.9517.9()515.9514.9()515.9515.9(61)(17122271=-++-+-=--=∑= i iH H HSmm 005.0004.00018.02222=+=∆+=仪H H S U mm 005.0515.9±=∴H计算结果表明，H 的真值以%95的置信概率落在mm]520.9mm,510.9[区间内。
2．试比较下列测量的优劣：(1) mm 03.098.551±=x ； (2) mm 004.0488.02±=x ； (3) mm 0012.00098.03±=x ； (4) mm 05.098.14±=x 解答:(1) %054.0%10098.5503.0=⨯=E (2) %82.0%100488.0004.0=⨯=E (3) %12%1000098.00012.0=⨯=E (4) %5.2%10098.105.0=⨯=E优劣次序为：(1)、(2)、(4)、(3)。
3．用电子秒表(s 01.0=∆仪)测量单摆摆动20个周期的时间t ，测量数据如下：试求周期T 与测量不确定度，并写出测量结果。
解答:s 0007.120140.20)17.2019.2012.20(720120==+++⨯==t T 0015.06)140.2017.20()140.2012.20(20117)(20120222=-++-=--∑== t t S S i t T0016.0)20/01.0(0015.02222=+=∆+=仪T T S Us 0016.00070.1±=∴T4．利用单摆测重力加速度g ，当摆角︒<5θ时有g l T /2π≈的关系。
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误差与数据处理练习题1．用螺旋测微计测量某一铜环的厚度七次，测量数据如下：求H 的算术平均值、标准偏差和不确定度，写出测量结果。
【解】∑==+++==71(mm)515.9)517.9514.9515.9(7171i iHH [](mm)0018.0)515.9517.9()515.9514.9()515.9515.9(61)(17122271=-++-+-=--=∑= i iH H HSmm 005.0004.00018.02222=+=∆+=仪H H S Umm 005.0515.9±=∴H计算结果表明，H 的真值以%95的置信概率落在mm]520.9mm,510.9[区间内。
2．试比较下列测量的优劣：(1) mm 03.098.551±=x ； (2) mm 004.0488.02±=x ； (3) mm 0012.00098.03±=x ； (4) mm 05.098.14±=x 解答:(1) %054.0%10098.5503.0=⨯=E (2) %82.0%100488.0004.0=⨯=E (3) %12%1000098.00012.0=⨯=E (4) %5.2%10098.105.0=⨯=E优劣次序为：(1)、(2)、(4)、(3)。
3．用电子秒表(s 01.0=∆仪)测量单摆摆动20个周期的时间t ，测量数据如下：试求周期T 及测量不确定度，并写出测量结果。
解答:s 0007.120140.20)17.2019.2012.20(720120==+++⨯==t T 0015.06)140.2017.20()140.2012.20(20117)(20120222=-++-=--∑==t t S S i t T 0016.0)20/01.0(0015.02222=+=∆+=仪T T S Us 0016.00070.1±=∴T4．利用单摆测重力加速度g ，当摆角︒<5θ时有g l T /2π≈的关系。
式中l 为摆长，T 为摆动周期，它们的测量结果分别为cm 03.069.97±=l ，s 023.0984.1±=T ，试求重力加速度g 的测量值及其不确定度，并写出测量结果。
解答:6.9799842.169.97442222=⨯==ππT l g (cm/s 2)0022.09842.10021.0269.9703.022222=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=T U l U g U T l g 2.20022.06.979=⨯=g U (cm/s 2) 2.26.979±=∴g (cm/s 2)5．试推导下列间接测量的不确定度合成公式。
(1) v u uvf +=； (2) DL D f 422-=；(3) 2sin)(21sin αδα+=n 。
解答:(1)解法一(直接求偏导数)：,)()()(222v u v v u uv v u v u f +=+-+=∂∂ 222)()()(v u u v u uv v u u v f +=+-+=∂∂ 242422222)(1v u v u f U u U v v u U v f U u f U ++=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= 解法二(先求自然对数再求偏导数)：)ln()ln(ln v u uv f +-=,)(11ln v u u v v u u u f +=+-=∂∂ )(11ln v u v uv u v v f +=+-=∂∂ 2222222222)()(ln ln v u v u f U v u v u U v u u v v u uv U v f U u f f U ++++=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= 24242)(1v u U u U v v u ++=(2)解法一(直接求偏导数)：,4222D L D D f +=∂∂ DL L f 2-=∂∂ 22222222224L D L D f U D L U D L D U L f U D f U ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= 222222224)(41L D U L D U L D D++=解法二(先求自然对数再求偏导数)：D L D f ln 4ln )ln(ln 22---=,)(12ln 222222L D D L D D L D D D f -+=--=∂∂ 222ln L D LL f --=∂∂ 22ln ln ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=L D f U L f U D f f U22222222222)(4⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=L D U L D L U L D D L D DL D 222222224)(41L D U L D U L D D++=(3)解：)2/sin(ln ]2)(sin[ln ln αδα-+=n)2ctan(21]2)(ctan[21)2sin(2)2cos(]2)(sin[2]2)[(cos ln αδαααδαδαα-+=-++=∂∂n]2)(c t a n [21]2)(s i n [2]2)(c o s [ln δαδαδαβ+=++=∂∂n 22ln ln ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=δαδαU n U n n U n[][]22222)(ctan )2(ctan ]2)(ctan[)2sin(2]2)(sin[δαδααδααδαU U ++-++=6．已知某圆柱体的质量g 05.012.236±=m ，直径cm 005.0345.2±=d ，高cm 01.021.8±=h 。
求圆柱体的密度及不确定度，并分析直接测量值m 、d 和h 的不确定度对间接测量值ρ的影响程度的大小。
解答:322g/cm 66.621.8345.212.23644=⨯⨯⨯==ππρh d m 22222221.805.0345.2005.0215.23605.02⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=h U d U m U U h d m ρρ3558105.7107.3108.1105.4----⨯=⨯+⨯+⨯= 05.00075.066.6105.73=⨯=⨯⨯=-ρρU 3g/cm 05.066.6±=∴ρ由ρρU 的计算可知，h 的不确定度对ρ的测量结果影响最大，m 的影响最小。
7．改正下列错误，写出正确答案。
(1) 10860.0的有效数字为六位； (2) kg )30031690(±=P ； (3) cm 0176.08135.10±=d ； (4) 2911N/m 1027.31098.1⨯±⨯=E ； (5) 2m/s 0036.0795.9±=g ；(6) cm 637100000m 6371000km 6371===R 。
解答:(1) 10860.0的有效数字为五位；(2) kg 10)03.017.3(4⨯±=P ； (3) 018.0814.10±=d cm (4) 1110)04.098.1(⨯±=E N/m 2(5) 004.0795.9±=g m/s 2(4) cm 10371.6m 10371.686⨯=⨯=R8．根据有效数字运算规则计算下列各题：(1)=-0.203.40013.76；(2)=+--⨯)001.000.1)(0.3103()3.1630.18(00.50； (3)=+0.406ln 0.493252； (4)='︒'︒+'︒130sin )0251260(21sin 。
解答: (1)=-0.203.40013.7600.20.38013.76=(2)0.100.11000.200.50)001.000.1)(0.3103()3.1630.18(00.50=⨯⨯=+--⨯(3)222221085.10064.6101.110064.610930.4102.60.406ln 0.49325⨯=⨯=⨯+⨯=+ (4)651.15002.08259.05002.01455sin 130sin )0251260(21sin =='︒='︒'︒+'︒9．一定质量的气体，当体积一定时压强与温度的关系为cmHg )1(0t p p β+=通过实验测得一组数据如下：试用作图法求出0p 、β，并写出实验经验公式。
解答:：(1) 坐标轴及比例选择横坐标t ：9.125755=- 故取为 2.0 ℃/cm 纵坐标p ：82.0177387=- 故取为 1.0 cmHg/cm(2) 作图(图略，在坐标轴上写出所代表的物理量及单位、坐标轴标度、描点、直线拟合、写出图名及比例)。
(3) 用图解法求待定常数在直线“两端内侧”取两点：)1.74,0.8(A 、)6.84,0.47(B269.00.395.100.80.471.746.84==--=--=A B A B t t p p b0.726.126.840.47269.06.840=-=⨯-=-=B B bt p p (cmHg)301074.30.72269.0-⨯===p b β(1/℃) )1074.31(0.72)1(30t t p p -⨯+=+=β(cmHg)10．用双臂电桥测低值电阻的电路图如右，现用QJ36型单双臂电桥测量一个低值电阻，取Ω==100021R R ，标准电阻值置于Ω1.0。
调节联动电阻3R （3R 始终等于4R ），当检流计指针指零时，3R 的读数为Ω36.4763，改变电流方向再次调零，得3R 的读数为Ω68.4752。
求被测低电阻的值R 及不确定度R ∆。
（已知给定条件下最大可测电阻值为Ω11111.1，电桥的准确度等级为02.0）。
236.476368.47523+=R =4758.02Ω 2分N R R R R 13==0.475802Ω 2分 %02.011111.1⨯=∆R =0.00022Ω 3分 R=0.4758000022.0±Ω 3分11、对某一电阻进行多次测量，测量结果数据如下：200.6 200.5 200.7 199.4 201.3 200.9 欧姆求该电阻测量最佳值和不确定度(不考虑仪器误差)， 写出测量结果的完整表达式。
最佳值R=200.6Ω 3分 不确定度∆=1)(2--∑n x xi=0.6Ω 4分测量结果的完整表达式:R=(200.6±0.6)Ω 3分12、实验测得铅球的直径为cm d )02.000.4(±=，质量g m )05.034.382(±=。