基于FPGA的M序列的设计与实现_冀勇钢

参考文献
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
［１］ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ＴＭＳ３２０Ｃ６０００ Ｅｎｈａｎｃｅｄ ＤＭＡ ． ＴＩ，２００１．
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［２］ ＴＭＳ３２０Ｃ６０００ Ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇ Ｃｏｍｐｉｌｅｒ Ｕｓｅｒ’ｓ Ｇｕｉｄｅ ．ＴＩ ， ２００１．
０ 引言
扩频通信系统与传统通信系统的区别在于其 利用伪随机序列来实现扩频与解扩步骤。而伪随 机序列作为扩频通信系统的关键， 将直接影响到 系统的性能。
信息论的奠基人香农提出的编码定理指出： 只要信息速率Ｒｂ小于信道容量Ｃ， 那么， 就总 可 以找到某种编码方法， 在码周期相当长的条件 下， 几乎无差错的从受到高斯噪声干扰的信号中 复制出原来发送的信息。这里有两个条件： 一是 Ｒｂ小 于Ｃ， 二 是 编 码 的 码 长 周 期 足 够 长 。 同 时 ， 香农在证明编码定理的时候， 也提出了使用具有 白噪声统计特性的信号来编码。
［３］ 江 思 敏 、刘 畅．ＴＭＳ３２０Ｃ６０００ＤＳＰ应 用 开 发 教 程［Ｍ］．北 京： 机械工业出版社， ２００５．
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本刊启事
为适应我国信息化建设， 扩大本刊及作 者知识信息交流渠道， 本刊已被ＣＮＫＩ中国期 刊全文数据库网络出版， 其作者著作权使用 费与本刊发表费用一次性处理。如作者不同 意文章被收录， 请在来稿时向本刊声明， 本 刊将做适当处理。
行仿真， 本例程在ＱｕａｒｔｕｓＩＩ下得到的寄存器传输 级电路图和仿真波形如图５所示。
３ 结束语
本文在分析了ｍ序列的基础上， 利用ｍ序列 产生器构成了１路４阶Ｍ序列产生器， 当然， 也可 以 通 过 编 程 实 现 更 高 阶 、 周 期 更 大 的 多 路 Ｍ序 列。利用本文介绍的硬件描述语言并通过编程可 以实现ＦＰＧＡ硬 件 电 路 的 重 复 编 程 ， 且 灵 活 性 很 强， 只要改变外部时钟， 便可改变信号的频率而
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设计参考
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$
Ｒ
（τ）
＝
$$ #
－$
$
ｐ
ｋ $
%
当τ＝０ 当１≤τ≤ｐ－ １
式中： Ｐ为二元序列周期， 又称码长； ｋ为小
于Ｐ的整数； τ为码元时延。实际上， 扩频序列的
自相关性、互相关性及部分相关特性对扩频系统
称该序列是ｎ级最大周期线性移位寄存器序列。
ｍ序列是最长线性移位 寄 存 器 序 列 ， 而Ｍ序
列是非线性移位寄存器产生的周期最长的序列。
因此， 设计时需要修改其递推方程为非线性方
程。对于ｎ级ｍ序列产生器， 要使ｎ级ｍ序列产生器
变成Ｍ序列产生器， 则需要把递推方程改为： ［３］
ｎ
ｎ
ｎ－ １
& & & ａｋ＝ ｃｉａｋ－ ｉ’ａ( ｋ－ １ａ( ｋ－ ２…ａ( ｋ－ ｎ＋１＝ ｃｉａｋ－ ｉ’ ａ( ｋ－ ｉ
白噪声是一种随机过程， 它的瞬时值服从正 态分布， 其功率谱在很宽频带内都是均匀的。它 有极其优良的相关特性： 其自相关函数具有类似 δ函 数 的 形 状 ， 且 不 同 的 白 噪 声 之 间 相 互 独 立 ， 其互相关函数为０。但是， 由于目前还无法实现 对白噪声的放大、调制、检测、同步以及控制 等， 所以， 只能用具有类似带限白噪声统计特性 的伪随机码信号来逼近它， 以作为扩频系统的扩 频码。
◇ 有足够长的码周期和尽可能大的复杂度， 以确保抗侦破、抗干扰的要求 。
◇ 有足够多的独立地址数， 以满足码分多址 的要求。
◇ 具有近似噪声的频谱， 即近似连续谱且均 匀分布。
◇ 工程上易于产生、加工、复制和控制。 通常采用的二电平 （０， １） 伪 随 机 序 列 的 结 构已预先确定， 但它们都具有类似白噪声的相关 特性， 只是幅度概率分布不再服从高斯分布。伪 随机序列通常具有类似于随机序列的性质， 归纳 起来有下列三点： （１） 平衡特性： 每一周期内０和１出现的次数 近似相等。 （２） 游程特性： 把随机序列中连续出现０或１ 的子序列称为游程。连续的０或１的个数称为游程 长度。随机序列中长度为１的游程约占游程总数 的１／２， 长度为２的游程约占游程总数的１／ ４， 长 度为３的游程约占游程总数的１／８， 。即每周期内， 长 度 为 ｎ 比 特 的 游 程 出 现 的 次 数 比 长 度 为 ｎ＋ｌ 比 特 游程出现的次数多一倍。 （３） 相关特性： 随机序列的自相关函数 具 有 类似于白噪声自相关函数的性质， 一般具有双值 自相关函数， 即：
性能的影响都很大。
２ Ｍ序列的产生
由非线性反馈移位存储器产生的周期最长的 序列简称为Ｍ序列。在实际工程应用中， ｍ序 列 比较成熟， 但是Ｍ序列与ｍ序列相比， 最主要 的 优点是数量大， 即同样级数Ｎ的移位寄存器能够 产生的平移不等价Ｍ序列的总数比ｍ序列的大 的 多， 且随着Ｎ的增大而迅速增加。 现在， 随着Ｅ－ ＤＡ技术的发展， 这种算法已可利用ＶＨＤＬ语言在 ＦＰＧＡ上实现。
ｉ－ １
ｉ＝１
ｉ＝１
图３ Ｍ序列状态转换图
图４ 程序流程图
２．３ 仿真波形 编好程序后， 再经文本输入和编译， 即可进
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２．１ 原理
下 面 介 绍 如 何 利 用ｍ序 列 产 生 Ｍ序 列 的 方 法 。 ｍ序 列 是 由 线 性 反 馈 移 位 寄 存 器 产 生 的 周 期 最 长 的 二 进 制 数 字 序 列 。 图１所 示 是 可 产 生Ｍ序 列 的 移位寄存器工作原理示意图。［２］
图２ ４级Ｍ序列产生器
有了递推方程， 便可构造Ｍ序列产生器。构 造一个４级Ｍ序列产生器的原理如图２所示。
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２．２ 基于ＶＨＤＬ语言的ＦＰＧＡ实现
ＦＰＧＡ器 件 具 有 集 成 度 高 、 编 程 灵 活 、 阵 列 引 脚 数 多 、 功 耗 低 、 设 计 编 程 速 度 快 等 特 点 ［４］。 ＱｕａｒｔｕｓⅡ５．０ 是Ａｌｔｅｒａ 公 司 第 五 代 可 编 程 逻 辑 器 件的集成开发环境， 该软件可提供从设计输入、 设计编译、功能仿真、设计处理、时序仿真到器 件编程的全部功能。Ｑｕａｒｔｕｓ Ⅱ５．０ 提供有原理图 输入法和硬件语言输入法两种设计方法，该设计采 用ＶＨＤＬ语言输入法来实现Ｍ序列， 产生的序列Ｍ 为 ００００１１１１０ １０１１００１。 Ｍ序 列 的 状 态 转 换 图 如 图３所示。其编程程序流程如图４所示。
图１ Ｎ级线性反馈移位寄存器工作原理图
图 １ 中 的 Ｎ阶 线 性 移 位 寄 存 器 可 以 由 Ｎ次 多 项
式， 并利用级联多项式来表征。
ｆ （ｘ） ＝Ｃ０＋Ｃ１Ｘ＋Ｃ２Ｘ２＋…＋ＣｎＸｎ
Ｃ０＝ＣＮ＝１
上式即为联接多项式的ｎ级线性反馈移位寄
存器所产生的序列， 其周期为ｐ≤２ｎ－ １， 如果Ｎ级
线性移位寄存器所产生的序列的周期Ｐ＝２ｎ－ １， 则
没有硬件电路的限制。
参考文献
［１］ 肖 国 镇 ， 梁 传 甲 ， 王 育 明．伪 随 机 序 列 及 其 应 用［Ｍ］．北 京：国防工业出版社， １９９５．
［２］ 樊 昌 信 ， 张 甫 翊 ， 徐 炳 祥 ， 吴 成 柯，等．通 信 原 理［Ｍ］．北 京： 国防工业出版社， ２００１．
［３］ 曾一凡， 李晖． 扩频通信原理［Ｍ］．北京 ： 机 械 工 业 出 版 社， ２００５．
第９卷 第９期 ２００７年９月
Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ＆ Ｄｅｖｉｃｅ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ
Ｖｏｌ．９ Ｎｏ．９ Ｓｅｐ． ２００７
基于ＦＰＧＡ的Ｍ序列的设计与实现
冀勇钢， 马福昌 （大连交通大学 电气信息学院， 辽宁 大连 １１６０２８ ）
摘 要： 扩频序列的设计与实现是ＣＤＭＡ通信中的核心， 具有重要的理论价值和广阔的应用 前景。文中对伪序列的特性及对ｍ序列发生器进行了分析， 并在此基础上给出了Ｍ序列发生 器的设计结构， 同时给出了用ＶＨＤＬ实现Ｍ序列的程序流程和仿真波形。 关键词： Ｍ序列； 移位积存器； ＶＨＤＬ； ＦＰＧＡ
１ 伪随机序列的特性
在扩频通信系统中， 抗干扰、抗噪声、抗截 获、信息数据隐蔽和保密、抗衰落、多址通信、
收稿日期： ２００７－ ０３－ ２２
实现同步与捕获等都与扩频码的设计密切相关。 一般情况下， 能满足这些要求的扩频函数， 应具 有下列特点： ［１］
◇ 信号必须具有尖锐的自相关函数， 且互相 关函数应接近于零。
［４］ 潘松， 黄继业． ＥＤＡ技 术 实 用 教 程［Ｍ］．北 京 ： 科 学 技 术 出版社， ２００６．
（上接第６３页）
每 个 数 据 变 量 必 须 设 置 为ｃｈａｒ型 （８位）， 否 则 将 会在传输中出现错误。
５ 结束语
本 文 阐 述 了 一 种 基 于ＱＤＭＡ传 输 机 制 的ＤＳＰ 与ＦＰＧＡ的 接 口 设 计 方 案 ， 并 对 该 接 口 设 计 方 案 中的几个常见问题进行了具体说明。实践证明， 这种接口设计在ＤＳＰ与ＦＰＧＡ的数据传输过程中可 以提供高速、有效、稳定且良好的性能， 因而可 以作为高速数据传输系统中的一种接口设计参 考。